沿河三中初一年级数学竞赛试卷
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
七年级数学竞赛试题参考答案
七年级数学竞赛试题参考答案一、选择题（每小题5分，满分40分）1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.D二、填空题（每小题5分，满分40分）9、 12 10、91.7510⨯ 11、30° 12、丁 13、 1 14、(2，3，8，4，9)； (2，4，8，3，9) 15、C 16、9.825分三、解答题（共6题，共60分）17. （本小题10分）解：由543z y x ==，设543z y x ===k ，则x=3k, y=4k, z=5k. 代入1823=+-z y x ,得9k-8k+5k=18, 6k=18, k=3 ∴53x y z +-=3k+5×4k-3×5k=8k=8×3=2418.（本小题10分）解：设弟弟现年为x 岁，哥哥现在（55-x ）岁，则（55-x ）-x=2x x -，解得x=22,哥哥：55-x=55-22=33. 19.（本小题10作法：将三个木块叠放在一起，这样在这个几何体的右上方虚拟出一个正方体ABCD —A ’B ’C ’D ’,用米尺量一下A ’与C 两点间的距离，便可知道正方体的对角线长了.20. （本小题10分）解：将10到40之间的八个质数由小到大排成：或排成：11,13,17,19,31,23,37,29. ②这八个质数的和是3的倍数，根据题中要求，填入图中最左和最右两个圈的数之和也应是3的倍数.从①去掉两位数后，余下的六位数从小到大排列为：654321a a a a a a <<<<<，且有435261a a a a a a +=+=+，这些和的个位数是偶数，即从个位数是8,6,4,2,0等不同情况需找正确的答案（1）当个位数为8时，从②可以选出13和23填入图中最左圈和最右圈内，11，17，19,29,31,37首末两数配对填入图中（见下左图）11 37 11 31 13 17 31 23 17 13 29 3719 29 19 23（2）当个位数为6时，从②可以去掉11和31，余下的13,17,19,23,29,37，因13+37=50，个位数不是6，故不能填出符合要求的图.（3）当个位数为4时，从②可以去掉19和29，余下的11,13,17,23,31,37，因11+37=48，个位数不是4，故不能填出符合要求的图（4）当个位数为2时，从②可以去掉17和37，余下的11,13,19,23,29,31，则有上右图所示填法（5）当个位数为0时，从②可以去掉11和19，或31和29 ，或13和17，或23和27，或11和29，或29和31，都作出类似（2）（3）的讨论，没有一种符合条件的填法.综上所述，共有两类填法。
沿河中学七年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 下列各式中，错误的是（）A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.673. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 0D. ±54. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. 3.14B. -2C. 0D. 25. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 32cm6. 下列各式中，正确的是（）A. 2 × 5 = 25B. 2 × 5 = 10C. 2 × 5 = 5D. 2 × 5 = 157. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. 2/38. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. √9C. √16D. √259. 下列各式中，正确的是（）A. 5 + (-3) = 2B. 5 - (-3) = 8C. 5 × (-3) = -15D. 5 ÷ (-3) = -5/310. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²二、填空题（每题4分，共40分）11. 有理数3.14的相反数是__________。
12. -2和5的差是__________。
13. 下列各数中，绝对值最小的是__________。
A. -3B. -2C. 0D. 114. 下列各数中，有理数是__________。
A. √4B. √9C. √16D. √2515. 一个正方形的边长是5cm，它的面积是__________cm²。
七年级数学竞赛训练试题
七年级数学竞赛训练试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -23. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3 + 2B. 3 < 2 * 2C. 4 ≤ 4D. 6 ≥ 75. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它自己，这个数是________。
7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。
8. 一个数的平方是16，这个数可能是________。
9. 一个数的立方是-8，这个数是________。
10. 如果一个数的1/4与它的1/3的和是1，这个数是________。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算以下表达式的值：(2 + 3) * (5 - 2)12. 计算以下表达式的值：(-3)^2 - 2 * 413. 计算以下表达式的值：(-1)^3 + √414. 计算以下表达式的值：(-2)^3 / (-1)^2四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。
16. 一个班级有40名学生，其中1/3的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语。
如果喜欢数学和英语的学生有5人，求喜欢数学和英语的学生各有多少人。
17. 一个数列的前5项是1, 3, 6, 10, 15。
如果这个数列是等差数列，求第6项的值。
五、证明题（每题5分，共5分）18. 证明：对于任意的正整数n，(1 + 2 + 3 + ... + n)的和等于(n * (n + 1)) / 2。
初中七年级数学竞赛试题及参考答案
七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。
两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。
则赢的机会大的一方是（ ）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（ ） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。
七年级初中数学竞赛试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. 3.14B. 2.7C. 6D. -52. 若a=3，则a²+2a的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 133. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 下列分数中，最简分数是（）A. $\frac{6}{9}$B. $\frac{12}{15}$C. $\frac{8}{12}$D. $\frac{10}{14}$5. 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积V是（）A. abB. bcC. acD. abc6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 若一个数的3倍加上5等于17，那么这个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 下列算式中，计算错误的是（）A. 5+3×2=11B. 6×3+4=24C. 7×2-3=13D. 8×4-5=279. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，那么∠B和∠C的度数分别是（）A. 45°，45°B. 30°，60°C. 50°，50°D. 40°，80°10. 下列关于圆的说法正确的是（）A. 圆的半径等于直径的一半B. 圆的直径是圆的最长线段C. 圆的周长等于直径的π倍D. 圆的面积等于半径的π倍二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.1×0.01=_________12. 5÷2+3×4=_________13. （-3）²=_________14. 下列图形的面积是_________（图中为正方形，边长为4厘米）15. 若x=2，则2x-3的值是_________16. 下列分数中，最简分数是_________$\frac{18}{24}$，$\frac{7}{14}$，$\frac{5}{10}$，$\frac{9}{18}$17. 若a+b=7，且a=3，则b的值是_________18. 下列图形中，是轴对称图形的是_________（图中为三角形、正方形、圆、五角星）19. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是_________立方厘米20. 下列图形中，不是平行四边形的是_________（图中为长方形、正方形、菱形、梯形）三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知一个数的2倍减去3等于5，求这个数。
数学竞赛试题及答案初一
数学竞赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列算式的结果是多少？\( 3x - 2 = 11 \)A. 3B. 5C. 7D. 9答案：B3. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A4. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是多少？A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：A7. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 可能是正数或0B. 可能是正数或负数C. 一定是正数D. 一定是负数答案：A8. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A9. 一个等腰三角形的两边长分别是5cm和5cm，那么它的周长至少是多少？A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 30cm答案：B10. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。
答案：22. 一个数的一半加上3等于8，那么这个数是______。
答案：53. 一个数的三倍减去4等于10，那么这个数是______。
答案：64. 一个数的平方加上它的本身等于11，那么这个数是______。
答案：3 或 -25. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：5三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个数的三倍加上4等于17，求这个数。
沿河三中试卷数学七年级
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. √-12. 下列运算正确的是（）A. 3 + 4i = 7iB. 2a + 3b = 5aC. 5a² = 25aD. (x + y)² = x² + 2xy + y²3. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a² > b²D. ab > 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x³5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形二、填空题（每题5分，共25分）6. -3的相反数是__________。
7. 0.25的小数点向右移动两位后，变成__________。
8. 若 a = 2，b = -3，则a² - b² = _________。
9. 若 x + y = 5，x - y = 1，则 x = _________。
10. 下列图形中，面积最大的图形是__________。
三、解答题（共50分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）5x + 2 = 3x + 812. （10分）计算下列各式的值：（1）(a + b)² - (a - b)²（2）(x - y)(x + y) + x² - y²13. （10分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
14. （10分）已知函数 y = kx + b，若该函数图象经过点（2，3）和（-1，-1），求 k 和 b 的值。
15. （10分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。
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沿河三中七年级数学竞赛试题
命题人：何凤霞
题号 一 二 三 总分 得分 评卷人
一、选择题（每小题2分，共20分。
请将正确答案的序号填在下面相应的题号内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案
1、 化简
=-43)(m （ ）
A 、12
m - B 、7
m C 、12m D 、7
m -
2、下列各式能用平方差公式的是 （ ）
A 、))((y x y x +-
- B 、))((n m n m ---
C 、))((b a b a --+
D 、))(2(y x y x -+
3、如果
6422=⋅m ，则m= （ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 4、方程组⎩
⎨
⎧=-=+a y x a
y x 3的解也是方程5553=-y x 的解，则a 的值是（ ）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、5
5、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度比 乙的速度每小时快1千米，且甲、乙两人2小时相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？（设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，）则列得的方程组是 （ ) A 、⎩⎨
⎧==-y x y x 221 B 、⎩⎨⎧=+=-20221y x y x C 、⎩⎨⎧==-y x x y 221 D 、
6、已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ） A ．266 B ．288 C ．288- D ．124-
7、已知m b a -=+32且42+-=+m b a ，则b a -的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．1-m
8、下列各式：
4
2
x x ，42)(x ， 44x x +，
2
4)(x -，与8x 相等的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
******学校 班级 姓名 考号 座位号 ********** ******密***********封*************线***************内***************不***************准**************答************题*******
20
221=+=-y x x y
9、计算210+(－2)11的结果是
A ．210
B ．一210
C ．2
D －2 10、下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A ．x 2+2xy 一y 2
B ．一l 一9m 2
C ．9x 2—6x+1
D ．3x 2+4y 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、已知x 、y 满足
7
28
2=+=+y x y x ，则=-y x 。
2、计算20132012)5
3
2()135(
⨯的值= 。
3、如果 （ 3)=9
63c
b a
，则（ ）里应填 。
4、2)12(--
y x 与|5|-+y x 互为相反数，则=-y x 22 。
5、 已知，43,52
==y x
，求3232++⋅y x 的值是
6、4m 2+( )+9n 2= ( )2．
7、方程x 2一2x ﹦０的解是 ． 8、若x 2+mx 一12=(x 一3)(x+4)，则m= 9、设x 2
+mx+16是一个完全平方式,则m= . 10、右图为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按
规律写出形如(a ＋b)n
(n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出
4)(b a +展开式中所缺的系数.
(a ＋b)=a ＋b ， (a ＋b)2
=a 2
＋2ab ＋b
2
(a+b)3
=a 3
＋3a 2
b ＋3ab 2＋b 3
则
(a ＋b)4
=a 4
＋ a 3
b ＋ a 2b 2
＋ ab 3
＋b
4
三 解答题（共50分） 1.解方程组（8分）
（1） 2
24
2=-=+y x y x (2) 1221026
2=++=++=++z y x z y x z y x
2、计算（5分） 2011201320102012)5
3
()8()321()125.0(-⨯-⨯-⨯-
3、(5分）先化简，再求值：1)2()2)(2(---+-m m m m 其中m=－1
4、（8分）若关于x 、y 的二元一次方程组 k
y x k y x 95=-=+的解也是二元一次方程6
3=+y x 的解，求322
-k 的值。
5、（5分）如图，已知：21∠=∠， 50=∠D ，求B ∠的度数。
6. （4分） 因式分解 x （x －5）2+x （x －5）（x +5）
7. （5分） 已知x （x －1）－（x 2
－y ）=－2，求2
22y x －xy 的值．
8. （10分） 我校在三月份倡导学习雷锋活动，组织七年级师生到沙子南庄进行义务劳动下面是有关租车问题的对话：
（1）试问这家公司60座和45座的客车每天租金分别是多少？
（2）按学生乙提出的租车方案我校七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
生乙：我们七年级全体师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满。
生甲：昨天八年级在这家公司租
过这种车，租了4辆60座和2辆45座，一天租金共花5000元。
老师：租车公司有60座和45座两种型号的客车供租用，60座比45座的租金每天贵200元。