七年级数学竞赛考试试题及答案

一、选择题（每题1分，共15分）
1．数1是( )
A．最小整数．B．最小正数．C．最小自然数．D．最小有理数．2．若a＞b，则( )
A.11
a b
<; B．-a＜-b．C．|a|＞|b|．D．a2＞b2．
3．a为有理数，则一定成立的关系式是( )
A．7a＞a．B．7+a＞a．C．7+a＞7．D．|a|≥7．4．图中表示阴影部分面积的代数式是( )
A．ad+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．ad+c(b-d)．D．ab-cd．5．以下的运算的结果中，最大的一个数是( )
A．(-13579)+0.2468; B.(-13579)+
1 2468
;
C.(-13579)×
1
2468
; D.(-13579)÷
1
2468
6．3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是( ) A．6.1632． B．6.2832．C．6.5132．D．5.3692．
7.如果四个数的和的1
4
是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是( )
A．16． B．15． C．14． D．13．
8.下列分数中,大于-1
3
且小于-
1
4
的是( )
A.-11
20
; B.-
4
13
; C.-
3
16
; D.-
6
17
.
9.方程甲:3
4
(x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是( )
A.甲方程的两边都加上了同一个整式x．
B.甲方程的两边都乘以4
3
x;
C. 甲方程的两边都乘以4
3
; D. 甲方程的两边都乘以
3
4
.
10．如图: ，数轴上标出了有理数a，b，c的位置,其中O
是原点,则111
,,
a b c
的大小关系是( )
A.111
a b c
>>; B.
1
b
>
1
c
>
1
a
; C.
1
b
>
1
a
>
1
c
; D.
1
c
>
1
a
>
1
b
.
11.方程
522.2 3.7
x =的根是( ) A ．27． B ．28． C ．29． D ．30． 12.当x=
1
2
,y=-2时,代数式42x y xy -的值是( )
A ．-6．
B ．-2．
C ．2．
D ．6．
13．在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )
A ．225．
B ．0.15．
C ．0.0001．
D ．1．
14.不等式124816
x x x x
x +
+++>的解集是( ) A ．x ＜16． B ．x ＞16．C ．x ＜1． D.x>-
116
. 15．浓度为p%的盐水m 公斤与浓度为q%的盐水n 公斤混合后的溶液浓度是 ( ) A.
%2p q +; B.()%mp nq +; C.()%mp nq p q ++;D.()
%mp nq m n
++.
二、填空题（每题1分，共15分）
1． 计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______． 2． 计算：-32
÷6×
1
6
=_______. 3． 计算：
(63)36
162
-⨯=__________.
4． 求值：(-1991)-|3-|-31||=______． 5． 计算:
1111112612203042
-----=_________. 6．n 为正整数，1990n -1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009．则n 的最小值等于______．
7. 计算：19191919199191919191⎛⎫⎛⎫
--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
=_______.
8. 计算：
1
5
[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________. 9.在(-2)5,(-3)5
,5
12⎛⎫- ⎪⎝⎭
,5
13⎛⎫- ⎪⎝⎭
中,最大的那个数是________. 10．不超过(-1.7)2的最大整数是______．
11.解方程2110121
1,_____. 3124
x x x
x
-++
-=-=
12.求值:
355355
113113
355
113
⎛⎫
---
⎪
⎝⎭
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
=_________.
13．一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______．
14.一个数的相反数的负倒数是
1
19
,则这个数是_______.
15．如图11，a，b，c，d，e，f均为有理数．图中各行，各列、两条对角线上三个数之
和都相等,则
ab cd ef
a b c d e f
++
+++++
=____.
答案与提示
一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 13．B 1 4．A 15．D
提示：
1．整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D．1是最小自然数．选C．
有|2|＜|-3|，排除C；若2＞-3有22＜(-3)2，排除D；事实上，a＞b必有-a＜-b．选B．
3．若a=0，7×0=0排除A；7+0=7排除C|0|＜7排除D，事实上因为7＞0，必有7+a＞0+a=a．选B．
4．把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积等于
ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d)．选C．5．运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。

6．3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)
=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416
=6.2832．选B．
为32．第四个数数=32-(-6+11+12)=15．选B．
新方程x-4=4x与原方程同解．选C．
13．-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，(-0.01)×(-15)=0.15．选B．
15．设混合溶液浓度为x，则m×p%+n×q%=(m+n)x．
二、填空题
提示：
1．(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1)=-1．
4．(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019．
6．1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字．即为0000，即1990n末位至少要4个0，所以n的最小值为4．
(-1993)]=-1991．
10．(-1.7)2=2.89，不超过2.89的最大整数为2．
去分母得
4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12．
8x-4-10x-1=6x+3-12．
8x-10x-6x=3-12+4+1．
13．十位数比个位数大7的两位数有70，81，92，个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数．
b+d+7=-1+3+7=9，所以各行各列两条对角线上三个数之和等于9．易求得a=4，e=1，c=5，f=0．。