对实数有关概念理解训练题
实数经典问题与练习题
实数经典问题与练习题1. 实数是什么？- 实数是包括有理数和无理数的所有数字的集合。
有理数是可以表示为两个整数的比例的数字，而无理数则不能被表示为有理数比例的数字。
2. 实数的性质有哪些？- 实数的性质包括可加性、可乘性、传递性、反射性和等式性等。
- 实数的可加性指实数之间可以进行加法运算，满足交换律和结合律。
- 实数的可乘性指实数之间可以进行乘法运算，满足交换律和结合律。
- 实数的传递性指如果a < b，b < c，则a < c。
- 实数的反射性指对于任意实数a，a = a。
- 实数的等式性指若a=b，且b=c，则a=c。
3. 实数的经典问题有哪些？- 实数的相反数问题：给定一个实数a，求其相反数-b，使得a + b = 0。
- 实数的绝对值问题：给定一个实数a，求其绝对值|a|，即a的非负值。
- 实数的平方根问题：给定一个实数a，求其平方根√a，使得(√a)² = a。
- 实数的倒数问题：给定一个非零实数a，求其倒数1/a，使得a × (1/a) = 1。
4. 实数的练题示例：1) 求实数-5的相反数。
2) 求实数6的绝对值。
3) 求实数16的平方根。
4) 求实数2的倒数。
以上为一些实数的经典问题和练题，通过解决这些问题可以加深对实数的理解和运算能力。
总结：本文介绍了实数的定义、性质，以及经典问题和练习题。
实数是包括有理数和无理数的所有数字的集合，具有可加性、可乘性、传递性、反射性和等式性等性质。
经典问题包括实数的相反数、绝对值、平方根和倒数问题。
通过解决这些问题，可以加深对实数的理解和提高运算能力。
实数的有关概念及习题
知识点1 实数的有关概念及习题一、实数定义：有理数和无理数统称为实数二、实数分类：1.按照正负分：正实数、0、负实数2.按照定义分：有理数、无理数3.有理数相关知识（1）有理数定义：整数和份数统称为有理数（2）整数可分为：正整数、0、负整数。
正整数和0成为非负整数；负整数和0成为非正整数（3）分数可分为正分数和负分数。
（4）分数都可化为有限小数或无限循环小数；反之有限小数或无限循环小数都可化为分数4.无理数的相关知识（1）无理数定义：无线不循环小数（2）无理数常见的几种类型a:含π的数，比如3π，π+2等b.开放开不尽的数C.有特殊规律的数，比如0.1001000100001........注意：有理数之间的加减乘除运算的结果一定是有理数。
有理数×无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。
举例____________________________________________________________________ 有理数÷无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。
举例____________________________________________________________________ 无理数÷有理数的结果是无理数。
举例____________________________________________________________________ 无理数+无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。
举例____________________________________________________________________ 无理数-无理数的结果既可以是有理数也可以是无理数。
举例____________________________________________________________________ 以上问题请学生自己举例进行验证。
专题01 实数的概念及运算(共50题)(学生版)
专题01实数的概念及运算(50题)一、单选题1(2023·四川德阳·统考中考真题)下列各数中，是无理数的是()A.-2023B.2023C.0D.120232(2023·山东·统考中考真题)实数π，0，-13，1.5中无理数是()A.πB.0C.-13D.1.53(2023·贵州·统考中考真题)5的绝对值是()A.±5B.5C.-5D.54(2023·湖北荆州·统考中考真题)在实数-1，3，12，3.14中，无理数是()A.-1 B.3 C.12D.3.145(2023·江苏无锡·统考中考真题)实数9的算术平方根是()A.3B.±3C.19D.-96(2023·湖北恩施·统考中考真题)下列实数：-1，0，2，-12，其中最小的是()A.-1B.0C.2D.-127(2023·江苏徐州·统考中考真题)2023的值介于()A.25与30之间B.30与35之间C.35与40之间D.40与45之间8(2023·湖南·统考中考真题)下列各数中，是无理数的是()A.17B.πC.-1D.09(2023·湖南·统考中考真题)2023的倒数是()A.-2023B.2023C.12023 D.-1202310(2023·浙江杭州·统考中考真题)(-2)2+22=()A.0B.2C.4D.811(2023·湖南常德·统考中考真题)下面算法正确的是()A.-5 +9=-9-5B.7--10 =7-10C.-5 +0=-5D.-8 +-4 =8+412(2023·山西·统考中考真题)计算-1 ×-3 的结果为( )．A.3B.13C.-3D.-413(2023·山东临沂·统考中考真题)计算(-7)-(-5)的结果是()A.-12B.12C.-2D.214(2023·湖北鄂州·统考中考真题)10的相反数是()A.-10B.10C.-110D.11015(2023·宁夏·统考中考真题) -23的绝对值是()A.-32B.32C.23D.-2316(2023·山东东营·统考中考真题)-2的相反数是()A.2B.-2C.12D.-1217(2023·湖南常德·统考中考真题)实数3的相反数是()A.3B.13C.-13D.-318(2023·湖南张家界·统考中考真题)12023的相反数是()A.12023B.-12023C.2023D.-202319(2023·辽宁·统考中考真题)2的绝对值是()A.-12B.12C.-2D.220(2023·江苏苏州·统考中考真题)有理数23的相反数是()A.-23B.32C.-32D.±2321(2023·湖北·统考中考真题)-32的绝对值是()A.-23B.-32C.23D.3222(2023·湖北恩施·统考中考真题)如图，数轴上点A 所表示的数的相反数是()A.9B.-19C.19D.-923(2023·内蒙古通辽·统考中考真题)2023的相反数是()A.12023B.-2023C.2023D.-1202324(2023·四川雅安·统考中考真题)在0，12，-3，2四个数中，负数是()A.0 B.12C.-3D.225(2023·吉林长春·统考中考真题)实数a、b、c、d伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是()A.aB.bC.cD.d26(2023·四川巴中·统考中考真题)下列各数为无理数的是()A.0.618B.227C.5D.3-2727(2023·内蒙古赤峰·统考中考真题)如图，数轴上表示实数7的点可能是()A.点PB.点QC.点RD.点S28(2023·山东临沂·统考中考真题)在实数a,b,c中，若a+b=0,b-c>c-a>0，则下列结论：①|a| >|b|，②a>0，③b<0，④c<0，正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个29(2023·山东·统考中考真题)面积为9的正方形，其边长等于()A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.5的算术平方根30(2023·湖南永州·统考中考真题)下列各式计算结果正确的是()A.3x+2x=5x2B.9=±3C.2x2=2x2 D.2-1=1 231(2023·宁夏·统考中考真题)估计23的值应在()A.3.5和4之间B.4和4.5之间C.4.5和5之间D.5和5.5之间32(2023·湖北宜昌·统考中考真题)下列运算正确的个数是( )．①|2023|=2023；②2023°=1；③2023-1=12023；④20232=2023．A.4B.3C.2D.133(2023·内蒙古赤峰·统考中考真题)化简--20的结果是()A.-120B.20 C.120D.-2034(2023·黑龙江绥化·统考中考真题)计算-5+20的结果是()A.-3B.7C.-4D.635(2023·江苏徐州·统考中考真题)如图，数轴上点A,B,C,D分别对应实数a,b,c,d，下列各式的值最小的是()A.aB.bC.cD.d36(2023·山东·统考中考真题)△ABC的三边长a，b，c满足(a-b)2+2a-b-3+|c-32|=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形37(2023·山东·统考中考真题)实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是()A.c(b-a)<0B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0D.a(c+b)>038(2023·浙江杭州·统考中考真题)已知数轴上的点A,B分别表示数a,b，其中-1<a<0，0<b<1．若a×b=c，数c在数轴上用点C表示，则点A,B,C在数轴上的位置可能是()A.B.C.D.二、填空题39(2023·湖北武汉·统考中考真题)写出一个小于4的正无理数是．40(2023·山东滨州·统考中考真题)一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为．41(2023·湖北黄冈·统考中考真题)计算；-12+130=．42(2023·四川巴中·统考中考真题)在0,-1 32,-π,-2四个数中，最小的实数是．43(2023·内蒙古·统考中考真题)若a,b为两个连续整数，且a<3<b，则a+b=．44(2023·湖南·统考中考真题)数轴上到原点的距离小于5的点所表示的整数有．(写出一个即可)45(2023·山东滨州·统考中考真题)计算2--3的结果为．46(2023·湖南永州·统考中考真题)-0.5，3，-2三个数中最小的数为．47(2023·湖北荆州·统考中考真题)若a-1+(b-3)2=0，则a+b=．48(2023·湖南·统考中考真题)已知实数a，b满足a-22+b+1=0，则a b=．49(2023·四川内江·统考中考真题)若a、b互为相反数，c为8的立方根，则2a+2b-c=．50(2023·山东烟台·统考中考真题)如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：①按键的结果为4；②按键的结果为8；③按键的结果为0.5；④按键的结果为25．以上说法正确的序号是．。
实数的有关概念练习题(最新整理)
实数的有关概念练习题（1）一、细心选一选 1．下列各式中正确的是（） A． B. C. D. 2. 的平方根是( ) A．4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。
其中正确的说法有（） A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4．和数轴上的点一一对应的是（） A．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数 5．对于来说（） A．有平方根 B．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定 6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（） A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（） A． B. C. D. 8．下列各组数中，互为相反数的是（） A．-2与 B.∣-∣与 C. 与 D. 与 9．-8的立方根与4的平方根之和是（） A．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4 10．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（） A． B. C. D. 二、耐心填一填 11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。
12．的算术平方根是_______，=______。
13．__ __的平方根等于它本身，__ __的立方根等于它本身，__ __的算术平方根等于它本身。
14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。
15．填入两个和为6的无理数，使等式成立：___+___=6。
16．大于，小于的整数有______个。
17．若∣2a-5∣与互为相反数，则a=______，b=_____。
18．若∣a∣=6，=3，且ab0，则a-b=______。
19．数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为______。
20．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。
实数的练习题带答案
实数的练习题带答案实数是数学中的一个重要概念，是整数、有理数和无理数的集合。
在数学学习中，实数概念的掌握是非常重要的，因为它涉及到我们日常生活中很多实际问题的解决。
下面，我将给大家带来一些实数的练习题，并附上答案，希望可以帮助大家更好地理解实数的概念和应用。
一、选择题1. 下列哪个数是有理数？A. √3B. 2πC. 0.618D. e答案：C2. 已知a、b是实数，且a>b，那么下列哪个不等式成立？A. a+b < aB. a/b > 1C. |a| > |b|D. a-b < 0答案：D3. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. -2C. 4/5D. √2答案：D4. 已知a是整数，b是有理数但不是整数，那么a+b一定是：A. 整数B. 有理数但不是整数C. 无理数D. 不能确定答案：B二、填空题1. 若x是实数，那么方程2x+1=5的解为______。
答案：x=22. 实数-√3的绝对值是______。
答案：√33. 若a是有理数，且a的平方等于4，那么a的值可能为______。
答案：±24. 若x是实数，那么不等式x-3 > 2的解集为______。
答案：(3, +∞)三、计算题1. 计算(√5+1)(√5-1)的值。
答案：(√5+1)(√5-1) = (√5)^2 - 1 = 5 - 1 = 42. 计算下列各式的值：√7 + √7 - √7 + √7 - √7答案：√7 + √7 - √7 + √7 - √7 = √73. 若a、b是实数，且a的平方+b的平方=29，且ab=6，求a和b的值。
答案：由第一个条件可得a^2 + b^2 = 29，由第二个条件可得ab = 6。
将第一个等式两边同时平方得到(a^2 + b^2)^2 = (29)^2，即a^4 + 2a^2b^2 + b^4 = 841。
将第二个等式代入，得到a^4 + 2(6^2) + b^4 = 841，即a^4 + 72 + b^4 = 841。
中考《数学》实数的有关概念与计算专题练习题(共53题)
实数的有关概念与计算专题练习题（53题）一、单选题12．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）12-的倒数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．213．（2023·浙江宁波·统考中考真题）在2,1,0,π--这四个数中，最小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．π14．（2023·江西·统考中考真题）下列各数中，正整数是（ ） A ．3B ．2.1C ．0D ．2-15．（2023·新疆·统考中考真题）﹣5的绝对值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．15-D ．1516．（2023·甘肃武威·统考中考真题）9的算术平方根是（ ） A ．3±B ．9±C ．3D ．3-17．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图，比数轴上点A 表示的数大3的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．218．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，数轴上点A 表示的数是2023，OA=OB ，则点B 表示的数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023-19．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算23-的结果是（ ） A ．1-B ．3-C ．1D ．320．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知523a b c ===，，，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．b a c >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b c a >>21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）3-的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．3±22．（2023·重庆·统考中考真题）4的相反数是（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．4-23．（2023·四川凉山·统考中考真题）下列各数中，为有理数的是（ ）二、填空题39．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：2(5)=__________．三、解答题40．（2023·浙江金华·统考中考真题）计算：0(2023)42sin305-+-︒+-．41．（2023·四川自贡·统考中考真题）计算：02|3|(71)2--+-．42．（2023·四川泸州·统考中考真题）计算：()0123212sin 303-⎛⎫+-+︒-- ⎪⎝⎭．43．（2023·浙江·统考中考真题）计算：011(2023)22--+-+．44．（2023·四川广安·统考中考真题）计算：02024212cos60532⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭︒45．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算()11422π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．。
初中数学中考总复习--实数的有关概念及计算考点训练
实数的有关概念及计算考点训练【考点一 实数的有关概念】1．（2022•玉环市一模）如果向东走5米记作+5米，那么﹣3米表示（ ）A ．向东走5米B ．向西走5米C ．向东走3米D ．向西走3米2．（2022•海曙区校级一模）在﹣6，3，0，4这四个数中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2022•鹿城区校级三模）下列实数中，为无理数的是（ ） A ．﹣5 B ．0 C ．23D ．√7 4．（2022•丽水二模）实数π，0，﹣1，√2中，有理数的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．05．（2022•上虞区模拟）实数2，0，﹣2，√2中，为负数的是（ ）A ．2B ．0C ．﹣2D ．√2 6．（2020•杭州模拟）下列对实数π−12说法正确的是（ ）A ．它是一个有理数B ．它是一个单项式C ．它是一个分数D ．它的值等于1.07【考点二 科学记数法与近似数】【例2】（2022•宁海县模拟）中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．2.12×107B ．2.12×108C ．0.212×109D ．2.12×1091．（2022•拱墅区校级二模）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年，中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元，其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×1082．（2022•瑞安市校级三模）截至北京时间5月24日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例约为167000000例，累计死亡348万例．数字“167000000”用科学记数法可表示为（ ）A ．1.67×109B ．0.167×109C ．1.67×108D ．16.7×1083．（2022•长兴县模拟）新型冠状病毒有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性．某种新冠病毒的直径大约为0.00000012米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．1.2×10﹣7B ．12×10﹣8C ．120×106D ．0.12×10﹣94．（2022•萧山区二模）2019年11月，联合国教科文组织正式宜布，将每年的3月14日定为“国际数学日”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字．将圆周率“π”用四舍五入法取近似值3.14，是精确到（ ）A ．个位B ．十分位C ．百分位D ．千分位5．（2020•西湖区校级模拟）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 ．6．（2020•温岭市一模）疫情无情人有情，截至2月18日17时，仅我市慈善总会就接收到防控新冠肺炎疫情捐赠12525390元，用科学记数法表示这个捐赠款数，并精确到万元，可记作 元．【考点三 相反数、倒数、绝对值】【例3】（2022•江汉区校级模拟）实数−√2的相反数是（ ）A ．−√2B ．√2C ．√2D ．√2 1．（2020•江岸区模拟）−√3的相反数为（ ）A ．√3B ．−√33 C ．3 D ．﹣3 2．（2021•兰溪市模拟）实数﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．3 D ．−13 3．（2022•下城区校级二模）2的相反数是 ，﹣3的绝对值是 ． 4．（2022秋•拱墅区月考）−12的倒数是 ；绝对值等于2的数是 ．5．（2022秋•义乌市校级月考）已知|ab ﹣2|+|a ﹣1|＝0，则b ＝ ．6．（2022秋•临平区月考）式子4+|x ﹣1|能取得的最小值是 ，这时x ＝ ；式子3﹣|2x ﹣1|能取得的最大值是 ，这时x ＝ ．【考点四 平方根、立方根及实数的估算】【例4】（2022春•嵊州市期末）计算√(−3)2的结果是（ ）A ．9B ．﹣3C ．3或﹣3D ．3 1．（2022•婺城区一模）正数2的平方根可以表示为（ ）A ．22B ．±√2C ．√2D ．−√22．（2022秋•温州校级期中）下列计算结果正确的是（ ）A ．±√4=2B ．√4=±2C ．√4=2D ．√(−4)2=−43．（2022秋•拱墅区月考）若x 2＝3，则x 的值是（ ）A ．−√3B ．√3C ．±9D ．±√34．（2022秋•萧山区校级期中）若m ＜0，则|2m |＝ ；√81的平方根是 ．5．（2022秋•慈溪市期中）已知实数x ，y 满足|x −4|+√y +5=0，求式子x ﹣y 的值 ．6．（2022秋•海曙区校级期中）大于−√3且小于π的所有整数和是 ．7．（2022秋•温州校级期中）小于√5+1的正整数有 个．【考点五 实数的大小比较】【例5】（2022•瓯海区一模）下列四个数最大的是（ ）A ．﹣1B ．−12C ．√2D ．2 1．（2022秋•杭州期中）在数2，0，﹣2，−√3中，最大的数是（ ）A ．−√3B ．0C ．﹣2D ．22．（2022秋•杭州期中）下列大小关系判断正确的是（ ） A ．0＞|﹣10| B ．−19＞−（−110） C ．﹣3＞−√10 D ．﹣32＞﹣π3．（2022秋•拱墅区校级月考）若X 为实数，记[X ]表示不超过X 的最大整数，则[﹣3.5]＝（ ）A ．﹣4B ．﹣3C ．3D ．44．（2022秋•义乌市校级期中）比较大小：√7 2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．5．（2022秋•萧山区期中）比较大小：（1）﹣2 ﹣3； （2）|﹣5| √−83．【考点六 实数的运算】【例6】（2022春•富阳区期中）计算：（﹣3）2﹣30+3﹣1＝ ．1．（2022秋•临平区期中）计算：（1）√52−33+√(35)2+(45)2； （2）√−273+√(−3)2−√−13． 2．（2022秋•萧山区期中）计算：（1）√−643+√16； （2）√(−2)2+|3.14−π|+3.14．3．（2022秋•海曙区校级期中）计算： （1）(34+712−76)÷(−160)； （2）√(−5)2−|2−√2|−√−273+(−√3)2． 4．（2022秋•杭州期中）（1）若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c =|√7−√11|，|x +2|+√y −3=0． 则a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ；x ＝ ；y ＝ ．（2）若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|e|=√2，求代数式4（a +b ）+（﹣cd ）2﹣e 2的值．5．（2022秋•苍南县期中）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：（1）√1×5+4=√9=3，（2）√2×6+4=√16=4，（3）√3×7+4=√25=5，（4）√4×8+4=√36=6．（1）观察算式规律，计算√5×9+4= ；√19×23+4= ．（2）用含正整n 的式子表示上述算式的规律： ．（3）计算：√1×5+4−√2×6+4+√3×7+4−√4×8+4+⋯+√2021×2025+4．【考点七 非负数的性质】【例7】（2021秋•奉化区期中）若（x ﹣2017）2+|2018+y |+√2019−m =0，则（x +y ）m ＝ ．1．（2022秋•温州期中）已知|x −3|+(y +2)2+√z =0，则（z +y ）x ＝（ ）A ．6B ．﹣6C ．8D ．﹣82．（2022春•仙居县期中）√a 2+2a +1−2的最小值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．23．（2022秋•慈溪市期中）已知实数x ，y 满足|x −4|+√y +5=0，求式子x ﹣y 的值 ．4．（2013春•余姚市校级月考）若√a +3+(b −1)2=0，则a−b 4= ．5．（2022秋•萧山区校级期中）（1）已知某正数的平方根为a +3和2a ﹣15，求这个数是多少？（2）已知m ，n 是实数，且√2m +1+|3n −2|=0，求m 2+n 2的平方根．。
1.1实数的概念与运算强化训练(一)
1.1实数的概念与运算强化训练（一）一、实数的概念及分类1、上升5cm,记作+5cm,下降6cm,记作( )A 、6cmB 、-6cmC 、+6cmD 、负6cm2、0是（ ）A 、整数B 、正有理数C 、负有理数D 、无理数3、某市2009年的最高气温是39℃，最低气温是零下7℃，则计算该市2009年的温差，下列各式正确的 是( )A 、()()739--+B 、()()739-++C 、()()739+++D 、()()739+-+4、下面几个数中，属于正数的是（ ）A 、3B 、12-C 、2-D 、0 5、在实数中02)33(,)3(,...,45678.2,71,2,3,0---ππ，无理数的个数为（ ） A 、 3 个 B 、4个 C.5个 D. 6个6、下列四个数中，比0小的数是………………………………（ ）A 、23B 、3C 、πD 、1- 7、在实数32-，0，2，π，9中，无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、在数轴上，与3-最接近的整数是（ ）A 、－3B 、－2C 、－1D 、0二、实数的性质1、（1）15-的绝对值是 ；（2）2010-= 。
2、（1）-21的相反数是 ；（1）()6--的相反数是 。
3、如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）第3题A . 2-B . 2C .12 D . 12- 4、下列各组数中，互为相反数的是()A 、2与21 B 、21)(－与1 C 、－1与2)1(- D 、2与|－2| 5、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A 、22-与B 、112与）（- C 、112与- D 、22-与 6、如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A 、都等于0B 、一正一负C 、互为相反数D 、互为倒数7、如果a 与2-互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2B 、-21C 、21 D 、2 8、下列说法错误的是（ ）A 、－1的相反数是1B 、－1的倒数是1C 、－1的绝对值是1D 、－1的平方是19、如果)0(1≠-=b ba ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数10、在数轴上画出表示下列各数的点：0π，22-，4、11、实数b a ，在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ）A 、b a ->-B 、b a ->C 、b a <D 、b a >12、如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A 、23--B 、13--C 、23-+D 、13+13、如图，数轴上表示1、2两数的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示C A O B （第11题图）的数是（ ）A 、2－1B 、1－2C 、2－2D 、2－2三、实数的运算1、计算12--的结果是 （ ）A 、3-B 、2-C 、1-D 、32、计算12--||结果正确的是（ ）A 、 3B 、1C 、1-D 、3-3、下列运算正确的是（ ）A 、532=+B 、()532a a =C 、6-23-=D 、43515a aa =÷ 4、－3的立方是（ ）A 、－27B 、－9C 、9D 、275、2)21(-的值是（ ） A 、41 B 、21- C 、21 D 、41- 6、下列四个运算中，结果最小的是（ ）（原创） A.()12-+- B. ()12-- C. ()12⨯- D. ()12÷-7、下列等式一定成立的是（ ）A 、916916+=+B 、22a b a b -=-C 、44ππ⨯=⨯D 、2()a b a b +=+ 8、25的算术平方根是（ ）A 、5B 、 5C 、–5D 、±59、化简)22(28+-得（ ）、A 、-2B 、22-C 、2D 、224-10、 2(3)--的值为（ ）A 、3B 、3-C 、3±D 、9-11、估计68的立方根的大小在 ( )A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间12、若02sin 30x =，则x 的平方根为 （ ）A 、1B 、1±C 3±、D 、313、吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7时长相当于（）A、课本的宽度B、课桌的宽度C、黑板的高度D、粉笔的长度。