【含答案】大学物理学习指导第15章
大学物理学习指导89-128
第十二章 气体动理论教学要求一 了解气体分子热运动的图像。
二 理解理想气体的压强公式和温度公式，通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。
能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念。
了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能。
四 了解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。
了解气体分子热运动的三种统计速度。
五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程。
六 了解热力学第二定律的统计意义及玻耳兹曼关系式。
内容提要一、平衡态 理想气体物态方程 1.气体的物态参量气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.在SI 中，体积的单位是立方米，符号为3m 。
压强的单位是帕[斯卡]，符号为Pa ，760m m Hg Pa 101.013 atm 15=⨯=。
热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K ，15.273T +=t 。
2. 理想气体物态方程：mpV RT M=二、理想气体的压强公式 温度的微观本质1.理想气体压强的微观公式：kt 23p n ε=2.理想气体物态方程：p nkT =3.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：2kt 013 22m kT ε==v 三、能量均分定理和理想气体的内能1.刚性分子自由度2. 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为12kT ，这就是能量按自由度均分定理。
3. 理想气体的内能：2m iE RT M =四、麦克斯韦气体速率分布定律 1.麦氏分布函数：1d ()d Nf N =v v物理意义：表示在温度为T 的平衡状态下，速率在v 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比。
2.三种统计速率（1）最概然速率：p =v（2）平均速率：=v（3=五、分子平均碰撞次数和平均自由程1.分子平均碰撞次数：2Z d n =v2. 平均自由程：λ=习题精选一、选择题1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是( )A 、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B 、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C 、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变D 、如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 2.关于温度的意义，下列说法正确的是 ( ) （１）气体的温度是分子平均平动动能的量度（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 A 、（1）、（2）、（4） B 、（1）、（2）、（3） C 、（2）、（3）、（4） D 、（1）、（2） 3.有两种气体，它们的分子数密度不同，但分子的平均平动动能相同，则两种气体( )A 、温度和压强都相等B 、温度和压强都不相等C 、温度相等，数密度大的压强大D 、温度相等，数密度大的压强小4.一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同。
大学物理学习指导与习题详解答案
大学物理学习指导与习题详解答案大学物理学习指导与习题详解答案大学物理作为一门重要的基础学科，对于培养学生的科学思维和解决实际问题的能力起到了至关重要的作用。
然而，由于其抽象性和复杂性，许多学生在学习物理时会遇到困难。
为了帮助学生更好地掌握物理知识，本文将提供一些大学物理学习指导和习题详解答案。
首先，学习物理的关键是理解基本概念和原理。
在学习物理之前，学生应该先掌握一些基本的数学知识，如代数、几何和微积分等。
这些数学知识是物理学习的基础，能够帮助学生更好地理解物理概念和解决物理问题。
其次，学习物理需要注重实践和实验。
物理学是一门实验科学，通过实验可以验证理论和加深对物理现象的理解。
因此，在学习物理时，学生应该积极参与实验课程，并动手进行实验操作。
通过实践，学生可以更好地理解物理原理，并培养实际问题解决的能力。
在学习物理过程中，习题的解答是一个重要的环节。
习题可以帮助学生巩固所学的知识，并提高解决问题的能力。
然而，许多学生在解答习题时常常感到困惑。
下面将通过一些常见的物理习题，提供详细的解答，帮助学生更好地理解和掌握物理知识。
1. 问题：一个质点在一个力场中做直线运动，其位移与时间的关系为x=3t^2+2t+1，求该质点的加速度。
解答：加速度是速度对时间的导数，而速度是位移对时间的导数。
因此，首先求出质点的速度v和加速度a。
由于x=3t^2+2t+1，对x求导得到v=6t+2。
再对v求导得到a=6。
因此，该质点的加速度为6。
2. 问题：一个质点在一个力场中做匀加速直线运动，已知其初速度为2m/s，加速度为3m/s^2，求其位移与时间的关系。
解答：由于质点做匀加速直线运动，可以利用物理公式x=x0+v0t+1/2at^2来求解。
其中，x0为初始位移，v0为初始速度，a为加速度，t为时间。
将已知数据代入公式中，得到x=2t+1.5t^2。
因此，质点的位移与时间的关系为x=2t+1.5t^2。
通过以上两个例题的解答，我们可以看到，在解答物理习题时，需要灵活运用所学的物理公式和知识，将已知条件代入公式中，逐步求解出所需的物理量。
大学物理15章答案
第15章 磁介质的磁化15.1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2．求棒的磁化强度M 为多少？[解答]介质棒的面积为S = πr 2，体积为 V = Sl = πr 2l ，磁矩为p m = 12000A·m 2，磁化强度为m m p p M V V ∑==∆32312000(2510/2)7510π--=⨯⨯⨯=3.26×108(A·m -1)．15.2一铁环中心线的周长为30cm ，横截面积为1.0cm 2，在环上密绕线圈共300匝，当通有电流32mA 时，通过环的磁通量为2.0×10-6Wb ，求：（1）环内磁感应强度B 的值和磁场强度H 的值；（2）铁的磁导率μ、磁化率χm 和磁化强度M ．[解答]（1）根据公式B = Φ/S 得磁感应强度为642.0101.010B --⨯=⨯= 0.02(T)．根据磁场的安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H由于B 与d l 的方向相同，得磁场强度为3230032103010NI H l --⨯⨯==⨯= 32(A·m -1)．（2）根据公式B = μH ，得铁的磁导率为0.0232B H μ=== 6.25×10-4(Wb·A -1·m -1)．由于μ = μr μ0，其中μ0 = 4π×10-7为真空磁导率，而相对磁导率为μr = 1 + χm ，所以磁化率为470 6.251011496.4410m μχμπ--⨯=-=-=⨯．磁化强度为M = χm H = 496.4×32 = 1.59×104(A·m -1)．15.3一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求：（1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？（2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？（3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？[解答]（1）管内的磁场强度为302200100101010NI H l --⨯⨯==⨯= 200(A·m -1)．磁感应强度为B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)．（2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1)．磁感应强度为B = μH = μr μ0H= 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)．（3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为B` = B - B 0 ≈1.056(T)．15.4一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为μr 的圆筒形磁介质，导线半径为R 1，磁介质外半径为R 2，导线内有电流I 通过（I 均匀分布），求：（1）磁介质内、外的磁场强度H 和磁感应强度B 的分布，画H-r ，B-r 曲线说明之（r 是磁场中某点到圆柱轴线的距离）；（2）磁能密度分布．[解答]（1）导线的横截面积为S 0 = πR 12，导线内的电流密度为 δ = I/S 0 = I/πR 12．在导线内以轴线的点为圆心作一半径为r 的圆，其面积为 S =πr 2，通过的电流为 ΣI = δS = Ir 2/R 12．根据磁场中的安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H环路的周长为l = 2πr ，由于B 与d l 的方向相同，得磁场强度为 212I Ir H l R π∑==，（0≦r ≦R 1）．在介质之中和介质之外同样作一半径为r 的环路，其周长为l = 2πr ，包围的电流为I ，可得磁场强度为2I I H l r π∑==，（r ≧R 1）．导线之内的磁感应强度为00121,(0)2Ir B H r R R μμπ==≤≤；介质之内的磁感应强度为0012,()2r r I B H H R r R r μμμμμπ===≤≤；介质之外的磁感应强度为002,()2I B H r R r μμπ==≥． （2）导线之内的磁能密度为200001122m w H μ=⋅=B H 2201241,(0)8I r r R R μπ=≤≤；介质之中的磁能密度为220111222m r w H H μμμ=⋅==B H201222,()8r I R r R r μμπ=≤≤；介质之外的磁感应强度为220022211,()228m I w H r R r μμπ=⋅==≥B H ．15.5一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？[解答]螺线管能过电流I 时，产生的磁感应强度为 B = μ0nI ． 根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反，因此 B = μ0H c ，所以电流强度为I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A)．15.6 同轴电缆由两个同轴导体组成．内层是半径为R 1的圆柱，外层是半径分别为R 2和R 3的圆筒，如图所示．两导体间充满相对磁导率为μr 2的均匀不导电的磁介质．设电流强度由内筒流入由外筒流出，均匀分布是横截面上，导体的相对磁导率为μr 1．求H 和B 的分布以及i m 为多少？[解答]（1）导体圆柱的横截面积为S 0 = πR 12，圆柱体内的电流密度为δ = I/S 0 = I/πR 12．在圆柱体内以轴线的点为圆心作一半径为r 的圆，其面积为 S = πr 2，通过的电流为 ΣI = δS = Ir 2/R 12．根据磁场中的安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H环路的周长为l = 2πr ，由于B 与d l 的方向相同，得磁场强度为图15.6212I Ir H l R π∑==，（0≦r ≦R 1）．磁感应强度为1010212r r IrB H R μμμμπ==，（0≦r ≦R 1）．（2）在介质之中同样作一半径为r 的环路，其周长为l = 2πr ，包围的电流为I ，可得磁场强度为2I I H l r π∑==，（R 1≦r ≦R 2）．磁感应强度为20202r r IB H r μμμμπ==，（R 1≦r ≦R 2）．磁化强度为220(1)(1)2r r I BM H H r μμμπ-=-=-=．磁化面电流的线密度为 i m = M ×n 0，n 0是介质表面的法向单位矢量．在介质的两个圆形表面，由于M 与n 0垂直，i m = |M ×n 0| = M ．在介质的内表面，由于r = R 1，所以磁化电流为21(1)2r m Ii R μπ-=．在介质的外表面，由于r = R 2，所以22(1)2r m Ii R μπ-=．（3）导体圆筒的横截面积为S` = π(R 32 - R 22)，圆筒内的电流密度为δ` = I/S`．在圆筒内以作一半径为r 的圆，其面积为 S = π(r 2 - R 22)， 圆所包围的电流为``SI I S I I S δ=-=-∑22223222223232(1)R r r R I I R R R R --=-=--， 根据安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H 得磁场强度为 2232232()22()I R r I H r R R r ππ-∑==-，（R 2≦r ≦R 3）．磁感应强度为22103102232()2()r r I R r B H R R r μμμμπ-==-，（R 2≦r ≦R 3）．（4）在圆筒之外作一圆，由于包围的电流为零，所以磁场强度和磁感应强度都为零．15.7在平均半径r = 0.1m ，横截面积S = 6×10-4m 2铸钢环上，均匀密绕N = 200匝线圈，当线圈内通有I 1 = 0.63安的电流时，钢环中的磁通量Φ1 = 3.24×10-4Wb ．当电流增大到I 2 = 4.7安时，磁通量Φ2 =6.18×10-4Wb ，求两种情况下钢环的绝对磁导率．[解答]钢环中的磁感应强度为 B = Φ/S ；根据安培环路定理∑⎰=⋅,d I L l H 得磁场强度为H = NI /2πr ．根据公式B = μH ，得绝对磁导率为2B r H NIS πΦμ==．（1）在第一种情况下4420.1 3.24102000.63610πμ--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2.69×10-3(H·m -1) ．（2）在第二种情况下4420.1 6.1810200 4.7610πμ--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 6.88×10-4(H·m -1) ．15.8 一矩磁材料，如图所示．反向磁场一超过矫顽力H c ，磁化方向立即翻转．用矩磁材料制造的电子计算机中存储元件的环形磁芯，其外径为0.8mm ，内径为0.5mm ，高为0.3mm ．若磁芯原来已被磁化，方向如图所示，现在需使磁芯从内到外的磁化方向全部翻转，导线中脉冲电流I 的峰值至少需要多大？设磁性材料的矫顽力H c 12π=⨯103(A·m -1)．[解答]直线电流I 产生磁感应强度为B = μ0I /2πr ，产生的磁场为 H = B/μ0 = I /2πr ．为了磁芯从内到外的磁化方向全部翻转，电流在磁芯外侧r = 0.4mm 处产生的磁场应该为 H = H c ，即 H c =I /2πr ，图15.8所以，脉冲电流为I = 2πrH c33120.410100.4(A)2ππ-=⨯⨯⨯=。
西安交大版大学物理上学习指导作业及选择题答案参考答案
西安交⼤版⼤学物理上学习指导作业及选择题答案参考答案第⼀章质点运动学第⼆章运动与⼒第三章动量与⾓动量- 1 -第四章功和能第五章刚体的转动第六章狭义相对论基础- 2 -第七章振动第⼋章波动- 3 -第九章温度和⽓体动理论第⼗章热⼒学第⼀定律- 4 -- 5 -第⼗⼀章热⼒学第⼆定律第⼀章质点运动学课后作业1、⼀质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x txx t a +=?==v v 2分- 6 -()x x xd 62d 020+=v v v 2分()2 213xx +=v 1分2、⼀质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t=vv 0d 4d tt tv 2=t 2 3分v d =x /d t 2=t 2 t t x txx d 2d 020=x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分3、⼀质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S += 其中b 、c 是⼤于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度⼤⼩相等时所经历的时间．- 7 -解： ct b t S +==d /d v 1分c t a t ==d /d v 1分()R ct b a n /2+= 1分根据题意： a t = a n 1分即 ()R ct b c /2+=解得 cbc R t -=1分4、如图所⽰，质点P 在⽔平⾯内沿⼀半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的⾓速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的⼤⼩．- 8 -解：根据已知条件确定常量k()222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分24t =ω, 24Rt R ==ωvs t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分22s /32/m R a n ==v 1分()8.352/122=+=nt a a a m/s 2 1分5、⼀敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地⾯h =10 m 时，⼀⼩孩竖直向上抛出⼀球．球相对于电梯初速率200=v m/s ．试问：(1) 从地⾯算起，球能达到的最⼤⾼度为多⼤？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？解：(1) 球相对地⾯的初速度=+='v v v 030 m/s 1分抛出后上升⾼度 9.4522='=gh v m/s 1分- 9 -离地⾯⾼度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分(2) 球回到电梯上时电梯上升⾼度＝球上升⾼度2021)(gt t t -+=v v v 1分08.420==gt vs 1分6、在离⽔⾯⾼h ⽶的岸上，有⼈⽤绳⼦拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所⽰．当⼈以0υ(m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的⼤⼩．解：设⼈到船之间绳的长度为l ，此时绳与⽔⾯成θ⾓，由图可知222s h l +=将上式对时间t 求导，得题1-4图tss t l ld d 2d d 2=- 10 -根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的，∴ t sv v t l v d d ,d d 0-==-=船绳即θcos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船或 sv s h s lv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度320222022002)(d d d d d d sv h s v s l s v slv s v v s t sl t l st v a =+-=+-=-==船船- 11 -第⼆章运动与⼒课后作业1、⼀⼈在平地上拉⼀个质量为M 的⽊箱匀速前进，如图. ⽊箱与地⾯间的摩擦系数µ＝0.6.设此⼈前进时，肩上绳的⽀撑点距地⾯⾼度为h ＝1.5 m ，不计箱⾼，问绳长l 为多长时最省⼒?解：设绳⼦与⽔平⽅向的夹⾓为θ，则l h /sin =θ．⽊箱受⼒如图所⽰，匀速前进时, 拉⼒为F , 有F cos θ－f ＝0 2分F sin θ＋N －Mg ＝0 f ＝µN得θµθµs i n c o s +=MgF 2分- 12 -令0)s i n (c o s )c o s s i n (d d 2=++--=θµθθµθµθMg F ∴ 6.0tg ==µθ，637530'''?=θ 2分且 0d d 22>θF∴ l ＝h / sin θ＝2.92 m 时，最省⼒．2、⼀质量为60 kg 的⼈，站在质量为30 kg 的底板上，⽤绳和滑轮连接如图．设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳⼦不可伸长．欲使⼈和底板能以1 m/s 2的加速度上升，⼈对绳⼦的拉⼒T 2多⼤？⼈对底板的压⼒多⼤? (取g ＝10 m/s 2)N- 13 -解：⼈受⼒如图(1) 图2分a m g m N T 112=-+ 1分底板受⼒如图(2) 图2分 a m g m N T T 2221=-'-+ 2分212T T = 1分 N N ='由以上四式可解得 a m m g m g m T )(421212+=--∴ 5.2474/))((212=++=a g m m T N 1分 5.412)(21=-+=='T a g m N N N 1分3、⼀条轻绳跨过⼀轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的⼀端挂⼀质量为m 1的物体，在另⼀侧有⼀质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2沿绳向下滑动时，物体和环相对地⾯的加速度各是多少？环与绳间的摩擦⼒多⼤？- 14 -解：因绳⼦质量不计，所以环受到的摩擦⼒在数值上等于绳⼦张⼒T ．设m 2相对地⾯的加速度为2a '，取向上为正；m 1相对地⾯的加速度为a 1(即绳⼦的加速度)，取向下为正． 1分111a m T g m =- 2分 222a m g m T =-2分 212a a a -=' 2分解得 2122211)(m m a m g m m a ++-= 1分21212)2(m m m m a g T +-=1分2121212)(m m a m g m m a +--=' 1分- 15 -4、⼀条质量分布均匀的绳⼦，质量为M 、长度为L ，⼀端拴在竖直转轴OO ′上，并以恒定⾓速度ω在⽔平⾯上旋转．设转动过程中绳⼦始终伸直不打弯，且忽略重⼒，求距转轴为r 处绳中的张⼒T ( r )．解：取距转轴为r 处，长为d r 的⼩段绳⼦，其质量为 ( M /L ) d r ． (取元，画元的受⼒图) 2分由于绳⼦作圆周运动，所以⼩段绳⼦有径向加速度，由⽜顿定律得：T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2 令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r ) 得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 4分由于绳⼦的末端是⾃由端 T (L ) = 0 1分有r r L M T Lrr T d )/(d 2)(??-=ω∴ )2/()()(222L r L M r T -=ω 3分O- 16 -第三章动量与⾓动量课后作业1、如图，⽤传送带A 输送煤粉，料⽃⼝在A 上⽅⾼h ＝0.5 m 处，煤粉⾃料⽃⼝⾃由落在A 上．设料⽃⼝连续卸煤的流量为q m ＝40 kg/s ，A 以v ＝2.0 m/s 的⽔平速度匀速向右移动．求装煤的过程中，煤粉对A 的作⽤⼒的⼤⼩和⽅向．（不计相对传送带静⽌的煤粉质重）解：煤粉⾃料⽃⼝下落，接触传送带前具有竖直向下的速度gh 20=v 1分设煤粉与A 相互作⽤的?t 时间内，落于传送带上的煤粉质量为 t q m m ?=?1分设A 对煤粉的平均作⽤⼒为f，由动量定理写分量式：0-?=?v m t f x 1分)(00v m t f y ?--=? 1分- 17 -将 t q m m ?=?代⼊得 v m x q f =， 0v m y q f = ∴ 14922=+=y x f f f N 2分 f与x 轴正向夹⾓为α = arctg (f x / f y ) = 57.4° 1分由⽜顿第三定律煤粉对A 的作⽤⼒f ′= f = 149 N ，⽅向与图中f相反．2分2、质量为1 kg 的物体，它与⽔平桌⾯间的摩擦系数µ = 0.2 ．现对物体施以F = 10t (SI)的⼒，（t 表⽰时刻），⼒的⽅向保持⼀定，如图所⽰．如t = 0时物体静⽌，则t = 3 s 时它的速度⼤⼩v 为多少?解：由题给条件可知物体与桌⾯间的正压⼒mg F N +?=30sin 1分物体要有加速度必须 N F µ≥?30cos 2分即 mg t µµ≥-)3(5， 0s 256.0t t =≥ 1分物体开始运动后，所受冲量为 ?-?=tt t N F I 0d )30cos (µ- 18 -)(96.1)(83.3022t t t t ---= t = 3 s, I = 28.8 N s 2分则此时物体的动量的⼤⼩为 I m =v速度的⼤⼩为 8.28==mIv m/s 2分3、⼀炮弹发射后在其运⾏轨道上的最⾼点h ＝19.6 m 处炸裂成质量相等的两块．其中⼀块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下⽅的地⾯上．设此处与发射点的距离S 1＝1000 m ，问另⼀块落地点与发射地点间的距离是多少？（空⽓阻⼒不计，g ＝9.8 m/s 2）解：因第⼀块爆炸后落在其正下⽅的地⾯上，说明它的速度⽅向是沿竖直⽅向的．利⽤ 2t g t h '+'=211v ，式中t '为第⼀块在爆炸后落到地⾯的时间．可解得v 1＝14.7 m/s ，竖直向下．取y 轴正向向上, 有v 1y ＝－14.7 m/s 2分设炮弹到最⾼点时(v y ＝0)，经历的时间为t ，则有S 1 = v x t ① h=221gt ②由①、②得 t =2 s , v x =500 m/s 2分- 19 -以2v表⽰爆炸后第⼆块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所⽰．x v v m m x =221③0==+y y m m m v v v 1y 22121 ④解出 v 2x =2v x =1000 m/s ， v 2y =-v 1y =14.7 m/s 3分再由斜抛公式 x 2= S 1 +v 2x t 2 ⑤y 2=h +v 2y t 2-22gt 21 ⑥落地时 y 2 =0，可得 t 2 =4 s , t 2＝－1 s （舍去）故 x 2＝5000 ｍ 3分Mmv4、质量为M ＝1.5 kg 的物体，⽤⼀根长为l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有⼀质量为m ＝10 g 的⼦弹。
大学物理学习指导答案
大学物理学习指导答案大学物理学习指导习题详解目录第一章质点运动学 (1)第二章牛顿定律 (3)第三章动量守恒定律和能量守恒定律 (5)第四章刚体的转动 (8)第五章热力学基础 (11)第六章气体动理论 (13)第七章静电场 (15)第八章静电场中的导体和介质 (21)第九章稳恒磁场 (28)第十章磁场中的磁介质 (35)第十一章电磁感应 (36)第十二章机械振动 (43)第十三章机械波 (45)第十四章电磁场普遍规律 (49)第十五章波动光学 (51)第十六章相对论 (55)第十七章量子力学 (57)第一章质点运动学1. 由dtdy v dt dx v y x ==,和速度的矢量合成可知，质点在（x,y ）处的速度大小2 /122+??? ??=dt dy dt dx v 。
1.由相对运动的知识易知，风是从西北方向吹来。
2.根据两个三角形相似，则t v vt t v M M -=12h h ，解得211h h vh v M -=。
3.将加速度g 沿切向和法向分解，则.23,2a t ga g n =-= 由法向加速度的计算公式R v 2n a =，所以Rv 22g 3= ，曲率半径g R 3v 322=。
4.??===ttct dt ct dt t v t S 03203)()(，根据法向加速度和切向加速度的计算公式，Rt c R v a ct dt dv n 422t ,2a ====。
5.（1）根据平均速度的计算公式,2,5.221m x m x ==./5.01212s m t t x x t x v -=--=??=方向与x 轴相反。
（2）根据瞬时速度的计算公式,692t t dtdxv t -==,m/s 6-)2(=秒末v 方向与x 轴相反。
（3）由（2）可知，,692t t v t -=当t=1.5s 时，v=0,然后反向运动。
因此m x x x x s 25.2)2()5.1()1()5.1(=-+-=。
物理治疗学-第15章引导式教育
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• 梯背椅
– 椅子用途很多，功能障碍儿站在椅背椅后用双手 抓握椅背横木，能促进上肢肘关节伸展，也可练 习抓握与松手。当功能障碍儿能独自站立时给他 玩具玩耍，以此转移注意力，增加站立的稳定性
《物理治疗学》第二版
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图15-4 引导式教育训练用具：椅子
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1. 以功能障碍者（儿）的要求为中心 2. 以诱发主动参与为策略 3. 通过疗育促通、建立有效功能 4. 详细掌握情况、促进全面发展 5. 教育循序渐进、创造合适环境 6. 工作尽职尽责、具有团队精神
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• 引导式教育主要应用于各 种原因引起所有具有功能 障碍的儿童的康复与疗育
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1. 生后6～7个月 • 在仰卧位上可以进行用自己的两
手抓取两脚，会将两脚放入自己 的口中的动作
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1. 生后6～7个月的动作模式
• 髋关节屈曲 • 双肘关节伸直 • 双手抓握能力及抓握后松开的能力 • 躯干固定在支持身体的床面上 • 双手和双脚均能伸到身体的在中线上活动
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• 轮椅及爬行辅助器具
– 用于移动中，在向餐厅移动、在户外移动等
• 矫形器
– 与其它治疗方法同样，用于矫正畸形
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• 其他
– 除上述的用具外，还可利用很多用具训练。 如双耳杯能促进腕关节背屈抓握、双手抓握 抑制不自主运动等。球有助于两手同时运动 及腕关节背屈等。绳子、步行平行杠，在拉 好绳子或步行平行杠内进行步行练习，能增 强功能障碍儿安全感或保护功能障碍儿
大学物理第15章习题解答
第十五章习题解答1选择题：⑴ B ；⑵ C ；⑶ B ；⑷ B 。
2填空题：⑴ 线偏振光(或完全偏振光，或平面偏振光)，光(矢量)振动，偏振化(或透光轴)；⑵ 完全偏振光(或线偏振光)，垂直； ⑶ ； ⑷ 波动，横波；3计算题：1 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，（1）透射光最大强度的三分之一，（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少? 解：（1） max 120131cos 2I I I ==α 又 20max I I =∴ ,601I I = 故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,32cos ==αα2 投射到起偏器的自然光强度为I 0，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是I 0的几倍?解：由马吕斯定律有：0o 2018330cos 2I I I ==， 0ο2024145cos 2I I I ==，0ο2038160cos 2I I I == 所以透过检偏器后光的强度分别是I 0的38，14，18倍。
3 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为I 1，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与I 1之比为多少?解：由马吕斯定律：ο20160cos 2I I =80I =，32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴ 194 2.25I I == 4 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少? (2)折射角为多少?解：⑴ 0tan 1.401i =，∴ 'ο02854=i⑵ οο'0903532i γ=-=5 自然光从空气中射向介质，测得布儒斯特角058i =.（1）求介质的折射率和折射角.（2）如果实验在水中进行，水的折射率为 1.33n =水，求这种情况下的布儒斯特角.（3）若介质是透明的，当光从介质射向与空气的分界面时，起偏角是多少？（4）若从空气中射向介质的是振动方向在入射面内的偏振光，仍以058i =入射，问反射光是什么性质的光？解：（1）00tan tan 58 1.6n i ===折射角：οο09032i γ=-=（2）0 1.6tan 1.2031.33i ==，ο050.26i = （3）01tan 0.6251.6i ==，ο032i = （4）无反射光。
物理《学习指导》答案
2 2 v0 v0 ， 2 s 2 gs
；
1.
3.
6k mA
8.
g / r
mg F m(a a ) F ma
| | -
A
o
B
r
C
D
1 mv 2 mgr cos 2 v/r ? T mg cos mv 2 / r ?
第一章 质点运动学
一、选择题 1. B 2. CD 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. D
二、填空题
3. x＝t3＋8t－628 ；x0＝－628 m；v0＝8 m/s 8. v>=ul/h 10. t＝1 s；s＝1.5 m；0.5 rad
第二章 牛顿定律
子弹与杆相互作用的瞬间,可将子弹视为绕轴 的转动,这样,子弹射入杆前的角速度可表示为 ω,子弹陷入杆后,它们将一起以角速度ωˊ转 动,若将子弹和杆视为系统,因系统不受外力矩 作用,故系统的角动量守恒.由角动量守恒定律 可解得杆的角速度.
根据角动量守恒定理:
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J 2 ( J1 J 2 )
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A P1
a1
FT2
P
FT1
P2
根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律，有
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(1) (2)
(3) (4)
FT1R FT 2 r (J1 J 2 )
' FT1 FT1 , ' FT 2 FT 2
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三典型例题
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一重点难点
本章重点共有三个内容主要如下一理想气体的压强及温度公式的推导及统计意义二 三种统计速率的物理意义及其应用三能量均分定理以及理想气体的内能及其应用计算问题!
本章难点主要是麦克斯韦速率分布律以及玻尔兹曼分布律麦氏速率分布律是没考虑外 力场的作用下讨论分子整体的速率所遵从的统计分布规律而玻尔兹曼分布律则是考虑了外 力场对气体分子分布的影响下所建立的气体分子按能量分布的规律!
"!一种简单的推导理想气体压强的方法 气体分子的平动自由度为%分子的平均平动自由能为
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""::!!:7!!""相表同示分U子)<一EA个自#由不度同上平.)均<动@能<相同@ 不同%相同! #表示自由度为C的气体分子的平均能量 %表示分子的平均平动动能 *自由度为C的">18理想气体分子的平均动能总和即气体的内能 :摩尔质量为J>18质量为J 的理想气体的内能!
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二学习方法
本章学习重在理解对待公式定律一定要从物理意义上去加以理解不要死记硬背!例 如对于麦克斯韦分布律的学习我们一定要认识到繁琐的式子代表着一种分布概率换言 之麦克斯韦分布是一种概率分布分布曲线则是这种分布的几何描述一目了然可以帮助我 们加深对这种概率分布的理解!
本章习题所涉及公式较多且数字计算也较力学习题繁琐!但数字计算可以帮助我们获得 微观量的数量级概念同时还可帮助我们更好地了解分子热运动的图像!因此处理问题前一 定要首先弄清楚所用公式的物理意义然后再代公式计算切不可只列公式照抄答案了事!鉴 于本章的公式比较多下面介绍两个简单的学习方法!