缓和曲线各参数计算公式
缓和曲线计算公式
缓和曲线计算公式缓和曲线计算公式:缓和曲线参数: 0=A L R ⨯缓和曲线长度R A L ÷=20 缓和曲线半径÷=2A R 0L所谓完整缓和曲线就是某段缓和曲线的一端与直线连接点的曲率半径必须是无穷大(可用10的45次方代替,有时也可用“0”表示，具体情况具体分析)，而缓和曲线两端无论在什么情况下与圆曲线相接时，其两端的曲率半径必须与对应连接圆曲线的半径相等。
现在我们来谈谈非完整缓和曲线，从上面的话知道，如果某段缓和曲线的一端与直线连接点曲率半径不是无穷大，而是一个实数，那么这段缓和曲线就是非完整缓和曲线。
设计图中遇到这种情况，一般会告诉这段缓和曲线的长度(我们把这段缓和曲线的长度记作L2，缺少的一段缓和曲线长度记作L1，L1+L2=完整缓和曲线长度L),如果没告诉这段缓和曲线的长度，也可以通过两端的桩号计算出来、设计参数A 及缓和曲线另一端的曲率半径R2(应该是与一个圆曲线相接,也就是说R2等于这个圆曲线的半径)。
我们在输入匝道程序时必须要知道R1(起点曲率半径)，怎么办呢？那就通过计算把R1计算出来不就行了，下面就是计算过程： 由公式：R=A2÷L 推出R1= A2÷L1 => A2=R1*L1 ……………………………………………………① R2= A2÷(L1+L2) => A2=R2*(L1+L2) ……………………………………………………②R2= A2÷(L1+L2) => R2= A2÷L => L=A2÷R2 …………………………………………③由公式①②推出R1*L1=R2*(L1+L2) => R1=R2*(L1+L2)÷L1 …………………………………………④L=L1+L2 => L1=L-L2 ……………………………………………⑤由公式③④⑤推出R1=R2*L÷(L-L2) => R1= A2÷(A2÷R2-L2) …………………………………………⑥公式⑥就是我们要找的曲率半径公式，计算得到结果计算完毕。
缓和曲线知识与计算公式
缓和曲线知识与计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。
1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ， lh =s 则 lh=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ ρ ,as= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3° ——29° 之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
缓和曲线常用计算公式
缓和曲线常用计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1一、缓和曲线常数1、 内移距P ：3420268824Rl R l P n -= 2、 切垂距m ：2302402R l l m -= 3、缓和曲线基本角：Rl R l πβ000902== 3、 缓和曲线偏角： Rl R l πδ000306== 5、缓和曲线反偏角： Rl R l b π000603== 缓和曲线常数既有线元素，又有角元 素，且均 为圆曲线半径R 和缓和曲线长0l 的函数。
线元素要计算到mm ，角元素要计算到秒。
二、缓和曲线综合要素切线长：()m P R T +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2tan α曲线长：()0022l R L +-=βα外视距：R P R E -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2cos 0α切曲差：L T q -=2曲线综合要素均为线元素，且均为转向角 α、圆曲线半径R 和缓和曲线长0l 的函数。
曲线综合要素计算到cm 。
三、缓和曲线任意点偏角计算2020202902306Rl l Rl l Rl l Rl l t t t t t t πβπδ====0202603Rl l Rl l b t t t π==实际应用中，缓和曲线长0l 均选用10m 的倍数。
1 四、偏角法测设缓和曲线遇障碍 ()()T B B T l l l l Rl 2610+-=βδ()()()()T F T F T F T F F l l l l Rl l l l l Rl 23026100+-=+-=πδ—B l 为靠近ZH(HZ)点的缓和曲线长； —T l 为置镜点的缓和曲线长； —F l 为远离ZH(HZ)点的缓和曲线长。
五、直角坐标法1、缓和曲线参数方程： 5202401a a a l l R l x -= 30373033661l R l l Rl y a a a -= 2、圆曲线m R x b b +=αsin()P R y b b +-=αcos 1 式中，b α为圆心O 到切线的垂线方向和到B 的半径方向所形成的圆心角，按下式计算:00βα+-=Rl l b b ()()T B B T l l l l Rl 2610+-=βδ ()()T B B T l l l l Rl 2300+-=π。
缓和曲线常用计算公式
一、缓和曲线常数1、 内移距P ：3420268824Rl R l P n -= 2、 切垂距m ：2302402R l l m -= 3、缓和曲线基本角：Rl R l πβ000902== 3、 缓和曲线偏角： Rl R l πδ000306== 5、缓和曲线反偏角： Rl R l b π000603== 缓和曲线常数既有线元素，又有角元 素，且均 为圆曲线半径R 和缓和曲线长0l 的函数。
线元素要计算到mm ，角元素要计算到秒。
二、缓和曲线综合要素切线长：()m P R T +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2tan α 曲线长：()0022l R L +-=βα外视距：R P R E -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2cos 0α 切曲差：L T q -=2曲线综合要素均为线元素，且均为转向角 α、圆曲线半径R 和缓和曲线长0l 的函数。
曲线综合要素计算到cm 。
三、缓和曲线任意点偏角计算2020202902306Rl l Rl l Rl l Rl l t t t t t t πβπδ====0202603Rl l Rl l b t t t π==实际应用中，缓和曲线长0l 均选用10m 的倍数。
四、偏角法测设缓和曲线遇障碍 ()()T B B T l l l l Rl 2610+-=βδ ()()()()T F T F T F T F F l l l l Rl l l l l Rl 23026100+-=+-=πδ—B l 为靠近ZH(HZ)点的缓和曲线长； —T l 为置镜点的缓和曲线长；—F l 为远离ZH(HZ)点的缓和曲线长。
五、直角坐标法1、缓和曲线参数方程：5202401a a a l l R l x -= 30373033661l R l l Rl y a a a -= 2、圆曲线m R x b b +=αsin()P R y b b +-=αcos 1式中，b α为圆心O 到切线的垂线方向和到B 的半径方向所形成的圆心角，按下式计算:00βα+-=Rl l b b ()()T B B T l l l l Rl 2610+-=βδ ()()T B B T l l l l Rl 2300+-=π。
缓和曲线要素及公式介绍
11.2.1 带缓和曲线的圆曲线的测设为了保障车辆行驶安全，在直线与圆曲线之间加入一段半径由∞逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。
目前常用的缓和曲线多为螺旋线，它有一个特性，曲率半径ρ与曲线长度l成反比。
数学表达为：ρ∝1/l 或ρ·l = k ( k为常数)若缓和曲线长度为l0，与它相连的圆曲线半径为R，则有：ρ·l = R·l0 = k目前我国公路采用k = 0.035V3（V为车速，单位为km/h），铁路采用k = 0.09808V3，则公路缓和曲线的长度为l0 = 0.035V3/R ,铁路缓和曲线的长度为：l0 = 0.09808V3/R 。
11.2.2 带缓和曲线的圆曲线的主点及主元素的计算带缓和曲线的圆曲线的主点有直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ 。
带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式：切线长 T h = q＋(R＋p)·tan(α/2)曲线长 L h = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180°外矢距 E h = (R＋p)·sec(α/2)－R切线加长 q = l0/2－l03/(240R2)圆曲线相对切线内移量 p = l02/(24R)切曲差 D h = 2T h －L h式中：α 为线路转向角；β0为缓和曲线角；其中q、p、β0缓和曲线参数。
11.2.3 缓和曲线参数推导dβ = dl/ρ = l/k·dl两边分别积分，得：β= l2/(2k) = l/(2ρ)当ρ = R时，则β =β0β0 = l0/(2R)若选用点为ZH原点，切线方向为X轴，垂直切线的方向为Y轴，建立坐标系，则：dx = dl·cosβ = cos[l2/(2k)]·dldy = dl·sinβ = si n[l2/(2k)]·dl考虑β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用级数展开，等式两边分别积分，并把k = R·l0代入，得以曲线长度l为参数的缓和曲线方程式：X = l－l5/(40R2l02)＋……Y = l3/(6Rl0)＋……通常应用上式时，只取前一、二项，即：X = l－l5/(40R2l02)Y = l3/(6Rl0)另外，由图可知，q = X HY－R·sinβ0p = Y HY－R(1－cosβ0)以β0= l0/(2R)代入，并对sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]进行级数展开，取前一、二项整理可得：q = l0/2－l03/(240R2)p = l02/(24R)若仍用上述坐标系，对于圆曲线上任意一点i，则i点的坐标X i、Y i可以表示为：Xi = R·sinψi＋qYi = R·(1－cosψi)＋p11.2.4 带缓和曲线的圆曲线的主点桩号计算及检核ZH桩号 = JD桩号－T hHY桩号 = ZH桩号＋l0QZ桩号 = HY桩号＋L/2YH桩号 = QZ桩号＋L/2 = HY桩号＋L = ZH桩号＋l0＋LHZ桩号 = YH桩号＋l0 = ZH桩号＋L hJD桩号 = ZY桩号－T h＋D h（检核）11.2.5 带缓和曲线的圆曲线的主点的测设过程：(1)在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到0°00′00″，在此方向量取T h，定出ZH点；(2)从JD沿切线方向量取T h－X HY，然后再从此点沿切线垂直方向量取Y HY , 定出HY点；(3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为α，量取T h，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取T h－X HY，然后再从此点沿切线垂直方向量取Y HY , 定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为（α＋180°）/2，量取E h，定出QZ点。
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度【标题】最大缓和曲线参数与最大缓和曲线长度：探索道路设计的重要关键【导言】在道路设计领域中，最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是两个关键概念。
它们对于确保道路安全、提高车辆行驶效率具有重要意义。
本文将深入探讨最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的定义、计算方法以及其在道路设计中的作用。
通过对这两个概念的深度剖析，我们可以更好地理解道路设计的原理和要点。
【正文】一、最大缓和曲线参数的定义与计算1.1 什么是最大缓和曲线参数？在道路设计中，最大缓和曲线参数是指曲线半径与道路设计速度之间的比值。
它用来衡量道路曲线的陡峭程度和车辆行驶的平稳度。
1.2 如何计算最大缓和曲线参数？最大缓和曲线参数的计算可以通过下述公式求得：最大缓和曲线参数 = 曲线半径 / 设计速度1.3 最大缓和曲线参数尺度的意义最大缓和曲线参数的数值越大，说明道路曲线越平缓，车辆行驶速度越高。
而当最大缓和曲线参数较小时，道路曲线将更加陡峭，车辆行驶速度则需要有所限制。
二、最大缓和曲线长度的定义与计算2.1 什么是最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度是指在曲线行驶过程中，车辆需要从初始速度逐渐减速到合适的转弯速度，然后再逐渐加速回到正常行驶速度所需的水平距离。
2.2 如何计算最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度的计算涉及曲线的半径、车辆速度和加减速度等参数。
其计算公式如下：最大缓和曲线长度 = (车辆速度^2) / (加减速度 * 曲线半径)2.3 最大缓和曲线长度的意义最大缓和曲线长度的数值越大，说明曲线的路径越缓和，车辆行驶过程中的速度变化越平稳。
而当最大缓和曲线长度较小时，车辆行驶过程将会出现剧烈的速度变化，不利于行车的平稳性和安全性。
三、最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的综合作用最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是道路设计中两个密切相关的概念。
它们在实际设计中的配合使用可以实现平稳、高效的车辆行驶。
对于同一曲线半径和车辆速度，较大的最大缓和曲线参数意味着较长的最大缓和曲线长度，推动车辆更平稳地行驶。
缓和曲线各参数计算公式
用回旋线（放射螺旋型）作为缓和曲线。
回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。
其基本公式为：rl=A2；
其中：r—回旋线上某点曲率半径（m）；
l—回旋线上其点到原点的曲线长（m）；
A—回旋线参数；
由于rl是长度的二次方，故令C=A2，A表征曲率变化的缓急程度，因此在缓和曲线上，r随l的变化而变化，在缓和曲线的终点处，l=L s，r=R，RL s=A2，即A=√（RL s）；
其中：R—回旋线所连接的圆曲线半径；
L s—回旋线形的缓和曲线长度。
如图是缓和曲线敷设的基本图示，其几何元素的计算公式如下：
q =L s/2－L s3/(240×R2) (m)；
p=L s2/(24R)-L s4/(2384×R3) (m)；β=28.6479L s/R(。
)；
T=(R+p)tan(α/2)+q(m)；L=(α-2β)πR/180+2Ls(m)；E=(R+p)/cos(α/2) -R(m)；J=2T-L(m)；
其中：
α—路线转角（。
）；
β—圆曲线对应角度（。
）；q—偏移值（m）；
p—原曲线与直线偏移值（m）；T—切线长（m）；E—外移值（m）；J—里程差（m）；
[式中α为路线设计参数，R值对于设计道路可查相关规范]。
各种曲线计算公式
一、公路平曲线坐标计算公式1、缓和曲线：Lb1 0{K,D}①T=A2/R ②L=J（K-O）+T ③B=T2 /2/A2 *180/π④M=（L-T）-（L5-T5）/40/A4+（L9-T9）/3456/A8-（L13-T13）/599040/A12+（L17-T17）/17542600/A165.N=(L3-T3)/6/A2-(L7-T7)/336/A6+(L11-T11)/42240/A10-(L15-T15) /9676800/A14+(L19-T19)/3530097000/A18⑥I=(L2-T2)*180/2/A2/π⑦X=C+Mcos(Q-ZB)-ZNsin(Q-ZB)+Dcon(Q+ZI+S)◢⑧Y=F+Msin(Q-ZB)+ZNcos(Q-ZB)+Dsin(Q+ZI+S)◢Goto 0注：A：缘和曲线参数 R：起点半径 J：曲率半径判定值（当曲率半径由小到大取1,否则取-1）（当起点半径到终点半径是由大或无穷大到小取+1，反之则取-1） K：欲求点里程 O：缘和曲线起点里程 C：缘和曲线起点X坐标Q：起始方位角（当J=-1时，方位角应+180。
） Z：偏角判定值(当J=1时，左偏为-1，右偏为1；当J=-1时，左偏为1，右偏为-1) D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：缘和曲线起点Y坐标2、圆曲线Lb1 0{K,D}①L=K-0②X=C+R[sin(Q+L/R*180/π)-sinQ]+Dcos(Q+L/R*180/π+S)◢③Y=F-R[cos(Q+L/R*180/π)-cosQ]+Dsin(Q+L/R*180/π+S)◢ Goto 0注：K：欲求点里程 O：圆曲线起点里程 C：圆曲线起点X坐标 R：圆曲线半径 (左偏为负) Q：起始方位角 D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：圆曲线起点Y坐标3、直线Lb1 0{K,D}①L=K-0②X=C+LcosQ+Dcos(Q+S)◢③Y=F+LsinQ+Dsin(Q+S)◢Goto 0注：K：欲求点里程 O：直线起点里程 C：直线起点X坐标 Q：起始方位角 D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：直线起点Y坐标二、竖曲线计算公式Lb1 0①{K} ②L=K-（0-T）③H=M-IT+LI-ZL2 /2/R◢ Goto 0 注：K：欲求点里程;O：顶点里程;T：切线长;M：顶点高程;I：坡度;Z：竖曲线判定值三、预拱度计算公式Lb1 0①{K} ②H=D-(4D÷B2)×(B/2-(K-O)) 2◢ Goto 0注：D：跨中最大设计预拱度 H：要计算的预拱度 K：欲求点里程桩号（距支座的距离） O：起点桩号 B：本跨净长。
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用回旋线（放射螺旋型）作为缓和曲线。
回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。
其基本公式为：rl=A2；
其中：r—回旋线上某点曲率半径（m）；
l—回旋线上其点到原点的曲线长（m）；
A—回旋线参数；
由于rl是长度的二次方，故令C=A2，A表征曲率变化的缓急程度，因此在缓和曲线上，r随l的变化而变化，在缓和曲线的终点处，l=L s，r=R，RLs=A2，即A=√（RLs）；
其中：R—回旋线所连接的圆曲线半径；
Ls—回旋线形的缓和曲线长度。
如图是缓和曲线敷设的基本图示，其几何元素的计算公式如下：
q =Ls/2－Ls3/(240×R2) (m)；
p=Ls2/(24R)-Ls4/(2384×R3) (m)；
β=28.6479Ls/R(。
)；
T=(R+p)tan(α/2)+q(m)；
L=(α-2β)πR/180+2Ls(m)；
E=(R+p)/cos(α/2) -R(m)；
J=2T-L(m)；
其中：
α—路线转角（。
）；
β—圆曲线对应角度（。
）；
q—偏移值（m）；
p—原曲线与直线偏移值（m）；
T—切线长（m）；
E—外移值（m）；
J—里程差（m）；
[式中α为路线设计参数，R值对于设计道路可查相关规范]。