第二次模拟考试试题(理)参考答案
2024学年山东省新泰市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题理试卷
2024学年山东省新泰市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题理试卷 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数z 满足2(13)(1)i z i +=+，则||z =（ ） A ．54 B ．55 C ．102 D ．1052．若复数()()31z i i =-+，则z =（ ）A ．22B ．25C ．10D ．203．已知向量()()1,2,2,2a b λ==-，且a b ⊥，则λ等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若2AB =，则2ABF ∆的内切圆半径为（ ）A ．23B ．33C ．323D ．2335．已知数列满足：.若正整数使得成立，则( )A ．16B ．17C ．18D ．196．已知复数z 满足(3)1i z i +=+，则z 的虚部为（ ）A ．i -B ．iC ．–1D ．17．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是（ ）A ．110B ．15C ．140D ．9408．设i 为数单位，z 为z 的共轭复数，若13z i =+，则z z ⋅=（ ） A ．110 B ．110i C ．1100 D ．1100i 9．命题“20,(1)(1)∀>+>-x x x x ”的否定为（ ）A ．20,(1)(1)∀>+>-x x x xB ．20,(1)(1)∀+>-x x x xC ．20,(1)(1)∃>+-x x x xD ．20,(1)(1)∃+>-x x x x10．已知不等式组y x y x x a ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为9，若点， 则的最大值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12 11．若函数()3cos 4sin f x x x =+在x θ=时取得最小值，则cos θ=（ ）A ．35B ．45-C ．45D ．3512．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，动点E 在线段11A C 上，F 、M 分别是AD 、CD 的中点，则下列结论中错误的是（ ）A ．11//FM AC ，B ．存在点E ，使得平面//BEF 平面11CCD D C ．BM ⊥平面1CC F D ．三棱锥B CEF -的体积为定值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟测试试题(二)(含答案)
2020年普通高等学校招生考试数学模拟测试一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A ∪B= A.{1,2,3,4,5}B.{0,1,4,5}C.{2,3}D.{0,1,2,3,4,5}2.i 是虚数单位,z=2—i,则|z|=B.23.已知向量a =(1,2),b =(-1,λ),若a ∥b ,则实数λ等于 A.-1B.1C.-2D.24.设命题p:∀x ∈R ,x 2>0,则p ⌝为A.∀x ∈R ,x 2≤0B.∀x ∈R ,x 2>0C.∃x ∈R ,x 2>0D.∃x ∈R ,x 2≤05.51(1)x-展开式中含x -2的系数是 A.15B.-15C.10D.-106.若双曲线22221(0,x y a b a b -=>>)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为53，点P(b,0),为则12||||PF PF =A.6B.8C.9D.107.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于32(3d d 为球的直径),并得到球的体积为16V d π=,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式中最精确的一个是A.d ≈3B .d ≈√2V 3C.d≈√300157V3D .d≈√158V 38.已知23cos cos ,2sin sin 2αβαβ-=+=则cos(a+β)等于 A.12B.12-C.14D.14-二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.第18届国际篮联篮球世界杯(世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯)于2019年8月31日至9月15日在中国的北京广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示,则下列说法正确的是A.第一场得分的中位数为52 B.第二场得分的平均数为193C.第一场得分的极差大于第二场得分的极差D.第一场与第二场得分的众数相等10.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点M 、N,若线段MN 1,则 A.正方体的外接球的表面积为12π B.正方体的内切球的体积为43πC.正方体的边长为2D.线段MN 的最大值为11.已知圆M 与直线x 十y ＋2=0相切于点A(0,-2),圆M 被x 轴所截得的弦长为2,则下列 结论正确的是A.圆M 的圆心在定直线x-y-2=0上B.圆M 的面积的最大值为50πC.圆M 的半径的最小值为1D.满足条件的所有圆M 的半径之积为1012.若存在m,使得f(x)≥m 对任意x ∈D 恒成立,则函数f(x)在D 上有下界,其中m 为函数f(x)的一个下界;若存在M,使得f(x)≤M 对任意x ∈D 恒成立,则函数f(x)在D 上有上界,其中M 为函数f(x)的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界.下列说法正确的是A.1不是函数1()(0)f x x x x=+>的一个下界 B.函数f(x)=x l nx 有下界,无上界C.函数2()xe f x x=有上界有,上无界下,界无下界D.函数2sin ()1xf x x =+有界 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.设f(x)是定义在R 上的函数,若g(x)=f(x)+x 是偶函数,且g(-2)=-4,则f(2)=___. 14.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0),点2(,0)3π和7(,0)6π是函数f(x)图象上相邻的两个对称中心,则ω=___.15.已知F 1,F 2分别为椭圆的221168x y +=左、右焦点,M 是椭圆上的一点,且在y 轴的左侧,过点F 2作∠F 1MF2的角平分线的垂线,垂足为N,若|ON|=2(О为坐标原点),则|MF 2|-|MF 1|=___,|OM|=__.(本题第一空2分,第二空3分)16.在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,AB =1=2,E,F 分别为AB 1,A 1C 1的中点,平面α过点C 1,且平面α∥平面A 1B 1C ,平面α∩平面A 1B 1C 1=l ,则异面直线EF 与l 所成角的余弦值为__·四、解答题：本题共6小题，共70分。
陕西省铜川市2023届高三下学期第二次模拟考试(铜川二模)理综答案
铜川市2023年高三第二次质量检测理综生物参考答案1-6A B D C C A29.（除标注外，每空1分，共10分）（1）C5、PEP和C5ATP和NADPH（答ATP也给分）叶绿体类囊体薄膜C、D （2）主动运输细胞呼吸夜间[H]是细胞呼吸第一、二阶段产生的，只能用于第三阶段，且光合作用产生的[H]是NADPH,而细胞呼吸产生的[H]是NADH（3）取等体积的透光玻璃瓶甲、乙和不透光玻璃瓶丙，同时从桃曲坡水库水深1m处的同一位置取满水样，立即测定甲瓶中氧气的含量，并将乙、丙瓶密封后沉回原处。
一昼夜后取出玻璃瓶，分别测定两瓶中的氧气含量。
乙瓶氧气含量减去丙瓶氧气含量，差值为该处自养生物一昼夜的实际光合速率。
若乙瓶氧气含量大于甲瓶初始氧气含量，则该水层自养生物产氧量能维持本层水体生物呼吸耗氧所需，反之不能。
（答案合理即可给分）（2分）30.（每空1分，共9分）（1）微量、高效（由体液运输，作用于靶细胞和靶器官等）不对胰腺包括内分泌腺和外分泌腺，外分泌腺产生的与糖类等物质分解有关的酶可以反复利用，内分泌腺分泌的激素具有发挥作用后被灭活的特点（2）血糖浓度和神经递质促进使葡萄糖及时被组织细胞摄取并氧化分解产生能量（3）体温、水盐（4）自身免疫病丙、甲、乙31.（每空1分，共9分）（1）水平结构等距取样法（2）直接间接（3）①乙8.0②12.5%单向流动、逐级递减③不完全相同32.（除标注外，每空2分，共11分）（1）DNA分子中发生碱基的替换、增添或缺失，而引起的基因结构的改变随机（1分）（2）野生型：突变型=9:14中突变型个体与野生型个体杂交预期结果及结论：若子代表型及比实验思路：①让F1例为突变型：野生型=1：1，则其基因型为MmNn；若子代表型只有突变型，则其基因型为MMNN或MmNN或MMNn37.（15分）(1)①灭菌③最大(2)聚丙烯纤维选择在微生物学中，将允许特定种类的微生物生长，同时抑制或阻止其他种类微生物生长的培养基，称为选择培养基(3)稀释涂布平板法 6.6×108当两个或多个细胞连在一起时平板上观察到的只是一个菌落38.（除标注外，每空2分，共15分）（1）核酸（RNA）（1分）（血浆中）新冠病毒的抗体（2）组织液大脑皮层（3）限制酶和DNA 连接（4）刺突蛋白（或S 蛋白）杂交瘤克隆化培养和抗体检测（抗原抗体检测）铜川市2023年高三第二次质量检测理综物理参考答案题号1415161718192021选项BDAACBDABAC23.实验二（1）红（2）大（3）1602879.6（4）10002v =s =设碰撞刚结束时，两物块整体的速度为2()12mv m m v =+解得2v =(2)设物块整体到达D 点时的速度为3v ，物块整体从B 运动到D 的过程，由动能定理得22321122222222d mg mg R mv mv μ-⋅-⋅=⋅-⋅从D 点平抛，竖直方向满足2122R gt =设水平方向位移为s ，则3s v t=解得s =25.（1）B =2）2mv x vt F=-；（3）254Q Fvt mv=-（1）设磁感应强度为B ，对ab 棒由受力平衡 F BIL =02BLv I R =解得B =（2）撤力前，棒ab 前进的距离为x ，对ab 棒达到最大速度v 的过程，由动量定理Ft BILt mv-=02E I R =BLx E t=解得2mv x vt F=-（3）解除锁定后两棒相互作用过程动量守恒，最后共同运动速度为v 共2mv mv =共对全过程由功能关系2122Q Fx mv =-⋅共解得254Q Fvt mv =-A A A A得Δx =L A -L A ′=5cm②对B 中气体p B ′=p A ′=43×105Pa 由查理定律得出'B B 'B B P P T T =T B ′='B BP P T B =400K即t =127℃34.(1)【答案】BDE(2)【答案】①n ②94at c=【详解】①单色光在棱镜中的光路如图所示，由几何关系可知，CD a 、△OCD 为等边三角形，故α=β=60°根据折射定律有()00sin60sin 90n α=-解得n②由于sin β=2>1n，故单色光在D 点发生全反射，由几何关系可知，反射光垂直BC 边从BC 边射出棱镜，故γ=β=60°光在棱镜中的传播速度为解得4t c=铜川市2023年高三第二次质量检测理综化学参考答案7.答案：D 解析：A.不同金属元素的焰色试验可以发出不同颜色的光，喷涂碱金属目的是利用焰色试验让火焰可视，故A 正确；B.晶体硅为良好的半导体材料，是制造光电池的主要原料，故B 正确；C.“84”消毒液、二氧化氯泡腾片都具有强的氧化性，能够使蛋白质变性，能够用于环境杀菌消毒，故C 正确；D.玻璃纤维是一种性能优异的无机非金属材料，，故D 错误；8.答案A解析：A.只有羧基能和氢氧化钠反应，且羧基和氢氧化钠以1：1反应，则1mol 脱落酸能与1mol 的氢氧化钠发生反应，故A 错误；B.该分子中含有羰基、碳碳双键、醇羟基和羧基，具有酮、烯烃、醇、羧酸性质，醇羟基和羧基能发生酯化反应、碳碳双键能发生加聚反应、碳碳双键能发生氧化反应，故B 正确；C.该分子中含有4个甲基，具有甲烷结构特点，所以该分子中所有原子不可能位于同一个平面上，故C 正确；D.根据结构简式确定分子式为C 15H 20O 4，故D 正确；9.答案D解析：A ．向Na 2SO 3溶液中滴加稀HNO 3溶液，二者发生氧化还原反应，正确的离子反应为：23NO -+323SO -+2H +═324SO -+2NO↑+H 2O ，故A 错误；B.用过量氨水吸收SO 2气体，反应生成亚硫酸铵：2NH 3·H 2O +SO 2=2+4NH +2-3SO +H 2O，选项B 错误；C.电解MgCl 2水溶液的离子方程式：Mg 2+＋2Cl －＋2H 2O=====通电H 2↑＋Cl 2↑＋Mg（OH）2D.酸性K 2Cr 2O 7溶液具有强氧化性，可以氧化NaNO 2变成NaNO 3,Cr 2O 27-还原成Cr 3＋现绿色，离子方程式为：Cr 2O 2－7＋3NO －2＋8H ＋==3NO －3＋2Cr 3＋＋4H 2O故D正确。
江西省新余市2022届高三数学下学期第二次模拟考试试题理
1江西省新余市2022届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集，集合，集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知复数，且，则（ ）A ．B ．C ．1D ．23．执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在的展开式中，所有二项式系数和为64，则该展开式中常数项为（ ）{}1,234,5,6U =,,{}1,25A =,{}1,3,4B =U A B ⋂=ð{}1{}3,4{}2,5{}1,2,3,4,5()i ,z a b a b R =+∈()31i 2iz +=+a b +=1232()sin f x x =()x f x e =()ln 2f x x x =++()2f x x =()2121x xf x -=+()2f x x x=-+()sin f x x=()1133f x x x-=+213nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2A ．90B ．135C ．D ．6．已知命题p ：，；命题q ：，．则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p 且q B ．且qC ．p 且D ．且7．设等差数列的前n 项和为，且，，则当最大时，（ ）A ．1011B ．1010C ．1009D ．10128．已知圆：与圆：有且仅有两条公共切线，则正数a 的取值范围为（ ）A ．（0，1）B ．（0，3）C ．（1，3）D ．9．三棱锥的体积为，底面ABC ，且的面积为4，三边AB ，BC ，CA 的乘积为16，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知数列满足，，数列满足，，则数列的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若存在两个正数x ，y ，使得不等式成立，其中，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围为（ ）90-135-()0x ∃∈+∞，sin 2xx =()0x ∀∈+∞，1ln x x -≥()p ⌝()q ⌝()p ⌝()q ⌝{}n a n S 20200S >20210S <n S n =1O 222210x ax y a -++-=2O 224x y +=()3+∞，83PA ⊥ABC △P ABC -4π8π16π32π{}n a 121n n n a a a +=+11a ={}n b 11b =()112n n nb b n a --=≥13n b n +⎧⎫⎨⎬⎩⎭294223436()()324ln ln 0x a y ex y x +--≤0a >3A ．B ．C ．D ．12．已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①④B ．②③C ．②④D ．②③④二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请将正确答案填在答题卷相应位置．）13．已知实数x ，y 满足约束条件，则的最大值为___________．14．若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是___________．15．如图是数学家GerminalDandelin 用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin 双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为3和1，球心距离，截面分别与球，球切于点E ，F ，（E ，F 是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于___________．()0,2e 3,22e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭3,2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭[)2,e +∞()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭[]0π,()f x ()0,π()f x 2πω1317,44⎡⎫⎪⎢⎣⎭()f x 0,15π⎛⎫ ⎪⎝⎭2202201x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩3z x y =-1O 2O 128O O =1O 2O416．右图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为1．设，则______；P 是平面图形边上的动点，则的取值范围是___________．（本题第一空2分，第二空3分）．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分12分）在①，②．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且_________．（1）求角C 的大小；（2）若，求AB 的中线CD 长度的最小值．18．（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱中，侧面为正方形，，D ，E ，F 分别为AC ，BC ，的中点，，G 为线段DE 上的点且．ΓAG xAB y AI =+ x y +=ΓAC BP ⋅2sin sin 1sin sin A B c B A ab ++=()2cos cos 0a b C c A ++=sin sin 2A Bc A +=ABC △4c =111A B C ABC-11AA B B2ABBC ==1B B111C F A B ⊥2EG GD =5（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为，参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为P ，．李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．（1）求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X 的分布列和数学期望：（2）设李明在这5天的“四人赛”活动（每天两局）中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为．求p为何值时，取得最大值．20．（本小题满分12分）已知双曲线．（1）过点的直线与双曲线交于S ，T 两点，若点N 是线段ST 的中点，求直线ST 的方程；（2）直线l ：与双曲线有唯一的公共点M ，过点M 且与l 垂直的直线分别交x 轴、y 轴11C F A G⊥111C AG B --1213()f p ()f p 221416x y -=()1,4N ()y kx m k =+≠±26于，两点．当点M 运动时，求点的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性：（2）设，为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围．选做题：（本小题满分10分）．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数，），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为．（1）求直线l 和曲线C 的普通方程；（2）直线l 和曲线C 相交A ，B 两点，若，且，求直线l 的方程．23．【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（1）求满足不等式的最大整数a ；（2）在（1）的条件下，对任意，若，求的最小值．()0,0A x ()00,B y ()00,P x y ()()1x f x e x -=+()f x 1t2t ()21121212ln ln t t t t t t t t -=-<12ln ln 0t t λ+>λ2cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩02πα<<22843cos ρθ=-()2,0M -2MA MB MA MB -=()121f x x x =---()1f x ≥-()x y a ∈+∞,，4x y +=2211y x z x y =+--7数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BDCABBBCBACB二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．1114．15．16．1和三、解答题17．（1）选择条件①：由及正弦定理，得：，即，由余弦定理，得；因为，所以，选择条件②：由及正弦定理，得：，即．即．350533,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2sin sin 1sin sin A B c B Aab ++=21a b c b a ab ++=222a b c ab +-=-2221cos 222a b c ab C ab ab +--===-0C π<<23C π=()2cos cos 0a b C c A ++=()sin 2sin cos sin cos 0A B C C A ++=sin cos cos sin 2sin cos A C A C B C +=-()sin 2sin cos A C B C+=-8在中，，所以，即，因为，所以，所以因为，所以，及正弦定，因为．在中，，则，因为，所以，则，故（2）因为，所以，整理得，在三角形ABC 中，由余弦定理得；因为，当且仅当时取等号，所以，即所以，即，即CD 长度的最小值为（也可转化为平面向量解答）18．（1）在直三棱柱中，侧面为正方形，ABC △A B C π++=()()sin sin sin A C B Bπ+=-=sin 2cos sin B C B =-0B π<<sin 0B ≠1cos 2C =-0C π<<23C π=sinsin 2A B c A +=sin sin sin 2A BA C A +=sin 0A ≠sinC 2AB +=ABC △A B C π++=sin cos 22A B C+=2sin cos 222C C C=0Cπ<<cos02C≠sin 22C =23C π=ADC BDC π∠+∠=22224402222CD b CD a CD CD +-+-+=⨯⨯⨯⨯22228CD a b =+-22222242cos3a b ab a b ab π=+-=++222a b ab +≤a b =()()22222222131622a b ab a b a b a b =++≤+++=+22323a b +≥22232828833CD a b =+-≥-=3CD ≥3111A B C ABC-11AA B B9所以，，而，，，平面，所以平面，所以平面，平面，所以，故以B 为坐标原点，以BA 为x 轴，以BC 为y 轴，以为z 轴，建立空间直角坐标系，如图：，，，，∴，∴所以，即；方法二：在正方形中．∵．∴又∵，∴．∴．又∵，．∴平面又∵平面．∴11AB A B ∥111A B B B⊥111C F A B ⊥11B B C F F⋂=1B B1C F ⊂11BB C C11A B ⊥11BB C CAB ⊥11BB C CBC ⊂11BB C CAB BC ⊥1BB ()12,0,2A ()10,2,2C ()0,0,1F ()10,0,2B 2,1,03G ⎛⎫⎪⎝⎭()10,2,1C F =--14,1,23AG ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ 110C F AG ⋅= 11C F AG ⊥11C F AG ⊥ 11BCC B 111Rt B C F Rt BB E≌△△111BB E B C F∠=∠11112B C F B FC π∠+∠=1112BB E B FC π∠+∠=11B E C F ⊥111C F A B ⊥1111B E A B B ⋂=1C F ⊥11A B ED1A G ⊂11A B ED11C F A G⊥10（2）由（1）可知：，，，设平面的法向量为，则，即令，则，则．设平面的法向量为，则即则，令，则，则故设二面角的平面角为，结合图形，为锐角，故19．（1）X 可取5，6，7，8，9，10，，，()112,2,0AC =- 14,1,23AG ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ()112,0,0A B =- 11C A G (),,m x y z = 11100m A C m A G ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 2204203x y x y z -+=⎧⎪⎨-+-=⎪⎩6x =6y =1z =-()6,6,1m =- 11AGB (),,n a b c = 11100n A B n A G ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩204203a a b c -=⎧⎪⎨-+-=⎪⎩0a =1c =2b =()0,2,1n = 111C A G B --θθcos cos 365m n θ=⋅==()505115232P X C ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭()41511262232P X C ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭11，，，，分布列如下：X 5678910P所以（分）；（2）解：设一天得分不低于3分为事件A ，则，则恰有3天每天得分不低于3分的概率，（）则．当时，．当时所以函数在递增，在递减所以当时，取得最大值．()232511572216P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()323511582216P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()44511592232P X C ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭()5551110232P X C ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭132532516516532132()15555156789107.5323216163232E x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()()()122111111333p P A p p ⎡⎤+⎛⎫=---=--=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()323235212140121133243p p f p C p p ++⎛⎫⎛⎫=⋅-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭01p <<()()()()()()22340403212121211243243f p p p p p =⨯+⋅⋅-+⨯+⋅⋅--()()()240211410243p p p =+--205p <<()0f x >215p <<()0f x <()f x 20,5⎛⎫⎪⎝⎭2,15⎛⎫⎪⎝⎭25p =()f p1220．（1）设，，则两式相减得，即若N 为ST 的中点，则，即直线ST 的斜率为1所以直线ST 的方程为，即联立方程组得，满足，故直线ST 的方程为．（2）联立方程组，得，因为，且M 是双曲线与直线l 唯一的公共点，所以，得，所以点M 的坐标为，其中．因为过点M 且与直线l 垂直的直线为，令，得，令，得，所以，()11,S x y ()22,T x y 2211222214161416x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩22221212416x x y y --=121212124y y x x x x y y -+=⨯-+1212214124y y x x -⨯=⨯=-⨯41y x -=-3y x =+2231416y x x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩236250x x --=0∆>30x y -+=221416x y y kx m ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩()()22242160k x kmx m ---+=2k ≠±()()()222244160km k m ∆=-+-+=()2244m k =-416,k mm ⎛⎫-- ⎪⎝⎭0m ≠1614k y x m k m ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭0y =020k x m =-0x =020y m =-2222002224004001600410010044k m x y m m m ⎛⎫==+=+=+ ⎪⎝⎭13故P 的轨迹方程为，其中，P 的轨迹是焦点在x 轴上，实轴长为20，虚轴长为10的双曲线去掉两个顶点后的图形．21．（1）因为所以当，，在上单调递增，当，，在上单调递减．（2）令，，则，依题意得实数，满足且不等式恒成立，由及（1）知，法1：不等式恒成立知，所以，∴，又函数在单调递减，∴，又，所以，即，两边取对数得对恒成立设，，22110025x y -=0y ≠()xf x xe -'=-(),0x ∈-∞()0f x '>()f x (),0-∞()0,x ∈+∞()0f x '<()f x ()0,+∞11ln x t =22ln x t =211212122112121211ln ln x x x x x x x x t t t t t t e x e x e e e e ++-=-⇔-=-⇔=1x 2x ()()12f x f x =120x x λ+>12x x <1210x x -<<<<+∞120x x λ+>21x x λ>-0λ>120x x λ>->()f x ()0,+∞()12x f x f λ⎛⎫<- ⎪⎝⎭()()12f x f x =()11x f x f λ⎛⎫<- ⎪⎝⎭111111x x x x e e λλ--++<=()()111ln 1ln 110x x x λλλλ⎛⎫+---+< ⎪⎝⎭()11,0x ∈-()()()ln 1ln 11x F x x xλλλλ⎛⎫=+---+ ⎪⎝⎭()1,0x ∈-14则①当时，对恒成立，此时在上单调递增，故恒成立，符合题意，②当时，，则，，此时在上单调递减，故，不符合题意．综上所述，所求取值范围是法2：由令（），则，，所以不等式令，依题意恒成立．，①当时，，递增，从而，所以在上递增，故恒成立．②当时，由得，所以在上递减，所以，，在上递减．()()()()()()1111111x x F x x x x x λλλλλλ++-'=+-+=++--1λ≥()0F x '>()1,0x ∈-()F x ()1,0x ∈-()()00F x F <=()0,1λ∈()11,0λ-∈-()1,0x λ∈-()0F x '<()F x ()1,0λ-()()00F x F >=[)1,+∞211212211111x x x x x x x e e e x -+++=⇒=+21y x x =-0t >111t t t e x e +-=-()2111tt t e x e -+=-()()12111011011t t t tt tt e t e x x t e e t e e λλλλ-++-+>⇔+>⇔--+++>--()()()110t t h t t e e t t λλ=--+++>()0h t >()()1t t g t h t te e λ'==-+()()()11t t tg t t e e t e λλλ'=+-=+-1λ≥()0g t '≥()h t '()()00h t h ''≥=()h t ()0,+∞()0h t >01λ<<()0g t '<10t λλ-<<()h t '10,λλ-⎛⎫ ⎪⎝⎭10,t λλ-⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()00h t h ''<=()h t 10,λλ-⎛⎫⎪⎝⎭15故，，，不合题意．③当时，由，知，不合题意．综上所述，所求取值范围是22．（1）直线l 的参数方程为（t 为参数，），消去参数t 得，，令，，可得曲线C 的普通方程是（2）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程中，整理得关于t 的方程，显然，设点A ，B 所对应的参数分别为，，由根与系数的关系，得，，所以，由直线参数方程的几何意义得：，，所以，化简得，，∴所以，直线l 的方程是10,t λλ-⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()00h t h <=0λ≤10x <20x >120x x λ+<[)1,+∞2cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩02πα<<()tan 2y x α=+22843cos ρθ=-cos x ρθ=sin y ρθ=22182x y +=()2213sin 4cos 40tt αα+--=0∆>1t2t 1221224cos 13sin 413sin t t t t ααα⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩120t t <121224cos 13sin MA MB t t t t αα-=-=+=+122413sin MA MB t t α-==+222413sin 13sin αα-=++1cos 2α=02πα<<3πα=)2y x =+1623．（1）当时，原不等式可转化为，所以；当时，原不等式可转化为，解得，所以当时，原不等式可转化为，解得（舍），综上所述，原不等式的解集为，所以满足不等式的最大整数．（2）由（1）得，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为8．12x ≤1x ≥-112x -≤≤112x <≤231x -≥-1x ≤112x <≤1x >1x -≥-1x ≤[]1,1-()1f x ≥-1a =()1x y ∈+∞,，4x y +=()()()()2222222211111111211211y y x x y x y x z x y x y x y x y x y ⎛⎫--⎛⎫=+=-+-+=+++⎡⎤ ⎪⎪⎣⎦------⎝⎭⎝⎭()()222112822x y xy x y ≥++=+=()()221111y y x x x y --=--2x y ==2211y x z x y =+--。
高中物理：2024年山东省聊城市普通高中学业水平等级考试第二次模拟卷物理试题(含参考答案)
聊城市2024年普通高中学业水平等级考试模拟卷物理（二）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。
单色点光源S 发出的光波长为λ，平面镜M 水平放置，光源S 到平面镜的竖直距离为a 、到平面镜左端的水平距离为b ，平面镜左端到光屏的水平距离为c 。
光源S 发出的光和由S 发出经过平面镜反射的光照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹，则相邻两条亮纹之间的距离为（ ）A ．2b c a λ+BC ．2c a λD ．c aλ 2．如图所示，甲图为研究光电效应规律的实验装置，乙图为a 、b 、c 三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率。
下列说法正确的是（ ）A ．若b 光为绿光，c 光不可能是紫光B ．图甲所示的电路中，滑动变阻器滑片右移时，电流表示数一定增大C ．若用能量为0.66eV 的光子照射某一个处于3n =激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光D ．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于3n =激发态的氢原子，可以使该氢原子电离3．如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12cm 的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A 、B 、C 三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O 处。
将圆环水平放置，在结点O 处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5cm 。
已知轻弹簧的自然长度为9cm ，矿泉水的重力为6N ，则弹簧的劲度系数为（ ）A ．390N /mB ．130N /mC ．3.90N /mD ．1.30N /m4．2023年12月15日我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该星在距地面高度为h 的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R ，自转周期为0T ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G 。
山西省临汾市2023届高三下学期高考考前适应性训练考试(二)理综答案
2023年高考临汾市第二次模拟考试理综·物理参考答案二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
22．（6分）（1）1:4【2分】 2分】 （2）2分】 23．（9分）（1）电源内阻较小【2分】 （2）如图【2分】 （3）如图【1分】 （4）4.90（4.88~5.00均可）【2分】 0.27（0.15~0.40均可）【2分】24．（12分）解：（1）离子在加速电场加速，根据动能定理可得：212qU mv =………………………………………………………………………………（2分） 解得：v =…………………………………………………………………………（1分） 离子在圆弧形静电分析器中，根据牛顿第二定律得：2v qE m R = …………………………………………………………………………………（2分）解得：2UE R= ……………………………………………………………………………（1分） （2）离子垂直打在硅片上，由几何关系可知运动轨道半径r R = ………………………………………………………………………………………（2分）由牛顿第二定律得：2vqvB m r= ………………………………………………………（2分）解得：B = …………………………………………………………………（2分）A解：（1）未用毛刷擦冰面时对冰壶A ，根据动能定理：210102mgx mv μ-=- ………………………………………………………………………（2分） 解得：10.02μ= …………………………………………………………………………（2分） （2）设运动员擦冰面的长度为L ，冰壶A 与冰壶B 碰前的速度为v 1，根据动能定理：22121011()22mg x L mgL mv mv μμ---=- ………………………………………………（3分） 冰壶A 与冰壶B 弹性碰撞，设它们碰后的速度分别为A v 、B v ，根据动量守恒和机械能守恒定律：1A B mv mv mv =+ ……………………………………………………………………（2分）2221111222A B mv mv mv =+ …………………………………………………………………（2分） 碰后，冰壶B 要离开营垒区，至少应该满足：21102B mgR mv μ-=- ……………………………………………………………………（2分）联立解得擦冰面的长度至少为7.2m L = ………………………………………………（2分） 【用牛顿第二定律与运动学公式结合求解也可参照给分。
2023届宁夏回族自治区银川一中高三下学期第二次模拟考试 数学(理)答案
银川一中2023届高三第二次模拟数学(理科)参考答案一、单选题1．【答案】A【分析】根据给定条件，求出复数z 及z ，再利用复数除法运算求解作答.【详解】依题意，12z i =+，则12i z =-，所以12i (12i)(12i)34i 34i 12i (12i)(12i)555z z +++-+====-+--+.故选：A2．【答案】D 【分析】由已知可推得2B ∈，代入即可解得2m =-，代入即可得出答案.【详解】由题意可知，2B ∈，即2220m -+=，所以2m =-，所以，{}{}2202,1B x x x =--==-.故选：D.3．【答案】C【分析】根据含量词命题的否定形式可得到原命题，通过反例可说明原命题为假命题.【详解】 命题P 的否定为特称命题，P ∴：x ∀∈R ，211x +>，当0x =时，211x +=，P ∴为假命题，ABD 错误，C 正确.故选：C.4．【答案】B【分析】求出基本事件总数，再求出和为奇数事件所包含的基本事件个数，根据古典概型求解.【详解】不超过17的质数有：2，3，5，7，11，13，17，共7个，随机选取两个不同的数，基本事件总数27C 21n ==，其和为奇数包含的基本事件有：(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(2,17)，共6个，所以62217P ==.故选：B 5．【答案】B【分析】执行程序即可算出其输出值结果.【详解】由题意可知，流程图的功能为计算111111223344556S =++++⨯⨯⨯⨯⨯的值，裂项求和可得：111111111122334455566S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：B.6．【答案】D【分析】根据一次函数、反比例函数、幂函数和分段函数的性质，逐个选项进行判断即可得到答案.【详解】对于A ：函数2y x =-+的定义域为R ，值域也为R ，不符合题意；对于B：函数y =的定义域和值域都为[)0,∞+，不符合题意；对于C ：2y x =的定义域和值域都为{}0x x ≠，不符合题意；对于D ：2,02,0x x y x x -≤⎧=⎨+>⎩的定义域为R ；当0x ≤时，22y x =-≤-；当0x >时，22y x =+>；所以值域为(](),22,∞∞--⋃+，定义域和值域不相同，符合题意；故选：D ．7．【答案】A【分析】利用向量垂直的坐标表示，结合数量积公式，即可求解.【详解】因为()2cos 75cos152sin 75sin152cos 15750a b ⋅=-=+=，2a = ，1b = .所以()()222280a b a b a b λλλ+⋅-=-=-= .所以8λ=.故选：A 8．【答案】A 【分析】由题意求出双曲线的一条渐近线的倾斜角，可得渐近线的斜率，根据离心率的计算公式可得答案.【详解】由题意设一条渐近线的倾斜角为π,(0,)2αα∈，则另一条渐近线的倾斜角为5α，由双曲对称性可得π5π,=6ααα+=∴，则一条渐近线的斜率为πtan 6=设双曲线的长半轴长为a ，短半轴长为b，则b a =，故离心率为3e ==，故选：A 9．【答案】C 【分析】根据已知条件求得123R h =，243R h =，代入体积公式计算即可.【详解】设小球缺的高为1h ，大球缺的高为2h ，则122h h R +=，①由题意可得：122π12π2Rh Rh =，即：212h h =，②所以由①②得：123R h =，243R h =，所以小球缺的体积23112228ππ333381R R R V R ⎛⎫⎛⎫=-⨯= ⎪ ⎝⎭⎝⎭，大球缺的体积23214480ππ333381R R R V R ⎛⎫⎛⎫=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以小球缺与大球缺体积之比为313228π78180π2081R V R V ==.故选：C.10【答案】B 【分析】由判别式可解得6k ，由根与系数关系可得121212111331x x k x x x x k k ++===++ ，由k 的范围结合不等式的性质变形可得答案．【详解】由题意可得∆2()4(3)0k k =--+，解得6k 或2k ≤-，设两个为1x ，2x ，由两根为正根可得12120·30x x k x x k +=>⎧⎨=+>⎩，解得0k >，综上知，6k .故两个根的倒数和为12121211x x x x x x ++=1331kk k==++，6k ，∴1106k <，3102k <，故33112k <+，∴12331k+，故两个根的倒数和的最小值是23.故选：B 11．【答案】B 【分析】根据二倍角公式得到11tan 10γ=，代入式子得到22111061410hhD d ==++，解得答案.【详解】10sin 211cos 21γγ=+，即220sin cos 10tan 112cos γγγγ==，所以11tan 10γ=，22111061410h h D d ==++，解得66h =，故选：B.12．【答案】B【分析】结合229x y +≥可确定曲线上的点的位置，结合双曲线和圆的图象可确定曲线Γ的图象，采用数形结合的方式可求得结果.【详解】由题意得：2290x y +-≥，即229x y +≥，即曲线Γ上的点(),x y 为圆229x y +=上或圆229x y +=外的点，由221033x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭得：22133y x -=或229x y +=，由22221339x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩得：xy ⎧=⎪⎨=⎪⎩x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩x y ⎧⎪⎨⎪⎩x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩由此可得曲线Γ的图象如下图所示，由图象可知：当()3,m ∈- 时，直线y m =与曲线Γ有四个不同交点；∴实数m的取值范围为()3,- .故选：B.二、填空题13．【答案】11【分析】根据题设的抽取方式，结合随机表法依次写出所得编号，即可得答案.【详解】由题设，依次取出的编号为08、02、14、07、11、05，所以第5个个体的编号为11.故答案为：1114．【答案】2【分析】由题，利用导数及韦达定理可得37a a，后利用等比中项性质可得答案.【详解】()284f x x x '=-+，由题37a a ，是方程2840x x -+=的两个不等实根，则由韦达定理373740,80a a a a =>+=>，所以370,0a a >>又5a 是37a a ，的等比中项且5a 与37a a ，同号，则2555402a a a =>⇒=,.故答案为：2.15．【答案】60︒【分析】把展开图恢复到原正方体，得到AE //DC ，从而得到∠BAE 或其补角是异面直线AB 与CD 所成的角，从而可解.【详解】如图所示，把展开图恢复到原正方体．连接AE ，BE ．由正方体可得//CE AD 且CE AD =，∴四边形ADCE 是平行四边形，∴AE //DC ．∴BAE ∠或其补角是异面直线AB 与CD 所成的角．由正方体可得：AB AE BE ==，∴ABE 是等边三角形，∴60=︒∠BAE ．∴异面直线AB 与CD 所成的角是60°．故答案为：60°16．【答案】1【分析】构造函数()x f x e =，设切点为11(,)x y ，设()ln g x x =，设切点为22(,)x y ，结合条件得到12,x x 是函数()f x e x =和()ln g x x =的图象与曲线1y x =交点的横坐标，利用对称性得出1122(,),(,)x y x y 关于直线y x =对称，从而得出12e x x =，12ln x x =，然后计算出12k k ．【详解】设()x f x e =，则()e x f x '=，设切点为11(,)x y ，则11e x k =，则切线方程为111e ()x y y x x -=-，即111e e ()x x y x x -=-，直线1(1)1y k x =+-过定点(1,1)--，所以1111e e (1)x x x --=--，所以11e 1x x =，设()ln g x x =，则1()g x x '=，设切点为22(,)x y ，则221k x =，则切线方程为2221()y y x x x -=-，即2221ln ()y x x x x -=-，直线1(1)1y k x =+-过定点(1,1)--，所以22211ln (1)x x x --=--，所以22ln 1x x =，则12,x x 是函数()f x e x =和()ln g x x =的图象与曲线1y x =交点的横坐标，易知()f x 与()g x 的图象关于直线y x =对称，而曲线1y x =也关于直线y x =对称，因此点1122(,),(,)x y x y 关于直线y x =对称，从而12e x x =，12ln x x =，所以1122e 1x k k x ==．故答案为：1.三、解答题17．【答案】(1)21n a n =+；(2)详见解析.【分析】（1）设数列{}n a 的公差为d ，将已知条件转化为1,a d 关系，即可求解；（2）根据{}n b 通项公式，用裂项相消法求出和n T ，即可证明结论.【详解】（1）由设数列{}n a 的公差为d ，则11393315a d a d +=⎧⎨+=⎩解得2d =，13a =，所以{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以21n a n =+；（2）由21n a n =+，可得111111()(21)(23)22123n n n b a a n n n n +===-++++，所以12n n T b b b =+++ 1111111()()()235572123n n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥++⎣⎦11111()2323646n n =-=-++,又1046n >+，故.18．【答案】(1)12(2)分布列见解析，()87E X =(3)3月3日【分析】（1）根据古典概型公式求解即可.（2）根据题意得到0,1,2X =，()2327C 10C 7P X ===，()113427C C 41C 7P X ===，()2427C 22C 7PX ===，再写出分布列数学期望即可.（3）根据折线图和频率分布直方图求解即可.【详解】（1）令时间A 为“职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000”，从3月2日至3月7日这6天中，3月2日、5日、7日这3天中，甲乙微信记步数都不低于10000，故()3162P A ==.（2）由（1）知：0,1,2X =，()2327C 10C 7P X ===，()113427C C 41C 7P X ===，()2427C 22C 7P X ===，X的分布列为：X 012P 174727()14280127777E X =⨯+⨯+⨯=（3）根据频率分步直方图知：微信记步数落在[]20,25，[)15,20，[)10,15，[)5,10，[)0,5（单位：千步）区间内的人数依次为2000.1530⨯=人，2000.2550⨯=人，2000.360⨯=人，2000.240⨯=人，2000.120⨯=人，由甲微信记步数排名第68，可知当天甲微信记步数在15000到20000万之间，根据折线图知：只有3月2日，3月3日，3月7日.由乙微信记步数排名第142，可知当天乙微信记步数在5000到10000万之间，根据折线图知：只有3月3日和3月6日，所以3月3日符合要求.19．【答案】(1)26y x =(2)证明见解析【分析】（1）将(6,6)M -代入抛物线即可求解；（2）设()()1122,,,A x y B x y ，直线l 的方程为,(0)my x t t =-≠，将直线l 与抛物线进行联立可得12126,6y y m y y t +==-，结合OA OB ⊥可得6t =，即可求证【详解】（1）因为抛物线C 过点(6,6)M -，∴2(6)26p -=⨯，解得3p =，∴抛物线C 的标准方程为26y x =．（2）设()()1122,,,A x y B x y ，直线l 的方程为,(0)my x t t =-≠，联立26my x ty x =-⎧⎨=⎩，化为2660y my t --=，236240m t ∆=+>，∴12126,6y y m y y t +==-，∵OA OB ⊥，∴()212121236y y OA OB x x y y ⋅=+= 12661036t y y t -⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭，0t ≠，16n T <解得6t =，满足236240m t ∆=+>，∴直线l的方程为6my x =-，∴直线过定点()6,0．20．【答案】(1)存在，理由见解析【分析】（1）根据面面平行的判定定理、性质定理分析证明；（2）根据题意结合长方体的外接球可得12AA =，建系，利用空间向量求二面角.【详解】（1）当点D 为AB 的中点时，1O D 平面1A AC ，证明如下：取AB 的中点D ，连接OD ，∵O ，D 分别为BC ，AB 的中点，则OD AC ，OD ⊄平面1A AC ，AC ⊂平面1A AC ，∴OD 平面1A AC ，又∵1OO 1AA ，1OO ⊄平面1A AC ，1AA ⊂平面1A AC ，∴1OO 平面1A AC ，1O O OD O ⋂=，1,O O OD ⊂平面1OO D ，∴平面1OO D 平面1A AC ，由于1O D ⊂平面1OO D ，故1O D ∥平面1A AC .（2）∵BC 是O 的直径，可得90BAC ∠=︒，即AB AC ⊥，且2BC =，30ABC ∠=︒，故AB =1AC =，又∵1AA ⊥平面ABC ，且,AB AC 平面ABC ，∴11,AA AB AA AC ⊥⊥，即AB ，AC ，1AA 两两垂直，且点1A ，A ，B ，C 可知该球为以AB 、AC 、1AA 则(22221AB AC AA ++=，可得12AA =，以A为原点，AB ，AC ，1AA 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立直角坐标系，则()0,0,0A，)B ，()0,1,0C ，()10,0,2A ，得)12A B =- ，()10,1,2AC=- ，设(),,n x y z =r 为平面1A BC 的一个法向量，则112020n A B z n A C y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令2x=，则y z =，可得(2,=r n ，且()0,1,0AC = 为平面1A AB 的一个法向量，设二面角1C A B A--为θ，则cos cos ,19AC n AC n AC n θ⋅===uuu r r uuu r r uuu r r ，所以二面角1C A B A --的余弦值为19.21．【答案】（1）存在，22m -≤≤；（2）①证明见解析；②证明见解析.【分析】（1）根据微积分基本定理求得()f x ，由()10f '=，求得参数a ；利用导数求函数的在区间上的最值，结合一次不等式在区间上恒成立问题，即可求得参数m 的范围；（2）①求得()F x '，利用导数求得()F x 的单调性，即可容易证明；②由①中所求，可得12ln()11k k k +>++，利用对数运算，即可证明.【详解】由题可知2()ln(1)(1)f x a x x =+++，∴()221a f x x x '=+++.（1）由()01f '=，可得2202a ++=，8a =-.又当8a =-时，()()()2311x x f x x +'-=+，故()f x 在区间()0,1单调递减，在()1,+∞单调递增.故函数()f x 在1x =处取得极值，所以8a =-.∵11e <-，82(1)(3)()2211x x f x x x x --+'=++=++.∴()0f x '>，当[]1,x e e ∈-时，由上述讨论可知，()f x 单调递增，故2min ()(1)8f x f e e =-=-+不等式2214()m tm e f x ++-≤对任意[]1,x e e ∈-及[]1,1t ∈-恒成立，即：22222min 14()148m tm e f x m tm e e ++-≤⇔++-≤-+，即：260m tm +-≤对[]1,1t ∈-恒成立，令2()6g t m mt =+-，(1)0g ⇒-≤，(1)0g ≤即260m m --≤，且260m m +-≤，整理得()()320m m -+≤，且()()320m m +-≤，解得：22m -≤≤，即为所求.（2）①∵2()()(1)ln(1)F x f x x x x x =-+-=+-，∴()1xF x x-'=+当0x >时，()0F x '<，∴()F x 在(0,)+∞上单调递减，()(0)0F x F ∴<=即证.②由①可得：ln(1)(0)x x x +<>令：11x k =+，得11ln(111k k +<++，即：12ln()11k k k +>++∴1112322ln ln ln 12(1)1221n n n n n n n n n n +++++⋅⋅⋅+>++⋅⋅⋅++++++++=ln 2即证.【点睛】本题考查由极值点求参数值，利用导数由恒成立问题求参数范围，以及利用导数证明不等式以及数列问题，属压轴题.22．【答案】(1)C 的极坐标方程为2sin22ρθλ=，ππ,Z 2k k θ≠+∈，l的直角坐标方程为40x +=(2)1λ=【分析】（1）消去参数得到C 的普通方程，再利用公式得到极坐标方程，注意定义域，再求出l 的直角坐标方程；（2）将()π12θρ=∈R 代入C 的极坐标方程，求出,A B 的坐标，得到AB 为直径的圆的圆心和半径，根据相切关系得到方程，求出答案.【详解】（1）将曲线C 的参数方程x ty tλ=⎧⎪⎨=⎪⎩消去t ，得C 的普通方程为xy λ=，且因为0t ≠，所以0x ≠，将cos ,sin x y ρθρθ==，ππ,Z 2k k θ≠+∈，代入xy λ=，得2sin cos ρθθλ=，即2sin22ρθλ=，ππ,Z 2k k θ≠+∈，即为C 的极坐标方程，由直线l 的方程πsin 26ρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭化简得1sin cos 222ρθρθ-=，化简得40x +=，即为l 的直角坐标方程.（2）将直线π12θ=代入2sin22ρθλ=，得24ρλ=，即12ρρ==-故以AB 为直径的圆圆心为O，半径r =圆心O 到直线l的距离2d =，由已知得2=，解得1λ=.23．【答案】(1)(0,4)【分析】（1）根据零点分区间，分类求解即可，（2）根据绝对值三角不等关系可得21a =，进而结合基本不等式即可求解.【详解】（1）当1a =-时，()4f x <等价于|1||3|4x x -+-<，当1x ≤时，13420x x x -+-<⇒-<，则01x <≤，当13x <<时，13424x x -+-<⇒<，则13x <<，当3x ≥时，134244x x x -+-<⇒-<，则34x ≤<，综上所述，不等式()4f x <的解集为(0,4)．（2）()3(3)2f x x a x a x a x a a =+++≥+-+= ，当且仅当()(3)0x a x a ++≤等号成立，min ()|2|2f x a ∴==，即21a =，24()()a m a m n -+= ，∴22241a m n =+=，∴2222222211445()59()n n m mn m m n mn ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当224()()mn mn =，即2()2mn =，即213m =，26n =时，等号成立，故221n m +的最小值为9。
2023年安徽安庆市中考第二次模拟考试物理试题(含答案)
2023年安徽中考第二次模拟考试物理试题注意事项：1、物理试卷共四大题23小题，满分70分.物理与化学的考试时间共120分钟.2、试卷包括“试题卷”和“答题卷”，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3、本卷试题中g值均取10N/kg。
一、填空题（每空2分，共20分）1.唐代诗人王之焕在《登鹳雀楼》中写到“白日依山尽，黄河入海流”。
其中“白日依山尽”是以______为参照物的。
2.如图是一种“鸣音水壶”，当壶中的水烧开时会产生大量水蒸气，这些高压水蒸气通过壶盖内的簧片，使簧片振动发出尖细而清脆的报警声音。
“尖细而清脆”是指声音的______（填写声音的特性）。
3.一台电风扇的额定功率是60W，它所表示的物理意义是______。
4.当条形磁铁靠近电磁铁左端时，它们之间的磁感线如图，请在图中标出电源的正、负极。
5.摄像机相当于一台可变焦距的照相机，它的镜头实质上是一个凸透镜。
在视频会议中，如果要让拍摄的像更大一些，镜头焦距应该调得______（选填“较大”或“较小”）些。
6.在实践活动中，小明利用滚轴和绳子组装成一种简易的滑轮组（如图），借助这种简易的滑轮组也可以将较重的物体搬运到高处。
如果利用该简易滑轮组吊起一辆重为800N的摩托车，所用拉力为250N，则该简易滑轮组的机械效率是______。
7.经常用热水泡脚是养生的方式之一。
现有质量为5kg、初温为90℃的热水和质量为5kg、初温为20℃的冷水，则可配制成温度为______℃的温水（不计热损失），[已知()34.210J/kg c =⨯⋅水℃]8.如图所示，轻质杠杆OAB 可绕支点O 自由转动。
将重为100N 的物块用细线挂在轻质杠杆的A 点处，在杠杆的B 端施加竖直向上、大小为30N 的力F 时，杠杆在水平位置平衡，已知OA =0.3m ，0.6m AB =，则此时物块对水平地面的压力为______N 。
9.在如图所示的电路中，13R =Ω，39R =Ω，电流表A 的示数为1.2A ，电流表1A 的示数为0.8A ，则电阻2R 的阻值是______Ω。
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宁夏石嘴山市回民高级中学xx ～xx 学年第二学期高三第二次模拟考试理科数学参考答案及评分标准一．选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBBDCDABAACB二．填空题：13． 214．1.415． 216．①②④三．解答题：17、解:(1)()2sin()2cos 2sin cos 2cos sin 2cos 666f x a b x x x x x πππ=⋅=+-=+-r r …2分3sin cos 2sin()6x x x π=-=-.…………………………………………5分 由22262k x k πππππ-+≤-≤+ 得 22233k x k ππππ-+≤≤+ …………………………………………7分所以2[2,2]33x k k ππππ∈-++（ k Z ∈）时， ()f x 为增函数………………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知6()2sin()65f x x π=-=，即3sin()65x π-=,.……………………………10分∴27cos(2)12sin ()3625x x ππ-=--=-。
………………………………………12分18、解：（Ⅰ）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A ，则其概率为.74)(271314==C C C A P …………………………………4分 （Ⅱ）随机变量X=2，3，4。
24272(2);7C P X C === ……………………6分 1143274(3);7C C P X C === …………………………8分23271(4);7C P X C === ………………………………10分∴随机变量X 的分布列为X 234P72 74 71 ∴2347777EX =⨯+⨯+⨯=…………………………12分 19、解：如图，以A 为坐标原点建立空间直角坐标系A xyz -，设1BC =，则1(0,0,0),(0,0,2),(2,0,0),(2,1,0),(1,,1),(0,2,0)2A PBC MD .…………………………3分（I ） 因为3(2,0,2)(1,,1)2PB DM ⋅=-⋅-u u u r u u u u r 0=，所以.PB DM ⊥…………………………6分（II ） 因为(2,0,2)(0,2,0)PB AD ⋅=-⋅u u u r u u u r 0=， 所以PB AD ⊥，又因为PB DM ⊥，所以PB ⊥平面.ADMN …………………………8分 设CD 与平面ADMN 所成的角为θ， 则sinθ=|cos ,|||||||PB DCPB DC PB DC ⋅<>=⋅u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r 10=，…………11分所以CD 与平面ADMN 所成的角正弦值为10。
…………………………12分 20、解：（Ⅰ）由框图，知数列2,1}{11+==+n n n x x x x 中，∴)2007,(12)1(21≤*∈-=-+=n N n n n x n …………3分 （Ⅱ）y 1=2，y 2=8，y 3=26，y 4=80。
由此，猜想).2007,(13≤*∈-=n N n y nn …………5分证明：由框图，知数列{y n }中，y n+1=3y n +2 ∴)1(311+=++n n y y ∴.3,31111==+++y y y n n∴数列{y n +1}是以3为首项，3为公比的等比数列。
∴n y +1=3·3n －1=3n ∴n y =3n －1（2007,≤*∈n N n ） ……………8分（Ⅲ）（理）z n =n n y x y x y x +++Λ2211=1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2n －1）（3n －1） =1×3+3×32+…+（2n －1）·3n －[1+3+…+（2n －1）] 记S n =1×3+3×32+…+（2n －1）·3n ，①则3S n =1×32+3×33+…+（2n －1）×3n+1 ② ……………10分 ①－②，得－2S n =3+2·32+2·33+…+2·3n －（2n －1）·3n+1=2（3+32+…+3n ）－3－（2n －1）·3n+1=2×13·)12(331)31(3+-----n nn =113·)12(63++---n n n 63·)1(21--=+n n ……………12分∴.33·)1(1+-=+n n n S 又1+3+…+（2n －1）=n 2 ∴)2007,(33·)1(21≤*∈-+-=+n N n n n z n n …………14分 21、解：（1）设M (x ，y )是所求曲线上的任意一点，P （x 1，y 1）是方程x 2 +y 2 =4的圆上的任意一点， 则).,0(1y P ' 则有：4,2,222211111=+⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==y x y y x x y y y x x 代入即得， 轨迹C 的方程为.1422=+y x …………………………………………4分 （2）当直线l 的斜率不存在时，与椭圆无交点.所以设直线l 的方程为y = k (x +2)，与椭圆交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，N 点所在直线方程为.0174=+x 由.0444)4()2(14222222=-+++⎪⎩⎪⎨⎧+==+k x k x k x k y y x 得 由△= 42224164(4)(44)0,.3k k k k -+->∴<即k << …………………………………………………6分 .4)1(4,4422212221k k x x k k x x +-=+-=+ ,+=Θ即=，∴四边形OANB 为平行四边形 …………7分 假设存在矩形OANB ，则0=⋅OB OA ，即02121=+y y x x ， 即04)(2)1(2212212=++++k x x k x x k ，于是有0441622=+-k k 得.21±=k …………………………………………10分 设17444),,(2221000-=+-=+=+=k k x x x y x N 得由， …………12分即点N 在直线174-=x 上. ∴存在直线l 使四边形OANB 为矩形， 直线l 的方程为).2(21+±=x y ………………………………………………………14分四、选做题：22、A 、选修4—1：几何证明选讲证明： ①连结OD ． ∵DE 切⊙O 于点D ，∴DE ⊥OD, ∴∠ODE=900又∵AD=DC, AO=OB ，∴OD//BC∴∠DEC=∠ODE=900, ∴DE ⊥BC …………………………………5分②连结BD ． ∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠ADB=900∴BD ⊥AC, ∴∠BDC=900又∵DE ⊥BC, Rt △CDB ∽Rt △CED∴CE DC DC BC =, ∴BC=3163422==CE DC 又∵OD=21BC ，∴OD=3831621=⨯, 即⊙O 的半径为38．…………………………10分 B 、选修4—4：坐标系与参数方程B 、1、解：()3cos 2sin 10P P θθ设，，则到定点（，）的距离为： ()d θ===∴当时，取最小值cos )θθ=(35455d ．…………………………………5分 2、解：5sin ρθθ=-可表示为2cos 5sin ρθρθ=-，化为直角坐标方程为2250x y y +-+=，即225(()252x y ++=，因此该圆的半径为5，圆心的直角坐标为5()22-， 所以圆的半径为5，圆心的极坐标为（5，6π-）。
…………………………………10分 C 、选修4—5：不等式选讲C 、证法1：由已知条件和均值不等式有：321111a a a ++)111)((1321321a a a a a a m ++++= ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++=)()()(31133123321221a a a a a a a a a a a a m mm 9)2223(1=+++≥， 当且仅当3321ma a a ===时，等号成立．…………………………………10分 证法2：由已知条件和柯西不等式有：321111a a a ++)111)((1321321a a a a a a m ++++=21m ≥9m=，当且仅当3321ma a a ===时，等号成立．…………………………………10分。