最新人教版数学八年级下册《期末考试卷》(带答案)

人教版八年级下册期末考试
数 学试 卷
一、选择题
1.据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温 （℃）的变化范围是（）
A. B. C. D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列分解因式正确的是（ ）
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，
∴AC=A′C，
∴△A′AC是等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴旋转角为60°．
故选：B．
【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
9.武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（ ）
14.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．
15.若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．
16.关于t的分式方程 =1的解为负数，则m的取值范围是______．
17.若直线l1：y1=k1x+b1经过点(0，3)，l2：y2=k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为______．
三、解答题
20.计算
（1）分解因式：a2-b2+ac-bc
（2）解不等式组 ，并求出不等式组的整数解之和．
21.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF，求证：
（1）AE=CF；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
22.对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：
（1）求证：∠DEF=∠ABF；
（2）求证：F为AD的中点；
（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．
25.2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．
当 时，求证： ；
连接CD，若 的面积为S，求出S与t的函数关系式；
在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G， 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
28.解分式方程： .
答案与解析
一、选择题
1.据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温 （℃）的变化范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和不等式的定义，列不等式即可．
【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温 （℃）的变化范围是
故选D．
【点睛】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；
（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；
（3）求∠C+∠E的度数．
24.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．
（1）填空，min|（-2019）0，（- ）-2，- |=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为______；
（2）化简： ÷（x+2+ ）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．
23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）
A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2
二、填空题
11.分解因式：x3-3x=______．
12.某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多ห้องสมุดไป่ตู้形的内角和是______度．
13.已知 ，则 的值等于________.
（1）请直接写出两种花卉y与x的函数关系式；
（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2，若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？
26.在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．
A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形，由菱形的性质以及勾股定理求出对角线CD的长，代入菱形面积公式即可求解．
【详解】如图：
∵分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，
A.30°B.60°C.90°D.150°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△A′AC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可．
【详解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键．
4.函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞-1B.x＞1C.x≠-1D.x≠0
【答案】C
【解析】
【分析】
该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x+1≠0，解得x的范围．
A.30°B.60°C.90°D.150°
9.武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（ ）
A B. C. D.
10.已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（ ）
（1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；
（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．
①求证：四边形BFGP是菱形；
②当AE=9，求 值．
27.如图，已知直线 经过点 ，交x轴于点A，y轴于点B，F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D，设点C的运动时间为t秒．
6.已知 是完全平方式,则 的值为( )
A.6B. C.12D.
7.下列命题为真命题的是（ ）
A 若ab＞0，则a＞0，b＞0
B.两个锐角分别相等 两个直角三角形全等
C.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A.x2-x+2=x（x-1）+2B.x2-x=x（x-1）C.x-1=x（1- ）D.（x-1）2=x2-2x+1
4.函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞-1B. x＞1C. x≠-1D. x≠0
5.点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C D.
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3.下列分解因式正确的是（ ）
A.x2-x+2=x（x-1）+2B.x2-x=x（x-1）C.x-1=x（1- ）D. （x-1）2=x2-2x+1
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本”列出相应的分式方程，本题得以解决．
【详解】由题意可得，
，
故选：A．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．
10.已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（ ）
D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可以是等腰梯形，错误，是假命题；
故选：C．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、三角形全等的判定、角平分线的性质及平行四边形的判定等知识，难度不大．
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）