再现重庆老派九宫格传统火锅
九宫格火锅每个格的意义
九宫格火锅每个格的意义火锅作为一种传统的中国菜肴，在餐桌上具有重要的地位。
而九宫格火锅则是一种特殊的火锅形式，九个格子分别摆放着不同的食材，每个格子都具有独特的意义和风味。
本文将介绍九宫格火锅每个格的意义，帮助读者更好地理解和欣赏这道美食。
中心格：鸡汤中心格通常摆放着鸡汤，这是九宫格火锅的灵魂所在。
鸡汤清淡而鲜美，可以烹饪各类食材，使其更加美味。
四个角落：四大鲜九宫格火锅的四个角落通常摆放着四种鲜美的食材，被称为四大鲜。
它们分别是： - 生鱼片：生鱼片鲜嫩爽口，富含鱼肉的鲜味。
- 牛肉：牛肉具有细腻的口感和浓郁的肉香。
- 羊肉：羊肉的脂肪含量较高，肉质鲜美。
- 豆皮：豆皮细嫩爽滑，可以吸收其他食材的鲜味。
四大鲜的摆放位置代表了北、南、西、东四个方位，寓意着吉祥和团圆。
四个边缘：四时蔬九宫格火锅的四个边缘通常摆放着四种时蔬，被称为四时蔬。
它们分别是： - 笋尖：春季的产物，营养丰富，口感鲜嫩。
- 豆芽：夏季的产物，具有清凉爽口的特点。
- 干贝菇：秋季的产物，口感鲜美，具有独特的香气。
- 雪菜：冬季的产物，口感脆爽，能够带来冬日的清新感觉。
四时蔬的摆放位置代表了四季的变化，寓意着时光流转和丰收。
中间四个格子：四宝丸子九宫格火锅的中间四个格子通常摆放着四种丸子，被称为四宝丸子。
它们分别是： - 香肠丸：肉香扑鼻，口感鲜嫩。
- 鱼丸：鱼肉制成的丸子，具有弹性和鲜香味。
- 芝麻丸：口感细腻，具有芝麻的香气。
- 豆腐丸：豆腐制成的丸子，柔软细腻。
四宝丸子的摆放位置代表了四宝的价值和珍稀。
九宫格火锅每个格的意义都是独特的，这种摆放方式不仅增加了火锅的观赏性，也体现了中国传统文化的智慧和哲学思想。
在享受火锅美食的同时，我们也可以感受到中华文化的深厚底蕴。
注：以上信息仅供参考，并非火锅摆放的固定规则，实际的九宫格火锅摆放可能因地区和个人习惯而有所不同。
颐和小镇美食攻略
颐和小镇美食攻略
渝中半岛有一条连接着重庆上半城和下半城的一条老街，因明朝时这里有一口水井距离居民区正好十八步石梯，故名“十八梯”，当年这条街是回民宰牛的屠场，也是重庆火锅文化的发源地之一。
十八梯火锅，记忆中的熟悉的味道。
十八梯火锅在两江新区颐和小镇的绝佳位置，颐和生态公园美景坐收眼底。
店内十二个包房以重庆十二古城门命名，跟随历史探秘重庆城流芳百世的奥秘，还原老重庆历史风骨。
是主城稀缺的玻璃独栋，这里可以满足和适应不同的消费场景，才开业不久，就已经成为了外事接待和重要商务接待的火锅接待场所之一。
十八梯火锅掌厨炒料师傅是当时国家认定的唯一一家中华老字号川渝火锅的第三代传承人，店内所有食材及原材料，全部从货源最佳的当地采购直送餐桌，除传统的麻辣口味，还将顶级海鲜等高档食材运用到全新的清汤汤底中还原食材本味。
位于渝北区颐和小镇4号楼的丁香活鱼馆，距爱琴海购物公园约980米，地理位置优越，这里环境高档、大气，属于高端吃鱼餐厅！这里有生态清波和江河黄腊丁等多种鱼。
清波鱼不大不小，鱼肉鲜嫩，切片切块均可。
别有一番风味！黄腊丁一条条小黄鱼，只有大鱼骨，很少有小刺，吃起来超方便，味道鲜美。
千里宴是着重吃环境的商务宴请系，没想到味道也很地道，锅底鲜美，菜品新鲜，服务热情，分量真诚。
真的是大大超出预期特别推荐毛肚、腰片、腰花、藕片
[服务铃]服务：服务周到，服务员都很热情，态度特别好。
血旺嫩却紧实。
千里鹅肠——脆，居场毛肚——新鲜，特色午餐肉——分量足，特色老肉——很厚实的一片，一点都不腻。
关于九宫土菜馆的文案
关于九宫土菜馆的文案
摘要：
一、九宫土菜馆简介
二、九宫土菜馆特色菜品介绍
三、九宫土菜馆环境与服务
四、九宫土菜馆口碑与评价
五、九宫土菜馆地址及联系方式
正文：
一、九宫土菜馆简介
九宫土菜馆是一家坐落于繁华都市的乡村土菜馆，以其地道的家乡味道和纯正的食材赢得了广大食客的喜爱。
馆内环境雅致，宽敞明亮，设有包厢和散桌，适合家庭聚餐、朋友聚会和商务宴请等各种场合。
二、九宫土菜馆特色菜品介绍
九宫土菜馆主打家乡土菜，菜品丰富多样，独具特色。
其中招牌菜品有：香煎豆腐、红烧肉、清蒸鱼、炖蘑菇鸡等。
这些菜品均选用优质食材，经过大厨精心烹制，色香味俱佳，让您品尝到正宗的家乡味道。
三、九宫土菜馆环境与服务
九宫土菜馆环境舒适，装修风格简约大气，给人一种温馨舒适的感觉。
馆内服务周到，服务员态度热情，为您提供贴心的一站式服务。
同时，餐厅还提供免费WiFi、停车位等便利设施，让您在享受美食的同时，也能感受到宾至如归的温馨。
四、九宫土菜馆口碑与评价
九宫土菜馆凭借其美味的菜品和优质的服务，收获了众多食客的好评。
顾客纷纷表示，九宫土菜馆的菜品口感地道，分量足，性价比高。
此外，餐厅还积极参与公益活动，为社会贡献力量，赢得了良好的口碑。
五、九宫土菜馆地址及联系方式
九宫土菜馆位于市区繁华地段，交通便利。
如需预订，请拨打餐厅电话咨询。
地址：××市××区××路××号。
欢迎各位食客前来品尝，感受正宗家乡土菜的魅力！。
2023年高考数学二轮复习讲练测专题09 排列组合高考常见小题全归类(解析版)
专题09排列组合高考常见小题全归类【命题规律】排列组合是高考重点考查的内容之一，今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主，以考查基本概念和基本方法为主，难度中等偏下，与教材相当．本节内容与生活实际联系紧密，考生可适当留意常见的排列组合现象，如体育赛事排赛、彩票规则等，培养数学应用的思维意识．【核心考点目录】核心考点一：两个计数原理的综合应用核心考点二：直接法核心考点三：间接法核心考点四：捆绑法核心考点五：插空法核心考点六：定序问题（先选后排）核心考点七：列举法核心考点八：多面手问题核心考点九：错位排列核心考点十：涂色问题核心考点十一：分组问题核心考点十二：分配问题核心考点十三：隔板法核心考点十四：数字排列核心考点十五：几何问题核心考点十六：分解法模型与最短路径问题核心考点十七：排队问题核心考点十八：构造法模型和递推模型核心考点十九：环排问题【真题回归】1．（2022·全国·统考高考真题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）A．12种B．24种C．36种D．48种【答案】B【解析】因为丙丁要在一起，先把丙丁捆绑，看做一个元素，连同乙，戊看成三个元素排列，有3!种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式；注意到丙丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有：3!2224⨯⨯=种不同的排列方式，故选：B2．（2021·全国·统考高考真题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A．60种B．120种C．240种D．480种【答案】C【解析】根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有25C种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有2 54!240C⨯=种不同的分配方案，故选：C．3．（2020·山东·统考高考真题）现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（）A．12B．120C．1440D．17280【答案】C【解析】首先从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，共有3243C C种情况，再分别担任5门不同学科的课代表，共有55A种情况．所以共有3254351440C C A=种不同安排方法．故选：C4．（2020·海南·高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．2种B．3种C．6种D．8种【答案】C【解析】第一步，将3名学生分成两个组，有12323C C=种分法第二步，将2组学生安排到2个村，有222A=种安排方法所以，不同的安排方法共有326⨯=种故选：C5．（2020·海南·统考高考真题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种【答案】C【解析】首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有16C ； 然后从其余5名同学中选2名去乙场馆，方法数有25C ； 最后剩下的3名同学去丙场馆．故不同的安排方法共有126561060C C ⋅=⨯=种．故选：C6．（2020·全国·统考高考真题）如图，将钢琴上的12个键依次记为a 1，a 2，…，a 12．设1≤i <j <k ≤12．若k –j =3且j –i =4，则称ai ，aj ，ak 为原位大三和弦；若k –j =4且j –i =3，则称ai ，aj ，ak 为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．15【答案】C【解析】根据题意可知，原位大三和弦满足：3,4k j j i -=-=．∴1,5,8i j k ===；2,6,9i j k ===；3,7,10i j k ===；4,8,11i j k ===；5,9,12i j k ===． 原位小三和弦满足：4,3k j j i -=-=．∴1,4,8i j k ===；2,5,9i j k ===；3,6,10i j k ===；4,7,11i j k ===；5,8,12i j k ===． 故个数之和为10． 故选：C ．7．（2022·全国·统考高考真题）从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．【答案】635． 【解析】从正方体的8个顶点中任取4个，有48C 70n ==个结果，这4个点在同一个平面的有6612m =+=个，故所求概率1267035m P n ===． 故答案为：635． 8．（2020·全国·统考高考真题）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．【答案】36【解析】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学∴先取2名同学看作一组，选法有：246C =现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有：336A =根据分步乘法原理，可得不同的安排方法6636⨯=种 故答案为：36．【方法技巧与总结】1、如图，在圆中，将圆分n 等份得到n 个区域1M ，2M ，3M ，，(2)n M n ，现取(2)k k 种颜色对这n 个区域涂色，要求每相邻的两个区域涂不同的两种颜色，则涂色的方案有(1)(1)(1)n n k k --+-种．2、错位排列公式1(1)(1)!!inn i D n n =-=+⋅∑ 3、数字排列问题的解题原则、常用方法及注意事项（1）解题原则：排列问题的本质是“元素”占“位子”问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位子上，或某个位子不排某些元素，解决该类排列问题的方法主要是按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊位子，若一个位子安排的元素影响到另一个位子的元素个数时，应分类讨论．4、定位、定元的排列问题，一般都是对某个或某些元素加以限制，被限制的元素通常称为特殊元素，被限制的位置称为特殊位置．这一类问题通常以三种途径考虑：（1）以元素为主考虑，这时，一般先解决特殊元素的排法问题，即先满足特殊元素，再安排其他元素； （2）以位置为主考虑，这时，一般先解决特殊位置的排法问题，即先满足特殊位置，再考虑其他位置； （3）用间接法解题，先不考虑限制条件，计算出排列总数，再减去不符合要求的排列数．5、解决相邻问题的方法是“捆绑法”，其模型为将n 个不同元素排成一排，其中某k 个元素排在相邻位置上，求不同排法种数的方法是：先将这k 个元素“捆绑在一起”，看成一个整体，当作一个元素同其他元素一起排列，共有11n k n k A -+-+种排法；然后再将“捆绑”在一起的元素“内部”进行排列，共有k k A 种排法．根据分步乘法计数原理可知，符合条件的排法共有11n k n k kk A A -+-+⋅种． 6、解决不相邻问题的方法为“插空法”，其模型为将n 个不同元素排成一排，其中某k 个元素互不相邻（1k n k ≤-+），求不同排法种数的方法是：先将（n k -）个元素排成一排，共有n k n k A --种排法；然后把k 个元素插入1n k -+个空隙中，共有1k n k A -+种排法．根据分步乘法计数原理可知，符合条件的排法共有n k n k A --·1k n k A -+种．7、解决排列、组合综合问题时需注意“四先四后”：（1）先分类，后分步：某些问题总体不好解决时，常常分成若干类，再由分类加法计数原理解决或分成若干步，再由分步乘法计数原理解决．常常既要分类，又要分步，其原则是先分类，再分步．（2）先特殊，后一般：解排列、组合问题时，常先考虑特殊情形（特殊元素，特殊位置等），再考虑其他情形．（3）先分组，后分配：对不同元素且较为复杂的平均分组问题，常常“先分组，再分配”． （4）先组合，后排列：对于既要选又要排的排列组合综合问题，常常考虑先选再排．【核心考点】核心考点一：两个计数原理的综合应用 【典型例题】例1．（2022·全国·高三专题练习）重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物； “十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（ ）A ．108B ．36C ．9D ．6【答案】C【解析】由题可知中间格只有一种放法；十字格有四个位置，3种适合放入，所以有一种放两个位置，共有3种放法；四角格有四个位置，2种适合放入，可分为一种放三个位置，另一种放一个位置，有两种放法，或每种都放两个位置，有一种放法，故四角格共有3种放法；所以不同放法共有133=9⨯⨯种．故选：C ．例2．（2022春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨七十三中校考阶段练习）某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生．由于工作需要，甲､乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是（ ）A ．90B ．216C ．144D ．240【答案】B【解析】完成这件事情，可以分两步完成，第一步，先将5为医生分为四组且甲、乙两位医生不在同一组，共有2519C -=种方案；第二步，再将这四组医生分配到四所医院，共有4424A =种不同方案，所以根据分步乘法计数原理得共有249216⨯=种不同安排方案． 故选：B ．例3．（2022春·山东聊城·高三山东聊城一中校考期末）某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为（ ）A ．720B ．520C ．600D ．264【答案】D【解析】若甲、乙两节目只有一个参加，则演出顺序的种数为：134244192C C A =， 若甲、乙两节目都参加，则演出顺序的种数为：22242372C A A =；因此不同的演出顺序的种数为19272264+=． 故选：D ．核心考点二：直接法 【典型例题】例4．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）种A ．54B ．72C ．96D ．120【答案】A【解析】根据题意，甲乙都没有得到冠军，而乙不是最后一名， 分2种情况讨论：①甲是最后一名，则乙可以为第二、三、四名，即乙有3种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有336A =种情况，此时有1863=⨯种名次排列情况；②甲不是最后一名，甲乙需要排在第二、三、四名，有236A =种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有336A=种情况，此时有6636⨯=种名次排列情况；则一共有361854+=种不同的名次情况，故选：A．例5．某校开展研学活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出,,,,,A B C D E F共6名同学进行决赛，决出第1名到第6名的名次（没有并列名次），A和B去询问成绩，回答者对A说“很遗㙳，你和B都末拿到冠军；对B说“你当然不是最差的”．试从这个回答中分析这6人的名次排列顺序可能出现的结果有（）A．720种B．600种C．480种D．384种【答案】D【解析】由题意，,A B不是第一名且B不是最后一名，B的限制最多，故先排B，有4种情况，再排A，也有4种情况，余下4人有44432124A=⨯⨯⨯=种情况，利用分步相乘计数原理知有4424384⨯⨯=种情况．故选：D．例6．甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有（）A．24种B．6种C．4种D．12种【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则只需对剩下3人全排即可，则不同的排法共有333216A=⨯⨯=，故选：B．核心考点三：间接法【典型例题】例7．将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，且甲不站在最右端，则不同的站法有（）．A．1860种B．3696种C．3600种D．3648种【答案】D【解析】7个人从左到右排成一排，共有775040A=种不同的站法，其中甲、乙、丙3个都相邻有3535720A A=种不同的站法，甲站在最右端有66720A=种不同的站法，甲、乙、丙3个相邻且甲站最右端有242448A A=种不同的站法，故甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，且甲不站在最右端，不同的站法有5040720720483648--+=种不同的站法．故选：D例8．某学校计划从包含甲､乙､丙三位教师在内的10人中选出5人组队去西部支教，若甲､乙､丙三位教师至少一人被选中，则组队支教的不同方式共有（）A ．21种B ．231种C ．238种D ．252种【答案】B【解析】10人中选5人有510C 252=种选法，其中，甲､乙､丙三位教师均不选的选法有57C 21=种，则甲､乙､丙三位教师至少一人被选中的选法共有55107C C 231-=种．故选：B例9．中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ）A ．408种B ．240种C ．1092种．D ．120种【答案】A【解析】每周安排一次，共讲六次的“六艺”讲座活动，“射”不在第一次的不同次序数为1555A A ，其中“射”不在第一次且“数”和“乐”两次相邻的不同次序数为142442A A A ， 于是得1514255442A A A A A 51204242408-=⨯-⨯⨯=，所以“六艺”讲座不同的次序共有408种． 故选：A核心考点四：捆绑法 【典型例题】例10．（2022·四川自贡·统考一模）在某个单位迎新晚会上有A 、B 、C 、D 、E 、F 6个节目，单位为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目C 必须安排在第三位，节目D 、F 必须安排连在一起，则该单位迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）种A ．36B ．48C ．60D ．72【答案】A【解析】由题意D 、F 在一二位或四五位、五六位，C 是固定的，其他三个节目任意排列，因此方法数为23233A A 36=．故选：A ．例11．（2022·四川宜宾·统考模拟预测）“四书” “五经”是我国9部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知识讲座，每部名著安排1次讲座，若要求《大学》《论语》相邻，但都不与《周易》相邻，则排法种数为（ ）A ．622622A A AB ．6262A AC ．622672A A A D ．622662A A A【答案】C【解析】先排除去《大学》《论语》《周易》之外的6部经典名著的讲座，共有66A 种排法，将《大学》《论语》看作一个元素，二者内部全排列有22A 种排法， 排完的6部经典名著的讲座后可以认为它们之间包括两头有7个空位，从7个空位中选2个，排《大学》《论语》捆绑成的一个元素和《周易》的讲座，有27A 种排法，故总共有622627A A A 种排法，故选：C ．例12．（2022春·四川内江·高三威远中学校校考期中）某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排在相邻的两节，则共有（ ）种不同的排法A ．24B ．144C ．48D ．96【答案】D【解析】若数学只能排在第一节或者最后一节，则数学的排法有2种， 物理和化学必须排在相邻的两节，将物理和化学捆绑，与语文、英语、生物三门课程进行排序，有2424A A 48=种排法．由分步乘法计数原理可知，共有24896⨯=种不同的排法． 故选：D ．核心考点五：插空法 【典型例题】例13．（2022·全国·高三专题练习）电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（ ）．A ．5424A A ⋅B ．5424C C ⋅ C ．4267A A ⋅D ．4267C C ⋅【答案】A【解析】先排4个商业广告，则44A ，即存在5个空，再排2个公益广告，则25A ，故总排法：4245A A ， 故选：A ．例14．（2022·全国·高三专题练习）五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徽、羽，如果用上这五个音阶，排成一个五音阶音序，且商、角不相邻，徽位于羽的左侧，则可排成的不同音序有（ ）A ．18种B ．24种C ．36种D ．72种【答案】C【解析】先将宫、徽、羽三个音节进行排序，且徽位于羽的左侧，有33A 32=，再将商、角插入4个空中，共有243A 36=种．故选：C ．例15．（2022·全国·高三专题练习）A ，B ，C ，D ，E ，F 这6位同学站成一排照相，要求A 与C 相邻且A 排在C 的左边，B 与D 不相邻且均不排在最右边，则这6位同学的不同排法数为（ ）A ．72B ．48C ．36D ．24【答案】C【解析】首先将A 与C 捆绑到一起，与除B 、D 以外的其他2位同学共3个元素进行排列，有33A 6=种排法，再将B 、D 插空到除最右边的3个位置中，有23A 6= 种排法，因此共有6636⨯=种排法，故选：C核心考点六：定序问题（先选后排） 【典型例题】例16．满足*(1,2,3,4)i x i ∈=N ，且123410x x x x <<<<的有序数组()1234,,,x x x x 共有（ ）个．A ．49CB ．49PC ．410CD ．410P【答案】A【解析】∵数组中数字的大小确定，从1到9共9个数任取4个数得一个有序数组，所有个数为49C ． 故选：A ．例17．某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有（ ） A ．120种 B ．80种 C ．20种 D ．48种【答案】C【解析】在5个位置中选两个安排其它两个节目，还有三个位置按顺序放入甲、乙、丙，方法数为2520A =．故选：C ．例18．花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能与艺术特色．如图，现有悬挂着的8盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，则不同取法总数为 （ ）A ．2520B ．5040C ．7560D ．10080【答案】A【解析】由题意，对8盏不同的花灯进行取下， 先对8盏不同的花灯进行全排列，共有88A 种方法， 因为取花灯每次只能取一盏，而且只能从下往上取， 所以须除去重复的排列顺序，即先取上方的顺序，故一共有8822222222=2520A A A A A 种，故选：A核心考点七：列举法【典型例题】例19．（2022春·河南南阳·高三统考期末）2021年8月17日，国家发改委印发的《2021年上半年各地区能耗双控目标完成情况晴雨表》显示，青海､宁夏､广西､广东､福建､新疆､云南､陕西､江苏､浙江､安徽､四川等12个地区能耗强度同比不降反升，全国节能形势十分严峻．某地市为响应节能降耗措施，决定对非繁华路段路灯在晚高峰期间实行部分关闭措施．如图，某路段有十盏路灯（路两边各有五盏），现欲在晚高峰期关闭其中的四盏灯，为保证照明的需求，要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭，则不同的关闭方案有（）A．15种B．16种C．17种D．18种【答案】B【解析】因为在晚高峰期关闭其中的四盏灯，为保证照明的需求，要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭，所以不同的关闭方案如下：''''''''''''ACEB ACED ACB D ACB E ADB E ADC E AEB D，,,,,,,'''''''''''''''''''',,,,,,,,BDAC BDA E BDC E BEAC BEA D CEA D CEB D BAC E DAC E，共16种方案，故选：B例20．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（）A．6种B．8种C．10种D．16种【答案】C【解析】根据题意，作出树状图，第四次球不能传给甲，由分步加法计数原理可知：经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有10种，故选：C ．例21．（2022·上海浦东新·上海市实验学校校考模拟预测）定义“规范01数列”{an }如下：{an }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,,k a a a 中0的个数不少于1的个数．若m =4，则不同的“规范01数列”共有A ．18个B ．16个C ．14个D ．12个【答案】C【解析】由题意，得必有10a =，81a =，则具体的排法列表如下：，01010011；010101011，共14个核心考点八：多面手问题 【典型例题】例22．我校去年11月份，高二年级有10人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余5人既能唱歌又能跳舞．现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有种不同的选法．A ．675B ．575C ．512D ．545【答案】A【解析】分析：根据题意可按照只会左边的2人中入选的人数分类处理，分成三类，即可求解． 详根据题意可按照只会左边的2人中入选的人数分类处理．第一类2个只会左边的都不选，有3355100C C ⋅=种；第二类2个只会左边的有1人入选，有123256400C C C ⋅=种；第三类2个只会左边的全入选，有213257175C C C ⋅=种，所以共有675种不同的选法，故选A ．例23．某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（ ）种不同的选法A ．225B ．185C ．145D ．110【答案】B【解析】根据题意，按“2人既会英语又会法语”的参与情况分成三类． ①“2人既会英语又会法语”不参加，这时有4454C C 种； ②“2人既会英语又会法语”中有一人入选， 这时又有该人参加英文或日文翻译两种可能，因此有134413254524C C C C C C +种； ③“2人既会英语又会法语”中两个均入选，这时又分三种情况：两个都译英文、两个都译日文、两人各译一个语种，因此有22442213132545242514C C C C C C C C C C ++种． 综上分析，共可开出441344132244221313542545242545242514185C C C C C C C C C C C C C C C C C C +++++=种． 故选：B ．例24．“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，在我国南方普遍存在端午节临近，某单位龙舟队欲参加今年端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）A ．26种B ．30种C ．37种D ．42种【答案】C【解析】根据题意，设{A =只会划左桨的3人}，{B =只会划右桨的3人}，{C =既会划左桨又会划右桨的2人}，据此分3种情况讨论：①从A 中选3人划左桨，划右桨的在（B C ⋃）中剩下的人中选取，有35C 10=种选法，②从A 中选2人划左桨，C 中选1人划左桨，划右桨的在（B C ⋃）中选取，有213324C C C 24=种选法，③从A 中选1人划左桨，C 中2人划左桨，B 中3人划右桨，有13C 3=种选法，则有1024337++=种不同的选法． 故选：C ．核心考点九：错位排列 【典型例题】例25．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（ ）A ．10种B ．20种C ．30种D ．60种【答案】B【解析】先选择两个编号与座位号一致的人，方法数有2510C =，另外三个人编号与座位号不一致，方法数有2， 所以不同的坐法有10220⨯=种． 故选：B例26．将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ）A ．90B ．135C ．270D ．360【答案】B【解析】根据题意，分以下两步进行：（1）在6个小球中任选2个放入相同编号的盒子里，有2615C =种选法，假设选出的2个小球的编号为5、6；（2）剩下的4个小球要放入与其编号不一致的盒子里，对于编号为1的小球，有3个盒子可以放入，假设放入的是2号盒子． 则对于编号为2的小球，有3个盒子可以放入， 对于编号为3、4的小球，只有1种放法．综上所述，由分步乘法计数原理可知，不同的放法种数为1533135⨯⨯=种． 故选：B ．例27．若5个人各写一张卡片（每张卡片的形状、大小均相同），现将这5张卡片放入一个不透明的箱子里，并搅拌均匀，再让这5人在箱子里各摸一张，恰有1人摸到自己写的卡片的方法数有（ ）A ．20B ．90C ．15D ．45【答案】D【解析】根据题意，分2步分析：①先从5个人里选1人，恰好摸到自己写的卡片，有15C种选法，②对于剩余的4人，因为每个人都不能拿自己写的卡片，因此第一个人有3种拿法，被拿了自己卡片的那个人也有3种拿法，剩下的2人拿法唯一，所以不同的拿卡片的方法有11153345C C C⋅⋅=种．故选：D．核心考点十：涂色问题【典型例题】例28．（2022春·陕西宝鸡·高三校考开学考试）某儿童游乐园有5个区域要涂上颜色，现有四种不同颜色的油漆可供选择，要求相邻区域不能涂同一种颜色，则符合条件的涂色方案有（）种A．36B．48C．54D．72【答案】D【解析】如图：将五个区域分别记为∴，∴，∴，∴，∴，则满足条件的涂色方案可分为两类，第一类区域∴，∴涂色相同的涂色方案，第二类区域∴，∴涂色不相同的涂色方案，其中区域∴，∴涂色相同的涂色方案可分为5步完成，第一步涂区域∴，有4种方法，第二步涂区域∴，有3种方法，第三步涂区域∴，有2种方法，第四步涂区域∴，有1种方法，第五步涂区域∴，有2种方法，由分步乘法计数原理可得区域∴，∴涂色相同的涂色方案有43212⨯⨯⨯⨯种方案，即48种方案；区域∴，∴涂色不相同的涂色方案可分为5步完成，第一步涂区域∴，有4种方法，第二步涂区域∴，有3种方法，第三步涂区域∴，有2种方法，第四步涂区域∴，有1种方法，第五步涂区域∴，有1种方法，由分步乘法计数原理可得区域∴，∴涂色不相同的涂色方案有43211⨯⨯⨯⨯种方案，即24种方案；所以符合条件的涂色方案共有72种，故选：D．。
重庆火锅九宫格的用途
重庆火锅九宫格的用途首先，重庆火锅九宫格作为一种特殊的煮食器具，其主要用途之一是提供独立空间，方便食材分开煮熟，避免食材间的污染和混杂。
在重庆火锅中，通常会有牛肉、羊肉、豆腐等多种食材。
火锅九宫格将锅底分为不同的格子，每个格子都有一个小夹子，可以将不同的食材放在不同的格子中，使它们分开煮熟，保持原汁原味，不会相互影响，也不会造成食物交叉感染的问题。
其次，在重庆火锅中，食材的煮熟时间各不相同，有些食材需要更长的时间才能熟透，而有些食材则需要短暂的闪煮。
火锅九宫格的设计很好地解决了这个问题。
不同的格子可以同时煮熟不同的食材，且因为是分开的空间，每个格子可以根据食材的需要进行不同时间的煮熟，保证每种食材煮熟的程度和口感。
此外，重庆火锅九宫格还具有节省时间和提高效率的优势。
由于格子设计合理，一次可以同时烹饪多个食材，而且不用再等待某个食材熟透才能继续煮下一个食材，大大缩短了煮食时间，提高了火锅的制作效率。
相对于传统的重庆火锅用具，重庆火锅九宫格的设计更加方便快捷。
最后，重庆火锅九宫格也可以形成一种铺垫效果，为吃火锅的人提供更加清爽、卫生的用餐环境。
重庆火锅通常会有较多的底料和汤汁，如不使用九宫格来悬挂食材，食材直接放入火锅中，容易沾染底料和汤汁，导致食材表面泛起一层黏糊糊的感觉。
而使用九宫格可以将食材悬挂在格子上，使其与底料和汤汁相对独立，保持食材的原汁原味，提供更好的用餐体验。
同时，通过合理调节九宫格的高度，还可以调整食材的火候，使每个人都能吃到口感适宜的食材。
总之，重庆火锅九宫格是一种非常实用的煮食工具，它有效地解决了重庆火锅中食材分开煮熟、不同煮食时间的问题，节省了时间和提高了效率，同时也提供了一个更加卫生、清爽的用餐环境。
它的广泛应用使得重庆火锅更加美味和便捷。
九宫格火锅文案
九宫格火锅文案第一款：温柔火辣，初次上线！九宫格火锅，将激情与美味融合，为您带来全新的味觉盛宴。
炙热的锅底，将火焰展现得淋漓尽致，注入每一口鲜美。
丰富的配料，应接不暇，满足您对美食的每一种幻想。
在这个舌尖的九宫格世界里，每一次的探险都会是一次难忘的味觉冒险！第二款：百变炙热，奇妙九宫格！以火锅为基底，九宫格火锅以其灵活多样而备受欢迎。
麻辣、酸辣、清汤，多种口味，女孩子甜蜜又可爱，男孩子辣让你爱不释手。
精选新鲜食材，严格选择，每一种配料都经过严苛的挑选，为您带来最佳的火锅享受。
火锅不仅是一种美食，更是一种文化的传承，九宫格火锅，为您开启火锅的魅力之旅！第三款：尝，玩，乐，全新九宫格火锅，征服您的味蕾！多元的口味，满足你对美食的不同需求。
以精选高品质食材为基础，独家研发的秘制锅底，融合香辣与麻辣的完美平衡，火焰般的炙热味蕾也在这里被点燃。
一探九宫格风情，品味满满的火锅魅力。
在这里，品尝味蕾的新感官体验，享受火锅所带来的无限纵情！第四款：九宫格火锅，与味蕾的奇幻之旅！你是否被单一的火锅口味束缚住了味蕾？来九宫格火锅，一炉多味，一次满足多重需求。
辣、麻、酸、甜，不同的火锅底料调配，给你带来前所未有的美食盛宴。
辣味让你热血沸腾，麻味展示舌尖的快感。
让九宫格火锅与你的味蕾交织出一曲奇幻的味觉之旅！第五款：九宫格火锅，解锁你的味蕾梦想！精选优质食材，注重健康与美味并重，带来融合各地特色的火锅美食。
每一口都是一次味觉的享受，每一次来店都会有新的惊喜。
舌尖的火焰照亮了你的味觉，令你全身充满热情。
感受九宫格火锅，成为火锅狂热的绝佳选择！。
火锅一到九格分别代表什么
火锅一到九格分别代表什么1、一宫格九九归一是圆满，一般就是红汤火锅。
2、二宫格数字二，寓意也顺。
在重庆的行酒令是二红喜。
两宫格，一般情况下，中间一横或者S型隔断如太极图的是鸳鸯锅，大圆包小圆的是子母锅，有设计专利。
3、三宫格三的寓意多，重庆这边的行酒令是三桃园。
但三的数字，最源远流长的是三生万物。
三宫格火锅现在也很流行，年轻人喜欢。
比如三格可以分清汤、红汤、番茄汤，也可以分超辣、微辣和清汤，多种口味，多种选择。
4、四宫格四宫格，寓意四季发财！四格火锅和九宫格类似，最初都是木匠用木头或者竹子做的格子，便宜且环保。
四格使用时，就需要选一块大鹅卵石压着格子，不让格子在沸腾的锅里浮起来。
5、五宫格五味调和百味生，重庆人喝酒划拳都知道五魁首。
五格的火锅，可以溯及到五熟釜。
釜即鼎的一种，千年前的贵族专用。
五熟釜，就是分有五格的锅，可以同时煮各种不同的食物。
当年，曹丕为了加害曹植，命曹植作七步诗，机灵的曹植在诗中提到“豆在釜中泣”，使哥哥曹丕心软放了他一马。
待遇不一样，曹丕却直接给好友钟繇送了“五熟釜”，还在上面写了铭文，说明铸造为何五熟釜（赞扬钟繇）。
6、六宫格六寓意顺利。
不少地方的火锅店就喜欢用6格火锅。
7、七宫格开门七件事，柴米油盐酱醋茶。
目前基本少见七宫格，但是在清代有，就在爱吃火锅的乾隆皇帝的宫廷里。
先看他吃的火锅：据清内务府记载，乾隆四十四年八月十六日至九月十六日的一月内，乾隆就吃了23种火锅，合起来有66次，具体说有鸡鸭火锅、野意火锅、全羊火锅等。
据《乾隆四十八年节次照常膳底档》载：乾隆四十八年(1783年)正月初十，乾隆帝用膳三顿，顿顿均有火锅。
在这乾隆吃的很多的火锅里面，各种锅都有，其中就有七宫格银火锅。
8、八宫格八寓意发财。
八宫格火锅之前为水八块，即毛肚火锅的雏形。
近代重庆火锅，最早就叫毛肚火锅——“一种又辣又麻又咸的卤汁”的火锅，故重庆火锅一开始就是麻辣火锅，它开创了中国麻辣味火锅的先河，所以重庆成为中国麻辣火锅的源头坐标。
[“重庆火锅”有哪些种类？]
![[“重庆火锅”有哪些种类？]](https://img.taocdn.com/s3/m/f37955df763231126fdb118b.png)
[“重庆火锅”有哪些种类？]各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！一、按不同标准分类：按照重庆火锅的制作原料可分为毛肚火锅、鱼头火锅、牛肉火锅、山珍火锅、羊肉火锅、素菜火锅等;按照来源分，可分为重庆火锅、东北火锅、北方小肥羊火锅、贵州鸡火锅、北京涮羊肉等;按味型来分，可分为家常味、麻辣味、酸辣味、怪味等多种。
二、重庆火锅的主要类型：按照重庆火锅的“功能”特点，可以将重庆火锅分为三大类，即：传统火锅、药膳火锅和创新火锅。
此外，还有一种小火锅，也是重庆火锅的精品。
可以分为二类，一是串串香(麻辣烫);另一类是同宴会配合的小汤锅。
重庆火锅从烹饪原理上讲其实就只有两种一是全红汤麻辣火锅一种是清汤火锅。
而鸳鸯火锅则是两种汤全倒在一个锅里中间用一金属片将其分割开来。
上述火锅品种是最基本的表现形态。
因顾客的要求和厨师们的琢磨由此派生出来千变万化的火锅品种。
如红汤锅可演化成毛肚火锅、鳝鱼火锅、鸭肠火锅、血旺火锅等。
清汤火锅可演化成乳鸽火锅、甲鱼火锅、酸菜鱼火锅、竹笋火锅、涮羊肉火锅、什锦花色火锅等。
如果非要问到底有多少种恐怕连神仙也说不清楚。
重庆火锅变化太快了太丰富了。
火锅说明文作文400字中国的传统文化很多。
我今天就告诉你们关于重庆火锅的情况吧。
火锅的起源有两种说法，一种是三国时期或隋唐时代，那时的“铜鼎”就是火锅的前身，另一种是火锅始于东汉，出土文物中的“斗”就是火锅。
现在重庆的火锅来到了泸州，但是在重庆发展得最好，材料最齐，口味最佳，汤色鲜亮诱人，乃至后来许多在新中国成立后前跑去台湾的国民党老兵，至今仍念念不忘重庆火锅的美味，有的在台湾开起了火锅店，但由于原材料问题，一直赶不上重庆火锅的味道。
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再现重庆老派九宫格传统火锅
推荐理由：宽板凳老灶火锅-食其味，是老派火锅！观其型，是地道九格！坐其凳，如回到江边坡坎！闻其声,如纤唤袍哥相聚！不愧为全北京最地道的重庆火锅！。
九宫格火锅，味道还是不错的。
这次是跟朋友们一起去的，终于吃到久违的九宫格重庆正宗火锅了。
看着锅子端上来，油汪汪、飘着一层红色的辣椒，配着点冰啤酒或者酸梅汤，涮点毛肚、百叶啥的，人生就完美了。
我很喜欢他家酥肉，现炸的，热得，可以白嘴吃得，其他点了鸭肠，牛骨髓，毛肚之类，九宫格还行，推荐去他家，方竹笋口感好，一定要香油碟的，这个味正宗！麻辣牛肉依然很好吃，每次必点的。
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宽板凳老灶火锅
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