233课题学习图案设计
人教版初中数学九年级上册 23.3 课题学习 图案设计 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
鼓励学生
利用 EZClick
根据自己在实 电子表决器即时评
践中的收获和 选出最优秀“地球
体会，各抒己 名片”作品，体验
见，互相交流. 成功.
反思图案 设计的过程和 欣赏变换产生 的美，展现了 数学的应用价 值和美学价值.
六、做一做（运用拓展，完善发 展）
课后完善自己的作品.
鼓励学生 课后继续完善 自己的作品.
完善作品.
完善作品 的过程既是对 知识的研究和 探讨，又是美 的追求和感悟 的过程，让学 生感受生活是 数学之源.
为主展示其创
交流、评价.
学生代表展示 作成果，在促
引导学生反思 设计成果, 说出作品 进学生进行数
图案设计的关 的设计技巧和优胜 学交流的基础
键，即选取简 之处.
上增强学生表
单的基本几何
达与交流的意
图形，通过不
识.
同的变换组合
出丰富的图案.
五、评一评（民主评价，体验成 功）
1、利用 EZClick 电子表决器即时 评价.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、赏一赏（图片欣赏，知识再
现）1. 视频欣赏：神秘的麦田圆 电脑演示
圈. 视频.
2.提出基本问题: 如何用数学创造
美妙的图案世界？
二、说一说（复习回顾，掌握本
质） [活动 1] 1、观察变换，《几何画板》动态演
示三种变换的过程.
教师引导 学生回顾三种 图形变换.
2、归纳三种图形变换的共性.
提出问题：
[活动 2]
①请你说说这
1、展示麦田圆圈图片.
幅图案是由什 么“基本图
新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《课题学习图案设计》
教学设计：新2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《课题学习图案设计》一、教学目标（核心素养）1、知识与技能：学生能够理解旋转在图案设计中的应用，掌握利用旋转设计简单图案的基本方法，提高空间想象能力和图形变换能力。
2、数学思维：培养学生的创新思维和审美能力，通过图案设计活动，引导学生观察、分析、创造，发展其逻辑思维和图形构造能力。
3、情感态度：激发学生对数学美的追求，增强学习数学的兴趣和自信心，培养团队合作精神和创造力。
二、教学重点•理解旋转在图案设计中的重要性。
•掌握旋转图案设计的基本步骤和方法。
•能够运用旋转设计具有创意和美感的图案。
三、教学难点•如何引导学生将旋转知识灵活应用于图案设计中，创造出独特且富有美感的图案。
•提升学生的空间想象能力，确保设计的图案符合旋转变换的规律。
四、教学资源•多媒体课件（包含旋转图案设计示例、设计工具介绍）。
•教材及图案设计素材（如纸张、彩笔、圆规、直尺等）。
•小组合作任务卡，用于指导小组内的图案设计活动。
五、教学方法•情境导入法：通过展示旋转图案设计的实例，创设情境，激发学生兴趣。
•示范讲解法：教师展示图案设计过程，讲解旋转设计的要点和技巧。
•实践操作法：学生动手设计图案，通过实践巩固所学知识。
•小组合作法：学生分组合作，共同完成图案设计任务，促进交流与合作。
六、教学过程1. 导入新课（5分钟）•情境创设：展示一系列利用旋转设计的精美图案，如风车、雪花、花朵等，引导学生欣赏并思考这些图案的共同特点。
•提出问题：这些图案是如何通过旋转设计出来的？旋转在图案设计中起到了什么作用？•引入课题：明确本节课的学习内容——利用旋转进行图案设计。
2. 新课教学（30分钟）•理论讲解（10分钟）：•回顾旋转的基本概念和性质，强调旋转在图案设计中的重要性。
•介绍图案设计的基本步骤：确定基本图形、选择旋转中心、确定旋转角度、进行旋转操作、调整和完善图案。
•示范操作（5分钟）：•教师利用多媒体课件或实物展示，详细演示一个图案的设计过程，特别是旋转操作的具体步骤和注意事项。
课题学习图案设计 练习题
23.3课题学习图案设计练习题一、单选题.1．下列各项中，不是由平移设计的是（）A．B．C．D．2．如图是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个三角形（如图1），最少移动几枚硬币可以排成图2所示的环形（）A．1B．2C．3D．43．下图由正六边形与两条对角线所组成，添加一条对角线使图形是中心对称图形，添加方法有（）种．A．1B．2C．3D．44．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．5．边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（）A．4040B．4044–πC．4044D．4044＋π6．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）A．平移、旋转和轴对称B．轴对称和平移C．平移和旋转D．旋转和轴对称二、填空题。
7．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)(1)可以平移但不能旋转的是_________；(2)可以旋转但不能平移的是__________；(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．8．如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______.（填“A”或“B”或“C”）9．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是_____（请填写正确答案的序号）①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)三、解答题10．如图，方格纸中有三个格点A，B，C，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作一个三角形是轴对称图形；（2）在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）。
23.3《课题学习 图案设计》教案
人教版数学九年级上23.3课题学习图案设计教学设计课题23.3课题学习图案设计单元第二十三章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念,增强审美意识。
能力目标经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
知识目标（1）认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用;（2）能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计。
重点利用各种图形变换设计组合图案。
难点将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案。
学法观察探究、合作交流教法启发法、探究法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课趣味导入：播放课件，演示图片：生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案各有何特点？观看屏幕图片，回答问题.凭借自己已有经验，可以考虑到几何图形的平移、旋转.通过美丽的图案集中学生的注意力，创设情境使学生自然进入到新课程中来。
讲授新课一、新知讲解活动1：1．观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？用ppt演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程:(1)以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次，作出图1.(2)以L为对称轴作出图2。
平移图2就可以作出图中的图案。
思考：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成学生观察图案，以小组为单位进行思考讨论，之后小组汇报思路，教师可提示该图案的基本图形。
教师用ppt演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程。
学生观察ppt演示，对比自己的思路。
学生思通过精美的图案设计，让学生体会数学的唯美。
从而思考该图案是怎么来的，激发学生的思维活动，通过小组交流得到启发，同时培养学生的合作交流能力。
通过迁移运用，将问题引导到过程吗？ppt演绎每个图形由基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程. 考后，结合已学知识平移、旋转或轴对称的运用，口答老师提出的问题。
“研学后教”指导下“233”课堂研学模式的探索与思考
“研学后教”指导下“233”课堂研学模式的探索与思考作者：李鉴娟朱春花来源：《新作文·中小学教学研究》2018年第11期随着广州市番禺区中小学实施“研学后教”这一课堂改革的深入推进，“研学后教”是对传统课堂“先教后学”的一个历史性改革与突破，它体现了以学生为主体的教学理念，它更是一种教育思想。
“研学”主要是教师在深入研究课标、教材和学情、学法的基础上，编写引导学生学习的目标、内容、方法的“研学案”，学生在“研学案”的指引下通过自主、合作、探究的学习方式，钻研知识和探求方法，提升能力。
我校深入开展“研学后教”课堂教学改革的探索，坚持以研促教，深化教育教学改革，提高教育教学质量。
我们构建了研学后教“233”课堂研学模式的探究，试图通过这个课题的探究，在实践中将整合的理念转化成可借鉴的模式和经验，在新课程改革的道路上走出一条整合的创新之路，让我校教师在研究过程中树立新型的人才观和教学观，实现师生的共同发展与成长。
一、“研学后教”指导下“233”课堂研学模式的建构我校在多年参与各级课题研究的基础上，依托番禺区“研学后教”课堂教学改革指导意见，通过对学校整体教学情况的深入分析，对学生进行必要的前测，从而作出有效诊断，构建了“233”课堂研学模式（“二研、三学、三授”课堂研学模式）。
（一）“233”课堂研学模式的涵义“心智教育”教学文化实践，就是建构基于“思维导图”的“233”课堂研学模式，即课前教师的“二研”，课中学生“三学”和教师“三授”，课后学生“三习”。
课前：教师在“二研”（教材分析、学情分析）基础上编写好研学案和研学问题。
课中：学生围绕研学问题开展“三学”（自主学习→合作学习→展示学习），教师根据学生“展示学习”的问题进行后教（“三授”：授人以鱼——学科核心知识、授人以渔——启迪思维、授人以欲——激发探究）。
课后：学生根据“研学拓展”要求进行“三习”（复习、研习、预习）。
（二）“233”课堂研学模式的教学目标1. 转变学生的学习方式教育理念与教学行为实现由“师本”向“生本”根本转变，突出学生的主体地位，建设幸福课堂。
人教版九年级数学上册《课题学习图案设计》旋转PPT优秀课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
答案不唯一
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
图
设计依据：
案
应用平移、轴对称、旋转变换进行简单的图案设计.
设
图案设计的步骤
计
先选取简单的基本图形，再通过不同的变换组合出
丰富的图案．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书第76页，习题6、8.
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.能够辨别出图案是如何通过平移、轴对称和旋转中的一种或组合设计出来的.
图
2.能够利用图形变换(平移、轴对称和旋转) 中的一种或组合进行图案设计，设
案
计出称心如意的图案.
设
3.经历了观察、操作、交流等过程，培养学生观察能力、动手能力、以及与他
计
人合作交流的能力.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
如图是小亮设计地板砖的图案的过程. 方法一：由图①到图②采用的是____轴__对__称____，由图②到图③采用的是 _____轴__对__称______方法设计的； 方法二：由图①到图②采用的是______旋__转____方法，旋转中心是正方形 的___中__心___，由图②到图③采用的是____旋__转____方法，顺时针旋转90度.
沿向直右线平l移翻2折次
初三数学课题学习图案设计
23.3 课题学习 图案设计
2
观
察
你知道下面的图案是怎样得到的吗？
经过旋转、轴对 称、平移变换.
1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？
2.想一想这三种图形变换有什么共性.
你能用平移、旋转或轴对称变换 分析下图中各个图案的形成案 图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
图片赏析
生活中我们会看到很多由一些几何图形 组成的优美图案，让我们来欣赏一下吧！
图片赏析
图片赏析
实践活动 进行图案设计的步 骤是什么？
请各组同学选择自己喜欢 的图形，用所学的图形变换组 合设计一些漂亮的图案.
应
用
例 1 某单位搞绿化，要在一块圆 形空地上种植四种颜色的花，为了便于 管理和美观，相同颜色的花集中种植， 且每种颜色的花所占的面积相同，现征 集设计方案，你能帮忙设计吗？
国色天香 钓人的鱼 /19857/ 枹痋爿
12
小
1.谈谈你的收获.
结
2.图案设计的关键是什么？
选取简单的基本图形，通过不同的
变换组合出丰富的图案.
作 业 下面花边中的图案以正方形为基础， 由圆弧、圆构成.仿照例图，请你为班级 的板报设计一条花边，要求: (1)只要画出组成花边的一个图案; (2)以所给的正方形为基础，用圆弧、圆 或线段画出; (3)图案应有美感.
人教版九年级数学上册教案-23.3 课题学习 图案设计2带教学反思
23.3 课题学习图案设计教学内容课题学习──图案设计教学目标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重难点、关键1．重点：设计图案．2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B•点的对称点，•作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．CD2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，•并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？l3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？老师点评：1．AB与CD平行且相等；2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D•′，•则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=•C′D′．3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、巩固练习教材P78 活动1．四、应用拓展例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，•绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1．教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．2．如上右图，是由________关系得到的图形．三、综合提高题1．（1）图案设计人员在进行图设计时，•常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，•并说明你所表达的意义．~。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：23.3 课题学习图案设计导学案
年级：九学科：数学时间：2015年10月执笔人：熊霜授课人：熊霜
学情分析：
学生前面已经学习了轴对称、中心对称相关知识，本节通过专题研究，巩固已学知识。
导学目标：
利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．
通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．
导学重点：设计图案．
导学难点：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案
导学过程
教学
学生活动教师活动环节
情景
导入
自主学习一、自学指导．(10分钟)
自学：自学教材P72内容，思考下列问题．
(1)我们学过哪些图形变换？它们分别有何特征？
(2)上列图形之间的变换分别属于什么变换？
探究：(1)观察下面的图形，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
(2)观察三种图形变换的过程，回答问题：①平移、旋转和轴对称变换的基本特征；②归纳三种图形变换的共性．
小组合作
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)
用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
启发引导点拨精讲：将基本图形从组合图案中分离出来，并再现此基本图形的变换过程．
反馈评价一、自学检测：(8分钟)
1．分析图案的形成过程要注意些什么？
分析图案的形成过程，应注意运用__平移、__轴对称__、__旋
转__进行描述，只要合理就行．
2．图案设计的关键是什么？
选取简单的基本几何图形，然后通过不同的变换组合出美丽的
图案．
二、跟踪练习：(8分钟)
1．某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为
了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占
学生自主完
成，小组内
展示，点评，
教师巡视．
学生独立确
定解题思
路，小组内
的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
点拨精讲：将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，设计出和谐、丰富、美观的组合图案．
2．下面花边中的图案，由圆弧、圆构成．仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要求：
(1)只要画出组成花边的一个图案；
(2)以所给的图形为基础，用圆弧、圆或线段画出；
(3)图案应有美感．
交流，上台
展示并讲解
思路．
课堂
小结
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．
教学
反思。