教师资格证数学学科(高中数学)
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13. 问题解决教学
⑴ 数学问题的设计原则：可行性原则、渐进性原则、应用性原则
⑵ 纯粹数学问题解决：波利亚怎样解题表（分析题意；拟定计划；执行计划；验算所
得到的解）
⑶ 非常规问题解决：建模分析（分析问题背景，寻找数学联系；建立数学模型；求解
数学模型；检验；交流和评价；推广） 14. 学习方式：自主学习、探究学习、合作学习
⑶ 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷ 高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2. 高中数学课程的基本理念：
⑴ 高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵ 高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念） ：为学生发展、培养自己的兴趣、
特长提供空间。
⑶ 自学辅导法：卢仲衡教授提出，要求学生肯自学、能自学、会自学、爱自学
⑷ 发现法：又称问题教学法（布鲁纳） ，步骤是创设问题情境；寻找问题答案，探讨问
题解法；完善问题解答，总结思路方法；知识综合，充实改善学生的知识结构。
10. 概念教学
⑴ 概念的内涵与外延：当概念的内涵扩大时，则概念的外延就缩小；当概念的内涵缩
过程性评价。
3. 高中数学课程的目标：
⑴ 总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的
数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
⑵ 三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
⑶ 把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
⑷ 五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能
力
4. 高中数学课程的主线：
函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
教师资格证高中数学
教师资格证高中数学摘要：一、教师资格证简介1.教师资格证的作用2.高中数学教师资格证的要求二、高中数学教师资格证考试内容1.考试科目2.考试大纲3.考试难度三、高中数学教师资格证备考策略1.熟悉考试大纲2.制定合理的学习计划3.参加培训课程4.多做练习题四、高中数学教师资格证面试技巧1.面试形式2.面试内容3.面试注意事项五、高中数学教师资格证的职业前景1.就业方向2.薪资待遇3.职业发展建议正文：教师资格证是教育行业从业教师的许可证，在我国需要在社会上参加认证考试等一系列测试后才能申请教师资格证。
高中数学教师资格证要求申请者具备本科及以上的学历，并且需要通过教育知识与能力测试以及学科知识与教育教学能力测试。
高中数学教师资格证考试内容主要包括教育知识与能力测试以及学科知识与教育教学能力测试。
其中，教育知识与能力测试主要测试申请者的教育理论知识和实际教育教学能力；学科知识与教育教学能力测试主要测试申请者的高中数学学科知识以及教学设计、教学实施、教学评价等方面的能力。
备考高中数学教师资格证需要有明确的备考策略。
首先，要熟悉考试大纲，了解考试内容和要求；其次，要制定合理的学习计划，确保学习进度；此外，可以参加培训课程，提高备考效率；最后，要多做练习题，提高应试能力。
面试是高中数学教师资格证考试的重要环节。
面试主要采用试讲和答辩的形式，试讲主要测试申请者的教学设计、组织、实施和反思能力，答辩主要测试申请者的学科知识和教育教学理念。
在面试中，需要注意不要过于紧张，要自信、真诚地表现自己。
获得高中数学教师资格证后，可以从事高中数学教学工作，就业方向包括公立学校、私立学校、培训机构等。
薪资待遇根据就业单位、地区和个人的教学经验等因素有所差异。
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力2024年下半年测试试题及解答
2024年下半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题及解答一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列式子中，正确的是( )A. 3a - 2b = 1B. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 4x^2y - 4yx^2 = 0答案：D解析：A.3a和2b不是同类项，因此不能合并。
所以3a−2b不等于1，故 A 错误。
B.5a2和2b2不是同类项，因此不能合并。
所以5a2−2b2不等于3，故 B 错误。
C.7a和a是同类项，合并后应为8a，而不是7a2，故 C 错误。
D.4x2y和4yx2是同类项（因为乘法满足交换律），合并后为0，故 D 正确。
2、若扇形的圆心角为45∘，半径为 3，则该扇形的弧长为 _______．答案：3π4解析：弧长l的计算公式为l=nπR180，其中n是圆心角，R是半径。
将n=45∘和R=3代入公式，得：l=45π×3180=3π43、下列四个命题中，真命题是( )A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.同旁内角互补D.平行于同一条直线的两条直线平行答案：D解析：A. 相等的角不一定是对顶角，例如两个直角三角形的直角都是90∘，但它们不是对顶角。
故 A 错误。
B. 两条直线被第三条直线所截，只有当这两条直线平行时，同位角才相等。
故 B 错误。
C. 同旁内角互补这一命题是不完整的，只有当两条直线平行时，同旁内角才互补。
故 C 错误。
D. 根据平行线的性质，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
故 D 正确。
4、已知一个正多边形的内角和为1080∘，则它的边数为 ____．答案：8解析：设正多边形的边数为n。
根据正多边形的内角和公式，有：(n−2)×180∘=1080∘解这个方程，我们得到：n−2=6n=8故答案为：8。
二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第1题请简述高中数学中“函数”这一核心概念的基本内涵，并举例说明其在现实生活中的应用。
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力2024年下半年测试试题及答案解析
2024年下半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题及答案解析一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.题目：若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 在x = 1 处取得极值，则a 的值为( )A. 0B. 1C. 3D. -3答案：C解析：首先求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 的导数。
f’(x) = 3x^2 - 6x + a由于函数在 x = 1 处取得极值，根据极值的性质，函数在该点的导数为0。
f’(1) = 3(1)^2 - 6(1) + a = 0即 3 - 6 + a = 0解得 a = 3。
2.题目：已知函数f(x) = sin(2x + φ) (0 < φ < π) 的图象关于直线x = π/6 对称，则φ的值为( )A. π/6B. π/3C. 2π/3D. 5π/6答案：B解析：由于正弦函数f(x) = sin(2x + φ) 的图象关于直线x = π/6 对称，根据正弦函数的对称性，有：2 (π/6) + φ = kπ + π/2,其中k ∈ Z化简得：φ = kπ + π/6但由于0 < φ < π，唯一满足条件的是φ = π/3。
3.题目：若直线y = kx + 1 与圆x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 相交于M, N 两点，且OM⊥ ON (O 为坐标原点)，则k 的值为( )A. 1B. -1C. 7 或-1D. 7答案：D解析：首先，将圆的方程 x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 化为标准形式：(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5圆心为O’(1, 2)，半径为√5。
设交点 M(x1, y1), N(x2, y2)，联立直线和圆的方程：{ y = kx + 1{ x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0消去 y，得到关于 x 的二次方程，并利用韦达定理求出 x1 + x2 和 x1x2。
教师资格证高中数学
教师资格证高中数学
【实用版】
目录
1.教师资格证的重要性
2.高中数学教师的职责和要求
3.如何备考高中数学教师资格证
4.取得教师资格证后的发展前景
正文
1.教师资格证的重要性
在我国，教师资格证是教育行业从业教师的许可证，是从事教师工作的敲门砖。
对于想要成为高中数学教师的人来说，获得教师资格证是必不可少的。
它不仅代表了持证者具备一定的教育教学能力，而且也是对教育事业的尊重和敬业精神的体现。
2.高中数学教师的职责和要求
高中数学教师需要负责教授高中阶段的数学课程，引导学生掌握数学知识和解题技巧。
他们需要具备扎实的数学基础、良好的教育教学能力以及丰富的教育经验。
此外，高中数学教师还要关注学生的心理健康，帮助他们解决学习和生活中的困难，促进学生全面发展。
3.如何备考高中数学教师资格证
想要取得高中数学教师资格证，首先要具备相应的学历，如数学与应用数学、教育学等相关专业本科及以上学历。
然后，需要参加国家统一组织的教师资格考试，包括面试、笔试等环节。
备考过程中，要熟悉考试大纲，掌握考试重点，多做真题模拟练习，以提高考试通过率。
4.取得教师资格证后的发展前景
取得高中数学教师资格证后，可以选择在公立学校、私立学校或培训机构任教。
随着教育行业的不断发展，教师待遇和职业前景也在逐步提高。
教师可以通过评职称、参加教育培训等方式不断提升自己的教育教学水平，为学生提供更好的教育服务。
同时，教师资格证也是终身有效的，持有者可以在教育领域内自由选择职业发展方向。
总之，教师资格证是高中数学教师从业的必备证书，它为持证者提供了广阔的职业发展空间。
教师资格证高中数学学科知识
教师资格证高中数学学科知识
高中数学学科知识主要包括以下内容：
1. 数学基础知识：数的概念、整数、有理数、无理数、实数、数轴、绝对值、代数、方程、不等式、函数等。
2. 几何与三角学：直线与角、平面与空间、图形的性质与变换、三角函数与应用、向量、立体几何等。
3. 数列与数列的极限：数列的概念、等差数列与等比数列、数列的极限与收敛性、递推数列等。
4. 概率与统计：随机事件与概率计算、离散型随机变量与连续型随机变量、统计描述与统计推断、频率分布图与均值、方差等。
5. 导数与微积分：函数与极限、连续性与可导性、导数与微分、函数的增减性与极值、曲线与曲率、定积分与不定积分、微分方程等。
这些是高中数学学科的基本知识点，作为教师资格证考试的准备，建议你通过参考教材、习题集以及相关课程和培训来深入学习和掌握这些知识点，并结合解题技巧和考点来进行练习和复习。
2023年下半年教师资格证考试《高中数学》题(含答案)
2023年下半年教师资格证考试《高中数学》题（含答案）一、单项选择题。
本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1极限的值是（）。
A、-1B、0C、1D、22在平面直角坐标系中，圆围成的面积可以用定积分表示为（）。
A、B、C、D、3平面x=2与双曲面的交线是（）。
A、两条直线B、椭圆C、抛物线D、双曲线4已知向量a=(1,2,1)，b=(t,3,0)，c=(2,t,1)线性相关，则t的取值是（）。
A、-3或-1B、-3或1C、-1或3D、1或35矩阵是可逆矩阵，E是二阶单位矩阵，则下列叙述不正确的是（）。
A、行列式B、a=c=0C、向量与向量线性无关D、存在N，使得MN=E6若同一样本空间中的随机事件A，B满足P(A)+P(B)=1.2，则下列叙述一定正确的是（）。
A、P(A)=P(B)=0.6B、A与B相互独立C、D、A与B互不相容7贯穿普通高中数学课程内容的四条主线之一是（）。
A、三角函数B、几何与代数C、频率与概率D、应用统计8南北朝科学家祖暅在实践基础上提出了体积计算原理“幂势既同，则积不容异”，这一原理也常常被称为祖暅原理，其中“幂”和“势”的含义分别是（）。
A、乘方、高B、乘方、宽C、面积、高D、面积、宽二、简答题。
本大题共5小题，每小题7分，共35分。
9已知实系齐次线性方程组有无穷多个解。
根据以上材料回答问题：（1）求k的值。
（3分）（2）求此时方程组的通解。
（4分）10在空间直角坐标系中，直线过点P(4,0,2)且与直线：垂直相交。
根据以上材料回答问题：（1）求两条直线的交点坐标。
（4分）（2）求直线的标准方程。
（3分）11某设备由甲、乙两名工人同时操作，两人的操作相互独立，每名工人出现操作失误的次数只能是0、1、2，对应的概率分别是0.7、0.2、0.1，将两名工人操作失误的总数记为X，若X2，则该设备不能正常工作。
根据以上材料回答问题：（1）求该设备正常工作的概率。
（3分）（2）求X的分布列与数学期望。
教师资格证数学学科(高中数学)
教师资格证数学学科(高中数学)我国的教育事业一直以来都是我们国家十分重视的领域之一，中小学数学教师则是教育事业中不可或缺的一部分。
为了保证教育质量，我国自2001年开始实施教师资格证制度，这也为教师提升自己的能力提供了一个标准化的途径。
下面，本文将着重解读教师资格证数学学科（高中数学）的相关内容。
首先，针对高中数学学科的教师资格证考试，主要分为两个等级：初级和高级。
初级教师资格证的考试分为两部分：笔试和面试。
笔试一共由三个模块组成：综合素质、基础知识和综合应用。
其中，基础知识占比较大，主要考察学科基础知识的掌握情况。
综合应用模块则主要考察考生对于学科知识的综合应用能力，而综合素质模块则主要考察考生的整体素质和语言能力。
高级教师资格证的考试则相对来说更加困难，主要考察教师自身的教学能力和实践经验。
高级教师资格证的考试分为两部分：综合素质考试和教育实践能力考试。
其中综合素质考试主要考察教师的语言表达能力、知识面宽度等方面，而教育实践能力考试则主要考察教师的教育实践经验和教学能力。
接下来，我们来深入探讨一下高中数学学科的笔试考试内容。
高中数学的笔试主要分为以下几个部分：数学基本知识、高中数学教育理论、高中数学教学实践以及数学方法与应用。
对于数学基本知识这个部分，主要考察考生对于数学基础知识的掌握情况，如数学符号、初等代数、几何等方面；对于高中数学教育理论这个部分，其主要考察考生对于教育理论的理解与应用情况；对于高中数学教学实践这个部分，则主要考察考生的教学实践经验；而对于数学方法与应用这个部分，主要考察考生对于数学思想方法的理解以及能力。
高中数学学科作为中学学科之一，其教学重点主要包括三个方面：数学思想方法、基本概念和基本技能。
其思想方法主要涉及逻辑推理、数学证明等方面；其基本概念则主要包括数、代数式、方程、函数等方面；其基本技能则主要包括用数学语言表述问题、运算技能、绘图技能等方面。
最后，针对教师资格证数学学科的备考方法，笔者有以下几个建议：首先，要全面了解考试的内容，准确把握考试的重点和难点；其次，要注重实践能力的培养，多进行教学实践，提高自己的教学能力；再次，要注重对于学科的了解，不断积累并强化学科知识的掌握；最后，在备考过程中一定要注重时间规划，安排好学习计划，保证时间的利用率。
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【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】第一章课程知识1.高中数学课程的地位和作用：⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2.高中数学课程的基本理念：⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、特长提供空间。
⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。
⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。
⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、数学建模。
⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。
⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的重要作用。
⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和过程性评价。
3.高中数学课程的目标：⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力4.高中数学课程的主线：函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
5.教学建议：⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划⑵帮助学生打好基础，发展能力：①强调对基本概念和基本思想的理解和掌握②重视基本技能的训练③与时俱进地审视基础知识与基本能力⑶注重联系，提高对数学整体的认知⑷注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力⑸关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成⑹改善教与学的方式，使学生主动地学习⑺恰当运用现代信息技术，提高教学质量6.评价建议：⑴重视对学生数学学习过程的评价⑵正确评价学生的数学基础知识和基本能力⑶重视对学生能力的评价（问题意识、独立思考、交流与合作、自评与互评）⑷实施促进学生发展的多元化评价（尊重被评价对象）⑸根据学生的不同选择进行评价第二章教学知识7.教学原则抽象与具体相结合、严谨性与量力性相结合原则（“循序渐进”）、理论与实际相结合原则（“学以致用”）、巩固与发展相结合原则（“温故而知新”）8.教学过程备课（备教材、备学生、备教法）、课堂教学（组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业）、课外工作（作业批改、课外辅导、数学补课活动）、成绩的考核与评价（口头考察、书面考察）、教学评价（导向作用、鉴定作用、诊断作用、信息反馈与决策调控作用）9.教学方法⑴讲授法：科学性、系统性（循序渐进）、启发性、量力性（因材施教）、艺术性（教学语言）⑵讨论法：体现“学生是学习的主体”的特点。
⑶自学辅导法：卢仲衡教授提出，要求学生肯自学、能自学、会自学、爱自学⑷发现法：又称问题教学法（布鲁纳），步骤是创设问题情境；寻找问题答案，探讨问题解法；完善问题解答，总结思路方法；知识综合，充实改善学生的知识结构。
10.概念教学⑴概念的内涵与外延：当概念的内涵扩大时，则概念的外延就缩小；当概念的内涵缩小时，则概念的外延就扩大。
内涵和外延之间的这种关系，称为反变关系。
⑵概念间的逻辑关系：相容关系（同一关系如“等边三角形”和“正三角形”、交叉关系如“等腰三角形”和“直角三角形”、包含关系如“菱形”和“四边形”）、不相容关系（对立关系如“正数”和“负数”、矛盾关系如“负数”和“非负数”）⑶概念下定义的常见方式：属加种差定义法（被定义的概念=最邻近的属概念+种差，如“有一个角是直角的平行四边形是矩形”）、解释外延定义法（不易揭示其内涵，如“有理数和无理数统称实数”）、描述性定义法（用简明清晰的语言描述，如“”）⑷数学概念获得的主要方式：概念形成（由学生发现）、概念同化（教师直接展示定义）11.命题教学：整体性策略（旨在加强命题知识的横、纵向联系）、准备性策略（教学实施之前）、问题性策略（激发学生的积极性）、情境化教学、过程性策略（暴露命题产生于证明的“所以然”过程）、产生式策略（变式练习）12.推理教学⑴推理的结构：任何推理都是由前提和结论两部分组成的⑵推理的形式：演绎推理（由一般到特殊；前提真，结论真；三段论：大前提、小前提，得推理）、归纳推理（由特殊到一般）、类比推理（由特殊到特殊）13.问题解决教学⑴数学问题的设计原则：可行性原则、渐进性原则、应用性原则⑵纯粹数学问题解决：波利亚怎样解题表（分析题意；拟定计划；执行计划；验算所得到的解）⑶非常规问题解决：建模分析（分析问题背景，寻找数学联系；建立数学模型；求解数学模型；检验；交流和评价；推广）14.学习方式：自主学习、探究学习、合作学习第三章教学技能15.教学设计⑴课堂教学设计就是在课堂教学工作进行之前，以现代教育理论为基础，应用系统科学方法分析研究课堂教学的问题，确定解决问题的方法和步骤，并对课堂教学活动进行系统安排的过程。
⑵教学设计与教案的关系：①内容不同：教学设计的基本组成既包括教学过程，也包括指导思想与理论依据、教学背景分析、对学生需要的分析、学习内容分析、教学方法与策略的选定、教学资源的设计与使用以及学习效果评价等。
侧重运用现代教学理论进行分析，不仅说明教什么、如何教，而且说明为什么这样教；教案的基本组成是教学过程，侧重教什么、如何教。
②核心目的不同：教学设计不仅重视教师的教，更重视学生的学，以及怎样使学生学得更好。
达到更好的教学效果是教学设计的核心目的；教案的核心目的就是教师怎样讲好教学内容。
③范围不同：从研究范围上讲，教案只是教学设计的一个重要内容。
⑶数学课堂教学设计的意义：①使课堂教学更规范、操作性更强②使课堂教学更科学③使课堂教学过程更优化⑷数学课堂教学设计的基本要求：①充分体现数学课程标准的基本理念，努力体现以学生发展为本②适应学生的学习心理和年龄特征③重视课程资源的开发和利用④注重预设与生成的辩证统一⑤辩证认识和处理教学中的多种关系⑥整体把握教学活动的结构⑸数学教学设计的准备：①认真学习新课标，了解当前我国数学课程的目标要求②全面关注学生需求③认真研读数学教材和参考书，领悟编写意图④广泛涉猎数学教育的其他优秀资源，吸取他人精华，丰富自己的教学设计⑤制定学期教学计划、单元教学计划⑹教材分析①分析和处理教材是教学设计的基本环节和核心任务②整体系统的观念用教材③理解教材的编排意图④突出教材的重点和难点⑺学情分析①分析学生原有的认知基础②分析学生的个体差异③了解学生的生理、心理④了解学生对本学科学习方法的掌握情况⑤分析学习知识时可能要遇到的困难⑻制定合理教学目标的要求①反映学科特点，体现内容本质②要有计划性，可评价性③格式要规范，用词要考究④要全面，不能“重知轻思”、“重知轻情”等⑤注意教学目标的层次性（记忆、理解、探究）⑥要实在具体，不浮华⑼教学反思①教学反思的内容：对教学设计、教学过程、教学效果、个人经验的反思②教学反思的步骤：截取课堂教学片段及其相关的教学设计；提炼反思的问题；个人撰写反思材料；集体讨论；个人再反思，并撰写反思论文⑽教学设计的撰写：①教学目标：知识与技能（了解、掌握、应用）；过程与方法（提高能力）；情感态度与价值观（体验规律、培养看问题的方法）②学情分析③教材分析：本节课的作用和地位；本节课的主要内容；重难点分析④教学理念⑤教学策略⑥教学环境⑦教学过程⑧教学反思16.教学实施⑴课堂导入：直接导入法、复习导入法、事例导入法（情境导入法）、趣味导入法、悬念导入法⑵课堂提问的原则：目的性原则、启发性原则、适度性原则、兴趣性原则、循序渐进性原则、全面性原则、充分思考性原则、及时评价性原则⑶课堂提问的类型：复习回忆提问、理解提问、应用提问、归纳提问、比较提问、分析综合提问、评价提问⑷学生活动：①学生活动体现了学生在学习中的主体地位②作为教学环节之一的“学生活动”是意义建构的组成部分③学生活动的目的是促进学生的理解④从总体上说，学生活动必须是思维活动⑸课堂结束技能的实施方法：练习法、比较法与归纳法、提问法和答疑法、呈上法和启下法、发散法和拓展法⑹结束技能实施时应注意的问题：自然贴切，水到渠成；语言精练，紧扣中心；内外沟通，立疑开拓17.教学评价⑴数学教育评价的要素：教学目标、教学内容、教学方法、教学心理环境、教师行为、学生行为、教学效果⑵数学教育评价的功能：管理功能、导向功能、调控功能、激发功能、诊断功能第四章常用数学公式一、函数、导数1.函数的单调性⑴设、且。
那么在上是增函数；在上是减函数。
⑵设函数在某个区间内可导，若，则在该区间内为增函数；若，则在该区间内为减函数2.函数的奇偶性（该函数的定义域关于原点对称）对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称。
3.函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是。
4.几种常见函数的导数（C为常数）；；（）；；；；；；；；5.导数的运算法则；；6.幂函数（）性质为奇数，奇函数为奇数为奇数，为偶数为偶数，偶函数为奇数减函数增函数增函数过定点第一象限图像7.求函数的极值的方法:解方程。
当时：⑴如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；⑵如果在附近的左侧，右侧，则是极小值；8.凹凸函数：设在开区间上存在二阶导数：⑴若对任意，有，则在上为下凸函数；⑵若对任意，有，则在上为上凸函数；二、三角函数、三角变换、解三角形、向量9.同角三角函数的基本关系式10.正弦、余弦的诱导公式11.和角与差角公式；；（辅助角所在象限由点的象限决定,）12.二倍角公式；；13.三角函数的周期函数，及函数，（为常数，且，）的周期；函数，，（为常数，且，）的周期。
14.三角函数的图像变换：⑴函数，即横坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍，再向左（）或向右（）平移个单位，最后纵坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍。