2020春新人教版六年级数学下册《比例 第12课时 用比例解决问题》A、B教案+教学反思
第4单元比例
第12课时用比例解决问题
教学内容
教材第61～62页例5、例6。
教学目标
知识与技能
1. 能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2. 正确利用比例知识解决问题。
过程与方法
经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观
感受数学知识与实际生活的密切联系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点
重点能用正、反比例知识解决实际问题。
突破方法（A案）引导学生合作探究，根据生活经验和知识经验判断。
（B案）通过质疑引导、探究讨论等活动来突破。
难点正确分析题中的比例关系，列出方程。
突破方法（A案）引导学生通过合作探究解决问题。
（B案）引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题。
教法与学法
教法创设情境，质疑引导。
学法理解分析与合作交流相结合。
教学准备
多媒体课件。
A 案
复习引入
1. 判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（课件出示）
（1）单价一定，总价和数量。
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总面积和时间。
（3）全校学生做操，每行站的人数和行数。
2. 引入新课。
教师：我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。
这节课，我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。
（板书：用比例解决问题）
探究新知
1. 教材第61页例5。
课件展示教材第61页例5的情境图及问题。
（1）想一想：怎样计算呢？
引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中相互交流。
（2）指名说一说计算方法。
学生可能会这样算：
28÷8×10
＝3.5×10 ＝35（元）
（3）还有其他的解答方法吗？
引导学生思考，教师说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师：问题中有几种量？谁和谁成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报，说一说解答方法。
汇报时学生可能会说出： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。
（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。
指名板演，集体订正。
解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828＝10
x 8x ＝28×10
x ＝
8
10
28⨯ x ＝35 （7）指名检验。
（8）小结：解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
（9）练习：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ 组织学生独立思考、练习，然后全班交流。
2. 教材第62页例6。
（1）教师用课件出示例6。
组织学生读题，弄清题意。
（2）组织学生在小组中讨论、交流解答方法。
指名汇报，汇报时学生可能会说出：
因为总用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例关系，也就是说，用电天数和每天的用电量的乘积相等。
（3）指名板演，其余同学在练习本上解答，集体订正。
解：设原来5天的用电量现在可以用x 天。
25x ＝100×5 x ＝
25
5
100⨯ x ＝20
（4）小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
（5）进一步提问：现在30天的用电量原来只够用多少天？ 组织学生独立思考、独立练习，然后全班进行交流。
应用反馈
教材第62页“做一做”第1，2题。
先组织学生读题，理解题意，再指两名学生板演，集体订正。
课后小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 组织学生小组讨论、交流。
板书设计
用比例解决问题
例5：解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828＝10
x 8x ＝28×10 x ＝
8
10
28⨯ x ＝35
例6：解：设原来5天的用电量现在可以用x 天。
25x ＝100×5
x ＝
25
5
100⨯ x ＝20
B 案
教学反思
“用比例解决问题”是本单元最后一部分知识，也是学习了正比例和反比例后的实践应用。
本节课中我力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生正确判断两种相关联的量之间的比例关系，再列出相应的比例式，解决问题。
在实际教学中，我注重把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手交给学生，让学生在自主探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松、高效地掌握本课知识。
引导学生按步骤、按思路用比例来解决问题，在进行变式练习时学生顺理成章地理解了题意，学会了用比例解决问题。
但是，学生一般都不喜欢用比例方法解答，而喜欢用算术方法解答，我想这与我没有很好地想办法让学生体会“用比例解决问题”的优势有关，下一阶段必须要注意这一问题的解决了。
新人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件公开课共26页
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
26
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
Hale Waihona Puke ▪27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
六年级下册数学教案《第四单元 比例 第12课时用比例解决问题》人教版
六年级下册数学教案《第四单元比例第12课时用比例解决问题》人教版一、教学目标1.知识目标：掌握比例的概念，能够灵活运用比例解决各种问题。
2.能力目标：培养学生运用比例进行计算和解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生合作交流的意识，培养学生解决问题的积极态度。
二、教学重点1.确定比例关系；2.运用比例解决实际问题。
三、教学难点1.灵活运用比例解决实际问题。
四、教学准备1.教材：六年级下册数学人教版教材；2.教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
五、教学过程第一步：导入•引入比例的概念，让学生回顾比例相关知识，并回答一些基础问题。
•通过生活中简单的比例情境引出比例解决问题的重要性。
第二步：讲解•介绍用比例解决问题的方法，讲解计算比例的步骤以及注意事项。
•案例分析：结合课本上的例题，详细解析比例解决问题的步骤。
第三步：练习•让学生进行书本上的练习，巩固比例解决问题的方法。
•设置实际生活中的问题，让学生灵活运用比例进行解答。
第四步：讨论与总结•学生展示解答过程，进行讨论、提问和总结，帮助学生归纳比例解决问题的要点。
六、课堂小结本节课我们学习了如何用比例解决问题，通过讲解、练习和讨论，相信同学们已经掌握了比例解决问题的方法和技巧。
七、作业布置1.完成课本上的练习题；2.思考并总结今天所学内容，写出自己的体会和收获。
八、板书设计•比例的概念•用比例解决问题的方法•注意事项：确定比例关系九、教学反思本节课主要教授如何用比例解决问题，通过案例分析和实际练习，学生的掌握情况良好。
下节课需要加强运用比例解决更为复杂问题的训练。
小学数学人教版六年级下教案第四单元第12课时
第12课时用比例解决问题（2）教学内容用比例解决问题（2）。
教学目标1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。
2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。
在解决实际问题的过程中，开拓思维。
教学重点难点掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
教学准备多媒体课件。
教学过程【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。
【新课讲授】1.教学例6。
一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。
指名板演，其余学生在练习本上做。
练习后让学生说一说怎样想的。
检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。
（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。
2.小结解题思路。
（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。
（3）指一名学生说解题思路。
（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。
（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）【课堂作业】教材第62页“做一做”第2题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。
人教版六年级下册数学第12课时 用比例解决问题(例5、例6)导学案
第4单元 比 例田墩中心小学 何龙第12课时 用比例解决问题（例5、例6）【学习目标】1．能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2．感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
【学习过程】一、知识铺垫 1.判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间． ( )（2）书的总页数一定，书的本数和每本页数。
( )（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
( )二、自主探究1.看课本例5完成。
（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x ”表示）。
从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。
也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
（2）用比例解答。
请你根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
2.学生自学例6。
我的发现：问：（1）题中哪个量是一定的？答：（2）哪两种量是变化的？答：（3）相关联的两个量成什么比例关系？答：列方程的方法解决问题。
三、课堂达标1. 数学诊所。
（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
（）（2）圆的周长公式中当C一定时，π与D成反比例。
（）（3）速度与路程成正比例。
（）（4）Y︰8=X（X不是0），Y和X成正比例。
（）2. 工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修960米，照这样计算，修完这条路共需要多少天？3 6.同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站多少行？【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。
一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。
２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。
秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。
六年级下册数学教学设计《第四单元比例第12课时用比例解决问题》人教版
六年级下册数学教学设计《第四单元比例第12课时用比例解决问题》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第四单元《比例》的第12课时，主要讲述了用比例解决问题的方法。
本节课时通过具体的生活情境，让学生理解比例在实际生活中的应用，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
教材内容主要包括以下几个部分：1.比例解决问题的基本思路2.比例解决问题的方法3.比例在实际生活中的应用二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但学生在实际应用比例解决问题时，往往会因为情境的复杂性而感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要设计具有针对性的教学活动，帮助学生突破难点，提高运用比例解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解比例解决问题的基本思路和方法。
2.能够运用比例知识解决实际生活中的问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：比例解决问题的基本思路和方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为比例问题，并运用比例解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生理解比例在实际生活中的应用。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例解决问题的方法和实际应用。
2.案例材料：准备一些实际生活中的案例，用于教学演示。
3.练习题：设计一些练习题，巩固学生对比例解决问题的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、做饭等，引导学生关注比例在生活中的应用。
提问：你们在生活中见过哪些比例现象？学生回答后，教师总结并引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示一个购物案例：小明购买了一支铅笔和一块橡皮，铅笔的价格是5元，橡皮的价格是3元。
请问，小明购买这两样商品一共花了多少钱？引导学生思考如何用比例解决问题。
六年级数学下册第四单元比例第十二课时用比例的解决问题课件新人教版
张大妈
我们家用 了10t水。
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。
28 8
＝
42 x
28x＝8×42
x
＝
8×42 28
x ＝ 12
答：王大爷上个月用了12吨水。
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？
阅读与理解
我们家用了 10t水。
分析与解答
张大妈 李奶奶
我先算出每吨水的价钱，
再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关 系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月 用了8t水，水 费是28元。
我们家用了 10t水。
我们家上个月 用了8t水，水 费是28元。
回顾与反思 张大妈
解这个问题 的们家用 了10t水。
只要两个量的 比值一定，就 可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
王大爷上个月的水费是42元，上个月 用了多少吨水？
我们家上个月 用了8t水，水 费是28元。
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电 量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的 用电量与用电天数的乘积相等。
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5 天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
方法一：可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
最新小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品版
2020年小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品版新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案一、教学内容：六年级下册教科书59、60页。
二、教学目标：1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。
三、教学重点：认识正反比例实际问题的特点。
四、教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
五、教学要素：1、已有的知识经验：（1）对正反比例意义的理解；（2）解简易方程。
2、原型：用归一、归总方法来解决的实际问题。
3、探究的问题：（1）如何用归一、归总法来解决例5、例6。
（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。
（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。
六、教学过程：（一）唤起与生成：关于比例的知识你都知道了哪些呢？1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？3、判断下面的量各成什麽比例：（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。
（二）探究与解决：1、出示教材例5，生读题。
（1）用归一法解决例5：以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？学生搞清上面问题然后用归一法来解决。
（2）用比例解决例5。
首先引导学生思考和讨论：A、问题中有哪两个量？B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。
生尝试写出解答过程，一生板演。
师注意规范解题格式。
六年级下册数学教案-第四单元比例第12课时用比例解决问题-人教版
六年级下册数学教案第四单元比例第12课时用比例解决问题人教版教学内容本课时为六年级下册数学第四单元“比例”的第12课时，主要围绕“用比例解决问题”展开。
内容涉及识别并应用比例关系解决实际问题，包括直接比例、反比例问题，并涉及比例尺的应用。
通过实际案例，让学生理解和掌握如何在实际情境中建立比例关系，并运用比例的基本性质解决问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别并建立比例关系，解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养细心观察、独立思考的学习习惯。
教学难点1. 正确识别问题中的比例关系，尤其是反比例关系的识别。
2. 在实际问题中建立比例方程，并进行正确的计算。
3. 比例尺在实际问题中的应用，特别是在绘制地图或设计图样时的应用。
教具学具准备1. 教具：比例尺模型、教学挂图、多媒体课件。
2. 学具：练习本、尺子、计算器。
教学过程1. 导入：通过简单的日常生活中的比例问题引入本课，如“一杯糖水太甜了，如何调整？”来引起学生对比例关系的思考。
2. 新授：讲解比例的基本概念，区分直接比例和反比例。
通过例题展示如何建立比例关系并解决问题。
3. 案例分析：分析几个实际问题案例，让学生分组讨论并建立比例关系，尝试独立解决问题。
4. 练习：进行课堂练习，让学生独立完成几个比例问题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
板书设计板书将围绕比例的概念、类型、建立步骤和解决方法进行设计，配以典型例题，以直观、清晰的图表和公式展示教学内容。
作业设计1. 基础作业：完成课后练习题，巩固比例知识。
2. 提升作业：解决一道实际生活中的比例问题，要求写出解题过程和答案。
3. 拓展作业：研究比例在艺术和科学中的应用，准备在下节课分享。
课后反思本教案以2000字为限，力求用词严谨，段落衔接流畅，涵盖了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思等八部分内容，旨在为“用比例解决问题”这一课时的教学提供全面的支持。
最新人教版六年级数学下册第4单元《第12课时 用比例解决问题》优质教案
第4单元比例第12课时用比例解决问题教学内容教材第61～62页例5、例6。
教学目标知识与技能1. 能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2. 正确利用比例知识解决问题。
过程与方法经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点能用正、反比例知识解决实际问题。
突破方法（A案）引导学生合作探究，根据生活经验和知识经验判断。
（B案）通过质疑引导、探究讨论等活动来突破。
难点正确分析题中的比例关系，列出方程。
突破方法（A案）引导学生通过合作探究解决问题。
（B案）引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题。
教法与学法教法创设情境，质疑引导。
学法理解分析与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
A 案复习引入1. 判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（课件出示）（1）单价一定，总价和数量。
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总面积和时间。
（3）全校学生做操，每行站的人数和行数。
2. 引入新课。
教师：我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。
这节课，我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。
（板书：用比例解决问题）探究新知1. 教材第61页例5。
课件展示教材第61页例5的情境图及问题。
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中相互交流。
（2）指名说一说计算方法。
学生可能会这样算：28÷8×10＝3.5×10 ＝35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师：问题中有几种量？谁和谁成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报，说一说解答方法。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03