重力弹力

m2g＝m1gcos 30° m3g＝m1gcos 60° ， m2＝ 3 m 2 1
1 m3＝ m1，B 正确． 2
题组扣点
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【突破训练 2】 （单选）如图 5 所示，光 滑半球形容器固定在水平面上，O 为 球心， 一质量为 m 的小滑块， 在水平 力 F 的作用下静止于 P 点， 设滑块所 受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹 角为 θ，下列关系正确的是 mg A．F＝ tan θ B．F＝mgtan θ C．FN＝ mg tan θ ( A )
2 由 2Fcos 45° ＝G 解得 F＝ G 2
题组扣点
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高考题组
1 2
第1课时
模拟题组
3
力、重力、弹力
4 FT
3． （单选）如图 9 所示，一条细绳跨 过定滑轮连接物体 A、B，A 悬挂 起来，B 穿在一根竖直杆上，两物 体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦， 已知绳与竖直 杆间的夹角为 θ，则物体 A、B 的 质量之比 mA∶mB 等于 A．cos θ∶1 C．tan θ∶1 ( B )
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第1课时
力、重力、弹力
FT
【例1】画出图2中物体A受力的示意图．
FN2 FN1 FN
G G FN
45°
G
FT1 θ α
FT2
G G 图2
题组扣点
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【突破训练 1】 （单选）如图 3 所示, 一重为 10 N 的球固定在支杆 AB 的 上端，今用一段绳子水平拉球，使 杆发生弯曲， 已知绳的拉力为 7.5 N， 则 AB 杆对球的作用力 A．大小为 7.5 N B．大小为 10 N
FC
方向水平向右
图7
FCD
题组扣点
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1 2
第1课时
模拟题组
3
力、重力、弹力
4
1．(2012· 山东基本能力 · 85) （双选）力是物体间的相互作用，下列有关 力的图示及表述正确的是
解析
( BD )
由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅
客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错 误． 充足气的篮球内压力大于外压力，故 B正确．
tan α＝
G 4 ＝ ，α＝53° F拉 3 G F＝ ＝12.5 N sin 53°
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课堂探究 考点二 弹力的分析与计算
第1课时
力、重力、弹力
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平 衡条件或牛顿第二定律求弹力．
【例2】
（单选）如图 4 所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面
mAg 图9 mB g FT
【思路点拨】绳子的拉力 FT 等于 A 物体的重力 mAg.对 B 物体受力分析可 得 FTcos θ ＝ mBg. 所 以 mA∶mB ＝ 1∶cos θ
B．1∶cos θ D．1∶模拟
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1 2
4． （双选 ）如图 10 所示，将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为 R 的 半球形容器底部 O′处 (O 为球心 )，弹簧另一 端与质量为 m 的小球相连，小球静止于 P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为 μ， OP 与水平方向间的夹角为 θ＝ 30° .下列说法 正确的是 A．水平面对容器有向右的摩擦力 1 B．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg 2 C．容器对小球的作用力大小为 mg mg D．弹簧原长为 R＋ k ( CD )
书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌
面上，故C错误． 平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的 摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩 擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才 能匀速前进，故D正确 .
题组扣点
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1 2
第1课时
模拟题组
3
力、重力、弹力
“该处为活结”
FCD
图6
题组扣点
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【突破训练 3】若【例 3】中横梁 BC 换为水平轻杆，且 B 端用铰链固 定在竖直墙上，如图 7 所示，轻 绳 AD 拴接在 C 端，求： (1)轻绳 AC 段的张力 FAC 的大小； (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力．
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条件判断弹力是否存在． (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明
显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
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第1课时
力、重力、弹力
FN
F
θ mg
图5
F′
对滑块进行受力分析如图
由几何关系可知 F、 mg 和合力 F′ 构成直角三角形
解直角三角形可求得： F＝ mg mg ，FN＝F′＝ tan θ sin θ
D．FN＝mgtan θ
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第1课时
力、重力、弹力
图3
第1课时
F
力、重力、弹力
α
FT
G
F′
（ D ）
对小球进行受力分析
小球的重力和绳的拉力的合力与 AB 杆对球的作用力 F 等大反向， 可得 F 方向斜向左上方
令 AB 杆对小球的作用力与水平 方向夹角为 α
C．方向与水平方向成 53° 角斜向右 下方 D．方向与水平方向成 53° 角斜向左 上方
题组扣点 课堂探究
上， 质量为 m1 的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为 m2 和 m3 的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方 向夹角分别为 60° 、30° ，则 m1、m2、m3 的比值为 A．1∶2∶3 B．2∶ 3∶1 C．2∶1∶1 D．2∶1∶ 3 ( B )
图4
解析
对 m1 受力分析可知：
第三章
相互作用
第1课时
力、重力、弹力
课堂探究 1．弹力有无的判断方法
第1课时
力、重力、弹力
考点一 弹力有无及方向的判断
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在 弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况． (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，
看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力， 若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡
FAC
第1课时
解析
力、重力、弹力
物体 M 处于平衡状态，与
物体相连的轻绳拉力大小等于物 体的重力，取 C 点为研究对象，进 行受力分析，如图所示．
(1)由 FACsin 30° ＝FCD＝Mg 得： FAC＝2Mg＝2×10×10 N＝200 N
(2)由平衡方程得：
FACcos 30° －FC＝0
解得：FC＝2Mgcos 30° ＝ 3Mg≈173 N
4
2．(2012· 广东理综· 16) （单选）如图 8 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂 在天花板上，两绳与竖直方向的夹角 都为 45° ，日光灯保持水平，所受重 力为 G，左右两绳的拉力大小分别为 ( A．G 和 G B． 2 2 G和 G 2 2
F F
B
)
G 图8
1 3 C． G 和 G 2 2 1 1 D． G 和 G 2 2
题组扣点
课堂探究
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【例 3】如图 6 所示，轻绳 AD 跨过 固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮 挂住一个质量为 10 kg 的物体， ∠ACB＝30° ，g 取 10 m/s2，求： (1)轻绳 AC 段的张力 FAC 的大小； (2)横梁 BC 对 C 端的支持力的大小 及方向．
第1课时
模拟题组
3
力、重力、弹力
4 FN F
图10
mg
整体分析可知，竖直方向有：总重力、 地面的支持力，水平方向上地面对半球 形容器没有摩擦力，故 A 错误．
对小球进行受力分析
由几何关系可知，FN＝F＝mg， mg 故弹簧原长为 R＋ k
题组扣点
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第1课时
力、重力、弹力
再见
4.滑轮模型与死结模型问题的分析
1．跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．
2．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓 之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．
3．同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力 的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆 中的弹力方向一定沿杆的方向．
“滑轮模型”
FAC FC
第1课时
力、重力、弹力
解析：取 C 点为研究对象，进行受力 分析，如图所示
(1)图中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量 为 M 的物体，物体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力大小为：
FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N
(2)由几何关系得： FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成 30° 角斜向右上方