t分布表
标准偏差及t分布表
标准偏差标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。
一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。
标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。
标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。
例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。
x拨= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)标准偏差S = Sqr(S^2)STDEV基于样本估算标准偏差。
标准偏差反映数值相对于平均值(mean) 的离散程度。
t 分布表n0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.71 31.82 63.66 127.3 318.3 636.6 20.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 14.09 22.33 31.60 30.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 7.453 10.21 12.92 40.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.598 7.173 8.610 50.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.773 5.893 6.869 60.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959 70.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408 80.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 3.833 4.501 5.041 90.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 3.690 4.297 4.781 100.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.581 4.144 4.587 110.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 3.497 4.025 4.437 120.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.428 3.930 4.318 130.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.372 3.852 4.221 140.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.326 3.787 4.140 150.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.286 3.733 4.073 160.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.252 3.686 4.015 170.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.222 3.646 3.965 180.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.197 3.610 3.922 190.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.174 3.579 3.883 200.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.153 3.552 3.850 210.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.135 3.527 3.819 220.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.119 3.505 3.792 230.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.104 3.485 3.767240.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.091 3.467 3.745 250.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.078 3.450 3.725 260.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.067 3.435 3.707 270.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.057 3.421 3.690 280.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.047 3.408 3.674 290.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.038 3.396 3.659 300.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.030 3.385 3.646 400.681 0.851 1.050 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 2.971 3.307 3.551 500.679 0.849 1.047 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 2.937 3.261 3.496 600.679 0.848 1.045 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 2.915 3.232 3.460 800.678 0.846 1.043 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 2.887 3.195 3.416 1000.677 0.845 1.042 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 2.871 3.174 3.390 1200.677 0.845 1.041 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 2.860 3.160 3.373 infty0.674 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 2.807 3.090 3.291。
t值分布表3篇
t值分布表（一）t值分布表的基本概念t值分布表是应用于统计学中的一种重要工具，用于查找t分布下的概率值和临界值。
t值分布表中记录了t分布下的各个自由度所对应的概率值和临界值，常用于进行样本平均数及样本标准差的假设检验。
在t检验中，我们根据样本大小和样本标准差估算出总体标准差，然后依据总体标准差、置信度和样本大小在t值分布表中查找t临界值，再由样本均值和临界值进行比较，从而判断样本均值与总体均值之间存在没有显著性差异。
t值分布表中的t值表示检验统计量，自由度表示样本大小。
以男性身高为例，若我们想知道30个男性样本身高平均数与总体均值是否存在显著差异，我们可以先计算出样本均值和样本标准差，估算得出总体标准差，再查找自由度为29的t值分布表，以0.05的置信度查找t临界值，根据样本均值和临界值进行比较，从而决定是否拒绝原假设。
t值分布表的应用涉及到很多方面，如假设检验、区间估计、可信度和置信区间，对于理解和掌握统计学知识非常重要。
（二）t值分布表的组成t值分布表由两部分组成，一部分是双侧t值分布表，一部分是单侧t值分布表。
在进行双侧t检验时，需要查找双侧t值分布表来确定t临界值；而在进行单侧t检验时，需要查找单侧t值分布表来确定t临界值。
双侧t值分布表中，由于t分布是一个对称分布，所以表格中只给出了一侧的数值，另一侧数值可以通过对称性推导得到。
表格中的行表示自由度（df），即样本大小减1，列表示t值，数值是t值分布曲线下的累积概率。
以双侧t检验为例，如果设α=0.05，自由度df=20，则能够容忍的t值的范围为-2.086和2.086。
若样本中得到的t值小于-2.086或大于2.086，则可以拒绝原假设，否则不能拒绝原假设。
单侧t值分布表中，由于单侧t检验只关注分布曲线上的一个侧，所以表格中只给出了一个侧的数值。
表格中的行还是自由度，但列标为“z”而不是“t”，数值表示t值分布曲线上相应侧的累积概率。
t分布表_精品文档
t分布表1. 什么是t分布表t分布表是一种统计学中常用的工具，用于计算t分布的累积概率。
t分布是一种概率分布，通常用于小样本（样本量较小）情况下对样本均值的推断。
t分布表中列出了在给定自由度和置信水平下的t值和对应的累积概率。
2. t分布表的用途t分布表主要用于解决以下两个问题：a. 给定t值，计算对应的累积概率在统计学中，我们经常需要计算一个t值对应的累积概率，即给定某个t值，求该t值以下的面积。
这可以用t分布表来完成。
用户只需要在t分布表中找到对应的自由度和置信水平，即可得到该t值以下的累积概率。
b. 给定累积概率，计算对应的t值在一些统计推断问题中，我们需要给定累积概率，求该累积概率对应的t值。
例如，在假设检验中，我们常常需要计算一个t临界值，该值将样本均值与总体均值进行比较。
t分布表可以帮助我们找到给定累积概率下的t值。
3. 如何使用t分布表在使用t分布表时，我们需要知道两个关键的输入参数：自由度和置信水平。
a. 自由度自由度（degrees of freedom）是t分布中的一个重要参数。
对于给定的问题，自由度等于样本中独立观察值的数量减1。
例如，若样本容量为10个，则自由度为9。
b. 置信水平置信水平是统计推断中常用的一个指标，用于表示结果的可靠性。
常见的置信水平有0.95（95%置信水平）和0.99（99%置信水平）等。
较高的置信水平意味着对结果的可靠性更高。
使用t分布表的步骤如下：1.确定问题中的自由度和置信水平；2.在t分布表中找到相应的自由度；3.在该行中找到置信水平对应的列；4.交叉点的数值即为t值。
4. t分布表的局限性在使用t分布表时，需要注意其一些局限性：•只能用于正态分布情况下的小样本（样本量较小）推断；•对于较大的自由度，t分布和正态分布的差异较小，所以在样本量大的情况下，通常可以使用正态分布近似代替t分布；•t分布表只给出了常见自由度和置信水平下的数值，若需要计算其他自由度或置信水平下的值，需要使用统计软件或计算工具进行计算。
统计学附录-卡方分布t-分布表
统计学附录-卡方分布 t-分布表卡方分布卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。
k 个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k 的卡方分布。
卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。
卡方分布的数学定义若k 个随机变量Z1、……、Zk 相互独立，且数学期望为0、方差为 1(即服从标准正态分布)，则随机变量X被称为服从自由度为 k 的卡方分布，记作卡方分布的特征卡方分布的概率密度函数为:其中x?0, 当x?0时fk(x) = 0。
这里Γ代表Gamma 函数。
卡方分布的累积分布函数为:其中γ(k,z)为不完全Gamma函数在大多数涉及卡方分布的书中都会提供它的累积分布函数的对照表。
此外许多表格计算软件如 Calc和Microsoft Excel中都包括卡方分布函数。
卡方分布可以用来测试随机变量之间是否相互独立，也可用来检测统计模型是否符合实际要求。
自由度为 k 的卡方变量的平均值是 k，方差是 2k。
卡方分布是伽玛分布的一个特例，它的熵为:其中ψ(x) 是 Digamma function。
卡方变数与 Gamma变数的关系当Gamma变数频率(λ)为1/2 时，α 的2倍为卡方变数之自由度(Degree of freedom)即:卡方变数之期望值=自由度卡方变数之方差=两倍自由度卡方分布参数 k > 0, 自由度值域 ,概率密度函数,累积分布函数(cdf),期望值 k,中位数大约k ? 2 / 3,众数 k-2, if,方差 2,k,偏态 ,峰态 12/k,熵值动差生成函数(mgf) ，2t<1,特征函数 ,t-分布表For a particular number of degrees of freedom, entry represents the critical value of t Corresponding to a specified upper-tail area (α) Upper-Tail AreasDegrees of 0 t (α, df) 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 Freedom1 1.0000 3.0777 6.3137 12.7062 31.8210 63.65592 0.8165 1.8856 2.9200 4.3027 6.9645 9.92503 0.7649 1.6377 2.3534 3.1824 4.5407 5.84084 0.7407 1.5332 2.1318 2.7765 3.7469 4.60415 0.7267 1.4759 2.0150 2.5706 3.3649 4.03216 0.7176 1.4398 1.9432 2.4469 3.1427 3.70747 0.7111 1.4149 1.8946 2.3646 2.9979 3.4995 8 0.7064 1.3968 1.85952.3060 2.89653.3554 9 0.7027 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498 100.6998 1.3722 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693 11 0.6974 1.3634 1.7959 2.2010 2.7181 3.1058 12 0.6955 1.3562 1.7823 2.1788 2.6810 3.0545 13 0.69381.3502 1.77092.1604 2.65033.0123 14 0.6924 1.3450 1.7613 2.1448 2.62452.9768 15 0.6912 1.3406 1.7531 2.1315 2.6025 2.9467 16 0.6901 1.33681.74592.1199 2.5835 2.9208 17 0.6892 1.3334 1.7396 2.1098 2.5669 2.8982 18 0.6884 1.3304 1.7341 2.1009 2.5524 2.8784 19 0.6876 1.3277 1.72912.0930 2.5395 2.8609 20 0.6870 1.3253 1.7247 2.0860 2.5280 2.8453 210.6864 1.3232 1.7207 2.0796 2.5176 2.8314 22 0.6858 1.3212 1.7171 2.07392.5083 2.8188 23 0.6853 1.3195 1.7139 2.0687 2.4999 2.8073 24 0.68481.3178 1.71092.0639 2.4922 2.7970 25 0.6844 1.3163 1.7081 2.0595 2.48512.7874 26 0.6840 1.3150 1.7056 2.0555 2.4786 2.7787 27 0.6837 1.31371.70332.0518 2.4727 2.7707 28 0.6834 1.3125 1.7011 2.0484 2.4671 2.7633 29 0.6830 1.3114 1.6991 2.0452 2.4620 2.7564 30 0.6828 1.3104 1.69732.0423 2.4573 2.7500 31 0.6825 1.3095 1.6955 2.0395 2.4528 2.7440 320.6822 1.3086 1.6939 2.0369 2.4487 2.7385 33 0.6820 1.3077 1.6924 2.0345 2.4448 2.7333 34 0.6818 1.3070 1.6909 2.0322 2.4411 2.7284 35 0.68161.3062 1.68962.0301 2.4377 2.7238 36 0.6814 1.3055 1.6883 2.0281 2.43452.7195 37 0.6812 1.3049 1.6871 2.0262 2.4314 2.7154 38 0.6810 1.30421.68602.0244 2.4286 2.7116 39 0.6808 1.3036 1.6849 2.0227 2.4258 2.7079 40 0.6807 1.3031 1.6839 2.0211 2.4233 2.7045。