冀教版数学四年级数学下册第三单元教学课件第6课时 乘法交换律和乘法结合律
2.在方框里填上合适的数或字母。
215×20=20× 215
(7×125) ×8= 7 ×( 125 × 8 )
47×x=x× 47
(m×25) ×n=m×( 25 × n )
3.怎样算简便就怎样算。
50×26×4 =50×4×26 =200×26 =5200
125×60×8 =125×8×60 =1000×60 =60000
从前面还可以这样看，有6排，每排有 （5×4）箱。
看一看，想一想：这些饮料是怎样摆放的？
一共有多少箱饮料？
从前面看，有4层，每 层有（6×5）箱。
（6×5）×4=120（箱）
算一算：一共有多少箱饮料？
一共有多少箱饮料？
从前面还可以这样看，有6排，每排有 （5×4）箱。 6×（5×4）=120（箱） 算一算：一共有多少箱饮料？
三位数乘两位数
第6课时 乘法交换律和乘法结合律
冀教版 数学 四年级 下册
1、探索乘法交换律、乘法结合律的归纳方法。 2、了解并能用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 3、能用乘法运算定律进行简便运算。
说一说：下面运用了哪些运算定律？
a+b=b+a
加法交换律
(a+b)+c=(a+c)+b
加法结合律
我们今天来学习乘法运算定律。
25×37×20 =25×20×37 =500×37 =18500
3.怎样算简便就怎样算。
12×130×5 =12×5×130 =60×130 =7800
50×73×2 =50×2×73 =100×73 =7300
125×5×6 =125×（5×6） =125×30 =3750
4.一本书，每页有25行，每行有23个字。这本书大约有多少个字？ 这本书有80页。
用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。
645×32 = 32×645 203×46 = 46×203 180×53 = 53×180
左右两边的数字相同 左右两边的数字相同 左右两边的数字相同
举手发言：说一说每组算式的特点，圈里应该填什么？
用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。 645×32 = 32×645 203×46 = 46×203 180×53 = 53×180
一共有多少箱饮料？
（6×5）×4=120（箱） 6×（5×4）=120（箱）
（6×5）×4=6×（5×4） 算式不同，得数相等。
观察并说一说：根据两个算式的结果，你发现了什么？
计算下面两组题，说一说你发现了什么。
（1）（36×4）×25 =3600 （2）（28×5）×6 =840
36×（4×25） =3600
23×25×80= 46000（个） 答：这本书大约有46000个字。
5.一箱复印纸有8包，每包有500张纸。某公司一次购买7箱，一共买 了多少张纸？
500×8×7= 28000（张，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换 律。 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这 叫做乘法结合律。 ➢ 乘法结合律一定是运用在连乘的算式中。
➢ 在简便运算中，乘法交换律和结合律可能会同时使用。
1.在
里填上适当的数。
（1）25× ＝16×
（2）(21×25)×4＝21×(
×
)
（3） (17×125)× ＝17×( ×8)
（4）50×13×6× ＝(
×20)×(13×6)
1.在
里填上适当的数。（答案）
（1）25× 16 ＝16× 25 （2）(21×25)×4＝21×( 25 × 4 ) （3） (17×125)× 8 ＝17×( 125 ×8) （4）50×13×6× 20 ＝( 50 ×20)×(13×6)
28×（5×6） =840
说一说：每个算式先算什么，后算什么，再计算。
（36×4）×25=36×（4×25） （28×5）×6=28×（5×6）
每组两个算式的计算结果相等。
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两 个数，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：
（a×b）×c=a×（b×c） 说一说：用自己的话说一说，你发现了什么规律？
1.根据下面的算式写运算定律。
（1）23×12×5＝ 23×（12×5）
( 乘法结合律 )
（2）36×72＝72×36
( 乘法交换律 )
（3）m＋n＝n＋m
( 加法交换律 )
（4）6×(4×b)＝b×(6×4)
( 乘法交换律和乘法结合律 )
（5）72＋48＋52＝72＋(48＋52)
( 加法结合律 )
左、右两个乘法算式的积相同。 两个因数相乘，交换因数的位 置，积不变。
举手发言：用自己的语言描述算式中因数和积的特点？
两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做 乘法交换律。
如果用a表示一个因数，b表示另一个因数，乘 法交换律可以怎样写？自己试着写一写。
a×b=b×a
一共有多少箱饮料？
从前面看，有4层，每 层有（6×5）箱。
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
11×25×4
5×125×8
50×(16×2)
4×(13×25)
2.计算下面各题，怎样简就怎样计算。（答案）
11×25×4 ＝11×(25×4)
5×125×8 ＝5×(125×8)
＝11×100
＝5×1000
＝1100
＝5000
50×(16×2) ＝(50×2)×16
＝100×16
＝1600
4×(13×25) ＝(4×25)×13
＝100×13
＝1300
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人教版数学四年级下册教案第三单元第6课时乘法交换律和结合律
学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。
学生活动：
1、回忆知识，明确重难点。
2、指名学生口答，全班集体交流。
3、请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
活动意图：
了解学生对基础知识的掌握程度，能够在复习旧知识的同时能够对新的知识有所思考，在已有知识经验的基础上，进一步巩固和学会灵活应用医已学知识。
4、即时练习。
指导学生完成教材第25页“做一做”。
(1)学生先独立计算，指名板演。
(2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。
教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。
检测评价
1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？
200×5=5×200 15×6=15×6
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
课时教学设计
课题
学生活动：
1、回忆知识，明确重难点。
2、指名学生口答，全班集体交流。
3、请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
活动意图：
了解学生对基础知识的掌握程度，能够在复习旧知识的同时能够对新的知识有所思考，在已有知识经验的基础上，进一步巩固和学会灵活应用医已学知识。
4、即时练习。
指导学生完成教材第25页“做一做”。
(1)学生先独立计算，指名板演。
(2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。
教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。
检测评价
1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？
200×5=5×200 15×6=15×6
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
课时教学设计
课题
新改版冀教版四年级数学下册《乘法交换律、结合律(例1、2)》公开课课件(1)
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，则可写成：
a × b＝b × a
新 知 探 究
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ ＝ (69×72) ×28 ○ 69× (72×28) ＝ 15×(45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ ①每组算式中有三个因数，而且三个因数相 同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
义务教育教科书
数学四年级下册
三
三位数乘两位数
乘法交换律、结合律
复 习 旧 知
2×5＝10 36×8＝288
6×8＝48 125×8＝1000
4×25＝ 100 102×3＝306
乘法运算中的三对好朋友：
2×5＝10
4×25＝100
8×125＝1000
新 知 探 究
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
巩 固 练 习
3.用简便方法计算。 7×25×4 5×37×2 ＝7×（25×4） ＝5×2×37 ＝10×37 ＝7×100 ＝370 ＝700
巩 固 练 习
4.用简便方法计算。（拓展）
9×4×5×25×2 = 9×（4×25）×（5 ×2） = 9×100 ×10 = 9×1000
= 9000
课 堂 小 结
通过今天的学习你收获了什么？
课 堂 小 结
新 知 探 究
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25) 先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
冀教版四年级数学下册《3—3—1乘法交换律和结合律》ppt
（6×5）×4=120（箱）
从前面还可以这样看，有6排，每排有 （5×4）箱，共有6×（5×4）……
6×（5×4）=120（箱）
计算的方法不同， 但结果 都一样。
（6×5）×4 = 6×（5×4）
计算下面两组题，说一说你发现了什么。 （1）（36×4）×25 36×（4×25 ） （2）（28×5）×6 28×（5×6）
2.怎样算简便就怎样算。 50×26×4 125×60×8 12×130×5 50×73×2
25×37×20 125×5×6
你学会了吗？
（36×4）×25=36×（4×25） （28×5）×6=28×（5×6） 每组两个算式的 计算结果相等。 三个数相乘，先乘前两个 数或先乘后两个数，积不 变。这叫做乘法结合律。
如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：
（a×b）×c=a×(b×c)
1.在方框里填上合适的数。 215×20=20×□ （7×125）×8=□×（□×□）
乘法交换律、乘法结合律及简便运算
植树节快到了，大家都积极准备着植树活 动呢。 一共有25个小组， 每组里4人负责挖 坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？
我是这样计 算的。
25×4=100(人)
我这样算也 可以。
4×25=100(人)
用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。 645×32 203×46 180×53
=
= =
32×645 46×203 53×180 你发现了什么？
两个因数相乘， 交换因数的位 置，积不变。
左、右两个乘 法算式的积相 同。
这叫做乘法交换律。
如果用a表示一个因数，b表示另一个因数， 乘法交换律可以写成： a×b=来自×a一共有多少箱饮料？
四年级下册数学习题课件 3.6乘法交换律和结合律 冀教版(共10张PPT)
( 乘法交换律和结合律 )
2．连一连。 202×5 125×3×8 5×27×2 a×8×b
125×8×3 27×(5×2) a×b×8 5×202
知识点 2 乘法交换律和结合律的运用
3．用竖式计算并运用乘法交换律验算。
53×42＝ 2226
验算：
124×36＝ 4464
验算：
4．用简便方法计算。
提升点 2 运用乘法运算律解决问题
7．学校开展“阳光体育活动”，买来25盒羽毛球， 每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？
4×12×25＝4×25×12＝1200(元) 答：一共用去1200元。
8．在乘除混合运算中，可以运用乘法交换律将除数交 换位置，但交换位置时要注意带上前面的除号。 计算：428×36÷428÷9 ＝428÷428×36÷9 ＝4
125×7＋8
改正： 125×7＋8
＝125×8＋7
＝875＋8
＝1000＋7
＝883
＝1007 ( )
辨析：乘加混合不能用乘法交换律。
提升点 1 运用“拆分法”算
6．用简便方法计算。
25×32
125×64×25×5
＝25×4×8
＝(125×8)×(25×4)×(5×2)
＝800
＝1000000
第6课时 乘法交换律和结合律
知识点 1 认识乘法交换律和结合律
1．在 里填上适当的数或字母，并在后面的括号里 写出运用了什么运算定律。
(1)45×a＝ a ×45 ( 乘法交换律 ) (2)(m×12)×n＝m×( 12 × n )
( 乘法结合律 ) (3)(4×7)×25＝7×( 4 × 25 )
19×25×4 ＝19×(25×4)
2．连一连。 202×5 125×3×8 5×27×2 a×8×b
125×8×3 27×(5×2) a×b×8 5×202
知识点 2 乘法交换律和结合律的运用
3．用竖式计算并运用乘法交换律验算。
53×42＝ 2226
验算：
124×36＝ 4464
验算：
4．用简便方法计算。
提升点 2 运用乘法运算律解决问题
7．学校开展“阳光体育活动”，买来25盒羽毛球， 每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？
4×12×25＝4×25×12＝1200(元) 答：一共用去1200元。
8．在乘除混合运算中，可以运用乘法交换律将除数交 换位置，但交换位置时要注意带上前面的除号。 计算：428×36÷428÷9 ＝428÷428×36÷9 ＝4
125×7＋8
改正： 125×7＋8
＝125×8＋7
＝875＋8
＝1000＋7
＝883
＝1007 ( )
辨析：乘加混合不能用乘法交换律。
提升点 1 运用“拆分法”算
6．用简便方法计算。
25×32
125×64×25×5
＝25×4×8
＝(125×8)×(25×4)×(5×2)
＝800
＝1000000
第6课时 乘法交换律和结合律
知识点 1 认识乘法交换律和结合律
1．在 里填上适当的数或字母，并在后面的括号里 写出运用了什么运算定律。
(1)45×a＝ a ×45 ( 乘法交换律 ) (2)(m×12)×n＝m×( 12 × n )
( 乘法结合律 ) (3)(4×7)×25＝7×( 4 × 25 )
19×25×4 ＝19×(25×4)
四年级数学下册教学课件《乘法交换律和结合律》
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
三、运用新知，巩固定律
1.根据乘法运算律填空。【选自教材P25 做一做】 12 × 32 = 32 ×_1_2__ 108 × 75 = _7_5__ × _1_0_8_ 30×6× 7 = 30×(6×__7__ ) 125 ×(8×40)= ( _1_2_5_×_8__ )×_4_0__
答：他一共游了700米。
四、课堂小结
25×4 = 4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
两个数相乘，交换因 三个数相乘，先乘前两个数， 数的位置，积不变。 或者先乘后两个数，积不变。 这叫作乘法交换律。 这叫作乘法结合律。
a×b=b×a
（a×b）×c = a ×（b×c）
用字母表示：a × b = b × a
一共要浇多少桶水？
自学提纲： （1）你是怎样列式计算？ （2）你发现了什么规律？ （3）你是怎样验证的？ （4）这个规律用字母怎么表示？
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
四年级下册
一、创设情境，发现问题
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中 4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5 棵树，每棵树要浇2桶水。
二、自主探究，发现定律
一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶）
（25×5）×2 ＝ 25×（5×2）
请你再举出几个这样的例子。
三、运用新知，巩固定律
1.根据乘法运算律填空。【选自教材P25 做一做】 12 × 32 = 32 ×_1_2__ 108 × 75 = _7_5__ × _1_0_8_ 30×6× 7 = 30×(6×__7__ ) 125 ×(8×40)= ( _1_2_5_×_8__ )×_4_0__
答：他一共游了700米。
四、课堂小结
25×4 = 4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
两个数相乘，交换因 三个数相乘，先乘前两个数， 数的位置，积不变。 或者先乘后两个数，积不变。 这叫作乘法交换律。 这叫作乘法结合律。
a×b=b×a
（a×b）×c = a ×（b×c）
用字母表示：a × b = b × a
一共要浇多少桶水？
自学提纲： （1）你是怎样列式计算？ （2）你发现了什么规律？ （3）你是怎样验证的？ （4）这个规律用字母怎么表示？
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
四年级下册
一、创设情境，发现问题
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中 4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5 棵树，每棵树要浇2桶水。
二、自主探究，发现定律
一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶）
（25×5）×2 ＝ 25×（5×2）
请你再举出几个这样的例子。
四年级下册数学教案 - 3.3 乘法运算律—乘法交换律和乘法结合律 冀教版
四年级下册数学教案 - 3.3 乘法运算律—乘法交换律和乘法结合律本节课主要是教授小学四年级下册数学的乘法运算律—乘法交换律和乘法结合律。
这两个运算律是数学中非常基础的概念，需要学生掌握。
以下是具体的教案内容。
一、教学目标1.掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。
2.通过练习加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。
3.能够灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
二、教学内容（一）引入1.让学生回忆加法交换律和加法结合律，引导学生思考乘法也有类似的运算律。
2.引入乘法交换律和乘法结合律的概念。
（二）乘法交换律1.讲解乘法交换律的定义：两个数相乘的结果不受它们的顺序影响。
2.用例子说明乘法交换律的原理：例如3 × 4 和4 × 3 都等于 12。
3.练习：给出一些乘法算式，要求学生把它们变换一下顺序，使算式的值不变。
（三）乘法结合律1.讲解乘法结合律的定义：三个数相乘，先算前两个数的积，再乘第三个数的积，或者先算后两个数的积，再乘第一个数的积，结果相同。
2.用例子说明乘法结合律的原理：例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。
3.练习：给出一些乘法算式，要求学生用乘法结合律重新排列算式中的乘数，使算式的值相同。
（四）练习题1.出示一些实际问题，要求学生运用乘法运算律解决问题。
三、教学方法1.演示法，用具体的案例让学生理解乘法交换律和乘法结合律的原理。
2.互动式教学法，通过学生动手练习来加深对乘法运算律的掌握。
3.提问式探究，引导学生通过提问，深入理解乘法运算律的概念和应用。
四、课堂小结1.复习乘法交换律和乘法结合律的概念。
2.总结乘法运算律的应用方法。
3.汇报学生在练习中出现的问题和解决方法。
五、作业1.练习乘法运算律的相关题目。
2.对乘法交换律和乘法结合律进行总结。
六、教学反思本节课通过引入、讲解、练习以及出题等方式，帮助学生掌握了乘法交换律和乘法结合律的概念，并且通过练习题帮助学生灵活运用这两个运算律。
人教版四年级数学下册第三单元第6课《乘法交换律和结合律》课件
2．选一选。 (1)25×23×4＝23×(25×4)这里运用了( C )。 A.乘法交换律 B．乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 (2)下面各组算式中，得数不相等的是( C )。 A.75×25×4和75×(25×4) B.125×72和(125×8)×9 C.25×7×8和25×8＋7
运用乘法交换律和结合律简算
说一说:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合 律和乘法结合律,你发现了什么?
245+146 = 146+245 交换两个加法的位置,和不变。 47×26 = 26×47 交换两个乘法的位置,积不变。
(78+176)+24 = 78+(176+24) 三个数相加,先把前两个数
相加,或者先把后两个数相
说一说:观察两个算式，你发现了什么？
（25×5)×2 = 25×(5×2)
＝125×2
＝25×10
先＝乘25前0 两个数
结果相＝等250
先乘后 两个数
你还能写出像这样的等式吗？
（67×172)×28 = 67×（172×28）
(135×141)×207讨论:可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
43×15= 645
218×32= 6976
×
4 1
3 5
验算：×
1 4
5 3
215
45
43
60
645
645
×
2
1 3
8 2
验算：×
2
3 1
2 8
436 654
6976
256 32 64 6976
这节课你们都学会了哪些知识？ 乘法交换律
4×25=25×4
《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
四年级下册数学课件-3.6 乘法交换律和乘法结合律｜冀教版(秋) (共25张PPT)
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/ 72021/ 8/7Aug ust 7, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/72 021/8/7 2021/8 /72021 /8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 2021/8/ 78/7/2 021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021 年8月7 日星期 六2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月2021 /8/720 21/8/72 021/8/ 78/7/20 21
3．判断。
(1) 321＋267＝267＋321
(√ )
(2) 25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(3) (125×a)×8与125×8×a不一定相等。 (4) 8×5×4＝5×8＋4 (5) 72×125＝125×8＋9
(√ ) (× ) (× ) (× )
4．连线。 202×5 125×3×8 5×27×2 a×8×b
（6×5）×4=6×（5×4）
计算下面两组题，说一说你发现了什么。
（1）（36×4）×25 ×6 36×（4×25）
（2）（28×5） 28×（5×6）
（36×4）×25=36×（4×25） （28×5）×6=28×（5×6）
如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可 以写成：
（a×b）×c=a×（b×c）
冀教版四年级下册数学3.6乘法交换律与结合律教学课件
125×15×8 = 15×（125×8） = பைடு நூலகம்5×1000
= 15000
第十页，共十二页。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这
叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a
第十一页，共十二页。
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这节课你们都学会了哪些知识？
2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后 两个数，积不变。这叫乘法结合律。 用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
645×32 =
32×645
180×53 =
53×180
203×46 =
46×203
上面的几组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
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第二页，共十二页。
用计算器计算，并在圆圈里填上合适的符号。
645×32 = 180×53 = 203×46 =
32×645 53×180 46×203
= 120(箱）
6×（4×5）
= 6×20
= 120（箱）
观察这两个方法，你发现了什么？
（6×4）×5 = 6×（4×5）
计算的方法不同，结果都相同。
第七页，共十二页。
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三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不 变。这叫乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
你能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律吗？ （甲数×乙数）×丙数 =甲数×（乙数×丙数） （▲ × ★） × ●= __▲×(__ ★× __)●
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一共有多少箱饮料？
例2
方法一：从前面看，每排
有（6×4）箱，有5排。
（6×4）×5 = 24 ×5 = 120(箱）