湖南省张家界市中考数学二模试卷
湖南省张家界市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·开州期中) ﹣的相反数是（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
2. （2分）(2017·海宁模拟) 据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为（）
A . 678.89×108元
B . 67.889×109元
C . 6.7889×109元
D . 6.7889×1010元
3. （2分）(2020·温州模拟) 一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F 在CB的延长线上。
若DE∥CF，则∠BDF等于（）
A . 35°
B . 30°
C . 25°
D . 15°
4. （2分） (2019七下·如皋期中) 下列命题中的假命题是（）
A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B . 平行于同一直线的两条直线平行
C . 带根号的都是无理数
D . 数轴上的点和实数是一一对应的
5. （2分）(2016·南沙模拟) 如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯
视图中的形状是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·卧龙模拟) 给定一组数据，那么这组数据的（）可以有多个.
A . 平均数
B . 中位数
C . 方差
D . 众数
8. （2分）某同学骑车从家到学校，每分钟行1.5km，某天回家时，速度提高到每分钟2km，结果提前5分钟回到家，设原来从学校到家之间骑x分钟，则列方程为
（）．
A . 1.5x=2(x+5)
B . 1.5x=2(x-5)
C . 1.5(x+5)=2x
D . 1.5(x-5)=2x
9. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）计算：（+5）+（﹣7）=________；（﹣0.8）+（﹣3.2）=________；（﹣）+（﹣）=________．
12. （1分）(2018·淄博) 分解因式：2x3﹣6x2+4x=________．
13. （1分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第________象限．
14. （2分）(2012·宿迁) 如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是________ cm2 ．
15. （1分） (2017七下·扬州月考) 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=________．
16. （2分） (2020八下·番禺期末) 甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离
与时刻的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为________km．
三、解答题 (共10题；共71分)
17. （5分） (2019七上·桂林期末) 计算：-12018-I-3I+4×(- )2
18. （5分）(2019·海州模拟) 解不等式组
19. （2分） (2018八上·三河期末) 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．
20. （5分） (2020九下·无锡期中) 解方程：
（1）；
（2）；
21. （2分）(2017·武汉模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是________．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22. （10分） (2018九上·遵义月考) 细心的小明发现，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根与系数之间的“秘密”关系.
（1）当x＝1时有a+b+c＝0，当x＝﹣1时有a﹣b+c＝0.若9a+c＝3b，求x；
（2）若2a+b＝0，3a+c＝0，写出满足条件的一个一元二次方程，并求另一个根；
（3）当老师写出方程2x2﹣3x﹣1＝0，要求不解方程判断根的情况时，小明立即回答，有两个不相等的实数根.据此，你能根据一元二次方程系数a、b、c的符号以及相互之间的数量关系，写出一些关于一元二次方程ax2+bx+c ＝0（a≠0）根与系数之间的规律吗？请写一写（至少两条）.
23. （10分）(2018·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数图象的顶点，图象与轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与轴和轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点．
（1）点A的坐标为________，点C的坐标为________；
（2）求直线BD的表达式；
（3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接
写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由.
24. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y= 的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP=18．
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．
25. （15分）(2017·河南) 如图，直线y=﹣ x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2） M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
26. （15分） (2019八上·陕西期中) 在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于
两点，点为线段的中点.
（1）如图①，点的坐标为（________，________），点的坐标为（________，________），
________ ；
（2）如图②，若点是经过点，且与轴平行的直线上的一个动点，求的最小值；
（3）如图③，点是线段上一动点，以为边在的下方作等边，连接，求的最小值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共71分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
26-1、
26-2、
26-3、。
张家界市中考数学二模考试试卷
张家界市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A . 1.3573×B . 1.3573×C . 1.3573×D . 1.3573×2. （2分）已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A . y=-x-2B . y=-x-6C . y=-x+10D . y=-x-13. （2分）(2017·高唐模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣x2B . y=x﹣1C . y=﹣x+1D . y=4. （2分）甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（）A . 甲班选手比乙班选手的身高整齐B . 乙班选手比甲班选手的身高整齐C . 甲、乙两班选手的身高一样整齐D . 无法确定哪班选手的身高整齐5. （2分）下列关于向量的说法中，不正确的是（）A . 2(+)=2+2B . |2|=2||C . 若=k（k为实数），则∥D . 若||=2||，则=2或=-26. （2分） (2019九上·温州月考) 一个圆的内接正多边形中，一边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分） (2017七下·金牛期中) 已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为________．8. （1分）(2011·绍兴) 因式分解：x2+x=________．9. （1分） (2018九上·徐闻期中) 若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是________．10. （1分）已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜，则不等式bx+a＜0的解集是________ ．（结果中不含a、b）11. （1分）若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是________．12. （1分）(2020·武汉模拟) 平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为________.13. （1分）(2017·大石桥模拟) 五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．14. （1分）(2018·镇江) 一组数据2，3，3，1，5的众数是________．15. （1分）直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为________ ．16. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=________cm．17. （1分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为________18. （1分）(2017·北京) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD得到△AOB的过程：________．三、解答题 (共7题；共49分)19. （5分）计算：4cos30°•tan60°﹣sin245°20. （5分）(2017·西安模拟) 解方程： = + ．21. （2分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，说明线段EH、CH、AE之间的数量关系；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，说明线段EH、CH、AE之间的数量关系．22. （10分）(2017·洪山模拟) 母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？23. （2分） (2016九上·宁海月考) 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F 落在AD上.（1）求证：△ABF∽△DFE（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出的值 .24. （15分） (2019九上·温州期中) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式及A点坐标；（2）若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）若△BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围________.25. （10分）(2020·百色模拟) 如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时的中点，过点A作⊙O 的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．（1）求证：AB＝BC；（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的长．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共49分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
湖南省张家界市中考数学二模试卷
湖南省张家界市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）若有理数a与6互为倒数，则a的值是（）A . 6B . ﹣6C .D . ﹣2. （2分） (2020九上·合肥月考) 如图，已知AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于A、B、C 和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（）A . 7.5B . 6C . 4.5D . 33. （2分）(2018·弥勒模拟) 下列运算正确的是（）A . 3x+2y=5xyB . （m2）3=m5C . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1D . =24. （2分）(2019·阜新) 如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（）A .B .C .D .5. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（）A . 9㎝B . 12㎝C . 15㎝D . 18㎝6. （2分） (2016八上·江阴期中) 学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数7. （2分）运动会上，某班级买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费40元，乙种矿泉水共花费30元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水价格为x元/瓶，根据题意可列方程为（）A . =20B . =20C . =20D . =208. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=49. （2分）如图，⊙O中，若∠AOC=150°，那么∠ABC=（）A . 150°B . 125°C . 105°D . 100°10. （2分）(2017·兰陵模拟) 已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A . 9B . 7C . 5D . 3二、认真填一填 (共6题；共15分)11. （1分）(2017·无棣模拟) “十三五”开局之年，我市财政总收入达到58400000000元，将这个数用科学记数法表示为________．12. （1分） (2019九上·龙岗月考) 若，则＝________．13. （1分）(2020·新野模拟) 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品，如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），小芳获得2份奖品的概率为 ________.14. （1分） (2018九上·苏州月考) 已知是半圆的直径，现将一个含30º角的直角三角形如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点 .若，则线段的长为________.15. （1分） (2020九上·玉田期末) 如图，面积为6的矩形的顶点B在反比例函数的图像上，则 ________．16. （10分） (2020八上·西安期末) 如图，平分，平分外角，.（1）求证：；（2）若，求的度数.三、全面答一答 (共7题；共82分)17. （5分） (2018七上·鄂托克旗期末) 先化简，再求值： 5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。
湖南省张家界市中考数学二模考试试卷
湖南省张家界市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·安徽模拟) ﹣2017的倒数是（）A .B . ﹣C . 2017D . ﹣20172. （2分）(2017·仙游模拟) 下列几何体中，俯视图相同的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④3. （2分）(2020·台州模拟) 地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·青岛期末) 甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（）A . 丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好B . 四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩C . 四位同学成绩的众数一定是90分D . 丁同学成绩是96分6. （2分） (2020七下·高新期末) 下图能说明∠1＞∠2的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·平谷期末) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A . 17°B . 34°C . 56°D . 68°8. （2分） (2019九上·顺德期末) 如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，则（）A . 15°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分）(2020·乐清模拟) 如图，在矩形中，E为中点，以为边作正方形，边交于点H，在边上取点M使，作交于点L，交于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了，现以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点P，连结，记的面积为，图中阴影部分的面积为 .若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，正方形BODC的顶点C的坐标是（3，3），以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形B'ODC'，点C的对应点C'的坐标为（﹣1，﹣1），那么点D的对应点D'的坐标为（）A . （﹣1，0）B . （0，﹣1）C . （1，0）D . （0，1）二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2017·响水模拟) 分解因式：3x2﹣3y2=________．12. （1分）(2020·惠山模拟) 某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，则该品牌饮料一箱有________瓶.13. （1分） (2017九上·高台期末) 随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是________．14. （1分） (2019九上·台儿庄期中) 已知x1 ， x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的两个不相等实数根，且满足（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2 ，则k的值为________．15. （2分）(2019·邹平模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF 相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．16. （2分）如图，△AOB，AB∥x轴，OB＝2，点B在反比例函数y＝上，将△AOB绕点B逆时针旋转，当点O的对应点O′落在x轴的正半轴上时，AB的对应边A′B恰好经过点O，则k的值为________．三、计算题 (共2题；共10分)17. （5分）(2017·丰润模拟) 计算题（1）计算：（﹣）﹣2﹣| ﹣1|+（﹣ +1）0+3tan30°（2）解方程： + =4．18. （5分）(2020·永州) 先化简，再求值：，其中．四、综合题 (共7题；共66分)19. （15分）(2019·锦州) 为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图.请根据图表信息，解答下列问题.（1）此次共调查了学生多少人；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数.20. （2分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4 米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MN﹣QP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7．）21. （2分） (2020·金昌模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与轴交于点C.（1）求出反比例函数的解析式；（2）若点P在轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.22. （15分） (2019九上·番禺期末) 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC=120mm ，高AD=80mm ，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=x mm ， EF=y mm ．（1）写出x与y的关系式；（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值．23. （2分）(2017·江阴模拟) 小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）（1）求线段BC的函数表达式；（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义；（3）当 x的值为________时，小明与妈妈相距1 500米．24. （15分） (2019九上·罗湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，过原点O及A（8，0）、C（0，6）作矩形OABC，连接AC，一个直角三角形PDE的直角顶点P始终在对角线AC上运动（不与A、C重合），且保持一边PD始终经过矩形顶点B，PE交x轴于点Q（1）＝________；（2）在点P从点C运动到点A的过程中，的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围，如果不变，请说明理由，并求出其值；（3）若将△QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为________．25. （15分）已知抛物线的顶点为（2，﹣4）并经过点（﹣2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣，抛物线交y轴于点N．如图1．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图2，点B为直线y=﹣2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直①求证：直线l与抛物线总有两个交点；②设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y=﹣2的垂线，垂足分别为E、F．求EF的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共2题；共10分)17-1、17-2、18-1、四、综合题 (共7题；共66分) 19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
湖南省张家界市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析
湖南省张家界市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．A ．众数是6吨B ．平均数是5吨C ．中位数是5吨D ．方差是2．下列各点中，在二次函数2y x =-的图象上的是（ ）A ．()1,1B ．()2,2-C ．()2,4D ．()2,4--3．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52bD ．a ＝3b4．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c ＜2b ；④m （am+b ）+b ＜a （m≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a+b ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④a ﹣b+c ＞0，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件7．已知二次函数y=x 2 + bx +c 的图象与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点为P ，若S △APB =1，则b 与c 满足的关系是（ ）A ．b 2 -4c +1=0B ．b 2 -4c -1=0C ．b 2 -4c +4 =0D ．b 2 -4c -4=08．下列分式是最简分式的是（ ）A ．223a a bB ．23a a a -C ．22a b a b ++D ．222a ab a b-- 9．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次性购买该书的数量x （单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B ．a ＝520C ．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D ．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元10．下列说法正确的是（ ）A ．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差S=" 0.01" ，乙组数据的方差s＝0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定11．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数kyx=(x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )A．92B．74C．245D．1212．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A．10000x﹣10=14700(140)0x+B．10000x+10=14700(140)0x+C．10000(140)0x-﹣10=14700xD．10000(140)0x-+10=14700x二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要___枚棋子．14．若m、n 是方程x2+2018x﹣1=0 的两个根，则m2n+mn2﹣mn=_________．15．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是43，那么它的一条对角线长是__________．162x-x的取值范围是_____．17．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m __________ n．（填“>”，“=”或“<”）18．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．20．（6分）如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+1．求抛物线的表达式；在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．∠的平分线与边AB相交于点E．21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，ADC+=；（1）求证BE BC CD（2）若点E与点B重合，请直接写出四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形．22．（8分）解方程：（1）x 2﹣7x ﹣18＝0（2）3x （x ﹣1）＝2﹣2x23．（8分）化简： 23x 11x 2?x 4+⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ 24．（10分）先化简：2222421121x x x x x x x ---÷+--+，然后在不等式2x ≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.25．（10分）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在BD 的延长线上，且△EAC 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是菱形．（2）若AC=8，AB=5，求ED 的长．26．（12分）先化简，再求值：(x+1y)1﹣(1y+x)(1y ﹣x)﹣1x 1，其中x 3，y 31．27．（12分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：a= %，并补全条形图．在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数2．D【解析】【分析】将各选项的点逐一代入即可判断．【详解】解：当x=1时，y=-1，故点()1,1不在二次函数2y x =-的图象；当x=2时，y=-4，故点()2,2-和点()2,4不在二次函数2y x =-的图象；当x=-2时，y=-4，故点()2,4--在二次函数2y x =-的图象； 故答案为：D ．【点睛】本题考查了判断一个点是否在二次函数图象上，解题的关键是将点代入函数解析式．3．B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．4．C【解析】【分析】试题解析：∵图象与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正确；∵﹣=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c ＜0，3b+2c ＜0，∴②是正确；∵当x=﹣2时，y ＞0，∴4a ﹣2b+c ＞0，∴4a+c ＞2b ，③错误；∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，∴a ﹣b+c ＞am 2+bm+c （m≠﹣1）．∴m （am+b ）＜a ﹣b ．故④正确∴正确的有①②④三个，故选C ．考点：二次函数图象与系数的关系．【详解】请在此输入详解！5．D【解析】【分析】由抛物线的对称轴的位置判断ab 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】①∵抛物线对称轴是y 轴的右侧，∴ab ＜0，∵与y 轴交于负半轴，∴c ＜0，∴abc ＞0，故①正确；②∵a ＞0，x=﹣2b a＜1， ∴﹣b ＜2a ，∴2a+b ＞0，故②正确；③∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，故③正确；④当x=﹣1时，y ＞0，∴a ﹣b+c ＞0，故④正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．6．C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．【详解】A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B 、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C 、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D 、“a 是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．D【解析】【分析】抛物线的顶点坐标为P （−2b ，244c b -），设A 、B 两点的坐标为A （1x ，0）、B （2x ，0）则AB ＝12x x -，根据根与系数的关系把AB 的长度用b 、c 表示，而S △APB ＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b 、c 的等式．【详解】解：∵1212,x x b x x c +=-=，∴AB ＝12x x -= ∵若S △APB ＝1 ∴S △APB ＝12×AB×244c b - ＝1，214124c b -∴-=∴−12×2414b c -=，∴(248b ac -=，s ，则38s =，故s ＝2，2，∴2440b c --=．故选D ．【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式等知识，综合性比较强．8．C【解析】解：A ．22233a a b ab =，故本选项错误； B ．2133a a a a =--，故本选项错误； C ．22a b a b ++，不能约分，故本选项正确； D ．222()()()a ab a a b a a b a b a b a b--==-+-+，故本选项错误． 故选C ．点睛：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键．9．D【解析】【分析】A 、根据单价＝总价÷数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A 选项正确；C 、根据单价＝总价÷数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其÷前十本的单价即可得出C 正确；B 、根据总价＝200+超过10本的那部分书的数量×16即可求出a 值，B 正确；D ，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D 错误．此题得解．【详解】解：A 、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A 选项正确；C 、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8， ∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C 选项正确；B 、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a ＝520，B 选项正确；D 、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D 选项错误．故选D ．【点睛】考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 10．C【解析】【分析】众数，中位数，方差等概念分析即可.【详解】A 、中奖是偶然现象，买再多也不一定中奖，故是错误的；B 、全国中学生人口多，只需抽样调查就行了，故是错误的；C 、这组数据的众数和中位数都是8，故是正确的；D 、方差越小越稳定，甲组数据更稳定，故是错误.故选C.【点睛】考核知识点：众数，中位数，方差.11．C【解析】【分析】设B 点的坐标为（a ，b ），由BD=3AD ，得D （4a ，b ），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据S △ODE =S 矩形OCBA -S △AOD -S △OCE -S △BDE = 9求出k.【详解】∵四边形OCBA 是矩形，∴AB=OC ，OA=BC ，设B 点的坐标为（a ，b ），∵BD=3AD ，∴D （4a ，b ）， ∵点D ，E 在反比例函数的图象上， ∴4ab =k ， ∴E （a ， k a ）， ∵S △ODE =S 矩形OCBA -S △AOD -S △OCE -S △BDE =ab-12•4ab -12•4ab -12•34a •（b-k a ）=9， ∴k=245， 故选：C【点睛】考核知识点：反比例函数系数k 的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键.12．B【解析】【分析】根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可．【详解】解：设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为：10000x +10=()1470001400x +． 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1．【解析】【分析】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个，第2个图案中棋子的个数5+6＝11个，…，每个图形都比前一个图形多用6个，继而可求出第30个“小屋子”需要的棋子数．【详解】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个．第2个图案中棋子的个数5+6＝11个．…．每个图形都比前一个图形多用6个．∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6＝1个．故答案为1．【点睛】考核知识点：图形的规律.分析出一般数量关系是关键.14．1【解析】【分析】根据根与系数的关系得到m+n=﹣2018，mn=﹣1，把m2n+mm2﹣mn分解因式得到mn（m+n﹣1），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m、n 是方程x2+2018x﹣1=0 的两个根，则原式=mn（m+n﹣1）=﹣1×（﹣2018﹣1）=﹣1×（﹣1）=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根分别为与，则解题时要注意这两个关系的合理应用．15．1．【解析】【分析】如图，作BH⊥AC于H．由四边形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，设OA=OC=OD=OB=5a，由tan∠BOH43BHOH==，可得BH=4a，OH=3a，由题意：212⨯⨯1a×4a=40，求出a即可解决问题．【详解】如图，作BH⊥AC于H．∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，设OA=OC=OD=OB=5a．∵tan∠BOH43BHOH==，∴BH=4a，OH=3a，由题意：212⨯⨯1a×4a=40，∴a=1，∴AC=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了矩形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．16．x≤1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案为x≤1．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．17．>【解析】【分析】由图像可知在射线上有一个特殊点,点到射线的距离，点到射线的距离，于是可知,利用锐角三角函数,即可判断出【详解】由题意可知：找到特殊点，如图所示：设点到射线的距离，点到射线的距离由图可知，,,【点睛】本题考查了点到线的距离，熟知在直角三角形中利用三角函数来解角和边的关系是解题关键. 18．3或1【解析】【分析】分当点F落在矩形内部时和当点F落在AD边上时两种情况求BE得长即可.【详解】当△CEF为直角三角形时，有两种情况：当点F落在矩形内部时，如图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC=22AB BC=10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点F处，∴∠AFE=∠B=90°，当△CEF为直角三角形时，只能得到∠EFC=90°，∴点A、F、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10﹣1=4，设BE=x，则EF=x，CE=8﹣x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②当点F落在AD边上时，如图2所示．此时ABEF为正方形，∴BE=AB=1．综上所述，BE的长为3或1．故答案为3或1．【点睛】本题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、勾股定理的应用等知识点，解题时要注意分情况讨论．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）画图见解析；（2）画图见解析，C2的坐标为（﹣6，4）．【解析】试题分析：()1利用关于点对称的性质得出11,A C的坐标进而得出答案；()2利用关于原点位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．试题解析：(1)△A1BC1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示，点C2的坐标为(－6，4)．20．（1）y=﹣x2+2x+1；（2）P (97,127)；（1）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．【解析】【分析】（1）先求得点B和点C的坐标，然后将点B和点C的坐标代入抛物线的解析式得到关于b、c的方程，从而可求得b、c的值；（2）作点O关于BC的对称点O′，则O′（1，1），则OP+AP的最小值为AO′的长，然后求得AO′的解析式，最后可求得点P 的坐标；（1）先求得点D 的坐标，然后求得CD 、BC 、BD 的长，依据勾股定理的逆定理证明△BCD 为直角三角形，然后分为△AQC ∽△DCB 和△ACQ ∽△DCB 两种情况求解即可．【详解】（1）把x=0代入y=﹣x+1，得：y=1，∴C （0，1）．把y=0代入y=﹣x+1得：x=1，∴B （1，0），A （﹣1，0）.将C （0，1）、B （1，0）代入y=﹣x 2+bx+c 得：9303b c c -++=⎧⎨=⎩，解得b=2，c=1． ∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+1．（2）如图所示：作点O 关于BC 的对称点O′，则O′（1，1）．∵O′与O 关于BC 对称，∴PO=PO′．∴OP+AP=O′P+AP≤AO′．∴OP+AP 的最小值=O′A=()()221330--+-=2． O′A 的方程为y=3344x + P 点满足33443y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩﹣解得：97127x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以P (97 ,127) （1）y=﹣x 2+2x+1=﹣（x ﹣1）2+4，∴D （1，4）．又∵C （0，1，B （1，0），∴2，2，5∴CD 2+CB 2=BD 2，∴∠DCB=90°．∵A（﹣1，0），C（0，1），∴OA=1，CO=1．∴13 AO CDCO BC==．又∵∠AOC=DCB=90°，∴△AOC∽△DCB．∴当Q的坐标为（0，0）时，△AQC∽△DCB．如图所示：连接AC，过点C作CQ⊥AC，交x轴与点Q．∵△ACQ为直角三角形，CO⊥AQ，∴△ACQ∽△AOC．又∵△AOC∽△DCB，∴△ACQ∽△DCB．∴CD ACBD AQ=21025=AQ=3．∴Q（9，0）．综上所述，当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是掌握待定系数法求二次函数的解析式、轴对称图形的性质、相似三角形的性质和判定，分类讨论的思想．21．（1）见解析；(2)菱形.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠ADE=∠CDE，再由平行线的性质可得AB∥CD,易得AD=AE，从而可证得结论；（2）若点E与点B重合，可证得AD=AB，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可作出判断.【详解】（1）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.∵∠AED=∠CDE.∴∠ADE=∠AED.∴AD=AE.∴BC=AE.∵AB=AE+EB.∴BE+BC=CD.(2)菱形，理由如下：由（1）可知，AD=AE,∵点E与B重合，∴AD=AB.∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD为菱形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质，熟练掌握各知识是解题的关键.22．（1）x1＝9，x2＝﹣2；（2）x1＝1，x2＝﹣23．【解析】【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）x2﹣7x﹣18＝0，（x﹣9）（x+2）＝0，x﹣9＝0，x+2＝0，x1＝9，x2＝﹣2；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，x﹣1＝0，3x+2＝0，x1＝1，x2＝﹣．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解此题的关键．23．x+2【解析】【分析】先把括号里的分式通分，化简，再计算除法.【详解】解：原式=x1x2+-x2x2x1（）+-⨯+=x+2【点睛】此题重点考察学生对分式的化简的应用，掌握通分和约分是解题的关键.24．21x+；2.【解析】【分析】先将后面的两个式子进行因式分解并约分，然后计算减法，根据题意选择x=0代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：原式=()()()()2221 21112x xxx x x x---⋅++--=()21 211xxx x--++=21 x+2x≤的非负整数解有：2,1,0,其中当x取2或1时分母等于0，不符合条件，故x只能取0∴将x=0代入得：原式=2【点睛】本题考查的是分式的化简求值，注意选择数时一定要考虑化简前的式子是否有意义.25．（1）证明见解析（2）【解析】试题分析:(1)根据等边三角形的性质,可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根据平行四边形的对角线互相垂直可证菱形,(2) 根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根据△EAC是等边三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的长度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的长度,即DO的长度,在Rt△AOE中,根据勾股定理列式求出EO的长度,再根据ED=EO-DO计算即可得解．试题解析:(1) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,DO=BO,∵△EAC是等边三角形, EO是AC边上中线, ∴EO⊥AC,即BD⊥AC,∴平行四边形ABCD是是菱形.(2) ∵平行四边形ABCD是是菱形,∴AO=CO=12AC=4,DO=BO,∵△EAC是等边三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,∴DO=BO=3,在Rt△EAO中,由勾股定理可得∴-3.26．﹣2【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后代入x、y的值进行计算即可得.【详解】原式=x1+2xy+2y1﹣（2y1﹣x1）﹣1x1=x1+2xy+2y1﹣2y1+x1﹣1x1=2xy，当，﹣1时，原式=2×）×1）=2×（3﹣2）=﹣2．【点睛】本题考查了整式的混合运算——化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键. 27．（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．【解析】【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；根据1天的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以8天的人数所占的百分比，即可补全统计图；（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；（3）用总人数乘以活动时间不少于1天的人数所占的百分比即可求出答案．【详解】解：（1）扇形统计图中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，该扇形所对圆心角的度数为310°×10%=31°，参加社会实践活动的天数为8天的人数是：2020%×10%=10（人），补图如下：故答案为10；（2）抽样调查中总人数为100人，结合条形统计图可得：众数是5，中位数是1．（3）根据题意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
湖南省张家界市数学中考二模试卷
湖南省张家界市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列叙述正确的是（）①数轴上的点与实数一一对应；②若a＜b，则＜；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由a四舍五入得到的，则a的范围为3.695≤a＜3.705；⑤连接两点的线段叫两点间的距离．A . ①②③⑤B . ①②④C . ②④⑤D . ①④2. （1分）如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）A . 18°B . 36°C . 72°D . 108°3. （1分）(2017·赤峰) 风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里．90021用科学记数法表示为（）A . 9.0021×105B . 9.0021×104C . 90.021×103D . 900.21×1024. （1分） (2018八下·禄劝期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 6，8，10C . 5，12，13D . 15，20，255. （1分）已知a<b，化简二次根式的正确结果是（）A . -aB . -aC . aD . a6. （1分）⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（）A . 3B . 2C . 3D . 67. （1分）如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）A .B .C .D .8. （1分）(2016·德州) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A . 平移B . 旋转C . 轴对称D . 位似9. （1分） (2019七下·桂林期末) 一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为（）A . 2B . 4C . 6D . 810. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：（1）a＜0；（2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；（5）-3≤x≤1时，y≥0；你认为其中正确信息的数量是（）个．A . 4B . 3C . 5D . 211. （1分）(2017·毕节) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF= CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A . 6B . 4C . 7D . 1212. （1分） (2020九上·川汇期末) 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的两个锐角顶点坐标为（2，3），（0，﹣1），则它的直角顶点坐标为（）A . (3，0)B . (﹣1，2)C . (1，1)D . (3，0)，(﹣1，2)二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·鄞州模拟) 二次根式中，a的取值范围是________．14. （1分）(2017·安顺模拟) 因式分解：2x2y﹣8xy+8y=________．15. （1分） (2019九上·宁波期末) 矩形的两边长分别为和6（），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 ________.16. （1分）(2016·南京) 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB=________°．17. （1分） (2016七上·仙游期末) 已知x=2是方程5－2x=a的解，则a = ________．18. （1分） a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是 =﹣1，﹣1的差倒数是 = ．已知a1= ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=________．三、解答题 (共8题；共16分)19. （1分）计算：20. （1分）(2017·埇桥模拟) 化简分式÷ ﹣1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．21. （2分） (2019九上·马山月考) 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标。
湖南省张家界市中考数学二模试卷
湖南省张家界市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列实数中，无理数是（）A .B . πC .D .2. （2分）(2017·香坊模拟) 如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为A .B .C .D .4. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，在 ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A . ∠C=130°B . ∠BED=130°C . AE=5厘米D . ED=2厘米5. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCD 向D运动.设P运动的时间为t秒，△ADP的面积为S，S关于t的图象如图所示，则下列结论中正确的个数（）①AB=3；②S的最大值是12；③a=7；④当t=10时，S=4.8 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E 为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）A . 20B . 12C . 16D . 137. （2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地，他们离开A 地的距离（千米）和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图1所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）A . 乙比甲早出发半小时B . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快C . 乙比甲先到达B地D . 乙在行驶过程中没有追上甲8. （2分）如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，△A1B1C1面积是5，则△ABC的面积为（）A . 10B . 20C . 25D . 509. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为（）A . 4B . 3C . 2D .10. （2分）(2017·蓝田模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·敦煌期中) 计算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）=________．12. （1分）用科学计算器比较大小：4sin44°________．13. （1分） (2020九上·双台子期末) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A （﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是________．14. （1分） (2018九上·武汉月考) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C′，连接AA′．若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是________三、解答题 (共11题；共114分)15. （5分）(2017·长沙) 计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（）﹣1 ．16. （15分）计算。
张家界市中考数学二模考试试卷
张家界市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·宁波月考) 若3x＝2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·鸡西期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：① b2－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2020九上·来宾期末) 如图，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对5. （2分）(2019·上海模拟) 下列命题：①若，，则；②若∥ ，∥ ，则∥ ；③若| |=2| |，则或 =﹣2 ；④若与是互为相反向量，则 + =0．其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018九上·金山期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC 的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为的圆相交，那么的取值范围是（）A . ；B . ；C . ；D . ．二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分） (2017八下·闵行期末) 化简： + ﹣ =________．8. （1分） (2018九上·吴兴期末) 已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则线段c的长度为________ ．9. （1分） (2019九上·嘉定期末) 在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝________．10. （1分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为________．11. （1分） (2018九上·和平期末) 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________.12. （1分）(2020九下·无锡月考) 已知点是线段的黄金分割点，，且，则等于________ .13. （1分）(2018·浦东模拟) 抛物线的最低点的坐标是________．14. （1分） (2016九上·滨州期中) 已知二次函数y=x2﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=________15. （1分）(2019·崇川模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2 cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长________cm．16. （2分）(2017·平邑模拟) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________．17. （1分）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2 的圆与直线OA的位置关系是________．18. （1分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC=________ cm．三、解答题 (共7题；共54分)19. （5分）(2017·港南模拟) 计算题（1）（π﹣2017）0+|2﹣ |﹣4cos30°+（2）先化简，再求值：﹣÷ ，其中a= ．20. （10分）(2017·闵行模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设 = ， =．（1）求向量（用向量，的式子表示）．（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．21. （2分）(2017·玉林模拟) 如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC 于点F，连接EF．（1）求证：EF=CF；（2）当 = 时，求EF的长．22. （10分） (2020九下·郑州月考) 如图是小米洗漱时的侧面示意图.洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小米身高160cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）.（1）此时小米头部E点与地面DK相距多少？（2）若小米的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，她应向前或向后移动多少厘米？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.18，≈1.41，结果精确到0.1）23. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠P= ，AD=6，求线段AE的长．24. （2分）(2019·澧县模拟) 已知抛物线经过点，与轴交于两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线交抛物线于两点，为抛物线上之间的动点，过点作轴于点于点，求的最大值；（3）如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线，直线交抛物线于、两点，在抛物线上存在一个定点，使，求点的坐标．25. （15分）(2020·长宁模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F ，若AE平分∠BAC ，AB•AF＝AC•AE ．（1）求证：∠AFD＝∠AEC；（2）若EG∥CD ，交边AC的延长线于点G ，求证：CD•CG＝FC•BD ．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共54分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
湖南省张家界市中考数学二模试卷
湖南省张家界市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·兰山模拟) ﹣2的倒数是（）A . 2B .C . ﹣D . ﹣0.22. （2分）神州九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次，3 570 000这个数用科学记数法表示为（）A . 357×104B . 35.7×105C . 3.57×106D . 3.57×1073. （2分） (2017七下·天水期末) 下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·丹东模拟) ﹣的绝对值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣5. （2分）某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019八下·宣州期中) 如图,在中, , ,点在上, , ,则的长为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·河南模拟) 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A . 66πcm2B . 30πcm2C . 28πcm2D . 15πcm29. （2分） (2017八上·李沧期末) 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·武汉模拟) 抛物线y＝mx2+3mx+2（m＜0）经过点A（a，y1）、B（1，y2）两点，若y1＞y2 ，则实数a满足（）A . ﹣4＜a＜1B . a＜﹣4或a＞1C . ﹣4＜a≤﹣D . ﹣≤a＜1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·仪征模拟) 分解因式：2x2﹣8y2=________．12. （1分）(2017·南充) 如果 =1，那么m=________．13. （1分）(2018·黔西南模拟) 若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是________．14. （1分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________ ．15. （1分） (2019九下·锡山月考) 若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．16. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，3）和点B（4，0）．若点C在x轴上，且在B的左侧，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的坐标为________．17. （1分）按规律填数：；；；，________．18. （1分） (2016九上·东城期末) 请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根．此方程可以是________．三、综合题 (共9题；共50分)19. （5分）(2013·深圳) 计算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣．20. （2分） (2018·平南模拟) A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7,3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点;（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P 点的坐标为________.21. （2分）(2019·长春模拟) 先化简，再求值：（1+ ）• ，其中x＝3．22. （2分）(2019·山西模拟) 某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．（1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是________事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．23. （10分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．（1）求证：AB=BC；（2）若AB=4，AC=4 ，求平行四边形ABCD的面积．24. （10分） (2015八下·深圳期中) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）．（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25. （2分） (2015九上·丛台期末) 如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．（1）若PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；（2）如果AB=10，BC=6，求CE的长度．26. （2分） (2017九上·拱墅期中) 已知，抛物线（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．27. （15分）已知线段a、b、c满足，且．（1）求a、b、c的值；| |（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共9题；共50分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、答案：略26-2、26-3、答案：略27-1、27-2、第11 页共11 页。
湖南省张家界市数学中考二模试卷
湖南省张家界市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2019·蒙自模拟) 在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（）A . 2B . ﹣3C . 0D . ﹣13. （1分） (2017七下·常州期中) 一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（）A . 432×10﹣8B . 4.32×10﹣7C . 4.32×10﹣6D . 0.432×10﹣54. （1分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 正六边形C . 平行四边形D . 菱形5. （1分）计算正确的是（）A . （﹣5）0=0B . x3+x4=x7C . （﹣a2b3）2=﹣a4b6D . 2a2•a﹣1=2a6. （1分）(2018·柳州) 如图，，，，是上的四个点，，，则的度数为（）A .B .C .D .7. （1分）(2020·韶关期末) 不等式5x-2>3（x+1）的最小整数解为（）A . 3B . 2C . 1D . -18. （1分） (2018九上·武汉期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°.若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（）A . 2B .C .D . 39. （1分）(2020·平度模拟) 某气象站记录半月(十五天)内的最高气温(℃)情况如下：1718202122最高气温(℃)天数13254则这半月最高气温的众数、中位数分别是（）A . 21℃、21℃B . 22℃、20℃C . 21℃、20℃D . 22℃、21℃10. （1分）(2020·绵阳) 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A . 4 米B . 5 米C . 2 米D . 7米11. （1分） (2017七下·江东月考) 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 16cmB . 18cmC . 20cmD . 22cm12. （1分）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B 在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·嘉定模拟) 数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是________.14. （1分） (2019七下·苏州期末) 如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若 ,，则 =________.15. （1分）(2017·广水模拟) 分解因式：x2y﹣y=________．16. （1分）(2020·松江模拟) 已知Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则∠A的余切值为________．17. （1分） (2019七下·武汉月考) 观察下列图形，根据图形反映出的规律可知，第6个图形中有________点.18. （1分） (2019八上·滦州期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为________．三、解答题 (共8题；共17分)19. （1分）(2012·资阳) 先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x=6的根．20. （2分） (2020七下·江阴期中) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.（1）①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；②画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（2）线段AA′与线段BB′的关系是：________；（3）求四边形ACBB′的面积.21. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．22. （2分）如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求S△COB ．23. （1分）计算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2 ．24. （3分）(2020·广西模拟) 为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为________人；（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为________；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有2 000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为多少？25. （3分） (2016八上·灌阳期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF；②EF=BE+CF（2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长．26. （3分） (2016九下·黑龙江开学考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣ax+6与x轴负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且AB=7．（1）如图1，求a的值；（2）如图2，点P在第一象限内抛物线上，过P作PH∥AB，交y轴于点H，连接AP，交OH于点F，设HF=d，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，当PH=2d时，将射线AP沿着x轴翻折交抛物线于点M，在抛物线上是否存在点N，使∠AMN=45°，若存在，求出点N的坐标．若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共17分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
张家界市中考数学二模试卷
张家界市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共36分)1. （3分）(2019·光明模拟) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017九下·丹阳期中) 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （3分）(2018·柘城模拟) 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约亿元若将亿用科学记数法表示为，则n等于（）A . 10B . 11C . 12D . 134. （3分）(2017·东兴模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2019七下·漳州期中) 要使式子成为一个完全平方式，则需添上（）A .B .C .D .6. （3分） (2017八下·福州期末) 一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是（）A . 平均数不变B . 中位数不变C . 众数不变D . 方差不变7. （3分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 120°C . 130°D . 140°8. （3分）(2017·宁津模拟) 小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2015九上·盘锦期末) 已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（）A . y=﹣，y=﹣kx2+kB . y= ，y=﹣kx2+kC . y= ，y=kx2+kD . y=﹣，y=﹣kx2﹣k10. （3分）(2018·荆州) 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A . 经过第一、二、四象限B . 与x轴交于（1，0）C . 与y轴交于（0，1）D . y随x的增大而减小11. （3分）如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A . 2个B . 3个C . 6个D . 7个12. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A .B .C .D . 6二、填空题 (共4题；共12分)13. （3分）若是完全平方式，那么 =________.14. （3分）(2017·海淀模拟) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．15. （3分）(2017·准格尔旗模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，且∠BOD=60°，过点D 作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为弧AD的中点，连接DE，EB．若图中阴影部分面积为6π，则⊙O的半径为________．16. （3分）(2017·东莞模拟) 已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y= 图象上两点，则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）．三、解答题： (共7题；共52分)17. （5分）(2020·如皋模拟) 计算或化简：（1）（2）18. （6分）(2011·苏州) 先化简，再求值：（a﹣1+ ）÷（a2+1），其中a= ﹣1．19. （7.0分）为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽查调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）被抽查的学生数是________，并补全图中的频数分布直方图________；（2）扇形统计图中，户外活动时间为2小时部分对应的圆心角的度数为________．（3）户外活动时间的中位数是________．20. （8分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是________，的度数是________；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．21. （8分）如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．22. （9分）(2018·道外模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE,CD与AB交于点N.（1）如图1，求证：∠AND＝∠CED；（2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F,若2∠BDC=90°-∠DBE，求证：CD=CE；（3）如图3，在⑵的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC＝，求线段OF的长.23. （9分） (2017九上·芜湖期末) 如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共52分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。