大学物理上册 第四版 公式
大学物理上册所有公式
大学物理上册所有公式第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度=1.2瞬时速度v==1.3速度v=1.6平均加速度=1.7瞬时加速度（加速度）a==1.8瞬时加速度a==1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.12变速运动速度v=v0+at1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+at21.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动1.17抛体运动速度分量1.18抛体运动距离分量1.19射程X=1.20射高Y=1.21飞行时间y=xtga—1.22轨迹方程y=xtga—1.23向心加速度a=1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度数值a=1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=1.27切向加速度只改变速度的大小at=1.281.29角速度1.30角加速度1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系an=at=牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39F=GG为万有引力称量=6.67×10-11Nm2/kg21.40重力P=mg(g重力加速度)1.41重力P=G1.42有上两式重力加速度g=G(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44最大静摩擦力f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m2.4＝＝mv2－mv12.5冲量I=2.6动量定理I=P2－P12.7平均冲力与冲量I==(t2-t1)2.9平均冲力＝＝＝2.12质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量2.13质点系的动量定理：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）==常矢量2.16圆周运动角动量R为半径2.17非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离2.18同上2.21F对参考点的力矩2.22力矩2.24作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。
大学物理上册 第四版 公式
一基本概念1. 位移，速度，加速度, 动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；2. 参考系,坐标系,惯性坐标系,质点, 位置矢量，速率，角速度，角加速度, 法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。
二.基本定律、定理、原理、公式 1. 质点运动学：位置矢量：在直角坐标系中 k z j y i x r ++= ，r ∆大小r =222z y x ++运动方程：k t z j t y i t x t r)()()()(++=；或)(t x x =；)(t y y =；)(t z z =位移：12r r r -=∆=k z j y i x ∆∆∆++，r ∆大小r ∆=222z y x ∆∆∆++,一般r r ∆∆≠速度：dtr d v=,在直角坐标系中：k v j v i v v z y x ++=；dt dx v x =；dt dy v y =；dtdz v z =；速率：222z y x v v v v ++= 加速度：22dtd dt d a ==,在直角坐标系中：a a a z y x ++=；22dtx d dt dv a x x ==；22dt y d dt dv a y y ==；22dt z d dt dv a z z ==；222z y x a a a a ++=在自然坐标系中：运动方程：)(t s s = ，速率：dtdsv =圆周运动角量描述：运动方程：)(t θθ=，角速度：dt d θω=，角加速度：dtd ωβ= 切向加速度：βR dt dv a t == , 法向加速度：22ωR R v a n ==,一般曲线运动ρ2v a n = 加速度：a a n τ+= ； 22t n a a a +=, ,ωR v = n πω2=直线运动：)(t x x =；dt dxv =；22dtx d dt dv a ==匀变速直线运动：20021at t v x x ++=；at v v +=0；)(20202x x a v v -+=匀变速圆周运动：t βωω+=0；)(20202θθβωω-+=；抛物体运动。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
大学物理公式总结(全面-易懂)
目录 CONTENT
• 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 量子物理
01
力学
牛顿运动定律
牛顿第一定律
01
一个物体将保持其静止状态或匀速直线运动状态，除非有外力
作用于它。
牛顿第二定律
02
物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与它的质量成反比。
牛顿第三定律
03
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直
B=μ0*H，其中B是磁感应强度，μ0是真空中的磁导率，H是磁场强度。磁感应强度描述了磁场对电流和磁体的 作用力。
法拉第电磁感应定律
总结词
描述当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势的规律。
详细描述
E=N*dΦ/dt，其中E是电动势，N是线圈匝数，dΦ/dt是磁通量 随时间的变化率。法拉第电磁感应定律表明，当磁场发生变化 时，会在导体中产生电动势，从而产生电流。
薛定谔方程
总结词
描述量子力学中粒子状态的偏微分方程。
详细描述
薛定谔方程是量子力学的基本方程之一，用 于描述一个量子系统的状态随时间的变化。 它是一个非相对论的波动方程，可以用来计 算波函数的概率幅和概率密度。
感谢您的观看
THANKS中p是动量，m是质量，v 是速度。
冲量
I = Ft，其中I是冲量，F是力，t是时 间。
角动量
• 角动量：L = mvr，其中L是角动量，m是质量，v 是速度，r是物体到旋转中心的距离。
万有引力定律
• 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比， 与它们之间的距离的平方成反比。
衍射公式
$I = I_0 left| frac{sin(pi frac{a}{lambda})}{pi frac{a}{lambda}} right|^2$
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大学物理所有公式第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v =t △△r1.2 瞬时速度v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dt ds==→→lim lim 0△t 0△t △t △r1.6 平均加速度a =△t △v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动===gy v at y gt v 22122 -=-=-=gyv v gt t v y gtvv 2212022001.17 抛体运动速度分量-==gta v v a v v y x sin cos 001.18 抛体运动距离分量-?=?=20021sin cos gt t a v y tav x1.23向心加速度 a=R v 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dt dv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度dt φωd = 1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dt d R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
大学物理公式全集
大学物理公式全集基本概念（定义和相关公式）位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r++=；222z y x r ++=角位置：θ速度：dtr d V =平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω加速度：dtV d a=或22dt r d a =平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a an+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV na 2=（=r2 ω）1．力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）2．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）3．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）4．动能：mV 2/25．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P6．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 7．压强：ωn tSISF P 32=∆==8．分子平均平动能：k T 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ9．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 10．平均速率：πμRTNdNdV V Vf V V80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTpV 3=11．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r r Mm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε12．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rr q Eˆ420πε=） 13．电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 14． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 15． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
大学的物理公式大全(大学的物理所有地公式应有尽有)
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-∙=∙=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dt d R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
大学物理(上)公式总结..
2
2 0 I 2a2
B1
0 I
2a1
（Ｄ）
1．在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心 处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上出现 感应电荷，其分布为内表面＿＿＿；外表面 .。 不均匀 均匀 （填均匀或不均匀） 2.如图,边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷 均为q的点电荷,此正方形以角速度ω绕AC轴旋转时,s 中心o点产生的磁感强度大小为B1;此正方形同样以角 速度ω绕过o点垂直于正方形的轴旋转时,在点产生磁 感强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为 (A) B1=B2; (B) B1=0.5B2; (c) B1=0.25B2; (D)B1=2B2
en 0
（3）导体是等势体
（4）导体电荷分布在外表面，孤立导体的电荷面密度 沿表面分布与各处曲率正相关
Q 2 电容和电容器 （1）定义 C U
（2）计算方法及几种典型电容器的电容 （3）电容器串，并联及其特性
3 静电场中的电介质 P i ( , P ) （1）电介质的极化现象 V （2）电介质中的电场强度 ( E E0 E ) （3）基本规律
S
3.理解安培力和洛仑兹力的概念和联系。
dF Idl B
Fm qv B
4.了解带电粒子在电场和磁场中的运动，理解霍尔效应
5.理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和电 动势的概念. 6.理解磁介质磁化的微观机理,掌握铁磁质的特 性,掌握磁介质中的安培环路定理.
电位移矢量 D o r E E
麦克斯韦方程组：
D dS q0 0 dV S V B LE dl S t dS
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一基本概念
1. 位移，速度，加速度, 动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；
2. 参考系,坐标系,惯性坐标系,质点, 位置矢量，速率，角速度，角加速度, 法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。
二.基本定律、定理、原理、公式 1. 质点运动学：
位置矢量：在直角坐标系中 k z j y i x r ++= ，r ∆大小r =2
22z y x ++
运动方程：k t z j t y i t x t r
)()()()(++=；或)(t x x =；)(t y y =；)(t z z =
位移：12r r r -=∆=k z j y i x ∆∆∆++，r ∆大小r ∆=2
22z y x ∆∆∆++,一般r r ∆∆≠
速度：dt
r d v
=,在直角坐标系中：k v j v i v v z y x ++=；
dt dx v x =
；dt dy v y =；dt
dz v z =；速率：2
22z y x v v v v ++= 加速度：22dt
d dt d a ==,在直角坐标系中：a a a z y x ++=；
22dt
x d dt dv a x x ==；22dt y d dt dv a y y ==；22dt z d dt dv a z z ==；2
22z y x a a a a ++=
在自然坐标系中：运动方程：)(t s s = ，速率：dt
ds
v =
圆周运动角量描述：运动方程：)(t θθ=，角速度：dt d θω=
，角加速度：dt
d ωβ= 切向加速度：βR dt dv a t == , 法向加速度：2
2ωR R v a n ==,一般曲线运动ρ
2v a n = 加速度：a a n τ+= ； 2
2t n a a a +=, ,ωR v = n πω2=
直线运动：)(t x x =；dt dx
v =；22dt
x d dt dv a ==
匀变速直线运动：2002
1at t v x x ++=；at v v +=0；)(20202
x x a v v -+=
匀变速圆周运动：t βωω+=0；)(202
02
θθβωω-+=；
抛物体运动。
相对运动：'+=v 0,'
+=a 0
运动学两类问题：（1）)()()(t t t →→，求导；（2）)()(t t →→,积分。
2.质点动力学：第二章。
1.。
2.。
3.。
4.。
5.。
8。
10.。
18.。
P40例3 牛顿运动三定律。
动量m =,力：dt
m d F )
(=
,m 常数时m =，∑=i F 牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方 程（一般用分量式），求解、讨论。
力学中常见的几种力： 万有引力：2210
r m m G F =，重力mg R
mM
G G ==2
0；弹力：kx F -=； 摩擦力：（1）滑动磨擦力N f k k μ=；（2）静摩擦力N f f s s μ=≤ 动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。
122
1
P P dt F I t t -=⎰＝合 。
其中, 冲量：dt F I t t ⎰=2
1
,动量：
m = 动量守恒定律： 条件：若0=∑i F ，结论：常矢量=∑m i
分量：若0=∑ix F ，则：常数=∑ix i v m
质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。
功：d dA ∙= ,dz F dy F dx F d F A z b
a
b
a
y x ab ++==⎰⎰
保守力的功：W=0=∙⎰r d F L ,动能：E k =22
1
mv , 机械能：E=E k +E p
势能：万有引力势能：r Mm
G E p 0-= ∞=r 为零势能参考位置。
重力势能： m g h E p =
, h=0处为势能零点。
弹簧弹性势能：2
2
1kx E p =
以弹簧的自然长度为势能零点。
功能原理： E E E A p k ∆=∆+∆＝＋非保守内力外力A 。
保守力的功：)(E 12p P p E E A --=∆＝－保 机械能守恒定律：若0A ＝＋非保守内力外A ，则常数=+p k E E 。
碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。
1．定义和概念
简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅
简谐振动方程：x=Acos(ωt+φ) 波函数：y=Acos(2πx/λ+φ′)
2
22
121a
b ab mv mv A -=
相位Φ——决定振动状态的量
振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数
圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k / 周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g /
波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。
决定于介质如： 绳V=μ/T 光速V=C/n 空气V=ρ/B
波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。
光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。
相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。
驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。
多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。
衍射：光偏离直线传播的现象。
自然光：一般光源发出的光
偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。
部分偏振光：各振动方向概率不等的光。
可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。
2．方法、定律和定理 ①旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针
旋转的矢量A
在ｘ方向的投影。
相干光合成振幅： A=φ∆++cos 2212
221A A A A
其中：Δφ=φ1-φ2–λπ
2（r 2–r 1）当当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1）
②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。
（用来判断波的传播方向） ③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。
④*马吕斯定律：I 2=I 1cos 2θ ⑤*布儒斯特定律：
当入射光以I p 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。
I p
称布儒斯特角，其满足：
tg i p = n 2/n 1
3． 公式
振动能量：E k =mV 2/2=E k (t) E= E k +E p =kA 2/2 E p =kx 2/2= (t)
杨氏双缝： dsin θ=ｋλ（明纹） θ≈sin θ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δ
y=D/λd
单缝衍射（夫琅禾费衍射）： ａsin θ=ｋλ（暗纹）
θ≈sin θ≈ｙ/ｆ
瑞利判据：
θmin =1/R =1.22λ/D （最小分辨角） 光栅：
dsin θ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tg θ=ｙ/ｆ
ｄ=1/ｎ=L/N （光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射）
δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中 λ/2 极 增反：δ反=(2k+1)λ/2 增透：δ反=k λ。