机构自由度计算共50页
2012机械原理模拟题
1、计算图示机构自由度。
A2、已知图示曲柄滑块机构原动件AB 的运动规律和各构件尺寸。
求：①图示位置连杆BC 的角速度和其上各点速度。
②连杆BC 的角加速度和其上C 点加速度。
作出机构图示位置时的速度多边形和加速度多边形。
（注：不要求严格地按比例作图，只要各矢量的方向正确即可）3、已知图示机构的尺寸(可从图中量取尺寸，μl =0.001m/mm)及原动件１的角速度ω1＝48.78rad/s 。
(1)标出所有瞬心位置；(2)用瞬心法计算构件2的角速度ω2，并确定出其方向。
(3)构件2上Ｍ点的速度，并确定出其方向。
4．在图示的四杆机构中，l AB =65mm ，l DC =90mm ，l l AD BC ==125mm ，ϕ115=︒。
当构件1以等角速度ω110=rad/s 逆时针方向转动时，用瞬心法求C 点的速度。
ABD C13ω127、如图所示斜面机构，试推导当滑块沿斜面向上匀速运动时机构效率的表达式。
并利用所推得的表达式计算当角度α=30 ，ß =45 ，f =0.2时机构的效率。
（f为摩擦系数）βαPQ8、已知机架CD长度d，要求原动件AC顺时针转过α12、α13角时，从动件相应的顺时针转过φ12、φ13，试用图解法设计四杆机构ABCD。
9、如图示曲柄滑块机构的运动简图，试确定当曲柄1等速转动时，(1)机构的行程速度变化系数K ；(2)最小传动角min的大小；(3)滑块3往复运动时向左的平均速度大还是向右的平均速度大？(4)当滑块3为主动时，机构是否出现死点，为什么？CDB AC D10、图示为偏置曲柄滑块机构ABC，偏距为e 。
试在图上标出滑块的压力角αC和传动角γC，画出最小传动角γmin及极位夹角θ。
并求出该机构有曲柄的条件11、试用作图法设计一曲柄滑块机构。
已知滑块行程s=50mm，偏距e=10mm。
急回速比系数k=1.4。
（题上为示意图，须另做图。
）12、设计曲柄摇杆机构。
机械设计基础复习题(12)
填空题四杆机构1. 机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目等于机构自由度的数目F.2. 一平面铰链四杆机构的各杆长度分别为a=350,b=600,c=200,d=700；(1) 当取c 杆为机架时，它为____双曲柄机构；(2) 当取d 杆为机架时，则为___曲柄摇杆机构。
3. 曲柄摇杆机构中，摇杆为主动件时，___B死点位置。
（A）不存在（B）曲柄与连杆共线时为（C）摇杆与连杆共线时为4. 为保证四杆机构良好的机械性能，___B________不应小于最小许用值。
(A)压力角（B）传动角（C）极位夹角5. 平面四杆机构无急回特性时_____C__，行程速比系数 __F_____（A）压力角α=0 （B）传动角γ=0 （C）极位夹角θ=0（D）k＞1 （E）k＜1 （F）k=16. 在双曲柄机构中，已知三杆长度为 a=80mm,b=150mm,c=120mm, 取d 杆为机架时则d 杆长度为___B____。
(A) ＜110mm (B)110mm≤d≤190mm (C)≥190mm (D) 0＜d≤50mm7. 曲柄摇杆机构中，曲柄为主动件时，__C_____死点位置；（A）曲柄与连杆共线时为（B）摇杆与连杆共线时（C）不存在8. 在曲柄摇杆机构中，如果将___最短______杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作_整周回转_______运动，即得到双曲柄机构。
9. 曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是，摇杆为__主动件，曲柄为___从动____件。
10. 平面四杆机构中，若各杆长度分别为a=30，b=50，c=80，d=90，当以a为机架，则该四杆机构为____双曲柄机构__。
11. 在_______机构中，如果将_______杆对面的杆作为机架时，则与此相连的两杆均为摇杆，即是双摇杆机构。
12. 平面连杆机构当行程速比K________时，机构就具有急回特性。
13. 牛头刨床的工作台进给机构用的是_________________机构。
机械原理第二章第三章课后答案
第2章2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
《机械设计基础》答案46595
芄《机械设计基础》作业袅第一章平面机构的自由度和速度分析蒀1 —1螆自由度为：F =3n _(2P L P H _P') _F'3 7 -(2 9 1 -0) -1袂21 -19 -1=1莀或：F =3n -2P L -P H研二3 6-2 8-1=10 L—7 L —CXI CXI —寸CXI HT L X CXI — 8衣工d —亡CXI —UCHH -7L —(0—L +CXI L X CXI )— 6X CO H僵L —(-d — Hd+J d cxl )— U CO HH -F =3n -(2P L +P H -P') -F' =3 10-(2 14 1 2-2) -1 肃 =30 -28-1 =1芀或：F =3n-2FL - P H 3 9-2 12-1 2 芇 =27 -24-2 =1F =3n -2P L -P H苴二 3 4-2 4 -2=2莆1 — 13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件腿特1汉p 4P 13 =切3汉P 34p 3| 已 p 3 |IP14P 13I1、3的角速度比。
螇1 —11螈1 —14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设.^10rad /s ,求构件3的速度v 3。
100芄v 3 =v P13 =叫 P 4P 3 =10疋200 = 2000mm/s膀1 — 15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮 2与构件1、4保持纯滚动接触, 试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比•、2。
肅构件1、2的瞬心为P12莃肄P 24、P l4分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心蒅1 — 16:题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：I A B =100mm/s, 1BC =■ 'i = 10rad / s ，求机构全部瞬心、滑块速度 v 和连杆角速度■ ■ 2。
250mm/s ，莇在三角形ABC 中，牟si n 45° si n N BCAAB，sin 一 BCA ， cos _ BCA5I AC | |BC| 0，sin _ ABCsin 45AC 常 310.7mm芁v 3 =v P13 P 4P 13 =10 汇 AC tan Z BCA 止 916.565mm/s聿特 1 P 4P 12 =国2 P 24P 2R4R 2P24 P12100 10 2 AC -100& 2.9rad /s 聿蒂羁1 —17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径r =20的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离 l AC =15mm ，l AB =90mm ,」=10rad/s ，求 v - 00和 v - 1800时，从 动件角速度「2的数值和方向。
机构自由度的概念
机构自由度的概念
机构自由度（Degree of Freedom, DoF）是机械原理中的一个核心概念，它描述了一个机构在没有外力或驱动力作用下能够独立完成的运动的数量。
具体来说：
机构自由度定义：
在一个机械机构中，为了确定该机构所有构件的相对位置和姿态，所需要的独立运动参数的数量称为机构的自由度。
- 对于单个构件而言，在三维空间中，它有6个自由度，包括沿三个正交方向（X、Y、Z轴）的平动自由度以及绕这三个轴的转动自由度。
- 当多个构件通过运动副（如铰链、滑块等）相互连接组成机构时，由于运动副对构件的约束作用，实际的机构自由度会小于各个独立构件自由度之和。
- 机构的总自由度计算公式为：总自由度= 各构件自由度之和- 约束数（即由运动副引入的约束数目）。
- 在实际应用中，如果机构具有一个或多个原动件（例如电机、气缸等驱动部件），并且原动件提供的独立输入变量与机构自由度相
匹配，则机构可以实现确定的、预设的运动。
平面机构自由度通常指机构在二维平面内的自由度，一般包括沿两个正交方向的移动自由度及一个绕垂直于平面轴的转动自由度。
总结来说，机构自由度是评价机构运动特性的重要指标，对于设计和分析机械设备有着至关重要的意义。
只有当机构的自由度等于零时，机构才是完全刚性固定的结构；而具有至少一个自由度的机构才能够产生相对运动，并可能成为有用的机械装置。
机械设计基础教材
第25页/共476页
F = 3×3–2×4 = 1
F = 3×4–2×5 = 2
n = 3
Pl= 4
n = 4
Pl = 5
如图1-12（a）：
如图1-12（b）：
第26页/共476页
【例1-2】如图1-13所示，计算曲柄滑块机构的自由度。 活动构件数n=3低副数高副数
第19页/共476页
第20页/共476页
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平面机构运动简图的绘制
绘制机构运动简图的步骤：（1）分析机构的组成，观察相对运动关系，了解其工作原理。（2）确定所有的构件（数目与形状）、运动副（数目和类型）。（3）选择合理的位置，能充分反映机构的特性。（4）确定比例尺 （5）用规定的符号和线条绘制成机构运动简图。
1. 机构运动简图的定义
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运动副及构件的表示方法
1．构件构件均用直线或小方块来表示，如图1-6示。
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2．转动副
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3．移动副 如图1-8所示，注意移动副的导路应与两构件相对移动的方向一致。
第18页/共476页
4．高副两构件组成高副时的相对运动与这两个构件在接触处的轮廓形状有直接关系，因此，在表示高副时必须画出两构件在接触处的曲线轮廓。如图1-8、图1-9所示为齿轮高副和凸轮高副的表示方法。
图1-4 （a）凸轮高副
平面机构中高副引入一个约束，保留两个自由度。
图1-4 （b）齿轮高副
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运动链与机构
运动链：两个以上的构件以运动副连接而构成的系统。如图1-5所示，若运动链中各构件首尾相连，则称之为闭式运动链，否则称为开式运动链。
机械原理第八版
实用文档机械原理课后答案西北工业大学机械原理及机械零件教研室编第八版第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
2023年武汉工程大学研究生考试自命题真题(机械原理)
武汉工程大学2023年全国硕士研究生招生考试考试科目代码及名称： 810机械原理一、简答题（每题5分）(共10分）1、凸轮实际轮廓线为什么会出现变尖现象？设计中如何防止？2、什么是齿轮的节圆？标准直齿轮在什么情况下其节圆与分度圆重合？二、填空题（每空2分）（共10分）1、机构具有确定运动的条件： 。
2、平面四杆机构有无急回特性取决于 是否大于零。
3、对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则该机构演化为 。
4、为减小凸轮机构的压力角，可采取的措施有 。
5、渐开线的形状取决于 的大小。
三、单项选择题（每题2分）(共20分）1.四杆机构的急回特性是针对主动件作（ )而言的。
A 等速运动B 等速移动C 变速转动或变速移动2.铰链四杆机构中，能实现急回运动的是( )。
A 曲柄摇杆机构B 斜齿轮机构C对心曲柄滑块机构 D 蜗轮蜗杆机构3.具有确定运动的差动轮系中其原动件数目( )。
A 至少应有2个B 最多有2个C 只有2个D 不受限制4.机械出现自锁是由于( )。
A 机械效率小于零B 驱动力太小C 阻力太大D 约束反力太大5.标准的渐开线直齿圆柱齿轮的齿根圆( )大于基圆。
A 一定B 不一定C 一定不6.渐开线直齿圆柱齿轮在基圆上的压力角等于( ) 。
A 0°B 15°C 20°D 25°第一页7.标准渐开线外齿轮的齿数增加，则齿顶圆压力角αa 将( )。
A 不变B 增大C 减小D 增大或减小8.斜齿圆柱齿轮传动比直齿圆柱齿轮传动重合度( )。
A 小B 相等C 大9.直齿圆锥齿轮( )的参数为标准值。
A 法面B 端面C 大端10.凸轮机构中从动件作等加速等减速运动时将产生( )冲击。
(A)刚性； (B)柔性； (C)无刚性也无柔性；四、 计算题（共50分）1、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数mm ，压力角20 ，中心距mm ，传动比1295i ，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径。
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与其它构件未连之前：3
用运动副与其它构件连接后, 运 动副引入约束, 原自由度减少
Ｏ 2
(2) 平面运动副引入的约束R
(对独立的运动所加的限制)
y R=2 ox
y R=2 x t n
R=1
t
o
n
1
x
结论： 平面低副引入
2个约束
平面高副引入
1个约束
(3) 平面机构自由度计算公式
如果：活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph
闭链
开链
原动件 1
2 从动件 3
机构
机架 4
四、平面机构的运动简图
1 概述 2 构件的表示方法 3 运动副的表示方法 4 运动简图的绘制方法 5 例题
1 概述
❖ 机构各部分的运动，取决于： 原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸 (确定各运动副相对位置的尺寸)
❖ 机构运动简图: （表示机构运动特征的一种工程用图）
2-1 平面机构的运动简图和自由度
一、构件 二、运动副 三、机构 四、平面机构的运动简图 五、平面机构的自由度
一、构件
构件：独立影响机构功能并能独立运 动的单元体 （实物、刚体、运动的整体）
机架、原动构件、从动构件 零件：单独加工的制造单元体
通用零件、专用零件
❖ 构件可以由一个零件组成 ❖ 也可以由几个零件组成
F ＝ 3n－2pl－ph ＝ 3 －52 －6 0
＝3 错
4
F ＝ 3n－ 2pl－ph ＝ 3 －5 2 －7 0
＝1 对
(1) 复合铰链 —计算在内
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
机械
机器 机构
原动构件
构件 从动构件 机架
零件
通用零件 专用零件
零件 静联接 构件 动联接 机构 与动力 机器
(运动副)
源组合
二、运动副
❖ 运动副: 两构件直接接触而形成的可动联接 ❖ 运动副元素：构成运动副时直接接触的点、线、面部分 ❖ 接触形式: 点、线、面
F=0,刚性桁架，构件之间无相对运动
E
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0= 2
原动件数小于F,各构件无确定的相对运动
原动件数大于F,在机构的薄弱处遭到破坏
结论：机构具有确定运动的条件： 1 机构自由度 >0 2 原动件数 ＝ 机构自由度数
3 几种特殊结构的处理
②
2
3
5
2
3
5
1
6
1
6
4
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置 与原机械具有完全相同的运动特性 ❖ 比较： 机构示意图：没严格按照比例绘制的机构运动简图 ❖ 用途：分析现有机械，构思设计新机械
2 构件的表示方法
❖ 杆、轴类构件 机架 ❖ 同一构件 ❖ 两副构件 ❖ 三副构件
3 运动副的表示方法
5 例题：内燃机
例题：破碎机
A B
E
DC
F
G
例题：
3
C23 4
2
B 12
1
A14
C234
3
2
4
B12
1
4
A14
五、平面机构的自由度
1 平面机构自由度的计算
2 机构具有确定运动的条件
3 几种特殊结构的处理
复合铰链 局部自由度 虚约束
4 小结
1 平面机构自由度的计算
y
(1) 平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动)
第1章 机构的组成及平面连杆机构
1.1 平面机构的运动简图和自由度
一. 基本定义 1.零件－螺钉、轴 2.构件－刚性组合 3.机构－确定的运动 4.自由度
1
第2章 平面连杆机构
2-1 平面机构的运动简图和自由度 2-2 平面四杆机构的基本类型 2-3 平面四杆机构的特点及设计
基本要求: ❖掌握基本概念 ❖熟练掌握机构运动简图的绘制 ❖熟练掌握机构自由度的计算方法 ❖掌握平面连杆机构的类型、特点、演化方法 ❖掌握平面四杆机构的工作特性
y ox
运动副分类
❖ 按接触形式分类 ❖ 按相对运动分类
按接触形式分类：
❖ 接触形式: 点、线、面 ❖ 低副：面接触 ❖ 高副：点、线接触
平面低副 空间低副
y
ox
高副
高副
空间低副 平面低副 平面低副
按相对运动分类：
❖ 运动副的性质（即运动副引入的约束）确定了两构件的相 对运动
❖ 按相对运动分类： 转动副：相对转动 ——回转副、铰链 移动副：相对移动 螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动
=2
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
=1
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
2 机构具有确定运动的条件
C
B
B
D
D
E
B
C
C
A
A
A
F =3n－2pl－ph
F =3n－2pl－ph
= 3 2－2 3－0=0 = 3 3－2 5－0= -1
y 1
未连接前总自由度： 3n
Ｏ
连接后引入的总约束数： 2pl+ph
2
x
❖ 机构自由度F： F=3n - ( 2pl + ph )
F=3n - 2pl - ph
机构自由度举例：
2 1
2 3
1
3 4
4
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0
=1
B
5
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0
❖ 工程上常用一些规定的符号代表运动副
平面副
y
yx
o xo
n n
tt t n
低副：转动副、移动副( 高副：齿轮副、凸轮副(点、
面接触)
线接触)
空间副
了解
高副：点、线接触
球面副
螺旋副
三、机构
❖ 机构是由构件通过运动副连接而成的 ❖ 原动件：按给定运动规律独立运动的构件 ❖ 从动件：其余的活动构件 ❖ 机 架：固定不动的构件
运动副类型小结
❖ 平面低副: 转动副、移动副 （面接触） ❖ 平面高副: 齿轮副、凸轮副 （点、线接触）
❖ 空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） ❖ 空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)
❖ 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
❖ 转动副 ❖ 移动副
❖ 高副（齿轮副、
２
凸轮副）
4 运动简图的绘制方法
❖ 步骤：
确定构件数目及原动件、输出构件 各构件间构成何种运动副？（注意微动部分） 选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规定 符号绘制运动简图 标明机架、原动件和作图比例尺
❖ 绘制路线：原动件中间传动件 输出构件 ❖ 观察重点：各构件间构成的运动副类型 ❖ 良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达 ❖ 误 区：构件外形