福建省泉州市2020版中考数学试卷(I)卷
福建省泉州市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·营口模拟) 有理数﹣的倒数是（）
A .
B . ﹣2
C . 2
D . 1
2. （2分）(2017·孝感模拟) 下列等式一定成立的是（）
A . 2a+3b=5ab
B . （a3）2=a5
C . a2•a3=a5
D . （a+b）2=a2+b2
3. （2分）(2019·定安模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九下·赣县期中) 二次函数的顶点坐标是（）
A . （3，2）
B . （3，﹣2）
C . （﹣3，﹣2）
D . （﹣3，2）
5. （2分）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A . 10，15
B . 13，15
C . 13，20
D . 15，15
7. （2分） (2019九上·婺城期末) 可以用来说明命题“ ，则”是假命题的反例是
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，直线y= x与双曲线y= （x＞0）交于点A，将直线y= x向右平移3个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若 =2，则k=（）
A .
B . 4
C . 6
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2016·眉山) 分解因式：m2﹣9=________．
10. （1分） (2017九上·虎林期中) 为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为________元．
11. （1分）(2013·镇江) 写一个你喜欢的实数m的值________，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．
12. （1分） (2018七上·广东期中) 已知3x－y＝－2，则3－3x＋y的值是________．
13. （1分） (2018九上·杭州月考) 连掷五次骰子都没有得到点，第六次得到点的概率是________．
14. （1分）如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是________
15. （1分）如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD＝6，AB＝5，CD＝3，P是线段AD上的一个动点，设AP＝x，DP＝y，，则a的最小值是________．
16. （1分） (2018九上·如皋期中) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD 的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为________m2 ．
三、解答题 (共8题；共91分)
17. （5分）(2013·淮安) 计算：
（1）（π﹣5）0+ ﹣|﹣3|
（2） 3a+（1+ ）• ．
18. （15分）图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个
矩形？有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形？有多少个腰长为1的等腰梯形？
19. （10分）(2019·广州模拟) 如图，双曲线经过的点顶，轴，OB交双曲线于点C，且
（1）求k的值；
（2）连接AC，求点C的坐标和的面积．
20. （16分） (2017·桂林) “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为为多少；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是多少．
21. （5分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
22. （10分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像
头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.
（参考数据;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）（1）求∠MCD的度数；
（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离.(精确到百分位)
23. （15分） (2018九上·义乌期中) 小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）.
（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C.请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF 的位置关系；
（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.请你求出符合条件的抛物线解析式；
（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标.请你直接写出点P的所有坐标.
24. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）
求抛物线的解析式和对称轴；
（2）
在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9、答案：略
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共91分)
17、答案：略
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、。
2023年福建省中考数学试卷(含答案)
2023年福建省中考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列实数中，最大的数是()A.-1B.0C.1D.22.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是()A. B.C. D.3.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是()A.1B.5C.7D.94.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1,040,000,000用科学记数法表示为()A.104×107B.10.4×108C.1.04×109D.0.104×10105.下列计算正确的是()A.a2 3=a6B.a6÷a2=a3C.a3⋅a4=a12D.a2-a=a6.根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43,903.89亿元，2022年的地区生产总值为53,109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程()A.43,903.891+x=53,109.85B.43,903.89(1+x)2=53,109.85C.43,903.89x2=53,109.85D.43,903.891+x2=53,109.857.阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OC,OD，使OC=OD；②分别以C,D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；③作射线OM，连接CM,DM，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是()A.∠1=∠2且CM=DMB.∠1=∠3且CM=DMC.∠1=∠2且OD=DMD.∠2=∠3且OD=DM8.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是() A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟C.中位数为67分钟D.方差为09.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3x和y=nx的图象的四个分支上，则实数n的值为()A.-3B.-13C.13D.310.我国魏晋时期数学家刘微在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为332，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为()A.3B.22C.3D.23二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作_________．12.如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB,CD于点E,F．若AE=10，则CF的长为_________．13.如图，在菱形ABCD中，AB=10,∠B=60°，则AC的长为_________．14.某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：项目应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5:2:3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是_________．15.已知1a +2b =1，且a ≠-b ，则ab -aa +b的值为_________．16.已知抛物线y =ax 2-2ax +b (a >0)经过A 2n +3,y 1 ,B n -1,y 2 两点，若A ,B 分别位于抛物线对称轴的两侧，且y 1<y 2，则n 的取值范围是_______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(8分)算：9-20+-1 ．18.(8分)解不等式组：2x +1<3,①x2+1-3x 4≤1.②19.(8分)如图，OA =OC ,OB =OD ,∠AOD =∠COB ．求证：AB =CD ．20.(8分)先化简，再求值：1-x +1x ÷x 2-1x 2-x ，其中x =2-1．21.(8分)如图，已知△ABC 内接于⊙O ,CO 的延长线交AB 于点D ，交⊙O 于点E ，交⊙O 的切线AF 于点F ，且AF ∥BC ．(1)求证：AO ∥BE ；(2)求证：AO 平分∠BAC ．22.(10分)为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由23.(10分)阅读下列材料，回答问题任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大度AB远大于南北走向的最大宽度，如图1．工具：一把皮尺(测量长度略小于AB)和一台测角仪，如图2．皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度)；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点O处，对其视线可及的P,Q两点，可测得∠POQ的大小，如图3．小明利用皮尺测量，求出了小水池的最大宽度AB，其测量及求解过程如下：测量过程：(ⅰ)在小水池外选点C，如图4，测得AC=am,BC=bm；(ⅱ)分别在AC,BC上测得CM=a3m,CN=b3m；测得MN=cm．求解过程：由测量知，AC=a,BC=b,CM=a3,CN=b3，∴CMCA =CNCB=13，又∵①_________，∴△CMN∽△CAB,∴MNAB =13．又∵MN=c,∴AB=②_________(m)．故小水池的最大宽度为_________m．(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容；(2)小明求得AB用到的几何知识是_________；(3)小明仅利用皮尺，通过5次测量，求得AB．请你同时利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度AB，写出你的测量及求解过程．要求：测量得到的长度用字母a,b,c⋯表示，角度用α,β,γ⋯表示；测量次数不超过4次(测量的几何量能求出AB，且测量的次数最少，才能得满分)．24.(12分)已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A1,0,B3,0两点，M为抛物线的顶点，C,D为抛物线上不与A,B重合的相异两点，记AB中点为E，直线AD,BC的交点为P．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若C4,3,D m,-3 4，且m<2，求证：C,D,E三点共线；(3)小明研究发现：无论C,D在抛物线上如何运动，只要C,D,E三点共线，△AMP,△MEP,△ABP中必存在面积为定值的三角形．请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积，不必说明理由．25.(14分)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D是AB边上不与A,B重合的一个定点．AO⊥BC于点O，交CD于点E．DF是由线段DC绕点D顺时针旋转90°得到的，FD,CA的延长线相交于点M．(1)求证：△ADE∽△FMC；(2)求∠ABF的度数；(3)若N是AF的中点，如图2．求证：ND=NO．2023年福建省中考数学参考答案1．D 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 11．-512．1013．1014．乙15．116．-1<n <017．解：原式=3-1+1=3．18．解：解不等式①，得x <1．解不等式②，得x ≥-3．所以原不等式组的解集为-3≤x <1．19．证明：∵∠AOD =∠COB ，∴∠AOD -∠BOD =∠COB -∠BOD,即∠AOB =∠COD ．在△AOB 和△COD 中，OA =OC,∠AOB =∠COD,OB =OD,∴△AOB ≌△COD ∴AB =CD ．20．解：原式=1-x +1x ⋅x 2-xx 2-1=x -x +1 x ⋅x x -1 x +1 x -1 =-1x ⋅x x +1=-1x +1．当x =2-1时，原式=-12-1+1=-22．21．解：(1)∵AF 是⊙O 的切线，∴AF ⊥OA ，即∠OAF =90°．∵CE 是⊙O 的直径，∴∠CBE =90°．∴∠OAF =∠CBE ．∵AF ∥BC ，∴∠BAF =∠ABC ，∴∠OAF -∠BAF =∠CBE -∠ABC ，即∠OAB =∠ABE ，∴AO ∥BE ．(2)∵∠ABE 与∠ACE 都是AE所对的圆周角，∴∠ABE =∠ACE ．∵OA =OC ，∴∠ACE =∠OAC ，∴∠ABE =∠OAC ．由(1)知∠OAB =∠ABE ，∴∠OAB =∠OAC ，∴AO 平分∠BAC ．22．解：(1)顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄②，黄③，共4种等可能的结果．记“首次摸得红球”为事件A ，则事件A 发生的结果只有1种，所以P A =14，所以顾客首次摸球中奖的概率为14．(2)他应往袋中加入黄球．理由如下：记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：第二球第一球红黄①黄②黄③新红红，黄①红，黄②红，黄③红，新黄①黄①，红黄①，黄②黄①，黄③黄①，新黄②黄②，红黄②，黄①黄②，黄③黄②，新黄③黄③，红黄③，黄①黄③，黄②黄③，新新新，红新，黄①新，黄②新，黄③共有20种等可能结果．(ⅰ)若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率P 1=820=25；(ⅱ)若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率P 2=1220=35；因为25<35，所以P 1<P 2，所作他应往袋中加入黄球．23．解：(1)①∠C =∠C ；②3c ；(2)相似角形的判定与性质；(3)测量过程：(ⅰ)在小水池外选点C ，如图，用测角仪在点B 处测得∠ABC =α，在点A 处测得∠BAC=β；(ⅱ)用皮尺测得BC=am．求解过程：由测量知，在△ABC中，∠ABC=α,∠BAC=β,BC=a．过点C作CD⊥AB，垂足为D．在Rt△CBD中，cos∠CBD=BD BC，即cosα=BDa，所以BD=acosα．同理，CD=asinα．在Rt△ACD中，tan∠CAD=CD AD，即tanβ=asinαAD，所以AD=asinαtanβ．所以AB=BD+AD=acosα+asinαtanβm．故小水池的最大宽度为acosα+asinαtanβm．24．解：(1)因为抛物线y=ax2+bx+3经过点A1,0,B3,0，所以a+b+3=0, 9a+3b+3=0.解得a=1, b=-4.所以抛物线的函数表达式为y=x2-4x+3．(2)设直线CE对应的函数表达式为y=kx+n k≠0，因为EC为AB中点，所以E2,0．又因为C4,3，所以4k+n=3,2k+n=0,解得k=32,n=-3.所以直线CE对应的函数表达式为y=32x-3．因为点D m,-3 4在抛物线上，所以m2-4m+3=-34．解得，m=32或m=52．又因为m<2，所以m=32．所以D32,-34．因为32×32-3=-34，即D32,-34满足直线CE对应的函数表达式，所以点D在直线CE上，即C,D,E三点共线．(3)△ABP的面积为定值，其面积为2．理由如下：(考生不必写出下列理由)如图1，当C,D分别运动到点C ,D 的位置时，C,D 与D,C 分别关于直线EM 对称，此时仍有C ,D ,E三点共线．设AD 与BC 的交点为P ，则P,P 关于直线EM对称，即PP ∥x轴．此时，PP 与AM不平行，且AM不平分线段PP ，故P，P 到直线AM的距离不相等，即在此情形下△AMP与△AMP 的面积不相等，所以△AMP的面积不为定值．如图2，当C,D分别运动到点C1,D1的位置，且保持C1,D1,E三点共线．此时AD1与BC1的交点P1到直线EM的距离小于P到直线EM的距离，所以△MEP1的面积小于△MEP的面积，故△MEP的面积不为定值．又因为△AMP,△MEP,△ABP中存在面积为定值的三角形，故△ABP的面积为定值．在(2)的条件下，直线BC对应的函数表达式为y=3x-9；直线AD对应的函数表达式为y=-32x+32，求得P73,-2，此时△ABP的面积为2．25．解：(1)∵DF是由线段DC绕点D顺时针旋转90°得到的，∴∠DFC=45°，∵AB=AC,AO⊥BC，∴∠BAO=12∠BAC．∵∠BAC=90°，∴∠BAO=∠ABC=45°．∴∠BAO=∠DFC．∵∠EDA+∠ADM=90°,∠M+∠ADM=90°，∴∠EDA =∠M ．∴△ADE ∽△FMC ．(2)设BC 与DF 的交点为I ，如图1．∵∠DBI =∠CFI =45°,∠BID =∠FIC ，∴△BID ∽△FIC ，∴BIFI =DICI ，∴BI DI =FICI ．∵∠BIF =∠DIC ，∴△BIF ∽△DIC ，∴∠IBF =∠IDC ．又∵∠IDC =90°，∴∠IBF =90°．∵∠ABC =45°,∠ABF =∠ABC +∠IBF ，∴∠ABF =135°．(3)延长ON 交BF 于点T ，连接DT ,DO ，如图2．∵∠FBI =∠BOA =90°，∴BF ∥AO ，∴∠FTN =∠AON ．∵N 是AF 的中点，∴AN =NF ．又∵∠TNF =∠ONA ，∴△TNF ≌△ONA ，∴NT =NO ,FT =AO ．∵∠BAC =90°,AB =AC ,AO ⊥BC ，∴AO =CO ，∴FT =CO ．由(2)知，△BIF ∽△DIC ，∴∠DFT =∠DCO ．∵DF =DC ，∴△DFT ≌△DCO ，∴DT =DO ,∠FDT =∠CDO ，∴∠FDT +∠FDO =∠CDO +∠FDO ，即∠ODT =∠CDF ．∵∠CDF =90°，∴∠ODT =∠CDF =90°，∴ND =12TO =NO ．·11·。
2020年泉州市数学中考试卷(带答案)
A．中位数B．平均数
5．-2的相反数是（）
接力中，自己负责的一步出现错误的是（
A．只有乙B．甲和丁
7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（
9．黄金分割数5 1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请
2
你估算5﹣1的值（）
A．在1.1和1.2之间
C．在1.3和1.4之间
10．cos45°的值等于（ ）
A．2B．1
B．在1.2和1.3之间
D．在1.4和1.5之间
C．3D．2
22
l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（
似图形，且相似比为1，点A，B，E在x轴上，若正方形
3
标为（ ）
A．
（6，4）
B．
（6，2）C．（4，4）D．（8，4）3．源自下列四个实数中，比
1小的数是（ ）
A．
2
B．
0
C．1
D．2
4．
有31位学生参加学校举行的
“最强大脑 ”智力游戏比赛，
比赛结束后根据每个学生的最
2020年福建省泉州市初中毕业升学考试(课标卷)初中数学
2020年福建省泉州市初中毕业升学考试（课标卷）初中数学一、填空题〔每题3分，共36分〕 1．－2的相反数是 .2．分解因式：=+x x 32.3．去年泉州市林业用地面积约为10 200 000亩，用科学记数法表示约为 亩. 4．甲、乙两人竞赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳固的是 〔填〝甲〞或〝乙〞 〕. 5．某商品每件进价200元，现加价10%出售，那么每件商品可获利润 元. 6．运算：=+++222x x x . 7．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A =20°， 那么∠B = 度.8．函数x y 4=的图象通过原点、第一象限与第 象限.9．抛掷一个质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分不刻有1至6的点数，那么掷得点数是2的概率是 . 10．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种如此的正多边形： .11．如图，圆锥的高AO 与母线AB 的夹角20=α°，AB =2㎝，那么该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 ㎝.12．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，那么菱形ABCD 的周长为 . 二、选择题〔每题4分，共24分〕每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13．运算：a 2·a 4的结果是〔 〕A ．a 2；B ．a 6；C ．a 8；D ．a 16.14．以下事件中，是必定事件的为〔 〕A ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；(第7题图)BB〔第11题图〕B ．每周的星期日一定是晴天；C ．打开电视机，正在播放动画片；D ．掷一枚平均硬币，正面一定朝上. 15．右边物体的正视图是〔 〕16．两圆半径分不为1与5，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是〔 〕A ．外离；B ．外切；C ．相交；D ．内切.17．某校篮球队五名主力队员的身高分不是174、179、180、174、178〔单位：㎝〕，那么这组数据的中位数是〔 〕A ．174㎝；B ．177㎝；C ．178㎝；D ．180㎝. 18．如右图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点P 从起点C 动身，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，△APB 的面积为y ，那么以下图象能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是〔 〕三、解答题〔共90分〕19．〔8分〕运算：|－3|＋2-1－20060. 20．〔8分〕先化简下面的代数式，再求值：a (1－a )＋(a －1) (a ＋1)，其中13+=a .21．〔8分〕如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分不是BC 、AD 上的点，且BE=DF .求证：△ABE ≌△CDF.6月5日报道：去年我市空气质量状况总体良好.泉州市各县正面〔第15题图〕AB C D BCDA〔第18题图〕D□2005年APIAPI 年API〔市、区〕空气质量API 指数年际比较图如下〔API 指数越高，空气质量越差〕：依照上图信息，解答以下咨询题：（1） 有哪些县〔市、区〕连续两年．．．．的空气质量API 指数小于或等于50？ （2） 哪个县〔市、区〕2005年比2004年空气质量API 指数下降最多？下降多少？ 23．〔8分〕如图，小王在操场上放风筝，风筝线AB 长100米，风筝线与水平线的夹角=α36°，小王拿风筝线的手离地面的高度AD 为1.5米，求风筝离地面的高度BE 〔精确到0.1米〕.24．〔8分〕在两个布袋中分不装有三个小球，这三个小球的颜色分不为红色、白色、绿色，其他没有区不.把两袋小球都搅匀后，再分不从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同．．颜色．．小球的概率〔要求用树状图个或列表方法求解〕. 25．〔8分〕在左图的方格纸中有一个Rt △ABC 〔A 、B 、C 三点均为格点〕，∠C=90°⑴请你画出将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°后所得到的Rt △C B A '''，其中A 、B 的对应点分不是A '、B '〔不必写画法〕；⑵设⑴中AB 的延长线与B A ''相交于D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD 的长〔精确到0.1〕.CAB26．〔8分〕某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加b 个座位.⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：⑵第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？ 27．〔13分〕一条隧道的截面如下图，它的上部是一个以AD 为直径的半圆O ，下部是一个矩形ABCD .⑴当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O 的面积； ⑵矩形ABCD 相邻两边之和为8米，半圆O 的半径为r 米.①求隧道截面的面积S 〔米2〕关于半径r 〔米〕的函数关系式〔不要求写出r 的取值范畴〕；②假设2米≤CD ≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S 的最大值〔π取3.14，结果精确到0.1米〕 28．〔13分〕如图，在直角坐标系中，O 为原点，A 〔4，12〕为双曲线xky 〔x>0〕上的一点.⑴求k 的值；⑵过双曲线上的点P 作PB ⊥x 轴于B ，连接OP ，假设Rt △OPB 两直角边的比值为41，试求点P 的坐标.D⑶分不过双曲线上的两点P 1、P 2，作P 1B 1⊥x 轴于B 1，P 2B 2⊥x 轴于B 2，连结OP 1、OP 2.设Rt △OP 1B 1、Rt △OP 2B 2的周长分不为l 1、l 2，试求21r r 的值.四、附加题〔共10分〕假如你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；假如你全卷得分差不多达到或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分. 1．〔5分〕将有理数1，－2，0按从小到大的顺序排列，用〝<〞号连接起来. 2．〔5分〕如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，.求∠A 的度数. ABC。
2020年泉州市初中学业质量检查数学试题及答案.pptx
环，甲、乙两人射击成绩的方差分别是 1.2、2.6，由此可知甲、乙两人中
的成绩
比较稳定.(填“甲”或“乙”)
13.不等式组2xx2303 的解集为
.
14. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，中线 AD、CE 相交于点 F，则 AF 的长为
.
15. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=2，M、N 分别为 AD、BC 的中点，则图中阴影部分的面积
19.解：设木棍长 x 尺，绳子长 y 尺，..................................................................................................................................... 2 分
1 求 c 的值； 2 已知点 D 与 C 关于原点 O 对称，作射线 BD 交抛物线于点 E，若 BD=DE，
①求抛物线所对应的函数表达式 ； ②过点 B 作 BF⊥BC 交抛物线的对称轴于点 F，以点 C 为圆心，以 5 的长为半径作⊙C，
点 T 为⊙C 上的一个动点，求 5 TB+TF 的最小值. 5 y
着直线 AE 翻折得到△AFE，且点 F 恰好落在 AD 边上，连接 BF.
1 求△DEF 的周长； 2 求 sin∠BFE 的值.
A
FD
E
B
C
22. (10 分)某厂家接到一批特殊产品的生产订单，客户要求在两周内完成生产，并商定这批产 品的出厂价为每个 16 元.受市场影响，制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨，设第
17. (8 分)化简： 2a 1 ＋ a 2 1 ÷ a2 2a 1 .
2020年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准
2020年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1． C 2．B 3．D 4．B 5．A 6. C 7．B 8．D 9．D 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．5.1 12. 甲 13．32<<x 14．2 15. 22π−16．()22,2三、解答题（共86分）17． 解：原式()()12111122+−⋅−++−−=a a aa a a a a ………………………………………………………3分 ()()()2111112−⋅−++−−=a aa a a a a ……………………………………………………………5分 11112−++−−=a a a a ………………………………………………………………………………7分 13−=a a…………………………………………………………………………………………8分 18．证明：∵AC ∥DF ，∴DFE ACB ∠=∠.……………………………………………………2分在ABC ∆与DEF ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AB D A DFE ACB ,,……………………………4分∴ABC ∆≌DEF ∆ ………………………………………………………………………………6分 ∴EF BC =………………………………………………………………………………………7分 ∴EC EF EC BC −=−，即BE CF = …………………………………………………………8分B C DE A19. 解：设木棍长x 尺，绳子长y 尺， ………………………………………………………………………2分 依题意，得 4.5112y x x y −=⎧⎪⎨−=⎪⎩…………………………………………………………………………………………6分 解得⎩⎨⎧==11,5.6y x ………………………………………………………………………………………7分经检验，符合题意.答：木棍长6尺5寸．……………………………………………………………………………………8分 20. 解：（1）解法一：如图点'O 是所求作的点；………………………………………………………………………………………………………3分 解法二： 如图点'O 是所求作的点；…………………………………………………………………………………………………………3分 (或在AB'M 、N ，连接MN ，作MN 的中垂线l ，则直线l 与AB 的交点'O 即为所求作的点，图略)解法三： 如图点'O 是所求作的点；…………………………………………………………………………………………………………3分 （2）证明：连接'OO .由旋转的性质可得'OA O A =， 又∵'OO OA =，∴''OO OA O A ==，即'AOO ∆是等边三角形. …………………………………4分 ∴'60OAO ∠=︒,即旋转角为60︒.AO BO'B'O'AO BB'A OB O'B''由旋转的性质可得''60BAB OAO ∠=∠=︒， ………………………………………………………5分 ∵OA OB =，120AOB ∠=︒， ∴1801801203022AOB OAB OBA ︒−∠︒−︒∠=∠===︒，……………………………………………6分∴''603030O AB OAO OAB ∠=∠−∠=︒−︒=︒， ……………………………………………………7分 ∴1''2O AB BAB ∠=∠，即'AO 平分'BAB ∠…………………………………………………………8分21. 解法一：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴90BAD ∠=︒，8AD BC ==………………………………………………………………………1分 在Rt BAD ∆中，6AB =，8AD =，由勾股定理得10BD ==，…………………………2分 由轴对称性质可得BE FE =，6AF AB ==，…………………………………………………… 3分 ∴DEF ∆的周长108612FE ED FD BE ED AD AF BD AD AF =++=++−=+−=+−=. ……4分 （2）作FG BD ⊥于点G ，……………………………………………… 5分∵BE FE =，∴BFE FBE ∠=∠，………………………………………………………… 6分 ∵1122BFD S FD AB BD FG ∆=⋅=⋅， ∴2610FG ⨯=⨯，解得65FG =，………………………………………… 8分 在Rt BAD ∆中，6AB AF ==，由勾股定理得BF =，…………………………………… 9分在Rt BFG ∆中，6sin FG FBG BF ∠===，∴sin sin 10BFE FBG ∠=∠=.…………………………………………………………………… 10分解法二： （1）同解法一；（2）如图2，延长AE 交BC 于点M ，……………………………… 5分记AE 、BF 的交点为N ，由轴对称性质可得45BAM ∠=︒，90ANB ∠=︒， 又90ABM ∠=︒，∴ABM ∆为等腰直角三角形，且6AB BM ==， //AD BM ，∴ADE ∆∽MBE ∆，………………………………………………………………………………………… 6分 ∴AD DE MB BE =，即8106BEBE−=，(第21题图)(第21题图2)解得307BE =，…………………………………………………………………………………………………7分 ∴307EF BE ==，在Rt ABF ∆中，6AB AF ==，由勾股定理得BF =，……………………………………………8分∴12FN BF == 在Rt ENF ∆中，307EF =，FN =7EN =，………………………………9分∴102730723sin ===∠EF EN BFE .…………………………………………………………………………10分 22. 解：（1）()()4801101281114.x x x y x x ⎧+≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎩，且为正整数，，且为正整数………………………………………………………3分（2）①当110x ≤≤且x 为整数时，()14801684W x x ⎡⎤⎛⎫=+⋅−+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦212640x x =−++()26676x =−−+………………………………5分∵10a =−<,∴当6x =时，max 676W =………………………………………………………………………………6分 ②当1114x ≤≤且x 为整数时，11281683210244W x x ⎡⎤⎛⎫=−+=−+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦………………………………………………………………7分∵320k =−<,∴W 随x 的增大而减小，∴当min 11x =时，67210241132max =+⨯−=W .……………………………………………………9分 ∵672676>，∴王师傅第6天创造的利润最大，最大利润是676元. …………………………………………10分23. 解：（1）画树状图如下：cbaabcbaacb……………………………………………………………………………………………………………3分 由树状图可知，共有12种等可能结果，其中“获得a 元奖励金”的有2种结果. ∴P （获得a 元奖励金）21126==.……………………………………………………………………4分 （2）每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为：()()()22222215122a b a c b c a b ca b c++++++++++==(元)，………………………………… 6分 由题意得，活动当天，四种购买金额的人数分别为30、60、70、40，当100m =时，奖励总金额为1517025502000⨯=>元，不合题意，舍去；………………………7分 当200m =时，奖励总金额为151101650⨯=元，参与抽奖人数为110人； ………………………8分 当300m =时，奖励总金额为1540600⨯=元，参与抽奖人数为40人；………………………… 9分 综上所述，m 应定为200元. …………………………………………………………………………10分 24. （1）证明：∵2AE n =，221BE n n =−+，∴21AB AE BE n =+=+.∵()()22222422121AC BC n n n n +=+−=++，()22242121AB n n n =+=++，∴222AC BC AB +=，…………………………………………………………………………………1分 ∴90ACB ∠=︒,∴90CAB ABC ∠+∠=︒.………………………………………………………………………………2分 ∵ABC CDE ∠=∠,∴90CAB CDE ∠+∠=︒，即90CAE CDE ∠+∠=︒；…………………………………………………3分 （2）①补全图形正确；222CD DE DF +=,理由如下： ……………………………………………………………………4分如图3，由旋转的性质得：AEF ACD ∠=∠,AF AD =,EF CD =.…………………………………5分 由（1）得： 90CAE CDE ∠+∠=︒. ∵︒=∠+∠+∠+∠360CDE CAE AED ACD ,∴270ACD AED ∠+∠=︒.………………………………………………………………………………6分 ∵︒=∠+∠+∠360DEF AEF AED , ∴90DEF ∠=︒, ∴222DE EF DF +=,∴222DE CD DF +=；……………………………………………………………………………………7分② 当3n =时，则6AC =,8BC =,10AB =. 如图3，过点C 作CH AB ⊥，垂足为H , 则6824105AC BC CH AB ⋅⨯===,………………………………………8分 ∴185AH =，125HE =，∴5CE ===.……………………9分 ∵CE =CE ， ∴CDE ABC ∠=∠, ∴sin sin CDE ABC ∠=∠∴CE ACCD AB=6510CD =,解得：CD =…………………………………………………10分∴DE ===,∴DF ====………………………………11分 ∵AC AEAD AF=，CAE DAF ∠=∠， ∴ACE ∆∽ADF ∆， ∴DFCEAD AC =， ∴4125512520546=⨯=⋅=CEDFAC AD .…………………………………………………………………12分 24.解法二： （1）同解法一； （2）①同解法一；②同解法一，求得245CH =，5CE =，CD =10分延长AC 交⊙O 于点G ，连结DG 、BD ，CD 为⊙O 的直径， ∴90CBD G ∠=∠=︒， 又由（1）知90ACB ∠=︒， ∴四边形BCGD 为矩形，（图3）在Rt BCD ∆中，8BC =，CD =4BD =，∴4CG BD ==，在Rt CGD ∆中，4CG =，CD =，由勾股定理得：8DG =， …………………………………11分 在Rt AGD ∆中，6410AG AC CG =+=+=，8DG =，由勾股定理得：AD = ………12分 （注：其他解法可参照以上的评分标准）25. 解：（1）∵点13,324a ⎛⎫−− ⎪⎝⎭在抛物线上，∴c a a a +⨯−⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=−−212213432∴3c =−.……………………………………………………………………………………………3分 （2） ①解法一：如图，由题意，得点()0,3C − ∵点D 与点C 关于原点O 对称，∴点()0,3D .…………………………………………………………………………………………4分 ∵BD DE =，∴点D 为BE 中点. …………………………………………………………………………………5分 设点(),0B m ，则点(),6E m −，将(),0B m 、(),6E m −代入抛物线223y ax ax =−−，得22230236am am am am ⎧−−=⎪⎨+−=⎪⎩，…………………………………………………………………………… 6分解得38a =，∴抛物线的解析式为233384y x x =−−………………………………………………………………7分②解法二：如图，由题意，得点()0,3C − ∵点D 为点C 关于原点O 的对称点，∴点()0,3D (4)设直线BD 的解析式为3y kx =+，联立2233y ax ax y kx ⎧=−−⎨=+⎩，得()2260ax a k x −+−=，解得1x2x =∵BD DE =，∴点D 为BE 中点，…………………………………………………………………………………… 5分 又∵点()0,3D ，∴120x x +=，0+=，∴2k a =−，…………………………………………………………………………………………… 6分∴直线BD 的解析式为23y ax =−+，则点3,02B a ⎛⎫⎪⎝⎭， 将3,02B a ⎛⎫⎪⎝⎭代入抛物线223y ax ax =−−，得9604a −=， 解得38a =，∴抛物线的解析式为233384y x x =−−. ………………………………………………………………7分（3） ∵抛物线()2233327318488y x x x =−−=−−，∴抛物线的对称轴为直线1x =，………………………………………………………………………8分 令0=y ，则()08271832=−−x ，解得：21−=x 或42=x ，∴4=OB . 如图，设直线1x =与x 轴的交点为Q ，则︒=∠90FQB , ∴︒=∠+∠90QBF QFB ， ∵BF BC ⊥， ∴90FBC ∠=︒，∴︒=∠+∠90QBF OBC ， ∴OBC QFB ∠=∠， ∵314=−=BQ ，3=OC ， ∴OC BQ =，又∵︒=∠=∠90BOC FQB ，∴FQB ∆≌BOC ∆，∴BF BC =.……………………………………………………………………………………………9分 在Rt BOC ∆中，4OB =，3OC =，由勾股定理得5BC = ∴5BF BC ==，在CB 上截取1CG =，则514GB =−=，………………………………………………………… 10分∵CG CT ==CT CB = ∴CG CTCT CB=， 又∵GCT TCB ∠=∠， ∴GCT ∆∽TCB ∆，∴5CG CT TG CT CB TB ===，即5TG =，TF TG TF +=+, ……………………………………………………………………………11分 ∵点()1,4F 为定点，∴当点F 、T 、G TF +的值最小，最小值为线段GF 的长，在Rt GBF ∆中，4GB =，5BF =，由勾股定理得：GF ==12分。
福建省泉州市2020版中考数学试卷(II)卷
福建省泉州市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·阿拉善左旗期末) ﹣2013的绝对值是（）A . ﹣2013B . 2013C .D . ﹣2. （2分）(2017·新泰模拟) 地球上水的总储量为1.39×1018m3 ，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3 ，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是（）A . 1.07×1016m3B . 0.107×1017m3C . 10.7×1015m3D . 1.07×1017m33. （2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）当a=﹣1时，代数式（a+1）2+a（a+3）的值等于（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2D . 25. （2分）某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．A . 本次的调查方式是抽样调查B . 甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C . 被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D . 甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大6. （2分） (2016八上·泰山期中) 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·覃塘模拟) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB＝4，AD＝2，则△AED的周长是（）A . 6B . 7C . 8D . 108. （2分）若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A . m＞0B . m＜0C . m＞3D . m＜39. （2分）下列事件属于不确定事件的是（）A . 太阳从东方升起B . 2010年世博会在上海举行C . 在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D . 某班级里有2人生日相同10. （2分） (2018九上·娄底期中) 反比例函数y= 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）(2017·呼兰模拟) 分解因式：ax2﹣2a2x+a3=________．12. （1分） (2018九上·福州期中) 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________.13. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．14. （1分） (2020九下·凤县月考) 如图，A点在反比例函数的图象上，B点在反比例函数的图象上，直线AB过0点，且OA:OB=1:2，则k的值________.15. （5分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：摸球的次数m1001502005008001000摸到白球的次数n5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ ；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；（3）试估算口袋中黑球有________个，白球有________个．16. （1分）如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为 1:，斜坡AB的水平宽度 BE=3m，那么斜坡AB长为________ m．17. （1分）如图，三个小正方形的边长都为4，则图中阴影部分面积的和是________ ．（结果保留π）18. （1分） (2020八上·邛崃期末) 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________．三、解答题 (共8题；共90分)19. （10分）综合题。
泉州市2020版中考数学试卷D卷
泉州市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·五华期末) -2019的相反数是（）A . 2019B . -2019C .D .2. （2分） (2020八下·金华期中) 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·重庆) 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A . 企业男员工B . 企业年满50岁及以上的员工C . 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D . 企业新进员工6. （2分）如图是一个被等分成8个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向绿色区域的概率是A .B .C .D .7. （2分）如图圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于（）A . 32.5πB . 60πC . 65πD . 156π8. （2分）(2020·沈河模拟) 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（）A . 51°B . 56°C . 61°D . 78°9. （2分） (2019九上·泉州期中) 如图，在反比例函数的图象上有一动点A ，连接并AO延长交图象的另一支于点B ，在第二象限内有一点C ，满足AC＝BC ，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为A . －3B . －6C . －9D . －1210. （2分）抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为（）A . b=2，c=2B . b=2，c=0C . b=-2，c=-1D . b=-3，C=2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共20分)11. （1分） (2020九下·常州月考) 2020年抗疫、复工生产两不误，4月份，我市轨道交通出口约7040万元，同比增长56.7%.数据7040万用科学记数法可表示为________.12. （1分）气温下降－4°C改成使用正数的说法是________.13. （12分） (2020七下·湛江期中) 看图填空，并在括号内说明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴________=________（________）又∠1=∠D（已知）∴________=________（________）∴________∥________（________）∴∠ABC+________=180°（________）又∠ABC=55°（已知）∴∠BCD=________．14. （1分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是________15. （1分） (2019八上·安顺期末) 甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．16. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．17. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________.18. （2分）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ，…，An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3 ，…，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ，四边形A1B2A2C2 ，四边形A2B3A3C3 ，…，四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3=…=∠An﹣1BnAn=60°，则A1点的坐标为________ ，菱形An ﹣1BnAnCn的周长为________ ．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） (共2题；共15分)19. （5分） (2019八上·南岗月考) 先化简，再求值：，其中．20. （10分） (2016九上·淅川期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） (共2题；共22分)21. （12分） (2019七下·荔湾期末) 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额元人数（频数）频率60.15120.30160.400.102请根据以下图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有________人， ________；（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90的人数.22. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．五、解答题（满分12分） (共2题；共20分)23. （10分）某商场经销水杯，电热水壶两种商品，水杯每个进价15元，售价20元；电热水壶每个进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件，恰好用去2700元，求能购进水杯、电热水壶各多少个？（2）商场要求小明用1050元的钱（必须全部用完）采购水杯、电热水壶（或其中一种商品），且还要求总利润不少于340元（假设商品全部卖完），请你确定所有的进货方案．24. （10分）(2019·营口) 某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为（，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式.（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？六、解答题（满分26分） (共2题；共25分)25. （10分） (2019九上·荆门期中) 如图，△ABC 中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点.（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE 的度数和 AE 的长.26. （15分）(2018·淅川模拟) 如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，点A的坐标为，点P为抛物线上的一个动点，过点P作轴于点D，交直线BC于点E．（1）求抛物线解析式；（2）若点P在第一象限内，当时，求四边形POBE的面积；（3）在的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） (共2题；共15分) 19-1、20-1、20-2、四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） (共2题；共22分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、解答题（满分12分） (共2题；共20分)23-1、23-2、24-1、24-2、六、解答题（满分26分） (共2题；共25分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
最新福建省泉州市永春县2019-2020学年九年级上期中考数学试卷(有详细答案)
2019-2020九年级期中考试数学科试卷一、选择题（每题4分，共40分）. 1.下列根式是最简二次根式的是（ ）A C D 2.下列计算，正确的是（ ）A =B ．13222-=-C =D ．1122-⎛⎫= ⎪⎝⎭3.若1-是方程220x x c -+= 的一个根，则c 的值为（ ）A ．2-B ．2-C ．3D ．1+4.用配方法解方程0122=-+x x 时，配方结果正确的是（ ）A ．2)2(2=+x B ．2)1(2=+x C. 3)2(2=+x D ．3)1(2=+x 5．已知35a b = ，则a bb+ 的值为（ ） A ．25 B ．52 C ．45 D ．856．下列各组线段的长度成比例的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cm ，5cmB ．1cm cm ，2cm cmC ．1.5cm ，2.5cm ，4.5cm ，6.5cmD ．1.1cm ，2.2cm ，3.3cm ，4.4cm7.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m .若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．()()32220570x x --= B ．322203232570x x +⨯=⨯- C. ()()32203220570x x --=⨯- D ．2322202570x x x +⨯-=8.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O 固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点'D 处，则点C 的对应点'C 的坐标为（ ）A ．) B ．()2,1 C.( D ．(9．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ）A ．∠C =∠EB ．∠B =∠ADEC ．AB AC AD AE = D ．AB BCAD DE=10．如图，已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2016个三角形的周长为（ ） A ．12015 B ．12016 C ．201512D ．201612二、填空题（每题4分，共24分）．11.使6-x 有意义的x 的取值范围是 ． 12.方程()()1213-=-x x x 的根是13．小明的身高为1.6米，他的影长是2米，同一时刻某古塔的影长是5米，则古塔的高度是 米．14．已知2＜a ＜3，化简：2a -+= ．15．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点G 为△ABC 的重心，AG =2，则DG = ．16．如图，点B 、C 是线段AD 上的点，△ABE 、△BCF 、△CDG 都是等边三角形，且AB =4，BC =6，已知△ABE 与△CDG 的相似比为2：5．则①CD = ； ②图中阴影部分面积为 ．三、解答题（共86分）． 17．计算：(8分)(1)(212－418＋348)×52； (2)18－22－82＋(5－1)0.18.解方程：()()313x x --= (8分)19．先化简，再求值：(()1x x x x -+- ，其中2x =+ (8分)20．已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m +1）x +m 2+m ﹣2=0．求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根．(8分)21.求证:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
2020年福建省泉州市泉港区中考数学一模试卷 (含解析)
2020年福建省泉州市泉港区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−2015的倒数是()A. −12015B. 12015C. −2015D. 20152.下列计算正确的是()A. a2⋅a2=2a4B. (−a2)3=−a6C. 3a2−6a2=3a2D. (a−2)2=a2−43.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m.数36000000用科学记数法表示为()A. 0.36×108B. 36×107C. 3.6×108D. 3.6×1074.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B.C. D.5.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于()A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°6.已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是()A. 众数是2B. 众数是8C. 中位数是6D. 中位数是77.已知关于x的方程2x−a=x−1的解是非负数，则a的取值范围为()A. a≥1B. a>1C. a≤1D. a<18.在Rt▵ABC中，∠ACB=90∘，若AC=5cm，BC=12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为()cmA. 6cmB. 8.5cmC. 13cmD. 60139.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=40°，∠CBD=25°，则∠COD等于()A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°10.如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx−8=0(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为()A. −4B. −2C. 1D. 3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.因式分解：4x2−9=______．)2+2π0=____．12.(−1313.已知点A(a,2)，B(3,b)关于y轴对称：则ab=．14.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是______ ．15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，H为AD的中点，已知OH=2.5，AC=6，则菱形ABCD的面积是_____16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=13x与双曲线y=kx(k≠0)交于点A，过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D(0,4)，则k的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.解方程：2x2−4x+1=0．18.已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC//DF.求证：∠B=∠E．19. 如图，在△ABC 中，∠A =80°，∠B =40°．(1)求作线段BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接CD ，求证：AC =CD ．20. 如图，直线l 1：y =3x +1与直线l 2：y =mx +n 相交于点P(1,b)．(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组 {y =3x +1y =mx +n，请你直接写出它的解；(3)直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22.14年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：预测最有可能获得世界杯冠军球队的统计表球队名称百分比意大利17％德国a西班牙10％巴西38％阿根廷b根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)a=________，b=________．(2)根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．23.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：DF=EF．24.如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC，BD是四边形ABCD的对角线，BD经过圆心O，点E在BD的延长线上，BA的延长线与CD的延长线相交于点F，DF平分∠ADE．(1)求证：AC=BC;(2)若AB=AF，求∠F的度数;(3)若CDAC =12，⊙O的半径为5，求DF的长．25.如图，已知二次函数y=−x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且A(−1,0)，C(0,3)，顶点为M．(1)求二次函数的解析式；(2)点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；(3)探索：线段BM上是否存在点N，使ΔACN为直角三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：本题主要考查了倒数，根据倒数的概念：乘积等于1的两个数互为倒数解答．)=1，解：∵−2015×(−12015∴−2015的倒数是−1．2015故选A．2.答案：B解析：解：A、a2⋅a2=a4，此选项错误；B、(−a2)3=−a6，此选项正确；C、3a2−6a2=−3a2，此选项错误；D、(a−2)2=a2−4a+4，此选项错误；故选：B．根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式．3.答案：D解析：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：36000000=3.6×107，故选：D．4.答案：C解析：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A 、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；B 、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C ．5.答案：B解析：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识，注意掌握多边形内角和定理：(n −2)⋅180°，外角和等于360°，根据正多边形的内角和定义(n −2)×180°列方程求出多边形的边数，再根据正多边形内角和为360°、且每个外角相等求解可得．解：多边形内角和(n −2)×180°=720°，∴n =6．则正多边形的一个外角=360∘n =360∘6=60°，故选B ． 6.答案：B解析：本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数定义．根据众数和中位数的定义求解．解：数据：3，4，6，7，8，8的众数为8，中位数为6+72=6.5．故选：B ． 7.答案：A解析：解：原方程可整理为：(2−1)x=a−1，解得：x=a−1，∵方程x的方程2x−a=x−1的解是非负数，∴a−1≥0，解得：a≥1．故选：A．本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x的不等式是本题的一个难点．8.答案：D解析：本题考查了勾股定理以及三角形的面积，根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据直角三角形面积的两种不同求法列出关于CD的方程即可求解．解：如图，∵在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∴AB2=AC2+BC2∴AB=√52+122=13cm；×5×12=30(cm2)，∴S△ABC=12×13·CD=30，∴12cm．解得：CD=6013故选D．9.答案：B解析：根据∠COD=∠DAO+∠ADO，只要求出∠ADO即可．本题考查平行四边形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠ADB=∠CBD=25°，∴∠COD=∠DAO+∠ADO=40°+25°=65°．故选B．10.答案：B解析：本题考查了抛物线与一元二次方程的关系．熟知二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)与x轴的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间的关系是解答此题的关键．解题时，由题意可知−b2a =1，令y1=ax2+bx−8，则此抛物线的对称轴为x=−b2a=1，然后根据抛物线的对称性可以求出此抛物线与x轴的另一个交点横坐标即方程的另一个根．解：∵抛物线y=ax2+bx+3对称轴为直线x=1，∴−b2a=1，令y1=ax2+bx−8，则此抛物线的对称轴为x=−b2a=1，∵关于x的方程ax2+bx−8=0(a≠0)的一个根为4，∴抛物线y1=ax2+bx−8与x轴的一个交点为(4,0)，设抛物线y1=ax2+bx−8与x轴另一交点的坐标为(n,0)，∴4+n2=1，∴n=−2，∴抛物线y1=ax2+bx−8与x轴另一个交点坐标为(−2,0)，即关于x的方程ax2+bx−8=0(a≠0)的另一个根为x=−2．故选B．11.答案：(2x+3)(2x−3)解析：解：原式=(2x+3)(2x−3)，故答案为：(2x+3)(2x−3)．利用平方差进行分解即可．此题主要考查了因式分解，关键是掌握平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)．12.答案：219解析：本题主要考查了有理数的乘方和零指数幂，解题的关键是熟记零指数幂的法则．根据非零数的零次幂等于1，可得答案．解：原式=19+2×1=219．故答案为：219．13.答案：−6解析：此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a、b的值，进而可得答案．解：∵点A(a,2)，B(3,b)关于y轴对称，∴a=−3，b=2，∴ab=−6，故答案为：−6．14.答案：13解析：解：列表得：所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，则P=412=13．故答案为：13．列表得出所有等可能的情况数，找出第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.答案：24解析：本题主要考查的是菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理.熟知菱形的对角线互相垂直是解答此题的关键．根据菱形的性质和直角三角形的性质求出OA，AD的长，由勾股定理求出OD的长，由菱形的性质可求出菱形的面积．解：∵菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，∴AC⊥BD，AO=3．∵H为AD边上的中点，OH=2.5，∴AD=2OH=5，在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD=√AD2−AO2=4，∴BD=8，∴菱形ABCD的面积为12×6×8=24．故答案为24．16.答案：163解析：解：∵OA 的解析式为：y =13x ， 又∵AO//BC ，点C 的坐标为：(0,2)， ∴BC 的解析式为：y =13x +2， 设点B 的坐标为：(m,13m +2)， ∵OD =4，OC =2，BC//AO ， ∴△BCD ～△AOD ， ∴点A 的坐标为：(2m,23m)， ∵点A 和点B 都在y =k x 上， ∴m(13m +2)=2m ⋅23m ，解得：m =2，即点A 的坐标为：(4,43)， k =4×43=163，故答案为：163．根据“直线y =13x 与双曲线y =kx (k ≠0)交于点A ，过点C(0,2)作AO 的平行线交双曲线于点B ”，得到BC 的解析式，根据“OD =4，OC =2，BC//AO ”，得到△BCD ～△AOD ，结合点A 和点B 的坐标，根据点A 和点B 都在双曲线上，得到关于m 的方程，解之，得到点A 的坐标，即可得到k 的值．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键．17.答案：解：由原方程，得x 2−2x =−12，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x 2−2x +1=12， 配方，得(x −1)2=12， 直接开平方，得x −1=±√22，x 1=1+√22，x 2=1−√22．解析：本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数．(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．按照配方法解一元二次方程的步骤进行解答即可．18.答案：证明：∵BF=CE，∴BC=EF，∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ACB和△DFE中，{BC=EF ∠ACB=∠DFE AC=DF ，∴△ACB≌△DFE(SAS)，∴∠B=∠E．解析：先证出BC=EF，∠ACB=∠DFE，再证明△ACB≌△DFE，得出对应角相等即可．本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．19.答案：(1)解：如图，直线DE为所求作；(2)证明：连接CD，如图，∵DE垂直平分AB，∴BD=CD，∴∠BCD=∠B=40°，∴∠ADC =∠B +∠BCD =80°， ∵∠A =80°， ∴∠ADC =∠A ， ∴AC =CD ．解析：本题考查了基本作图有关知识．(1)利用基本作图(作已知线段的垂直平分线)作DE 垂直平分BC ；(2)连接CD ，如图，先根据线段垂直平分线的性质得到BD =CD ，则∠BCD =∠B =40°，然后根据三角形外角性质得到∠ADC =80°，则∠ADC =∠A ，然后根据等腰三角形的判定得到结论．20.答案：解：(1)把P(1,b)代入y =3x +1得b =3+1=4；(2)因为直线l 1：y =3x +1与直线l 2：y =mx +n 的交点P(1,4)， ∴方程组 {y =3x +1y =mx +n 的解为 {x =1y =4；(3)直线l 3经过点P ． 理由如下：把P(1,4)代入直线l ２：y =mx +n 得m +n =4， 当x =1时，y =nx +m =m +n =4， 所以直线l 3经过点P ．解析：本题考查一次函数的图象，一次函数与二元一次方程组的联系． (1)直接把P 点坐标代入y =3x +1即求出b 的值；(2)根据两直线相交的交点坐标即为两直线解析式组成方程组的解求解；(3)先把P(1,4)代入y=mx+n得m+n=4，而当x=1时，y=nx+m=m+n=4，根据一次函数图象上点的坐标特征即可判断直线l3经过点P．21.答案：解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x+2)元，根据题意得：3×1600x =6000x+2，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解，且符合题意．答：第一批饮料进货单价为8元．(2)设销售单价为m元，1600÷8=200，200×3=600，根据题意得：200(m−8)+600(m−10)≥1200，解得：m≥11．答：销售单价至少为11元．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x+2)元，根据数量=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值，即可得出结论．22.答案：解：(1)30%；5%；(2)补全条形统计图如下：(3)4800×30%=1440(人)．答：这4800人中约有1440人预测德国队最有可能获得冠军．解析：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)首先根据意大利有85人，占17%，据此即可求得总人数，则根据百分比的定义求得b的值，然后利用1减去其它各组的百分比即可求得a的值；(2)根据百分比的定义求得德国、西班牙的人数，即可解答；(3)利用总人数4800，乘以对应的百分比即可求解．解：(1)总人数是：85÷17%=500(人)，=5%，则b=25500a=1−17%−10%−38%−5%=30%；故答案为30%；5%;(2)见答案;(3)见答案.23.答案：证明：过点D作DM//AC交BC于点M，∴∠DMB=∠ACB，∠FDM=∠E．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．∴∠B=∠DMB．∴BD=MD．∵BD=CE，∴MD=CE．在△DMF和△ECF中∴△DMF≌ECF(AAS)．∴DF=EF．解析：本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，首先过点D作DM//AC 交BC于点M，根据平行线的性质可知∠DMB=∠ACB，∠FDM=∠E，而结合题干中AB=AC，由等腰三角形的性质可知∠B=∠ACB，进一步推出∠B=∠DMB和MD=CE，依据全等三角形的判定可得△DMF≌ECF(AAS)，最后由全等三角形的性质可求证结论．24.答案：解：(1)因为DF平分∠ADE，所以∠ADF=∠EDF．因为四边形ABCD是⊙O的内接四边形，所以∠ADF=∠ABC．又∠EDF=∠BDC，∠BDC=∠BAC，所以∠EDF=∠BAC.所以∠BAC=∠ABC．所以AC=BC．(2)因为BD经过圆心O，所以∠BAD=∠BCD=90∘．因为AB=AF，AD=AD，所以△ADF≌△ADB(SAS).所以∠ADF=∠ADB．因为∠ADF=∠EDF，所以∠EDF=∠ADF=∠ADB．则∠ADF=13×180∘=60∘．所以∠F=∠BAD−∠ADF=90∘−60∘=30∘．(3)因为CDAC =12，BC=AC，所以CDBC=12．所以设CD=x，则BC=2x．因为⊙O的半径为5，所以BD=10．在Rt△BCD中，CD2+BC2=BD2，即x2+(2x)2=102，解得x=2√5．所以CD=2√5，BC=4√5．因为∠F=∠F，∠DAF=∠BCF=90∘，所以△FAD∽△FCB.则ADBC =FAFC．又∠BDC=∠EDF=∠ADF，所以tan∠ADF=tan∠BDC=BCCD =2，即AFAD=2．设AD=m，则AF=2m．所以DF=√5m.所以45=25+5m，解得m=6．所以DF的长为6√5．解析：本题主要考查了圆内接四边形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，勾股定理，等腰三角形的性质等知识，比较综合．(1)先根据内接圆中∠ADF=∠ABC，从而推出∠BAC=∠ABC，即可得AC=BC．(2)根据SAS证明△ADF≌△ADB，根据全等三角形的性质结合角平分线的性质即(3)先根据勾股定理求出CD，BC的值，然后证明△FAD∽△FCB，根据相似三角形的性质，结合锐角三角函数即可求出DF 的长．25.答案：解：(1)∵A(−1,0)，C(0,3)，∴{0=−1−b +c c =3解得{b =2c =3∴二次函数的解析式为y =−x 2+2x +3；(2)∵M 是y =−x 2+2x +3的顶点，∴y =−x 2+2x +3=−(x −1)2+4，∴M(1,4)，B(3,0)，设直线MB 的解析式为y =kx +n ，则有{4=k +n 0=3k +n解得{k =−2n =6∴直线MB 的解析式为y =−2x +6∵PQ ⊥x 轴，OQ =m ，∴点P 的坐标为(m,−2m +6)S 四边形ACPQ =S △AOC +S 梯形PQOC =12AO ⋅CO +12(PQ +CO)⋅OQ ， =12×1×3+12(−2m +6+3)⋅m =−m 2+92m +32(1≤m <3)； (3)线段BM 上存在点N(95,125)使△ACN 为直角三角形，理由是：过C 作AC 的垂线与BM 交与N 点，连接AN ，∵AC 过(−1,0)，(0,3)，∴直线AC 的解析式为y =3x +3，∵直线CN 与AC 垂直，所以设直线CN 的解析式为y =kx +b ，则k =−13，∴直线CN 的解析式为y =−13x +3，又因为直线BM 的解析式为y =−2x +6，∴{y =−13x +3y =−2x +6, 解得：{x =95y =125, 所以存在点N ，点N 的坐标为(95,125).解析：本题主要考查二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点、等腰三角形的判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力．考查学生分类讨论、数形结合的数学思想方法．(1)用待定系数法即可求出抛物线的解析式．(2)可将四边形ACPQ 分成直角三角形AOC 和直角梯形PQOC 两部分来求解．据此可根据上面得出的四边形的面积计算方法求出S 与m 的函数关系式．(3)可首先求出AC 的解析式，再作出AC 的垂线，与BM 的交点就是所求的N 点，根据互相垂直两条直线的一次项系数互为负倒数而求出直线CN 的解析式，再求出CN 与BM 的交点坐标即为所求的N 点的坐标．。
福建省泉州市2020版中考数学试卷B卷
福建省泉州市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2013·淮安) 在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . ﹣2D . 12. （2分）下列运算中，正确的是A .B .C .D .3. （2分）如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数 y=(k>0)的图象上，那么y1 ，y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y3＜y2B . y2＜y1＜y3C . y1＜y2＜y3D . y3＜y2＜y14. （2分） (2016八下·平武期末) 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A . 众数是80B . 中位数是75C . 平均数是80D . 极差是155. （2分）已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（）A . 11B . 6C . 3D . 26. （2分）估计×+的运算结果应在（）A . 6到7之间B . 7到8之间C . 8到9之间D . 9到10之间7. （2分）菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1，那么菱形对边间的距离是（）A . 6 cmB . 1.5 cmC . 3 cmD . 0.75 cm8. （2分） (2017八下·江阴期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A . 3B . 4C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） 960万用科学记数法应写成________．10. （1分） (2016八上·镇江期末) 已知△ABC的三边分别是9、12、15，则△ABC是________三角形．11. （1分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．12. （1分） (2017七下·承德期末) 某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．13. （1分）(2013·镇江) 如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于________．14. （1分）(2016·娄底) 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD 的周长为________．15. （1分）(2017·宜兴模拟) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD=________．16. （2分） (2019九上·杭州月考) 若二次函数的图象关于轴对称，则的值为：________．此函数图象的顶点和它与轴的两个交点所确定的三角形的面积为：________.17. （1分） (2018九上·邗江期中) 写出一个以1和-2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）________．18. （1分）操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1,如：第一位同学报（+1）,第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），……这样得到的100个数的积为________.三、解答题 (共10题；共110分)19. （10分）(2019·合肥模拟) 如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂长为灯翠长为 ,底座厚度为根据使用习惯，灯臂的倾斜角固定为，（1）当转动到与桌面平行时,求点到桌面的距离；（2）在使用过程中发现，当转到至时，光线效果最好，求此时灯罩顶端到桌面的高度(参考数据: ，结果精确到个位).20. （10分） (2018九上·宁江期末) 已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，求此时方程的根．21. （15分）(2019·越秀模拟) 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.22. （15分）(2017·鄞州模拟) 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x ＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．23. （10分）(2018·福建) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的长．24. （5分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？25. （10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为4，∠DAB=60°，动点P从A点沿圆周逆时针运动一周（与C不重合）后停止，当△ABP 的面积和△ABC面积相等时，求点P所经过的弧长．26. （10分）综合题。