三年级上数学一课一练数学广场——周期问题沪教版(附答案) (1)
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2019年小学数学沪教版三年级上册数学广场——周期问题1．一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：（1）这列数的第16个数是多少？（2）43是这列数的第几个？2．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？3．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问：第100个数是几？4．有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？5．有一数列：1，5，9，13，17，…，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？6．数列5，8，11，14，…，179，182，一共有几项？7．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？8．已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？（2）这串数中的第50个数是几？9．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？10．有一些图形按的顺序排列。
请你算一算第50个图形是什么图形？11．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？12．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？13．画出图中紧接着的三个图形（1）第38个图形是什么颜色？说说你的理由。
（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。
14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有多少黑色棋子？15．根据日历回答问题：（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是二月，这个月可能有几个星期二？（3）如果这个月是九月，那么国庆节是星期几？16．昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？17．今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？18．今天是3月10日，星期一，再过10天是星期几？19．今天是星期三，再过27天是星期几？20．今天是星期二，再过100天是星期几？21．今天是星期日，再过23天是星期几？22．今天是星期二，再过25天是星期几？23．找规律，画一画。
三年级上数学一课一练数学广场——周期问题沪教版(附答案)
2015年小学数学沪教版三年级上册数学广场——周期问题1．一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：（1）这列数的第16个数是多少？（2）43是这列数的第几个？2．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？3．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问：第100个数是几？4．有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？5．有一数列：1，5，9，13，17，…，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？6．数列5，8，11，14，…，179，182，一共有几项？7．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？8．已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？（2）这串数中的第50个数是几？9．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？10．有一些图形按的顺序排列。
请你算一算第50个图形是什么图形？11．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？12．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？13．画出图中紧接着的三个图形（1）第38个图形是什么颜色？说说你的理由。
（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。
14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有多少黑色棋子？15．根据日历回答问题：（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是二月，这个月可能有几个星期二？（3）如果这个月是九月，那么国庆节是星期几？16．昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？17．今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？18．今天是3月10日，星期一，再过10天是星期几？19．今天是星期三，再过27天是星期几？20．今天是星期二，再过100天是星期几？21．今天是星期日，再过23天是星期几？22．今天是星期二，再过25天是星期几？23．找规律，画一画。
三年级上册数学教案 数学广场——周 期问题 沪教版
《周期问题》教学设计教学内容：沪教课标版P82页。
教学目标：1引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多利解决策略，初步埋解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2培养学生的思维能力和语言表达能力。
教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学难点:初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学准备：五子棋、不同颜色的三角形、圆片、珠子等。
教学过程：一、新课引入1同学们，今天我们来测试一下大家的观察力和记忆力，下面我们来看一段视频。
谁能从视频中得到的信息最多，并且把它记下来了！同学们有没有信心？（播放视频：有数字、有气球、背景音乐）2你们都观察到了什么？预设：生1：我听到了声音，看到了一些数字和一些气球。
生2：我还观察到了声音，数字，气球都是有规律出现的。
师：你能具体的说说吗？生：具体说说，（多叫几位学生说，引导说出组。
）（预设1：数字都是按照2653的顺序，依次重复排列的。
预设2：气球都是按照红红绿黄黄，每5个一组，依次重复排列的。
预设3：背景声音也是一组一组重复播放的。
）3你们把视频中所有的信息都记下了吗？那我考考你们，谁还记得第5个数字、气球的特点分别是什么？（生可能会快速的说出来。
）4同学们真记住了，那第8个数字、气球的特点呢？（有可能说出来，也可能说不出来。
如果学生说出来是追问，你好厉害啊，你是怎么记住的，有没有好的方法给大家说一说。
如果学生回答不上：老师说出来，并且说老师可是把所有的信息都记住了，不信大家考考我。
5预设：学生提问，第2021球是什么颜色？（老师快速计算并说出来，让学生有一种敬佩感。
）师追问：同学们想不想像老师这样，具有超强的记忆力呢？6引入课题：其实老师是用了我们本节课要学习的知识才能快速的记住的，相信通过本节课的学习同学们会比老师还厉害。
现在我们一起来研究“周期问题”。
三年级上册数学课整理与提高(数学广场-周期问题沪教版
44÷5= 8(组) ······4（个）
每一组的和：4+3+7+5+6 = 25
前44个数字的和：8 × 25 +（4+3+7+5） = 200 + 19 = 219
顺口溜：
周期问题并不难，除法算式来帮忙。 列式之前别忙算，先找每组有几个。 每组有几除以几，算出余数便知道。 余几就是第几个，没有余数看最后。
九年义务教育课本
三年级 第一学期
记忆大比拼
男生：278471638972 女生：123412341234
周期问题
周期现象
123412341234 ······
有4个数字重复出现，周期是4
······周期是（2） ······ 周期是（3）
我们爱数学我们爱数学我们爱数学····周··期是（5）
照上面那样将气球从左往右挂下去，
第23个气球是什么颜色？ 23÷5=4（组）······3（个）
答：第23个气球是绿色的。
第100个气球是什么颜色？ 100÷5=20（组）
答：第100个气球是黄色的。
总数÷周期=组数······余数
……
照上面那样将气球从左往右挂下去， 前23个气球里面有几个是绿色的？ 23÷5=4（组）······3（个） 4×1+1=5（个）
这37天里，渔夫有几天在晒网？
37÷5=7（组）······2（天） 7×2=14（天） 答：渔夫有14天在晒网。
这37天里，渔夫有几天在打鱼？
7×3+2=23（天） 37-14=23（天） 答：渔夫有23天在打鱼。
（四）想一想
有一组数字： 437564375643756······ 前44个数字的和是多少？
沪教版三年级上学期数学——周期问题
一、漂亮的彩灯
节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照4盏红灯，在接3盏蓝灯，在接2盏黄灯，然后又是4盏红灯，在接3盏蓝灯，在接2盏黄灯……这样拍下去问：
1、第10盏灯是什么颜色？
2、前150盏灯中有多少盏蓝灯？
二、调皮的马
“车”“兵”“马”“卒”如图所示占田字格的四小格，它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样交换20次位置后，马在几号小格内？
……
上表中，每一列两个符号组成一组，如: 第一组“A 万”，第二组“B 事”……问第20个组是什么？。
三年级上数学一课一练数学广场植树问题_沪教版
D.4
27．一根木头，每3米锯成一段，锯了4次，正好锯完．这根木头（）。
A．12米
B．15米
C．9米
D．20米
28．小明家住在三楼，要走36个楼梯，他从一楼上到五楼要走（）个楼梯。
A．60
B．72
C．90
29．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花．正确的放法是（）。
A.两端都放
26．D
【解析】这根25米长的木棒，锯成5米长的小段，也确实是要锯成25÷5=5段，锯的次数比段少1，确实是需要锯5-1=4次。
27．B
【解析】锯了4次，能够锯成4+1=5段，每段长3米，再乘3即可解答。
28．B
【解析】小明家住在三楼，他爬楼所走的层数是3-1=2层，那么每层的楼梯数是36÷2=18个；他从一楼上到五楼要走5-1=4层，再乘上每层的楼梯数18即可。
2．5-1=4（次）
5+1=6（段）
答：锯成5段，他需要锯4次，假如他锯了5次，这根木料被锯成了6段。
【解析】依照锯的次数=段数-1可知：锯成5段，他需要锯5-1=4次；假如他锯了5次，这根木料被锯成了5+1=6段。
3．24÷4-1
=6-1
=5（次）
答：需要锯5次。
【解析】依照题干，先求出24分米里面有几个4分米，即可锯成几段，再用锯得段数减去1，即可得出需要锯得次数。
22．80
【解析】小华住4楼，回家要走3层楼梯，共走了48级楼梯，那么每层楼梯的级数为48÷3=16（级），小明住6楼，回家要走5层楼梯，16×5=80级，由此运算即可。
48÷（4-1）×（6-1），
=48÷3×5，
=80（级），
小明回家要走80级楼梯。
小学数学沪教版三年级上册数学广场--周期问题(三年级)同步测试.doc
小学数学沪教版三年级上册数学广场--周期问题（三年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问： （1）这列数的第16个数是多少？ （2）43是这列数的第几个？ 【答案】（1）5+（16-1）×2 =5+30 =35答：这列数的第16个数是35。
（2）（43-5）÷2+1 =38÷2+1 =20答：43是这列数的第20个。
【解析】观察此数列发现，首项是5，公差是2的等差数列，由此根据等差数列的通项公式解答即可。
【题文】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？ 【答案】因为1、3、5；3个数是一个循环， 所以26÷3=8（组）…2（个） 所以第26个数是3。
答：第26个数是3。
【解析】1、3、5；3个数是一个循环，要求第26个数是几，用26除以3，余数是几，就在1、3、5中选第几个数，因此得解。
【题文】有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、… 问：第100个数是几？【答案】先分组 1.2.2.3.3.3/1.1.2.2.2.3.3.3.3/…第1组是6个数，第2组是9个数…第7组是24个数，因为6+9+12+15+18+21+24=105， 105大于100，所以有24个数是第7组， 24-5=19，第7组数为1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.3.3.3.3.3.3.3，所以第100个数是3。
【解析】先观察给出的数列，进行分组，后一组的数比前一组多1个1，1个2，1个3，根据此规律把每一组的数的个数算出，即可得出答案。
【题文】有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？【答案】公差为（4-1），首项为1，项数为100，所以末项为：1+（100-1）×（4-1）=1+99×3=298答：这个数列中第100个数是298。
三年级上数学一课一练-数学广场——周期问题｜沪教版
2015年小学数学沪教版三年级上册数学广场——周期问题1．一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：（1）这列数的第16个数是多少？（2）43是这列数的第几个？2．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？3．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问：第100个数是几？4．有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？5．有一数列：1，5，9，13，17，…，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？6．数列5，8，11，14，…，179，182，一共有几项？7．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？8．已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？（2）这串数中的第50个数是几？9．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？10．有一些图形按的顺序排列。
请你算一算第50个图形是什么图形？11．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？12．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？13．画出图中紧接着的三个图形（1）第38个图形是什么颜色？说说你的理由。
（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。
14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：15．根据日历回答问题：（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是二月，这个月可能有几个星期二？（3）如果这个月是九月，那么国庆节是星期几？16．昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？17．今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？18．今天是3月10日，星期一，再过10天是星期几？19．今天是星期三，再过27天是星期几？20．今天是星期二，再过100天是星期几？21．今天是星期日，再过23天是星期几？22．今天是星期二，再过25天是星期几？23．找规律，画一画。
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1．一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：
（1）这列数的第16个数是多少？
（2）43是这列数的第几个？
2．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？
3．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…
所以第100个数是3。
【解析】先观察给出的数列，进行分组，后一组的数比前一组多1个1，1个2，1个3，根据此规律把每一组的数的个数算出，即可得出答案。
4．公差为（4-1），首项为1，项数为100，所以末项为：
1+（100-1）×（4-1）
=1+99×3
=298
答：这个数列中第100个数是298。
【解析】可理解为这个数列有100项，求末项是多少，末项=首项+（项数-1）×公差，即末项=1+（100-1）×（4-1）。
【解析】显然这是一个等差数列，首项（第一项）是2，公差是3．我们观察数列中每一个数的项数与首项2，公差3之间有什么关系，以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，…，44比首项2多42，即比首项2多14个3，由此即可解答。
或者根据在等差数列中，每一项的项数都等于：
【解析】观察此数列发现，首项是5，公差是2的等差数列，由此根据等差数列的通项公式解答即可。
2．因为1、3、5；3个数是一个循环，
所以26÷3=8（组）…2（个）
所以第26个数是3。
答：第26个数是3。
【解析】1、3、5；3个数是一个循环，要求第26个数是几，用26除以3，余数是几，就在1、3、5中选第几个数，因此得解。
11．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？
12．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？
13．画出图中紧接着的三个图形
（1）第38个图形是什么颜色？说说你的理由。
（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。
14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
第5个图形有多少黑色棋子？
15．根据日历回答问题：
27．今天是星期日，再过100天是星期。
28．今天是星期二，再过38天后是星期。
29．今天是星期四，再过90天是星期。
30．今天是星期一，再过12天是星期。
参考答案
1．（1）5+（16-1）×2
=5+30
=35
答：这列数的第16个数是35。
（2）（43-5）÷2+1
=38÷2+1
=20
答：43是这列数的第20个。
20．今天是星期二，再过100天是星期几？
21．今天是星期日，再过23天是星期几？
22．今天是星期二，再过25天是星期几？
23．找规律，画一画。
24．今年“劳动节”是星期日，明年“劳动节”是星期。
25．今年“教师节”是星期一，明年“教师节”是星期。
26．今年“五．一”节是星期二，明年“三．八”节是星期。
5．公差为（5-1），首项为1，项数为300，所以末项为：
1+（300-1）×（5-1）
=1+299×4
=1197
公差为（5-1），首项为1，末项为305，所以项数为：
（305-1）÷（5-1）+1
=304÷4+1
=77
答：这数列的第300项是1197，305是这个数列中的第77项。
【解析】求数列的第300项是几，同问题二，末项=1+（300-1）×（5-1）；求305是这个数列中的第几项，即已知末项是多少，求项数，项数=（末项-首项）÷公差+1，所以项数=（305-1）÷（5-1）+1。
3．先分组1.2.2.3.3.3/1.1.2.2.2.3.3.3.3/…第1组是6个数，第2组是9个数…第7组是24个数，
因为6+9+12+15+18+21+24=105，
105大于100，
所以有24个数是第7组，
24-5=19，
第7组数为1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.3.3.3.3.3.3.3，
问：第100个数是几？
4．有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？
5．有一数列：1，5，9，13，17，…，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？
6．数列5，8，11，14，…，179，182，一共有几项？
7．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？
（2）因为数1、3、5前7项和是49，所以第50个数是8。
【解析】通过观察，这串数字有这样的特点：数字的个数依次是1、3、5…
（1）先求出末项，然后根据“（首项+末项）×项数÷2”求出各项和。
（2）பைடு நூலகம்前七项的和49来决定第50个数是多少。
（这一项-首项）÷公差+1，
这个公式叫做等差数列的项数公式，利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。
（44-2）÷3+1=42÷3+1=14+1=15。
8．这串数各项和可表示为：1+3+5+…
末项：1+（11-1）×2=21
各项和：（1+21）×11÷2=121
121+23=144
12是这串数中第122个到144个数。
8．已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…
试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？
（2）这串数中的第50个数是几？
9．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．
想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？
10．有一些图形按 的顺序排列。请你算一算第50个图形是什么图形？
（1）这个月的第一天是星期几？
（2）如果这个月是二月，这个月可能有几个星期二？
（3）如果这个月是九月，那么国庆节是星期几？
16．昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？
17．今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？
18．今天是3月10日，星期一，再过10天是星期几？
19．今天是星期三，再过27天是星期几？
6．首项为5，末项为182，公差为（8-5），所以项数为：
（182-5）÷（8-5）+1
=177÷3+1
=60
答：一共有60项。
【解析】已知公差首项及末项求项数，所以项数=（182-5）÷（8-5）+1。
7．44=2+14×3，
14+1=15，
所以44是这列数中的第15个数；
答：44是这列数中的第15个数。