四川省成都市青羊区2019—2020学年度上期八年级数学期末试题(北师大版,word版,无答案)
四川省成都市青羊区2019—2020学年度上期八年级数学期末试题(北师大
版,word版,无答案)
A卷（100分）
一、选择题（共10小题；每小题3分）
1、2的相反数为（）
A、2
B、－2
C、
2
2
D、－
2
2
2、下列各式运算正确的是（）
A、2
4±
=B、2
4=C、2
4-
=D、4
4=
3、一次函数y＝x－3的图象大致是（）
B
O
x
y
C
O
x
y
C
O x
y
4、平面直角坐标系中；点P（－2；3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A、（－2；－3）
B、（2；－3）
C、（－3；－2）
D、（3；－2）
5、3
2+
=m x
y表示一次函数；则m等于（）
A、1
B、－1
C、0或－1
D、1或－1
6、如图；AB∥CD；GI平分∠FGB；∠1＝70°；则∠2＝（）
A、40°
B、50°
C、55°
D、70°
6题图9题图10题图
7、某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
2
2
2
3
1
180
175
170
165
160
学生人数（人）
尺寸（cm)
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）
A、165cm；165cm
B、165cm；170cm
C、170cm；165cm
D、170cm；170cm
8、若式子
2
1
+m 在实数范围内有意义；则m 的取值范围为（ ） A 、m ＞1 B 、m ＞－1 C 、m ≥－1 D 、m ≥1
9、如图；已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ；则根据图象可得；关于x 、y 的二元一次方程
组⎩⎨
⎧=+=kx
y b
ax y 的解是（ ）
A 、⎩⎨⎧-==13y x
B 、⎩⎨⎧-=-=13y x
C 、⎩⎨⎧=-=13y x
D 、⎩
⎨⎧==13y x
10、甲、乙两车从A 城出发前往B 城；在整个行驶过程中；汽车离开A 城的距离y （km ）与行驶时间t （h ）的函数图象如图所示；下列说法正确的有（ ） ①甲车的速度为50km /h ②乙车用了3h 到达B 城
③甲车出发4h ；乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h 或3h 两车相距50km A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（共4个小题；每小题4分） 11、9的平方根是______.
12、已知点M （1；a ）和点N （2；b ）是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点；则a 与b 的大小关系是_______.
13、如图；△ABC 中；∠A ＝80°；BO 平分∠ABC ；CO 平分∠ACB ；则∠BOC ＝ °. 14、已知⎩⎨
⎧==12y x 是二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+12
ay bx by ax 的解；则a ＋3b 的值为 .
三、解答题
15、（共2小题；每小题6分） （1）解方程组⎩⎨⎧=-=+6
103y x y x （2）计算：10
21238----）
（）（
16、（8分）已知12+=
x ；12-=y ；求：（1）xy ； （2）xy y x ++22.
17、（7分）国家规定；“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”；某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生；根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.
根据以上信息；回答下列问题：
（1）A组的人数是______人；并补全条形统计图；（2分）
（2）本次调查数据的中位数落在______组；（2分）
（3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中；求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？（3分）
18、（8分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种；三人间每人每天25元；两人间每人每间35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿；租住了若干客房；且每个客房正好住满；一天共花去住宿费1510元.两种客房各租住了多少间？
9、（8分）善于思考的小鑫同学；在一次数学活动中；将一副直角三角板如图放置；A ；B ；D 在同一直线上；且EF ∥AD ；∠BAC ＝∠EDF ＝90°；∠C ＝45°；∠E ＝60°；量得DE ＝12cm ；求B D 的长.
20、（11分）如图；一次函数22
1
+=x y 的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ；以线段AB 为边在第二象限内作等腰Rt △ABC ；∠BAC ＝90°.
（可能用到的公式：若A （1x ；1y ）；B （2x ；2y ）；①AB 中点坐标为（221x x +；2
2
1y y +）；
②2
212
21）（）（y y x x AB -+-=）
（1）求线段AB 的长；（3分）
（2）过B 、C 两点的直线对应的函数表达式.（4分）
（3）点D 是BC 中点；在直线AB 上是否存在一点P ；使得PC ＋PD 有最小值.若存在；则求出此最小值；若不存在；则说明理由.（4分）
B 卷（50分）
一、填空题（每题4分；共20分） 21、若13+=
m ；则=+-
222m m _______.
22、已知a ；b 是
Rt △ABC 两边；且满足2
249）
（--=-b a ；则第三边长是 . 23、已知直线y ＝－2x ＋5；则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形面积为 . 24、△ABC 中；AB ＝CB ；AC ＝10；60=ABC S △；E 为AB 上一动点；连结CE ；过A 作AF ⊥CE 于
F ；连结BF ；则BF 的最小值是 .
25、在直角坐标系中；直线43+-=x y 分别与x 轴；y 轴交于M 、N ；点A 、B 分别在y 轴、x 轴上；且∠A ＝30°；AO ＝2.将△ABO 绕O 顺时针转动一周；当AB 与直线MN 垂直时；点A 坐标为 .
24题图 25题图
二、解答题
26、（8分）某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120分；安排20个工人刚好一天加工完成；每人只加工一种配件；设加工甲种配件的人数为x ；加工乙种配件的人数为y ；根据下表提供的信息；解答下列问题：
（1）求y 与x 之间的关系.
（2）若这些机械配件共获利1420元；请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？
配件种类
甲 乙 丙 每人每天加工配件的数量（个）
8 6 5 每个配件获利（元）
15
14
8
27、（10分）在Rt △ACB 中；∠ACB ＝90°；AC ＝BC ；D 为AB 上一点；连结CD ；将CD 绕C 点逆时针旋转90°至CE ；连结DE ；过C 作CF ⊥DE 交AB 于F ；连结BE . （1）求证：AD ＝BE ；
（2）求证：222DF BF AD =+； （3）若∠ACD ＝15°；13+=
CD ；求BF .
28、（12分）如图①；在平面直角坐标系中；△AOB 的边OA 在x 轴上；点A 坐标为
（14；0）；点B 在第一象限；∠BAO ＝45°；28=AB .D 为射线OB 上一点；过D 作直线l ∥y 轴交OA 于E ；交射线AB 于G . （1）求B 点坐标；
（2）当D 为线段OB 中点时；在直线l 上找点P ；当△PBD 为等腰三角形；请直接写出P 点坐标； （3）如图②；F 为AO 中点；当BDG BDF S S △△2=时；去D 点坐标.
图① 图②。
2019-2020学年北师大版数学八年级上学期期末 测试题(含答案)
期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，不属于无理数的是（ ） A.722 B.3 C.100π D.21 2. 下列书法不正确的是（ ）A. 1的平方根是±1B. -1的立方根是-1C.16的算术平方根是2D.8是最简二次根式3. 在平面直角坐标系中，点P （-2，3）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，65. 下列正比例函数中，y 的值随着x 值得增大而减少的是（ ） A. x )32(y -= B.x 51y = C.x 2y =D.x 2.0y = 6. 如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A. ∠1=∠3B.x 51y =C.x 2y =D.x 2.0y =第6题图第7题图 7. 如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A.5 B.7 C.11 D.17 8．若1x x y -++=0，则x 2015+y 2016的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．29．图3所示是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°10. 甲、乙两车从A 地匀速驶向B 地，甲车比乙车早出发2 h ，并且甲车图中休息了0.5 h 后仍以原速度驶向B 地，图4所示是甲、乙两车行驶的路程y （km ）与行驶的时间x （h ）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40 km/h ，乙车的速度是80 km/h ；③当甲车距离A地260 km 时，甲车所用的时间为7 h ；④当两车相距20 km 时，则乙车行驶了3 h 或4 h.其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共32分）11．已知正比例函数y=kx （k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的表达式为 .12.若7在两个连续整数a ，b 之间，即a ＜7＜b ，则=+b a .13.若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为 ，方差为 ．14.若点P 的坐标为（a 2+1，–6+2），则点P 在第_________象限．15. 如图5，点D ，B ，C 在同一直线上，∠A=75°，∠C=55°，∠D=20°，则∠1的度数是_______________．图5 图6 图7 图816.若m ，n 为实数，且|2m+n-1|+28m n --=0，则（m+n ）2017的值为____________.17.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=25，AC+BC=6，则△ABC 的面积为 .18．如图6，直线y=x+1分别与x 轴、y 轴相交于点A ，B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x轴于点A 1，再过点A 1作x 轴的垂线交直线y=x+1于点B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，…，按此作法进行下去，则点A 8的坐标是 .三、解答题（共58分）19． (每小题6分，共12分)(1) 计算：（2﹣3）2+123×32； （2）解方程组：230311.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 20． (6分) 如图7，AB ∥CD ，∠A=75°，∠C=30°，求∠E 的度数．21． (8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年广东省面向农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120个，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/个） 售价（元/个）甲 型25 30 乙 型45 60 （1）求甲、乙两种节能灯各购进多少个？（2）全部售完120个节能灯后，该商场获利润多少元？22． (10分)如图8，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4，0），B （﹣1，4），C （﹣3，1）.（1）在图中作△A′B′C′与△ABC 关于x 轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．23． (10分)甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如表所示：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 平均数 众数甲7 9 9 9 10 10 9 9 乙7 8 9 10 10 10 _______ _______ （1）根据图表信息，补全表格；（2）已知甲的成绩的方差等于1，请计算乙的成绩的方差；（3）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？24． (12分)甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC ，折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象（如图9所示）．请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？图9期末测试题参考答案一、1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. C二、11. y=﹣2x 12. 5 13. 8 8 14. 四15. 30°16. -1 17. 4 18.（15，0）三、19. (1) 原式=2+3﹣26+26=5．（2）方程组230 311x yx y+=⎧⎨-=⎩，②，①②×3+①，得11x=33，解得x=3.把x=3代入②，得y=﹣2.则原方程组的解是32. xy=⎧⎨=-⎩，20. 解：如图1所示.∵AB∥CD，∠A=75°，∴∠1=∠A=75°. ∵∠C=30°，∴∠E=∠1-∠C=75°-30°=45°．图1 图2 图3 21. 解：（1）设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯y个.由题意，得25453800120.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得8040.xy=⎧⎨=⎩，答：甲型节能灯购进80个，乙型节能灯购进40个.（2）由题意，得80×5+40×15=1000（元）.答：全部售完120个节能灯后，该商场获利润1000元．22. 解：（1）如图所示.（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．23. 解：（1）乙的平均数是（7+8+9+10+10+10）÷6=9；因为10出现了3次，出现的次数最多，所以乙的众数是10.（2）乙的方差是16[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]=43.（3）甲的成绩好些，因为两个人的平均成绩都是9分，但甲的方差小，所以成绩更稳定．24. 解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数表达式为y=kx.∵点C（30，600）在函数y=kx的图象上，∴30k=600，解得k=20.∴y=20x（0≤x≤30）. （2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数表达式为y=ax+b（8≤x≤20）.将点A（8，120），B（20，600）代入，得812020600a ba b+=⎧⎨+=⎩，.解得40200.ab=⎧⎨=-⎩，所以y=40x﹣200.联立方程，得2040200.y xy x=⎧⎨=-⎩，解得10200.xy=⎧⎨=⎩，故乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．。
2019-2020学年四川省成都市青羊区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省成都市青羊区八年级（上）期末数学试卷一、选择理（本大鞋共10个小题，每小3分，共30分）1．（3分）估计的值约为（）A．2.73B．1.73C．﹣1.73D．﹣2.732．（3分）已知点A（4，5），则点A关于x轴对称的点A′的坐标是（）A．（﹣5，﹣4）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣5）D．（4，﹣5）3．（3分）如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A．10米B．16米C．15米D．14米4．（3分）下列语句正确的是（）A．4是16的算术平方根，即±＝4B．﹣3是27的立方根C．的立方根是2D．1的立方根是﹣15．（3分）△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a＝5，b＝12，c＝13C．∠A＝∠B+∠C D．a2+b2＝c26．（3分）如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD＝7，长方形ABCD 的周长为（）A．32B．33C．34D．357．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.25 1.00 2.50 3.00则成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝（）A．45°B．54°C．56°D．66°9．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣110．（3分）一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m、n为常数，且m≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）当x时，二次根式有意义．12．（4分）如果是方程5x+by＝35的解，则b＝．13．（4分）已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是．14．（4分）如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（10分）计算：（1）+（﹣1）2019﹣﹣；（2）3（2﹣）﹣（）（）．16．（10分）解下列方程组和不等式组．（1）方程组：；（2）不等式组：．17．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．18．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）求∠EDA的度数；（2）若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．19．（8分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．（1）求该商场购买A型和B型电视机各多少台？（2）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？20．（10分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．（1）求P点的坐标；（2）求△APB的面积；（3）x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是．22．（4分）对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd 的值是．23．（4分）若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第象限．24．（4分）如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝．（注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积）25．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（﹣1，3），点A（﹣5，0），点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？27．（10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC 于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE 于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（，）和B（2，0），且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．（1）求直线AB的解析式；（2）连接OA，试判断△AOD的形状；（3）动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D 时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．。
2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试题北师大版
2019-2020学年八年级数学上学期期末考试一试题北师大版一、你必然能选对！（每题 3 分，共24 分）题号12345678答案1． 64 的立方根是（▲）A．±4B．±8C．4D．8 2．2013 年元月一日推行的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．3．已知等腰三角形一个外角等于A． 60°B．20°4．以下数组中：① 5,12,13②120°，则它的顶角是（C． 60°或 20°2,3,4③D▲）．不能够确定④ 21,20,29其中勾股数有（▲）组A．4B．3C．2D．15．已知点 P 关于 x 轴的对称点P1的坐标是（ 2，3），则点 P 坐标是（▲）A．（-3，-2 ）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（3，-2）6．到三角形的三个极点距离相等的点是（▲）A．三条角均分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直均分线的交点7.关于函数 y －2x 1 ，以下结论正确的选项是（▲）A．图象必经过（－2， 1）B． y随 x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D ．当x> 1时， y<02二、 你能填得又快又准吗？ （每题 3 分，共 30 分）9．按四舍五入取近似值， 67.806 （保留三个有效数字）≈ ___________.10．将函数 y 3x 的图象向上平移2 个单位，所得函数图象的剖析式为___________.11．按次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是 _________ __.12．直线 yx 与 y x 6 的地址 关系为．13．函数 y( m 1)x m 2 是 y 关于 x 的正比率函数，则 m=______.14．一次外语口语考试中，某题（满分为 5 分）的得分情况以下表：则该题得分的众数 _______分 .得分/分 0 12 3 4 5百分 率15%10%20%40%10%5%15 ．在 Rt ABC 中，C ＝90 ，AD 均分 BAC 交BC 于D ，若 BC 15 ，且 BD ∶ DC 3∶2 ，则 D 到边 AB 的距离是 ．16．在直角坐标系中， 点 A （ 1，2），点 P （0，y ）为 y 轴上的一个动点， 当 y ______ 时，线段 PA 的长获取最小值 .17．如图，在长方形纸片ABCD 中， AD=4cm ，AB=8cm ，按如图方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则 DE______cm.第17题图18．如图 1，平行四边形纸片ABCD 的面积为 120， AD 20 ， AB 18 .沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片. 若将甲、丙合并 ( AD、CB重合 ) 形成对称图形戊，如图 2 所示，则图形戊的两条对角线长度之和是.三、耐心解答，你必然能做对！（共 96 分）19．（本题 8 分）（1）( 1)013 8（2）已知：x 2236求x的值．420. （本题 8 分）如图，点O是菱形 ABCD对角线的交点，过点 C 作 BD的平行线 CE，过点 D作 AC的平行线 DE，CE与 DE订交于点 E，试说明四边形 OCED 是矩形 .21. （本题8 分）已知直线y x 1, y 4 3x, y 2x 1，它们能交于4同一点吗？为什么？22．（本题 8 分）在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y2x b 交x 轴于点 A ，交y轴于点 B ．若AOB 的面积为4，求 b 的值.23. （本题使图书室10 分）某社区要在以下列图AB 所在的直线上建一图书室E，并E 到本社区两所学校 C 和 D 的距离相等（ C、D 所在地址以下列图），CA AB 于A，DB AB 于B，已知AB25km ， CA15km ， DB10km.（1）请用圆规和直尺在图中作出点E；（不写作法，保留作图印迹）（2）求图书室 E 到点 A 的距离 .24．（本题 10 分）世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预告依旧使用华氏（℉）温度，两种计量之间有以下对应：℃0102030℉32506886（ 1）设摄氏温度为x （℃）, 华氏温度为y （℉）,若是这两种计量之间的关系是一次函数，央求出该一次函数表达式.（ 2）求出华氏0 度时摄氏是多少度.（ 3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明原由.25.（本题 10 分）如图，正方形 ABCD中， P 为对角线 BD上一点（ P 点不与B、D 重合），PE⊥ BC于 E，PF⊥ DC于 F，连接 EF，猜想 AP与 EF 的关系并证明你的结论 .26．（本题 10 分）“职来职往”中各家企业对 A、B、C 三名应聘者进行了面试、语言交际和专业技术共三项素质测试，他们的成绩以下表所示：应聘者得分A B C测试项目面试725648语言交际888088专业技术647280（1）若是依照三项测试的平均成绩确定录取人员，你选择谁？请说明原由；（2）依照实质需要，新浪微博企业给出了选人标准：将面试、语言交际和专业技术三项测试得分按 1:3:4 比率确定各人的测试成绩，你选谁？请说明原由 .27．（本题 12 分）在平面直角坐标系中，点P 从原点 O出发，每次向上平移2 个单位长度或向右平移 1 个单位长度 .P 从点 O出发可能到达的平移次数点的坐标1次（ 0,2 ）（ 1,0 ）2次3次（ 1）实验操作在平面直角坐标系中描出点P 从点 O出发，平移 1 次后， 2 次后， 3 次后可能到达的点，并把相点的坐填写在表格中.（ 2）察思虑任一次平移，点P 可能到达的点在我学的一次函数的像上，如：平移 1 次后点 P 在函数 ________________ 的像上；平移 2 次后点 P 在函数_______________ __ 的像上⋯⋯（ 3）律由此我知道，平移 n 次后点 P 在函数 __________________ 的像上（填写相的剖析式）28．（本 12 分）如，在平面直角坐系中，O（0，0）， A （0，6），B（8，6）， C（100，），点Q从点A出以1cm/s的速度向点 B 运，点P从点 O出以 2cm/s 的速度在段点 Q到达点 B ，两点同停止运（ 1）当运t（0＜t＜5）秒，OC往返运，.P、Q两点同出，当CP =____________， Q 的坐是( ____ , ____)(用含t的代数式表示)（2）当 t 何，四形PCBQ的面 36cm2？（3）当 t 何，四形PCBQ平行四形？（4）当 t 何，四形PCBQ等腰梯形？八年数学参照答案一、 ( 每 3 分, 共 24分.)号12345678C B A C CD D B二、填空 ( 每 3 分, 共 30分.)10. y=3x+2 11.菱形 12.平行13. 114. 315.616. 217.518.26三、解答（本大共 10 小，共 96 分。
2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试题北师大版(I)
2019-2020 学年八年级数学上学期期末考试一试题 北师大版 (I)的同学：一学期的学 立刻 束， 一下你的学 成就吧， 定信心，相信自己，你必然会获取好成 ，祝你成功。
一 . 精心 一 ( 每小 3 分 , 共 30 分 )1. 平面直角坐 系中，以下各点中 , 在 x 上的点是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A ( 2 , 0 )B (-2 , 3 )C ( 0 , 3 )D ( 1 , -3 )2. 以下函数中 , 自 量 x 的取 范 是 x>2 的函数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A yx 2B y x 2C y1 1D y2x 1x 23. 如 ， AB ∥ CD ，若∠ 1=60， ∠ 2 等于 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 60 oB 90 oC120 o D 150o4. 由 4 个同样的小立方 搭成的几何体如 所示，它的左 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）5. 某地区今年 有 10000 名学生参加初中 考 ， 了认识数学考 成 ，从中抽取100份学生的答卷来 合格率、秀率和平均分。
你 以下 法正确的选项是⋯⋯⋯（）A 种 方式是普 B种 方式是抽 C 本容量是 100 名学生的成D体 100006. 不 等 式 x-3 ＞ 2 的 解 集⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯()A x>-1B x＜ 5C x> 5 D x> - 57. 某地 九天的最高气温 如上表， 数据的中位数与众数分 是（）A 24 ， 25B ， 25C25 ， 24D， 248. 小明到离家 900 米的春 商场 水果， 从家中到商场走了 20 分 ，在商场 物用了 10 分 ，尔后用 15 分 返回家中，以下 形中表示小明离家的 与距离之 的关系是⋯（）A B CD9. 如 ，已知△ ABC 中，BC ＝13cm ，AB ＝10cm ，AB 上的中 CD ＝12cm ， AC 的 是（ ）CAD B第 9 题A 13cmB 12cmC 10cmD269 cm10. 新 元学校科学老 在生物 室做 ，将水稻种子分 行 芽 ；第1取 3 粒，第 2 取 5 粒，第 3 取 7粒⋯⋯即每 所取种子数目比 前一 增加 2粒，按此 律，那么 你推 第 n 有种子的粒数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） A 、 2n 1B 、 2n 1C 、 2nD 、 n 2二 . 心填一填 ( 每小 3 分 , 共 30 分 )11. 若等腰三角形的 角30 ，那么 个等腰三角形的底角 .12. 体育老 小亮和小峰的跳高成 行了 ，他5 次跳高成 的平均分同样，算小亮的方差大于小峰的方差，那么小亮和小峰的跳高成 定的是______ ______.13．数 上所表示的关于 x 的不等式 的解集。
2019-2020学年度北师大版八年级数学上册期末测试卷(含答案)
2019-2020学年度上学期期末考试试卷八年级 数学本试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确选项,请将这个正确的选项填在下面表格中.)1.下列各数是无理数的是( ) A.2 B.38 C.722D.0π 2.点P 的坐标是(-3，4)，则点P 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.下列各组数中，能作为直角三角形边长的是( ) A.4，5，6 B.12，16，20 C.5，10，13 D.8，40，414.下列命题是真命题的有( ) ①等边三角形的三个内角都相等； ②如果3325xx -=-，那么x=4； ③两个锐角之和一定是钝角； ④如果x 2>0，那么x>0；A.1个B.2个C.3个D.4个 5.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.66一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（ ）A.⎩⎨⎧++=+=-910101x y y x y xB.⎩⎨⎧++=+=-910101y x x y y xC.⎩⎨⎧++=+=-910101x y y x x yD.⎩⎨⎧++=+=-910101y x x y x y7.如图在△ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点,BE,CD 相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE 的度数为（ ）。
A.680B.580C.520D.4808. 两条直线y=kx+b 与y=bx+k(k,b 为常数,且k b≠0)在同一坐标系中的图像可能是（ ）。
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9绝对值最小的实数是 。
10.若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x= 。
北师大版2019-2020学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学
（北师大版）2019-2020学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试卷试题满分：120分 考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，不是二次根式的是( )A 、√(a −b)2B 、√0C 、√x 2+1D 、√−3 2.在平面直角坐标系中，点M （−1，−3）在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.如图，AB ∥CD ，CB ⊥DB ，∠D =70°，则∠ABC 的大小是( ) A.20° B.30° C.50° D.70° 4.下列说法正确的是( )A.不带根号的数都是有理数B.立方根等于本身的数是0和1C.±√3是3的平方根D.两个无理数的和还是无理数 5.下列四组数中，能组成直角三角形的是( )A.7,7,15B.8,10,12C.9,12,15D.4,5,6 6.如图，在直角坐标系中，正比例函数y =−x 的图象大致是( )7.下列方程组中，解是{x =−5y =1的是( )A.{x +y =6x −y =4 B.{x +y =6x −y =−6 C.{x +y =−4x −y =−6 D.{x +y =−4x −y =−4 8.下列四个句子中，是命题的有(. )(1)动物都需要水； （2）过直线l 外一点作l 的平行线；（3）负数都小于零； (4)如果a =b ，a =c,那么b =c A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.射箭时，新手成绩通常不太稳定。
小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示。
请根据图中信息估计，下列说法正确的是（）A.小华的平均成绩比小明好B.小明是射箭新手C.小华的成绩起伏较小D.小明的成绩比较稳定10.估计√11的值在( )A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间二、填空题（每题3分，共30分）1.下列五数中：0.2，3.14，√52，−34，0.1010001000001⋯(相邻两个1之间0的个数逐次加2），有_________个无理数。
2019-2020学年四川省成都市青羊区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省成都市青羊区八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.估计√72的值在()A. 7与8之间B. 8与9之间C. 6与7之间D. 9与10之间2.点P(−2,1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是()A. (−2,1)B. (−2,−1)C. (−1,2)D. (2,1)3.有一棵大树在离地面高9m处断裂，大树顶部在离其底部12m处，大树折断之前的高度是()A. 16mB. 20mC. 3√7mD. 24m4.下列语句：①√16的算术平方根是2；②√(−2)2=±2；③−3是9的平方根；3=√4；⑤负数没有立方根，其中正确的有()个．④√8A. 1B. 2C. 3D. 45.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()A. b2=c2−a2B. a∶b∶c=3∶4∶5C. ∠C=∠A−∠BD. ∠A∶∠B∶∠C=5∶12∶136.图是用12块相同的小长方形瓷砖拼成的一个大长方形，则每个小长方形瓷砖的周长是()A. 60cmB. 80cmC. 100cmD. 300cm7.很多运动员为了参加北京−张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数x与方差s2：队员甲队员乙队员丙队员丁平均数x(秒)45464546方差s2(秒 2) 1.5 1.5 3.5 4.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A. 队员甲B. 队员乙C. 队员丙D. 队员丁8.如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是()A. 115°B. 110°C. 100°D. 90°9.如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0)，与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0<kx+b<2x的解集为()A. x>0B. 0<x<1C. 1<x<2D. x>210.直线y=−kx+k−3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是()A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.二次根式√a−1中，a的取值范围是______．12. 若{x =1y =−2是方程3ax −2y =2的解，则a =______．13. 如图∠2=∠3，∠1=60°，要使a//b ，则∠4=____．14. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，将矩形ABCD 沿AE 所在直线折叠，点D 恰好落在边BC 上的点F 处．若DE =5，FC =4，则AB 的长为______．15. 一组数据3，5，7，8，m 的平均数为5，则这组数据的中位数是_____．16. 若不等式组{x +m ≤02x −n ≥0的解集为3≤x ≤4，则不等式mx +n >0的解集为______ ．17. 若A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)是直线y =3x 上不同的两点，记m =x 1−x 2y 1−y 2，则函数y =mx −2的图象经过第______象限．18. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =12，BC =5.分别以AB 、AC 、BC 为边在AB的同侧作正方形ABDE 、ACFG 、BCIH ，四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4. 则S 1+S 2+S 3+S 4等于 ．19. 已知点A(m,2)在直线y =2x +1上，则m = ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共84.0分） 20. (1)计算：(1−√2)0−(−3)2+|−2|.(2)化简：(1+a)(1−a)+a(a −2)．21.解不等式组：{3x−2<4x−2 23x<7−12x22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1(2)请画出△ABC关于点(1,0)成中心对称的图形△A2B2C2(3)若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标(4)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标23.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求：△BDC的面积．24.某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：品牌A B进价(元/台)15001800售价(元/台)18002200用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场购进A、B两种洗衣机的数量．25.已知关于x的一次函数y=mx−m+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，给出以下四个结论：①当m=1时，y随x的增大而增大；②图象同时经过(2,1)和(0,1)；③不论m取何值，函数图象都经过同一个定点；④若点B在y轴的正半轴上，则△ABO的面积可以表示为(m−2)2．2m请你分别判断以上四条结论是否正确，并给出理由．26.为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资．现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．27.如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，点P为边AB上一点(不与点A、点B重合)，PM⊥BC，垂足为M，交BD于点N．(1)请猜想PN与BM之间的数量关系，并证明；(2)若点P为边AB延长线上一点，PM⊥BC，垂足为M，交DB延长线于点N，请在图2中画出图形，并判断(1)中的结论是否成立若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明．x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，动点Q在线段AB上以每秒28.如图，直线y=431个单位长度的速度从点A向终点B运动，过点Q作AB的垂线交x轴于点P，设点Q的运动时间为t秒．(1)求证：△AQP∽△AOB；(2)是否存在t值，使△POQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了无理数的估算，解题关键是掌握运用“夹逼法”估计无理数的大小．由82=64，92=81，而64<72<81，据此可以判断√72在8与9之间．【解答】解：∵82=64，92=81，而64<72<81，∴8<√72<9，因此√72在8与9之间．故选B．2.【答案】B【解析】解：∵点P与点P′关于x轴对称，已知点P(−2,1)，∴P′的坐标为(−2,−1)．故选：B．根据坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．本题主要考查了坐标平面内两个点关于x轴对称的特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，难度不大．3.【答案】D【解析】解：如图：∵AB=9米，AC=12米，∵∠A=90°，∴AB2+AC2=BC2，∴BC=15米，∴树折断之前有15+9=24米．故选D．根据勾股定理计算出BC的长，即可求得树折断之前的高度．此题考查了勾股定理的应用，解题时要注意数形结合思想的应用．4.【答案】C【解析】解：①√16=4，4的算术平方根是2，故①正确；②√(−2)2=√4=2，故②错误；③−3是9的平方根，故③正确；3=2，故④正确；④√8⑤负数的立方根是一个负数，故⑤错误．故选：C．依据算术平方根、平方根、立方根的定义和性质求解即可．本题主要考查的是算术平方根、平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了直角三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，勾股定理逆定理．根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A.∵b2=c2−a2，∴∠C=90°，是直角三角形，故本选项错误；B.∵32+42=25=52，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C.∵∠C=∠A−∠B，∴∠C+∠B=∠A，∴∠A=90°，是直角三角形，故本选项错误；D.∵∠A：∠B：∠C=5：12：13，<90°，是锐角三角形，故本选项正确．∴最大的角∠C=180°×135+12+13故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了结合图形列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时大长方形与小长方形之间的长宽关系建立方程组求出小长方形的长与宽是关键.设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意可以列出二元一次方程组方程组，求出其解再根据长方形的周长公式求解就可以了．【解答】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得：{x +y =402x +3y =3x， 解得：{x =30y =10， ∴小长方形地砖的周长为：2×(30+10)=80cm ．故选B ．7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平均数和方差，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．【解答】解：由表可知乙和丁的平均数比甲和丙的平均数要大，∵秒数越少，成绩越好，∴甲和丙的成绩较好，又甲的方差小于丙的方差，∴甲的发挥稳定，故选：A ．8.【答案】A【解析】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°−50°=130°，∵BE、CF是△ABC的角平分线，∴∠EBC=12∠ABC，∠FCB=12∠ACB，∴∠EBC+∠FCB=12×(∠ABC+∠ACB)=65°，∴∠BDC=180°−65°=115°，故选：A．根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB=130°，根据角平分线的定义，三角形内角和定理计算．本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：把A(x,2)代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为(1,2)，所以当x>1时，2x>kx+b，∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0)，即不等式0<kx+b<2x的解集为1<x<2．故选：C．先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1<x<2时，直线y=2x都在直线y=kx+b的上方，于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象为一条直线，当k>0，图象过第一、三象限；当k<0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为(0,b).若y=kx过第一、三象限，则k>0，所以y=−kx+k−3过第二、四象限，可对A、D 进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k<0，−k>0，k−3<0，所以y=−kx+k−3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．【解答】解：A.y =kx 过第一、三象限，则k >0，所以y =−kx +k −3过第二、四象限，所以A 选项错误；B .y =kx 过第二、四象限，则k <0，−k >0，k −3<0，所以y =−kx +k −3过第一、三象限，与y 轴的交点在x 轴下方，所以B 选项正确；C .y =kx 过第二、四象限，则k <0，−k >0，k −3<0，所以y =−kx +k −3过第一、三象限，与y 轴的交点在x 轴下方，所以C 选项错误；D .y =kx 过第一、三象限，则k >0，所以y =−kx +k −3过第二、四象限，所以D 选项错误．故选B ．11.【答案】a ≥1【解析】解：由题意得，a −1≥0，解得，a ≥1，故答案为：a ≥1．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．12.【答案】−23【解析】【分析】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．把{x =1y =−2直接代入方程3ax −2y =2，计算即可得a 的值．【解答】解：把{x =1y =−2代入方程3ax −2y =2， 得3a +4=2，解得a =−23．故答案为−2．313.【答案】120°【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．延长AE交直线b于B，依据∠2=∠3，可得AE//CD，当a//b时，可得∠1=∠5=60°，依据平行线的性质，即可得到∠4的度数．【解答】解：如图，延长AE交直线b于B，∵∠2=∠3，∴AE//CD，当a//b时，∠1=∠5=60°，∴∠4=180°−∠5=180°−60°=120°，故答案为120°．14.【答案】8【解析】【分析】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．由矩形的性质可得AB=CD，∠C=90°，由折叠的性质可得DE=EF=5，由勾股定理可求EC的值，即可求AB的值．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠C=90°，∵折叠，∴DE=EF=5，在Rt△EFC中，EC=√EF2−FC2=3，∴CD=DE+EC=5+3=8，∴AB=CD=8，故答案为：8．15.【答案】5【解析】【分析】本题考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．先根据平均数的定义求出m的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：由题意可知，(3+5+7+8+m)÷5=5，解得：m=2，这组数据从小到大排列2，3，5，7，8，则中位数是5．故答案为：5．16.【答案】x<32【解析】解：{x+m≤0①2x−n≥0②，由①得：x≤−m，由②得：x≥n2，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴−m=4，n2=3，解得：m=−4，n=6，∴不等式mx+n>0是−4x+6>0，解得：x<32，故答案为：x<32．首先解出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为3≤x≤4求出m、n的值，再代入不等式mx+n>0，再解不等式即可．此题主要考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，关键是正确计算出m、n的值．17.【答案】一、三、四【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数性质，熟练运用一次函数性质是本题的关键．将点A，点B坐标代入解析式，可得y1=3x1，y2=3x2，可得m=13，即可求解．【解答】解：∵A(x1,y1)，B(x2,y2)是直线y=3x上不同的两点，∴y1=3x1，y2=3x2，∴m=x1−x2y1−y2=x1−x23x1−3x2=13>0，∴函数y=mx−2的图象经过第一、三、四象限，故答案为：一、三、四．18.【答案】90【解析】【分析】本题考查勾股定理的知识，有一定难度，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用.过D作BF的垂线交BF于N，连接DI，通过证明S1+S2+S3+S4= Rt△ABC的面积×3，依此即可求解．【解答】解：过D作BF的垂线交BF于N，连接DI，图中S2=S Rt△DOI，S△BOC=S△MND，∴S2+S4=S Rt△ABC．可证明Rt△AGE ≌Rt△ABC，Rt△DNB≌Rt△BHD，∴S1+S2+S3+S4=S1+S3+(S2+S4)=Rt△ABC的面积+Rt△ABC的面积+Rt△ABC的面积=Rt△ABC的面积×3=90．故答案为90．19.【答案】12【解析】【分析】本题考查一次函数图像上坐标特征，解题的关键是若点在图象上，可将点的坐标代入解析式，本题属于基础题型．由于点A在直线上，所以可将点的坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把A(m,2)代入y=2x+1∴2=2m+1，∴m=1故答案为12．20.【答案】解：(1)原式=1−9+2=−6；(2)原式=1−a2+a2−2a=1−2a．【解析】(1)直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案；(2)直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．此题主要考查了整式的乘法运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．21.【答案】解：{3x−2<4x−2①23x<7−12x②，∵解不等式①得：x>0，解不等式②得：x<6，∴不等式组的解集为0<x<6．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．22.【答案】解：(1)如图1所示：(2)如图2所示：(3)将△A1B1C1绕某点旋转可以得到△A2B2C2；直接写出旋转中心的坐标(−1,0)；(4)找出A的对称点A′(1,−1)，连接BA′，与x 轴交点即为P ；如图3所示：点P 坐标为(2,0)即为所求．【解析】本题考查了利用平移变换作图、轴对称−最短路线问题；中心对称图形的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．(1)根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(2)找出点A 、B 、C 关于点(1,0)的对称点的位置，然后顺次连接即可；(3)连接A 1A 2、B 1B 2，交点坐标即为所求；(4)找出A 的对称点A′，连接BA′，与x 轴交点即为P ．23.【答案】解：∵BD 平分∠ABC ，∠A =90°，DE ⊥BC ，∴DE =AD =6cm ，∴△BDC 的面积=12×BC ×DE =12×15×6=45cm 2．【解析】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．根据角平分线的性质得到DE =AD =6cm ，根据三角形的面积公式计算即可． 24.【答案】解：设A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，根据题意，得：{1500x +1800y =45000(1800−1500)x +(2200−1800)y =9600， 解得：{x =12y =15， 答：A 品牌购进12台，B 品牌购进15台．【解析】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键，设A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，根据“用45000元购进A 、B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元”列二元一次方程组求解可得．25.【答案】解：∵y =mx −m +2，∴m =1>0，y 随x 的增大而增大，∴①是正确的；∵(2,1)和(0,1)两点的连线与x 轴平行，而一次函数与x 轴不平行，∴②是错误的；∵y =mx −m +2=m(x −1)+2，∴当x =1时，y =2，∴不论m 取何值，函数图象都经过同一个定点为(1,2)，∴③是正确的；∵y =mx −m +2的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，∴A(m−2m ,0)，B(0,−m +2)，∴OA =|m−2m|，OB =|m −2|， ∴S △ABO =12OA ·OB =(m−2)22|m |， ∴④是错误的，答：①和③是正确的结论，②和④是错误的结论．【解析】本题主要考查了一次函数的性质及一次函数的图象与系数的关系．(1)根据一次函数的增减性可以判断；(2)根据平面直角坐标系中点的坐标特征可以对此解析判断；(3)对原函数的解析式进行变形为y =m(x −1)+2可以对③进行判断；(4)根据一次函数与坐标轴的交点及三角形面积的计算公式即可对④进行判断． 26.【答案】解：设租甲型货车x 辆，则乙型货车(6−x)辆，根据题意得： {45x +30(6−x)≥240400x +300(6−x)≤2300， 解得：4≤x ≤5，∵x 为正整数，∴共有两种方案，方案1：租甲型货车4辆，乙型货车2辆，方案2：租甲型货车5辆，乙型货车1辆，方案1的费用为：4×400+2×300=2200元；方案2的费用为：5×400+1×300=2300元；2200<2300，则选择方案1最省钱，即最省钱的租车方案是租甲型货车4辆，乙型货车2辆．【解析】先设租甲型货车x辆，则乙型货车(6−x)辆，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围，再根据x为正整数，求出租车方案，再分别求出每种方案的费用，即可得出答案．此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列出不等式组，注意x为正整数．27.【答案】解：(1)结论：PN=2BM．理由：如图1中，作PF//AC交BC于F，交BD于E．∵BD⊥AC，PF//AC，∴PF⊥BD，∠BPE=∠A=45°，∴∠BEP=90°，∴∠BPE=∠PBE=45°，∴BE=PE，∵PM⊥BC，∴∠PMB=∠PEN=90°，∵∠BNM=∠PNE，∴∠NPE=∠EBF，∵∠PEN=∠BEF=90°，∴△PEN≌△BEF(ASA)，∴PN=BF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠PFB=∠C，∴PB=PF，∵PM⊥BF，∴BM=MF，∴PN=2BM．(2)结论不变．理由：如图2中，作PF//AC交CB的延长线于E，交DB的延长线于F．∵∠ABD=∠PBF=∠BPF=45°，∴BF=PF，∵∠EBF=∠EPM，∠EFB=∠EMP，BF=PF，∴△BFE≌△PFN(ASA)，∴PN=BE，∵∠E=∠C=∠ABC=∠PBE，∴PE=PB，∵PM⊥EB，∴EM=BM，∴PN=2BM．【解析】(1)结论：PN=2BM.如图1中，作PF//AC交BC于F，交BD于E.只要证明△PEN≌△BEF(ASA)即可解决问题；(2)结论不变，证明方法类似(1)；本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】解：(1)∵PQ⊥AB，∴∠AQP=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AQP=∠AOB=90°．∵∠QAP为公共角，∴△AQP∽△AOB；(2)∵直线y=43x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，∴A(−3,0)，B(0,4)，∴OA=3，OB=4，AB=√32+42=5，∵△AQP∽△AOB，∴AQOA =APAB=QPOB，即t3=AP5=QP4，∴AP=5t3，QP=4t3，当QP=OP时，4t3=3−5t3，解得t=1；∵点Q在直线y=43x+4上，AQ=t，∴Q(3−3t5,4t5 )，∴OQ=√(3−3t5)2+(4t5)2，∴当OQ=QP时，√(3−3t5)2+(4t5)2=4t3，解得t1=95(舍去)，t2=−457(舍去)；当OQ=OP时，√(3−3t5)2+(4t5)2=3−5t3，解得t3=185．综上所述，t的值为1或185．【解析】(1)根据PQ⊥AB可得出∠AQP=90°，再由∠AOB=90°即可得出结论；(2)先求出A、B两点的坐标，再分QP=OP，OQ=QP，OP=OQ三种情况进行讨论．本题考查的是一次函数综合题，涉及到一次函数图象上点的坐标特点、等腰三角形的判定与性质等知识，解答此题时要注意进行分类讨论．。
2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试题北师大版(I).docx
2019-2020 学年八年级数学上学期期末考试试题北师大版 (I)的同学：一学期的学 即将 束， 一下你的学 成果吧， 定信心，相信自己，你一定会取得好成 ，祝你成功。
一 . 精心 一 ( 每小 3 分 , 共 30 分 )1. 平面直角坐 系中，下列各点中 , 在 x 上的点是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A ( 2 , 0 )B (-2 , 3 )C ( 0 , 3 )D ( 1 , -3 )2. 下列函数中 , 自 量 x 的取 范 是 x>2 的函数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A yx 2B y x 2C y1 1D y2x 1x 23. 如 ， AB ∥ CD ，若∠ 1=60， ∠ 2 等于 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 60 oB 90 oC120 o D 150o4. 由 4 个相同的小立方 搭成的几何体如 所示，它的左 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）5. 某地区今年 有 10000 名学生参加初中 考 ， 了了解数学考 成 ，从中抽取100份学生的答卷来 合格率、秀率和平均分。
你 下列 法正确的是⋯⋯⋯（）A 种 方式是普 B种 方式是抽 C 本容量是 100 名学生的成D体 100006. 不 等 式 x-3 ＞ 2 的 解 集⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯()A x>-1B x＜ 5C x> 5 D x> - 57. 某地 九天的最高气温 如上表， 数据的中位数与众数分 是（）A 24 ， 25B 24.5 ， 25C25 ， 24D23.5， 248. 小明到离家 900 米的春 超市 水果， 从家中到超市走了 20 分 ，在超市 物用了 10 分 ，然后用 15 分 返回家中，下列 形中表示小明离家的 与距离之 的关系是⋯（）A B CD9. 如 ，已知△ ABC 中，BC ＝13cm ，AB ＝10cm ，AB 上的中 CD ＝12cm ， AC 的 是（ ）CAD B第 9 题A 13cmB 12cmC 10cmD269 cm10. 新 元学校科学老 在生物 室做 ，将水稻种子分 行 芽 ；第1取 3 粒，第 2 取 5 粒，第 3 取 7粒⋯⋯即每 所取种子数目比 前一 增加 2粒，按此 律，那么 你推 第 n 有种子的粒数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） A 、 2n 1B 、 2n 1C 、 2nD 、 n 2二 . 心填一填 ( 每小 3 分 , 共 30 分 )11. 若等腰三角形的 角30 ，那么 个等腰三角形的底角 .12. 体育老 小亮和小峰的跳高成 行了 ，他5 次跳高成 的平均分相同，算小亮的方差大于小峰的方差，那么小亮和小峰的跳高成 定的是______ ______.13．数 上所表示的关于 x 的不等式 的解集。
四川省成都市青羊区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析
四川省成都市青羊区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. √16的算术平方根是( )A. 4和−4B. 2和−2C. 4D. 22. 下列实数中的无理数是( )A. √9B. πC. 0D. 13 3. 下列几组数中，是勾股数的是( )A. 1，√2，√3B. 15，8，17C. 13，14，15D. 35，45，1 4. 下列四个命题是真命题的是( )A. 同位角相等B. 互补的两个角一定是邻补角C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 相等的角是对顶角5. 若{x =2y =1是关于x 、y 的方程x +ay =3的解，则a 值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 点A(1,m)在函数y =2x 的图象上，则点A 的坐标是( )A. (1,0)B. (1,2)C. (1,1)D. (2,1)7. 设n =√13−1，那么n 值介于下列哪两数之间( )A. 1与2B. 2与3C. 3与4D. 4与58. 在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，观察图象可得( )A. k >0，b >0B. k >0，b <0C. k <0，b >0D. k <0，b <09. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差；根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，若CD =2.5，AB =6，则△ABD 的面积为( )A. 6.5B. 7C. 7.5D. 8二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 函数y =√2x −4中自变量x 的取值范围是________．12. 点A 的坐标(−3,4)，它到y 轴的距离为______．13. 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm ，高为12cm ，今有一支14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为______．14. 如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE//BC ，若∠1=153°，则∠B 的度数为____．15. 已知直角三角形的三边分别为6、8、x ，则x =______.(√28=2√7)16. 已知x =√5−12，y =√5+12，则x 2+y 2−xy 的值是______． 17. 二元一次方程组{x +y =1kx +2y =5的解是方程x −y =1的解，则k 的值为 。
2019-2020学年北师大版八年级数学第一学期期末测试题(含答案)
2019-2020学年八年级数学第一学期期末测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置1．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．﹣C．2π（π表示圆周率）D．22．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）3．下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，94．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）A．45°B．55°C．65°D．75°5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.86．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）8．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣8的立方根是﹣2C．＝±2D．＝﹣29．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置11．计算：＝；|﹣|＝．12．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”）命题．13．计算：（3+）（）＝．14．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．15．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货吨．16．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，）．那么点A3的纵坐标是，点A2013的纵坐标是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（2﹣1）2﹣（）÷．18．解方程组：19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C （﹣1，﹣3）（1）填空：AC＝；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．据市旅游局发布信息，今年春节假期期间，我市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．21．我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分；（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩＝85分；方差S2＝[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？22．已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（），∴∠CDQ＝∠β（）．∴∠β＝（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卷的相应位置23．如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．根据已上信息，解答下列问题：（1）小亮上学的速度为km/h，放学回家的速度为km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长．25．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为；（2）求线段OM的长；（3）求点B的坐标．2019-2020学年八年级数学第一学期期末测试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置1．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．﹣C．2π（π表示圆周率）D．2【分析】根据无理数、有理数的定义逐一对每个选择支进行判断．【解答】解：是分数，属于有理数，故选项A正确；﹣，2π，2是无理数．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意：带根号的开不尽方的数是无理数，无限不循环小数为无理数，含π的数是无理数．如2π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，3）故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．3．下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，是整数，故错误；B、72+242＝252，能构成直角三角形，是整数，故错误；C、82+152＝172，构成直角三角形，是正整数，故错误；D、52+72≠92，不能构成直角三角形，故正确；故选：D．【点评】此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键．4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：在△ABC中，∵∠ACD＝∠A+∠B，∠A＝80°，∠ACD＝145°，∴∠B＝145°﹣80°＝65°，故选：C．【点评】本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为＝3，方差为×[（0﹣3）2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2.8，故选：B．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．6．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：在y＝﹣2x﹣1中，∵﹣2＜0，﹣1＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．8．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣8的立方根是﹣2C．＝±2D．＝﹣2【分析】根据平方根、算术平方根的定义逐一判别可得．【解答】解：A．1的平方根是±1，此选项错误；B．﹣8的立方根是﹣2，此选项正确；C．＝2，此选项错误；D．＝2，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根及立方根的定义．9．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟【分析】根据统筹方法，烧开水时可洗菜和准备面条及佐料，这样可以节省时间，所以小明所用时间最少为（1）、（4）、（5）步时间之和．【解答】解：第一步，洗锅盛水花2分钟；第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟；第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．总计共用2+7+3＝12分钟．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，采用统筹方法是生活中常用的有效节省时间的方法，本题将数学知识与生活相结合，是一道好题．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）A．B．C．D．【分析】设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据20人共进49个球，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据题意得：，即．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置11．计算：＝；|﹣|＝2．【分析】根据二次根式的分母有理化和二次根式的性质分别计算可得．【解答】解：＝＝，|﹣|＝＝2，故答案为：，2．【点评】本题主要考查二次根式的分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性质．12．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是如a＞b，则a2＞b2，，该逆命题是（填“真”或“假”）假命题．【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假．【解答】解：如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是：如a＞b，则a2＞b2，假设a＝1，b＝﹣2，此时a＞b，但a2＜b2，即此命题为假命题．故答案为：如a＞b，则a2＞b2，假．【点评】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．13．计算：（3+）（）＝+1．【分析】利用多项式乘法展开，然后合并即可．【解答】解：原式＝3﹣6+7﹣2＝+1．故答案为+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．15．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货4吨．【分析】设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，由“2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，将方程组的两方程相加再除以3，即可求出结论．【解答】解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据题意得：，（①+②）÷3，得：x+y＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，）．那么点A3的纵坐标是，点A2013的纵坐标是（）2012．【分析】先求出直线y ＝kx +b 的解析式，求出直线与x 轴、y 轴的交点坐标，求出直线与x 轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x 轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到A 3的坐标，进而得出各点的坐标的规律．【解答】解：∵A 1（1，1），A 2（，）在直线y ＝kx +b 上，∴，解得，∴直线解析式为y ＝x +；设直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为N 、M ，当x ＝0时，y ＝，当y ＝0时， x +＝0，解得x ＝﹣4，∴点M 、N 的坐标分别为M （0，），N （﹣4，0），∴tan ∠MNO ＝＝＝，作A 1C 1⊥x 轴与点C 1，A 2C 2⊥x 轴与点C 2，A 3C 3⊥x 轴与点C 3，∵A 1（1，1），A 2（，），∴OB 2＝OB 1+B 1B 2＝2×1+2×＝2+3＝5，tan ∠MNO ＝＝＝，∵△B 2A 3B 3是等腰直角三角形，∴A 3C 3＝B 2C 3，∴A 3C 3＝＝（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A 4C 4＝＝（）3，依此类推，点A n 的纵坐标是（）n ﹣1．∴A2013＝（）2012故答案为：，（）2012．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（2﹣1）2﹣（）÷．【分析】先利用二次根式的除法法则和完全平方公式运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式＝8﹣4+1﹣（﹣）＝9﹣4﹣2+＝9﹣5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组：【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把①代入②得：3x﹣2x+3＝8，解得：x＝5，把x＝5代入①得y＝7，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）填空：AC＝；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．【分析】（1）利用勾股定理求解可得；（2）分别作出点B与点C关于x轴的对称图形，再与点A首尾顺次连接即可得．【解答】解：（1）AC＝＝，故答案为：；（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点及勾股定理．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．据市旅游局发布信息，今年春节假期期间，我市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．【分析】设我市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，根据去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人及今年外来与外出旅游的人数与去年人数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设我市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，根据题意得：，解得：．答：我市去年外来旅游的有100万人，外出旅游的有80万人，【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩＝85分；方差S2＝[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？【分析】（1）利用众数、中位数的定义分别计算即可；（2）利用平均数和方差的公式计算即可；（3）利用方差的意义进行判断．【解答】解：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；故答案为：85，100；（2）九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，所以九（2）班成绩的平均数＝（70+100+100+75+80）＝85，九（2）班的方差S22＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160；（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成绩比较稳定．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了统计图．22．已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（已知），∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据题意可以写出推理过程，从而可以解答本题；（2）根据三角形外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．．【解答】解：（1）证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（已知），∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）；故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，∠α+∠C，（2）证明：∵∠CFN是△ACF的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CFN＝∠β+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∵PQ∥MN（已知），∴∠CFN＝∠α（两直线平行，同位角相等）∴∠α＝∠β+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠α＝∠β+45°（等量代换）．【点评】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卷的相应位置23．如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．根据已上信息，解答下列问题：（1）小亮上学的速度为5km/h，放学回家的速度为3km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得小亮上学的速度和放学回家的速度；（2）根据图象中的数据和题意可以求得线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）由题意可知，小明从家到超市和从超市到家的时间之和是总的时间减去两次经过超市的时间间隔，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，小明上学的速度为：3÷0.6＝5km/h，放学回家的速度为：3÷（9.6﹣0.6﹣8）＝3km/h，故答案为：5，3；（2）设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，将B（8.6，3）、C（9.6，0）代入y＝kx+b，得，得，∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝﹣3x+28.8（8.6≤x≤9.6）；（3）设超市离家skm，＝9.6﹣8.48，解得：s＝2.1．答：超市离家2.1km．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长．【分析】（1）在Rt△ABC中，利用互余得到∠BAC＝62°，再根据折叠的性质得∠CAE＝∠CAB ＝31°，然后根据互余可计算出∠AEC＝59°；（2）①在Rt△ABC中，利用勾股定理即可得到BC的长；②设DE＝x，则EB＝BC﹣CE＝8﹣x，依据勾股定理可得，Rt△BDE中DE2+BD2＝BE2，再解方程即可得到DE的长．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠B＝28°，∴∠BAC＝90°﹣28°＝62°，∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴∠CAE＝∠CAB＝×62°＝31°，Rt△ACE中，∠ACE＝90°∴∠AEC＝90°﹣31°＝59°．（2）①在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝＝8．②∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴AD＝AC＝6，CE＝DE，∴BD＝AB﹣AD＝4，设DE＝x，则EB＝BC﹣CE＝8﹣x，∵Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3．即DE的长为3．【点评】本题考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．25．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，将△AOC 沿AC 折叠得到△ABC ，请解答下列问题：（1）点C 的坐标为 （5，0） ；（2）求线段OM 的长；（3）求点B 的坐标．【分析】（1）利用勾股定理求出OA 的长即可解决问题；（2）求出直线AC 的解析式，利用待定系数法即可解决问题；（3）只要证明AB ＝AC ＝5，AB ∥x 轴，即可解决问题；【解答】解：（1）∵A （﹣3，4），∴OA ＝＝5，∴OA ＝OC ＝5，∴C （5，0），故答案为（5，0）；（2）设直线AC 的解析式y ＝kx +b ，函数图象过点A 、C ，得，解得，∴直线AC 的解析式y ＝﹣x +，当x ＝0时，y ＝，即M （0，），∴OM ＝．（3）∵△AOC沿着AC折叠得到△ABC，∴OA＝BA，OC＝BC，且∠ACO＝∠ACB，又∵OA＝OC，∴AB＝AC＝OC，∴∠BAC＝∠ACB，∴∠ACO＝∠BAC，∴AB∥x轴，由（1）知，C（5，0），∴OC＝5．∵AB＝AC＝OC，∴AB＝5．∵A坐标为（﹣3，4），AB∥x轴，∴B坐标为（2，4）．【点评】本题属于三角形综合题，考查了翻折变换，等腰三角形的性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。