LMMSE算法信道均衡MATLAB仿真
matlab 通信仿真案例
matlab 通信仿真案例Matlab是一种强大的工程仿真软件，可以用于各种领域的仿真案例，包括通信系统。
通信系统仿真是Matlab的一个常见应用领域，可以涉及到数字通信、无线通信、信号处理等方面。
下面我将从多个角度介绍几个通信仿真案例。
数字调制仿真是通信系统仿真的一个重要方面。
在Matlab中，你可以使用数字调制技术来模拟各种调制方案，比如QPSK、16-QAM、OFDM等。
你可以创建一个仿真模型，包括信道模型、噪声模型等，来评估不同调制方案在不同信噪比下的性能。
另一个常见的通信系统仿真案例是无线信道建模。
在Matlab中，你可以使用射线追踪技术或者其他无线信道建模工具，来模拟不同类型的无线信道，比如室内信道、室外信道等。
通过仿真，你可以评估不同信道条件下无线通信系统的性能表现。
此外，Matlab还可以用于设计和仿真滤波器和均衡器。
你可以使用Matlab的信号处理工具箱来设计各种数字滤波器和均衡器，并通过仿真来评估它们在通信系统中的性能。
另一个重要的通信系统仿真案例是误码率性能评估。
在Matlab 中，你可以通过模拟传输过程中的比特错误来评估系统的误码率性能。
你可以使用各种编码和调制技术，以及不同的信道条件，来评估系统在不同情况下的误码率表现。
最后，Matlab还可以用于设计和仿真通信系统中的自适应算法，比如自适应均衡、自适应调制解调等。
通过仿真，你可以评估这些自适应算法在不同信道条件下的性能表现。
总之，Matlab是一个非常强大的工程仿真工具，可以用于各种通信系统的仿真案例，包括数字调制、无线信道建模、滤波器设计、误码率性能评估以及自适应算法设计等。
希望这些信息能够对你有所帮助。
基于matlab的信道编码仿真(可编辑)
基于matlab的信道编码仿真（可编辑）基于matlab的信道编码仿真海南大学毕业论文(设计)题目:基于matlab的信道编码仿真学号:姓名:年级:学院:信息科学技术学院系别:电子信息工程专业:电子信息工程指导教师: 完成日期:摘要通信技术的飞速发展,信道编码已经成功地应用于各种通信系统中。
以及各种传输方式对可靠性要求的不断提高,信道编码技术作为抗干扰技术的一种重要的手段,在数字通信技术领域和数字传输系统中显示出越来越重要的作用。
信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。
由于实际信道存在噪声和干扰,使发送的码字与信道传输后所接收的码字之间存在差异,称这种差异为差错。
一般情况下,信道噪声、干扰越大,码字产生差错的概率也就越大。
本文利用matlab对二进制对称信道BSC,高斯白噪声信道AWGN两种信道的仿真,(7,4)Hamming码对信道的仿真,通过误码率的曲线图来了解信道的编码。
并利用matlab的simulink模块仿真,运用simulink里的卷积码viterbi译码器来对二进制对称信道和高斯白噪声信道的仿真,观察误码率的曲线图来了解2个信道的不同。
关键字:matlab,信道,编码,译码,Simulink。
AbstractWith the rapid development of communication technology, channelcoding has been successfully applied to various communications systems. And a variety of transmission of the continuous improvement ofreliability requirements, anti-jamming channel coding technology as an important means of technology in the field of digital communications technology and digital transmission systems in a more and more important role The purpose of channel coding is to improve the transmissionquality of communications systems. As the actual existence of thechannel noise and interference, the transmitted codewords and channel transmission received after the difference between code words, said this difference is wrong. Under normal circumstances, channel noise, the greater the interference, the code word generated the greater the probability of errorIn this paper, matlab binary symmetric channel BSC, Gaussian white noise channel AWGN two channel simulation, 7,4 Hamming code simulation of the channel, through the bit error rate curve to understand the channel coding. Using matlab to simulink block simulation, using simulink in the viterbi decoder to convolutional codes on the binary symmetric channel and Gaussian white noise channel simulation, observation error rategraphs to understand the two different channelsKeywords: matlab, channel, coding, decoding, Simulink.目录1引言 11.1选题的目的和意义 11.2本选题的理论依据、研究内容 12.信道编码以及其运行环境MATLAB的介绍 2 2.1 信道编码的概念及分类 22.2 信道编码定理及信道编码中所包含的各种码类的简介 22.2.1卷积码 22.2.2线性分组码 32.2.3循环码 32.3 MATLAB语言的简介 42.4 Simulink 53.信道 53.1二进制对称信道(BSC) 53.2二进制删除信道(BEC) 63.3高斯白噪声信道AWGN 64. Hamming码 74.1汉明码 74.2校验方法 74.3汉明码编码 94.3.1汉明码对高斯白噪声信道 94.3.2汉明码对二进制对称信道的仿真 115.卷积码 155.1卷积码定义与原理 155.2维特比译码原理 155.3卷积码译码器对高斯白噪声信道的设计与仿真 18 5.3.1卷积码译码器的设计与仿真 195.3.2简化维特比译码器的仿真 225.3.3卷积码译码器的误码率分析 245.4卷积编码器在二进制对称信道(BSC)中的性能 256.卷积码译码器对二进制对称信道和高斯白噪声信道仿真比较 307.总结 31致谢 32参考文献 33附录1: 34附录2: 37附录3: 40附录4: 411引言1.1选题的目的和意义数字信号在传输中往往由于各种原因,使得在传送的数据流中产生误码,从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。
利用MATLAB软件仿真PM通信系统
摘要在通信技术的发展中，通信系统的仿真技术是一个技术重点。
本文将着重讨论模拟通信系统中的调制解调系统的基本原理以及抗噪声性能，并在MA TLAB软件平台上仿真实现几种常见的模拟调制方式。
最常用最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。
常见的调幅（AM）、双边带（DSB）、残留边带（VSB）和单边带（SSB）等调制就是幅度调制的几个典型实例；而频率调制（FM）就是角度调制中被广泛采用的一种。
在线性调制系统中，文中将以调幅（AM）、双边带（DSB）和单边带（SSB）为说明对象，从原理等方面进行分析阐述并进行仿真分析；而在非线性调制中，以常用的调频（FM）和调相(PM)为说明对象，说明其调制原理，并进行举例仿真分析。
利用MATLAB对模拟调制系统进行仿真，将结合MATALB模块和Simulink工具箱的实现，并对仿真结果进行分析，从而更深入地掌握模拟调制系统的相关知识。
关键词MATLAB 模拟通信系统调制解调仿真频谱分析信噪比Title Based on MATLAB analog modulation system simulationAbstractIn the development of communication technology, communication system simulation technology is a technical focus. This paper will focus on simulation of communication systems in the modem system and the basic principles of anti-noise performance and MATLAB simulation software platform to achieve some common analog modulation. The most important of the most commonly used analog modulation is the sine wave as a carrier perspective modulation and amplitude modulation. Common AM (AM), with bilateral (DSB), residual sideband (VSB) and single sideband (SSB) modulation, and so is the amplitude modulation of a few typical examples, and frequency modulation (FM) modulation in the point of view is widely used. Modulation of the online system, the text will be AM (AM), with bilateral (DSB) and single sideband (SSB) for that object, from the basic principles, and other aspects of analysis and simulation analysis on while in nonlinear Modulation, as commonly used FM (FM) and Phase Modulation (PM) for that target on its modulation principle, for example simulation and analysis. MATLAB simulation of the modulation system simulation, will combine MA TALB model block and Simulink toolbox the realization of the analysis and simulation results, thus better grasp of the analog modulation system knowledge.Key Words MATLAB simulation of communication systems modem simulation spectrum analysis SNR一、利用MATLAB软件仿真PM通信系统。
基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真
基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真引言移动通信是现代社会中必不可少的一部分，而移动通信信道的建模与仿真对于无线通信系统的设计与性能分析具有重要的意义。
MATLAB作为一种强大的数学建模与仿真工具，能够方便地实现移动通信信道的建模与仿真。
信道建模移动通信信道可以被看作是一个多径传播的环境，其中包含了直达信号、反射信号和散射信号等多个路径。
为了更好地描述信道的传输特性，常用的信道模型有以下几种：AWGN信道模型：假设信道中只有加性高斯噪声，是最简单的信道模型。
Rayleigh信道模型：假设信道中存在多个随机相位、高斯分布的反射路径信号，适用于城市等复杂环境。
Rician信道模型：假设信道中除了多个反射路径信号外，还存在一个主导的直达路径信号，适用于开阔区域。
信道仿真利用MATLAB进行信道仿真可以通过以下步骤实现：1. 发送信号：根据通信系统的要求，所需的发送信号。
2. 信道建模：选择合适的信道模型，并根据信道参数进行信道建模。
3. 信道传输：将发送信号通过信道进行传输，得到接收信号。
4. 接收信号处理：根据发送信号和接收信号的差异计算误码率、信号功率等性能指标。
示例代码以下是一个基于MATLAB的AWGN信道模型的移动通信信道仿真示例代码：matlab% AWGN信道模型的移动通信信道仿真示例代码SNR_dB = 10; % 信噪比（单位：dB）EbNo_dB = SNR_dB + 10 log10(1/2); % 能量比率（单位：dB）EbNo = 10^(EbNo_dB / 10); % 能量比率（单位：线性）N0 = 1 / (2 EbNo); % 噪声功率谱密度N = 1000000; % 发送信号的长度transmit_signal = randi([0, 1], 1, N); % 随机发送信号（0/1序列）receive_signal = transmit_signal + sqrt(N0/2) randn(1, N); % 添加噪声基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真是一种快速并且有效的方法，能够帮助我们更好地理解和分析移动通信信道的性能。
LMMSE算法信道均衡MATLAB仿真
一．信道均衡的概念实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件，因而码间串扰是不可避免的。
当串扰严重时，必须对系统的传输函数进行校正，使其达到或接近无码间串扰要求的特性。
理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调滤波器就可以补偿整个系统的幅频，和相频特性从而减小码间串扰的影响这个对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡器。
均衡分为频域均衡和时域均衡。
频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。
而时域均衡，则是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。
频域均衡在信道特性不变，且传输低速率数据时是适用的，而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。
时域均衡的实现方法有多种，但从实现的原理上看，大致可分为预置式自动均衡和自适应式自动均衡。
预置式均衡是在实际传数之前先传输预先规定的测试脉冲（如重复频率很低的周期性的单脉冲波形），然后按“迫零调整原理”自动或手动调整抽头增益；自适应式均衡是在传数过程中连续测出距最佳调整值的误差电压，并据此电压去调整各抽头增益。
一般地，自适应均衡不仅可以使调整精度提高，而且当信道特性随时间变化时又能有一定的自适应性，因此很受重视。
这种均衡器过去实现起来比较复杂，但随着大规模、超大规模集成电路和微处理机的应用，其发展十分迅速。
二．信道均衡的应用1.考虑如图所示的基带等效数据传输系统，发送信号k x 经过ISI 失真信道传输，叠加高斯加性噪声。
图1基带等效数据传输模型设发送信号采用QPSK调制，即(1)/k x j =±±ISI 信道的冲击响应以向量的形式表示为h 2211[,,,]T L L L h h h --+=⋅⋅⋅。
典型的ISI 信道响应向量有三种：h [0.04,0.05,0.07,0.21,0.5,0.72,0.36,0,0.21,0.03,0.07]T A =--- h [0.407,0.815,0.407]T B =h [0.227,0.46,0.6888,0.46,0.227]T C =k ω为实部与虚部独立的复高斯白噪声，其均值为零，方差为2ωσ。
LMME估计在信道均衡中应用
实验一 LMMSE 估计在信道均衡中的应用一、 实验目的1. 熟练掌握LMMSE 的原理及应用；2. 在给定的问题背景条件下，通过仿真实验根据观测信号估计输入信号，从而加深对LMMSE 估计的理解。
二、 实验原理Bayes而最大似然估计则需要但是，在很多实际情况下，它们是未知的。
另外，最大似然估计会导致非线性问题，不容易求解。
因此，不需要先验知识、并且容易实现的线性估计方法就显得十分有吸引力。
线性均方估计（LMS ）和最小二乘估计（LSE ）就是这样两类参数估计方法。
在这里，介绍的就是采用最小均方误差（MMSE ）准则的线性最小均方误差（LMMSE ）估计。
1. 引言MMSE 准则下设计出的估计器通常非常复杂，不便于实现。
为便于实现，要x 之间满足线性关系，即：●N*1维的观测数据矢量；●P*1维的待估计随机参数矢量； ●P*1维和P*N 维系数矩阵。
2. LMMSE 估计的求解：以均方误差MSE 为代价函数，计算使得均方误差最小时所求的最佳矩阵A 、BLMMSE E=θ1xxx C C θ-=θLMMSE 估计通常以上式的形式出现。
LMMSE 退化为如下形式：1x xx C C θ-=θ3. LMMSE 估计的应用条件：● 已知观测数据与待估计参数的一阶和二阶统计量。
● 待估计参数能够较好地由观测数据的线性组合描述。
4. 线性模型下的LMMSE 估计若XLMMSE 估计为三、实验内容 1．实验背景与任务本实验考虑如图1ISI 失真信道传输，叠加高斯加性白噪声。
图1 基带等效数据传输模型发送信号采用QPSKISI 信道的冲激响应以向本实验采用如下冲激响应：本实验要求采用线性模型下的线性LMMSE 估计方法，2.实验过程本实验采用Matlab仿真工具，具体实验步骤如下：a)首先产生0～31000b)QPSK调制；c)再次，将已调信号过ISI失真信道，并叠加上信噪比为20dB的高，协方差矩0.01的单位阵；d)之后，根据上述所介绍的LMMSE则根据公式可得到QPSK已调信号的估计序列。
信道均衡matlab
信道均衡matlab信道均衡是一种在无线通信中常用的技术，用于抵消信道引起的失真和干扰，从而提高通信质量和性能。
本文将介绍信道均衡的基本概念、方法和在MATLAB中的实现。
一、信道均衡的概念在无线通信中，信号在传输过程中会受到信道的影响，导致信号质量下降。
信道均衡的目标是通过一系列的处理技术，使接收端能够恢复出尽可能接近原始信号的信息。
二、信道均衡的方法信道均衡的方法可以分为线性和非线性两类。
线性方法中最常用的是均衡滤波器，其原理是通过滤波器对接收信号进行处理，抵消信道引起的失真和干扰。
非线性方法则利用机器学习等技术，通过训练模型来估计和补偿信道的影响。
三、MATLAB中的信道均衡实现MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地实现信道均衡算法。
下面以均衡滤波器为例，介绍MATLAB中的信道均衡实现步骤。
1. 读取接收信号和已知发送信号，构建信道模型。
2. 通过估计信道的冲激响应，得到频域上的均衡滤波器系数。
3. 对接收信号进行滤波处理，抵消信道引起的失真和干扰。
4. 对滤波后的信号进行解调和解码，得到恢复的数据。
四、信道均衡的应用信道均衡技术在无线通信领域有着广泛的应用。
例如，在移动通信中，由于移动终端和基站之间的信道可能存在多径传播和衰落等问题，信道均衡可以有效地提高通信质量和容量。
在无线电视和卫星通信中，信道均衡可以抵消多径传播引起的多普勒频移和时延，提高图像和音频的传输质量。
五、总结信道均衡是一种重要的无线通信技术，通过抵消信道引起的失真和干扰，可以提高通信质量和性能。
本文介绍了信道均衡的基本概念、方法和在MATLAB中的实现步骤。
信道均衡在移动通信、无线电视和卫星通信等领域有着广泛的应用，对于提高通信系统的可靠性和效率具有重要意义。
希望本文对读者理解信道均衡的原理和应用有所帮助。
matlab信道仿真课程设计
matlab信道仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握Matlab软件的基本操作，熟悉其在信道仿真中的应用；2. 理解并掌握信道模型的基本原理，包括信道冲激响应、信道衰落等；3. 学会使用Matlab进行信道仿真的编程与调试。
技能目标：1. 能够运用Matlab软件构建并实现不同类型的信道模型；2. 能够根据实际需求，调整信道参数，进行仿真实验；3. 能够对仿真结果进行分析和解释，提出优化方案。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信工程领域的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生具备良好的团队合作意识，提高沟通与协作能力；3. 培养学生严谨的科学态度，注重实验数据的真实性。
本课程针对高年级通信工程及相关专业学生，结合学科特点，注重理论与实践相结合。
通过本课程的学习，使学生能够熟练运用Matlab软件进行信道仿真，提高其在通信领域的实际操作能力。
同时，培养学生具备良好的团队合作意识，提升其综合素质，为未来从事相关领域工作打下坚实基础。
教学要求包括但不限于：课堂讲解、上机实践、小组讨论、课后作业等，旨在使学生达到上述课程目标，实现具体学习成果。
二、教学内容1. Matlab软件入门：Matlab基本操作与常用命令，数据类型与结构，脚本与函数编写；2. 信道模型原理：介绍信道的基本概念，信道冲激响应，信道衰落类型（如瑞利衰落、对数正态衰落等）；3. Matlab信道仿真编程：基于Matlab的信道仿真流程，编程技巧与调试方法；- 信道建模：构建不同类型的信道模型，如AWGN信道、多径信道等；- 参数设置：调整信道参数，如路径损耗、多径时延等；- 仿真实验：进行信道仿真实验，观察与分析仿真结果；4. 信道仿真结果分析：分析仿真结果，探讨信道特性对通信系统性能的影响；5. 优化方案设计：针对仿真过程中发现的问题，提出信道优化方案；6. 教学案例分析：结合教材中的实际案例，分析信道仿真的应用场景和实际意义。
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一．信道均衡的概念实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件，因而码间串扰是不可避免的。
当串扰严重时，必须对系统的传输函数 进行校正，使其达到或接近无码间串扰要求的特性。
理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调滤波器就可以补偿整个系统的幅频，和相频特性从而减小码间串扰的影响这个对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡器。
均衡分为频域均衡和时域均衡。
频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。
而时域均衡，则是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。
频域均衡在信道特性不变，且传输低速率数据时是适用的，而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。
时域均衡的实现方法有多种，但从实现的原理上看，大致可分为预置式自动均衡和自适应式自动均衡。
预置式均衡是在实际传数之前先传输预先规定的测试脉冲（如重复频率很低的周期性的单脉冲波形），然后按“迫零调整原理”自动或手动调整抽头增益；自适应式均衡是在传数过程中连续测出距最佳调整值的误差电压，并据此电压去调整各抽头增益。
一般地，自适应均衡不仅可以使调整精度提高，而且当信道特性随时间变化时又能有一定的自适应性，因此很受重视。
这种均衡器过去实现起来比较复杂，但随着大规模、超大规模集成电路和微处理机的应用，其发展十分迅速。
二．信道均衡的应用1.考虑如图所示的基带等效数据传输系统，发送信号k x 经过ISI 失真信道传输，叠加高斯加性噪声。
图1基带等效数据传输模型设发送信号采用QPSK 调制，即(1)2k x j =±±ISI 信道的冲击响应以向量的形式表示为h 2211[,,,]T L L L h h h --+=⋅⋅⋅。
典型的ISI 信道响应向量有三种：h [0.04,0.05,0.07,0.21,0.5,0.72,0.36,0,0.21,0.03,0.07]T A =--- h [0.407,0.815,0.407]T B =h [0.227,0.46,0.6888,0.46,0.227]T C =k ω为实部与虚部独立的复高斯白噪声，其均值为零，方差为2ωσ。
2.实现目的SIS 信道k ykx k ω设信道响应已知。
采用线性模型下的线性MMSE 估计方法，根据观测信号y k 估计发送信号x k 。
3.实验原理MMSE 准则下设计出的均衡器通常非常复杂，不便于实现。
为便于实现，可要求满足线性关系，线性模型下的LMMSE 估计如下：若x 与θ可用线性模型来描述：=⋅+x H θV其中V 是零均值、协方差矩阵为CV 的噪声矢量，且V 与θ不相关。
则有()()E E =⋅x H θ及T xx =+θθV C HC H C ，T x =θθθC C H于是θ的LMMSE 估计为1ˆ{}()[()]T T E E -=++-θθθθV θθC H HC H C x H θ4.实验方案 1.产生原始信号根据发送信号采用QPSK 调制，调制后信号序列(1)/k x j =±±部分别作为独立的两个随机序列再加和产生原始发送信号。
数据长度任定。
%1. 产生原始信号 len=1000;xR=randint(1, len); xI=randint(1, len); for i=1:len; if xR(i)==0; xR(i)=-1; endif xI(i)==0; xI(i)=-1; endend % 用循环可能效率低，数据量大时要用矩阵运算xk_source=(xR+1j*xI)/sqrt(2); 并绘出星座图。
scatterplot(xk_source);title('原始QPSK 信号星座图'); 2.描述信道特性由于条件已知信道响应，直接使用数组进行描述。
%2. 信道特性hA=[0.04, -0.05, 0.07, -0.21, -0.5, 0.72, 0.36, 0, 0.21, 0.03, 0.07]; hB=[0.407, 0.815, 0.407];hC=[0.227, 0.46, 0.6888, 0.46, 0.227];h=hA;调制信号经过信道的过程即卷积，此处注意卷积为线性卷积，而输入输出的长度会发生变化，应当将输出部分截短，截短方法为取中间部分序列，仿真时直接使用MATLAB 函数设置相应参数，而可以进行详细数学证明，此处略去。
xk=xk_source;xk=conv(xk, h, 'same'); % 卷积取同样长度，非常重要，详情参照李教员通信原理实验教程指导书3.噪声特性描述产生实部虚部独立分布的复高斯白噪声有多种方法，并不是该算法重点，这里仍采取简化，直接使MATLAB函数进行加噪。
SNR=20; % dBN0=10^(-0.1*SNR);sigma=sqrt(N0); % 生成实虚部相互独立的高斯白噪本身就是可以讨论很多的问题，在此简化ykR=awgn(real(xk), SNR);ykI=awgn(imag(xk), SNR);yk=ykR+1j*ykI;描绘星座图。
scatterplot(yk);title('过信道加入噪声后信号星座图');4.LMMSE估计算法根据LMMSE估计的原理，首先应将卷积表示为矩阵乘法关系，必须得到H 矩阵，得到H矩阵并不困难，由于是线性卷积，因此关键仍是取对H矩阵的范围，否则会出现错误。
该问题也可以进行严格的数学推导，但仅用于仿真，此处不做赘述。
% H矩阵N=length(h);H1 = zeros(len, len+N-1);for k=1: lenH1(k, k: k+N-1)=fliplr(h); % 需要这种转换时尽量用函数endH=H1(:, round(N/2): len+round(N/2)-1); % 这里的取H1矩阵的范围很重要,1：len则出错根据算法原理，这里有两种方法，一种是按照方法流程，根据QPSK调制方式设定期望信号的一阶和二阶统计特性，带入计算。
直接假设待估数据的一阶二阶统计特性，该方法速度快。
% Cxx=eye(len);% Cuu=H*(Cxx+Cv)*H';另外一种方法是利用观测数据的统计特性，利用时间平均代替统计平均，此方法的缺点是计算量大，但更接近真实值。
利用观测数据统计特性，计算量大Cv=sigma^2*eye(len);Cxy=H\(Cyy-Cv);E_yk=sum(yk)/len*ones(1, 1000);E_y=H\E_yk';xk_LMMSE=E_y+Cxy/Cyy*(yk-E_yk)';其中Cyy的计算需通过自相关矩阵计算，经查询MATLAB函数，有两种方法进行计算。
% 方法1temp=xcorr(yk,yk)/len;temp=fliplr(temp);yk_cor_l=round(length(temp)/2);Cyy=zeros(yk_cor_l, yk_cor_l);for i=1:yk_cor_l;Cyy(i,:)=temp(yk_cor_l+1-i: length(temp)+1-i);end%自相关矩阵想到有这两种求法，但结果上有些差异，对函数的计算过程还待考究% 方法2% temp=corrmtx(uk,length(uk)-1);% Cuu=temp'*temp;绘制星座图。
scatterplot(xk_LMMSE);title('估计恢复信号星座图');（6）为了检验恢复的结果是否正确，可以对恢复数据进行一次判决，使恢复后的信号符合标准QPSK调制，去除噪声带来的影响。
判决门限可以设宽一些。
xk_LMMSE=xk_LMMSE';xk_reci=zeros(1,1000);for i=1: 1000;if (real(xk_LMMSE(i))>0 && imag(xk_LMMSE(i))>0)xk_reci(i)=(1+1i)/sqrt(2);endif (real(xk_LMMSE(i))>0 && imag(xk_LMMSE(i))<0)xk_reci(i)=(1-1i)/sqrt(2);endif (real(xk_LMMSE(i))<0 && imag(xk_LMMSE(i))>0)xk_reci(i)=(-1+1i)/sqrt(2);endif (real(xk_LMMSE(i))<0 && imag(xk_LMMSE(i))<0)xk_reci(i)=(-1-1i)/sqrt(2);endendscatterplot(xk_reci);title('判决后信号星座图');figure;plot(xk_reci-xk_source);title('估计误差统计');5.实验结果（1）原始信号QPSK星座图Q u a d r a t u r eIn-Phase原始QPSK 信号星座图（2）过信道加入噪声后信号星座图Q u a d r a t u r eIn-Phase过信道加入噪声后信号星座图（3）估计恢复信号星座图，信噪比20dB 。
信噪比50dBQ u a d r a t u r eIn-Phase估计恢复信号星座图Q u a d r a t u r eIn-Phase估计恢复信号星座图（4）判决后信号星座图，及与原始信号比较误差。
Q u a d r a t u r eIn-Phase判决后信号星座图估计误差统计6.实验总结根据实验结果可以看到，恢复出的数据与原始数据相同，在仿真环境设置比较单纯的情况下，实验结果令人满意。
实验中最应注意的是对信号过线性系统的理解，尤其是信号长度发生的变化，是否截短，截短后的信号与原始信号的一一对应关系如何，只有将信号对齐的情况下，恢复数据才完整有效。