变化的电磁场
第 32 次课日期周次星期学时：2内容提要：第九章变化的电磁场§9.1 法拉第电磁感应定律一．楞次定律：电磁感应现象；感应电动势；楞次定律。
二．法拉第电磁感应定律三．应强调指出的几点四．磁流体发电目的要求：理解电动势的概念，掌握法拉第电磁感应定律。
重点与难点:1.用楞次定律判断感应电动势的方向；2.法拉第电磁感应定律的理解和应用。
教学思路及实施方案：本次课应强调：1. 法拉第电磁感应定律是电磁感应的基本实验规律。
电磁感应的关键是磁通量随时间变化。
由法拉第电磁感应定律：⎰⎰-=Φ-=∈smidsBdtddtdcos。
产生磁通量随时间的变化的方法有：（1）)(tBBϖϖ=，感生电动势；（2）导线运动，)(t ss=，动生电动势；（3）导线框转动，)(tθθ=，动生电动势；及其组合。
但是不论什么原因，只要≠Φdtdm，就要产生电动势。
2．感应电动势的方向实际上是非静电场力的方向3．楞次定律实质上是说明：感应电流的“效果”总是反抗引起感应电流的的“原因”。
是能量守恒和转化定律的必然结果。
教学内容：§9.1 法拉第电磁感应定律一．楞次定律1.电磁感应现象如图所示，将磁棒插入线圈Ａ的过程中，电流计的指针发生偏转，且偏转的角度大小与插入速度有关，插得越快，偏转角度越大。
这个现象也说明线圈A的回路中有感应电流产生。
由上述实验，当穿过闭合回路（如回路abcd，线圈A与电流计组成回路）的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电流。
这种现象称作“电磁感应现象”。
2.感应电动势：导体闭合回路中有感应电流产生，说明回路中产生了电动势。
由磁通量随时间变化而产生的电动势叫感应电动势。
3．楞次定律感应电动势总具有这样的方向，即它产生的感应电流在回路中激发的磁场总是去阻碍引起感应电动势的磁通量的变化。
以上结论又叫做楞次定律。
感应电流取楞次定律所述的方向，是能量守恒和转化定律的必然结果。
二．法拉第电磁感应定律从1822年到1831年间，法拉第做了大量有关实验，终于发现了电磁感应现象，并由实验归纳得出其规律是：感应电动势的大小与穿过回路的磁通量随时间的变化率成正比。
该定律即为法拉第电磁感应定律，在国际单位制中比例系数为1，其数学表达式是dtd m i Φ-=∈其中的负号是楞次定律的数学表达式。
由此式可得电动势的单位还可表达为：１伏特（Ｖ）＝１韦伯／秒（Ｗｂ／ｓ） 三 应强调指出以下几点：1．磁通量：⎰⎰⎰=⋅=Φssm dsB s d B θcos ϖϖ由法拉第电磁感应定律：⎰⎰-=Φ-=∈sm i ds B dt ddt d cos产生磁通量随时间的变化的方法有：（1）)(t B B ϖϖ=， 感生电动势；（2）导线运动， )(t s s =，动生电动势；（3）导线框转动， )(t θθ=，动生电动势；及其组合。
但是不论什么原因，只要0≠Φdt d m，就要产生电动势。
2．感应电动势的方向实际上是非静电场力的方向 （1）非静电力和非静电性场强右图是最简单的直流电路，电源以外的电路是外电路。
在外 电路中，电流在静电场力作用下由Ａ到Ｂ，即由高电势Ａ（正 极）到低电势Ｂ（负极）。
显然在电源内部，电流不再可能在静 电场力作用下由Ｂ到Ａ，如果要使外电路中有持续不断的电流，必须维持Ａ、Ｂ两极间的电势差，即必须存在某种非静电力k F ϖ，它将正电荷ｑ由低电势Ｂ点搬至高电势Ａ点。
非静电力的种类很多，如化学电源中的化学力，发电机内由于电磁感应出现的非静电力等，因此电源是提供非静电力的装置。
在本章中不论及电源内是什么种类的力，均统用非静电场力称呼。
若电量为ｑ的正点电荷在电源内受的非静电力为k F ϖ，那么单位正点电荷受的非静电力场强k E ϖ表示，为q F E k k ϖϖ=（2）电源电动势非静电力在电源内搬运电荷建立和维持电场E ，因此在电源内，电荷还将受到该电场的力作用，电场力与非静场电力反向，故在电源内非静场电力搬运电荷要克服电场力做功，用电源的电动势∈描述该做功能力的大小，将电源电动势定义为：在电源内非静电力移动单位正点电荷由低电势(负极)到高电势(正极)所做的功。
用数学式表示为ld E k ϖϖ⋅∈=⎰+-（积分应沿电源内部）；在有些情况下非静电力存在于整个电流回路中，这时整个回路中的总电动势应为⎰⋅∈=L k ld E ϖϖ， 式中线积分遍及整个回路。
（3）感应电动势的方向实际上是非静电场力的方向。
由上式清楚地看到电动势是一个标量，它等于单位正电荷从负极移到正极时由于非静电力作用所增加的电势能，因此又把电源内从负极到正极的方向，即电势升高的方向，称为电动势的方向。
3．楞次定律实质上是说明，感应电流的“效果”总是反抗引起感应电流的的“原因”。
例如，如果“原因”是磁通量增加，则感应电流激发的磁场总是反抗磁通量增加，即磁通量减少；如果“原因”是导线移动，则感应电流激发的磁场总是使导线所受的安培力反抗导线的移动；如果“原因”是导线框转动，则感应电流激发的磁场总是使导线框所受的安培力矩反抗导线框的转动。
四。
磁流体发电火力发电是通过燃料燃烧把化学能转变为热能，热能在汽轮机中转换为机械能，再带动发电机，将机械能转变为电能，即是说火力发电要经过化学能→热能→机械能→电能四种能量形态的转换，能量损失很大。
能不能将热能直接转变为电能，减少转换为机械能的这一过程呢?磁流体发电就是一种将热能直接转换成电能的新型发电方式。
磁流体发电装置一般是由燃烧室、磁极和发电通道三部分组成，如图8.7示。
在燃烧室中利用燃料燃烧的热能将气体离解变成高温等离子体，温度可高达3000℃，为了加速等离子体的形成，常加进一定量容易离解的物质(如钾盐等)作为“种子”。
然后将高温等离子体经喷管以约1000米／秒的速度喷入发电通道。
发电通道两侧有由电磁铁产生的强磁场(如图所示)，其上、下两面安有电极。
高速高温的等离子体通过通道时，切割磁力线，在两电极间有感应电动势产生，若有一电路与两电极连接，则电路中将有感应电流产生，从而实现了将热能直接转变为电能。
较之火力发电，磁流体发电大大提高了热能的利用率。
磁流体发电是一门综合性很强的技术。
产生强磁场的磁体是重要的部件之一，要求在1m 的电磁铁空气隙产生5特斯拉以上的均匀强磁场，因此必须用超导激磁线圈，导线中的电流密度可达6×510Ａ／2cm 。
目前，磁流体发电机制造的主要问题是因高温、碱腐蚀、化学烧蚀等造成的发电通道效率低，使发电机不能长时运行。
例1．一矩形导线框与一长直载流导线共面，且该线框以恒速率v ρ向右运动（如图所示），若线框的电阻为Ｒ，当导线通有电流t I I ϖcos 0=。
求线框中的感应电流大小及方向。
解：x b x t I a Badr ds B s d B b x x m +===⋅=Φ⎰⎰⎰⎰⎰+lncos 2cos 00ϖπμθρρ]cos )(ln sin [200t b x x bv x b x t aI dt d m ϖϖϖπμ+++=Φ-∈=例2．如图，一半径2r 、电荷线密度为λ的带电环，里边有一半径为1r 、总电阻为R 的导体环，两环共面同心，且12r r >>，当大环以变角速度ω＝ω(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环中的感应电流，其方向如何?解：旋转的大圆环相当于一个大圆电流，该圆电流的电流强度为)(212202t r I λωμωπλπ==在圆心o 处的B ρ为)(2120200t r I B λωμμ== B ρ在小环所围面上的磁通量为)(21210021t r B r m ωπμπ==Φ由法拉第电磁感应定律：dt d r dt d m i ωλπμ21021-=Φ-=∈ 感应电流：dt d r R I ωπλμ21021-=第 33 次课 日期 周次 星期 学时： 2内容提要：§9.2 动生电动势一．由于导体回路的面积发生变化而产生的感应电动势 二．引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力三．动生电势的一般表达式：动生电势的一般表达式；动生电动势的两种计算方法。
四．导线框在匀强磁场中转动时产生的动生电动势。
目的要求：理解动生电动势，并能计算简单情况下运动导体上的动生电动势。
重点与难点:1．引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力； 2．动生电动势的两种计算方法。
教学思路及实施方案： 本次课应强调：1. 引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力2. 对于一段导线产生的动生电动势用两种计算方法时要注意：用法拉第电磁感应定律计算时必须接成闭合回路，而且新接入的部分不能产生电动势。
用动生电动势的公式计算较为方便，还可以知道是那一段导线在产生电动势 教学内容：§9.2 动生电动势一．由于导体回路的面积发生变化而产生的感应电动势)(0x x Bl m +=Φ；Bvl dt d mi =Φ=∈二．引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力当导体相对磁场运动时，导体内的电荷相对磁场也有定向的宏观运动，运动电荷在磁场中将受到磁场力的作用，此力即称为洛仑兹力。
如上图所示，导线ab 以速度υ向右平移，它里面的电子也随之向右运动，运动的电子要受到洛仑兹力，为B v e f m ϖϖϖ⨯=其中e 是电子电量绝对值，且知m f ϖ向下，该力促使自由电子向下运动，形成b 端负电荷堆积，a 端为正电性，导体ab 内形成由a 指向b 的电场E 。
导体内的自由电子将受到电场E 的作用。
随着电荷的堆积， E 逐渐增强，直到m e f f =。
此时自由电子的宏观定向运动停止，导体ab 两端具有一确定的电势差，且a U ＞b U ，若构成导体回路，有感应电流产生，由a 流出经dc ，又流回b ，造成b 端的负电荷减少，相应E 又减弱。
由于导线ab 仍以υ向右移动，在m f作用下，被削弱的E 又增强至两力平衡。
使导体ab 两端保持一定的电势差。
由以上分析不难看出：相对磁场运动的导体相当于一个电源，m f 扮演了该电源中的非静电力的角色，它搬运负电荷由a 到b 的过程中克服静电力e f 做了功，该电源的电动势与m f 做的功有关。
由于此电动势存在于相对磁场运动的导体上，故称之为动生电动势，简称动生电势。
在该电源内单位运动正电荷所受的非静电力为Bv e f E m kϖϖϖϖ⨯=-=三．动生电势的一般表达式1．动生电势的一般表达式由电源电动势的定义知，运动导线上的动生电势可表示为ld B v ϖϖϖ⋅⨯∈=⎰)( 上式中的积分是遍及运动导线的。
可以证明：上式所表达的动生电势与用法拉第感应定律表示的动生电动势是相同的。
由此可知，下面三种情况的动生电动势为零： （1）导线不动，0=v ； （2）v 与B 平行，01=θ；（3）0290=θ；这三种情况均不切割磁力线。
变化的电磁场知识点总结
变化的电磁场知识点总结一、电磁场麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
理解：*均匀变化的电场产生恒定磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡电场产生同频率振荡磁场*均匀变化的磁场产生恒定电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频率振荡电场*电与磁是一个统一的整体，统称为电磁场（麦克斯韦最杰出的贡献在于将物理学中电与磁两个相对独立的部分，有机的统一为一个整体，并成功预言了电磁波的存在）二、电磁波1、概念：电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。
（赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的波速）2、性质：*电磁波的传播不需要介质，在真空中也可以传播*电磁波是横波*电磁波在真空中的传播速度为光速*电磁波的波长=波速*周期3、电磁振荡LC振荡电路：由电感线圈与电容组成，在振荡过程中，q、I、E、B均随时间周期性变化振荡周期：T=2πsqrt[LC]4、电磁波的发射*条件：足够高的振荡频率；电磁场必须分散到尽可能大的.空间*调制：把要传送的低频信号加到高频电磁波上，使高频电磁波随信号而改变。
调制分两类：调幅与调频#调幅：使高频电磁波的振幅随低频信号的改变而改变#调频：使高频电磁波的频率随低频信号的改变而改变（电磁波发射时为什么需要调制？通常情况下我们需要传输的信号为低频信号，如声音，但低频信号没有足够高的频率，不利于电磁波发射，所以才将低频信号耦合到高频信号中去，便于电磁波发射，所以高频信号又称为“载波”）5、电磁波的接收*电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波频率相同时，接受电路中振荡电流最强（类似机械振动中的“共振”）。
*调谐：改变LC振荡电路中的可变电容，是接收电路产生电谐振的过程*解调：从接收到的高频振荡电流中分离出所携带的信号的过程，是调制的逆过程，解调又叫做检波（收音机是如何接收广播的？收音机的天线接收所有电磁波，经调谐选择需要的电磁波（选台），经过解调取出携带的信号，放大后再还原为声音）5、电磁波的应用电视、手机、雷达、互联网6、电磁波普无线电波：通信红外线：加热物体（热效应）、红外遥感、夜视仪可见光：照明、摄影紫外线：感光、杀菌消毒、荧光防伪X射线：医用透视、检查、探测r射线：工业探伤、放疗。
第五章随时间变化的电磁场
R 2 x
2 R
Rb
ox x
根据法拉第电磁感应定律，
dm
dt
0a ln R b dI 2 R dt
0aJ0 ln R b 2 R
若电流增长，ε 实际方向 为逆时针
16
例题2 （P210例5.1—3）
一长直密绕螺线管，长度L，截面积S，绕有N1匝导线，通有电流I。螺 线管外绕有N2匝线圈，其总电阻R。当螺线管中电流反向时，通过外线圈导 线截面上的总电量为多少？
▲1、动生电动势的非静电力是 洛仑兹力
b
ab (v B) dl
a
说明：
b
B
- fe – fm
v
a
d l方向：沿所在处的切线方向；其指向由积分路线方向确定；
电动势参考方向：沿积分路线方向。
结果的正负会告知ε 的真实方向。 如果整个导体回路都在磁场中运动,那么回路中的总的动生电动势：
1833 ～ 1834年，他发现了两条电解定律，这是电化学的 开创性工作。从1834年起，法拉第对伏打电池、静电、电容和电 介质的性质进行了大量实验研究。为了纪念他在静电学方面的工 作，电容的SI单位称为法拉。
1845年8 月，法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁 场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转。磁致旋光效 应后来称为法拉第效应。同年发现大多数物质具有抗磁性。 6
法拉第 Faraday，Michael
（1791～1867）
法拉第热心科普工作，每年圣诞节都特别对儿 童作一系列科学演讲。他的科普讲座深入浅出，配 以丰富的演示实验，深受欢迎 。
法拉第专心从事科学研究，许多大学欲赠予名誉学位，均遭 拒绝。他不愿主持伦敦的皇家研究院和皇家学会，也谢绝封爵。 他1867年 8 月25日卒于维多利亚，逝世前拒绝安葬在威斯敏斯 特教堂牛顿墓旁边 。法拉第著有《电学实验研究》、《化学和 物理学实验研究》等著作。
变化的电磁场之无限长通电螺线管磁场变化时的感生电场解读
(1)在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性变化， dB/dt是大于零的常量，求管内外的感生电场E和环中的感生电动 势。感生电场随两者之间距离的变化规律是什么？(2)如果用一 根长为2L(L < R)的导体棒跨接在管的两端，求两端的感生电动 势。电动势随棒长变化的规律是什么？最大电动势是多少？ E [解析](1)法拉第电磁感 B E d s dS Ñ L E R E E t 应定律的积分形式为 S r 如图所示，由 取一逆时针的电场线作为 O B 于磁场的对称 闭合回路，回路方向与电 E E E 性，变化磁场 场强度的方向相同，因此 所激发的感生 E 1 B 可得 E d s E d s 2 π rE 电场的电场线 蜒 E dS L L 2πr S t 在管内外都是 与螺线管同轴 根据右手螺旋法则，回路所包围面积的方向垂直 屏幕向外，dB/dt垂直屏幕向里，两者方向相反。 的同心圆。
d E d s
设棒到圆心O的距离为a， d a dB ds 2 dt 则a = a dB 2 dt
2L
2 dt
ds cos
ds aL
0
dB dt
L R 2 L2
dB . dt
{范例12.4} 无限长通电螺线管磁场变化时的 感生电场和电动势
这时，棒与半径的夹角是45°，OAC的面 积最大，感生电动势也最大，最大值为
导体棒跨接在线圈两端的感生电 动势随棒的长度先增加后减小。
当棒太长或太短时，棒与两个半径 围成的三角形面积小，所以电动势 小；当三角形变成直角三角形时， 面积最大，因而电动势最大。
R E r O B E E
随时间变化的电磁场可场生场(精)
∴
jφ1 jφ2 · H(z)=j▽×Ė(z)/μω=k[eyE1e - exE2e ]exp(-jkz)/μω
H(z,t) =√2 k [eyE1 cos (ωt - kz+φ1) - exE2 cos (ωt - kz+φ2) ] /μω z
10、沿其它方向传播的均匀平面波 沿x 轴正向的电、磁场解：
⑹
5、∵上式中各分量⊥即独立∴上式若成立只有各分量为零： 2Ėz 2Ėy 2Ėx 2Ėz(z)=0 ⑼ 2 2Ėx(z)=0 ⑺ + k —— + k Ė y(z)=0 ⑻ —— —— + k 2 2 z2
z
z Ėx Ėy Ėz 6、∵无源∴ ▽· Ė(z ) =—— ex + —— ey+ —— x y z
j · 1 · 1 · H ▽× E k ×E = ek× E μω η
·
· ▽× H 1 · · · E= k ×H ηek× H jεω εω 1 E k ×H ηek× H εω 1 1 H k ×E = ek× E μω η
磁场能量密度：
实数表达形式
1 we E 2 2
wm
we wm 电磁波的能量密度： w we wm E 2 H 2
1 H 2 1 ( E )2 1 E 2 2 2 2
理想媒质中均匀平面波的电场能量等于磁场能量。
11、 场量 E、H 的关系
在实际应用中，纯粹的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远 离波源的一小部分波阵面，仍可近似看作均匀平面波。
解：∵是均匀平面波
∴E 只是z的函数E(z),故可有： 1、 设： Ė( z)=Ėx( z)ex+Ėy(z )ey+Ėz( z)ez ⑶ 2、对式⑶进行▽2运算 (
大学物理变化的电磁场总复习内容深入超赞
dt
3.计算互感系数： (1)给任一回路通电流;
(2)计算穿过另一回路的磁通量;
(3)代入定义式或定义方程
例3：长直导线与矩形线圈共面，线圈中通有电
流I(t),计算长直导线中的互感电动势。
问题:长直导线是 解:设长直导线通有电流 I1
回路吗?
矩形线圈内的磁通量
I 1 I(t)
ds l
m S
BdS
=0
Lddtmddt(L)I
LdI dt
I
dL dt
当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量.
εL
LdI dt
L L
dI dt
自感电动势与电流的变化率成正比
3.自感系数计算 考虑方法同计算电容。
(1)令回路通电流；
B
(2)计算穿过回路的磁通量；
(3)代入定义式或定义方程。
I
例1.计算长直螺线管(N,l,R)的自感系数:
da d
0 I1ldx 2 x
0Ill 2
nda d
o x d a
M m 0l lnd a
I1
M
2 d
dI 0llndadI
dt 2 d dt
三、磁场的能量
L
考虑自感线圈中电流的建立过程：
L
L di dt
K1
在移动dq=idt的过程中，电源反抗
自感电动势做功 dALdqLidt Lidi
在i从0到I过程中，做功
•单位：伏V
正
第十一章 变化的电磁场
§1 电磁感应 §2自感与互感 §3 Maxwell’s 方程组
本章重点：感应电动势、自感、互感 的计算
本章难点：涡旋电场,位移电流,场概念的理解
变化电磁场产生引力场方程
变化电磁场产生引力场方程以变化电磁场产生引力场方程为标题，我们将探讨电磁场的变化如何产生引力场，并介绍相关的方程。
引力场是指由物体的质量引起的一种力场，它是空间中物体之间相互作用的结果。
在爱因斯坦的广义相对论中，引力场可以通过时空的弯曲来解释。
然而，根据一种新的理论，即电磁引力理论，我们可以说变化的电磁场也可以产生引力场。
在电磁引力理论中，电磁场不仅可以产生电磁力，还可以产生引力。
这是因为电磁场和引力场都是时空的性质，它们可以通过时空的弯曲来相互作用。
根据电磁引力理论，变化的电磁场可以通过产生时空的弯曲来产生引力场。
为了描述变化的电磁场产生引力场的过程，我们可以使用电磁引力场方程。
这个方程描述了电磁场和引力场之间的相互作用。
电磁引力场方程的数学形式如下：Gμν = 8πTμν其中Gμν是引力场的度规张量，Tμν是电磁场的能量-动量张量。
这个方程可以用来计算引力场的强度和分布，以及电磁场对引力场的影响。
在电磁引力场方程中，Gμν表示引力场的度规张量，它描述了时空的弯曲程度。
通过求解这个方程，我们可以得到引力场的强度和分布。
而Tμν则是电磁场的能量-动量张量，它描述了电磁场的能量和动量分布。
根据电磁引力场方程，引力场的强度和分布受到电磁场的能量和动量分布的影响。
通过电磁引力场方程，我们可以看到电磁场的变化如何产生引力场。
当电磁场发生变化时，它会改变时空的弯曲程度，进而影响引力场的强度和分布。
这意味着电磁场的变化可以产生引力场，并且引力场的强度和分布取决于电磁场的变化情况。
总结一下，电磁引力场方程描述了变化的电磁场如何产生引力场。
通过求解这个方程，我们可以得到引力场的强度和分布。
电磁引力场方程揭示了电磁场和引力场之间的相互作用，它们可以通过时空的弯曲来相互影响。
通过研究电磁引力场方程，我们可以更好地理解电磁场和引力场之间的关系，以及它们对物体之间相互作用的影响。
这对于深入理解宇宙的结构和演化具有重要意义。
物理 变化的电磁场
dm ε i = ∫L E 感 d l = dt
感生电场与变化磁场关系
B dm = ∫S dS ε i = ∫L E 感 d l = t dt
2
电子感应加速器
一、 电子感应 加速器
在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流 在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流 交变 励磁电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、 励磁电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、同心环状 的有旋电场。用电子枪将电子注入环形室， 的有旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在有旋电 场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下， 场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道 运动。 运动。
ψ12
I1
I2
ψ21
互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 互感系数和两回路的几何形状、尺寸， 互感系数和两回路的几何形状 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 与电流无关 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。 影响程度。
13
互感系数的物理意义
dΨ d(MI2 ) dI2 ε12 = = = M dt dt dt
dI2 若 =1 dt
则有 ε12 = M
互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安 培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。 培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。 单位： 亨利， 单位： 亨利，H 互感系数 毫亨， 毫亨， mH 1H=103m H
ψ12
1
I1
I2
ψ21
dΨ21 dI = M dI = M ε21 = dt dt dt
1 21
大学物理第十二章变化的电磁场
是匀强磁场吗？ 是！
m = BScos ( t+o)
= Bosin t Scos t
i
dm
dt
= -BoS cos2 t
13
例12.1.4 长直电流I与ABC共面, AB=a, BC=b。
(1) I =Iocos t (Io 和为常量) , ABC 不 动, 求: ABC=？
解:
m
Bdscos
方向成右手螺旋关系。3
感应电流总是“企图”阻碍原磁通的改变，但又 阻止不了。
楞次定律是能量守恒定律的必然结果。
fm
fm
楞次定律能量守恒
“阻碍”改为“助长”则，不需外力作功，导线便会 自动运动下去，从而不断获得电能。这显然违背 能量守恒定律。
4
感应电动势和感应电流的关系
对闭合导体回路, 感应电动势的方向和感应电 流的方向是相同的。
B)
dl
a
b ++ B
dl
(1)若i 若i
>0, <0,
则i 则i
沿 dl方向，即ab的方向； 与dl的方向相反，即ba的方向。
-a-
(2)动生电动势只存在于运动导体内，无论导体是否构
成闭合回路，只要导体 B在 磁0场中运动切割磁场线，即
(3)若整个导体回路在磁场中运动，则在回路中产生的
动生电动势：
用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：
(i)首先求出回路面积上的磁通量(取正值)：
m
B dS
S
对匀强磁场中的平面线圈：
m B S BS cos
(ii)求导：
i
dm
dt
(ⅲ)判断i 的方向。
8
例12.1.1 圆线圈，m=8×10-5sin100t(wb), N=100匝，
变化的电磁场之电磁波的发射(动画)
02 电磁波的发射过程
电磁波的产生
电磁波是由变化的电磁场产生的。当电荷或电流在空间中移动时，会形 成变化的电场和磁场，这些变化的电场和磁场相互激发，形成电磁波。
电磁波的产生需要满足一定的条件，包括电荷或电流的移动、磁场的变 化等。这些条件可以通过各种物理效应和机制实现，如电子加速、磁场 变化等。
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电磁波的频率与电场或磁场的变化速率有关，变化越快，产生的电磁波频率越高。
电磁波的发射方式
天线发射
通过天线将高频电流转换为电磁波并 辐射出去。不同形状和材料的天线可 以发射不同频率和方向的电磁波。
放电管发射
激光器发射
利用激光器产生的高频光子来形成电 磁波。
利用放电管产生的高频电流来激发周 围介质产生电磁波。
6G技术将进一步突破5G技术的限制， 实现更高的传输速率、更低的延迟和 更全面的网络覆盖，为未来智能社会 发展提供更强大的信息传输能力。
量子通信技术
量子密钥分发
量子密钥分发利用量子力学的特 性，为通信双方提供安全的密钥 分发方式，是量子通信领域的重 要应用之一。
量子隐形传态
量子隐形传态利用量子纠缠的特 性，实现信息的传输，具有高度 安全性和可靠性，是未来通信领 域的重要研究方向。
生物医学成像技术
医学影像技术
随着医疗技术的不断发展，医学影像技术在疾病诊断和治疗中发挥着越来越重 要的作用。新型医学影像技术如超声成像、核磁共振成像等为医生提供了更准 确、更直观的诊断手段。
光子学成像技术
光子学成像技术利用光子与物质的相互作用，实现高分辨率和高灵敏度的成像。 该技术在生物医学、材料科学等领域具有广泛的应用前景。
第6章 变化的电磁场
(m1
m2)
ห้องสมุดไป่ตู้
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二.楞次定律
1833年，楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁
场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化.
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§6.3 动生电动势和感生电动势
感应电动势的非静电力是什么力呢？
式中 m Nm ——磁通链
i
dm dt
感应电流
如果闭合回路为纯电阻R回路时，则
I i 1 dm
i
R R dt
感应电流的方向与感应电动势的方 向总是一致的。
t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面的电量
q
t2 Idt 1
t1
R
dt t2
t1 i
1 R
m2 dm dt m1 dt
1 R
磁通量变化 导线运动
产生 阻碍 产生 阻碍
感应电流 感应电流
f
a
b
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现 象上的具体体现。
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§6.1 电动势
非静电力与电源 一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流 用电器
A
B
E
Ek
非静电力: 能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到 电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作 Fk 。