《第7章 光的衍射》
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《光的衍射》课件
衍射角与衍射波
解释衍射时涉及的角度概念， 并介绍衍射波在空间中的传播。
衍射的公式及其推导
给出衍射的数学公式及其推导 过程，以便更好地理解和计算 衍射现象。
衍射的应用
衍射在各领域中的应用
探索衍射在光学、声学和无线通信等领域中的应用，例如光栅、衍射光学等。
衍射仪器的应用介绍
介绍一些常见的衍射仪器，如衍射光栅、衍射望远镜等，并说明其原理和用途。
《光的衍射》PPT课件
欢迎来到《光的衍射》的PPT课件，本课程将带您深入了解光的衍射现象，并 探讨其背后的物理原理和应用。让我们一起开始这个光学之旅吧！
简介
光的基本概念回顾
回顾光的基本概念，包括光是一种电磁波、光的传播速度等。
衍射的定义及其背后的物理原理
解释衍射的定义，并介绍光波在衍射现象中的传播和干涉。
本次课程的目的及重点
概述本课程的目的，并强调将重点讲解衍射的基本概念、数学表示和应用。
光的传播
光的直线传播
讨论光线在真空和均匀介质中的 直线传播特性。
光的波动性及其对光传播 的影响
探究光的波动性质以及对光传播、 衍射和干涉等现象的影响。光 Nhomakorabea干涉现象
介绍光的干涉现象、干涉条纹和 构成干涉的条件。
衍射的基本概念
总结本次课程对学生对物理学学习的启示和意义，鼓励他们深入探索更多的物理现象。
衍射技术的未来发展方向
展望衍射技术未来的发展方向，包括新型材料的应用和衍射技术在纳米尺度的应用。
总结
1 本次课程中学到的知识回顾
回顾本次课程中涉及的光的衍射的基本概念、数学表示以及应用。
2 衍射在光学研究中的重要性
强调衍射在光学研究中的重要性，并其在科学和工程领域的广泛应用。
第七章 光的衍射
K ( ) ：倾斜因子
dS 2 nr dE CK ( ) cos( t ) r
0，K K max 1, 沿原波传播方向 的子波振幅最大 K ( )
惠更斯 — 菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，
，K 0 2
子波不能向后传播
这是惠更斯原理所无法解释的。
27
说明 (1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似 (2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
28
§3 光栅衍射 由大量等宽，等间距的 平行狭缝所组成的光学元件。
光栅常数 d=a+b
P
a b
o
29
1.光栅公式
屏上出现衍射图象，实质：每个透光缝衍射（单缝衍射） 的基础上，各透光缝之间相互干涉作用的总效果。
如果同一个 满足(1)式时,又满足: λ a sin 2k (2) ( k 1,2,...) 2
每个狭缝各自的光（按单缝衍射）相消，谈不上缝与缝之间 的干涉，按(1)式应出现的明条纹，实际不出现缺级现象。
按光栅明纹公式：(a b) sin k , k＝ 0， 1， 2...
5
A
B
A
a'
a
B
b b'
6 光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现光强的不均匀分布。
衍射屏
观察屏
衍射屏
观察屏
*
S
a
S
L
L
一般a ≯ 103
孔的衍射
缝的衍射
7
2. 衍射分类
障碍物
观察屏
光源
S
*
L B D P
第7章 光的衍射
光源 障碍物 几 何 阴 影 区
光能绕过障碍物进入几何阴影区， 光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现光强的 不均匀分布。 不均匀分布。 4
衍射屏
观察屏
衍射屏
观察屏 L
S
*
λ
a
S λ
L′ ′
一般a ≯ 10-3 λ
孔的衍射
缝的衍射
5
2. 分类
障碍物 光源 S
观察屏
*
L B
D P
（1）菲涅耳（Fresnel）衍射(近场衍射） ）菲涅耳（ ）衍射(近场衍射） L 和 D中至少有一个是有限值。 中至少有一个是有限值。 中至少有一个是有限值
23
§7.3 光栅衍射 光栅（ 一、光栅（grating） ） 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 明亮尖锐的亮纹 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹， 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹， 复色光入射可产生光谱 用以进行光谱分析。 光谱， 复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。 演示： 演示： 衍射光栅 1. 光栅的概念 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 或反射面）构成的光学元件。 （或反射面）构成的光学元件。 从广义上理解， 从广义上理解，任何具有空间周期性的 衍射屏，都可叫作光栅。 衍射屏，都可叫作光栅。
演示： 演示：
夫琅禾费单缝衍射
13
λ
三、图像特点 1.条纹位置： 条纹位置： 条纹位置 中央明纹： θ 中央明纹： ＝0 y=± 其余各级条纹： 其余各级条纹： ±ftgθ 2.条纹宽度： 条纹宽度： 条纹宽度 由第一级暗纹公式： 由第一级暗纹公式： asinθ0 ≈ aθ0 = ±λ，
∴θ 0 = ±
光能绕过障碍物进入几何阴影区， 光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现光强的 不均匀分布。 不均匀分布。 4
衍射屏
观察屏
衍射屏
观察屏 L
S
*
λ
a
S λ
L′ ′
一般a ≯ 10-3 λ
孔的衍射
缝的衍射
5
2. 分类
障碍物 光源 S
观察屏
*
L B
D P
（1）菲涅耳（Fresnel）衍射(近场衍射） ）菲涅耳（ ）衍射(近场衍射） L 和 D中至少有一个是有限值。 中至少有一个是有限值。 中至少有一个是有限值
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§7.3 光栅衍射 光栅（ 一、光栅（grating） ） 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 明亮尖锐的亮纹 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹， 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹， 复色光入射可产生光谱 用以进行光谱分析。 光谱， 复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。 演示： 演示： 衍射光栅 1. 光栅的概念 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 或反射面）构成的光学元件。 （或反射面）构成的光学元件。 从广义上理解， 从广义上理解，任何具有空间周期性的 衍射屏，都可叫作光栅。 衍射屏，都可叫作光栅。
演示： 演示：
夫琅禾费单缝衍射
13
λ
三、图像特点 1.条纹位置： 条纹位置： 条纹位置 中央明纹： θ 中央明纹： ＝0 y=± 其余各级条纹： 其余各级条纹： ±ftgθ 2.条纹宽度： 条纹宽度： 条纹宽度 由第一级暗纹公式： 由第一级暗纹公式： asinθ0 ≈ aθ0 = ±λ，
∴θ 0 = ±
高中物理-选修3-4-《光的衍射》PPT课件
四、双缝干涉与单缝衍射的比较.
15
【课堂训练与检测】 见学案“典题分类剖析”
【作业布置】 1、见学案“课后演练提升” 2、见学案“课时作业”
.
16
1、单缝衍射 1)单缝衍射现象
用平行光照射狭缝，在屏上产生一条与缝 宽相当的亮条纹。但是，当缝调到很窄时， 尽管亮条纹的亮度有所降低，但是宽度反 而增大了。
激
调 节
光
狭
束
缝
宽
窄
.
像屏
5
2)图样特征 (1)单色光的衍射条纹？ 亮暗相间，中央条纹亮度大; 分布不均匀，中央条纹宽度大; (2)白光的衍射条纹？ 中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹;
不 同 点
条纹 距离
条纹 间距
条纹宽度相等 各相邻条纹等间距
条纹宽度不等， 中央最宽
各相邻条纹间距 不等
衍 射 的
亮度
清晰条纹，亮度基 本相等
中央条纹最亮， 两边变暗
比 较
相同点
波特有的现象，属于波的叠加； 都有明暗相间的条纹
.
14
【课堂小结】
一、产生明显衍射现象的条件——
障碍物或孔的尺寸跟波长相近或者比光的波长还要小
(其中最靠近中央的色光是紫色，最远离中央的 是红光)
.
6
1)缝越窄，亮纹的亮度_降__低___，
但条纹宽度__变_宽___。
2)入射光的波长越短，条纹宽度__越_窄___。
.
7
2、圆孔衍射
1)圆孔衍射现象
S
用点光源照射圆孔，
在屏上产生一个圆形
亮斑。但是，当圆孔
缩小到一定程度时，
光所达到的范围会远
远超过它沿直线传播
第7章-光的衍射
b
k
b
b
11
§7-3 衍射光栅
大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。 广义上说，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。
a不透光
b透光
光栅可分透射、反射 两大类，如图所示：
12
★ 实验装置和现象定性解释 a -- 不透光(不反光)部分的宽度， b -- 透光（反光）部分的宽度， d = a + b -- 光栅常数。(两缝之间的距离)
b
很小时， sin
k
b
9
10
中央亮纹以k =±1的最小值位置为界限，故中央明纹角宽度：
2 2
b
若透镜L2焦距为f2，则中央明纹的线宽度：
f 2 l f 2 ( 2 ) 2 b
任何两相邻暗纹之间为亮纹，两侧亮纹的角宽度为：
( 0-3mm或4.5×10-3mm 。
20
(3) 根据光栅方程 d sin j
j
sin 1
d
sin j d 10
由于第4级缺级，故呈现的全部级数为第0、±1 、 ± 2 、± 3 、± 5 、± 6 、± 7 、± 9共15条。 思考：光栅衍射图样中是否一定存在缺级现象？
21
习
题
P107 1、6
22
18
例：波长 600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，有两个 相邻主最大分别出现在 sin2 0.20 与 sin3 0.30 处，且 第4级缺级。求: (1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度； (3)在屏上实际呈现出的全部级数。 解： (1) 根据光栅方程
光的衍射课件PPT课件课件
垂直
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
第14页，此课件共38页哦
练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D．一切波都可以产生衍射
第33页，此课件共38页哦
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依
关于光的衍射课件PPT课件
第1页，此课件共38页哦
复习提问
问题1.什么是波的衍射现象？
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么？
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
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光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的 另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象 呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们 没有观察到光的衍射现象呢？
中央亮纹越宽
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光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽，各条纹间距越大．
2)单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽，条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹，
且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
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练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D．一切波都可以产生衍射
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6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依
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复习提问
问题1.什么是波的衍射现象？
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么？
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
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光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的 另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象 呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们 没有观察到光的衍射现象呢？
中央亮纹越宽
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光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽，各条纹间距越大．
2)单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽，条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹，
且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．
第07章 光的衍射习题答案
习题7.1 已知单缝宽度0.6b mm =，使用的凸透镜焦距400f mm '=，在透镜的焦平面上用一块观察屏观察衍射图样．用一束单色平行光垂直照射单缝，测得屏上第４级明纹到中央明纹中心的距离为1.4mm ．求：⑴该入射光的波长；⑵对应此明纹的半波带数？解：(1) 单缝衍射的明纹： ()s i n 212b k λθ=+单缝衍射图样的第４级明纹对应的衍射角为： ()()449sin 21241222k bbbλλλθθ≈=+=⨯+=单缝衍射图样的第４级明纹中心的位置为 4449tan 2y f f f bλθθ'''=≈=⨯ ⇒ 429by f λ='20.6 1.49400⨯⨯=⨯84.6710mm -=⨯467nm = (2)对于第４级明纹对应衍射角方向，缝两边光线的光程差为 499sin 22b b b λλθ∆==⨯=对应的半波带数 92922N λλλ∆===7.2 在单缝实验中，已知照射光波长632.8nm λ=，缝宽0.10b mm =，透镜的焦距50f cm '=．求：⑴中央明纹的宽度；⑵两旁各级明纹的宽度；⑶中央明纹中心到第３级暗纹中心的距离？解：（1）所以中央亮纹角宽度为02/b θλ∆=，宽度则为 6002632.810'500 6.3280.1l f mm θ-⨯⨯=∆=⨯= （2）各级亮纹 6632.810'5003.1640.1k l f m m b λ-⨯==⨯= （3）中央明纹中心到第三暗纹中心的距离为 33'9.492y f m m bλ== 7.3 一束单色平行光垂直照射在一单缝上，若其第３级明条纹位置正好与2600nm λ=的单色平行光的第２级明条纹的位置重合．求前一种单色光的波长？解：单缝衍射明纹估算式：()sin 21(1,2,3,)b k k θ=±+=⋅⋅⋅根据题意，第二级和第三级明纹分别为22sin 2212b λθ=⨯+（）33sin 2312b λθ=⨯+（）且在同一位置处，则 23sin sin θθ= 解得： 325560042577nm λλ==⨯=7.4 用590nm λ=的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹？解：根据光栅方程sin ,d k θλ=当90θ=︒时可以得到最多明条纹，所以60.002590103j j -=⨯⨯⇒=所以可见7条明条纹。
光的衍射夫琅禾费单缝衍射PPT
惠更斯- 菲涅耳原理：波前S上每一个面元dS都可以看 成是发射球面子波的新波源，波场中 P 点的强度由各 个子波在该点的相干叠加决定。
E p dE
n
dS
IE
s
2
S r
P
波在前进过程中引起前方某点的总振动， 为面 S 上各面元 dS 所产生子波在 P 点引起分 振动的总和，即这些子波在 P 点的相干叠加。
a sin (2k 1) ，k 1,2,3„ 2
六. 干涉和衍射的联系与区别 干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉 是有限多个分立光束的相干叠加，衍射 是波阵面上无限多个子波的相干叠加。 双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。
利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制 造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学 表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展 起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜 等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及 多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍 射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地 研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后 又给出了光栅方程。
相消 相消
1 2 1′ 2′
a
半波带
半波带
A
/ 2
相邻两半波带贡献给P点的合振幅为零！
▲当
a sin 3
B θ
2
时，可将缝分成三个“半波
带”，
a
其中两相邻半波带的衍射光相消，
余下一个半波带的衍射光不被抵消
A
▲
/ 2
—— p 处形成明纹（中心）
2
当 a sin 4
可将 时，
2. 中央明纹线宽度 (1级暗条纹之间的区域)
暗纹
a sin k
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4. 近年来出现了一种新的光测应变方法——衍射光栅法，请查阅金属材料应变测量衍射光 栅法的相关资料，说明其基本原理。
5. 光栅谱线在相邻两根主极大明条纹之间,还有 N-2 根很小的明条纹,称为次极大。 请采用程 序计算分析光栅衍射的光强曲线和谱线，回答当增加缝数 N 时， （1）主极大的亮度如何变化？ （2）次极大的谱线数与相对光强如何变化？ 并请写出计算程序。
4
a 1 μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有
条谱线(主极大)。
4. 一长度为 10 cm，每厘米有 2000 线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长 500 nm (1
1
nm = 10 9 m) 附近，能够分辨出来的两谱线的波长差至少应是________________ nm． 5. 设天空中两颗星对于一望远镜的张角为 4.84×10 rad，它们都发出波长为 550 nm 的光， 为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm．(1 nm = 10 9 m) 三 计算题 1.在夫琅禾费单缝衍射实验中， 如果缝宽 a 与入射光波长的比值分别为(1) 1， (2) 10， (3) 100， 试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．
f 60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样。则：中央明纹的宽度为
个第三级暗纹之间的距离为 。
，两
2.一束单色光垂直入射在光栅上， 衍射光谱中共出现 5 条明纹。 若已知此光栅缝宽度与不透 明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 谱线。 3.用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数 d 3 μm，缝宽 级和第 级
2
4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，用单色光垂直照射，若衍射图样的中央明纹极大光强为 I0， a 为单缝宽度，为入射光波长，试求在衍射角 方向上的光强度 I．
5. 一平面衍射光栅，透光缝宽为 a，光栅常数为 d，且 d / a = 6，在单色光垂直入射光栅平 面的情况下，若衍射条纹中央零级亮纹的最大强度为 I0，则第一级主极大明纹的最大光强为 多少？
3
四 研讨题 1. 假设可见光波段不是在 400nm ~ 700nm ，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在
3mm 左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？
2. 某光学显微镜的数值孔径 N.A.=1.5，试估算它的有效放大率 Vmin.
3. 在地面进行的天文观测中，光学望远镜所成星体的像会受到大气密度涨落的影响（所以 要发射太空望远镜以排除这种影响） ，而无线电天文望远镜则不会受到这种影响。为什么？
《第 7 章 光的衍射》
一 选择题 1. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的 中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [ ] 2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为 a＝4的单缝上，对应 于衍射角为 30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． [ ] 3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a 代表每条缝 的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a＋b=2 a． (B) a＋b=3 a． (C) a＋b=4 a． (A) a＋b=6 a． [ ] 4. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜 入射时，能观察到的光谱线的最高级数 k (A) 变小； (B) 变大； (C) 不变； (D) 的改变无法确定。 [ ] 5. 在透光缝数为 N 的光栅衍射实验里，N 缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单独 存在时单缝衍射中央明纹强度最大值的 (A) 1 倍． (B) N 倍． (C) 2 N 倍． (D) N 2 倍． [ ] 二 填空题 1.波长为 600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为 a 0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距
-
-
2.一束平行光垂直入射到某个光栅上， 该光束有两种波长的光， 1=440 nm， 2=660 nm (1 nm = 10 9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向 上．求此光栅的光栅常数 d．
-
பைடு நூலகம்
3.用每毫米 300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱． 已知红 谱线波长R 在 0.63─0.76 m 范围内，蓝谱线波长B 在 0.43─0.49 m 范围内．当光垂直入 射到光栅时，发现在衍射角为 24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？