七年级数学综合练习1

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人教版七年级数学上册期末专项高分集训：数轴类综合训练(一)

人教版七年级数学上册期末专项高分集训：数轴类综合训练（一）1．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是；（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．2．如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣5的点与表示的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示﹣2的点与表示的点重合；②若数轴上A，B两点的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为，点B表示的数为3．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B 向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．4．阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA＝cm；若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．5．如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上的A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上的A，B两点之间，且BC＝3AC，则点C对应的数是；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝20，求点C对应的数．6．已知：|b|＝1，b＞0，且a，b，c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，在上标出A、B、C（3）点P为一移动的点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（写出化简过程）．7．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示的数﹣3，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示的数3，将点A向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．（3）如果点A表示的数x，将点A向右移动p个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．8．甲、乙两辆汽车在东西走向的公路上行驶，规定向东为正，开始时甲车在西60千米的点A处，乙车在东10千米的点B处，（如图所示），甲车的速度为90千米/小时，乙车的速度为60千米/小时．（1）求甲、乙两车之间的距离（列式计算）；（2）甲、乙两车同时向东行驶，甲车行驶270千米后进入服务区休息10分钟，然后继续向东行驶30千米，乙车一直向东行驶．①求此时乙车到达的位置点C所表示的数（列式计算）；②甲车司机发现自己的手提包丢在服务区，立即调头来取，然后再追赶乙车，当甲车追上乙车时，求乙车到达的位置点D所表示的数（直接写出答案）．9．【思考】数轴上，点C是线段AB的中点，请填写下列表格A点表示的数B点表示的数C点表示的数26﹣1﹣5﹣31【发现】通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这两条线段端点表示的数的；【表达】若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是；【应用】如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、x﹣4、1，且点C是线段AB 的中点，求x的值．10．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发，同向而行时间/秒015A点位置﹣12﹣9B点位置818（1）请填写表格；（2）若两只蚂蚁在数轴上点P相遇，求点P在数轴上表示的数；（3）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．参考答案1．解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C1表示的数为﹣1，∴AC1＝1，BC1＝2，∴C1是点A、B的“关联点”；∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2＝4，BC1＝1，∴C2不是点A、B的“关联点”；∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3＝6，BC3＝3，∴C3是点A、B的“关联点”；∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4＝8，BC4＝5，∴C4不是点A、B的“关联点”；故答案为：C1，C3；（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点P表示的数为x （Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2P A＝PB，即，2（﹣10﹣x）＝15﹣x，解得，x＝﹣35；（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2P A＝PB或P A＝2PB，即有，2（x+10）＝15﹣x或x+10＝2（15﹣x），解得，x＝﹣或x＝；因此点P表示的数为﹣35或﹣或；②若点P在点B的右侧，（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB＝P A，即2（x﹣15）＝x+10，解得，x＝40；（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB＝PB或AB＝2PB，即2（15+10）＝x ﹣15或15+10＝2（x﹣15），得，x＝65或x＝；（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB＝P A，即2（15+10）＝x+10，解得，x＝40；因此点P表示的数为40或65或；2．解：操作一：表示1的点与表示﹣1的点重合，即对折点所表示的数为＝0，设这个数为a，则有0﹣（﹣5）＝a﹣0，解得，a＝5，故答案为：5；操作二：表示1的点与表示3的点重合，即对折点所表示的数为＝2，①设b与﹣2表示的点重合，则有＝2，解得，b＝6，故答案为：6；②设A点、B点所表示的数为x、y，则有，，解得，x＝﹣1.5，y＝5.5，故答案为：﹣1.5，5.5．3．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x＝28，解得：x＝14，则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；（3）依题意有20﹣2t＝8+t，解得t＝4；或2t＝20，解得t＝10；或2（2t﹣20）＝8+t，解得t＝16；或2t﹣t＝20+8，解得t＝28；或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．4．解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5（cm）；设D表示的数为a，∵AD＝4，∴|﹣1﹣a|＝4，解得：a＝﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；故答案为：5，﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；故答案为：﹣1+x；（4）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AB＝（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+3t，∴CA﹣AB＝（5+3t）﹣（2+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．5．解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（﹣6）＝10﹣x，解得x＝2．答：点C对应的数是2．故答案为：2；（2）根据题意得10﹣x＝3[x﹣（﹣6）]，解得x＝﹣2．答：点C对应的数是﹣2．故答案为：﹣2；（3）如果C在A的左边，依题意有﹣6﹣x+10﹣x＝20，解得x＝﹣8；如果C在B的右边，依题意有x+6+x﹣10＝20，解得x＝12．答：点C对应的数是﹣8或12．6．解：（1）∵|b|＝1，b＞0，∴b＝1，又∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴c﹣5＝0，a+b＝0，∴a＝﹣1，c＝5；（2）A、B、C在数轴上的位置如图1所示（3）若0≤x＜1时，|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1+x﹣1+2（x+5）＝2x+2x+10＝4x+10若1≤x≤2时，|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12即原式的值为4x+10或2x+12．7．解：（1）∵﹣3+5＝2，∴B表示的数为2，A、B两点间的距离为2﹣（﹣3）＝5，故答案为：2，5；（2）∵3﹣3+6＝6，∴B表示的数为6，A、B两点间的距离为6﹣3＝3，故答案为：6，3；（3）根据题意，点B表示的数为x+p﹣n，A、B两点间的距离为|x+p﹣n﹣x|＝|p﹣n|，故答案为：x+p﹣n，|p﹣n|．8．解：（1）|10﹣（﹣60）|＝70，答：甲、乙两车的距离为70千米．（2）①（+）×60+10＝220千米，答：乙车到达的位置点C所表示的数为220．②由①得，服务区在东210千米处，乙车在220千米处，甲车在240千米处，甲返回服务区时间为：＝小时，甲追上乙的时间为：（×60+10）÷（90﹣60）＝1小时，乙车到达的位置点D所表示的数：220+（1+）×60＝300千米．故答案为：3009．解：（1）＝4，＝﹣3，＝﹣1，故答案为：4，﹣3，﹣1；（2）一条线段的中点表示的数是这两条线段端点表示的数的和的一半，故答案为：和的一半；（3）故答案为：；（4）由题意得，＝x﹣4，解得：x＝．10．解：（1）根据两只蚂蚁行驶的时间和路程，可以求出速度，再根据行驶时间计算出路程，进而填写表格，（2）设相遇时间为x秒，由题意得，3x﹣2x＝8﹣（﹣12），解得：x＝20，20×3﹣12＝48答：点P在数轴上表示的数为48．（3）设运动时间为t秒，①在相遇之前距离为10时，有3t+10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝10秒，②在相遇之后距离为10时，有3t﹣10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝30秒，答：当两只蚂蚁的距离为10，两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒．11/ 11。

人教版七年级数学上册第一章综合素质评价试卷附答案 (1)

人教版七年级数学上册第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·江西】下列各数中，负数是( )A ．－1B ．0C ．2D ．32．【母题：教材P 10练习T 2】－7的相反数是( )A ．－7B ．－17C ．7D .173．下列各数中最大的是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．14．【2023·贵阳十七中模拟】如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．【母题：教材P 52复习题T 13】【2022·湖州】2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播，某一时刻观看人数达到3 790 000人，用科学记数法表示3 790 000，正确的是( )A ．0.379×107B ．3.79×106C ．3.79×105D ．37.9×1057．【2023·山东实验中学模拟】有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示．如果a ＋b ＝0，那么下列结论正确的是( ) A ．|a |＞|c | B ．a ＋c ＜0 C ．abc ＜0 D .ab＝1 8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．【新考法】小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a ＋b 的值为( ) A ．－6或－3 B ．－8或1 C ．－1或－4 D ．1或－1 二、填空题(每题3分，共24分)11．【母题：教材P 4练习T 1】在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有________________________，分数有________________________．12．【跨学科】等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m ，表示此处的高度________海平面155 m (填“高于”或“低于”)． 13．近似数2.30精确到__________位．14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是____________． 16．【母题：教材P20例3】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________________． 17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025的值为________．18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码，根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有三名网友对2200的理解如下：YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD(懂的都懂)：2200等于2002； JXND(觉醒年代)：2200的个位数是6.其中对2200的理解错误的网友是__________(填写网名字母代号)．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．【母题：教材P 14习题T 6】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|20．【母题：教材P 51复习题T 5】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65； (2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2; (4)(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd的值．22．【新考法】若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值． (1)－6⊗2；(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．24．学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1 500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，统计表格如下(单位：只)：周一周二周三周四周五＋48－20＋11－14－5(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？(2)本周共使用口罩多少只？(3)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为4∶1，求本周七年级所有同学购买口罩的总金额．25．【规律探索题】观察下列等式并回答问题．第1个等式a1＝11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13，第2个等式a2＝13×5＝12×⎝⎛⎭⎪⎫13－15，第3个等式a3＝15×7＝12×⎝⎛⎭⎪⎫15－17，第4个等式a4＝17×9＝12×⎝⎛⎭⎪⎫17－19……(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．答案一、1.A 【提示】正数有2，3，负数有－1，0既不是正数也不是负数，故选A. 2．C3．D 【提示】将选项中各数由小到大排列为－3<－2<0<1，故选D.4．D 【提示】由题意可得原点O 的位置，如图所示，那么点B 表示的数为3，故选D .5．D 【提示】－2－1＝－3，A 错误；3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝3×(－3)×3＝－27，B 错误；(－3)2÷(－2)2＝9÷4＝94，C 错误；0－7－2×5＝0－7－10＝－17，D 正确．故选D.6．B 【提示】根据科学记数法的概念可得3 790 000＝3.79×106，故选B. 7．C 【提示】由数轴可知，a ＜b ＜c ，因为a ＋b ＝0，所以a ＜0，b >0，a ＝－b ，所以c >0.|a |＝|b |＝b <c ＝|c |，故A 错误；a ＋c ＝－b ＋c ＝c －b >0，故B 错误；a <0<b <c ，则abc <0，故C 正确；a b ＝－bb＝－1，故D 错误，故选C.在数轴上，利用数形结合思想，一般可读出三个方面的信息：1.对应点所表示的数是正数还是负数；2.对应点到原点的距离，即绝对值的大小；3.对应点表示的数的大小关系，即数轴上的数从左往右越来越大．8．C 【提示】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A 错误；|a |不一定是正数，有可能为0，故B 错误；若a ＋b >0，a ≤b ，则a ≤0，b >0或a >0，b >0，故C 正确；2－(－1)＝3>2，故D 错误．故选C.9．B 【提示】|a ＋3|＝5，则a ＋3＝±5，解得a ＝－8或a ＝2，则a ＋b ＝－8＋(－3)＝－11或a ＋b ＝2＋(－3)＝－1，故选B. 10．A 【提示】如图，设内圈上的数为c ，外圈上的数为d .因为(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b ＋8＝2，得b ＝－5；由6＋4＋b ＋c ＝2，得c ＝－3；由a ＋c ＋4＋d ＝2，得a ＋d ＝1.由题意可知，a 和d 代表的数字为－1和2. 当a ＝－1时，d ＝2，则a ＋b ＝－1＋(－5)＝－6；当a ＝2时，d ＝－1，则a ＋b ＝2＋(－5)＝－3.故选A.二、11.－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34312．低于【提示】由题意知－155 m 表示此处的高度低于海平面155 m . 13．百分【提示】2.30精确到小数点后两位，即百分位．14．0；－4 【提示】设|a |≤3.14，其中正有理数有a 1，a 2，a 3，…，则负有理数有－a 1，－a 2，－a 3，…，还有0，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋0＋(－a 1)＋(－a 2)＋(－a 3)＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15．－3或1 【提示】设这个数为a ，当a ＜－1时，－1－a ＝2，解得a ＝－3；当a ＞－1时，a －(－1)＝2，解得a ＝1.16．244千克【提示】＋4＋(－5)＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＝－6(千克)，所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244(千克)．17．－1 【提示】由题意可知3－x ＝0，y ＋3＝0，解得x ＝3，y ＝－3.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－3 2 025＝(－1)2 025＝－1.18．DDDD 【提示】2200就是200个2相乘，所以YYDS 理解正确；2200是200个2相乘，2002是2个200相乘，所以2200不等于2002，所以DDDD 理解错误；已知210＝1 024，则220的个位数是6, 240的个位数是6……2200的个位数是6，所以JXND 理解正确．故填写DDDD. 三、19.【解】如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.20．【解】(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＝－17－1＝－87.(2)原式＝1＋9÷(－3)×2 ＝1＋(－3)×2 ＝1－6＝－5. (3)原式＝136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫162÷36 ＝136×36×136 ＝136. (4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39. 21．【解】由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.22．【解】(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗1 2＝2⊗1 2＝2×12＋2＋12＝31 2 .【提示】观察新运算法则，找出新运算规律，把新运算转换成几种已学习过的基本运算，同时要注意运算顺序．23．【解】因为OA＝OB，a＜0＜b，所以a＋b＝0，a＝－b.由数轴知b＞1，所以a＜－1，所以a＋1＜0，所以原式＝0＋1－a－1＝－a.24．【解】(1)因为48＞11＞－5＞－14＞－20，所以周一七年级同学使用口罩最多，数量是1 500＋48＝1 548(只)．(2)1 500×5＋(48－20＋11－14－5)＝7 520(只)．(3)购买普通医用口罩的金额为1×7 520×44＋1＝6 016(元)，购买N95型口罩的金额为3×7 520×14＋1＝4 512(元)，所以本周七年级所有同学购买口罩的总金额为4 512＋6 016＝10 528(元)．25．【解】(1)第5个等式：a5＝19×11＝12×⎝⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a6＝111×13＝12×⎝⎛⎭⎪⎫111－113.(2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201) ＝12×200201 ＝100201.。

【6套精选】七年级上册数学期中考试单元综合练习题(含答案解析)(1)

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×106 4．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1. 13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)．解：原式＝494＋132×413＋16÷12＝494＋2＋43 ＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为相反数的是 ( )A .2和-2B .-2和C .-2和-D .和22.如图QZ 2-1,点M 表示的数可能是 ( )图QZ 2-1A .1.5B .-1.5C .2.5D .-2.53.一个圆的面积是 πa 2b m ,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m 等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .44.化简m+n-(m-n )的结果为 ( ) A .2mB .-2mC .2nD .-2n5.下列计算结果中,正确的是 ( )A .(-9)÷(-3)2=1B .(-9)2÷(-32)=-9C .-(-2)3×(-3)2=1D .-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为 ( ) A .0.245×104 B .2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(。

人教版七年级数学上册期末提高专练：数轴类应用题综合(一)及答案

2021年秋人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合（一）1．读图回答问题：（1）若将点B向右移动4个单位后，则点B表示的数为．（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数．（3）在数轴上找一点E，使点E到点A的距离等于2，求点E表示的数．（4）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，求点F表示的数．2．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是．3．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．4．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．5．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是．6．已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．（1）数轴上A、B两点的距离为．（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则k o的值是多少？②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是（请直接写答案）．7．已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C 三个店的位置．（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？8．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？9．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣5，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数．10．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案1．解：（1）点B表示的数为0；故答案为：0．（2）点D表示的数为0.5；（3）点E在点A的右边时，点E表示的数为1，点E在点A的左边时，点E表示的数为﹣3，∴点E表示的数为1或﹣3．（4）当点F在A、B时，AF+BF＝3，且AF＝2BF，∴点F表示的数为﹣3；当点F在点B的左侧时，根据题意可知点B是AF的中点，∴点F表示的数是﹣7．∴点F表示的数为﹣3或﹣7．2．解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；②AB＝7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5＝2.5，﹣1﹣3.5＝﹣4.5．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，﹣4.5．3．解：（1）根据题意得2t+t＝28，解得t＝，∴AM＝＞10，∴M在O的右侧，且OM＝﹣10＝，∴当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝．综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）∵N是AP的中点，∴AN＝PN＝AP＝t，∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．4．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．5．解：（1）∵，∴0×2﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）①∵，∴1×2﹣6＝﹣4，故答案为：﹣4；②∵，A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，∴表示点B在数轴上表示的数是：，故答案为：．6．解：（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，故答案为：8．（2）设点表示的数为x，①当点P在点A的左侧时，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）解得，x＝﹣，②当点P在点A的右侧时，有x+6＝2（x﹣2），解得，x＝10答：点P所表示的数为﹣或10．（3）①设k0所表示的数为a，由题意得，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，解得，a＝18，答：k0所表示的数为18．②由题意的，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，解得，a＝3000，故答案为：3000．7．解：（1）如图所示：；（2）C店离A店：1﹣（﹣2）＝3千米；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|＝10千米．8．解：（1）如图：（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距4﹣（﹣5）＝9（千米）．9．解：（1）设运动时间为x秒，4x+6x＝55﹣（﹣5），解得：x＝6，因此C点对应的数为﹣5+4×6＝19，（2）设运动时间为y秒，6y﹣4y＝55﹣（﹣5），解得：y＝30，点D对应的数为﹣5﹣4×30＝﹣125，（3）①相遇前PQ＝20时，设运动时间为a秒，4a+6a＝55﹣（﹣5）﹣20，解得：a＝4，因此Q点对应的数为﹣5+4×4＝11，②相遇后PQ＝20时，设运动时间为b秒，4b+6b＝55﹣（﹣5）+20，解得：b＝8，因此C点对应的数为﹣5+4×8＝27，故Q点对应的数为11或27．10．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。

七年级数学上学期第一、二章综合试题

七年级数学上学期第一、二章综合练习题一、填空题1、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在______位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来：(1) 5，8，11，14，________, 20．(2) 1，3，7，15，31，63，__________.(3) 1，1，2，3，5，8，_______，21．2、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的(4)式补全：(1)32＋42＋122＝132；(2)42＋52＋202＝212；(3)52＋62＋302＝312；……(4)72＋82＋( )2=( )23、电梯上升20米记作＋20米，那么电梯下降8米记作_________米.4、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503克，一袋白糖重502克，就记作－1克，如果一袋白糖重505克，那么应记作__________克.5、比－3的相反数大2的数是__________．6、世界最高峰珠穆朗玛峰海拔高度8848米，陆上最低处位于亚洲西部死海湖，湖面海拔高度－392米，则两处高度差为___________米．7、小于5而大于－4的所有偶数之和是_________.8、若|x－1|＋|y＋2|＝0，则|x|＋|y|＝_______.9、计算：(－0.125)7·88＝________．10、在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系，用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7，然后再加上3就可以近似地得到该地当时的温度（℃），若某天蟋蟀1分钟叫100次，则该地当时的温度约为__________℃（精确到个位）。

二、选择题11、规定一种运算：A*B＝，则10*2的结果是().A、12B、20C、6D、1012、用两个3、一个5、一个7可以组成各种不同的四位数，这些四位数共有()个.A、6B、10C、11D、1213、如果有2004个同学站成一排，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，……的规律报数，那么第2003个学生报的数是().A、1B、2C、3D、414、6个好朋友见面相互握手致意，每两人握手一次，一共握手()次.A、20B、15C、12D、815、一个数加上6，再减去2，然后除以5得7，这个数是().A、35B、31C、21D、2816、你一定知道少年高斯速算的故事吧，那么你能用他的方法计算出“1＋2＋3＋4＋…＋998＋999”的结果是().A、10 000B、499 000C、500 000D、499 50017、下面的式子很有趣：13＋23＝9，(1＋2)2＝9；13＋23＋33＝36，(1＋2＋3)2＝36；那么13＋23＋33＋43＋53＝().A、225B、100C、115D、62518、如图所示，一块木板上钉了九个钉子，每行每列的距离都相等，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形共有()个.A、4B、5C、6D、719、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行1年定期储蓄的利率为2.25%,王迪家去年9月1日存入银行1万元(1年定期)，今年9月1日扣税后可得利息().A、180元B、170元C、200元D、100元20、有一栋居民楼，每两层之间都是17级台阶，李明一口气从一楼跑到了最高层，接着又从最高层回到底楼，他一边跑一边数，一共数到238级台阶就回到底楼，那么这栋楼共有().A、6层B、9层C、8层D、7层21、如图所示，图1中的三个数存在着某种关系，要让图2中的三个数也满足这种关系，则空白处的数应是().A、5B、6C、7D、822、如图所示的图形中，正方形的边长为2，则阴影部分的面积是().(其中π取3.14)A、1.14B、0.28C、0.14D、2.2823、一个人上山后从原路返回，已知上山速度为3千米/时，下山速度为6千米/时，则此人上山与下山的平均速度为().A、4.5 千米/时B、3.8 千米/时C、4 千米/时D、3.5 千米/时24、把一个面积为1的正方形等分成两个长方形，接着把其中一个长方形等分成两个正方形……试利用图形计算：().A、1B、1.5C、D、25、天安门广场的面积大约44万平方米，请你估计一下，它的二百万分之一的大小相当于().A、教室地面的面积B、铅笔盒面的面积C、课桌面的面积D、教室门的面积26、下列说法中错误的一个是().(A).一个数不是正数就是负数(B).正数都大于0(C).0.1是一个正数(D).自然数一定是非负数27、下列说法中正确的是().(A).整数包括正整数和负整数(B).0是整数，也是自然数(C).分数包括正分数、负分数和0(D).有理数中，不是负数就是正数28、在0.25和，和2，0和0，和5这四对数中，互为相反数的有().(A).4对(B).3对(C).1对(D).2对29、若ab＞0，则下列结论正确的是().(A).a＞0，b＞0 (B).a，b同号(C).a，b异号(D).a＜0，b＜030、下列判断中错误的是().(A).一个正数的绝对值一定是正数(B).一个负数的绝对值一定是正数(C).任何数的绝对值都不是负数(D).任何数的绝对值一定是正数31、若|x|＝x，则x为().(A).正数(B).负数(C).非正数(D).非负数32、下列说法正确的是().(A).两数相加，其和大于任何一个加数(B).异号两数相加，其和等于任何一个加数(C).两数相加，取较大一个加数的符号(D).若两个数互为相反数，则这两个数的和为033、两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数().(A).都是负数(B).以上都不对(C).都是正数(D).一个正数，一个负数34、保留三个有效数字得到17.8的数是().(A).17.86 (B).17.88 (C).17.74 (D).17.8235、近似数2.230×103精确到().(A).千分位(B).个位(C).十分位(D).百分位36、在(－3)2，－22，|－2|，(－1)3，－|－2|，(－1)2n－1 (n为正整数)中，负数有().(A).4个(B).3个(C). 2个(D).1个37、如图，右图方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于().38、一个点，从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是().(A).3 (B).1 (C). -2 (D). -439、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商().(A).一定为负数(B).以上都不是(C).等于0 (D).一定为正数40、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，现比较a、b、－a、－b的大小，则正确的是( ).(A).－a＜－b＜a＜b (B).a＜b＜－b＜－a(C).－b＜a＜－a＜b (D).a＜－b＜b＜－a三、解答题：41、计算：0-2123+（+314）-（-23）-（+14）42、计算：- 32-50÷22×（110 ）-143、计算：（74 - 78 - 712 ）÷（- 78 ）+（- 83）44、计算：- 12008 -（1+0.5）×13 ÷（- 4）45、列式并计算：求1，-2，3，-4，…，99，-100这100个数的和。

七年级上册数学乘法的综合应用练习题一

七年级上册数学乘法的综合应用练习题一
本文档提供了七年级上册数学乘法的综合应用练题一，旨在帮助学生巩固和练数学乘法的应用。

题目一
1. 小明买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，他支付了多少钱？
题目二
2. 假设1辆自行车的价格是2000元，小红想买5辆相同的自行车，她需要支付多少钱？
题目三
3. 一个矩形的长是6cm，宽是4cm，求其面积。

题目四
4. 小明的爷爷今年60岁，他的儿子今年35岁，小明今年10岁，如果每一代人的年龄相差25岁，那么小明的爷爷是在哪一年出生的？
题目五
5. 汽车的里程表上显示的数字是5879km，小明每天开车上学，每天行驶的距离是3km，他开车上学需要多少天才能够把里程表的
数字变为8000km？
题目六
6. 如果一支铅笔的长度是15cm，小明把一根铅笔切成3段，
每段长度相等，每段的长度是多少？
题目七
7. 一块土地的面积是120平方米，如果把它划分成4个相等的
小块，每个小块的面积是多少平方米？
题目八
8. 小明用了一个小时去公园，他总共走了6千米的路程，他的
平均速度是多少千米/小时？
题目九
9. 手机店的一部手机原价2000元，现在打7折出售，需要支付多少钱？
题目十
10. 小明去超市买了5个苹果和3个橘子，每个苹果的价格是2元，每个橘子的价格是3元，他支付了多少钱？
以上是七年级上册数学乘法的综合应用练题一。

希望这些题目能够帮助同学们巩固和练数学乘法的应用。

祝你学有所成！。

鲁教版2020七年级数学上册期中综合复习能力达标训练题1(附答案详解) (1)

32．如图，的两条外角平分线交于点，，三角形的内角和为，求的度数.
33．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B点的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最短；
34．如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.
21．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝50°，那么∠1的度数为__．
22．已知点A(6a+3，4)与点B(2﹣a，b)关于y轴对称，则ab＝_____．
23．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．
29．如图所示，A、D、E三点在同一直线上，，，于点D，于点E.
（1）求证：△BAD≌△ACE．
（2）判断BD、DE、CE之间的数量关系，并证明你的结论.
30．（1）如图，，平分，若，，求的度数；
（2）如图，，，平分，若的2倍与的补角的和为，求的度数.
（3）如图，为（2）中射线上一点，是上任一点，平分，，平分，求的度数.
35．在中，，，是的角平分线，过点作于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：
31．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

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七年级数学综合练习1
班级____________ 姓名____________ 成绩_____ 一．选择题：
1.下列各组中的两项不属于同类项的是（） A ．233m n 和23m n - B ．
5
xy 和25xy C ．－1和
14
D ．2a 和3x
2.下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是（）
3.下列各数：|3|--，)3(--，23-，2)3(-中，负数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个
4.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）
A. 0°<α<90°
B. 0°<α≤90°
C. 0°<α<90°或90°<α<180°
D. 0°<α<180 5.下列各式中运算正确的是（）
A ．6a-5a=1
B ．a 2+ a 2 =a 4
C ．3a 2+2a 3=5a 5
D ．3a 2b-4ba 2=-a 2b 6.下列说法中正确的是( ) (A) 射线AB 和射线BA 是同一条射线
(B) 在同一平面内有三条直线,其中有两条直线平行,那么第三条直线与这两条直线平行 (C) A 、B 两点的距离就是过A 、B 两点的直线 (D) 垂直、平分已知线段的直线只有一条
7.甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，已知甲跑一圈要60秒，则乙跑一圈所用的时间是A 、40 B 、100 C 、120 D 、60 （）秒
8.下列变形正确的是（）A ．若x 2=y 2,则x=y B ．若axy=a,则xy= 1
C ．若－
2
3x=8，则x=－12 D ．若
a
x =
a
y ,则x=y
9.某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价的九价优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠，某人两次去购物付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的物品，则应付款是（） A. 522.8元 B. 510.4元 C. 560.4元 D. 472.8元 10.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（）
11.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上
形成的投影不可能
是（）
12.一件工作，甲、乙两人合做5由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1间之间的函数关系如图7作，下列说法正确的是（） A ．甲的效率高 B ．乙的效率高 C ．两人的效率相等 D ．两人的效率不能确定二．填空题：
1.己知(b ＋
3) 2＋∣a －2∣＝0，则a
b ＝；（－
13
5）2006
×（－
5
13）2005=
2.钟表在5点15分时,它的分针与时针所成的角是度.
3.若AB=2cm ，AC=5cm ，D 是AC 的中点，则BD=________cm ，
4.下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最
多有个 B
C
A
A ．
B ．
C ．
（图7）
（俯视图）（正视图）
5.如果
3
232
1
32
1
++-
n m y
x y x
与是同类项，那么m n = .
6.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。

例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示。

按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为。

7.若方程（a-3）x |a| - 2
－7=0是一个一元一次方程，则a 等于 _______。

8.已知代数式2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y －1的值与字母的取值无关，则3
1a 3－2b
2
－4
1a 3＋3b 2
等于 _______。

9.如果614212+-x x 的值为－1，则3642+-x x 的值为_______。

10.如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；
如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；
如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…………
原三角形图1 图2 图3 以此类推，原三角形内部有n 个不同点时，原三角形可被分成个三角形． 11.在公式h b a S )(2
1+=
，已知16,4,3===S h a ，那么b =_________。

12.一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元钱价格购进比前一批数量加倍的录音带，如果以每3盘k 元的价格全部出售可得到所投资的20 ％的收益，则k 的值是_________。

三、解答题： 1.计算：()[]
2
32315.011--⨯⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛
⨯
--
2.解方程：12
1103
1214
1
2+-
-=
-+x x x
3.己知x ＋4y = －１，xy = 5 ，求（6xy ＋7y ）+[8x －（5xy －y ＋6x ）]的值。

4.如图，已知线段AB 、BC 、CA ，AB ＝AC ，按要求画图。

⑴画出表示点A 到线段BC 的距离AD ；⑵画∠B 的平分线BE 交AC 于F ； ⑶过E 点作BC 的平行线EF 交AB 于F ，并连结FC 。

⑷通过观察、度量，你发现了哪些结论（与⑴、⑵、⑶不同）请把它们写出来，（至少写3条，不需证明）
5.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地为足球队加油助威。

可供租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。

①请你给出不同的租车方案(至少三种)；②若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。

C
6..直线AB 、CD 相交于点O,OE 是∠AOD 的平分线，∠FOC=90 º，∠1=40 º,求∠2与 ∠3的度数。

E
D
A 2
B 3 1
C
F
7.有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,2
1-==
y x ”。

甲同学把“2
1=
x ”错抄成“2
1-=x ”，但他计算的结果也是正确的，
试说明理由，并求出这个结果？
8.如图为一梯阶的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A →B →D 的路线逃跑，一只猫同时沿
梯阶（折线）A →C →D 的路线去捉，结果在距离C 点0.6米的D 处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的
1114
，求梯阶A →C 的长度，并请将下表中每一句话“译成”数
学语言（写出代数式）
9.（1）如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON 的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
（4）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答
10.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷。

为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：
（1）如果不采取措施，那么到第m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？（2）如果第5年后采取措施，每年改造0．8万公顷沙漠,那么到第n 年该地区沙漠的
面积为多少万公顷？（n ＞5）（3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？
A
O
M
B N C。