有理数及其运算练习题及答案题精选[1]
第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习专题一:正数和负数1、下列各数中,大于-21小于21的负数是( ) A.-32B.-31C.31D.02、负数是指( )A.把某个数的前边加上“-”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是( )A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数,也是负数 4、非负数是( )A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在( )A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于-5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于-1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示请回答,该生成绩最好和最差的科目分别是什么?专题二:数轴与相反数1、下面正确的是( )A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是( )A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ,且B 在A 的右边,则a -b 一定( )A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示-31,B 点表示21,则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____,它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为-32,-43,54,则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上-1所对应的点为A ,将A 点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立。
有理数的乘法和除法练习题汇总及答案

有理数的乘法和除法练习题汇总及答案一、有理数乘法练习题1、计算:(-3)×5答案:-15解析:两数相乘,异号得负,并把绝对值相乘。
所以(-3)×5 =-152、计算:4×(-6)答案:-24解析:异号相乘得负,4×(-6) =-243、计算:(-7)×(-8)答案:56解析:同号相乘得正,(-7)×(-8) = 564、计算:(-5)×0答案:0解析:任何数与 0 相乘,都得 05、计算:(-2)×(-3)×(-4)答案:-24解析:先确定符号,三个负数相乘,结果为负。
然后计算绝对值,2×3×4 = 24,所以最终结果为-246、计算:5×(-2)×(-6)答案:60解析:先确定符号,两个负数相乘得正,正数乘以正数得正。
5×2×6 = 607、计算:(-8)×(-125)答案:1000解析:同号相乘得正,8×125 = 10008、计算:(-025)×4答案:-1解析:异号相乘得负,025×4 = 1,所以(-025)×4 =-19、计算:(-3/4)×(-8/9)答案:2/3解析:同号相乘得正,分子相乘作分子,分母相乘作分母,约分可得 2/310、计算:(-6)×(-1/6)答案:1解析:互为倒数的两个数相乘得 1二、有理数除法练习题1、计算:(-18)÷6答案:-3解析:两数相除,异号得负,并把绝对值相除。
所以(-18)÷6 =-32、计算:24÷(-8)答案:-3解析:异号相除得负,24÷8 = 3,所以 24÷(-8) =-33、计算:(-36)÷(-9)答案:4解析:同号相除得正,36÷9 = 44、计算:0÷(-7)答案:0解析:0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 05、计算:(-20)÷(-5)÷(-2)答案:-2解析:按照从左到右的顺序依次计算,(-20)÷(-5) = 4,4÷(-2) =-26、计算:(-12)÷(1/3)答案:-36解析:除以一个数等于乘以这个数的倒数,(-12)÷(1/3) =(-12)×3 =-367、计算:(-2/3)÷(-4/9)答案:3/2解析:同号相除得正,除以一个分数等于乘以这个分数的倒数,(-2/3)÷(-4/9) =(-2/3)×(-9/4) = 3/28、计算:56÷(-14/15)答案:-60解析:56÷(-14/15) = 56×(-15/14) =-609、计算:(-18)÷(-2/3)÷(-3)答案:-9解析:先将除法转化为乘法,(-18)÷(-2/3) =(-18)×(-3/2) = 27,27÷(-3) =-910、计算:(-8/9)÷(-4/27)×(-3/2)答案:-3解析:先将除法转化为乘法,(-8/9)÷(-4/27) =(-8/9)×(-27/4) = 6,6×(-3/2) =-9三、综合练习题1、计算:(-4)×6÷(-2)答案:12解析:先计算乘法,(-4)×6 =-24,再计算除法,-24÷(-2) = 122、计算:(-5/6)×(-3/10)÷(-1/2)答案:-1/2解析:先计算乘法,(-5/6)×(-3/10) = 1/4,再计算除法,1/4÷(-1/2) =-1/23、计算:(-8)×(-5)×(-0125)答案:-5解析:先确定符号,三个负数相乘,结果为负。
专题01 有理数及其运算六大题型(解析版)

专题01 有理数及其运算六大题型
相反意义的量
【变式训练】
1.(广东省云浮市罗定第一中学2022~2023学年七年级下学期期末数学试题)中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若零上20℃记作20+℃,则零下10℃可记作( )A .10-℃
B .0℃
C .10℃
D .20-℃
【答案】A
【分析】根据正负数表示相反意义的量进行作答即可.
【详解】解:由题意可知,零下10℃可记作10-℃,
故选:A .
【点睛】本题考查了正负数表示相反意义的量.解题的关键在于理解题意.
求一个数的相反数、绝对值【变式训练】
科学记数法
【变式训练】
有理数比较大小
【变式训练】
【变式训练】
利用数轴比较大小
A .a b
>B .0a c ->【变式训练】
1.(2023上·广东东莞·七年级统考期末)有理数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错
①a b <;②a b >;③0
b a ->
A.2B.1
故选:A
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算,绝对值的性质,熟练掌握有理数的乘方运算,绝对值的性质是解题的关键.
二、填空题
三、解答题。
有理数及其运算测试题(含答案)

一、填空题(每小题3分,共30分)1、 在数轴上,若点A 与表示-2的点相距5个单位, 则点A 表示的数是2、某地某天的最高气温为5℃,最低气温为-3℃,这天的温差是 。
3、最小的正整数是______,最大的负整数是______,绝对值最小的整数是______.4、观察下列数:-2,-1,2,1,-2,-1……,从左边第一个数算起,第99个数是 。
5、若|a-2|+|b+3|=0,则3a+2b= .6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下(规定上升为正,单位:cm ):+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2,那么这天中水池水位最终的变化情况是 。
7、已知芝加哥比北京时间晚14小时,问北京时间9月21日早上8:00,芝加哥时间为9月 日 点。
8、若a<0,b<0,则a-(-b)一定是 (填负数,0或正数)9、比较大小:7665--,-100 ,99a 100a (a<0)10、(-1)2n +(-1)2n+1=______(n 为正整数). 二、选择题(每小题3分,共30分)11、如图所示,A 、B 两点所对的数分别为a 、b ,则AB 的距离为( ) A 、a-b B 、a+b C 、b-a D 、-a-b 12、在-(-5),-(-5)2,-|-5|,(-5)3中负数有(A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个13、一个数的平方是81,这个数是( ) A 、9 B 、-9 C 、+9 D 、81 14、若b<0,则a+b,a,a-b 的大小关系为( ) A 、a+b>a>a-b B 、a-b>a>a+b C 、a>a-b>a+b D 、a-b>a+b>a 15、如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、1或-1 16、下列说法正确的是( )A .有理数的绝对值为正数B .只有正数或负数才有相反数C .如果两数之和为0,则这两个数的绝对值相等( )D .如果两个数的绝对值相等,则这两个数之和为017. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上,学校在小明家的正南2千米,书店在小明家的正北边10千米。
【练习】有理数及其运算专项练习共7个专题含答案供参考

【关键字】练习第二章《有理数及其运算》专项练习专题一:正数和负数1、下列各数中,大于-小于的负数是()A.-B.-C.D.02、负数是指()A.把某个数的前边加上“-”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3、关于零的叙述错误的是()A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数,也是负数4、非负数是()A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在()A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处6、大于-5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.8、请写出3个大于-1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示专题二:数轴与相反数1、下面正确的是()A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是()A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边,则a-b一定()A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定4、在数轴上A点表示-,B点表示,则离原点较近的点是_____.5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____,它们互为_____.7、数轴上A、B、C三点所对应的实数为-,-,,则此三点距原点由近及远的顺序为_____.8、数轴上-1所对应的点为A,将A点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A点距原点的距离为_____.9、在等式的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立。
有理数及其运算单元测试题(含答案)

有理数及其运算单元测试题一、判断题:1.x+5一定比x -5大。
( )2.+(—3)既是正数,又是负数. ( )3.a 是有理数,—a 一定是负数. ( )4.任何正数都大于它的倒数. ( )二、填空题:1. 、 统称有理数.2.倒数与它本身相等的数是 .3.若1=a a ,则a 0;若1-=a a ,则a 0. 4.43-的相反数的倒数是 ,-(-5)的倒数的绝对值是 . 5.若=->a b b a 2,2则 .6.已知a <2,则|a -2|=4,则a 的值是 .三、选择题:1.下列说法错误的是( )(A ) 整数的相反数一定是整数 (B ) 所有的整数都有倒数(C ) 相反数与本身相等的数只有0 (D ) 绝对值大于1而不大于2 的整数有±22.若两个有理数的和为负,那么这两个有理数( )(A )都为负 (B )一个为零,另一个为负 (C )至少有一个为负 (D ) 异号3.计算)34()43(43-⨯-÷-,其结果是( ) (A )43- (B )43 (C )34- (D )341. )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2. 32432131+--3. )6(363528-⨯ 4.)2(8325.0-÷÷-5.911)325.0(321÷-⨯-七、求值:.1. 已知|a |=3,|b|=5,|a -b|=b -a ,且ab <0,求a +b 与a -b 的值.2. 已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2 .试求代数式x 2-(a +b +cd )x +(a +b )2004+(-cd )2003的值.3※.三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a .当c cb ba ax ++=时,求x 19-92x +2的值.。
有理数及其运算测试题含答案

有理数及其运算 单元检测试题 一、试试你的身手(每小题3分,共30分) 1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。
冥王星的背阴面温度低至-2530C ,向阳面也只有-2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低 。
2. 一种零件,标明直径的要求是φ04.003.050+-,这种零件的合格品最大的直径是 ,最小的直径是 。
3. 点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 点向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度,此时A 点表示的数是 。
4. 有理数512-,436+,548-的代数和比这三个数的绝对值的和小_____。
5. 已知|a -3|+24)(+b =0,则2003)(b a += 。
6. 计算(-2)2004+(-2)2003的结果是 。
7. 规定一种运算:a *b=ba ab +,计算2*(-3)的值 。
8.在你使用的计算器上,开机时应该按键 ,当计算按键为 时,虽然出现了错误,但不需要清除,补充按键 就可以了。
9. 100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 ____ 个。
10. 将下面的四张扑克牌凑成24,结果是 =24。
二、相信你的选择(每小题3分,共30分)1.在下列各数:)2(+-,23-,315231200124------,)(,,)(中,负数的个数是( )个; A.2 B.3 C.4 D.52. 关于―(―a )2的相反数,有下列说法:①等于a 2;②等于(―a )2;③值可能为0;④值一定是正数。
其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3. 北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下:如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么( )A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时4.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数.例如153,13+53+33=153,因此,153被称为自恋数,下列各数中为自恋数的是( )①370 ②407 ③371 ④546A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5. 已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为1, p 是数轴到原点距离为1的数,那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.06. 学校为了改善办学条件,从银行贷款100万元,盖起了实验大楼,贷款年息为12%,房屋折旧每年2%,学校约1400名学生,仅贷款付息和房屋折旧两项,每个学生每年承受的实验费用为( )A.约104元B.1000元C.100元D.约21.4元7. 有理数a 在数轴上的位置如图所示,化简|a +1|的结果是( )A .a +1B .―a +1C .a ―1D .―a ―18.下列各对数中,数值相等的是( )A.-32与-23B.(-3)2与-32C.-23与(-2)3D.(-3×2)3与-3×239.计算 -0.32÷0.5×2÷(-2)3的结果是( )A.1009B. -1009C.2009D. -200910. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是( )A.30吨B.31吨C.32吨 D.33吨三、挑战你的技能(本大题共28分)1.(7分)()223453416522315-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷ 2.(7分)议一议,观察下面一列数,探求其规律: -1,21,-31,41,-51,61…… (1)填出第7,8,9三个数; , , .(2)第2004个数是什么?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?3.(7分)将1000元钱连续转存3次3年期,9年后,再将本利和转存1年期,10年后可得本利共多少钱?(已知1年期年利率7.47﹪,3年期年利率8.28﹪,并假定10年内年利率不变,不考率利息税)4.(7分)某检修小组乘汽车检修供电线路。
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)

初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)1、在–1,–2,1,2四个数中,最大的一个数是()。
答案:2.2、有理数1/3的相反数是()。
答案:-1/3.3、计算|2|的值是()。
答案:2.4、有理数–3的倒数是()。
答案:-1/3.5、π是()。
答案:有理数。
6、计算:(+1)+(–2)等于()。
答案:-1.7、计算a a得()。
答案:a²。
8、计算x³的结果是()。
答案:x³。
9、我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达xxxxxxxx千瓦,用科学记数法表示总装机容量是()。
答案:1.678×10⁷千瓦。
10、1999年国家财政收入达到亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为()亿元。
答案:1.1×10¹¹元。
11、用科学记数法表示0.0625,应记作()。
答案:6.25×10⁻²。
12、大于–3.5,小于2.5的整数共有()个。
答案:6.13、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数x,y是互为倒数,那么2|a+b|-2xy的值等于()。
答案:2.14、如果|a|=a,那么a是()。
答案:非负数。
15、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()。
答案:同号,且均为正数。
1.写出三个满足以下条件的有理数:①是负数;②是整数;③能被2、3、5整除。
答案:-30,-6,-10.2.如果数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么数轴左边18厘米处的点表示的有理数是-24.3.已知|a|a|=,那么a是0.4.计算:(-1)+(-1)+。
+(-1)(共2000个)= -2000,|ab| = -1,那么a是负数,b是正数,ab = -1.5.已知|4+a|+(a-2b)=,那么a+2b=。
6.在范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142.7.数x的相反数是-x,数121的相反数是-121;数m+n的相反数是-(m+n)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
有理数及其运算练习题及答案题精选
一、选择题
1.下面说法中正确的是().
A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数
B.0既不是正数,也不是负数
C.有理数是由负数和0组成D.正数和负数统称为有理数
2.如果海平面以上200米记作+200米,则海平面以上50米应记作().
A.-50米B.+50米
C.可能是+50米,也可能是-50米D.以上都不对
3.下面的说法错误的是().
A.0是最小的整数B.1是最小的正整数
C.0是最小的自然数D.自然数就是非负整数
二、填空题
1.如果后退10米记作-10米,则前进10米应记作________;
2.如果一袋水泥的标准重量是50千克,如果比标准重量少2千克记作-2千克,则比标准重量多1千克应记为________;
3.车轮如果逆时针旋转一周记为+1,则顺时针旋转两周应记为______.
三、判断题
1.0是有理数.()
2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.()
3.一个有理数前面加上“+”就是正数.()
4.0是最小的有理数.()
四、解答题
1.写出5个数(不许重复),同时满足下面三个条件.
(1)其中三个数是非正数;(2)其中三个数是非负数;(3)5个数都是有理数.
2.如果我们把海平面以上记为正,用有理数表示下面问题.
一架飞机飞行高于海平面9630米;(2)潜艇在水下60米深.
3.如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示,则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示?
4.某种上市股票第一天跌0.71%,第二天涨1.25%,各应怎样表示?
5.如果海平面以上我们规定为正,地面的高度是否都可以用正数为表示?
6.一学生参加一次智力竞赛,其中考五个题,记分标准是这样定的,如果答对一题得1分,答错或不答都扣1分,该生得了3分,问其答对了几个题?
参考答案:
一、1.B2.B3.A
二、1.+10米2.+1千克3.-2周
三、1.√2.×3.×4.×
四、1.2,1,0,-1,-2.(提示:0是非负数和非正数的公用数)
2.(1)+9630米(2)-60米
3.(1)应该是负数来表示.(提示:12月份哈尔滨已进入严冬,其温度在零下,而此时海南岛温度还在零上)
4.答:一般按习惯我们都把股票上涨记为“+”,所以第一天应表示为-0.71%,第二天应表示为+1.25%.(提示:正、负虽是人规定的,但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯)
5.不能.(提示:我们有很多地面高度在海平面以下)
6.该生答对了4个题(提示:如果不考虑扣分,则答对了3个题就可以得3分,而其中另外两题的分数和是零,所以另外两题还得有一题答对,故共答对4个题)
2.数轴
习题精选
一、选择题新课标第一网
1.一个数的相反数是它本身,则这个数是()
A.正数B.负数C.0D.没有这样的数
2.数轴上有两点E和F,且E在F的左侧,则E点表示的数的相反数应在F 点表示的数的相反数的()
A.左侧B.右侧C.左侧或者右侧D.以上都不对
3.如果一个数大于另一个数,则这个数的相反数()
A.小于另一个数的相反数B.大于另一个数的相反数
C.等于另一个数的相反数D.大小不定
二、填空题
1.如果数轴上表示某数的点在原点的左侧,则表示该数相反数的点一定在原点的________侧;
2.任何有理数都可以用数轴上的________表示;
3.与原点的距离是5个单位长度的点有_________个,它们分别表示的有理数是_______和_______;
4.在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________.
三、判断题
1.在数轴离原点4个单位长度的数是4.()
2.在数轴上离原点越远的数越大.()
3.数轴就是规定了原点和正方向的直线.()
4.表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.()
四、解答题
1.写出符合下列条件的数
(1)大于而小于1的整数;(2)大于-4的负整数;
(3)大于-0.5的非正整数.
2.在数轴上表示下列各数,并把各数用“<”连结起来.
(1)7,-3.5,0,-4.5,5,-2,3.5;
(2)-500,-250,0,300,450;
(3)0.1,,0.9,
,1,0.
3.找出下列各数的相反数
(1)-0.05(2)(3)
(4)-1000
4.如图,说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数,并把它们分别用标在数轴上.5.在数轴上,点A表示的数是-1,若点B也是数轴上的点,且AB的长是4
个单位长度,则点B表示的数是多少?
参考答案:
一、1.C2.B(提示:画出数轴,分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论)3.A
二、1.右2.点3.两,5、-54.小
三、1.×2.×3.×4.√
四、1.(1)-2,0,-1(2)-3,-2,-1(3)0
2.(1)如图
(2)如图
(3)如图
(提示:数轴上单位所表示的数可根据实际而定;在用“<”连结数之前最好把这些数表示在数轴上,就一目了解了=
3.(1)0.05(2)(3)
(4)1000
4.表示数的相反数是:-2,5,
,-4.5.如图.
5.答:点B表示的数是3或-5.(提示:在数轴上到一点相等距离的点有两个)
3.绝对值
THANKS !!!
致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课
件等等
打造全网一站式需求
欢迎您的下载,资料仅供参考。