弦振动实验_报告
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g 是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告实验目的：通过实验研究弦的振动特性，并分析弦振动时的动力学特点。
实验装置和材料：1. 弦：选用一根细长的弹性绳或细细的金属丝作为实验弦。
2. 振动源：使用一个固定在实验台上的振动源，可以通过电机或手动方式产生振动。
3. 能量传输装置：使用一个振动传输装置，将振动传输到实验弦上，如夹子、固定块等。
4. 振动探测器：使用一个合适的装置或传感器，用于测量弦的振动状态，如光电传感器、激光干涉仪等。
5. 数据采集设备：使用一个数据采集器，将振动数据进行记录和分析。
实验步骤：1. 将实验弦固定在实验台上，并将振动源固定在一端，确保弦能够自由振动。
2. 施加适量的拉力到弦上，以保证弦的紧绷度。
3. 使用振动源产生一定频率和振幅的振动，并将振动传输到实验弦上。
4. 启动数据采集设备记录弦的振动数据，包括振动频率、振幅和相位等。
5. 根据需要，可以改变振动源的频率和振幅，记录不同条件下的振动数据。
6. 对实验数据进行分析，绘制振动频率与振幅的关系图，并分析振动的谐波特性。
实验结果与分析：1. 实验数据表明，弦的振动频率与振幅呈正相关关系，即振动频率随着振幅的增加而增加。
2. 弦振动呈现出谐波特性，即振动状态可分解为基频振动和多个谐波振动的叠加。
3. 弦的振动模式与弦长度、拉力和材料特性有关，可以通过改变这些参数来调节振动频率和振幅。
结论：通过实验研究弦的振动特性，我们发现弦振动具有谐波特性，振动频率与振幅呈正相关关系。
弦的振动模式受到弦长度、拉力和材料特性的影响。
这些实验结果对于理解弦乐器的音色产生原理和振动系统的动力学特性具有重要意义。
弦振动实验-报告
实验报告
班级姓名学号
日期室温气压成绩教师
实验名称弦振动研究
【实验目的】
1.了解波在弦上的传播及驻波形成的条件
2.测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率
3.测量弦线的线密度
4.测量弦振动时波的传播速度
【实验仪器】
弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台
【实验原理】
驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
弦长一定时不同张力的共振频率
弦 长/cm
张 力/N
共振基频/Hz
传播速度/ms-1
弦线线密度/gm-1
60
12.25
135.1
162.12
0.476
9.8
118.1
141.72
0.49
7.35
102.8
123.36
0.48
4.9
83.79
100.55
0.48
2.45
59.84
71.81
0.48
作张力与共振频率的关系图，
3.张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和线的线密度。
（1）放置两个劈尖至合适的间距，选择一定的张力，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。
（2）记录相关的弦长和张力等参数。
（3）换用不同的弦线，改变驱动频率，使弦线产生同样波腹数的稳定驻波，记录相关的数据。
（4）
【数据记录及处理】
张力一定时不同弦长的共振频率
另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度 取决于线密度和弦的张力 ，其关系式为
又根据波速、频率与波长的普遍关系式 ,可得
弦音震动实验报告
弦音震动实验报告弦音就是指由弦振动产生的声音，是作为乐器中使用最多的声音之一。
在乐器中，弦音有着重要的作用，它可以改变声音的品质和强度，进而改变乐曲的感受，使得乐曲更加生动、动听。
本文就基于弦音震动原理进行了弦音震动实验，以便更好地理解弦音震动机理，以及由此发出的响声。
弦的震动原理主要是基于弹性力学，其机理利用弹性特性来改变在弦中的声音波传播方式，具体原理是穿过弦所产生的振动波与弦的特性有着密切的联系。
弦的震动原理基本分为两个方面：（1）谐振原理。
当弦受到某种固定频率的外部力时，它会出现谐振，即系统会有更大的反应，这就是谐振原理。
谐振也分为持续谐振和暂时谐振。
即是当弦受到外部外力时会出现特定的频率振动，而那些高频度振动则将产生更强烈的响声。
（2）弹力学原理。
弹力学原理认为，当弦受到外部振动力时，弦变形会产生一个力，它的力的大小与弦的变形量成正比，即当振动力越大时，变形量也越大，弹力也就越大，振动也就越强烈，从而产生更加强烈的响声。
1.准备设备：进行本实验需要用到吊索，为了保证棒材对弦的振动，还需要准备一定规格的棒材，棒材由轻质的材料制成，如木材、塑料、金属等；2.将棒材放在弦上，可以用不同种类的材料放在弦上；3.将吊索固定在棒上，用弦去固定棒的上部；4.用力拉动吊索，使棒材发生振动；5.一旦振动开始，就可以听到来自弦的响声；6.使用多种材料测试，观察同一弦使用不同材料棒时，弦发出的声音是否有区别。
实验中，采用了不同材料的棒材，在拉动棒材时可以听到弦发出的响声，其发出的响声的强度及频率也有明显的差异。
实验中，用木材测试的结果表明，由于木材较轻，在受外力拉动时，受振动的力就会更大，从而发出更加强烈而持久的响声。
而用金属棒测试结果显示：由于金属棒较重，在受外力时，振动的力量要轻微得多，因此得出的响声会更加轻柔而收敛，且响声虽然弱，但更加清脆。
四、实验总结本次实验证明，弦音震动技术是利用弹性特性改变声音的传播方式而产生的，它可以改变同一弦上的响声的强度和音色。
弦振动实验 报告
真验报告之阳早格格创做班级姓名教号日期室温气压结果西席真验称呼弦振动研究【真验手段】1.相识波正在弦上的传播及驻波产死的条件2.丈量分歧弦少战分歧弛力情况下的共振频次3.丈量弦线的线稀度4.丈量弦振荡时波的传播速度【真验仪器】弦振荡钻研考查仪及弦振荡真验旗号源各一台、单综示波器一台【真验本理】驻波是由振幅、频次战传播速度皆相共的二列相搞波，正在共背去线上沿差同目标传播时叠加而成的特殊搞涉局面.当进射波沿着推紧的弦传播，动摇圆程为当波到达端面时会反射回去，动摇圆程为式中，A为波的振幅；fx为弦线上量面的坐标位子，二拨叠加后的波圆程为那便是驻波的波函数，称为驻波圆程.面的振幅，它只与x有闭，即各面的振幅随着其与本面的距离x的分歧而同.上式标明，当产死驻波时，弦线上的各f的简谐振荡.相邻二波背的距离为半个波少，由此可睹，只消从真验中测得波节或者波背间的距离，便不妨决定波少.正在本考查中，由于弦的二端是牢固的，故二端面为波节，所以，惟有当匀称弦线的二个牢固端之间的距离（弦.既有或者n为半波数（波背数）.可得可得横波传播速度如果已知弛力战频次，由式可得线稀度如果已知线稀度战频次，可得弛力如果已知线稀度战弛力，由式可得频次【真验真量】一、真验前准备1.采用一条弦，将弦的戴有铜圆柱的一端牢固正在弛力杆的U型槽中，把戴孔的一端套到安排螺旋杆上圆柱螺母上.2.把二块劈尖（支撑板）搁正在弦下相距为L的二面上（它们决断弦的少度），注意窄的一端往标尺，直足往中；搁置佳启动线圈战交支线圈，交佳导线.3.正在弛力杆上挂上砝码（品量可选），而后旋动安排螺杆，使弛力杆火仄（那样才搞从挂的物块品量透彻天决定弦的弛力）.果为杠杆的本理，通过正在分歧位子悬挂品量已知的物块，进而赢得成比率的、已知的弛力，该比率是由杠杆的尺寸决断的.二、真验真量1.弛力、线稀度一定时，测分歧弦万古的共振频次，并瞅察驻波局面战驻波波形.（1）搁置二个劈尖至符合的间距并记录距离，正在弛力杠杆上挂上一定品量的砝码记录.量及搁置位子（注意，总品量还应加上接洽的品量）.旋动安排螺杆，使弛力杠杆处于火仄状态，把启动线圈搁正在离劈尖约莫5~10cm处，把交支线圈搁正在弦的核心位子.提示：为了预防交支传感器战启动传感器之间的电磁搞扰，正在真验历程中应包管二者之间的距离起码有10cm.（2）将启动旗号的频次调至最小，以便于安排旗号幅度.（3）缓缓降下启动旗号的频次，瞅察示波器交支到的波形的改变.注意：频次安排历程没有克没有及太快，果为弦线产死驻波需要一定的能量聚集时间，太快则去没有及产死驻波.如果没有克没有及瞅察到波形，则调大旗号源的输出幅度；如果弦线的振幅太大，制成弦线敲打传感器，则应减小旗号源输出幅度；适合安排示波器的通讲删益，以瞅察到符合的波形大小为准.普遍一个波背时，旗号源输出为2~3V，即可瞅察到明隐的驻波波形，共时瞅察弦线，应当有明隐的振幅.当弦的振荡幅度最大时，示波器交支到的波形振幅最大，那时的频次便是共振频次，记录那一频次.（4）再减少输出频次，不妨连绝找出几个共振频次.注意：交支线圈如果位于波节处，则示波器上无法丈量到波形，所以启动线圈战交支线圈此时应适合移动位子，以瞅察到最大的波形幅度.当驻波的频次较下，弦线上产死几个波背、波节时，弦线的振幅会较小，眼睛没有简单瞅察到.那时把交支线圈移背左边劈尖，再逐步背左移动，共时瞅察示波器（注意波形是怎么样是怎么样变更的），找出并记下波背战波节的个数.（5）改变弦少沉复步调3、4；记录相闭数据2.正在弦少战线稀度一定时，丈量分歧弛力的共振频次.（1）采用一根弦线战符合的砝码品量，搁置二个劈尖至一定的间距，比圆60cm，安排启动频次，使弦线爆收宁静的驻波.（2）记录相闭的线稀度、弦少、弛力、波背数等参数.（3）改变砝码的品量战接洽的品量，安排启动频次，使弦线爆收宁静的驻波.记录相闭数据3.弛力战弦少一定，改变线稀度，丈量共振频次战弦线的线稀度.（1）搁置二个劈尖至符合的间距，采用一定的弛力，安排启动频次，使弦线爆收宁静的驻波.（2）记录相闭的弦少战弛力等参数.（3）换用分歧的弦线，改变启动频次，使弦线爆收共样波背数的宁静驻波，记录相闭的数据.【数据记录及处理】。
弦振动实验报告
弦振动实验报告弦振动实验报告引言弦振动是物理学中常见的一种现象，它是指当一根弦受到外力作用时，弦上的点会产生振动。
弦振动实验是物理学实验中的经典实验之一，通过实验可以研究弦的振动特性、频率和波长等相关参数。
本报告将详细介绍弦振动实验的实验装置、实验步骤、实验结果以及实验结论。
实验装置本次实验所使用的装置包括：一根细而均匀的弦、一个固定的支架、一个固定的振动源和一个振动传感器。
实验中，弦被固定在支架上，振动源通过电磁感应的方式产生振动，振动传感器用于测量弦上各点的振动情况。
实验步骤1. 将弦固定在支架上，并保证弦的紧绷度适中。
2. 将振动源与弦的一端相连，并调节振动源的频率和振幅。
3. 将振动传感器放置在弦上的某一点处，并连接至数据采集设备。
4. 打开振动源，开始产生弦的振动。
5. 通过数据采集设备记录弦上各点的振动情况，并进行数据分析。
实验结果通过实验记录和数据分析，我们得到了以下实验结果：1. 弦上不同位置的振动情况：我们发现，弦的中央位置振动幅度最大，而离中央位置越远，振动幅度逐渐减小。
2. 弦的共振现象：我们发现，在一定的频率范围内，弦会出现共振现象，即振动幅度达到最大值。
通过实验记录和数据分析，我们确定了弦的共振频率及其对应的振动模式。
3. 弦的频率与振动模式之间的关系：我们发现，弦的频率与振动模式有密切的关系。
不同的频率对应着不同的振动模式，其中基频对应着弦的最低共振频率。
实验结论通过本次弦振动实验，我们得出了以下结论：1. 弦振动的幅度与位置有关，中央位置振动幅度最大。
2. 弦在一定频率范围内会出现共振现象，振动幅度达到最大值。
3. 弦的频率与振动模式有密切的关系，不同频率对应不同振动模式。
4. 弦的基频对应着弦的最低共振频率。
实验意义弦振动实验是物理学中重要的实验之一，它可以帮助我们深入理解弦振动的特性和规律。
通过实验，我们可以探究弦的频率、波长、振动模式等相关参数，进一步认识波动理论和振动现象的基本原理。
弦振动的实验报告
弦振动的实验报告弦振动的实验报告引言弦振动是物理学中的一个经典现象，也是许多实验室中常见的实验项目之一。
通过对弦的振动进行观察和测量，可以深入了解波动和振动的基本特性。
本实验报告旨在介绍弦振动实验的步骤、观察结果以及对结果的分析和解释。
实验目的本实验的主要目的是研究弦振动的基本特性，包括频率、振幅和波长之间的关系。
通过实验，我们将验证弦振动的频率与弦长、张力以及弦的线密度之间的关系，并探究弦振动的谐振现象。
实验装置和材料1. 弦：使用一根细长的弹性绳或钢丝，确保其能够产生明显的振动。
2. 张力装置：使用两个固定的支架，将弦固定在适当的张力下。
3. 振动源：使用一个手柄或者电动机激发弦的振动。
4. 频率计：用于测量弦振动的频率。
5. 尺子：用于测量弦的长度。
6. 夹子：用于调整弦的张力。
实验步骤1. 将弦固定在张力装置上，并调整张力，使弦保持适度的紧绷状态。
2. 用尺子测量弦的长度，并记录下来。
3. 使用振动源激发弦的振动，注意保持振动的幅度适中。
4. 使用频率计测量弦振动的频率，并记录下来。
5. 重复上述步骤，分别改变弦的长度和张力，并记录相应的频率。
实验结果在进行弦振动实验时，我们记录了不同弦长和不同张力下的振动频率。
通过对实验数据的分析，我们得到了以下结果：1. 弦长与频率的关系：在保持张力和振动幅度不变的情况下，我们发现弦长与频率之间存在着线性关系。
当弦长增加时，频率减小；当弦长减小时，频率增大。
2. 张力与频率的关系：在保持弦长和振动幅度不变的情况下，我们发现张力与频率之间也存在着线性关系。
当张力增大时，频率增大；当张力减小时，频率减小。
3. 弦振动的谐振现象：我们观察到，在特定的弦长和张力下，弦能够产生谐振现象。
谐振是指弦振动的频率与其固有频率完全匹配的现象，此时振动幅度最大。
结果分析与解释根据实验结果，我们可以得出以下分析和解释：1. 弦长与频率的关系：弦振动的频率与其长度之间存在线性关系，这符合弦振动的基本原理。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告弦振动研究实验报告引言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声音、乐器演奏、结构工程等方面都具有重要意义。
本实验旨在通过实验观察和数据分析，探究弦振动的基本原理和特性。
实验目的1. 研究弦振动的基本原理和特性。
2. 通过实验观察和数据分析，验证弦振动的频率与弦长、张力和质量的关系。
3. 探究不同条件下弦振动的共振现象。
实验装置与方法本实验使用的装置包括弦线、定滑轮、振动发生器、频率计和质量块等。
具体实验步骤如下：1. 将弦线固定在两个支架上，并通过定滑轮使弦线保持水平。
2. 在弦线上固定一个质量块，调整张力。
3. 将振动发生器连接到弦线上，并调节频率。
4. 使用频率计测量弦线的频率。
5. 重复步骤2-4，改变质量块的质量、张力和弦长等条件。
实验结果与分析通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结果：1. 频率与弦长的关系：在保持张力和质量不变的情况下，我们改变了弦长。
实验结果显示，随着弦长的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与弦长成反比关系。
2. 频率与张力的关系：在保持弦长和质量不变的情况下，我们改变了张力。
实验结果表明，随着张力的增加，频率也随之增加。
这符合理论预测，即频率与张力成正比关系。
3. 频率与质量的关系：在保持弦长和张力不变的情况下，我们改变了质量。
实验结果显示，随着质量的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与质量成反比关系。
4. 共振现象：我们在实验中发现了共振现象。
当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，弦会出现共振现象，振幅显著增大。
这说明共振频率与弦的固有频率相匹配。
结论通过本实验的观察和数据分析，我们得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，与张力和质量成正比关系。
2. 弦振动会出现共振现象，当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，振幅显著增大。
这些结论对于理解弦振动的基本原理和特性具有重要意义。
在实际应用中，我们可以根据这些关系来设计和调整乐器的音调，以及优化结构工程中的弦悬挂系统。
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弦振动的研究报告
班级：工程力学二班
学号：************
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实验报告
【实验目的】
1.了解波在弦上的传播及驻波形成的条件
2.测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率
3.测量弦线的线密度
4.测量弦振动时波的传播速度
【实验仪器】
弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台
【实验原理】
（5）改变弦长重复步骤3、4；记录相关数据
2.在弦长和线密度一定时，测量不同张力的共振频率。
（1）选择一根弦线和合适的砝码质量，放置两个劈尖至一定的间距，例如60cm，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。
（2）记录相关的线密度、弦长、张力、波腹数等参数。
（3）改变砝码的质量和挂钩的质量，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关数据
令 ，可得波节的位置坐标为
令 ，可得波腹的位置坐标为
相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。
在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离（弦长） 等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。
既有 或
式中， 为弦长； 为驻波波长；n为半波数（波腹数）。
2.把两块劈尖（支撑板）放在弦下相距为L的两点上（它们决定弦的长度），注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外；放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。
3.在张力杆上挂上砝码（质量可选），然后旋动调节螺杆，使张力杆水平（这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力）。因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。
另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度 取决于线密度和弦的张力 ，其关系式为
又根据波速、频率与波长的普遍关系式 ,可得
可得横波传播速度
如果已知张力和频率，由式可得线密度
如果已知线密度和频率，可得张力
如果已知线密度和张力，由式可得频率
【实验内容】
一、实验前准备
1.选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。
（2）将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。
（3）慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。注意：频率调节过程不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度；如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度；适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为2~3V，即可观察到明显的驻波波形，同时观察弦线，应当有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时，示波器接收到的波形振幅最大，这时的频率就是共振频率，记录这一频率。
二、实验内容
1.张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。
（1）放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。量及放置位置（注意，总质量还应加上挂钩的质量）。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。提示：为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。
弦长一定时不同张力的共振频率
弦 长/cm
张 力/N
共振基频/Hz
传播速度/ms-1ຫໍສະໝຸດ 弦线线密度/gm-160
12.25
135.1
162.12
0.476
9.8
118.1
141.72
0.49
7.35
102.8
123.36
0.48
4.9
83.79
100.55
0.48
2.45
59.84
71.81
0.48
作张力与共振频率的关系图，
驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为
当波到达端点时会反射回来，波动方程为
式中，A为波的振幅；f为频率； 为波长；x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为
这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中， 是各点的振幅，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为 、频率皆为f的简谐振动。
3.张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度。
（1）放置两个劈尖至合适的间距，选择一定的张力，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。
（2）记录相关的弦长和张力等参数。
（3）换用不同的弦线，改变驱动频率，使弦线产生同样波腹数的稳定驻波，记录相关的数据。
（4）
【数据记录及处理】
张力一定时不同弦长的共振频率
张力/N
弦长/cm
波腹数/n
波长/cm
共振频率/Hz
传播速度/m/s
12.25
60
1
120
130.1
162.12
55
1
110
145.5
160.05
50
1
100
160.1
160.10
45
1
90
179.7
161.73
40
1
80
200.2
160.16
弦的线密度=4.6×10-4kg/m
作波长与共振频率的关系图。