均匀弦振动实验报告
均匀弦振动实验报告
均匀弦振动实验报告
实验目的：了解均匀振动的特征，如振幅、频率、相位角等；探讨量程系数的影响。
实验原理：通过弦琴将弦的振动转化为均匀振动，利用信号放大器及声磁式谐振器等
仪器，测量弦的振幅和频率。
实验材料：弦琴、时间半过量程仪、信号放大器、声磁式谐振器。
实验流程：
（1）将时间半过量程仪和信号放大器连接起来，同时将声磁式谐振器与信号放大器
相连。
（2）用弦琴拉断将起始距离为d的弦：将弦琴弦拉断时在时间半过量程仪表上会出
现一个缩小的三角形，测量其时间和距离。
（3）根据计算求出振动频率f：根据时间半过量程法，可以求出振动周期T=2d/v，
得到的f=1/T，即振动的频率。
（4）根据不同的量程系数改变谐振器的动态载荷，并重复步骤1-3，观察振幅和频
率的变化情况。
实验结果：当量程系数增大时，振幅越大，振动频率越高，表明振幅与量程系数成正比，振动频率与量程系数成反比。
本次实验验证了均匀弦振动中振幅与量程系数、振动频率与量程系数之间的相互关系，更深入地了解了均匀弦振动的特点。
均匀弦振动实验报告
实验八 固定均匀弦振动的研究XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
它是传统的电子音叉的升级换代产品。
它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。
[实验目的]1. 了解均匀弦振动的传播规律。
2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。
3. 测量弦上横波的传播速度。
4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。
[实验仪器]XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。
[实验原理]设有一均匀金属弦线，一端由弦码A 支撑，另一端由弦码B 支撑。
对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，假设波动是由A 端朝B 端方向传播，称为行波，再由B 端反射沿弦线朝A 端传播，称为反射波。
行波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码B 到适当位置。
弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线就被分成几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。
这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。
驻波的形成如图4-8-1所示。
设图4-8-1中的两列波是沿x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图4-8-1可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。
下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。
设沿x 轴正方向传播的波为行波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在x =0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：)(2cos 1λπx ft A y -= )(2cos 2λπx ft A y += 式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告实验目的：通过实验研究弦的振动特性，并分析弦振动时的动力学特点。
实验装置和材料：1. 弦：选用一根细长的弹性绳或细细的金属丝作为实验弦。
2. 振动源：使用一个固定在实验台上的振动源，可以通过电机或手动方式产生振动。
3. 能量传输装置：使用一个振动传输装置，将振动传输到实验弦上，如夹子、固定块等。
4. 振动探测器：使用一个合适的装置或传感器，用于测量弦的振动状态，如光电传感器、激光干涉仪等。
5. 数据采集设备：使用一个数据采集器，将振动数据进行记录和分析。
实验步骤：1. 将实验弦固定在实验台上，并将振动源固定在一端，确保弦能够自由振动。
2. 施加适量的拉力到弦上，以保证弦的紧绷度。
3. 使用振动源产生一定频率和振幅的振动，并将振动传输到实验弦上。
4. 启动数据采集设备记录弦的振动数据，包括振动频率、振幅和相位等。
5. 根据需要，可以改变振动源的频率和振幅，记录不同条件下的振动数据。
6. 对实验数据进行分析，绘制振动频率与振幅的关系图，并分析振动的谐波特性。
实验结果与分析：1. 实验数据表明，弦的振动频率与振幅呈正相关关系，即振动频率随着振幅的增加而增加。
2. 弦振动呈现出谐波特性，即振动状态可分解为基频振动和多个谐波振动的叠加。
3. 弦的振动模式与弦长度、拉力和材料特性有关，可以通过改变这些参数来调节振动频率和振幅。
结论：通过实验研究弦的振动特性，我们发现弦振动具有谐波特性，振动频率与振幅呈正相关关系。
弦的振动模式受到弦长度、拉力和材料特性的影响。
这些实验结果对于理解弦乐器的音色产生原理和振动系统的动力学特性具有重要意义。
弦振动实验报告
弦振动实验报告弦振动实验报告引言弦振动是物理学中常见的一种现象，它是指当一根弦受到外力作用时，弦上的点会产生振动。
弦振动实验是物理学实验中的经典实验之一，通过实验可以研究弦的振动特性、频率和波长等相关参数。
本报告将详细介绍弦振动实验的实验装置、实验步骤、实验结果以及实验结论。
实验装置本次实验所使用的装置包括：一根细而均匀的弦、一个固定的支架、一个固定的振动源和一个振动传感器。
实验中，弦被固定在支架上，振动源通过电磁感应的方式产生振动，振动传感器用于测量弦上各点的振动情况。
实验步骤1. 将弦固定在支架上，并保证弦的紧绷度适中。
2. 将振动源与弦的一端相连，并调节振动源的频率和振幅。
3. 将振动传感器放置在弦上的某一点处，并连接至数据采集设备。
4. 打开振动源，开始产生弦的振动。
5. 通过数据采集设备记录弦上各点的振动情况，并进行数据分析。
实验结果通过实验记录和数据分析，我们得到了以下实验结果：1. 弦上不同位置的振动情况：我们发现，弦的中央位置振动幅度最大，而离中央位置越远，振动幅度逐渐减小。
2. 弦的共振现象：我们发现，在一定的频率范围内，弦会出现共振现象，即振动幅度达到最大值。
通过实验记录和数据分析，我们确定了弦的共振频率及其对应的振动模式。
3. 弦的频率与振动模式之间的关系：我们发现，弦的频率与振动模式有密切的关系。
不同的频率对应着不同的振动模式，其中基频对应着弦的最低共振频率。
实验结论通过本次弦振动实验，我们得出了以下结论：1. 弦振动的幅度与位置有关，中央位置振动幅度最大。
2. 弦在一定频率范围内会出现共振现象，振动幅度达到最大值。
3. 弦的频率与振动模式有密切的关系，不同频率对应不同振动模式。
4. 弦的基频对应着弦的最低共振频率。
实验意义弦振动实验是物理学中重要的实验之一，它可以帮助我们深入理解弦振动的特性和规律。
通过实验，我们可以探究弦的频率、波长、振动模式等相关参数，进一步认识波动理论和振动现象的基本原理。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告弦振动研究实验报告引言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声音、乐器演奏、结构工程等方面都具有重要意义。
本实验旨在通过实验观察和数据分析，探究弦振动的基本原理和特性。
实验目的1. 研究弦振动的基本原理和特性。
2. 通过实验观察和数据分析，验证弦振动的频率与弦长、张力和质量的关系。
3. 探究不同条件下弦振动的共振现象。
实验装置与方法本实验使用的装置包括弦线、定滑轮、振动发生器、频率计和质量块等。
具体实验步骤如下：1. 将弦线固定在两个支架上，并通过定滑轮使弦线保持水平。
2. 在弦线上固定一个质量块，调整张力。
3. 将振动发生器连接到弦线上，并调节频率。
4. 使用频率计测量弦线的频率。
5. 重复步骤2-4，改变质量块的质量、张力和弦长等条件。
实验结果与分析通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结果：1. 频率与弦长的关系：在保持张力和质量不变的情况下，我们改变了弦长。
实验结果显示，随着弦长的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与弦长成反比关系。
2. 频率与张力的关系：在保持弦长和质量不变的情况下，我们改变了张力。
实验结果表明，随着张力的增加，频率也随之增加。
这符合理论预测，即频率与张力成正比关系。
3. 频率与质量的关系：在保持弦长和张力不变的情况下，我们改变了质量。
实验结果显示，随着质量的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与质量成反比关系。
4. 共振现象：我们在实验中发现了共振现象。
当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，弦会出现共振现象，振幅显著增大。
这说明共振频率与弦的固有频率相匹配。
结论通过本实验的观察和数据分析，我们得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，与张力和质量成正比关系。
2. 弦振动会出现共振现象，当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，振幅显著增大。
这些结论对于理解弦振动的基本原理和特性具有重要意义。
在实际应用中，我们可以根据这些关系来设计和调整乐器的音调，以及优化结构工程中的弦悬挂系统。
大学物理弦振动实验报告
大学物理弦振动实验报告大学物理弦振动实验报告一、实验目的1.通过实验观察弦振动现象，了解弦振动的基本规律；2.学习使用振动测量仪器，掌握振动信号的测量方法；3.分析弦振动的影响因素，加深对振动理论的理解。
二、实验原理弦振动是指一根张紧的弦在垂直于弦的方向上做往返运动。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以得到弦振动的微分方程。
当弦的振动幅度较小时，可近似认为弦的质量分布是均匀的，此时弦振动的微分方程可简化为波动方程。
波动方程描述了波在弦上的传播过程，其解为一系列正弦波的叠加。
三、实验器材1.弦振动实验装置；2.振动测量仪器（如示波器、频率计等）；3.砝码、尺子、计时器等辅助工具。
四、实验步骤1.预备工作：检查实验装置是否完好，调整弦的张紧程度，确保弦在垂直方向上做往返运动。
2.实验操作：（1）使用尺子测量弦的长度L和张紧力T，记录数据；（2）将振动测量仪器连接到弦振动实验装置上，调整仪器参数，使仪器正常工作；（3）在弦的端点施加一个初始扰动，使弦开始振动；（4）观察并记录弦的振动情况，如振幅、频率等；（5）改变弦的张紧力T或长度L，重复步骤（3）和（4），记录数据。
3.数据处理：整理实验数据，分析弦振动的影响因素。
4.实验总结：根据实验结果，得出实验结论。
五、实验结果与分析1.实验数据记录：2.实验结果分析：（1）由实验数据可知，当弦长L和张紧力T发生变化时，弦的振幅A 和频率f也会发生变化。
这说明弦的振动受到弦长和张紧力的影响。
（2）根据波动方程，弦振动的频率f与张紧力T和弦长L之间的关系为：f=1/2L√(T/μ)，其中μ为弦的线性密度。
由实验数据可知，当张紧力T增大时，频率f增大；当弦长L增大时，频率f减小。
这与波动方程的预测结果相符。
（3）实验中还发现，当弦的振幅A较大时，弦的振动会出现非线性效应，如振幅衰减、频率变化等现象。
这说明在实际情况中，需要考虑非线性因素对弦振动的影响。
六、实验结论与讨论1.通过本次实验，我们观察到了弦振动的现象，了解了弦振动的基本规律。
J5-均匀弦振动的研究
实验五 固定均匀弦振动的研究一般来说某物理量在某一定值附近反复变化的现象就可称振动，波则是振动沿着媒质的传播。
在自然界中，振动和波是一种普遍的运动形式，它在力（包括声）、热、电、光各领域都有广泛的存在，例如力学中的机械振动和机械波，电磁学中的电磁振荡和电磁波；光学中的光波（电磁波的一种）等等。
振动与波具有自己的特征：振动有振幅、频率与相位，在媒质中伴随着能量以一定的速度传播。
波动具有反射、折射、干涉和衍射等独特的现象。
正因为它们有这种独特的运动形式，从而帮助人们在微观世界中发现了粒子的波动性。
证实了物质的波粒二象性，建立了量子力学，人们常把量子力学又称为波动力学，从这一点可以看出振动与波这个概念的重要性。
本实验研究波的特征之一：干涉现象的特例——驻波。
【实验目的】1．观察固定弦振动传播时形成的横驻波，了解振动在弦上传播的规律。
2．分别改变频率和固定弦的张力测量均匀弦上横波传播速度。
【实验原理】1． 设一均匀弦，由A 、B 两支点支撑，A 端振动引起弦上质点振动朝着B 端方向传播，称为入射波，再由B 支点反射沿着弦向A 端传播， 称为反射波，这两列同频率的波在同一弦上沿着相反方向传播时产生干涉。
移动支撑点A 、B 距离到适当位置。
弦线上形成了驻波，如图1所示。
这时AB 间看到几个固定的波段，每段波两端的点始终静止不动，为波节。
而中间振幅最大的为波腹。
由图可见相邻两个波节（或波腹）间的距离都等于半波长。
这在理论上可以给予证明。
设在x=0处（图1）振动质点向上达最大位移开始计时，沿x 轴方向为正，则入射波和反射波的波动方程为：)(2cos 1λπx ft d y -= )(2cos 2λπx ft d y +=两波叠加后的方程为ft x d y y y ⋅⋅=+=πλπ2cos )(2cos 221 （1）图1由（1）式可见合成后的方程为简谐振动方程。
即弦上的各点以同一频率振动，它们的振幅 为λπxd 2cos 2，式中可见振幅与时间t 无关，只与质点的位置x 有关。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告弦振动的研究实验报告引言弦振动作为物理学中的一个重要研究领域，其在音乐、工程、物理等多个领域都有广泛的应用。
本文将介绍一项关于弦振动的实验研究，通过实验数据和分析，探究弦振动的特性和规律。
实验目的本次实验的目的是通过调节弦的张力和长度，观察弦振动的频率和波形变化，进一步了解弦振动的特性，并验证弦振动的相关理论。
实验器材1. 弦：选择一根柔软且均匀的弦，如钢琴弦或者尼龙弦。
2. 弦激振器：用于激励弦振动的装置，可以是手摇的或者电动的。
3. 张力调节器：用于调节弦的张力，可以通过改变固定点的位置或者增加负重来实现。
4. 长度调节器：用于调节弦的长度，可以通过改变固定点的位置或者使用滑动支架来实现。
5. 频率计：用于测量弦振动的频率。
实验步骤1. 设置实验装置：将弦固定在两个支架上，并通过张力调节器调整弦的张力。
保持弦的长度初值为L0。
2. 激励弦振动：使用弦激振器在弦上施加横向力，使其振动。
可以调整激振器的频率和振幅。
3. 测量频率：使用频率计测量弦振动的频率。
记录下频率值f0。
4. 调整弦长度：通过滑动支架或者改变固定点的位置，改变弦的长度为L1，并再次测量频率f1。
5. 调整张力：通过增加负重或者改变固定点的位置，改变弦的张力，并测量频率f2。
6. 重复步骤4和5，记录不同长度和张力下的频率值。
实验结果与分析通过实验数据的记录和分析，我们可以得到以下结论：1. 弦的长度对振动频率的影响：当弦的长度增加时，振动频率减小。
这符合弦振动的基本原理，即弦的长度与振动频率呈反比关系。
2. 弦的张力对振动频率的影响：当张力增大时，振动频率也增大。
这是因为张力的增加会使弦的振动速度加快，从而导致频率的增加。
3. 弦的波形变化：通过观察弦的振动波形，我们可以发现当振动频率接近弦的固有频率时，波形呈现出共振现象，振幅增大。
这是由于共振频率与弦的固有频率相匹配，能量传递更加高效。
实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差，如频率计的精度限制、弦的材料和品质不同等。
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实验八 固定均匀弦振动的研究
XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
它是传统的电子音叉的升级换代产品。
它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。
[实验目的]
1. 了解均匀弦振动的传播规律。
2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。
3. 测量弦上横波的传播速度。
4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。
[实验仪器]
XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。
[实验原理]
设有一均匀金属弦线，一端由弦码A 支撑，另一端由
弦码B 支撑。
对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，
假设波动是由A 端朝B 端方向传播，称为行波，再由B 端
反射沿弦线朝A 端传播，称为反射波。
行波与反射波在同
一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码B 到
适当位置。
弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线就被分成
几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅
最大。
这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波
腹。
驻波的形成如图4-8-1所示。
设图4-8-1中的两列波是沿x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图4-8-1可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。
下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。
设沿x 轴正方向传播的波为行波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在x =0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：
)(2cos 1λπx ft A y -= )(2cos 2λ
πx ft A y += 式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：
图 4-8-1
ft x A y y y πλ
π2cos )(2cos 221=+= 4-8-1 由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振动幅为)/(2cos 2λπx A ，即驻波的振幅只与质点的位置x 有关，与时间t 无关。
由于波节处振幅为零，即 0)/(2cos =λπx
2)12(2πλ
π+=k x
（k =0, 1, 2, 3, …… ）
可得波节位置： 4)12(λ
+=k x （4-8-2）
而相邻两波节之间的距离为：
24)12(4]1)1(2[1λ
λ
λ
=+-++=-+k k x x k k （4-8-3）
又因为波腹处的质点振幅为最大，即 1)/(2cos =λπx
πλπk x
=2 （k =0, 1, 2, 3, …… ）
可得波腹的位置为： 422λ
λ
k k x == （4-8-4）
这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
因此，在驻波实验中，只要测得相邻波节（或相邻两波腹）间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中，由于固定弦的两端是由弦码支撑的，故两端点成为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离L （弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：
L =2
λk （k =0, 1, 2, 3, …… ）。
由此可得沿弦线传播的横波波长为：
k
L 2=λ （4-8-5） 式中k 为弦线上驻波的波腹数，即半波数。
根据波动理论，弦线横波的传播速度为：
ρT
v = （4-8-6）
则： 2
v T ρ= （4-8-7）
式中T 为弦线中张力，ρ为弦线单位长度的质量，即线密度。
根据波速、频率及波长的普遍关系式λf v =，将4-8-5式代入可得： k
Lf v 2= （4-8-8） 再由(4-8-6)、(4-8-7)式可得：
2
2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=fL k T ρ （k =0, 1, 2, 3, …… ） （4-8-9） 则： 22⎪⎭
⎫ ⎝⎛=k fL T ρ （k =0, 1, 2, 3, …… ） （4-8-10） 由上式可知，当给定T 、ρ、L 时，频率f 只有满足该式时，才能产生驻波。
为此，调节信号发生器的频率，使之与这些频率一致时，弦线产生共振，弦上便形成驻波。
[实验内容]
一、 用示波器观察弦振动现象和张紧弦线振动的简振模式。
1. 设置两个弦码之间的距离为60cm ，在张力杠杆挂1kg 的砝码
(将砝码置于张力杠杆上不同的槽内可改变弦线的张力，如图4-8-3所
示)，调整张力杠杆水平调节旋钮，使杠杆水平(张力杠杆水平是根据悬挂物质量精确确定弦的张力的必要条件，每改变一次砝码位置，都要调节张力杠杆水平调节旋钮，使张力杠杆保持水平)。
2. 在距弦码5cm 处放置驱动线圈，置探测线圈于弦线中央(初始位置)。
3. 驱动线圈和接收线圈分别与函数信号发生器、示波器连接，如图4-8-2所示。
4. 设置示波器通道增益为5mV/cm ，并由函数信号发生器的信号触发示波器。
信号发生器 示波器
图
4-8-2 图 4-8-3 确定张力
5. 令函数信号发生器输出频率在100Hz~200Hz之间，非常缓慢地调整函数信号发生器的输出频率，当达到共振频率时，应当看到弦的振动及听到弦的振动引发的声音最大，示波器显示波形应当是清晰的正弦波，如果看不到振动或听不到声音，稍稍增大函数发生器的输出振幅或改变一下接收线圈的位置重新试验(注意：驱动线圈与接收线圈至少保持10cm的距离)。
6. 用示波器观察弦波现象，并验证张紧弦线振动的简正模式(L = kλ/2)。
二、测定金属弦线的线密度ρ和张紧弦线上横波的传播速度v
1. 选取一个固定的频率f，张力T由砝码的质量得，调节弦码以改变弦线长度L，使弦线上依次出现一个、两个、三个稳定且明显的驻波段，记录相应的f、k、L的值，由公式(4-8-9)计算弦线的线密度ρ。
2. 选取一个固定的频率f，改变张力的大小(通过改变砝码在张力杠杆上的位置改变张力)，分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg，在各张力的作用下调节弦长L，使弦线上出现稳定明显的驻波段。
记录相应的f、k、L的值，由公式(4-8-8)计算弦线上横波的传播速度v。
3. 在张力一定的条件下，改变频率f分别为100Hz、120Hz、140Hz、160Hz、180Hz，移动弦码，调节弦长L，使弦线上出现2个稳定且明显的驻波段。
记录相应的f、k、L的值，由公式(4-8-8)可间接测量出弦线上横波的传播速度。
[注意事项]
1. 改变挂在弦线一端的砝码后，要使砝码稳定后再测量。
2. 在移动弦码调整驻波时，驱动线圈应在两弦码之间，且接收线圈不能处于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。
[预习思考题]
1. 固定弦线的两端形成波节还是波腹？
2. 用示波器观察驻波时，接收线圈放任何位置都可以吗？
[思考题]
1. 张紧弦线上形驻波的条件是什么？
2. 线密度与弦线横波的传播速度有什么关系？。