(压轴题)小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元测试题(有答案解析)

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三、解答题
21.78 个同学报名参加文体活动,每人至少参加了体育组或文娱组中的一类,其中参加体 育组的有 39 人,既参加体育组又参加文娱组的有 18 人。参加文娱组的有多少人? 22.同学们去动物园参观,每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。参观大象馆的有 10 人,参观猴子馆的有 15 人,两个馆都参观的有 6 人。 (1)填写下边的图。
=10(本)
小强读过但小刚没读过的书有:60-20=40(本)
小刚读过但小强没读过的书有:50-20=30(本)
只有一人读过的书有 :(60-20)+(50-20)
=40+30
=70(本)
故答案为:D
【分析】分别求出 A、B、C、D 的答案。A、总书本数-(小强读过的书+小刚读过的书-两
人都读过的书)= 两人都没读过的书 ;B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚
的有 78 人,带水果的有 71 人。既带矿泉水又带水果的有( )人。
A. 48
B. 95
C. 7
5.小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有 100 本书,其中小强读过的书有 60
本,小刚读过的书有 50 本,两人都读过的书有 20 本,那么( )
A. 两人都没读过的书有 20 本.
B. 小强读过但小刚没读过的书有 30 本.
解析:【解析】【解答】 因为 7+7-4=10(人),所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有: 1、2、3、6、7、9、10、11、12、18,共 10 人。 故答案为:10。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题,数一数可知,参加短跑比赛的有 7 人,参加跳远 比赛的有 7 人,同时参加两项的有 4 人,要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人,用 参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共 的人数,据此列式解答。
后在( )
A. 武汉
B. 潜江
C. 不能确定
12.六(1)班有 46 人,喜欢打乒乓球的有 32 人,喜欢打羽毛球的有 26 人,既喜欢打乒 乓球又喜欢打羽毛球的至少有( )人。
A. 11
B. 12
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้
D. 14
二、填空题
13.兴趣小组有 9 人参加跳绳比赛、6 人参加踢毽子比赛,其中有 3 人两项比赛都参加 了,没有不参赛的,这个兴趣小组一共________人. 14.三(1)班参加短跑比赛的同学的学号是 2、3、7、9、10、12、18,参加跳远比赛的 同学的学号是 1、3、6、7、9、10、11,参加短跑比赛或跳远比赛的一共有________名同 学.
12.B
解析: B 【解析】【解答】解:32+26-46=12 人,所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有 12 人。 故答案为:B。 【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六 (1)班的人数,据此代入数据作答即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】9+6-3=12(人)故答案为:12【分析】跳绳人数+踢毽子 人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数
15.小学阶段我们学到了很多数学知识,知识之间有着密切的联系。如图,若 A 表示长方 体,则 B 可以表示正方体;若 A 表示等腰三角形,则 B 可以表示________;若 B 表示方
程,则 A 可以表示________。
16.三(5)班有 42 名同学,会下象棋的有 21 名同学,会下围棋的有 17 名同学,两种棋 都不会的有 10 名同学。两种棋都会下的有________名同学。 17.三(3)班学生订《小学生语文报》的有 26 人,订《小学生数学报》的有 24 人,每 人至少订一份报纸,两份都订的有 18 人,三(3)班有________人。 18.三(3)班参加学校举行的数学和作文竞赛的共 32 人,其中参加数学竞赛的有 18 人,参加作文竞赛的有 22 人,两项都参加的有________人。 19.数学竞赛中共有 50 道小题.评分标准是:答对一题得 3 分,不答得 1 分,答错一题 扣 1 分.有人说每个参赛选手不会得奇数分,你觉得他说得对吗?________ (填对和 错).
15.等边三角形;等式【解析】【解答】如图若 A 表示等腰三角形则 B 可以表 示等边三角形;若 B 表示方程则 A 可以表示等式故答案为:等边三角形;等式 【分析】此题主要考查了集合问题等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角
解析: 等边三角形;等式 【解析】【解答】 如图,若 A 表示等腰三角形,则 B 可以表示等边三角形;若 B 表示方 程,则 A 可以表示等式。 故答案为:等边三角形;等式。 【分析】此题主要考查了集合问题,等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形包含等 边三角形,方程属于等式,等式包含方程,据此解答。
C. 小刚读过但小强没读过的书有 40 本.
D. 只有一人读过的书有 70 本.
6.301 班有 35 人,每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有 23 人,参加“航模”组
的有 18 人,两个组都参加的有( )人。
A. 41
B. 6
C. 35
7.同学们去果园摘水果的情况如图,( )的说法是正确的。
29 人,有 14 人两种刊物都订。三(1)班共有( )人。
A. 40
B. 54
C. 68
3.三(2)班同学们订报纸,订语文报纸的有 30 人,订数学报纸的有 26 人,两种报纸都
订的有 8 人。订报纸的一共有( )人。
A. 56
B. 48
C. 40
4.有 101 个同学带着矿泉水和水果去春游,每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水
A. 摘火龙果的有 32 人 B. 一共有 112 人摘水果 C. 只摘蜜橘的有 60 人 D. 两种水果都
摘的有 20 人
8.我们班会打排球的有 23 人,会打篮球的有 16 人,两种都会的人最多不超过( )人。
A. 23
B. 16
C. 17
9.观察下图,可知商店两天一共进了( )种文具.
A. 8
20.2m、4n 均为偶数. 偶数﹣偶数=偶数. 即每个参赛选手的得分一定为偶数. 所以个参赛选手不会得奇数分说法正确. 故答案为:正确.
【分析】由题意可知,答对一题得 3 分,如果全做对,则每人满分是 50×3=150 分.由于 不答得 1 分,在满分的基础上如果有 1 题不答,就要从 150 中减去 3﹣1=2 分;答错一题 扣 1 分,如果有 1 题答错,就减去 3+1=4 分.也就是说在满分基础上,有 m 题不答,就减 去 2m 分;如果有 n 题答错,就减去 4n 分.根据数和的奇偶性可知,每个参赛选手的得分 一定为偶数.
11.A
解析: A 【解析】【解答】解:在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉; 因为 2012 是偶数,因此长途客车行驶 2012 次后在武汉. 故选:A. 【分析】最初客车在武汉,则第一次行驶后到达潜江,第二次行驶到达武汉;第三次到达 潜江,第四次武汉,…,在两地之间不断往返.由此可以发现,在行驶奇数次后,客车在 潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;据此解答.
【解析】【解答】 我们班会打排球的有 23 人,会打篮球的有 16 人,两种都会的人最多不
超过 16 人。
故答案为:B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,根据条件“我们班会打排球的有 23 人,会打篮球
的有 16 人”可知,最大可能是这 16 个人既会打篮球,又会打排球,据此解答。
9.B
解析: B
没读过的书;C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书;D、(小强
读过的书-两人都读过的书)+(小刚读过的书-两人都读过的书)= 只有一人读过的书。
6.B
解析: B
【解析】【解答】解:23+18-35
=41-35
=6(人)
故答案为:B。
【分析】23 人包括两个小组都参加的,18 人也包括两个小组都参加的,因此两个小组都参
(2)一共有________人去动物园参观。 23.某社区有 186 人学舞蹈,学探戈舞的有 96 人,学拉丁舞的有 102 人,如果每人最少 要学这两种舞蹈中的一种,那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人? 24.三(4)班同学在期末测试中,有 36 人数学优秀,有 29 人语文优秀,有 28 人语文和 数学都优秀,同时有 9 人语文数学都没有优秀,三(4)班总共有多少学生?
2.A
解析: A 【解析】【解答】25+29-14 =54-14 =40(人) 故答案为:A。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人 数-两种刊物都订的人数=三(1)班的总人数,据此列式解答。
3.B
解析: B 【解析】【解答】解:30+26-8=48,所以订报纸的一共有 48 人。 故答案为:B。 【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数,据此 代入数据作答即可。
解析:【解析】【解答】9+6-3=12(人) 故答案为:12。 【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数。
14.【解析】【解答】因为 7+7-4=10(人)所以参加短跑比赛或跳远比赛的同 学有:12367910111218 共 10 人故答案为:10【分析】此题主要考查了集合重 叠问题数一数可知参加短跑比赛的有 7 人参加跳








, 观察 图,可知商店两天一共进了 9 种文具。 故答案为:B。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题,对比两天进的文具,同一种文具只计算一次,据 此数一数即可。
10.B
解析: B 【解析】【解答】解:25÷(80%+40%-1) =25÷20% =125(人) 故答案为:125. 【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去 1 即可求出既懂英 语又懂日语人数的对应分率,然后用除法解答即可。
25.全班有 60 个同学。喜欢踢足球的有 ,喜欢打篮球的有 ,两项都喜欢的有 32 人, 问两项都不喜欢的有多少人? 26.订这两本杂志的学生共有多少人?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.B 解析: B 【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20(人), 所以既带矿泉水又带水果的有 20 人。 故答案为:B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来,再减去三年级的总人数即可得出既带 矿泉水又带水果的人数。
选项 D,观察图可知,两种水果都摘的有 20 人,原题说法正确。
故答案为:D。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,观察图可知,只摘火龙果的有 32 人,只摘蜜橘的
有 40 人,两种水果都摘的有 20 人,要求总人数,用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+
两种水果都摘的人数=总人数,据此解答。
8.B
解析: B
B. 9
C. 12
10.某科研单位的所有人员至少懂一门外语.经统计,懂英语的人占全所人员的 80%,懂
日语的人员占 40%,既懂英语又懂日语的人共有 25 人.问这个科研单位共有( )人.
A. 100
B. 125
C. 50
D. 135
11.一辆长途客车从武汉开往潜江,再从潜江开往武汉,不断往返.长途客车行驶 2012 次
4.A
解析: A 【解析】【解答】解:78+71-101=48,所以既带矿泉水又带水果的有 48 人。 故答案为:A。 【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数,据此 代入数据作答即可。
5.D
解析: D 【解析】【解答】两人都没读过的书:100-(60+50-20) =100-90
加的人数是重复计数的,所以用 23 与 18 的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
7.D
解析: D
【解析】【解答】选项 A, 摘火龙果的有 32+20=52 人,原题说法错误;
选项 B,一共有 32+20+40=92 人,原题说法错误;
选项 C,观察图可知,只摘蜜橘的有 40 人,原题说法错误;
(压轴题)小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元测试题 (有答案解析)
一、选择题
1.三年级有 108 个小朋友去春游,带矿泉水的有 65 人,带水果的有 63 人,每人至少带
一种,既带矿泉水又带水果的有( )人。
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
2.三(1)班每人至少订一种课外读物,订《漫画大王》的有 25 人,订《快乐作文》的有
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