八年级数学上册第二单元检测卷北师大版
北师大版初中八年级数学上册第二章检测卷含答案
学校 班级 姓名第二章检测卷(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列各式不是无理数的是( ).A.π5B.2ππC.π-3.14D.π+π22.|1+√3|+|1-√3|=( ).A.1B.√3C.2D.2√3 3.若实数a ,b ,c ,d 满足a-1=b-√2=c+1=d+2,则a ,b ,c ,d 这四个实数中最大的是( ).A.aB.bC.cD.d 4.下列说法正确的是( ).A.27的立方根是±3B.-8没有立方根C.立方根是它本身的数是±1D.平方根是它本身的数是05.如图,数轴上点A 所表示的数为√3,点B 到点A 的距离为1个单位长度,则点B 所表示的数是( ).A.√3-1B.√3+1C.√3-1或√3+1D.1-√3或1+√3 6.已知√a 3+3a 2=-a √a +3,则a 的取值范围是( ).A.a ≤0B.a>-3C.-3≤a ≤0D.a ≥0或a ≤-3 7.若√2x -1+√1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是( ).A.x ≥12B.x ≤12C.x=12D.x ≠12 8.把(2-x )√1x -2根号外的因式移到根号内,得( ). A.√2-x B.√x -2 C.-√2-xD.-√x -2 二、填空题(每小题4分,共24分)9.3-√11的绝对值是 .10.(2021遂宁)若|a-2|+√a +b =0,则ab= .11.(2021滨州)计算:√32+√83-|π0-√2|-(13)-1=. 12.当m= 时,最简二次根式12√3m +2和4√2m +3可以合并.13.(2021广元)如图,实数-√5,√15,m 在数轴上所对应的点分别为A ,B ,C ,点B 关于原点O 的对称点为D.若m 为整数,则m 的值为 .14.对于两个不相等的实数a ,b ,定义一种新的运算如下:a*b=√a+b a -b (a+b>0),如:3*2=√3+23-2=√5,则7*(6*3)= .三、解答题(共44分)15.(8分)计算:(1)(√2+1)2-√24-1+(√2 024-1)0; (2)(-1)2 023+√273+|-√3|-√16.16.(8分)解方程:(1)(3x+2)2=16;(2)12(2x-1)3=-4.17.(8分)已知3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,c 是√2的整数部分.(1)求a ,b ,c 的值;(2)求a+b-c 的平方根.18.(10分)在数轴上表示a ,b ,c 三点的位置如下图所示:。
北师大版八年级上册数学第二章测试卷(解析版)
初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷一、单选题（共5题；共10分）1.已知一组数据−16，π，−√4，0．0456，√5，1．010010003…，则无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.若8x m y与6x3y n的和是单项式，则(m+n)3的平方根为（）．A. 4B. 8C. ±4D. ±83.下列说法中，不正确的是( )A. 10的立方根是√103B. -2是4的一个平方根C. 49的平方根是23D. 0.01的算术平方根是0.14.下列各数中比3大比4小的无理数是（）A. √10B. √17C. 3.1D. 1035.用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A. √4×5﹣0×5÷2=B. （√4×5﹣0×5）÷2=C. √4.5﹣0.5÷2=D. （√4.5－0.5）÷2=二、填空题（共4题；共4分）6.实数4的算术平方根为________.7.√64的相反数的立方根是________.8.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.9.若二次根式√x−3有意义，则x的取值范围是________．三、计算题（共2题；共20分）10.解方程：（1）3(x﹣2)2=27(2)2(x﹣1)3+16=0.（2）2（x﹣1）3+16=0.11.已知：x为√13的整数部分，y为√13的小数部分. （1）求分别x，y的值；（2）求2x-y+ √13的值.四、解答题（共3题；共15分）12.将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, 13,0, √8, √12, √1253, π,0.1010010001….①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ … }.13.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，227，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x+y+z的值.14.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm，√3≈1.732)五、综合题（共5题；共43分）15.已知√a−17+√17−a=b+8.（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.16.已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a−9.（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2−16=0的解17.观察下面的变形规律：√2+1=√2−1，√3+√2=√3−√2，√4+√3=√4−√3，√5+√4=√5−√4，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想√n+1+√n=________；（2）计算：（√2+1√3+√2√4+√3+…+√2018+√2017）×（√2018+1）18.判断下面说法是否正确，并举例说明理由．（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数．19.先化简，再求值：a+ √1−2a+a2，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）________的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________；（3）先化简，再求值：a+2 √a2−6a+9，其中a＝﹣2007．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：π，√5，1．010010003…，是无理数，∴无理数有3个.故答案为：C.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率都是无理数；据此判断即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m=3,n=1．(m+n)3=(3+1)3=64，64的平方根为±8．故答案为：D．【分析】根据8x m y与6x3y n的和是单项式，可得这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可求出m、n的值，然后代入计算即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：A、10的立方根是√103，故A不符合题意；B、2是4的一个平方根，故B不符合题意；C、49的平方根是± 23，故C符合题意；D、0.01的算术平方根是0.1，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用立方根、算术平方根及平方根的性质进行解答即可。
北师大版2021~2022学年八年级数学(上)：第2章 实数 单元达标测试卷(二)含答案与解析
北师大版八年级（上）第二单元达标测试卷(二)数 学（考试时间：100分钟 满分：120分）学校： 班级： 考号： 得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．53B C ．3.14D22π，0．其中无理数出现的频率为（ ） A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.83．若Rt ABC 的两边长a ，b 满足()240a -=，则第三边的长是（ ）A ．5B C ．5或7D ．54．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（ ） A ．4±B ．4C ．2±D ．252b +4＝4b ，则20152016•a b 的值是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．﹣26．下列等式正确的是（ ）A 3=-B 712± C 4= D ．32=- 7．下列说法中正确的是（ ）A ．81的平方根是9B 4CD ．64的立方根是4±8 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间91最接近的是（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．110．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）A ．8B ．4C ．12D ．1411．估计)301182） A ．0和1 B ．1和2C ．2和3D ．3和4123236x y z +++=x 、y 、z 为有理数．则xyz ＝（ ）A ．34B ．56 C ．712D ．1318二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1311163-⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________． 14．一个正数a 的两个平方根是21b -和4b +，则a b +的立方根为_______． 155x +x 53x a没有实数根，那么a 的取值范围是__．16．已知a 、b 是相邻的两个正整数，且a ＜11﹣1＜b ，则a +b 的值是_____． 17．已知：1502222a b c -==ab ＋c ＝________． 18．若实数,x y 满足22425x y x y +-=-x yx y+-_________ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．把下列各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、2113⎛⎫- ⎪⎝⎭、|6|-、-2011、22-、13π、20% 无理数集合：{}… 负整数集合：{}… 分数集合： {}…正数集合： {}…20．我们规定：a ≥b 时，a ★b =a -b ；当a < b 时，a ★b =a 2-b 2． （1）求5★3的值；（2）若m > 0，化简（m +3）★（2m +3）； （3）若x ★3=7，求x 的值； 21．计算：（1）217110.5395⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（2）()()22231532732-+---⨯+-22．对于一个实数m （m 为非负实数），规定其整数部分为a ，小数部分为b ，例如：当3m =时，则3a =，0b =；当 4.5m =时，则4a =，0.5b =．（1）当m π=时，b = ；当11=m 时，a = ； （2）若5a =，630=-b ，则m = ； （3）当97=+m 时，求-a b 的值．23．实数a ，b ，c ，d ，e 在数轴上的位置如图所示．a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 和d 是互为相反数，e 表示的数是7．（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c e ，b +c 0； （2）求代数式：|b ﹣e |+|d +c |×2019+2020a的值． 24．已知线段a ，b ，c ，且线段a ，b 满足|a 48＋（b 322＝0 （1）求a ，b 的值；（2）若a ，b ，c 是某直角三角形的三条边的长度，求c 的值．参考答案三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
北师大版初中数学八年级上册第二章综合测试试卷-含答案03
第二章综合测试一、单选题1.在下列各数：3.1415926，49100，0.2，1π，7，13111中无理数的个数有（ ）A .2个B .3个C .4个D .5个2.16的算术平方根是（ ） A .4±B .4C .8D .8±3.在下列各式中正确的是（ ） A .()2 22−=−B .93±=C .168=D .222=4.下列结论正确的是（ ） A .2764的立方根是34±B .1125−没有立方根 C .有理数一定有立方根D .()61−的立方根是1−5.下列整数中、与1013−最接近的是（ ） A .4B .5C .6D .76.用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（ ）A 45052−⨯÷=B .)45052−⨯÷= C 450.52⋅÷=D .)450.52⋅+=二、填空题7.3 1.732≈，则300的平方根约为________.8.3827=________. 9.写出一个比2大且比3小的无理数：________．10.计算2823⨯的结果是________．三、计算题11.计算 （11129753−（2）()()221221+−−12.已知实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：()22a a c b c b +−+−−.四、解答题13.把下列各实数填在相应的大括号内2π，3−−3127−0，227，3−.15，12− 1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{ …}； 分数{ …}； 无理数{ …}． 14.把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，23−，0.55−，8，2−，0.5252252225−…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}； （2）非负整数集合：{ …}； （3）无理数集合：{ …}； （4）负分数集合：{ …}．15.一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．第二章综合测试 答案解析一、 1.【答案】A710= ∴无理数有：1π两个.故答案为：A.根据开方开不尽的数是无理数；含π的数是无理数；有规律但不循环的数是无理数，据此可得无理数的个数。
第二章实数单元测试卷 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
第二章实数单元测试卷一、选择题(每题 3分，共30分)1.下列式子中，是二次根式的是 ( ) A.√−3 B √9 C √3 D √a2.9的平方根是 ( ) A.3 B.±3 C.±√3 D.81 3 下列各数是无理数的是 ( ) A.-2 024 B.√20242 C.|-2024| D.√202434. 某同学利用科学计算器进行计算，其按键顺序如下：SHIFT 显示结果为( )A.32B.8C.4D.25.下列运算正确的是 ( ) A.3+√3=3√3 B.√2+√3=√5 C.√273÷√3=√3 D.√12−√102=√6−√56.估计 5−√13的值在 ( ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和 4 之间7. 我国古代的《洛书》记载了世界上最早的幻方——“九宫格”.在如图所示的“九宫格”中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则M 代表的实数为( )A.6√2B.2√3 C √6 D. √68.一个等腰三角形，已知其底边长为 √5 分米，底边上的高 √15分米，那么它的面积为 ( ) A.45√52平方分米 B.45√3平方分米 C.45√32平方分米 D.45√5平方分米9.若x 是整数，且 √x −3⋅√5−x 有意义，则 √x −3⋅√5−x 的值是 ( ) A.0或1 B.±1 C.1或2 D.±210.如果一个三角形的三边长分别为 12,k,72,则化简 √k 2−12k +36−|2k −5|的结果是( )A.-k--1B. k+1C.3k-11D.11-3k+)二、填空题(每题3分，共15分)11.计算√−198−13=¯.12 √64₄的倒数是，|π−11|=¯,√5−3的相反数是.13. 手工制作手工课上老师拿走了一块大的正方形布料做教学材料，小红和小芸按照如图所示的方式各剪下一块面积为42cm²和28cm²的小正方形布料做沙包，那么剩下的两块长方形布料的面积和为.14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的三斜求积公式, 即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积. S=√14[a2b2−(a2+b2−c22)2],现已知△ABC的三边长分别为2, √6,3,则△ABC的面积为.15.若等式(√x3−2)x−1=1成立，则x的取值可以是.三、解答题(16, 17题每题8分, 19, 21题每题12分, 22题15分, 其余每题10分, 共75分)16.计算: (1)(√3+2)(√3−1)+|√3−2|;(2)√48÷√3−2√15×√30+(2√2+√3)2.17.解方程: 2√3x−√48=√3x+√12.18.先化简，再求值：(√2x+√y)(√2x−√y)−(√2x−√y)2,其中x=34,y=12.19.(1)若|2x−4|+(y+3)2+√x+y+z=0,求. x−2y+z的平方根；(2)如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简√c33+|c−b|−√(a−b)2+|a+c|.20.已知7+√5和7−√5的小数部分分别为a，b，试求代数式. ab−a+4b−3的值.21. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足式子t=√ℎ(不考虑风速的影响).5(1)从50 m高空抛物，落地所需时间l₁是多少秒? 从100m高空抛物，落地所需时间l₂是多少秒?(2)t₂是t₁的多少倍?22. 一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B 也从原点出发向数轴正方向运动，3√2秒后，两蜗牛相距15个单位长度.已知蜗牛A，B的速度比是1：4.(速度单位：单位长度/秒)(1)求两只蜗牛的运动速度，并在如图所示的数轴上标出蜗牛A，B从原点出发运动3√2秒时的大致位置.(2)若蜗牛A，B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间?(3)若蜗牛A，B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动时，另一只蜗牛C也同时从蜗牛B 的位置出发向蜗牛A 运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到蜗牛B追上蜗牛A 时，蜗牛C立即停止运动.若蜗牛C一直以2√5单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，运动的路程是多少个单位长度?一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. A10. D 【点拨】因为一个三角形的三边长分别 12₂, k 72所以 72−12<k <12+72,所以3<k<4,所以k-6<0,2k-5>0.所以 √k 2−12k +36−|2k −5|=√(k −6)2−|2k −5|=6-k-(2k-5)=11-3k.二、11. 3212 14₄;11-π;3 √5 13.2 √6 cm14.√954【点拨】因为△ABC 的三边长分别为2 √6₆,3所以 S ADC =√14{22×(√6)2−[22+(√6)2−322]2} =√954. 15.1或3 或27 【点拨】①当底数为1时，无论指数为何数，等式都成立.令 √x3−2=1,解得x=27.②当底数 为 一1，指数 为偶数时，等式成立. 由 √x3−2=−1,得x=3.当x=3时,x--1=2,则x=3符合题意. ③当指数为0，底数不为0时，等式成立. 令x-1=0,得x=1.将x=1代入 √x3−2,得 √13− 2=√33−2≠0,所以当x=1时，等式成立.综上可知,x 的值为1或3或27.三、16.【解】(1)原式 =(√3)2−√3+2√3−2+2− √3=3. (2)原式 =4−2√6+8+3+4√6=2√6+15. 17.【解】移项,得 2√3x −√3x =√48+√12,所以 √3x =4√3+2√3, 所以 √3x =6√3,解得x=6.18.【解】原式 =(√2x)2−(√y)2−(√2x −√y)2=2x −y −2x +2√2xy −y =2√2xy −2y.当 x =34,y =12时，原式 =2√2×34×12−2× 12=√3−1, 19.【解】(1)因为 |2x −4|+(y +3)2+√x +y +z =0,所以2x-4=0,y+3=0,x+y+z=0, 所以x=2,y=-3,z=1, 所以x-2y+z=2+6+1=9,所以x-2y+z的平方根为±3.(2)由数轴可知,b<a<0<c,|c|>|a|,所以c--b>0,a-b>0,a+c>0,所以√c33+|c−b|−√(a−b)2+|a+c| =c+c-b-(a-b)+a+c=c+c-b-a+b+a+c=3c.20.【解】因√5₅的整数部分为2所以7+√5=9+a,7−√5=4+b即a=−2+√5,b=3−√5.所以ab−a+4b−3=(−2+√5)×(3−√5)−(−2+√5)+4×(3−√5)−3=−11+5√5+2−√5+12−4√5−3=0.21. 【解】(1)当h=50m时, t1=√505=√10(s).当h=100m时, ι2=√1005=√20=2√5(s).(2)因为l2t1=√5√10=√2,所以l₂是l₁√2₂倍22.【解】(1)设蜗牛A的速度为x单位长度/秒，蜗牛B的速度为4x单位长度/秒.依题意，得3√2(x+4x)=15.解得x=√22.所以4x=2√2.所以蜗牛A的运动速度√2₂单位长度/秒，蜗牛的运动速度为√2₂单位长度/秒运动√2₂秒时，蜗牛A的位置在一3处，蜗牛B的置在12处.在图上标注略.(2)设t秒时原点恰好处在两只蜗牛的正中间.依题意，得12−2√2t=3+√22t.解得t=9√25.答：9√25秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间.(3)设y秒时蜗牛B 追上蜗牛A，依题意，得2√2y−√22y=15,解得y=5√2.所以蜗牛C从开始运动到停止运动，运动的路程为2√5×5√2=10√10(个).单位长度.。
北师大版八年级数学上册第二章达标测试卷附答案
北师大版八年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．在－1，0，2，2四个数中，最大的数是()A．－1 B．0 C．2 D. 22．8的算术平方根是()A．4 B．±4 C．2 2 D．±2 2 3．下列等式成立的是()A．3＋42＝7 2 B.3×2＝ 5C.3÷16＝2 3 D.（－3）2＝34．有下列实数：0.456，3π2，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，12.其中是无理数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.15 B.0.5 C. 5 D.506．下列说法不正确．．．的是()A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．两个实数，较大者的平方也较大7．设n为正整数，且n＜65<n＋1，则n的值为()A．5 B．6 C．7 D．88．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为() A．－3 B．1 C．－1 D．－3或1 9．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是() A．5－313 B．3··C．313－5 D．－310．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A 表示－ 2.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为()A．2－ 2 B．2＋ 2 C. 2 D．－ 2二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．－64的立方根是________．12．若|x－2|＋x＋y＝0，则－12xy＝________．13．计算：32－82＝________．14．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．15．已知m＝5＋26，n＝5－26，则代数式m2－mn＋n2的值为________．16．观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算下列各题：(1)(－1)2 021＋6×27 2；(2)(2－23)(23＋2)；18．(8分)求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.19．(8分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．20．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD ＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积．21．(10分)若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－2与________是关于1的平衡数；(2)若(m＋3)×(1－3)＝－5＋3 3，判断m＋3与5－3是否是关于1的平衡数，并说明理由．22．(10分)阅读下面的材料：小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋2b＝(m ＋2n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋2b＝m2＋2n2＋22mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似于a＋2b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋3b＝(m＋3n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______3＝(______＋______3)2；(3)若a＋43＝(m＋3n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．答案一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.D 9.B 10.C 二、11.－4 12.2 13.2 14.－2 2 15.97 16.n ＋1n ＋2＝(n ＋1)1n ＋2三、17.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝(2－23)(2＋23)＝(2)2－(23)2＝2－12＝－10； 18．解：(1)原方程可化为(3x ＋2)2＝649.由平方根的定义，得3x ＋2＝±83， 解得x ＝29或x ＝－149.(2)原方程可化为(x －3)3＝－125.由立方根的定义，得x －3＝－5， 解得x ＝－2.19．解：由题意可知2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，所以a ＝5，b ＝2. 所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9.20．解：因为AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，所以BD ＝AB 2＋AD 2＝4.因为BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64， 所以BD 2＋CD 2＝BC 2.所以△BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90°.所以S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4＝4＋8 3. 21.解：(1)－1；－3＋ 2(2)不是.理由如下：因为(m ＋3)×(1－3)＝m －3m ＋3－3，且(m＋3)×(1－3)＝－5＋3 3，所以m－3m＋3－3＝－5＋3 3，所以m－3m＝－2＋2 3，即m(1－3)＝－2(1－3).所以m＝－2.所以(m＋3)＋(5－3)＝(－2＋3)＋(5－3)＝3≠2，所以m＋3与5－3不是关于1的平衡数. 22．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)16；8；2；2(答案不唯一)(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn.因为m，n为正整数，所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.综上可知，a的值为7或13.八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x 2x －1＋11－x的结果是( )A ．x ＋1 B.1x ＋1C ．x －1D.x x －18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是( ) A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a＋1a B.aa－1C.aa＋1D.a－1a14．以下命题的逆命题为真命题的是() A．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD 上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D ∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A ∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 根据题意可得12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解， 所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6， 移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16＝（2 016×2 022）2＋16 ＝4 076 352＋4＝4 076 356.(2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16 ＝2n (2n ＋6)＋4 ＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度． (上述等量关系，任选一个就可以) (3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1， 去分母，得36＋18＝9x ， 解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解． 答：小红步行的速度是6 km/h ； 选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )， 解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解，∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)． 答：小红步行的速度是6 km/h. (对应(2)中所选方程解答问题即可) 26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ， ∴BP ＝5 cm ， ∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ . ∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°， ∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°， ∴∠CPQ ＝90°， ∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ， 则AC ＝BP ，AP ＝BQ ， ∴5＝7－2t ，2t ＝xt ， 解得x ＝2，t ＝1； ②若△ACP ≌△BQP ， 则AC ＝BQ ，AP ＝BP ， ∴5＝xt ，2t ＝7－2t ， 解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。
北师大版初中数学八年级上册第二单元实数单元测试
初中数学实数单元测试考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共21道小题，每小题2分，共42分）=0，则(x+y)2014等于()A．1B．1 C．32014D．320142.14的算术平方根是()A．12B．-12C．116D．±123.√16的算术平方根是()A．-2 B．2 C．4 D．-44.9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．±√3D．√35.√9的平方根是()A．3 B．-3 C．±√3D．√36.√81的平方根是()A．±9 B．9 C．3 D．±37.若√x+2+(y−3)2=0．则x y的值为()A．-8 B．8 C．9 D．188.9的平方根为()A．3 B．-3 C．±3 D．±√39.√16的平方根是()A．2 B．±2 C．4 D．±410.4的平方根是()A．±4 B．±2 C．2 D．-211.64的平方根为()A．8 B．±8 C．-8 D．±412.下列说法正确的是()A．√4+14=2+12B．√−36=−6C．√25=±5D．√(−3)2=3 13.√4的值等于()A ．2B ．-2C ．±2D ．1614.下列说法正确的是( ) A ．9的平方根是3 B ．9的平方根是-3 C ．9的平方根是±3 D ．9没有平方根15.下列式子正确的是( ) A ．√16=±4 B ．±√16=4C ．√(−4)2=−4D ．±√(−4)2=±416.9的平方根是( ) A ．±3B ．±13C ．3D ．-317.以下各数没有平方根的是( ) A ．64 B ．(−2)2 C ．0D ．-2218.下列各数中没有平方根的是( ) A ．(−3)2B ．0C ．13D ．-(−3)219.电流通过导线时会产生热量，电流，(单位：A)、导线电阻R(单位：Q)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=I 2Rt ．已知导线的电阻为5Ω，1s 时间导线产生30J 的热量，则I 的值为( ) A ．2.4A B ．√6A C ．4.8A D ．5√6A20.2的平方根是( )A ．√2B ．±√2C ．±2D ．221.|-19|的平方根是( )A ．181B ．13C ．-13D ．±13第Ⅱ卷（非选择题）二、解答题（本题共29道小题，共58分）2a-15是m 的两个平方根，求m 的值．23.(2分)若5a+1和a-19是数m 的平方根．求a 和m 的值．24.(2分)已知一个正数的平方根是m+3和2m-15． (1)求这个正数是多少？(2)√m +5的平方根又是多少？25.(2分)计算：求49的平方根．26.(2分)-25(2x −1)2=(−4)3．27.(2分)若|x-1|与√互为相反数，求xy 的值．28.(2分)若|x-2|与√2y+1互为相反数，求x2y的值．29.(2分)若|x2−25|+√y−3=0，求x y的值．30.(2分)已知x，y是实数，√x−1+3(y−2)2=0，试求x-y的值？31.(2分)已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．32.(2分)观察下列各式及其验证过程：验证：2√23=√2+23；验证：2√23=√233=√(23−2)+222−1=√2(22−1)+222−1=√2+23；验证：3√38=√3+38；验证：3√38=√338=√(33−3)+332−1=√3(32−1)+332−1=√3+38．(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4√415的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．33.(2分)求下列各数的算术平方根：(1)√225；(2)(56)0．34.(2分)求下列各式中x的值．(1)25x2−81=0(2)(2x−1)3=−27．35.(2分)已知某数的平方根为a+3和2a-15，求这个数的是多少？36.(2分)若3a+1和5a-17是实数m的平方根，求m的值．37.(2分)已知：81x2−25=0，求x的值．38.(2分)若一正数x的平方根是2a-1与-a+2，求x的值．39.(2分)已知a、b满足√2a+8+|b−√3|=0，解关于x的方程(a+2)x+b2=a−1．40.(2分)如果一个非负数的平方根是2a-1和a-5，求这个非负数的值．41.(2分)已知2a-1的平方根是±3，4a+2b+1的平方根是±5，求a-2b的平方根．42.(2分)解方程：(x−2)2=4．43.(2分)工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长；(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料是否合格？(参考数据：√2=1.414，√3=1.732，√5=2.236)44.(2分)已知(a−2010)2+√b−2000=0，求代数式a2−b2的值．45.(2分)已知a、b、c满足|a-1|+√2a−b+(c−√3)2=0．求a+b+c的值．46.(2分)已知(2x−4)2=16，求x的值．47.(2分)求下列各式中x值：49x2−16=0．48.(2分)解方程：x2−81=0．49.(0分)已知(2a-1)的平方根是±3，(3a+b-1)的平方根是±4，求a+2b的平方根．50.(2分)观察√2−25=√85=√4×25=2√25，即√2−25=2√25；√3−310=√2710=√9×310=3√310即√3−310=3√310；(1)猜想：√4−417、√5−526分别等于什么？(2)你发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并用你学过的数学知识说明所写式子的正确性．参考答案1.解：由题意得，x-1=0，y+2=0， 解得x=1，y=-2，所以，(x +y)2014=(1−2)2014=1． 故选B ．2.解：∵(12)2=14 ∴√14=12 所以选A3.解：∵√16=4∴√16的算术平方根是√4=2 所以选B4.解：9的算术平方根是3 所以选：B5.解：∵√9=3∴√9的平方根是±√3 所以选C6.解：∵√81=9 ∴√81的平方根是±3 所以选D7.解：∵√x +2+(y −3)2=0 ∴x=-2，y=3∴x y =(−2)3=−8 所以选A8.解：9的平方根有：±√9=±3 所以选C9.解：∵√16=4，4的平方根为±2 ∴√16的平方根是±2 所以选B10.解：∵(±2)2=4， ∴4的平方根是±2． 故选A ．11.解：∵(±8)2=64 ∴64的平方根是±8 所以选：B12.解：A 、√4+14=√172，故本选项错误 B 、√−36无意义，故本选项错误C 、√25=5，故本选项错误D 、√(−3)2=3，故本选项正确 所以选D13.解：4的算术平方根为√4=2 所以选A14.解：9的平方根是±3 所以选：C15.解：A 、√16=4，所以选项错误 B 、±√16=±4，所以选项错误 C 、√(−4)2=4，所以选项错误 D 、±√(−4)2=±4，所以选项正确 所以选D16.解答：9的平方根是：±√9=±3． 故选：A ．17.解：A 、64＞0，有两个平方根，所以选项A 错误 B 、(−2)2=4＞0，有两个平方根，所以选项B 错误 C 、0的平方根是它本身，所以选项C 错误D 、-22=−4＜0，没有平方根，所以选项D 正确 所以选D18.解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 ∴(−3)2，0，13都有平方根，而-(−3)2=−9没有平方根 即选项A 、B 、C 错误；选项D 正确 所以选D19.解：根据题意得：30=5I 2， ∴I 2=6， ∴I=√6， 故选：B ．20.解：∵(±√2)2=2 ∴2的平方根是±√2 所以选B21.解：|-19|=19 ∵(±13)2=19∴|-19|的平方根是±13所以选D22.解：由题意得：a+13+(2a-15)=0， 解得：a=23．所以m=(23+13)2=413=16819．23.解：根据题意得：(5a+1)+(a-19)=0， 解得：a=3，则m=(5a +1)2=162=256．24.解：(1)∵m+3和2m-15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数 即：(m+3)+(2m-15)=0 解得m=4则这个正数是(m +3)2=49(2)√m +5=3，则它的平方根是±√325.解：∵(±7)2=49， ∴49的平方根是±7．26.解：-25(2x −1)2=(−4)3 -25(2x −1)2=−64(2x −1)2=6425则2x-1=85，2x-1=-85 解得：x=1310或-31027.解：∵|x-1|与√2y +1互为相反数 ∴|x-1|+√2y +1=0 ∴|x-1|=0，√2y +1=0 ∴x-1=0，2y+1=0 解得x=1，y=-12∴x y =1÷(-12)=−228.解：∵|x-2|与√2y +1互为相反数 ∴|x-2|+√2y +1=0 ∴x-2=0，2y+1=0 解得x=2，y=-12∴x 2y=22×(−12)=−229.解：依据题意得，x 2−25=0，y-3=0 解得x=±5，y=3x=5，y=3时，x y =53=125x=-5，y=3时，x y =(−5)3=−125 综上所述，x y 的值是±12530.解：依据题意得：{x −1=0y −2=0解得：{x =1y =2则x-y=1-2=-131.解：依据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16 即a=4，b=-1 ∴3a-4b=16∴3a-4b 的平方根是±√16=±4 答：3a-4b 的平方根是±432.解：(1)4√415=√4+415．验证如下所示 左边=√42×415=√43−4+442−1=√4(42−1)+442−1=√4+415=右边故猜想正确(2)n √nn 2−1=√n +nn 2−1．证明如下所示 左边=√n 2×n n 2−1=√n 3−n+n n 2−1=√n(n 2−1)+n n 2−1=√n +n n 2−1=右边33.解：(1)∵√225=25 而25的算术平方根即5 ∴√225的算术平方根是5 (2)∵任何数的零指数幂为1 ∴(56)0=134.(1)解：25x 2=81x 2=8125∴x=±√8125∴x=±95(2)解：2x-1=√273∴2x-1=-3 解得x=-135.解：依据题意得，a+3+2a-15=0 解得：a=4 则a+3=7这个数为：72=4936.解：根据题意得：3a+1+5a-17=0或3a+1=5a-17， 解得a=2或a=9，∴m=(3a +1)2=72=49或m=(3a +1)2=282=784．37.解：方程变形得：x 2=258138.解：∵一个正数x的平方根是2a-1与-a+2∴(2a-1)+(-a+2)=0∴a=-1∴x=(−a+2)2=32=939.解：依据题意得，2a+8=0，b-√3=0解得a=-4，b=√3所以(-4+2)x+3=-4-1，即-2x=-8解得x=440.解：∵一个非负数的平方根是2a-1和a-5∴(2a-1)+(a-5)=0，解得a=2∴2a-1=2×2-1=3∴这个非负数是32=941.解：依据题意得：2a-1=9，4a+2b+1=25解得：a=5，b=2∴a-2b=5-2×2=1∴a-2b的平方根为±√a−2b=±142.解：开平方得：x-2=±2x1=4，x2=043.解：(1)∵正方形的面积是25平方分米，∴正方形工料的边长是5分米；(2)设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，则3x•2x=18，x2=3，x1=√3，x2=−√3(舍去)，3x=3√3＞5，2x=2√3，即这块正方形工料不合格．44.解：∵(a−2010)2+√b−2000=0∴a=2010，b=2000∴a2−b2=20102−20002=(2010−2000)(2010+2000)=4010045.解：∵|a-1|+√2a−b+(c−√3)2=0∴a-1=0，2a-b=0，c-√3=0∴a=1，b=2，c=√3∴a+b+c=1+2+√3=3+√346.解：开方得：2x-4=4或2x-4=-4，解得：x1=2，x2=0．47.解：∵49x2−16=0∴x2=164948.解：x2−81=0x2=81 x=±949.解：∵2a-1的平方根为±3，3a+b-1的平方根为±4 ∴2a-1=9，3a+b-1=16解得：a=5，b=2∴a+2b=5+4=9∴a+2b的平方根为±350.解：(1)√4−417=4√417，√5−526=5√526(2)第n个式子为：√n−nn2+1=n√nn2+1证明如下：√n−nn2+1=√n3+n−nn2+1=√n3n2+1=n√nn2+1。
八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案-北师大版
八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各数中，为无理数的是（ ）A ．327-B ．0C 3D ．3.524= （ ）A ．2B ．±2C ．-2D ．43． -8的立方根是（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在4．12 ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N5．2x -x 的值可以是（ ）A ．0B ．-1C ．-2D ．26．下列运算正确的是（ ）A 255=±B ．0.40.2=C ．()311--=-D ．()22236m m n -=-7．7的值大概在（ ）A ．-1到0之间B ．0到1之间C ．1到2之间D ．2到3之间8．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（ ）A ．-5B ．-1C ．0D ．59．如图，数轴上点A 表示的实数是（ ）A 51B 51C 31D 3110．已知12p <<()2212p p--=（ ）A ．1B ．3C ．32p -D ．12p -二、填空题11．25，-0.17与611和π4-中，无理数有 个． 1249的算术平方根为 ；比较大小：342 （用“＞”，“＜”或“＝”连接）13．计算：()2021322-⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭．14．8x x 的最小正整数值为 ．三、计算题15．计算：0|2|20234-+-四、解答题16．把下列各数的序号填在相应的大括号里：①12π，②16-，③0，9⑤5+，⑥227，8⑧ 3.24-，⑨3.1415926 整数：｛ ｝ 负分数：｛ ｝ 正有理数：｛ ｝ 无理数：｛ ｝17．已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值．18．已知1a -的算术平方根是2，43a b +-的立方根是3，c 15ac b +的平方根．19．有一道练习题：对于式子2244a a a -+a 2．小明的解法如下：222442(2)2(2)222a a a a a a a a -+=-=--=+=．小明的解法对吗?如果不对，请改正．五、综合题20．已知m 是144的平方根，n 是125的立方根．（1）求m 、n 的值； （2）求()2m n +的平方根．21．阅读下面材料：．4692< 6<36的整数部分为26-2． 请解答下列问题；（122的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）已知22的小数部分是m ，22的小数部分是n ，求m+n 的值．22．22的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12＜＜22的整数部分为12减去其整数部分1，差就是小数部分为21）． 解答下列问题：（110的整数部分是 ，小数部分是 ；（26的小数部分为a 13b ，求a+b 6的值； （3）已知153+=x+y ，出其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．23．定义：若两个二次根式a ，b 满足a b c ⋅=，且c 是有理数，则称a 与b 是关于c 的共轭二次根式．（1）若a 2是关于4的共轭二次根式，则a= （2）若33与63m +是关于12的共轭二次根式，求m 的值．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解327-、0、3.53属于无理数.故答案为：C.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断. 2．【答案】A【解析】【解答】解：∵22=4∴4的算术平方根是242=.故答案为：A.【分析】一个正数x2等于a，则这个正数x就是a a x=(a、x都是正数).3．【答案】A【解析】【解答】解：∵(-2)3=-8∴-8的立方根为-2.故答案为：A.【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答.4．【答案】C【解析】【解答】解：91216<<91216<3124<<故答案为：C.【分析】被开方数的值越大，对应的算术平方根的值也越大，找到与被开方数相邻近的平方数是解题关键.5．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得x-2≥0解得x≥2所以A、B、C三个选项都不符合题意，只有选项D符合题意.故答案为：D.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解得出x 的取值范围，从而即可一一判断得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】A 255=，∴A 不符合题意；B 0.040.2=，∴B 不符合题意；C 、∵()311--=-，∴C 符合题意；D 、∵()2239m m -=，∴D 不符合题意； 故答案为： C.【分析】利用算术平方根、有理数的乘方和积的乘方的计算方法逐项判断即可。