通信原理部分答案

何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。

数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。

设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。

采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。

另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。

一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。

数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。

其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。

1-10通信系统的主要性能指标是有哪些？通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。

其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。

具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。

1-11衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？有效性用传输速率和频带利用率来衡量，可靠性用差错率来衡量，差错率有误码率，误信率。

第二章确知信号2.试分别说明能量信号和功率信号的特性。

答：能量信号的其能量为有限的正值，但其功率等于零；功率信号其能量为无穷大，其平均功率为有限值。

7．自相关函数有哪些性质？答：（1）自相关函数是偶函数。

（2）与信号的能谱密度函数或功率谱密度函数是傅立叶变换对的关系。

3当I=0时,R(0)等于信号的平均功率或信号的能量第三章随机过程3-6．已知噪声的自相关函数为= （为常数）（1）试求其功率谱密度及功率；（2）试画出及的图形。

3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。

假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）滤波器输出噪声的自相关函数；（2）滤波器输出噪声的平均功率；（3）输出噪声的一维概率密度函数。

3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。

图3-5第四章信道何为多径效应多径传播对信号的影响称为多径效应试述信道容量的定义信道容量是指信道能够传输的最大平均信息量试写出连续信道容量的表达式由此式看出信道容量的大小决定于哪些参量连续信道的信道容量计算式为Ct=Blog2(1+S/N)(b/s)，可以看出信道容量与信道的带宽B，信号的平均功率S和噪声的平均功率N有关。

第五章模拟调制系统1、何为调制? 调制在通信系统中的作用是什么？所谓调制就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。

作用：1将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号2实现信道的多路复用3改善系统抗噪声性能。

2、什么是线性调制？常见的线性调制有哪些？正弦载波的幅度随调制信号做线性变化的过程。

从频谱上说，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只是频率位置发生变化。

常见的线性调制有调幅，双边带，单边带和残留边带调制。

10 什么是频率调制？什么是相位调制？两者关系如何？所谓频率调制FM是指瞬时频率偏移随调制信号成比例变化；所谓相位调制pm是指瞬时相位偏移随调制信号线性变化。

FM和PM之间可以相互转换，将调制信号先微分，后进行调频则得到相位波；将调制信号先积分而后进行调相则得到调频波。

18 什么是频分复用频分复用中，一个信道的可用频带被分为若干个互不重叠的频段，每路信号占用其中的一个频段，在接收端，通过滤波器选出其中所要接收的信号，在进行解调。

5-4见例二第六章 数字基带传输系统6、什么是码间干扰？它是如何产生的？对通信质量有什么影响？码间干扰的产生是因为在第k 个抽样时刻理想状态时抽样时刻所得的是仅有第k 个波形在此时刻被取值，但在实际系统中，会有除了第k 个波形以外的波形可能再抽样时刻被取值。

码间干扰会导致判决电路对信号进行误判，使信号失真，产生误码，从而通信质量下降。

12、无码间串扰时，基带传输系统的误码率与哪些因素有关？如何降低系统的误码率？ 无码间干扰时，基带传输系统的误码率与抽样判决时的信噪比有关。

要降低系统的误码率需要提高抽样判决时的信噪比，可以降低信道噪声或者提高信号平均功率。

6-5 设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”和“0”分别用)(t g 和)(t g -表示，且“1”和“0”出现的概率相等，)(t g 是升余弦频谱脉冲，即)(41)cos(21)(22s ss T t Sa T t T t t g ππ-=（1） 写出该数字基带信号的连续谱，并画出示意图； （2） 从该数字基带信号中能否直接提取概率ss T f 1=的位定时分量？ （3） 若码元间隔)(103s T s -=，试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。

（1）对双极性波形，)()()(21t g t g t g =-=且出现的概率相等，则此双极性基带信号的连续谱密度为：2)()(f G f f P s s =。

因为)(t g 是升余弦频谱脉冲，其表示式为：)(41)cos(21)(22s s s T tSa T t T t t g ππ-=，其傅里叶变换形式为：⎪⎩⎪⎨⎧≤+=f T f fT T f G s s s其他01)cos 1(4)(π代入可求得功率谱密度为：ss ss s T f fT T f G f f P 1)cos 1(16)()(22≤+==π 其功率谱密度如图6-14所示。

sT 21-sT 1- sT 21sT此基带信号的功率谱密度中不存在离散谱，所以不能从中直接提取码元同步所需的频率ss T f 1=的分量。

（3）该数字基带信号的传码率为：)/(100010113s bit T R s B ===- 频带宽度B 为：)(103Hz B =6-7 已知信息代码为101，试确定相应的AMI 码及HDB 3码，并分别画出它们的波形图。

【问题解答】 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI: +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 HDB 3： +1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1 相应的波形图如图6-17所示：6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为)(ωH ，若要求以sT 2波特的速率进行数据传输，试验证图6-21所示的各种)(ωH 能否满足抽样点上无码间串扰的条件？sT π2 (d)sT π2-由已知条件可知，以sT 2波特的速率进行数据传输,系统若要实现无码间串扰传输，则系统的传输特性应满足：⎪⎩⎪⎨⎧≤=+=∑ωπωπωω其他02)4()(is s s T T i T H H如图6-22(a)(b)(c)(d)所示。

对(a)，当s T πω2≤时，C T iH is ≠+∑)4(πω,所以不满足无码间串扰传输的条件。

+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1AMI波形图 +1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 -V 0 +1 0 -1HDB 3 波形图题6-7解图(d)sT π2- s T π4-sT π4 sT对(b)，当s T πω2≤时，C T iH i s ≠+∑)4(πω,所以不满足无码间串扰传输的条件。

对(c)，当s T πω2≤时，C T iH i s =+∑)4(πω,所以满足无码间串扰传输的条件。

对(d)，当s T πω2≤时，C T iH is ≠+∑)4(πω,所以不满足无码间串扰传输的条件。

6-12 设某数字基带系统的传输特性)(ωH 如图6-23所示。

其中α为某个常数（10≤≤α）： （1） 试验证该系统能否实现无码间串扰的条件？（2） 试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？(1)根据奈奎斯特第一准则，系统若要实现无码间串扰传输，则系统的传输特性应满足：s T π sT π2 sT π4s T π- s T -s T π4- )(as T sT sT π4s T - s T - s T -)(bs T π2 sT π4 sT -s T -)(c⎪⎩⎪⎨⎧≤=+=∑ωπωπωω其他0)2()(i s s s T T i T H H当传码率πω0=B R ，如图6-24解时，系统能实现无码间串扰。

该系统的最高码元传输速率为：πω0=B R 。

系统带宽为：)(2)1(0Hz B πωα+=。

系统频带利用率为：απωαπωη+=+==122)1(0B R B6-18某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率相等。

（1） 若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值)(1V A =,且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为（V ）的高斯噪声，试求这时的误码率e P ；（2） 若要求误码率e P 不大于510-，试确定A 至少应该是多少？【问题解答】（1）对于单极性基带信号，在一个码元的持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可以表示为：⎩⎨⎧+=”发送“”发送“0)(1)()(t n t n A t x R R令判决门限为d V ，则发送“1”码错判为“0”码的概率为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==⎰⎰∞-∞-n dn V n V e A V erf dx A x dx x f P d dσσσπ221212)(exp 21)(2211 发送“0”码错判为“1”码的概率为：0ω 02ω0ω-02ω- 图6-24 题6-12解图dx x dx x f P n V n V e dd⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==⎰⎰∞∞22222exp 21)(σσπ 设发送“1”和“0”码的概率分别为P(1)和P(0)，则基带传输系统总的误码率为：21)0()1(e e e p P p P P +=令0=d edV dP ，即：02exp )0(2)(exp )1(2222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-n d n d V P A V P σσ 可求得最佳判决门限为：)1()0(ln22*P P A A V n dσ+= 当21)0()1(==P P 时，最佳判决门限为：V A V d 5.02*== 基带传输系统总的误码率为：31021.62.022212221-⨯≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A erfc A erfc P n e σ (2) 若要求误码率e P 不大于510-，则5102.022212221-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A erfc A erfc P n e σ 经过查表可得，V A n 72.12.06.86.8=⨯=≥σ。