矩形第一课时教案

矩形是特殊的平行四边形，是轴对称图形，不但具 尝试解答
有平行四边形的所有性质，还具有特殊性:
矩形性质 1：矩形的四个角都是直角。
矩形性质 2：矩形的对角线相等。
（定理的证明，由教师画图，学生口述完成）
这两条性质，是矩形的特性。如果按照研究平行四边形
性质的方法，矩形的性质可以怎样表述记忆？
边：对边平行且相等
A
D
变，若 AE 平分∠BAD 交 BC 于 E，
O
D
求∠BOE 的度数。
例 2。如图，RTΔ ABC 中， ∠ACB=90º,CD 是高，CE 是中线，∠A=20 º，求
B
E
C
A B
D
E
∠DCE 的度数。
A
分析：由直角三角形斜边上的 C
中线性质知 CE=AE，则∠ACE=∠A=20º,进而求出
∠DCE=90º-∠A-∠ACE=90 º -20 º -20 º =50 º
教具 三角板
准备
教学内容
师生互动
一、引入新课
请大家观察 P94 图 19.2—1 中的图形，是什么形状？
这些图形，在小学，我们称为长方形，在初中，我们称 进入学习情景
为矩形。事实上，矩形也是平行四边形，从本节开始，
我们将进一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行四边 观察、思考
形：矩形、菱行、正方形和梯形。
2.掌握直角三角形的特殊性：（1）直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半。（2）30 º角所对的直角边等于斜
边的一半。
作 业
P102、3.9 布 置
计 设 书 板正板书
副板书
19.2.1 矩形（一）
矩形定义：
例1
例2
性质：
变式
直角三角形的特殊性质 1
2
O
O
D
例 1.矩形 ABCD 的两条对角线相
交于点 O,∠AOB=60º，AB=7cm， B
C
求矩形对角线的长。
分析：由矩形对角线的性质可知Δ AOB 等四个小角形都
是等腰三角形。又由∠AOB 可知Δ AOB 为等边三角形，
从而求出 BO=AO=7cm,则 AC=BD=14cm，
变式：例 1 中的其它条件不
三。练习：P95、3
补充练习：
1.矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角相等
B、对角线相等
C、对边相等
C、对角线互相平分
2.如图，矩形 ABCD 中， EF⊥CE，EF=CE，DE=2， A
E D
矩形的周长为 16，求
F
AE 的长。
B
四。小结
C
1.掌握矩形的定义、性质，注意其性质的特殊性。
（有一个角是直角，是特殊的平行四边形），那么，矩 理 解 矩 形 的 特
过 形有具有怎样的性质呢？继续根据教具演示思考： 殊性 问题 2：当∠a 变为直角时，其余三个内角是什么样的
角？
思考
问题 3：当∠a 变为直角时，测量两条对角线的长度，
程 会是什么关系？
问题 4：是轴对称图形吗？
学生观察、猜想、交流、然后教师归纳。
角：四个角都是直角
对角线：对角线相等且互相平分
对称性：是轴对称图形
学生练习：P95.练习：1，2
（二）理解矩形性质定理的推论：直角三角形的特殊性
1.问题：在刚才的探究活动中，你发现 RtΔ ABC 中，BO
与 AC 有什么特殊关系吗？
2.归纳结论：直角三角形斜边上
的中线等于斜边的一半。
A
D
（三）。例题
二、新课
(一)。理解矩形的定义和性质
理解定义
探究：在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条
对角线，通过∠a 的变化，改变这个平行四边形的形状。 思考、讨论 教 问题 1：当其中一个锐角∠a 变为什么角时，平行四边
形变为矩形？
归纳:
交流、归纳
学 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 从矩形的定义看，矩形跟平行四边形相比有什么不同？
bia biao
教 学 时 间
课 题
标教
学
标目 标标
第6 周
星期 三
总第 38 课时
19.2.1 矩形（一）
课型
新授课
1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2.会初步运用矩形的概念和性质，解决有关问题。 3.发展分析和推理能力。
重 点
矩形的性质及推论
难 点
矩形性质的得出及灵活运用