八年级数学不等式应用题的基础题.doc
不等式练习题初二含答案
不等式练习题初二含答案1. 解下列不等式：a) 2x + 5 ≥ 9b) 3 - x < 10c) 4(x - 2) > 8d) 2(x + 3) ≤ 10解析：a) 2x + 5 ≥ 9首先，我们需要将不等式转化为x的形式。
移项得到2x ≥ 4，接着将系数2除到右侧得到x ≥ 2，即解为x大于等于2。
b) 3 - x < 10将式子转化为x的形式，得到-x < 7。
由于x的系数为-1，需要将不等号取反，即x > -7，解为x大于-7。
c) 4(x - 2) > 8进行分配律，得到4x - 8 > 8。
将常数项8移到右侧，得到4x > 16。
除以系数4以求解，得到x > 4，解为x大于4。
d) 2(x + 3) ≤ 10将分配律应用于左侧，得到2x + 6 ≤ 10。
将常数项6移到右侧，得到2x ≤ 4。
除以系数2以求解，得到x ≤ 2，解为x小于等于2。
2. 根据不等式绘制数轴，并确定不等式的解集。
a) x > -3b) -2 ≤ x < 5c) x ≥ -1d) x < 2 or x ≥ 7解析：a) x > -3在数轴上标记-3，并在-3的右侧表示不等式。
解集为开区间(-3, +∞)，即-3之后的所有实数。
b) -2 ≤ x < 5在数轴上标记-2和5，并在两个标记之间表示不等式。
解集为闭区间[-2, 5)，即从-2开始到5结束，包括-2但不包括5的所有实数。
c) x ≥ -1在数轴上标记-1，并在-1的右侧表示不等式。
解集为闭区间[-1, +∞)，即-1之后的所有实数。
d) x < 2 or x ≥ 7在数轴上标记2和7，并在这两个标记之外的区域表示不等式。
解集为两个开区间(-∞, 2)和[7, +∞)，即小于2或大于等于7的所有实数。
3. 根据给定的不等式，找到解集。
a) x + 3 > 6 and 2x - 4 < 8解析：首先，我们将两个不等式分析并解出x的范围，然后找到它们的交集。
初二数学上册不等式练习题
初二数学上册不等式练习题一、基础练习1. 解下列不等式，并将解表示在数轴上：a) 3x + 7 < 10b) 2 - 5x ≥ 12. 计算下列不等式组成的区间的并集，并用数轴表示出来：a) 1 < x ≤ 3b) -4 ≤ x < -13. 如果 x + 2 < x - 3，问该不等式是否有解，为什么？4. 解下列不等式，并将解表示在数轴上：a) |x - 4| < 2b) -3x + 5 > 2x + 15. 解下列关于 x 的不等式，并将解表示在数轴上：a) x(x - 2) > 0b) (x - 3)(x - 5) ≤ 0二、综合练习1. 解下列关于 x 的不等式组，并将解表示在数轴上：a) (x - 3)(x - 4) > 0b) (2x - 3)(x + 1) ≥ 0c) x(x - 2)(x + 1) ≤ 02. 某校初二年级共有 180 名学生，已知男生人数超过女生人数的40%，求男生人数的范围。
3. 某公司的年收入是 300 万元以上，假设每年收入增长不少于 10% ，求 n 年后的最小年收入。
4. 已知两个不等式：2x - 3 < y ≤ 5x + 1 和 3y + 2 > 4x + 5，解该不等式组。
三、应用题1. 小明买了一辆自行车，已知原价为 2000 元，商场正在搞促销活动，每天降价 10%，问过了多少天后，自行车价格降到 1000 元以下？2. 某公交车站至某大厦，全程约 20 公里。
已知 7:00 时公交车从车站发车，每分钟行驶速度为 3 公里，而 7:30 时某早班车从大厦出发，每分钟行驶速度为 4 公里。
问早班车何时追上公交车？3. 某航班 8:00 从 A 市起飞，前往 B 市，航程 800 公里。
同时，一列动车列车 8:05 从 B 市开往 A 市，时速为 180 公里/小时。
问几点钟两车相遇？4. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，假设出现的点数加起来是 x，已知甲的点数不能小于 3 ，乙的点数不能大于 9 。
初二不等式经典例题
初二不等式经典例题摘要：1.初二不等式的概念和基本性质2.经典例题1：解不等式|x - 3| < 13.经典例题2：解不等式-2x + 3 > 54.经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }5.总结与展望正文：一、初二不等式的概念和基本性质初二不等式是初中数学中的重要内容，主要研究如何解不等式以及如何处理不等式组。
不等式是指用不等号（如"<"、"≤"、">"、"≥"）连接的两个数或代数式。
在初二阶段，我们主要学习解一元一次不等式、一元二次不等式以及不等式组。
二、经典例题1：解不等式|x - 3| < 1这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将绝对值符号拆掉，得到两个不等式：x - 3 < 1 和-(x - 3) < 1。
2.分别解这两个不等式，得到x < 4 和x > 2。
3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 2 < x < 4}。
三、经典例题2：解不等式-2x + 3 > 5这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将常数项移到不等式左边，得到-2x > 2。
2.将不等式两边同时除以-2，并注意改变不等号方向，得到x < -1。
四、经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }这是一个一元一次不等式组，我们可以通过以下步骤求解：1.解第一个不等式，得到x < 1。
2.解第二个不等式，得到x >3.5。
3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 3.5 < x < 1}。
五、总结与展望初二不等式是初中数学的基础知识，对于解决实际问题和进一步学习高中数学有着重要意义。
通过解决不等式和不等式组，我们可以提高自己的逻辑思维能力和运算能力。
初二数学不等式练习题
初二数学不等式练习题不等式是数学中常见的一种数学表达式形式，它可以表示数值大小的关系。
在初二数学学习中，不等式是一个重要的知识点。
本文将提供一些初二数学不等式练习题，帮助同学们巩固和提升自己的不等式解题能力。
1. 简单的不等式练习题1.1 解下列不等式，给出解集：a) 2x + 3 > 5b) 4y - 1 < 7c) 3z + 2 ≥ 101.2 比较大小，填入符号“>”、“<”或“=”：a) 3 + 2 ______ 6b) 2 × 5 ______ 3 × 4c) 10 - 2 ______ 4 + 62. 复杂的不等式练习题2.1 解下列不等式，并给出解集的图示：a) 2x + 3 < 5x - 2b) 4y - 1 ≥ 2y + 7c) 3z + 2 ≠ 8 - z2.2 解不等式组，并给出解集的图示：a) {2x - 1 > x + 3, x < 4}b) {3y - 2 ≤ 5, 2y + 4 > 10}3. 利用不等式解实际问题3.1 问题一：小明买了一张演唱会的门票和两份纪念品，总共花费不得超过300元。
门票的价格为x元，纪念品的总价为y元。
写出不等式表示小明的购买情况，求解小明能够购买的门票和纪念品的价格范围。
3.2 问题二：某航空公司推出优惠机票，乘客购票人数达到200人以上时，优惠票价为1000元/人；购票人数不足200人时，票价为1500元/人。
已经有120人购票，请问还需多少人购票，航空公司的收入才能达到最低要求？在解答以上练习题和实际问题时，可以使用代数方法、图示法等多种解题方法，根据具体题目的要求选择合适的解题方法。
通过完成上述练习题，我们可以对初二数学不等式的解题方法和技巧有更深入的理解。
不等式是数学中应用广泛的概念，在实际生活中也有很多应用场景。
通过不断练习和巩固，我们可以提高数学解题的能力，为今后的学习和应用打下坚实的基础。
初二不等式练习题及答案
初二不等式练习题及答案1. 解不等式2x - 5 < 7。
解：首先将等号左边的表达式变成0，得到2x - 5 - 7 < 0。
然后合并同类项：2x - 12 < 0。
通过对序号相反的两个数字应用不等式规则，得到x < 6。
2. 解不等式3(4 - x) > 5x + 12。
解：首先将括号内的表达式进行分配，得到12 - 3x > 5x + 12。
然后通过对等式两侧的同类项进行移项，得到-3x - 5x > 12 - 12。
合并同类项，得到-8x > 0。
由于8x为负数，所以需要将不等号翻转，得到x < 0。
3. 解不等式2(3x - 1) ≤ 4(x + 2) - 1 + 5x。
解：首先将括号内的表达式进行分配，得到6x - 2 ≤ 4x + 8 - 1 +5x。
合并同类项，得到6x - 2 ≤ 9x + 7。
然后将未知数移动到等号的一侧，得到6x - 9x ≤ 7 + 2。
合并同类项，得到-3x ≤ 9。
由于系数为负数，所以需要将不等号翻转，得到x ≥ -3。
4. 解不等式-2x + 5 > 4 - 3x。
解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到-2x + 3x > 4 - 5。
合并同类项，得到x > -1。
5. 解不等式2x - 8 < x + 3。
解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到2x - x < 3 + 8。
合并同类项，得到x < 11。
答案：1. x < 62. x < 03. x ≥ -34. x > -15. x < 11通过对初二不等式练习题的解答，我们可以进一步巩固和加深对不等式的理解和应用。
熟练掌握不等式的求解方法和规则，能够帮助我们在数学问题中更加灵活地运用和处理不等式关系，解决实际问题。
初二不等式练习题附答案
初二不等式练习题附答案初二时代是学习数学的关键时期，不等式作为数学知识的重要一环，需要我们掌握和熟练运用。
为了帮助同学们更好地巩固不等式的知识，以下是一些初二不等式练习题及其答案，供大家参考和练习。
一、填空题1. 若 x + 3 > 7，求 x 的取值范围。
解答：x > 7 - 3，即 x > 4。
2. 若 2y - 5 < 13，求 y 的取值范围。
解答：2y < 13 + 5，即 2y < 18；又因为 2 > 0（正数），所以当 2y < 18 时，y 的取值范围为 y < 9。
3. 若 4x - 7 ≥ 5，求 x 的取值范围。
解答：4x ≥ 5 + 7，即4x ≥ 12；又因为 4 > 0，所以当4x ≥ 12 时，x的取值范围为x ≥ 3。
二、选择题1. 下列不等式中，与 x > 2 等价的不等式是：A) x < 2B) x ≥ 2C) x ≤ 2D) x ≠ 2解答：B) x ≥ 22. 若不等式 3 - 2x > 7 的解集为 S，下列解集中符合不等式的是：A) S = {x | x > 2}B) S = {x | x < -2}C) S = {x | x < 2}D) S = {x | x > -2}解答：B) S = {x | x < -2}三、简答题1. 解不等式 5x - 9 > 6 的过程。
解答：首先将不等式化简为 5x > 6 + 9，即 5x > 15。
然后除以 5（注意 5 > 0），得到 x > 15/5，即 x > 3。
所以解集为 {x | x > 3}。
2. 解不等式 -2y + 4 ≤ 8 的过程。
解答：首先将不等式化简为 -2y ≤ 8 - 4，即 -2y ≤ 4。
然后除以 -2（注意 -2 < 0），得到y ≥ 4 / -2，即y ≥ -2。
初二数学不等式解法练习题
初二数学不等式解法练习题一、简答题（共10小题，每题2分）1. 将不等式2x - 3 ≤ 5 分解成等价形式。
2. 解方程 x + 4 > 7 并表示解集。
3. 求解不等式 3x - 2 > 10，并表示解集。
4. 解方程 2x - 5 ≤ 7 并表示解集。
5. 对于不等式 3(x - 2) ≤ 6，求解并确定解集。
6. 解不等式 4(x - 1) > 8 并表示解集。
7. 求解不等式2x + 5 ≥ 13，并表示解集。
8. 对于不等式 2(3x + 2) > 10，求解并确定解集。
9. 解不等式5(x + 3) ≤ 30 并表示解集。
10. 解不等式 6x - 10 ≥ 8 并表示解集。
二、计算题（共5小题，每题4分）1. 若a + 3 ≥ 7，且 a - 2 ≤ 4，求 a 的取值范围。
2. 若 2x + 3 > 9，且 3x + 2 < 11，求 x 的取值范围。
3. 解不等式 5(x - 2) + 3 > 8 并表示解集。
4. 解不等式 (2x - 1) / 3 ≤ 5，并表示解集。
5. 若 2(x - 1) + 3 > 7，且 3(x - 2) - 2 < 10，求 x 的取值范围。
三、应用题（共5小题，每题6分）1. 小明的年龄比小红大4岁，小红的年龄比小刚大2岁。
设小刚的年龄为x 岁，请列出小明年龄的不等式表达式，并求小明的年龄范围。
2. 一箱苹果的重量超过150千克，但不超过180千克。
已知每个苹果的平均重量为1.2千克，若箱中正好装满苹果，请求箱中至少要装多少个苹果。
3. 温度计的读数不能低于 -10℃，也不能高于 40℃。
已知当前温度比昨天上升了5℃，且比明天下降2℃。
请写出当前温度 t 的不等式表达式，并求当前温度的范围。
4. 已知某商品的原价为 x 元，现在进行5折优惠。
如果小明带了至少35元的钱，问他能否买到这件商品。
八年级期末复习 不等式及其应用题
2、如图，已知函数 为 ．
y 2 -2
0 (第1题图)
x
2
3、 如图， 已知一次函数 y=kx+b 和 y=mx+n 的图象交于点 P， 则根据图象可得不等式组 0＜mx+n ＜kx+b 的解集是 ． )
x－3 ＋3≥x ① 10．解不等式组 2 并把它的解集在数轴上表示出来． 1－3(x－1)＜8－x ②
不等式与一次函数 例 7 已知函数 y 3x 5 。（1）当 x 取哪些值时， y 0 ？（2）当 x 取何值时， y 0 ？ （3）当 x 取哪些值时， y 0 ？ 例 8 若 y1 x 3 ， y2 3x 4 ，试确定当 x 取何值时， y1 y2 ？
A、a<c B、a<b C、a>c D、b<c [例 3]某影碟出租店开设两种租碟方式： 一种是零星租碟， 每张收费 1 元； 另一种是会员卡租碟， 办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为 x 张. （1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元)与租碟数量 x（张）之间的函数关系式；（2 分） （2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的函数关系式；（2 分） （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4 分）
[例 4]某饮料厂为了开发新产品，用 A、B 两种果汁原料各 19 千克、17.2 千克，试制甲、 乙两种新型饮料共 50 千克，下表是试验的相关数据： （1）假设甲种饮料需配制 x 千克，请你写出满 饮料 甲 乙 足题意的不等式组，并求出其解集. 每千克含量 A（单位：千克） B（单位：千克） 0.5 0.3 0.2 0.4 （2）设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料 每千克成本为 3 元， 这两种饮料的成本总额为 y 元， 请写出 y 与 x 的函数表达式.并根据（1）的运算结 果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额是多少？
解不等式练习题及答案初二
解不等式练习题及答案初二不等式是数学中一个重要的概念，它描述了数之间的大小关系。
解不等式是解决数学问题中常见的一种方法。
在初二数学学习中，我们会遇到各种不等式的题目。
本篇文章将为大家提供一些初二阶段常见的解不等式练习题及答案。
希望通过这些建议和习题，能够帮助大家更好地理解和掌握不等式的解题方法。
一、一元一次不等式1.解不等式：3x + 5 < 17解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：3x + 5 - 5 < 17 - 5化简后得：3x < 12然后将不等式两边除以系数3，得到：x < 42.解不等式：2x + 3 > 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：2x + 3 - 3 > 7 - 3化简后得：2x > 4然后将不等式两边除以系数2，得到：x > 23.解不等式：4x - 1 ≤ 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：4x - 1 + 1 ≤ 7 + 1化简后得：4x ≤ 8然后将不等式两边除以系数4，得到：x ≤ 2二、一元二次不等式4.解不等式：x^2 - 5x > 0解：首先将不等式移到一边，得到：x^2 - 5x > 0然后将不等式因式分解，得到：x(x - 5) > 0得到不等式的解集：x < 0 或 x > 55.解不等式：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0解：首先将不等式移到一边，得到：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0然后求解二次方程2x^2 + 7x + 3 = 0 的解，得：x = -3 或 x = -1/2得到不等式的解集：-3 ≤ x ≤ -1/2三、综合不等式6.解不等式：3x + 2 > 8 或 2x - 5 ≤ 7解：对于不等式3x + 2 > 8，同样进行通项计算，得到：3x > 6，x > 2对于不等式2x - 5 ≤ 7，同样进行通项计算，得到：2x ≤ 12，x ≤ 6得到综合不等式的解集：x ≤ 6 并且 x > 2，即2 < x ≤ 67.解不等式：(x - 1)(x + 2) > 0 或 x - 3 < 0解：对于不等式(x - 1)(x + 2) > 0，我们可以通过图像法或符号法进行解答。
初二不等式部分练习题
初二不等式部分练习题第一题：解不等式2x - 4 < 6，给出解集。
解析：首先，我们先将不等式转化为相等的形式，即 2x - 4 = 6。
然后，解方程得到 x = 5。
因此，我们可以得出不等式 2x - 4 < 6 的解集为 x < 5。
第二题：解不等式3x + 2 > 8，给出解集。
解析：首先，我们先将不等式转化为相等的形式，即 3x + 2 = 8。
然后，解方程得到 x = 2。
因此，我们可以得出不等式 3x + 2 > 8 的解集为 x > 2。
第三题：解不等式4 - x ≥ 7，给出解集。
解析：首先，我们先将不等式转化为相等的形式，即 4 - x = 7。
然后，解方程得到 x = -3。
因此，我们可以得出不等式 4 - x ≥ 7 的解集为x ≤ -3。
第四题：解不等式2(3x - 1) < 10，给出解集。
解析：首先，我们将不等式进行展开，得到 6x - 2 < 10。
然后，将方程化简，得到 6x < 12。
最后，解方程得到 x < 2。
因此，我们可以得出不等式 2(3x - 1) < 10 的解集为 x < 2。
第五题：解不等式5 - 2(x + 3) ≥ 1，给出解集。
解析：首先，我们将不等式进行展开，得到 5 - 2x - 6 ≥ 1。
然后，将方程化简，得到 -2x - 1 ≥ 0。
最后，解方程得到x ≤ -1/2。
因此，我们可以得出不等式 5 - 2(x + 3) ≥ 1 的解集为x ≤ -1/2。
第六题：解不等式2x + 3 > 4 - x，给出解集。
解析：首先，我们将不等式进行整理，得到 2x + x > 4 - 3。
然后，将方程化简，得到 3x > 1。
最后，解方程得到 x > 1/3。
因此，我们可以得出不等式 2x + 3 > 4 - x 的解集为 x > 1/3。
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不等式专题测试卷1、用不等式表示：1）b不是正数：；b是非负数：；x的一半小于－1 ：；y与4的和大于0.5：。
（2）x的2倍大于x：（3）y的21与3的差是负数：（4）3Y与7的和的四分之一小于-2：（5）a与b的差是非负数：2、a取什么值时，代数式4a＋2的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？问题3：学校举行的“我与法”的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分．至少要答对几道题，其得分不少于80分? (列出算式，不要求求解)你能解决吗?分组讨论．分析：列表如下根据上列分析可列出不等式为:_________________________---80．问题4：一个工程队原定10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了１２０m3后，又要求提前2天完成挖掘土方任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?(列出算式，不要求求解)。
根据列表分析可列出不等式为__________________≥６００．5、某园林的门票每张10，一次使用。
考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。
年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。
6．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？7.有10名菜农，每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。
若要使菜农的总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？问题8:甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？首先考虑一下：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元后（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？（4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？解：设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100)去括号得50+0.95X-47.5>100+0.9X-90移项且合并,得0.05X>7.5系数化为1,得X>150答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小问题9 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。
（1）她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）钢笔和笔记本共8件，则她最多可以买多少支钢笔？（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？10:某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：………1分0.57 + 0.35 X ≧0.45X………2分解这个不等式，得：X≧5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。
………1分答：参加合影的同学至少有6人。
………1分11:学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有18人没有宿舍住；如果每间住6人，那么有一间宿舍没住满，求该校住宿人数和宿舍间数。
问题:12: 甲.乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同:甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的确92%收款.某顾客需购买4只茶壶.若干只(超过4只)茶杯,去哪家商店购买优惠更多?13:某工程队计划在10天内修路6千米,施工前2天修完1.2米后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?问题14：某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1．1米、B种布料0．4米，可获利润50元，请你设计最佳方案。
(教师可根据学生的实际情况灵活处理) 我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。
(参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元，根据题意0.6(80-x)+1.1x≤70,0.9(80-x)+0.4x≤52∴40≤x≤44；∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600。
由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为3820元教师：你遇到过下面的情况吗?用所学的知识来解决。
问题15：某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公司刻录，每张需9元(包括空白VCD光盘费)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白VCD光盘费)。
问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由。
教师：同学们仍然分组讨论交流。
设需刻录x 张VCD 光盘，则到电脑公司刻录需9x 元，自刻需要(120+4x)元。
当9x>120+4x 时，即x>24时，自刻费用省。
当9x=120+4x 时，即x=24时，到电脑公司与自刻费用一样。
当9x<120+4x 时，即x<24时，到电脑公司刻录费用省。
教师：好．下面你能提出一个你所遇的实际问题吗?请大家来一起解决。
例问题16：一个长方形足球场的长为xm ，宽为70m ；如果它的周长大于350m ，面积小于75602m ，求x 的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o(注：用于国际比赛的足球场的长在100m 到110m 之间，宽在64m 到75m 之间)(教师仍根据学生的实际情况，灵活处理)参考解：依据长方形的周长和面积公式，得2(x+70)>350， ①70x < 7560 ②解：①得x>105，解②得x<108．∴ 105<x<108．根据国际比赛足球场的要求，该球场可以用作国际足球比赛。
问题３：假如你是一位具有环境意识的企业家，决策者，你该怎么办？为了保护环境，某企业决定购买１０台污水处理设备，现有Ａ、Ｂ两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元o(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案。
教师：请同学们分组讨论，再请同学来交流o分析：如果设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备为(10－x)台，那么可以用含x的代数式表示购买设备的资金总额为12x+10(10-x)万元。
“不高于”即为“≤”，可列出不等式来解。
解：(1)设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备(10-x)台，由题意知12x+10(10-x)≤105，x≤2．5∵x取非负整数，∴x可取0、1、2．∴有三种不同购买方案，购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，购B型8台。
(2)由题意得240x+200(10-x)≥2040．解得x≥l∵x≥l，∴x取l或2．X=１时，购买资金为12xl+10x9=102(万元)；当x=2时，购买资金为12x2+10x8=104(万元)o∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。
问题4：某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1．1米、B种布料0．4米，可获利润50元，请你设计最佳方案。
(教师可根据学生的实际情况灵活处理) 我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。
(参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元，根据题意0.6(80-x)+1.1x≤70,≤52∴40≤x≤44；∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600。
由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为3820元教师：你遇到过下面的情况吗?用所学的知识来解决。
6．小明带了200元钱去书店购书若干本。
每本书的价格在8 ～12元之间。
试问他最少可买多少本？最多可买多少本？5．某校学生环保小组，暑期中由一名老师带队去外地旅游，甲旅行社说：“带队老师需购全票，学生可半价优惠。
”乙旅行社说：“师生全部六折优惠。
”甲、乙两家旅行社的全票均为240元，且服务标准完全相同。
请你确定选择哪家旅行社较省钱？4、某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。
现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余下8个；如果前面每人分5个，则最后一人得当的苹果数不足3个，求小孩的人数和苹果的个数。
（此题是文[1]中“习题6.4 B 组 3 （P80））答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：。