2012八年级数学上册期末试题及答案

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2012学年度南京树人八年级(上)期末考试数学试卷及答案

八年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ▲ ）2．点A （–2，4）在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列各点中，在正比例函数y ＝－2x 图象上的是（ ▲ ） A ．（－2，－1） B ．（1，2）C ．（2，－1）D ．（1，－2） 4．不等式x ＞1在数轴上表示正确的是（ ▲ ）5．依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（ ▲ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形 6．如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB =（ ▲ ） A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°7．已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k=+的图象大致是（ ▲ ）8．如图，△ABC 是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个EC B AD（第6题图）A ．B ．C ．D ．（第7题图）（第18题图）（第15题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 9．9的算术平方根是 ▲ ．10．点P (2 , 5-)到y 轴的距离是 ▲ ．11．科学家发现某病毒的长度约为0．000001585mm ，用科学记数法表示的结果为▲ ______mm ．（保留3个有效数字） 12．在实数0，π ，34，0.733，38，－2中，无理数有 ▲ 个． 13．不等式2x －1＜3的非负整数解是 ___ ▲_ ． 14．已知等腰梯形的中位线长6cm ，腰长5cm ，则它的周长是 ▲ cm ． 15．如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则BD = ▲ ．16．一座垂直于地面的建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近到距建筑物底端5m 处，消防车的云梯最大伸长为13m ，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 ▲ m ．17．如图，二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+xy x y 214的解是▲ _______．18．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y =kx +b 的图像上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上．若点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），则点A 2的坐标为 ▲ ，点A n 的坐标为 ▲ _______．三、解答题（本大题共有10小题，共64分．） 19．（5分）已知：9)5(2=+x ，求x 的值；y （第17题图）20．（4分）解不等式1332x x +-≤，并把解集在数轴上表示出来．（3分+1分）21．（5分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；（2分）（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，对应得△A′B′C ′．画出图形，并直接写出点A ′ 和B′ 的坐标．（1分+1分+1分）22．（6分）如图，在平面直角坐标系中分别描出点A （3，－3）、B (6,0)、C (3,3)． (1)试判断四边形OABC 的形状；(不必说明理由) （2分）（2）若O 、B 两点不动，使四边形OABC 变为面积为12的菱形，则Ｃ点的坐标变为__________▲________．（4分）Oyx23．（8分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）（1）请根据以上信息完成下表：（3分）（2）上述数据中，众数是 ▲ 万元，中位数是 ▲ 万元，平均数是 ▲ 万元；（3分）（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．（2分）24．（6分）如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,DE 是BC 边上的高, 5AB AD ==,12BC =, 4DE = ,点P 是BC 边上一动点,设PB 的长为x ．（1）当x 的值为 ▲ 时,四边形APCD 为平行四边形；（3分）（2）当x 的值为 ▲ 时, 四边形APED 为矩形；（3分）（第24题图）25．（6分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一动点（D 点不与B 、C 两点重合）．DE ∥AC 交AB 于E 点，DF ∥AB 交AC 于F 点．（1）试探索AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；（3分）（2）在（1）的条件下，△ABC 再满足条件：_______________，四边形AEDF 即成为正方形．（3分）26．（6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m /min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S 1 m ，小明爸爸与家之间的距离为S 2 m ，图中折线OABD ，线段EF 分别是表示S 1、S 2与t 之间函数关系的图像．(1)请直接写出S 2与t 之间的函数关系式：（2分）(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？（4分）(第26题图)(第25题图) A EFCB图㈠E 27．（6分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm /s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm /s 的速度运动．（1）若动点M 、N 同时出发，经过_______秒钟两点相遇．（2）若点E 在线段BC 上，BE ＝2cm ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、N 恰好能组成平行四边形？28．（12分）如图㈠，已知函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点E 、A ，一次函数y kx b =+ 的图象经过点B （0，－1），并且与x 轴以及1y x =+的图象分别交于点C 、D ． (1)若点D 的纵坐标为2，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；（3分） (2)在第(1)小题的条件下，在y 轴的正半轴上是否存在这样的点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，请直接写出点P 的坐标；如果不存在，说明理由．（3分）(3)若一次函数y kx b =+的图象与函数1y x =+的图象的交点D 始终在第一象限，则系数k 的取值范围是 ▲ ___．（2分）（４）如图㈡，过一点分别作坐标轴的垂线段，若这两条垂线段与坐标轴围成的矩形周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图㈡中过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线段PM 、PN ，与坐标轴围成矩形OMPN 的周长与面积相等，则称点P 是和谐点． ①请判断并说明（1）中的点D 是否为和谐点；（1分）②在第(3)小题的条件下，若和谐点Q （3，a ）在图㈠中y kx b =+的图象上，把y kx b =+的图象沿y 轴向下平移2个单位长度后，与1y x =+的图象交于点M ，试说明四边形ABMQ是平行四边形．（3分）yMxN PO图㈡(第27题图)A B MDOyx参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）9．3 10． 2 11． 1.59×10-612．2个 13．0, 1 14．22 15．10 16．12 17．⎩⎨⎧==31y x 18．(1，2)，12(1--n ，)21-n三、解答题（本大题共有10小题，共64分．）19．（ 5分）(1) x =－2或－8 (只对1个，得3分) 20．（4分）x ≥－1 21．（5分）解：（1）（2,3）（2分）（2）图略，（1分）；A ′（-3，-2）和B′（0，-6）（2分） 22．（6分）（1）正方形（2分）（2）（3，2），（3，-2）．(对1个得2分) （4分） 23．（6分）（1） 3，5，2（3分）（2） 26, 25, 24 （3分）（3）不能，理由略（1分+1分）24．（6分）（1）7（3分）；（2） 3（3分）；25．（6分）（1）AD 平分∠BAC ，先证明平行四边形，再证明邻边相等.（3分）（2）△ABC 是直角三角形，∠BAC =90o（3分）26．（6分）解：(1)2400÷96＝25(min ) ∴点E 、F 的坐标为（0,2400）（25,0）设EF 的函数关系式为S 2=kt +b , 则有⎩⎨⎧+==b k b 2502400，解得⎩⎨⎧==240096b k ﹣，∴S 2=－96t ＋2400. （2分） (2)B 、D 点的坐标为（12,2400）、（22,0）．得BD 段的函数关系式为y =﹣240x +5280, 与S 2=－96t ＋2400的交点坐标为（20，480）所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m . . （4分）27．（6分）解: (1) (4+8)×2÷(2+1)=8秒（2分）(2)设t 秒后满足条件,第一种情况,M 在BC 上,N 在AD 上，M 在E 的右侧 6－(2t －4)=8－t , t =2, 满足条件（2分）第二种情况, M 在BC 上, N 在AD 上,M 在E 的左侧 (2t －4) －6=8－t , t =6, 满足条件（2分）综上所述，点M 运动到第2秒或6秒时，与点A 、E 、N 恰好能组成平行四边形 28.（12分）（1）65（3分） (2)Ｐ（0，32）或（0，5）或Ｐ（0，101+-）（3分）(3) k ＞1. （2分）(4)．解：①∵1×2≠2(1+2) ∴点D 不是和谐点(1分)②由（1）知，b = -1，y =kx -1（k ＞0） ∵3＞0，显然0a >，∴(3)23,a a +⨯= ∴a =6，（1分）点P (3,6)在直线y =kx -1上，代入得k =37；y =37x -1．沿y 轴向下平移2个单位长度后，得y =37x -3 （1分）又y =x +1∴x=3，y=4，∴M （3，4），∴PM=2=AB ，PM//AB ，∴四边形ABMQ 是平行四边形（1分）。

初中数学北师大版(2012)八年级上册期末测试(有答案)

初中数学北师大版(2012)八年级上册期末测试一、单选题1.下列各数:22,7π.其中无理数的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部( )A. 4米B. 5米C. 6米D. 8米3.点(,)P a b与点(2,3)Q--关于x轴对称，则a b+=( )A.-5B.5C.1D.-14.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米其中正确的结论有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )A.8374x y y x -=⎧⎨-=⎩B.8374y x y x -=⎧⎨-=⎩C.8374y x x y -=⎧⎨-=⎩D.8374x y x y -=⎧⎨-=⎩ 6.某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试.四名候选人的素质测试成绩如下表.公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权重4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是( )7.下列命题:①三角形的三边长确定后,三角形的形状就唯一确定 ②三角形的角平分线,中线,高线都在三角形的内部 ③全等三角形面积相等,面积相等的三角形也全等 ④三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性其中假命题的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 48.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度是（）A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°9.如图所示，点E 在AB 的延长线上，下列条件中不能判断//AB CD 的是( )A. 12∠=∠B. 34∠=∠C. C CBE ∠=∠D. 180C ABC ∠+∠=︒10.一次函数23y x =-+的图象和y kx b =-的图象相交于点()1A m ,，则关于x ，y 的二元一次方程23x y kx y b +=⎧⎨-=⎩的解为( ) A. 15x y =-⎧⎨=⎩ B. 21x y =⎧⎨=-⎩ C. 11x y =⎧⎨=⎩ D. 23x y =⎧⎨=⎩11.下列说法中正确的是( ) A.9的立方根是3 B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.2-是4的平方根412.若(1)2，表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为( ) A. (2)3，B. (3)2，C. (2)1，D. (3)3，13.如图，架在消防车上的云梯AB 长为10 m ，90,2ADB AD BD ∠=︒=，云梯底部离地面的距离BC 为2 m ，则云梯的顶端离地面的距离AE 为( )A ． 2)mB ． 2)mC ．2)mD ． 7m14.在平面直角坐标系中，点2(21),P x -+所在的象限是( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.直线()00y ax b a b =+<>，不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限16.已知汽车油箱内有油50L ，每行驶100km 耗油10L ，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量()L Q 与行驶路程()km S 之间的关系式是( ) A. 50100SQ =- B. 50100S Q =+ C. 50100S Q =-D. 50100S Q =+17.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( ) A. 492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩B. 492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C. 492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩D. 492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩18.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛。

八年级数学2012年度第一学期期末考试

八年级数学期末模拟试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1. ；2= .2. 8-的立方根是；的平方根为 .3. 正比例函数(2)m y m x =-的图像的经过象限，y 随着x 的增大而 .4. 已知,如图，△ABC 中,∠C=900，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若AC=4，AB=5，则CD= ，DE= .（第4题图）（第5题图）（第7题图）（第8题图） 5. 已知：如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，CF 平分BCD ∠交AD于F ，若3=AB ，5=BC ，则=AE ，=EF .6. 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则另一条对角线的长为，菱形的边长为 .7. 已知，如图，以正方形ABCD 的一边BC 向正方形内作等边EBC ∆，则=∠A B E，=∠AED .8. 已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，060=∠AOB ，1=AB ，AE 平分BAD ∠交BC 于点E .则AC 的长为 ,EC 的长为 .9. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是 cm 2.（第9题图）（第10题图）10. 已知：如图，直线1l :与111b x a y -=直线2l :222b x a y -=相交与点P （1-，2），则方程组2211b y x a b y x a =-=- 的解为 .二、选择题：（每小题3分，共24分） 11. 在实数722 、π 、 2-、9 、0、3.1415926中，无理数有【】（A ） 2个（B ） 3个（C ） 4个（D ） 5个 12. 已知),(y x P 是第四象限内的一点，且3,42==y x ，则P 点的坐标为【】（A ）（2，3）（B ）（-2，3）（C ）（-2，-3）（D ）（2，-3） 13. 如图，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD 面积的【】（A ）51 （B ） 41 （C ） 31 （D ） 10314. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是【】（A ）（B ）（C ）（D ）15. 观察下列图形，其中一张与另外三张不同的是【】（A ）（B ）（C ）（D ）16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表示为【】（A ）（B ）（C ）（D ）17. 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中，不正确的有【】（A） 1个（B） 2个（C） 3个（D） 4个18. 如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=045，90，∠A=0AB=3，CD=1，则BC的长为【】（A） 3 （B） 2 （C）23-1+（D）2三、解答题：19. （本题满分6分）已知，如图，点D是ABC∆的边AB的中点，四边形B C E D是平行四边形.（1）求证:四边形ADCE是平行四边形;（2）当ABC∆满足什么条件时, 平行四边形ADCE是矩形?20. （本题满分7分）已知如图，等腰梯形A B C D中，A D∥B C，A B D C=，E是A D的中点.（1）求证：E B E C=.（2）若B E E C⊥，0∠=，求∠1的度数.A12021.（本题满分7分）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为1Q 吨，加油飞机的加油油箱余油量为2Q 吨，加油时间为t 分钟，1Q 、2Q 与t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了吨油，将这些油全部加给运输飞机需分钟.(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请说明理由.22. （本题满分6分）如图,已知平行四边形A B C D 中,对角线A C 、B D 相交于点O ，E 是B D 延长线上的点，且A C E ∆是等边三角形. （1）求证：四边形A B C D 是菱形；（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形A B C D 是正方形.23.（本题满分8分）镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这抽查中，甲班被抽查了人；乙班被抽查了人.（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为次，中位数是次;乙班学生参加课外活动的平均次数为次,中位数是次. （3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答 .（4）从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)24. （本题满分8分）已知一次函数31y x =-的图像经过点A (b a ,)和点B (k b a ++,1）. (1)求k 的值.(2)若A 点在y 轴上，求B 点的坐标.(3)在(2)的条件下,说明在x 轴上是否存在点P 使得B O P ∆为等腰三角形？若存在，直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.25.（本题满分6分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克. 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.小红：通过调查验证,我发现每天的销售量y (千克)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系. (1) 求y (千克)与x (元)(x ＞0)之间的函数关系式;(2) 写出该超市销售这种水果每天获取的利润W 元与销售单价x (元)之间的函数关系式.注：利润=销售量×（销售单价－进价）26. （本题满分8分）已知，如图，直线1l ：332y x =-+ 与y 轴交于点A ，与直线2l 交于x 轴上同一点B ，直线2l 交y 轴于点C ，且点C 与点A 关于x 轴对称. （1）求直线2l 的解析式.（2）若点P 是直线1l 上任意一点，求证：点P 关于x 轴的对称点'P 一定在直线2l 上. （3）设(0,1)D -，平行于y 轴的直线x t =分别交直线1l 和2l 于点E 、F . 是否存在t 的值，使得以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.。

2012-2013年八年级上期末数学试卷(解析版)

贵州省毕节地区金沙县2012-2013学年八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题．（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）±，然后再根据平方根的定义求解即可．：∵=2∴±题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把3．（3分）在实数、0、、2012、π、、中，无理数的个数是（）是分数，故是有理数；=﹣3，﹣3是整数，故是有理数；B=2﹣=9．（3分）将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的11．（3分）（2005•杭州）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象，，二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）计算=．）﹣）﹣．．14．（3分）一次函数y=﹣x+1与x轴，y轴所围成的三角形的面积是．则三角形的面积为．故答案为15．（3分）如果一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），那么这个一次函数解析式为．∴y=x+x+．16．（3分）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为（4，﹣2）．17．（3分）如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE= 18度．18．（3分）如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=2．=1，=三、解答或证明题．（本大题共6小题，各题分值见题后，共46分．）19．（6分）化简：．．20．（6分）解方程组：．解：原方程组可化为故此方程组的解为21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．．则）322．（8分）如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？23．（8分）某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？，．24．（10分）学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1、y2的函数解析式．（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．。

2012-2013学年度八年级上学期期末试题

2012-2013学年度八年级上学期期末试题姓名：分数：注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。

总分120分。

时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题.1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题3分；共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1、5的算术平方根是（） A 、5 B 、5- C 、5-D 、52、把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是（）3、下列运算中，正确的是（）A 、3x －2x=1B 、x ＋x 4=x 5C 、(－2x)3=－6x 3D 、x 2y ÷y=x 24、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台进行试验。

在这个问题中，40是（）A 、个体B 、总体C 、样本容量D 、总体的一个样本 5、如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于（） A 、60° B 、70° C 、80° D 、90° 6、(2,-13)关于y 轴的对称点坐标是（）A 、(2,-13)B 、(-2,-13)C 、(-2,13)D 、(2,13) 7、下列多项式中，能用公式法分解因式的是A 、xy x -2B 、xy x +2C 、22y x + D 、22y x - 8、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②无限小数都是无理数；③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等； ④斜边相等的直角三角形全等。

其中正确的个数是A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 9、在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121 ，则△ABC 是（）A 、等腰直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形10、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A 、48)12(5=-+x xB 、48)12(5=-+x xC 、48)5(12=-+x xD 、48)12(5=-+x x 11、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（）ABCD 40° 120°图1tAtBtCtD4=1+3 9=3+616=6+10图2…12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A 、13 = 3+10B 、25 = 9+16C 、36 = 15+21D 、49 = 18+31二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13、比较大小：（用=<>或,,填空） 14、因式分解:3226126y xy y x +-=15、一个等腰三角形的两边长分别是25和10，则其周长为16、如图3，直线a b ∥，直线c 与a 、b 相交。

2012年八上试题及答案

AD 交BC 于点D ，且CD = 2，则点D到AB 的距离是A . 2B . 4C . 6D . 83.在实数 0, -3 , -1, |3—2 | 中, 最小的是A .-1 B . —33C . 0D . 1— 2 |2011 — 2012学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷I 和卷n 两部分，收卷时只收卷n,卷I 由学生自己保留•不使用计算器.、选一选，比比谁细心（本大题共 15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷n 的相应位置）.1.在下列实数中，无理数是2.在Rt △ ABC 中，/ C = 90° / BAC 的角平分线4.如图，若△ ABC DEF，则/ E等于A. 30 °B. 50 °（第4题图）C. 60 °D. 1005.在函数y = J -2x中，自变量x的取值范围是6. 7.9.A . x - 2 、1C . x _ —2B . x ::2 1 D . x -2已知 M (a , 4)和 N (3, b )关于X 轴对称，则（a b ）2011的值为C . - 72011D . 72011F 列运算正确的是 2、32 7(a )(-a) = a3-27 =- 3(a -b)2 二a 2 _b 2如果点M 在直线y=x-1上, 则点M 的坐标是 A . (一 1 , 0) C . (1, 0)B . ( 0, 1) D . ( 1,- 1)已知：如图，△ ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E,使CE=CD ,连接DE .下A 面给出的四个结论：① BD 丄AC ;②BD 平分/ ABC :③BD=DE ; ④/ BDE = 120° .以上结论中, 正确结论的个数是10 .若一次函数y=kx+2经过点（1）,则下面说法正确的是A . y 随x 的增大而增大;B . y 随x 的增大而减小C .图象经过原点D .图象不经过第二象限C（第9题图）11.如图，已知/ 1 = 7 2, AC = AD，增加下列条件:A二ax +bx=2x = —1A .丿By=0 y = 0"x =0x = 1C .丿D・J=1)=0、71/O 2 ^^xB . 8cm D . 12cm①/ C =Z D ;②/ B =Z E ;③ AB = AE :④ BC = ED .其中能使厶ABC ◎△ AED 的条件有12.如图，在直角坐标系中有两条直线，11 : y=x ，1和12:y = ax ■ b ，这两条直线交413. 如图，一次函数y1 - -x 7与正比例函数 y X 的3图象交于点A ，若y 1 > y 2，则自变量x 的取值范围是 A . x > 3 B . x v 3 C . x > 4D . x v 414. 如图，在△ ABC 中，AB=AC ，/ C=30° / BAD=90° ,AD=4cm ，贝U BC 的长为 A . 4cm C . 10cm15.如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程 s （米）和时间t （秒）的关系图象，已知甲的速度比乙快，下面给出四种说法： ①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系； ② 0秒时，甲与乙相距12米； ③ 甲的速度比乙的速度快 1.5米/秒；于y 轴的（o,i ）上，那么方程组丿y^x*1的解是④8秒后，甲超过了乙.其中正确的说法是A .①②③（第15题图）17.如图，要测量河两岸相对的两点A ,B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使B .②③④C .①②D .①③、填一填，看看谁仔细(本大题共 5个小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷n 的相应位置).16.的整数部分是 ___________BC = CD ，再作出BF 的垂线DE ,使A , C , E 在一条直线上，这时测得 DE = 24米,则AB = ___________ 米.18. 如图，在厶ABC 中，BC=7cm , BP 、CP 分别是/ ABC 和/ ACB 的平分线，且PD // AB 交BC 于D , PE / AC 交BC 于E ,则厶PDE 的周长是 _______________ cm .2 219. 已知x ，y=8,x-y=6，则多项式x - y -2x -2y 的值为 _____________________ . 20. 定义新运算a b=a (1-b ),下面给出了关于这种运算的几个结论：①2 ( — 2) = 6 ② 1 ( 2 + 1) = 211 ③ b = b④(1 a) — (1b) =— a + b22其中正确结论的序号是 ____________ .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)A(第18题图)(1)计算:①②(a b) - 4ab2011 — 2012学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题题号-一--二二21222324252627得分、选一选，比比谁细心（本大题共 15个小题；每小题2分，共30分.把卷I 每个选择题正确的选项填在下面的表格里）题号123456789101112131415答案、填一填，看看谁仔细（本大题共 5小题，每小题2分，共10分,把卷I 填空题的最简答案填在下面的横线上）16. _________ ; 17. _________ ; 18. _________ ; 19. __________ ; 20. 三、解答题：（本大题共80分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）3 ②- 32a 4b 5c“(-2ab)3 ( ac)4（2）因式分解:① X -X 3得分评卷人得分评卷人得分评卷人21 .（每小题5分，共20分）得分评卷人求证：OB=OD得分评卷人（1）分别求出两个一次函数的解析式;2 2先化简，再求值(3a2b)(3a-2b) (a 2b) -(2a-b)，其中a =—1,b=2.如图，AB=DC ，/ ABD= / CDB , BC 与 AD 交于点 O .得分评卷人22.（本小题满分8分）23.（本小题满分8分）10 分)24. （本小题满分如图，已知一次函数y= 2x+ a与y=—x+ b的图象都经过 A （- 2, 0）且与y轴分别交于B、C 两点.（第24题图）得分评卷人得分评卷人26. （本小题满分 12分）已知：△ ABC（1）如图1,若点O 在BC 上，且OB = OC , OF 丄AB 于F , OE 丄AC 于 E , 且 OE=OF.求证：AB = AC ;（2）如图2，若点 O 在厶ABC 的内部，且 OB = OC , OF 丄AB 于F , OE 丄AC 于E , 且 OE=OF.求证：AB = AC ;（3）若点O 在厶ABC 的外部，且OB = OC,OF 丄AB 于F, OE 丄AC 于E ,且OE=OF . AB = AC 还成立吗？请画图表示，并直接写出结果，不必证明.25. （本小题满分10分）某医药研究所研发了治疗癌症的一种新药，？在实验药效时发现，成人按规定剂量服用时，每毫升血液中含药量 y （微克）与时间x （时）之间的函数关系的图象是折线段OAB （如图）.（1）分别求线段OA 和线段AB 所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果每毫升血液中含药 3微克或3微克以上时，对治疗癌症更有效，？求这个有（第 25题图）（第26题图）效时间x （时）的取值范围.某饮料厂计划生产 A 、B 两种新型饮料共100瓶，A 种饮料每瓶的成本为 2.60元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80元•设计划生产 A 种饮料x 瓶，这两种饮料的成本总额为y 元.（1 ）求y （元）与x （瓶）之间的函数关系式；（2）如果这100瓶两种新型饮料的主要原料均为甲和乙，且每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示：现用甲、乙两种原料分别不超过2800克进行试生产，通过计算判断有几种符合题意的生产方案？哪种方案使生产成本总额最低？最低额是多少元？27.（本小题满分12 分）2011 —2012学年度第一学期期末调研考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）CABDA ACCDB BCBDB二、填空题（每小题2分，共10分）16. 317. 2418. 7 19. 3220.①④三、解答题（本大题共80分•解答应写出文字说明或演算步骤）21 .（每小题5分，共20分）解：（1）计算：①力勺1 "3 +2012°—3 3 1 1 ---------------------------------------- ----------------------- 3分—2 3 ---------------------------------------------------- --------------------- 5分3②-32a4b5L(-2ab)3 (- ac)4-------------------------- 3分—-32a4b5c" (-8a3b3) (-3ac) ----------------------------4C 2. 2 2—-3a b c ---------------------------------------------------- ---------------------- 5分（2）因式分解：① X -X3—x(1 - X2) -------------------------------------------------------- --------------------- 3分—x(1 + X) (1 - X) ----------------------------------------------- ---------------------- 5分解：（1）把点A （— 2,0）的坐标分别代入两函数的解析式，得解得a =4 ,b —2----------------------------------------------------------------------- 4-5 分 8分②(a b)2 _4ab=a 2+2ab+b 2 — 4ab ------------------------------------------------------------------ 2 分 =a 2 - 2ab+b 2 --------------------------------------------------------------------------- 2 分 =(a -b)2 ------------------------------------------------------------------- 5 分22. （本小题满分8分）先化简，再求值(3a2b)(3a -2b) (a 2b)2 -(2a-b)2，其中 a 二-1,b 二 2.» ” ， 2 2 2 2 2 2解：原式=9a - 4b a 4ab 4b -4a 4ab-b29=6a 8ab - b ------------------------------------------------------------- 4分当 a = 一1, b = 2 时 ---------------------------------------------- 5 分原式=6X (— 1)2+8 x (— i)x 2 — 22 -------------------------------------------------- 6 分=6— 16 — 4 --------------------------------------------------------------------------- 7 分 =一 14 ----------------------------------------------------------------------------------- 8分23. (本小题满分8分)证明：(1)在厶ABD 与厶CDB 中AB =CD 2ABD =NCDB BD = DB■-••• △ ABD CDB -----•••/ OBD= / ODB•- OB=OD ----------------24. （本小题满分10分）（第 23题图）------------------------------------ 10 分所以两函数的解析式分别为 y = 2x + 4与y =— x — 2 --------------------------- 5 分 (2)直线y = 2x + 4与y 轴交点B 的坐标为(0, 4),直线y =— x — 2与y 轴的交点C 的坐标为(0,— 2) , ---------------------------------------- 7 分所以 BC = 6, OA = 2, ----------------------------------------- 8分1 1所以 S ABC BC AO 6 2=6 .25. (本小题满分10分) 解：(1)设线段OA 的函数关系式为y=kx ，将(2, 6)代入，得6=2k , k=3,•••线段OA 的函数关系式为y=3x. -------------------------------------------------- 3 分设线段AB 的函数关系式为y=kx+b ，将(2, 6), (5, 3)分别代入2k b =6,k »1,得解得-------------------------------- 7 分©k +b =3, = 8.•线段AB 的函数关系式为 y= — x+8 . -------------------------------------------- 8 分 (2) 在 y=3x 中，当 y=3 时，3=3x , x=1 . --------------------------------------------- 9分•有效的时间的范围是 1$W5. -------------------------------------------------------- 10 分26. (本小题满分12分)证明：(1 )T OE 丄 AB , OF 丄 AC ,• / OFB = Z OEC=90 , 在 Rt △ OFB 与 Rt △ OEC 中：OF =OE 0B =OC • Rt △ OFB 也 Rt △ OEC(HL) ------------------------------------------------ 4 分• /B = Z C ,• AB = AC. ------------------------------------------------------------------------ 5 分 (2)T OE 丄AB , OF 丄 AC ,• / OFB = Z OEC=90 ,在 Rt △ OFB 与 Rt △ OEC 中；OF =OEOB =OC• Rt △ OFB 也 Rt △ OEC(HL) ------------------------------------------------ 9 分 • / OBF = Z OEC , 又••• OB = OC • / OBC = Z OCB , • / ABC =Z ACD ,• AB = AC . ------------------------------------------------------------------------ 10 分 (3) 不一定成立。

(完整版)八年级的上册的数学期末考试试题卷及答案.docx

2012 —2013 学年度上学期考试八年级数学期末试题( 时间 :90 分钟满分:120分)一、精心选一选（本题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分）号1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）考线.A B C D2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）名题姓答A、65°，65°B、50°， 80°要不C、65°， 65°或 50°， 80° D 、 50°， 50订内线封密 3. 下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（ 2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（ 5）在数轴上与原点距离等于 2 的点之间有无数多个点表示无级班理数，其中错误的命题的个数是 ()装A、2B、3C、 4D、54.对于任意的整数 n，能整除代数式 (n+3)(n －3) － (n+2)(n － 2) 的整数是( )A.4B.3C.5D.2校学八年级数学试题（共 6 页，第 1页）15.已知点（－ 4， y1），（ 2， y2）都在直线 y=－2 x+2 上，则 y1 、y2 大小关系是（）A ． y1 > y2B．y1 = y2C．y1 < y2D．不能比较6.下列运算正确的是()A.x 2+x2=2x4B.a2·a3 = a5C.(－ 2x2)4=16x6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y2 7．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ EBD，那么，下列说法错误的是（）A ．△ EBD 是等腰三角形， EB=ED B．折叠后∠ ABE 和∠ CBD 一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形ABCEDD．△ EBA 和△ EDC 一定是全等三角形8．如图，△ ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交BC、 AB 于点 D、E，AE=3cm，△ADC? 的周长为 9cm，则△ ABC的周长是（）A ．10cm B．12cm C． 15cm D ．17cm9计算 (a2 )3的结果是A ．a5B． a6C． a8D．3 a210．若正比例函数的图像经过点（－ 1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－ 1)D．(1，－ 2)二、细心填一填（本题共 10 小题；每小题 3 分，共 60 分．）11.若 x2+kx+9 是一个完全平方式，则 k=.八年级数学试题（共 6 页，第 2页）12.点 M （ - 2，k）在直线 y=2x+1 上，则点 M 到 x 轴的距离是.13.已知一次函数的图象经过（- 1，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.14.如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AD 平分∠ BAC ，BC=10cm， BD=7cm，则点 D 到 AB 的距离是.15.在△ ABC中，∠B=70°，DE 是 AC 的垂直平分线，且∠ BAD: ∠BAC=1:3 ，则∠ C=.AA BEO DP QB DC BD C A C E14 题15题图18 题图16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长 2，则这个三角形的腰长为.17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过 12 吨则每吨收取 a 元；若每户 /月超过 12 吨，超出部分按每吨2a 元收取 .若小亮家 5 月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水18.如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A ，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△ CDE， AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论：①AD=BE ；② PQ∥AE ；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤∠AOB=60° ．一定成立的结论有 ____________（把你认为正确的序号都填上）．19．对于数 a，b，c，d，规定一种运算a b10=ad－ bc，如2=1×(－ 2）c d( 2)－0×2=－2，那么当( x1) ( x2)=27 时，则 x= ( x3) (x1)八年级数学试题（共 6 页，第 3页）20．已知x y 5, xy 3, 则 x2y2=三．用心做一做21.计算（ 8 分，每小题 4 分）（ 1）分解因式 6xy2- 9x2y- y3（2）(a2b2ab2b3 ) b (a b)( a b)22.（8 分）如图，（ 1）画出△ ABC 关于 Y 轴的对称图形△A1B1C1（2）请计算△ ABC 的面积（3）直接写出△ABC 关于 X 轴对称的三角形△A2B2C2 的各点坐标。

2012秋季八年级上册数学期末试卷

2012—2013八年级上学期数学期末复习题一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=3 2．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（）A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABCB ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABCD ．AD=BC ，BD=AC3 等腰三角形一腰上的高与腰之比1：2，则等腰三角形顶角的度数为__________. （A ） 30° （B ） 60° （C ） 150° （D ）30°或150° D ．AD=BC ，BD=AC4．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．在下列个数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（）7．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于 () A ．120° B ．70° C ．60° D ．50°8．直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( ) A ．62+=x y B ．62+-=x y C ．62--=x y D ．62-=x y(第4题图)DCBACBCAD（第7题）B E9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（）米。

A ．504B ．432C ．324D ．72010．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）二、填空题 11．函数x x y -++=24中,自变量x 的取值范围是．12．若x -2+y 2=0，那么x+y= .13．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为 .15如图，已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .16如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD ，则∠BAC 的度数是_____.17．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是三、解答题(第10题图)(第14题图)AC /CBA /(第15题图)CB D A(第16题图)18．（7分）如果52a 3++-b b a 为a-3b 的算术平方根，1221---b a a 为1-a 2的立方根，求2a-3b 的平方根.19．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．20．（本题10分）如图, △ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 与Q ，PQ =4，PE =1 (1)求证 ∠BPQ =60° (2)求AD 的长21．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x个，每天共获利y 元.（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），3.52.332售价（元/个）成本（元/个）BA BDCEA PQO 是坐标原点，△PAO 的面积为S.（1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为10.23．(12分)某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C 县和D 县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县运化肥到A 、B 两县的运费（元/吨）如下表所示．(1）设C 县运到A 县的化肥为x 吨，求总运费W （元）与x （吨）的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（224．(12分)如图，直线y=－2x +4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上)，且CD=AB ．（1）当△COD 和△AOB 全等时，求C 、D 两点的坐标；（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD ，使CD ⊥AB ？如果存在，请求出直线CD 的解析式；如果不存在，请说明理由．（第24题）（第22题图）。

2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案

2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积等于．12．计算：222233yx y x-÷= ．第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =，则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，；（3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ；（2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭．解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程．解：（1）判断：；（2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠；（2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=，求22y 1x y x y÷-- 的值．解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-．解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠．求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ．证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △，其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ，则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确；………….1分（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分（2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-．解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分（2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分（2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°，并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。

2012年八年级数学上册期末考试卷

2012年八年级数学上册期末考试卷2012年八年级数学上册期末考试卷一、选择题(共30分)1、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A B C D2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A、AB = CD，AD = BCB、AB∥CD，AB = CDC、AD∥BC，AB = CDD、AB∥CD，AD∥BC3、点P(-1，2)关于y轴对称的点的坐标为 ( )A、(1，-2)B、(-1，-2)C、(1，2)D、(2，1)4.在平面直角坐标系中，点A(1，-3)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5、众志成城，抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，25，135.这组数据的众数和中位数分别是( )A.50，20B.50，30C.50，50D.135，506.下列各组数值是二元一次方程的解的是( )A BC D7.下列说法正确的是( )A 矩形的对角线互相垂直B 等腰梯形的对角线相等C 有两个角为直角的四边形是矩形D 对角线互相垂直的四边形是菱形8. 一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是( )A B C D9, 八年级学生开会,若每条长凳坐5人,则少10条长凳;若每条长凳坐6人,则多两条长凳,设八年级学生的人数为x，长凳数为y,由题意得方程组( )A BC D10.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( )新|课|标 | 第| 一|网A gt;0, gt;0B gt;0, lt;0C lt;0, gt;0D lt;0, lt;0.二、填空题(每题3分，共30分)1.实数，中，是无理数有 ;2.如右图，数轴上点A表示的数是 ;3. 的平方根是 ;4、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为 cm2.5、已知正比例函数，当 ,则当x=2时y= ;6在下面的多边形中：①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有 (只填序号)7.如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数(如图所示)，那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元。

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2012八年级数学上册期末试卷A 卷（100分）一．选择题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳的一个选项填在题中括号内） 1.下列运算中，结果正确的是( )A .a a a =÷33B ．422)(ab ab =C ．523)(a a =D ．2a a a =⋅ 2.下列图形中，是轴对称图形．．．．．的是（）3.下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（）AB C D 4. 估计2+15的运算结果应在（）Ａ．3到4之间Ｂ．4到5之间Ｃ．5到6之间Ｄ．6到7之间 5.下列计算错误的是（）A.b a a b a 3215)3)(5(=--B.232412)13)(4(x x x x --=+-C.273)2)(13(2++=++x x x x D.243531155ab b a c b a -=÷-6.下列计算正确的是（）A.2)1)(2(2--=-+x x x x B.222)(b a b a +=+ C.22))((b a b a b a -=-+ D.x y x x x xy -=÷+-6)6(27. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ8.Rt ABC C ∠在△中，＝的角平分A B C D Oxy Oxy OxyOxyABCDE12线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<010．如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E 点，下列结论中不正确的是（）A ．∠DAE=∠CBEB ．ΔDEA 不全等于ΔCEBC ．CE=DED ．ΔEAB 是等腰三角形二．填空题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳答案填在题中横线上） 11.点（2，3）关于y 轴对称的点的坐标为_________． 12.把直线121-=x y 向上平移21个单位,可得到函数_______________.13.若直线y=kx 平行直线y=5x+3，则k=_____. 14.比较大小：－３－10. 15. 16的算术平方根是 . 16. 函数2y x =-中自变量x 的取值范围是_______________.17. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝12，则BC ＝ . 18. 若函数mxm y )1(-=是正比例函数，则m 的值是 .19. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 .20. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b +=．三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 21．化简（每题4分，共8分）y0 x1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab ba b a a b ab ba b a a b a b ab b+=++=+++=++++=++++Ⅱ11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ（1）33+23+308)14.3(16-+--π（2）（3x —2）2—（2x+4）（2x —4）22. 分解因式(每题4分，共8分)(1) 22363ay axy ax ++ (2) 3x 3 —12x23．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4），求这个一次函数的解析式.24．（6分）已知：如图，C A E ∠是A B C ∆的外角，12∠=∠，AD ∥BC.求证：A B A C =25．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. ABDCE_2_1 E ADCB求证:BC=DE.26．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内: ①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间甲在乙后面.B 卷（50分）四．解答题（本大题共50分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 27.（8分）运用乘法公式计算：2)())((c b a c b a c b a +++--++．28．（8分）如图在AFD ∆和CEB ∆中，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ，（2）AE =CF ，（3）D B ∠=∠，（4）AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.AEBCFD图 729．（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.30. （8分）如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5l y x =-+，直线1l 、2l 分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A ．(1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积．31．（8分）探索：yxl 2l 1OCBA11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．(1)试求122222223456++++++的值;(2)判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。

已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A 库的容量为70吨，B 库的容量为110吨。

从甲、乙两库到A 、B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108路程（千米)运费（元/吨·千米）（1）若甲库运往A 库粮食x 吨，请写出将粮食运往A 、B 两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？八年级(上)期末试题参考答案A 卷一、选择：（3分×10=30分）1.D2.D3.C4.C5.D6.C7.D8..B9.C 10.B 二、填空：（3分×10=30分） 11.（-2，3） 12.2121-=x y 13.5 14.＞ 15.2 16.x ≥217.6 18.-1 19.15cm 20.54322345510105b ab b a b a b a a +++++ 三、解答题：（共40分）21.解：（1）3+23+308)14.3(16-+--π=53+4-1+(-2)= 53+1（2）（3x —2）2—（2x+4）（2x —4）=)164(412922--+-x x x =164412922+-+-x x x =201252+-x x 22. (1) 22363ay axy ax ++= )2(322y xy x a ++=2)(3y x a + (2) 3x 3 —12x=)2)(2(3)4(32-+=-x x x x x23. 解：设这个一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）∴⎩⎨⎧+=+-=-b k b k 2422 ∴⎪⎩⎪⎨⎧==123b k∴这个一次函数的解析式为：123+=x y24.证明：∵ AD ∥BC ， ∴∠1=B,∠2=C.∵12∠=∠∴∠B=∠C ∴A B A C = 25.证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAD+∠DAC =∠CAE+∠DAC 即：∠BAC=∠DAE ∵在⊿ABC 和⊿ADE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AC DAE BAC AD AB ∴⊿ABC 和⊿ADE ∴BC=DE26.（1）甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达，（2）V 甲=0.2公里/分 V 乙=0.4公里/分 (3)当10<t<25两人均在途中,①10<t<20甲在乙前面,② t=20甲与乙相遇,③ 20＜t ＜25,甲在乙后面.B 卷四.解答题：27.解：2)())((c b a c b a c b a +++--++ =()[]()[][]2)(c b a c b a c b a ++++-++=()()()22222c b c b a a c b a ++++++-=ac ab a 2222++ 28.答案不惟一，如：解：已知：如图，在⊿AFD 和⊿CEB 中，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上, AD =CB ， AE =CF ，AD //BC.求证：∠B=∠D ．证明：∵AD //BC ， ∴ ∠A=∠C.∵AE =CF ， ∴AE+EF =CF+EF, 即:AF=CE . ∵在⊿AFD 和⊿CEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE AF C A CB AD , ∴⊿AFD ≌⊿CEB∴∠B=∠D ．29．证明：∵EF //BC ， ∴ ∠DBC=∠BDE.∵BD 平分∠ABC ， ∴ ∠DBC=∠DBE. ∴ ∠BDE=∠DBE. ∴DE=BE. 同理：DF=CF.∴DE+DF=BE+CF. 即：EF=BE+CF.30. 解：(1) ∵⎩⎨⎧+-=+=532x y x y 的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==31332y x ， ∴A （313,32）.∵1:23l y x =+，令y=0, 则x=23-, ∴B ⎪⎭⎫⎝⎛-0,23. ∵2:5l y x =-+, 令y=0, 则x=5, ∴C(5,0) (2)s△AB C ＝816931352321=⨯--31.解：(1) 122222223456++++++=（2-1）(122222223456++++++) =127-=127(2) 1222222200620072008++++++ =(2-1)( 1222222200620072008++++++ ) =122009-∵221=, 422=, 823=, 1624=,3225=,6426=,12827=,25628=,……且2009÷4=502 (1)∴20092-1的个位数是1．2的个位数是2．∴200932．（1）解：依题意有：-y-⨯12x+xxx++⨯=⨯-⨯20-⨯110[20(10010)]8)100(2512)70(15＝392000≤≤x．-x，其中7030+（2）上述一次函数中0k，=30<-∴y随x的增大而减小，∴当x＝70吨时，总运费最省．即：由甲库运往A库70吨，由甲库运往A库30吨，由乙库运往B库0吨，由乙库运往B库80吨时，总费用最省.最省的总运费为：元）+⨯-30=70(3710039200。