冀教版七上《有理数的混合运算》word学案
冀教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教案(优质课一等奖教学设计)
《有理数的混合运算》教案知识与技能1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；过程与方法进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.教学重点弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.教学难点1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.教学过程一、引入课题：课前布置思考题如下：有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1 +2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：(1)__________________(2)__________________(3)__ ___________________，另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)__ ______________使其结果等于24.二、新授课：(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.对于第一个问题，可有以下四个算式：(1)3×[4+10+(-6)](2)4-(-6)÷3×10(3)(10-4)-3×(-6)(4)(10-4)×3-(-6).对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.(二)打出思考题：8+23×4÷(-1+5)=？你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.让同学们计算讨论，小结方法和步骤.板书——有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的. 叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.三、练一练：计算18－6÷(－2)×(－31)解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31) =18－1=17师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升.课堂小结本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。
冀教版2024新版七年级数学上册1.11 有理数的混合运算 教案
1.11 有理数的混合运算教学目标1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.教学重难点【教学重点】能熟练进行有理数的混合运算.【教学难点】能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.教学过程一、新课导入根据所学知识，完成下列内容.要给小区的中心花园铺设地砖，求购买这种地砖的花费.预设答案：180×（92×3.14-4×22）+150×4×22师生活动：教师出示问题，学生尝试列出算式.设计意图：由生活实例引出课题，激发学生学习兴趣，营造和谐、主动探索的氛围.二、新课讲解一起探究问题在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪几种运算？预设答案：加减，乘除乘方运算师生活动：学生思考并回答，教师展示的同时，给混合运算下定义.像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.设计意图：通过探索算式中的运算，引出混合运算的概念，培养学生的数学观察能力.想一想：有理数的混合运算应该按照什么顺序进行？师生活动：让学生先独立运算上述算式，后小组交流，教师出示一个正确和一个错误的计算过程，让学生判断，发现运算顺序不同，计算结果也不同。
最后与学生一起归纳得出混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如果有括号，要先算括号内的运算.（按小括号、中括号、大括号依次进行）设计意图：通过学生独立运算，合作交流、归纳得出混合运算的运算顺序，培养学生归纳概括及数学运算能力.例题讲解例1 计算：解： (1）原式 314=-5652=-.25⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭ （2）原式1185(9)6618(59)618(4)622.3=--⨯-⨯-=--⨯-=-⨯-=-例2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg 为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25 kg 多和少的面粉质量分别记为正和负）求这10袋面粉的平均质量.解：根据题意，得25＋［(-0.15)×2＋(-0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10=25＋(-0.30-0.20＋0.30) ÷ 10=24.98(kg).答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg.师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是（)A.-24B.-20C.6D.42师生活动：由学生自主完成解答，口头回答即可．设计意图：巩固有理数的混合运算，加深对运算顺序的理解．三．课堂练习1.式子-23-|-3｜的计算结果是（)A.-3B.-11C. 5D.11答案：B2.设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为（)A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a答案：C3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（)A．a＋b＜0 B．a－b＜0 C．a·b＞0 D．ab＞0答案：B4.计算：（1）(-4)2÷(-2)3-(-7)；（2）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3). 解：（1）原式=16÷(-8)+7=(-2)+7=5.（2）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20. . 师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四．课堂小结本节课你有什么收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。
冀教版七年级数学上册：1.7 有理数的加减混合运算 学案
有理数的加减混合运算【学习内容】有理数的加减混合运算【学习目标】1．能熟练地进行有理数的加减混合运算。
2．理解有理数加减混合运算的实质，激发学习数学的兴趣。
【学习重难点】1．能熟练地进行理数的加减混合运算。
2．理解有理数加减混合运算的实质。
【学习过程】一、自主学习1．有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取________________的符号，并把绝对值________________；（2）异号两数相加，取________________的符号，并把绝对值________________；（3）互为相反数的两个数相加得________________；（4）一个数同零相加，仍得________________。
2．有理数的减法法则：减去一个数，等于________________这个数的________________。
3．加法的交换律：________________；加法的结合律：________________。
4．计算：（1）（-2）+7= （2）（-9）+（-3）=（3）(-8)-(-10)= （4）(-6)-(+4)=二、思考探究1．请利用有理数的减法法则，将下列运算统一为只有加法运算的形式。
（1）(-7)-(-8)-(+9)=_______+_______+_______；（2）(-2)-(-8)+(-3)=_______+_______+_______；2．计算：（1）-3+（-2）-（-5） （2）3+（-2）-（-4）（3）（-2）+（-5）-（-8） （4）7-（+4）-（+3）三、通关检测1．计算。
①-12+11-8+39 ②23-17-（-7）+（-16）2．将)2()7()3(6-+--+-写成省略括号的和的形式应是（ ）A ．2736-+--B ．2736---C ．2736-+-D ．2-7-36+3．把())8()7()5(3+-++---写成省略括号的和的形式：___________________________。
新冀教版七年级数学上册《有理数的混合运算》学案
《有理数的混合运算》学案学习目标：1、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。
2、能熟练地进行有理数混合运算。
3、能够灵活运用有关的运算律进行简便运算。
自主学习：1、 知识回顾（1）、有理数加减混合运算时，应按照 的顺序计算，如果有括号，应先计算 。
（2）、有理数的运算律有：加法的 、加法的 ,乘法的 、乘法的 、乘法的 、2、 预习课本P49“试着做做”和“观察与思考”完成（1）-（3）题（1）、有理数的混合运算顺序：先算 ，再算 ；最后算 ，如果有括号，应先计算 。
（2）、有理数混合运算的级别规定如下：加减是第一级运算，乘除是第 级运算，乘方是第 级运算。
（3）、在有理数的混合运算中，应先计算较高级别的运算，出现同级别运算时，按照 的顺序进行，如果有括号， 则先计算 ，再计算中括号里面的，最后计算 的。
合作探究：有理数的混合运算例： 计算下列各题（1）-50÷2×51+3—（－12） （2）（41）÷[ (—4)－(－43)]（3）56×（－173）+（41）÷（0.75）－（－1）3【规律总结】： 在有理数混合运算中，可以用加减号为界，把整个算式分成几部分，则每部分只有二、三级运算，这样既可简化算式，又可有效地避免因运算顺序不当导致的错误。
跟踪训练1、1÷（－1）+0÷4－（－4）×（－1）＋1的结果为 。
2、计算 （1）74×（－235）－（-73）×（－235）＋272×（－235）达标检测： 1、计算（－3）3÷241×（－32）2＋4－22×（－31）的结果是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3。
冀教版数学七年级上册1.11《有理数的混合运算》教学设计
有理数的混淆运算【教课目的】1、认识有理数加、减、乘、除、乘方混淆运算的先后次序，会进行有理数的混合运算。
2、在进行混淆运算的过程中，能合理地使用运算律简化运算。
【重、难点】有理数的混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
假若有括号，要先算括号里面的。
活动一、【自主学习】学生自主学习，初步学会有理数的混淆运算，经过小组沟通达成本活动。
1. 在小学学过的四则（加减乘除）混淆运算的次序：先算 _______再算 ________，若有括号，就先算_______,同级运算依据从_____往_____的次序计算。
2.有理数的运算定律：加法互换律 __________________加法联合律______________乘法交换律 __________________乘法结合律_______________乘法对加法分派律 _________________3.有理数混淆运算应按下边的运算次序进行：先算 ________，再算 ________，最后算 __________. 假若有括号，要先算_______________4. 计算32 5 8( 2) 时，应该先算_________再算___________，最后算_________，正确的结果为 ________.第1页/共3页1 / 32 / 35、计算(1) 2.125( 3 2)(11) ( 0.6) (2)6 6 ( 7)58(3) 4 ( 3) 6(4)3 ( 4) ( 28) 7(5) ( 3)( 5) 45( 15)(6) 1.2 ( 3 ) ( 1.5) 546 (7) 2 32 ( 2 3) 2 (8) 2 ( 5) ( 5)2( 4)活动二、【剖析研究】师生共同剖析，对有理数的运算次序进行辨析。
阅读下边的解题过程。
计算：(13 3) 6( 15)3 2方法一( 15) ( 25) 6方法二6 ( 15) (2 9 18)解：原式( 15) ( 25)解：原式3( 15) ( 25)3（1）以上两种5解题过程中能否存在错误，假若有错误请指出。
冀教版七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.7有理数的加减混合运算教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.7节主要讲解有理数的加减混合运算。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上进行的，旨在让学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法和减法的基本运算方法，但是对于混合运算可能会感到有些困难。
因此，在教学过程中，需要让学生通过大量的练习来巩固和掌握有理数的加减混合运算。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法。
2.能够熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法。
2.教学难点：让学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过具体的例题和练习题，引导学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法。
同时，采用分组讨论和小组竞赛的方式，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出有理数的加减混合运算的概念。
例如，给出一个实际问题：小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，小明又吃了1个苹果，请问小明现在有几个苹果？让学生解答，并解释运算过程。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的加减混合运算的规则和方法，并通过具体的例题进行演示和解释。
例如，讲解加减混合运算的顺序，同号相加、异号相减的规则等。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减混合运算的练习，教师巡回指导并进行个别辅导。
可以设置一些基础题和提高题，让学生根据自己的实际情况选择练习。
4.巩固（5分钟）通过一些巩固题，让学生进一步巩固有理数的加减混合运算的方法。
【最新冀教版精选】冀教初中数学七上《1.11有理数的混合运算》word教案 (2).doc
2.7有理数的加减法一、填空题1.计算： －21+(－31)=____ －21+31=____ 21+31=____ 21－31=____ －31－41=____ －41－(－51)=____ 2.两个相反数之和为_____. 3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题9.下列结论不正确的是 [ ]A .两个正数之和必为正数B .两数之和为正，则至少有一个数为正C .两数之和不一定大于某个加数D .两数之和为负，则这两个数均为负数10.下列计算用的加法运算律是 [ ] －32+3.2－32+7.8 =－31+(－32)+3.2+7.8=－(31+32)+3.2+7.8 =－1+11=10A .交换律B .结合律C .先用交换律，再用结合律D .先用结合律，再用交换律11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 [ ]A .相等B .互为相反数C .两数均为0D .相等或互为相反数12.－［0.5－31－(61+2.5－0.3)］等于 [ ]A .2.2B .－3.2C .－2.2D .3.2 三、计算题13.计算（1）－31+25+(－69)（2）(－21)－(－31)－(+41)14.已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数.15.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？参考答案一、1.－65 －61 65 61 －127 －201 2. 0 3.相反数 4.正数 负数 这个数5.－7℃ +3℃6.正数 负数 相等7.不变 互为相反数 8. 3二、9.D 10.D 11.D 12.A三、13.－75 －125 14.－2013 15.至少有一个数为0 16.46 17. 54米。
冀教版七年级数学上册 1.11 有理数的混合运算 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.11有理数的混合运算教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.11节“有理数的混合运算”是学生在掌握了有理数的基本概念、加减乘除运算、乘方运算等知识后，进一步学习有理数混合运算的章节。
本节内容主要包括混合运算的运算顺序和运算法则，以及实际应用。
通过本节的学习，使学生能熟练掌握有理数混合运算的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数和小数的运算，对运算有一定的认识和基础。
但是，对于有理数的混合运算，学生在实际应用中可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握有理数混合运算的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为有理数混合运算问题，并灵活运用运算顺序和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数混合运算的方法。
2.运用实例分析法，让学生通过具体例子理解有理数混合运算的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作和交流分享的能力。
4.运用巩固练习法，让学生在实践中巩固有理数混合运算的知识。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识课件，以便在教学中进行回顾和复习。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数混合运算解决实际问题。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对有理数混合运算的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的基本概念、加减乘除运算、乘方运算等基础知识，为学生学习有理数混合运算打下基础。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生发现实际问题可以转化为有理数混合运算问题。
通过具体例子，让学生初步了解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.11有理数的混合运算
学习目标
1、掌握有理数的混合运算，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2、在运算过程中能合理地使用运算律简化计算。
一、自主预习
1、前置准备：
(1)计算：①4×（-2）3 ②-23 +（-3）2
③-（-2）2·（-3）2
④（-2）3+（-3）2-∣-2∣
2、自主学习：认真阅读课本第88页至89页，完成下列问题
(1)有理数混合运算的法则： -___________________________________________________________________
(20下列运算是否正确，若不正确，请在横线上改正 ①633
13)331(3=-÷=-÷（ ） _________________________________ ②4÷（2-1）=4÷2-4÷1=2-4=-2 ( )________________________________ ③-3×22=-（3×2）2=-36 ( ) ______________________________________ ④5155515=÷=⨯÷
（ ) ________________________________________ 二、探究活动
1、计算：-22+3×（-6）
1、解： 原式 =_____________________( )
=_____________________( )
=_____________________( )
=______________________
2、试用两种方法计算： ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+-⨯-)85(4
3)4(2 解法一： 解法二：
3、玩“24”点游戏，根据课本第89页的规则，利用有理数混合运算计算。
讨论一下：是否任意四张牌都可以凑成“24”呢？
4、课本89页随堂练习及90页知识技能。
三、当堂检测
（1）-5相反数与51-
的倒数的差的绝对值是▁▁▁。
（2）∣-2∣-23×（-3）=▁▁▁。
计算（3—6）题
（3）31)3(62⨯
-÷-- （4）2)6()12
765321(-⨯-+-
（5）43)1()1(38---⨯-- （6） )25.0()4
3()32(42-÷+-
⨯
（7）“24”点游戏，现有4个有理数3,4，-6,10，请你写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24。
3*(4+10-6) (10-4)-3*(-6) -10*(-6)/3+4 3*(10-4)-(-6)
10+3*[-(-6)]-4
四、延伸拓广
(1)计算：
()22)2(631513265-+-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷÷ (2) -2×32-（-2×3）2
(3)如果四个有理数之和的3
1是4，其中三个数是-12，-6，9 ，则第四个数是___ (4)王师傅将甲乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，赢利20%，乙种股票卖价也是1200元，但是亏损20%，问王师傅这两种股票合计是赢还是亏？。