第三章一元一次方程同步练习题.doc
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
【人教版】七年级上册数学：第三章《一元一次方程》练习题(含答案)
第3章一元一次方程练习题（一）一、选择题1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21- 2.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )A.3x ＋x ＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-14. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( )A 3x ＋2－2x ＋1B 3x ＋2－4x ＋1C 3x ＋2－4x －2D 3x ＋2－4x ＋25．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）A.－8B.－4C.－2D.87.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
8.如果错误!未找到引用源。
是方程错误!未找到引用源。
的解，那么错误!未找到引用源。
的值是（ ）A.－8B.0C.2D.89.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ）A.7B.－7C.1D.－110.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ）A.a ＝2B.a ＝－2C.a ＝23D.a ＝23- 11.如果错误!未找到引用源。
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一、选择题1、有一旅客携带30千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊，按民航规定，旅客最多可免费带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票。
已知该旅客现已购买行李票60元，则他的飞机票价为（ ）A 、300元B 、400元C 、600元D 、800元2、某种商品，若单价降低110，要保持销售总收入不变，销售量应增加（ ） A 、110 B 、19 C 、18 D 、173．若23(2)6m m x --=是一元一次方程，则x 等于（ ）．（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）任何数4．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）．A －2B 43C 2D －435、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.A 、3年后；B 、3年前；C 、9年后；D 、不可能.6．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ）． （A ）21(101)1x x +-+= （B ）411016x x +-+=（C ）421016x x +--= （D ）2(21)(101)1x x +-+=7．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．（A ）65- （B ）65 （C ）56- （D ）56 8．x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．（A ）xy（B ）10x y +（C ）1000x y +（D ）1001000x y + 9．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。
今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．（A ）10道 （B ）15道 （C ）20道 （D ）8道10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．（A ）不赚不赔 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元11、若m 使得代数式()2135m --取得最大值，则关于x 的方程54320m x -=+的解是（ ）Ａ．79x = Ｂ．97x = Ｃ．79x =- Ｄ．97x =-12、某市规定：每户居民每月用水不超过20m 3,按2元/m 3收费，超过20m 3，则超过的部分按4元/m 3收费，某户居民十二份交水费72元，则该户居民本月的实际用水为（ ）A.8 m 3 B.18 m 3 C.28 m 3 D.36 m 313、某种品牌的彩电价格下调20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）A 、0.8a 元 B 、0.2a 元 C 、 D 、14、在日历上竖列圈出3个数，其和可能为（ ）A 、21B 、40C 、45D 、8715 一轮船往返与A 、B 两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（ ）A 、18千米/时B 、15千米/时C 、12千米/时D 、20千米/时16、一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）A 、30秒B 、40秒C 、50秒D 、60秒17．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（ ）．A ．不赚不赔B ． 赚8元C ．亏8元D ． 赚15元二、填空题1．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率为10％，此商品的进价是1000元，则商品的原价是________.2．某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27％，则两年后利息为________元，若扣除20％的利息税，则实际得到的利息为________元，银行应付给该储户本息共____________元．3、数学课外小组原来的女同学占全组人数的31，后来又加入了4名女同学，女同学就占全组人数的21，那么数学课外小组原来有 人 4、一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价 _________ 元．5、在某年某月的日历中，如果用2×2的正方形所圈出的4个数之和是36，则这天分别是 _________ ．6某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是 _________ 元．7、三年定期储蓄年利率为2.7%，所得利息缴纳20%的利息税，已知某储户将x 元存入该银行3年的定期，到期纳税后得利息450元，根据题意列方程为 _________ ．8、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计)。
人教版2020-2021学年七年级数学上册第3章 《一元一次方程》 单元同步试题(含答案)
第三章 《一元一次方程》单元检测试题考生注意： 1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号 一 二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每题3分，共30分） 1.方程731=-y 的解是（ ）.A ．21-=yB ．21=yC ．2-=yD ．2=y2.已知x =1是方程x +2a =-1的解，那么a 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23.方程|x -3|=6的解是（ ） A ．9 B ．±9 C ．3 D ．9或-34.运用等式的性质变形，正确的是（ ） A ．如果a =b ，那么a +c=b -c B ．如果=a bc c，那么a =b C ．如果a =b ，那么 =a bc cD ．如果a =3，那么a 2=3a 2 5.解方程 21101136++-=x x 时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ）A ．4x +1-10x +1=1B ．4x +2-10x -1=1C ．4x +2-10x -1=6D ．4x +2-10x +1=6 6.若4x -5与 212-x 的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．32C ．23D ．27.马强在计算“41+x ”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ） A ．29 B ．53 C ．67 D ．708.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A ．3（46-x ）=30+xB ．46+x =3（30-x ）C ．46-3x =30+xD ．46-x =3（30-x ）9.下列式子是方程的是 ( )A ．1＋2＋3＋4＝0B ．2x －3C ．x ＝1D ．2x －3>0 10.下列通过移项变形，错误的是( )A ．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B ．由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3 C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D ．由1-2x=3，得2x=1-3二、填空题（每题3分，共30分）11．定义一种新运算a *b ＝ab ＋a ＋b ，若3*x ＝27，则x ＝_______． 12．关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝－2，则a ＝_______．13．写出一个满足下面条件的一元一次方程：①未知数x 的系数是2；②方程的解是x ＝3．这样的方程可以是_______14．甲水池有31吨水，乙水池有11吨水，甲水池中的水每小时流入乙水池2吨，_______小时后，甲池的水与 乙池的水一样多．15．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．16．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________．17．已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程， 则m= .18．已知x ＝23是方程3(m －34x)＋32x ＝5m 的解，则m ＝ ．19．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋．20．现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 32－x 4＝9时，x ＝ ． 三、解答题（共60分）21．(5分)解下列方程：(1)2x ＋3＝x ＋5； (2)0.5x －0.7＝6.5－1.3x ；(3)8x ＝－2(x ＋4)； (4)3157146y y ---=．22．（6分）在公式s ＝12ab 中，若已知s ＝6，b ＝3，则a 的值为多少？ 23．（6分）当x 取什么实数时，3x －2与x －4是互为相反数？24. （7分）已知方程2x －35＝23x －3与方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2 25．（8分）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？26．（8分）某校有一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位． (1)请完成下表：(2)若第15排座位数是第5排座位数的2倍，那么第15排共有多少个座位？ 27．（10分）2011年国庆期间，光明中学组织学生旅游，在水流速度为2.5千米／时的航段，从A 地上船，沿江而下，到B 地后休息．若某同学到B 地后马上逆江而上再到C 地下船，共乘船4小时，已知A 、C 两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米／时，问A 、B 两地相距多少千米？ 28．（10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．参 考 答 案：一、选择题 1.C. 2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B 2.C二、填空题10．1 11．6 12．－4 13．答案不惟一，如2x ＋3＝914．5 15．400 cm 2 16．90% 17。
人教版七年级数学下册 第3章 一元一次方程单元同步检测试题(附答案)
第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A． 3-（x+2）=3B． 9-x-2=1C． 9-（x+2）=3D． 9-x+2=33.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）A．x=1B．x= 1C．x=1或x= 1D．不能确定4.方程3x=-6的解是（）A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=-125.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A． 2（x-1）+x=49B． 2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A． 3x-3=1+2xB． 3x-9=1+2xC． 3x-3=2+2xD． 3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1） 2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，得，m30，解得m=.（2）当m=时，方程为.【解析】。
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第三章一元一次方程 单元测试题一、 选择题（每小题3分，共36分）1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .321+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1B.1C.-1D.０或１３．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ）Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５５．若代数式x －31x +的值是２，则x 的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.56.方程2x －6=0的解是（ ）Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.31 Ｄ.０ ８. 甲数比乙数的41还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.141+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A.164B.178C.168D.17410.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ）A. 0.4B. 2.5C. －0.4D. －2.511．方程2－67342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7C.12－2(2x －4)=－(x －7)D.以上答案均不对12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40%B.20% C25% D.15%二、填空题（每小题3分，共24分）13.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程________________.14.在公式中v =v 0+at ，已知v =15，v 0=5，t =4，则a =_____.15.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______.16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b )x 2+3cd•x －p 2=0的解为________.17.已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度 是__________.18.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.19.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________.20.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.三、解答题（共60分）21.解下列方程（4分⨯6=24分）(1)x x 524-=- (2)111223x x -=+(3)432543x x -=- (4) 22836x x -=+(5)32[23(141-x )－421]=x +2 (6) 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x22（5分）.已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值。
人教版数学七年级上册第3章 《一元一次方程》单元同步练习题(含详细答案)
《一元一次方程》单元练习题一．选择题1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0 B．2x﹣y＝0 C．2x＝1 D．x2+y2＝12．关于x的方程3（x+1）﹣6m＝0的解是﹣2，则m的值是（）A．B．C．﹣2 D．23．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．4．小明同学在解方程5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝﹣，则该同学把m看成了（）A．3 B．C．8 D．﹣85．某商品原价为m元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n元，则m，n的大小关系为（）A．m＝n B．n＝0.91m C．n＝m﹣30% D．n＝m+30%m6．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣107．某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60 B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60 D．（x﹣5）﹣0.8x＝608．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元9．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．D．10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）x﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 02ax+5b12 8 4 0 ﹣4 A．12 B．4 C．﹣2 D．0二．填空题11．若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝．12．若关于x的方程3x﹣7＝5x+2的解与关于y的方程4y+3a＝7a﹣8的解互为倒数，则a 的值为．13．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了cm．14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．15．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）16．关于x的方程2（x﹣a）＝x﹣1的解为4a+b，则关于x的方程2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44的解为x＝．三．解答题17．解方程（1）（x﹣4）﹣＝3﹣（2）﹣＝118．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x 的解互为相反数，求k的值19．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”20．某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～50 51～100 100以上购买服装的数量（套）100 90 80每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？21．列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时60千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过25分钟，一辆客车以每小时比货车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？22．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？参考答案一．选择题1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：把x＝﹣2代入方程3（x+1）﹣6m＝0得：﹣3﹣6m＝0，解得：m＝﹣，故选：A．3．解：A、设左下角数字为x，其余为x﹣7，x+1，根据题意得：x+x﹣7+x+1＝14，解得：x＝，不符合题意；B、设左上角数字为x，其余为x+7，x+1，根据题意得：x+x+7+x+1＝14，解得：x＝2，符合题意；C、设右上角的数字为x，其余为x﹣1，x+7，根据题意得：x+x﹣1+x+7＝14，解得：x＝，不符合题意；D、设右下角的数字为x，其余为x﹣1，x﹣7，根据题意得：x+x﹣1+x﹣7＝14，解得：x＝，不符合题意，故选：B．4．解：把x＝﹣代入方程得：﹣﹣1＝﹣m+3，解得：m＝8，故选：C．5．解：根据题意可得：（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%，＝91%．即现价是原价的91%．故n＝0.91m，故选：B．6．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、＝﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；D、方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，故选：D．7．解：设华山牌水杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．8．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝150，解得：x＝120，比较可知，第一件赚了30元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150解得：x＝200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．故选：C．9．解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，解得：a＝﹣2，故选：B．10．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，解得：a＝﹣2，b＝﹣，代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，解得：x＝0，故选：D．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣4＝0，移项合并得：x＝3．故答案为：3．12．解：解方程3x﹣7＝5x+2得x＝﹣，根据题意得，方程4y+3a＝7a﹣8的解为y＝﹣，所以4×（﹣）+3a＝7a﹣8，解得a＝．故答案为．13．解：设茶壶中水的高度下降了xcm．9π×12＝36π×x，解得x＝3，∴茶壶中水的高度下降了3cm．故答案为：3．14．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．15．解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100或200x﹣80x＝300，解得：x＝或x＝．故答案为：或．16．解：把x＝4a+b代入2（x﹣a）＝x﹣1，可得：2（4a+b﹣a）＝4a+b﹣1，可得：2a+b＝﹣1，2（ax﹣b）﹣1978＝﹣bx+4a+44化简为：（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，把2a+b＝﹣1代入（2a+b）x﹣2（2a+b）﹣2022＝0，可得：﹣x+2﹣2022＝0，解得：x＝﹣2020，故答案为：﹣2020．三．解答题（共6小题）17．解：（1）去分母得：6（x﹣4）﹣3（x﹣5）＝18﹣2（x﹣2），去括号得：6x﹣24﹣3x+15＝18﹣2x+4，移项合并得：5x＝31，解得：x＝6.2；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：50x﹣10﹣37x﹣100＝20，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10．18．解：∵2﹣3（x+1）＝0，∴解得：x＝﹣，∵方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为相反数，∴关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解x＝，∴﹣3k﹣2＝，解得：k＝﹣1．19．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”．故答案为：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理数对”是（﹣，4）；②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理数对”是（4，）．20．解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．21．解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得解这个方程，得x＝2.5．因此，相遇时，客车行驶了2.5小时．22．解：（1）设运动时间为x秒时，MN＝56．依题意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，解得：x＝5．答：运动时间为5秒时，MN＝56．（2）当运动时间为t秒时，点C对应的数为t﹣5，点D对应的数为﹣5t+11，∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．∵AC+BD＝3CD，∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），解得：t＝4或t＝2．答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD＝3CD．。
人教版七年级上册第三章一元一次方程同步练习题
七年级上册第三章练习题1．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．2．“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元；（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？3．已知关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程（m+3）x m﹣1+5＝0的解也是关于x的方程的解，求n 的值．4．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移项，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．5．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值6．解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）7．用心算一算（1）下面各题怎样简便就怎样算×4××﹣÷（+﹣）÷（2）解方程2x÷＝15×30%x+＝8．列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型单价（元/人）成人20学生109．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如1※3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求3※（﹣2）的值；（2）若（※3）※（﹣）＝4，求a的值．10．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B表示的数是；（3）若点A、B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．11．已知x＝2是方程ax﹣4＝0的解，（1）求a的值；（2）检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．12．某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？13．小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．（1）求a的值；（2）求此方程正确的解．14．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）在点P沿数轴由点A到点B运动过程中，则点P与点A的距离；（用含t 的代数式表示）；（2）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．（3）若点Q从点B以每秒2单位的速度与点P同时出发，是否存在某一时刻t，使PQ ＝9，如果存在，直接写出t的值；不存在，请说明理由！参考答案1．解：（1）[]＝﹣2＝﹣，[﹣1]＝﹣1+2＝1；（2）a＞0，b＜0，[a]＝[b]，即a﹣2＝b+2，解得：a﹣b＝4，故（b﹣a）3﹣2a+2b＝（b﹣a）3﹣2（a﹣b）＝（﹣4）3﹣8＝﹣72；（3）当x≥0时，方程为：2x﹣2+x+1﹣2＝1，解得：x＝；当﹣1＜x＜0时，方程为：2x+2+x+1﹣2＝1，解得：x＝0（舍弃）；当x≤﹣1时，方程为：2x+2+x+1+2＝1，解得：x＝﹣；故方程的解为：x＝．2．解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3．如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57（元），故答案为：3、57；（2）设该用户2月份用水xm3，根据题意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，解得：x＝25，答：该用户2月份用水25m3．（3）设该用户3月份实际用水ym3，因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3，由题意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×（28﹣20）＝92元，答：该用户3月份实际应该缴水费92元．3．解：（1）∵关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2；（2）把m＝2代入原方程，得：5x+5＝0，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入方程﹣＝1得：﹣＝1，去分母得：2（﹣5+2n）﹣3（﹣n﹣3）＝6，去括号得：﹣10+4n+3n+9＝6，移项合并得：7n＝7，解得：n＝1．4．解：（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；（2）正确的解答过程为：去括号得：7x﹣7﹣3x＝2x+6﹣3，移项得：7x﹣3x﹣2x＝6﹣3+7，合并得：2x＝10，系数化为1，得x＝5．5．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．6．解：（1）移项合并得：8x＝4，解得：x＝0.5；（2）去分母得：2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，去括号得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．7．解：（1）原式＝8；原式＝×﹣×＝×（﹣）＝×2＝；原式＝（+﹣）×30＝×30+×30﹣×30＝15+10﹣6＝19；（2）整理得：2x＝15××，即2x＝8，解得：x＝4；方程移项得：30%x＝﹣，合并得：30%x＝，解得：x＝1．8．解：（1）设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是（x+10）km/h，由题意得2x＝（x+10）解得x＝50答：汽车原速度为50km/h；（2）设参加此次劳动教育的教师有x人，则学生有（300﹣x）人，由题意得20x+10（300﹣x）＝3100解得x＝10答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人．9．解：（1）根据题中定义的新运算得：3※（﹣2）＝3×（﹣2）2+2×3×（﹣2）+3＝12﹣12+3＝3；（2）根据题中定义的新运算得：※3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）※（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），所以2（a+1）＝4，即a+1＝2，解得：a＝1．10．解：（1）由数轴可得点B表示的数是﹣6，故答案为：﹣6；（2）若点B向左运动，则﹣6﹣1×3＝﹣9，若点B向右运动，则﹣6+1×3＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．（3）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：（﹣6+3t）+（2+3t）＝0．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：2+3t＝2（﹣6+3t）．解得t＝．综上所述，t＝或．11．解：（1）∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2；（2）将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．12．解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，依题意，得：3（x+30）+5x＝600﹣30，解得：x＝60，∴x+30＝90．答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．13．解：（1）把x＝1代入2﹣＝3a+2x得：2+＝3a+2，解得：a＝；（2）把a＝代入原方程得：2﹣＝﹣2x，去分母得：6﹣（2x﹣4）＝2﹣6x，去括号得：6﹣2x+4＝2﹣6x，移项得：﹣2x+6x＝﹣10+2，合并同类项得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2．14．解：（1）∵点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，∴运动时间为t时，点P与点A的距离为：4t；故答案为：4t；（2）t秒后，点P表示的数为（﹣6+4t），∴OP＝|﹣6+4t|∵OP＝3∴|﹣6+4t|＝3，解得：t＝或t＝；∴t的值为或；（3）存在，当两点相向而行，没有相遇前，可得：4t+2t+9＝12，解得：t＝0.5；当两点相向而行，相遇后，可得：4t+2t﹣12＝9，解得：t＝3.5；当两点同向而行，没有相遇前，可得：12﹣4t+2t＝9，解得：t＝1.5；当两点同向而行，相遇后，可得：4t﹣2t﹣12＝9，解得：t＝10.5；t的值为0.5或1.5或3.5或10.5．。
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第三章一元一次方程3.1.1 —元一次方程(第1课时)1. 判断下面所列的是不是方程：(1) 25 + 2x = 1 ;(2) 2y —5= y+ 1;2(3) x2—2x —3= 0;(4) x —8;x - 32x _1(6) 7 + 8= 8 + 7.2. 根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：(1) 扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？(1) 1700 + 150x;(2) 1700 + 150x = 2450;(3) 2 + 3= 5;2(4) 2x + 3x = 5.3. 选择题：方程3x —7= 5的解是( )(A)x = 2 (B)x = 3(C)x = 4 (D)x = 54. 填空：(1) 等式的性质1可以表示成：如果a = b,那么a + c= ______________ ;女口果a= b,那么a—c= _____________ .(2) 等式的性质2可以表示成：如果a = b, 那么ac = ________ ;如果a = b(c丰0),那么ac -------------5. 利用等式的性质解下列方程：(1) x —5 = 6;(2) 扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有(2)0.3x = 45; 多少零花钱？3. 判断正误：对的画“V” ，错的画“X”.(1) 方程x+2 = 0的解是2; ( )⑵方程2x — 5 = 1的解是3; ( )(3) 方程2x —1 = x+ 1的解是1;( )(4) 方程2x —1 = x+ 1的解是2. ( ) 4 •填空：(猜一猜，算一算)(1) 方程x+ 3 = 0的解是x= ___________ ;(2) 方程4x = 24的解是x = ____(3) 方程x+ 3 = 2x的解是x = _________ .3.1.2等式的性质(第1课时)1. 填空：(1) 含有未知数的________叫做方程;(2) 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做 ______________;(3) 只含有一个__________,____________ 的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2. 判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(3) 5x + 4= 0.16. 利用等式的性质求方程2--x = 3的解,并检验.3.2解一元一次方程(一) (第1课时)1.完成下面的解题过程：用等式的性质求方程一3x+ 2 = 8的解，并检验.解:两边减2, 得两边同除一3,得__________________ .化简，得x = _________ .检验：把x = _______ 代入方程的左边，得左边= _______________________左边=右边所以x = _____ 是方程的解•2. 填空：(1) 根据等式的性质2，方程3x = 6两边除以3，得x = __________ ;(2) 根据等式的性质2，方程—3x= 6两边除以一3,得x= ____________ ;1(3) 根据等式的性质2，方程一x = 6两边除31以一，得x= ；31(4) 根据等式的性质2,方程一- x= 6两边31除以一一，得x = ；3 -------------3. 完成下面的解题过程：(1) 解方程4x = 12;解：系数化为1,得x = ______ 十______ ,即x= _______ .(2) 解方程—6x = —36;解：系数化为1,得x = ______ 十______ ,即x= _______ .、2(3) 解方程一一x= 2;3解：系数化为1,得x = _________ 十_______ ,即x= _____ .、5(4) 解方程一x = 0;6解：系数化为1,得x = _________ 十_______ ,即x= _____ .4. 完成下面的解题过程：解方程—3x + 0.5x = 10.解：合并同类项，得___________________ .系数化为1,得______________ .5. 解下列方程：x 3x⑴ 2 + 2 =7;6. 填框图:3.2解一元一次方程(一)(第2课时)1. 填空：(1) 方程3y = 2的解是y = ________ ;(2) 方程一x = 5的解是x = ______ ;(3) 方程—8t =—72的解是t = _________ ;(4) 方程7x = 0的解是x = ____3 1(5) 方程-x = ---- 的解是x = ;4 21(6) 方程一- x= 3的解是x = .3 ---------2. 完成下面的解题过程：解方程3x —4x =—25 —20.解：合并同类项，得____________________ .系数化为1，得 ______________ .3. 填空：等式的性质1：________________4. 填空：(1) 根据等式的性质1,方程x—7 = 5的两边加7,得x= 5+ __________ ;(2) 根据等式的性质1,方程7x= 6x —4的两边减6x，得7x — ______ = —4.5. 完成下面的解题过程：解方程6x —7 = 4x — 5.解：移项，得__________________________.(2)7x —4.5x = 2.5 X 3—5.合并同类项，得____________________系数化为1得——6•将上题的解题过程填1 37. 解方程：一X—6= x.2 48. 填空：(1) x + 7= 13 移项得____________________(2) x —7= 13 移项得___________________(3) 5 + x =—7 移项得__________________ ;(4) —5+ x = —7 移项得_____________ ;(5) 4x = 3x —2 移项得________________ ;(6) 4x = 2+ 3x 移项得__________________ ;(7) —2x=—3x+ 2 移项得_____________ ;(8) —2x=—2 —3x 移项得____________ ;(9) 4x + 3= 0 移项得____________________(10) 0 = 4x + 3 移项得__________________ .(1) 式子(x —2) + (4x —1)去括号，得 ______________________________ ；(2) 式子(x —2) —(4x —1)去括号，得 ______________________________ ；(3) 式子(x —2) + 3(4x —1)去括号，得 ______________________________ ；(4) 式子(x —2) —3(4x —1)去括号，得 ______________________________ .5. 完成下面的解题过程：解方程4x + 3(2x —3) = 12—(x + 4).解：去括号，得________________________ 移项，得__________________________合并同类项，得____________________系数化为1,得_________________ .1 16. 解方程6( _x —4) + 2x = 7—(_x—1).2 33.3解一元一次方程(二)(第2课时)1. 完成下列解题过程：解方程5x —4(2x + 5) = 7(x —5) + 4(2x + 1).解：去括号，得3.3解一元一次方程(二)(第1课时)1. 填空：(1) x + 6= 1 移项得___________________ ;(2) —3x =—4x+ 2 移项得 ____________(3) 5x —4 = 4x—7 移项得___________ ;(4) 5x + 2 = 7x—8 移项得____________ .2. 完成下面的解题过程：解方程2x + 5 = 25—8x.解：移项，得 _______________________ .合并同类项，得 ___________________ .系数化为1，得________________ .x3. 解方程—F 6= x.2移项，得合并同类项，得系数化为1,得2.填空：(1)6与3的最小公倍数是;(2)2与3的最小公倍数是;(3)6与4的最小公倍数是;(4)6与8的最小公倍数是3.完成下面的解题过程：… 、“ 7x — 5 3解方程-- .4 8解：去分母(方程两边同乘)得去括号，得移项，得4.填空:合并同类项，得 ____________________系数化为1得合并同类项，得____________________系数化为1,得_____________________7. 填空：x —1 1(1) --=-去分母，得6 4__________________________________ ;X — 1 1(2) ---------- =-去分母，得6 4__________________________________ ;⑶x= J去分母，得6 8__________________________________ ; "八x 2x十1亠八E /白(4) -=- 去分母，得6 8(1)2 , 10, 5的最小公倍数是;(2)4 , 2, 3的最小公倍数是X — 1 X + 1亠八…⑴丁= 2一〒去分母，得________________________________ ?x — 1 X + 1亠八…/口⑵+ x= 去分母，得3 6________________________________ ;X — 1 X + 1亠八…(3) + x= 2 一去分母，得3 64.解方程3 -X2x -435.完成下面的解题过程：7x _ 5 3解方程一=-.4 8解：去分母(方程两边同乘)得3.3解一元一次方程(二)(第3课时) 1.填空：(1) x 1=二」去分母，得2 3______________________________ ;⑵r 1=—去分母，得2 4______________________________ ;(3) - 1=-—去分母，得2 4______________________________ ;X _ 1 X + 1亠八… /口(4) = 去分母，得6 4去括号，得移项，得2.完成下面的解题过程：x -1 x 1解万程=—.2 4解：去分母(方程两边同乘)得合并同类项，系数化为1,3 x6.解方程=-2 得—得—x -43去括号，得移项，得5.填空:(1) 注=―——去分母，得4 2 32x+1 x+1 1_x 亠八…(2) - - ——- = 2 ———去分母,6 4 3得3x + 2 2x _ 1 2x +1 亠八厂⑶=-1=亍-F去分母，得________________6. 完成下面的解题过程: 解方程3x • c 3x _ 2 2x ：：3----- —2= -------- — -------2 10 5解：去分母(方程两边同乘去括号，得移项，得合并同类项，得 ___________________ .系数化为1,得_____________________ .解一元一次方程复习(第1课时)1. 填空：(以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在教材中找，这些内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填)(1) 含有未知数的 _________ 叫做方程•(2) 只含有一个未知数，未知数的次数都是1, _____________________________ 这样的方程叫做_____________________________ . (3) 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做__________________ .(4) 等式的性质1 :等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍___________ ；等式的性质2 :等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍____________ .(5) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做_________ .(6) 解一元一次方程的一般步骤是: ________________ 、__2. 不解方程，判断x = —2是下面哪个一元次方程的解：(1) 2(x + 8) = 3(x —1);(2) 5x + (2 —4x) = 0.3. 完成下面的解题过程：解方程—= x —3x 1，并检验.3 2解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得__________________ ；系数化为1,得___________________ .检验：将x= _________ 代入方程的左边，得左边= __________________ = _______ .将x = _______ 代入方程的右边，得右边= __________________ = _______ .左边=右边，所以x= ___________ 是方程的解.4. 把上题的解方程过程填入框图：3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)1. 完成下面的解题过程：卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得 ___________________________ .解方程，得 ____________________ .答：______ 周后树苗长高到100厘米. 2. 列一元一次方程解应用题：)得:汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？3. 根据题意，列出方程：(1) 某数的3倍加上5等于它的4倍减3, 求某数.设某数为x ,根据题意，得，1(2) 某数减去14等于它的—，求某数.设某3数为X ，根据题意，得，(3) 用一根长24厘米的铁丝围成一个正方 形，正方形的边长是多少？设正方形的边 长为x 厘米，根据题意，得，⑷一台计算机已使用1700小时，预计每 月再使用150小时，经过多少月这台计算 机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x 个月这台计算机的使用时 间达到规定的检修时间 2450小时，根据题 意，得， ___________________________________ . (5) _________________________________ 用12元钱买了 3个笔记本，找回1.2 元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本 x 元，根据题意，得， ___________________________________ .3.4实际问题与一元一次方程(第 2课时) 1. 根据题意，列出方程：(1) 某数的5倍比它的2倍多6,求某数. 设某数为X ，根据题意，得 ______________ . (2) 某数的2 3 4 5比它的6少1，求某数.设某数47为x ，根据题意，得 ________________ .2 地球上的海洋面积为陆地面积的 2.4倍，地球的表面积为 5.1亿平方公里，求 地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x 平方公里，根据题意，列方程 得 _______ . 3 某中学初一年级，一班人数是全年级人1数的-,二班人数50人，两个班级人数的6和是98人.求该校初一年级的人数.设该 校初一年级的人数为 x ,根据题意，列方 2. 完成下面的思考和解题过程：卓玛骑自行车从 A 村到B 村，用了 0.5小 时；扎西走路从A 村到B 村，用了 1.5小 时•已知卓玛的速度比扎西的速度每小时 快10千米，求扎西走路的速度•(3) 扎西家今年底的存款将达到 21000元， 是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年 底的存款数•设扎西家去年底的存款为 x元，根据题意，得(4) 某商店对电脑购买者提供分期付款服 务，顾客可以先付 3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购 买价值19500元的电脑，他需要多少个月 才能付清全部贷款？设他需x 个月才能付清全部贷款，根据题意，得 2. 完成下面的解题过程： 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I 型、H 型、川型三种洗衣机的数量 比为1 : 2 :乙I 型洗衣机计划生产多少 台？ 解：设I 型洗衣机计划生产 x 台，则n 型洗衣机计划生产 _________ 台，川型洗 衣机计划生产 ________ 台.根据题意，得 _________ .解方程，得 ____________________ . 答：I 型洗衣机计划生 _________ 台. 3. 填空：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少 2000度，全年 用电15万度.这个工厂去年上半年每月平 均用电多少度？(1) 设上半年每月平均用电 x 度，则下半年 每月平均用电 _______________ 度；上半年 共用电 _______________ 度，下半年共用电______________________ 度.(2) 根据全年用电15万度，列出方程：3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)1. 根据题意，列出方程：(1) 在一卷公兀前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1,其和等于19. ”你能求出问题中的7“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？(1) 解：设这个足球场的长为x米，则宽为米•根据题意，列方程得解方程得____________________ .这个足球场的宽= _____________ = _______ (米) 答：这个足球场的长为_________ 米，宽为________ 米•(2) 解：设这个足球场的宽为x米，则长为___________ 米•根据题意，列方程得解方程得____________________ •这个足球场的长= _____________ = _______ (米) 答：这个足球场的宽为 _________ 米，长为________ 米•3. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6 元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？(1) 请你静下心来，仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么•(2) 如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了_________________ 枝，买甲种铅笔用了_____________ 元，买乙种铅笔用了____________________ 元•(3) 把这道题完整解一遍：解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了____________ 枝•根据题意，列方程得(1) 卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8,正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁•设卓玛有x岁，根据题意，列方程得(2) ________________________________ 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿•现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍•蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有____________________ 只•根据题意，列方程得(3) 某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元•每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了 _________________ 本•根据题意，列方程得2. 完成下面的解题过程：一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？(1) 解：设全家有x 口人•可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程解方程得 ___________________共有苹果个数答：全家有_______ 口人，共有_______ 个苹果•(2) 思考题：(供学有余力的同学做)解：设共有x个苹果•可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程2. 完成下面的解题过程:解方程得___________________ 全家人口数答：甲种铅笔买了____________ 枝，乙种铅笔买了__________ 枝.34实际问题与一元一次方程(第4课时)1・根据题意，列出方程：答：共有___ 个苹果，全家有—口人•3.4实际问题与一元一次方程(第5课时)1. 根据题意，列出方程：一个学生带钱到文具店买笔记本，若买 3 本就剩下1元，若买4本则差2元•笔记本 每本多少元？这个学生共带了多少钱？(1) ____________________________ 如果设笔记本每本 x 元，则这个学生所 带的钱数可以用两个式子来表示，由此可 歹y 出方程 ____ . ⑵思考 —,则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表 示，由此可列出方程(2) 思考题：如下图，汽车匀速行驶，从 A 县城开到C 县城用了 3小时；从A 县城开 到B 县城用了 2小时.已知B 县城距C 县城 60千米，A 县城到B县城有多远？x 千米60F 米 4 ---------------------------------------------- ------------ -- ---- ：--/县城E 县城C &城设A 县城到B 县城有x 千米，则A 县城到 C 县城有 ____________ 千米.根据：汽车从 A 县城开到C 县城的速度= 汽车从A 县城开到B 县城的速度 列方程得卓玛骑自行车用了 A 村6--------------扎西走路用了 (2)解：设扎西走路的速度为每小时x 千米，则卓玛骑自行车的速度为每 小时 _______________ 千米. 根据卓玛骑自行车的路程与扎西 走路的路程相等，列方程得 解方程得 ____________________ . 答：扎西走路的速度为每小时 ________千米•3. 根据题意，列出方程：(1) 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装 饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的 钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为3千米实际问题与一元一次方程(第 6课时) 1. 根据题意，列出方程： (1)如图，用长为10米，宽为8米的长方 形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边 长是多少米？设此时正方形的边长是x米，根据长方形与正方形的周长相等，列 方程得 ___________________________________ .10米(2)思考题：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面 直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成 了多少？设高变成了 x 厘米，根据锻压前 后的体积相等，列方程得设德吉所钉长方形的长为 x ,根据梯形周 长与长方形周长相等，列方程得 s(9)平措存了一个一年期的储蓄，年利率为 3%(也就是一年增长 3% 一年后能取5150 元，他开始存了多少元？设他开始存入 x元，根据题意，列方程得(提示：圆柱体积=底面积X 高) 2. 完成下面的思考和解题过程：甲组有10人，乙组有14人.现在另增调 12人加入到甲组或乙组， 要使甲组人数是1乙组人数的-，甲组和乙组各应增调多少2人？(1)请你用摆学具的方法解出这道题.小时，速度每小时:时小时,速度每小时(2) 设甲组应增调x人，则乙组应增调_________ 人•根据题意填表：甲组人数乙组人数抽调前抽调后(3) 根据增调后，甲组人数=乙组人数的—1—,列方程得2(4) 通过上面的思考，将本题完整地解一遍.解：设甲组应增调x人，则乙组应增调人.根据题意，得解方程得 _________________乙组应增调的人数目说出题目的意思.⑵不看题目，同桌之间互相说一说这道题目的意思.(3) 如果设分配x名工人生产螺钉，则有____________ 名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉___ 个，每天生产螺母_______________ 个.(4) 一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的____________ ，根据这一相等关系，列方程得(5) 这道题完整的解答过程是：解：设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母. 根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得答：甲组应增调________ 人，乙组应增调_______ 人.3.4实际问题与一元一次方程(第7课时)1. 填空：我们已经学习的三个基本相等关系是：(1) 总量= _______________ 的和；(2) 表示 ________________ 的两个不同式子相等；(3) 一个量=另一个量的___________ 或几分之几.2. 根据题意，列出方程：小巴桑今年6岁，他的波啦72岁.几年后，小巴桑的年龄是他波啦的丄？设x年后，小巴桑的年龄是41他波啦年龄的丄.根据题意，得4解方程得 ___________________生产螺母的人数答：应分配 _______ 名工人生产螺钉，_______ 名工人生产螺母.4. 按下面的设法解探究题：解：设分配x名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉.根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得解方程得____________________生产螺钉的人数答：应分配________ 名工人生产螺母，__________ 名工人生产螺钉.作业：某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人，教师每人捐100 元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？选做题 :P108 习题3.3.4实际问题与一元一次方程(第8课时)1. 利用“路程=速度X时间”列整式：(1) 扎西骑自行车，每分钟骑500米，x分钟骑了____________ 米；(2) 扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x分钟，他一共骑了米;(3) 扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x分钟两人一共骑了_____________________________ 米.4. 完成下面的思考和解题过程：扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1) 反复仔细读这道题，你发现本题与例1 的区别在什么地方？(2) 如果设边巴出发x分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图.根据题意填图扎西家+(2) 根据扎西的路程+边巴的路程=全程，你列出的方程是2. 完成下面的思考和解题过程：一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？(3) 设巴啦追上扎西用了x分钟，根据题意填下图.(3) 从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是(4) 根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程：解：设边巴出发x分钟后他们在路上相遇根据题意，列方程得解方程得____________________ .答：巴啦追上扎西用了___________ 分钟.3. 思考题：如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？3.4实际问题与一元一次方程(第10课时)1. 填空：(1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件___________ 个；⑵加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件个；(3)加工60个零件，甲单独做20小时完成.甲x小时加工零件个;(4) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的分数表示)；(用(5) —件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的____________ ;(6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的 __________ .2. 完成下面的思考和解题过程：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做•剩下的部分需要几小时完成？(1) 甲的工作效率= _______________ ，乙的工作效率= ______________ •(2) 如果设剩下的部分需要x小时完成，那么乙做了小时，甲共做了___________ 小时•骑了_____ 分钟每分钟骑米相遇处600米骑—分钟每分钟骑米边巴家*追上处⑵解：设巴啦追上扎西用了x分钟• 根据题意，列方程得骑了分钟遇先骑了米K ----- =—每分钟骑小—米骑J分钟每分钟骑米60（米(3) 根据题意填图：甲工彳_小时乙工彳_____ 小时甲工作效率乙工作效■—屮——一>■--------------------------------- >全部工作量(4) 根据甲的工作量+乙的工作量= 1列出方程_____________________________ •(5) 解：设剩下的部分需要x小时完成•根据题意，列方程得48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得⑵某校有男生520人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得⑶雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元？设打折后电视机售价x元，根据题意，列方程得______ .3.4实际问题与一元一次方程(第12课时)1. 填空：(1) 某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%则今年比去年的产值提高____________ 万元，今年的产值是__________ 万元；(2) 某厂去年的产值是200万元，今年比去年的产值增长20%则今年比去年的产值提高____________ 万元，今年的产值是__________ 万元；(3) 某厂去年的产值是x万元，今年比去年的产值增长20%则今年比去年的产值提高_万元，今年的产值是_______________________ 万元.2. 选择题：某公司去年的产值是400万元，今年的产值是500万元，则今年比去年增长( )•(A)20% (B)25% (C)80% (D)125%3. 辨析题：已知今年的产值比去年增长10%扎西认为：今年比去年提高的产值=今年的产值X 10%卓玛不同意，她认为：今年比去年提高的产值=去年的产值X 10%你同意谁的观点，为什么？4. 根据题意，列出方程：(1)某公司今年的产值是500万元，今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？设这个公司去年的产值是x万元，根据题意，列方程得去分母、 _______________________________________________ ? 由此，列出方程、 1(1) 方程x + ax — 1 = 0的解为x =,则 4a = ______ .(2) 当x = _______ 时，2x + 3的值与 5x + 6 的值相等.4. 完成下面的解题过程：x 2 2x - 3解万程1 .4 6解：去分母，得去括号，得 移项，得 合并同类项，得_________________ ; 系数化为1,得 .5. 根据题意，列出方程：1(1) 一个数的-与3的差等于最大的一位 数，求这个数•设这个数为X ,根据题意, 列方程得 _____________________________________ . (2)第一块实验田的面积比第二块实验田 的3倍还多100平方米，这两块实验田共 2900平方米，第一块实验田是多少平方 米？设第一块实验田的面积是x 平方米,根据题意，列方程得的成本价是多少元？设这种商品的成本价 是x 元，根据题意，列方程得6.有一列数，按一定规律排列成 1,3，5，7,9，…，其中某三个相邻数的和是177，这三个各是多少？(3) 用一根长为10米的铁丝围成一个长方 形，使得该长方形的长比宽多1.4米，长方形的长为多少米？设长方形的长为x(2) 把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得 到8千克糌粑，需要青稞多少千克？(提 示：青稞重量—减轻重量=糌粑重量)设 需要青稞 x 千克，根据题意，列方程 得 _ . (3) 一家商店将某种服装按成本价提高40% 后标价，每件标价为175元.这种服装每件 成本价是多少元？设这种服装每件的成本 价是x 元，根据题意，列方程得 (7)列方程解应用题的步骤是: 审题、 _______________ 、_5.思考题： 一家商店将某种服装按成本价提高 40%后 标价，又以8折(也就是按标价的 80% 卖出，结果每件仍获得利润 15元，这种服 装每件的成本价是多少元？(提示：每件 服装的利润=每件服装的售价-每件服装 的成本价)如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为______________________________ ; 每件服装的实际售价为____________________________________ ; 每件服装的利润为(8) 三个基本的相等关系是：总量=各部分 量的 ______ ，表示 _______________ 的两个 不同式子相等，一个量=另一个量的几倍 或 _________________ .(9) 路程= ____________ X 时间， 工作量= ________________ X 工作时间， 增长的量= ___________ X 原来的量• 2.选择题：不解方程，指出下列方程中解为 x = 5的是( ).(A) (B) (C) (D)1 -2x3x + 15 - ----------2 3x - 1 3.填空:3x - 1 -------- --- 5 23x - 1+ ------2 1 - 2x + -3米，根据题意，列方程得⑷儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年前父亲的年龄是儿子的4倍？设x年前父亲的年龄是儿子的4倍，根据题意，列方程得_ .(5) 教室里的课桌每行8张就多3张，每行9张就差3张，教室里有几行课桌？设教室里有x张课桌，根据题意，列方程得 ______________________________ .(6) 香巴拉果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，扎桑和同学要了3杯B种果汁、2 杯A 种果汁，一共花了16元.B种果汁的单价是多少元？设B种果汁的单价是x元，根据题意，列方程得 _____________________ .(7) 某文件需要打印，尼玛独立做需要6小时完成，米玛独立做需要8小时完成. 如果他们俩共同做，需几小时完成？设需要x小时完成，根据题意，列方程得______ . (8) 冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？设这双鞋的标价是x 元，根据题意，列方程得7. 探究题：扎西的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费30元，每分钟通话费0.3元；卓玛的手机，每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费0.4元.(1) 你认为扎西合算还是卓玛合算，说说你的理由.(2) 在一个月内，扎西通话200分钟，这个月扎西需交话费________ 元，卓玛也通话200分钟，这个月卓玛需交话费________ 元，请你比较这个月谁的话费交得少.(3) 在一个月内，扎西通话350分钟，这个月扎西需交话费________ 元，卓玛也通话350分钟，这个月卓玛需交话费__________ 元，请你比较这个月谁的话费交得少(4) 在一个月内通话多少分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多？解：设在一个月内通话x分钟，根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多，列方程得解方程得_________________ .答：在一个月内通话 _______ 分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多.(5) 通过上面的讨论和探究，关于扎西合算还是卓玛合算，你得出了什么结论？与其他同学交流你的结论.(10) 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品程得_________________________________ .解方程得 ____________________乙种铅笔买的枝数(1) 设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空：3. 探究题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ (为了帮助学生理解题意，教师可以在学生探究前，边读题边演示螺钉和螺母) (1)请你默读题目，一直读到可以不看题解方程得____________________ .答：边巴出发___________ 分钟后他们在路上相遇•3.4实际问题与一元一次方程(第9课时)1. 扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500 米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？。