《一元一次方程》同步练习

《一元一次方程》同步练习2
1.下列方程的解不是x=1
2
的是（）
A.2x=1
B.－2x+2=3
C.x=1－x
D. 1
3
(x－1)=－
1
6
2.要使代数式2x+1和x+5的值相等，则x的值可以为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
3.(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要______；
(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________.
图3-1-1
4.小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？
5.怎样检验一个数是不是方程的解？
6.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：3x＝x＋3，{2，3
2 }.
7.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a>b)，若两人同时同地出发.
(1)反向行走x小时后，两人相距_____________千米；
(2)同向行走y小时后，两人相距_____________千米；
(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是___________.
8.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则列方程为___________.
9.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队?
本题可设________，这时列出的方程为____________.
10.代数式26
5
x
的值等于1，则x=________.
11.已知关于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.
12.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方程吗?
13.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.
(1)请指出这两个量是什么；
(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).
14.某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.
15.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.
(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；
(2)根据题意列出以x为未知数的方程；
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35株.
16.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)
17.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.
图3-1-2
答案
1.B
2.C
3.(1)统一(2)x＋2=5
4.设、根据题意列方程、解方程、答.
5.①将这个数代入方程的左、右两边；②分别计算出方程左、右两边的值；③如果左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否则不是方程的解.
6.把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=3×2=6，右边=2＋3=5.因为左边≠右边，所以x=2
不是方程3x=x＋3的解.把x=3
2
分别代入方程左边和右边，得左边=3×
3
2
=
9
2
，右边=
3
2
＋
3=9
2
.因为左边=右边，所以x=
3
2
是方程3x=x＋3的解.
7. (1)(a＋b)x (2)(a-b)y (3) x x
b a
-=2
8.20%×1.98%x=3.96
9.解:从甲车队调x辆车到乙车队50＋x=2(60-x)＋5
10.解:- 1 2
11．解:因为x=3是方程mx=x-2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2，得m=1 3 .
12.解:设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).
13.解：(1)学生人数及苹果个数.
(2)设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个，可列方程
91 35
y y
-+
=.
14.解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.
15.解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树
的株数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=1
2
甲班植树的株数+10，上式变形得甲班
植树的株数为2(x-10).
(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(1+20%)x=2(x-10).
(3)把x=25分别代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)×25=30，右边=2(25-10)=30，因为左边=右边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.
16.解：若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，得3x+1·(10-x)=22. 本题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，则其胜了(10-y)场，因而根据题意又可列出
方程y+3(10-y)=22.
17.解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元，依题意，得x+4(6-x)=18.。