一元一次方程总结
七年级上册数学一元一次方程的总结
七年级上册数学一元一次方程的总结一元一次方程是数学中的基础内容，它由一个未知数和一次方程组成。
在七年级上册的数学课程中，我们学习了一元一次方程的基本概念、求解方法和应用。
一、基本概念一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的等式。
一元一次方程的一般形式可以表示为ax + b = 0，其中a和b是已知数，a≠0，x是未知数。
二、解方程的基本方法1.同加同减法：通过同加同减法可以将含有未知数的项移至方程的一边，使得另一边变为0，从而简化求解过程。
2.同乘同除法：通过同乘同除法可以将方程中的系数约分或整理，使得未知数的系数变为1，从而简化求解过程。
三、解方程的步骤1.将方程移项，即将含有未知数x的项移到方程等式的一边，使得另一边为0。
2.化简方程，通过同加同减法和同乘同除法化简方程，使得未知数的系数变为1。
3.求解方程，从化简后的方程中可以直接得到未知数的解。
4.验证解，将得到的解代入原方程中，检验是否满足原方程。
四、方程的应用1.问题的建立：将问题中的已知条件和未知数用代数符号表示，建立一元一次方程。
2.方程的求解：通过解一元一次方程，得到未知数的解。
3.解的验证：将得到的解代入原问题中，检验是否满足原问题。
4.问题的回答：根据解的意义，给出问题的答案，并进行必要的分析和总结。
五、方程的解的分类1.有解方程：经过化简后能得到一个明确的解。
2.无解方程：经过化简后不会得到解。
3.恒等方程：对于所有的x，方程都成立。
六、解方程时的常见错误1.漏解：没有找到全部的解。
2.冗余解：方程与原问题不相符，解不满足。
3.解不符合题意：解与原问题不相符，无法解决问题。
4.算式错误：在计算过程中出现错误。
七、练习题技巧1.注意思维导图的绘制，即将已知条件和未知数用图形方式呈现，更清晰地理解问题。
2.细心审题，注意问题中的关键词和要求。
3.巩固基本运算，特别是消去法和整理运算的基础知识。
4.多做例题，加深对一元一次方程的理解和掌握。
一元一次方程知识点总结
一元一次方程知识点总结方程是数学中的重要概念，它描述了一个等式中未知数与已知数之间的关系。
在代数学中，一元一次方程是最简单的方程形式，它包含一个未知数及其系数和常数项。
学好一元一次方程，对于进一步学习代数以及解决实际问题都具有重要意义。
本文将总结一元一次方程的基本概念、解法和应用。
一、基本概念一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b分别为已知系数和常数项，x为未知数。
方程中的x是未知数，我们要找到一个解使得方程成立。
当x满足方程时，称x为方程的解。
一元一次方程的重要性在于它描述了直线上的点，这条直线称为解空间。
解空间是一个自变量和因变量之间的关系集合。
二、解法方法1. 移项法：通过移项将方程化简为x = c的形式，其中c为常数。
移项法是最常用也是最简单的解法方法。
通过逐步迭代将常数项和未知数项移到等式两侧，直到x的系数为1，就得到方程的解。
例如：2x + 3 = 7，可以先将3移到等式的右边，得到2x = 7 - 3，再将2移到等式的右边，得到x = (7 - 3) / 2，最终解得x = 2。
2. 因式分解法：如果方程可以进行因式分解，我们可以很快地求解方程。
例如：2x + 4 = 0，可以将方程两边都除以2，得到x + 2 = 0，然后通过因式分解得到(x + 2) = 0，进一步解得x = -2。
3. 消元法：当方程中存在多个未知数时，可以通过消元法将未知数相互抵消，留下只含一个未知数的方程。
例如：3x + 2y = 8，2x - 5y = -7，可以先将其中一条方程乘以适当的常数，使得两个方程中未知数的系数相等或相差一个整数倍，然后将两个方程相加或相减，得到只含一个未知数的方程，进而解得未知数。
三、应用一元一次方程在实际问题中有广泛应用。
举例如下：1. 速度问题：速度等于路程除以时间。
通过设定未知数的含义，可以建立一元一次方程求解速度。
例如：小明骑自行车以每小时10公里的速度向前行x小时后，骑行的总路程为100公里。
高中数学方程的知识点总结
高中数学方程的知识点总结一、一元一次方程一元一次方程是高中数学中首先接触到的一种方程类型，也是最基础的方程类型之一。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的基本方法是化简、变形，通过加减或乘除等运算得到方程的解。
1. 一元一次方程的解法（1）加减法，将方程化简成形如x=c的形式，即可求得x的值。
（2）代入法，将已知条件代入方程中，求出未知数的值。
（3）变形法，通过变形方程的形式或者将未知数移到方程的一侧，使方程等号两边相等，从而求得未知数的值。
（4）克莱姆法则，利用克莱姆法则可以得到一元一次方程的解，该方法通常适用于二元一次方程组求解。
2. 一元一次方程的应用（1）线性规划问题，通过建立一元一次方程模型，可以求解实际生活中的最优化问题。
（2）物品价格、消费等问题，通过一元一次方程可以解决生活中的购物、消费等实际问题。
二、一元二次方程一元二次方程是高中数学中比较重要的方程类型之一，一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
一元二次方程的求解需要利用一元二次方程的求根公式或者配方法等方法。
1. 一元二次方程的求根（1）求根公式，即利用一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0，通过求解二次方程的根公式x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}，得到方程的解。
（2）配方法，将一元二次方程利用配方法化为全平方或者差平方的形式，然后根据公式求解方程。
2. 一元二次方程的图像一元二次方程在平面直角坐标系中表示为一个抛物线的图像，通过方程的系数可以看出抛物线的开口方向、开口大小等特征。
3. 一元二次方程的应用（1）物理问题，通过一元二次方程可以解决流体力学、电磁学等领域的问题。
（2）几何问题，一元二次方程可以求解几何问题中的距离、面积等问题。
三、高次方程高次方程是指次数大于二的方程，一般形式为a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=0。
一元一次方程知识点总结
一元一次方程知识点总结一、一元一次方程的定义1. 等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2. 方程：含未知数的等式，叫方程。
3. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
注：1、方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2、方程中的未知数可以用x 表示，也可以用其他字母表示，如a 、y 、b 等。
3、方程中可含有多个未知数。
4、一元一次方程的等号两边都是整式。
二、一元一次方程的解1. 方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
2. 解方程：求出方程的解的过程叫做解方程。
3. 方程的解与解方程的关系：方程的解是一个数，而解方程是一个解题过程。
三、等式的性质1. 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a ＝b,那么a ±c ＝b ±c2. 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。
如果a ＝b ，那么ac=bc ；如果a ＝b （c ≠0），那么cb c a =。
四、解一元一次方程（移项、合并同类项）1. 解方程：求出方程的解的过程叫做解方程。
2. 移项：根据等式性质1，把等式一边的某项变号后移到另一边。
一般地，把未知项移到左边，常数项移到右边。
注：移项一定要改变符号。
3. 合并同类项：分别将未知项的系数相加、常数项相加，化为最简形式b ax =。
4. 系数化为1：根据等式性质2，在方程两边同除以未知数的系数a,得到a bx =五、解一元一次方程（去括号、去分母）1. 去括号：用乘法分配律，先去小括号，再去大括号的顺序。
2. 去分母：在方程的两边同时乘以所有分母的最小公倍数。
注：1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。
六、一元一次方程的应用题（路程、利润、费用、工程、配套、调配）1. 列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：通过读题，弄清题意（提取已知量和未知量等信息）；（2）找等量关系：用文字表示出包含题目相、关数量关系的等量关系；（3）设未知数：选设一个未知量（可以是直接或间接未知量，还可以是辅助元）（4）列方程：用代数式表示出等量关系中的相关量；（5）解方程: 仔细解出方程；（6）检验：看是否是原方程的解，再看是否符合实际意义；（7）回答：完整回答题目中的问题.2. 路程问题：速度×时间＝路程（1）相遇问题：速度和×相遇时间＝两者间路程（2）追及问题：速度差×追上时间＝两者间路程（3）行船问题：静水的速度+水流的速度＝顺水的速度静水的速度-水流的速度＝逆水的速度（4）火车过桥问题3. 利润问题：单个商品利润=商品销售价－商品进价（成本）总利润=销售总额－总成本＝单个商品利润×商品数量利润率＝成本利润×100% 现价=原价×折扣4. 费用问题：总价=单价×数量5. 工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间6. 配套问题：配套问题中根据已知条件分清数量关系，尤其是倍数关系。
一元一次方程题型总结
一元一次方程题型总结一元一次方程是代数学中最基础的方程类型之一。
它由一个变量和一个常数项组成，可以表示为 ax + b = 0 的形式，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
1. 等式形式：在一元一次方程中，最常见的题型是让我们求解方程的解。
解就是使得方程左右两边相等的变量值。
例如：2x + 3 = 7我们可以通过逆运算的方法，将常数项移到方程的另一边，然后用系数除以变量的系数，求得解 x 的值。
在这个例子中，我们可以得出 x = 2。
2. 换元法：有时候，我们需要用一个变量来表示另一个变量，然后将其代入方程中求解。
例如：2(x + 3) = 14这个方程中，我们可以将 x + 3 表示为一个新的变量 y，然后将方程转化为2y = 14。
解这个方程后，我们可以得到 y = 7，进而求得 x = 4。
3. 线性关系：一元一次方程也可以表示两个变量之间的线性关系。
例如：2x + 3y = 10这个方程中，我们需要找到使得方程成立的 x 和 y 的取值。
我们可以通过解方程组或者图形法来求解。
4. 比例关系：在一元一次方程中，有时候我们需要找到变量之间的比例关系。
例如：(2x + 3) / 5 = 7在这个方程中，我们需要求解 x 的值。
我们可以通过逆运算，将常数项移到方程的另一边，然后用系数乘以分母，求得解 x 的值。
5. 实际问题：一元一次方程也可以应用于解决实际问题。
例如：一家商店打折出售一件商品，原价为 x 元，现在以 30% 的折扣出售，售价为120 元。
我们可以列出方程 0.7x = 120，并求解 x 的值来得到原价。
总结一下，一元一次方程是求解变量与常数之间的关系的基础代数方程。
在解题过程中，我们常常需要运用逆运算、换元法以及其他解方程的方法来求解。
它们不仅能帮助我们理解方程的解，也有助于我们解决实际生活中的问题。
一次方程与方程组知识点总结归纳
一次方程与方程组知识点总结归纳一、一元一次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
- 一般形式：ax + b=0(a≠0)，其中a是未知数x的系数，b是常数项。
例如2x + 3 = 0就是一元一次方程。
2. 方程的解。
- 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如x = - (3)/(2)是方程2x+3 = 0的解。
3. 等式的性质。
- 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c = b±c。
- 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a = b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么(a)/(c)=(b)/(c)。
- 利用等式的性质可以求解一元一次方程，例如解方程2x+3 = 0，首先根据等式性质1，两边同时减3得2x=-3，再根据性质2，两边同时除以2得x = - (3)/(2)。
4. 一元一次方程的解法步骤。
- 去分母（若方程中存在分母时）：根据等式性质2，在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，将分母去掉。
例如方程(x + 1)/(2)+(x - 1)/(3)=1，分母2和3的最小公倍数是6，方程两边同时乘以6得3(x + 1)+2(x - 1)=6。
- 去括号：根据乘法分配律将括号去掉。
如3(x + 1)+2(x - 1)=6去括号后变为3x+3 + 2x-2 = 6。
- 移项：把含未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边，移项要变号。
例如3x+3 + 2x-2 = 6移项后得3x+2x=6 - 3+2。
- 合并同类项：将方程中同类项合并。
如3x+2x=6 - 3+2合并同类项得5x = 5。
- 系数化为1：根据等式性质2，方程两边同时除以未知数的系数。
如5x = 5两边同时除以5得x = 1。
二、二元一次方程（组）1. 二元一次方程。
一元一次方程知识点总结
牛娃出品、必属精品一元一次方程知识点总结一、等式与方程1．等式：（1）定义：含有等号的式子叫做等式．（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式不变．若a b=那么a c b c+=+②等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式，等式不变．若a b=那么有ac bc=或a c b c÷=÷（0c≠）③对称性：若a b=，则b a=．④传递性：若a b=，b c=则a c=．（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果a b=，那么a b-=-②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果0a b=≠，那么11 a b =③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．牛娃出品、必属精品二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（2）一般形式：0ax b+=（a，b为常数，x为未知数，且0a≠）．（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：212x x-=，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13xx+=，它不是一元一次方程．2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“?x=”的形式．（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移项的标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项；移项一定改变符号，不移项的不变．Ⅱ移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质①．Ⅲ移项的原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并，方便求解．（4）解一元一次方程的一般步骤及根据：①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）（5）一般方法：①去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数．②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．但顺序有时可依据情况而定使计算简便，本质就是根据乘法分配律．③移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了牛娃出品、必属精品要变号．（一般都是把未知数移到一起）④合并同类项，合并的是系数，将原方程化为ax ba≠）的形式．=（0⑤系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数．⑥检验，用代入法，在草稿纸上算．（6）注意：（对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式、特点，灵活变化解题步骤）①分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数，局部变形；②去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，Ⅰ此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘Ⅱ分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；③去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；④移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；⑤系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号（打草稿认真计算）；⑥不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦，不要跳步，一步步仔细算．（7）补充：分数的基本性质：与等式基本性质②不同．分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变．3．一元一次方程的应用：（1）解决实际应用题的策略：①审题：就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考．找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系，审题往往伴随下个步骤．②设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量．③找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程．（2）分析问题方法：①文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系②表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系③示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系（3）设未知量方法：一个应用题，往往涉及到几个未知量，为了利用一元一次方程来解应用题，我们总是设其中一个未知量为x，并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量，然后列出方程．①设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系；②有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量．牛娃出品、必属精品（4）找等量关系的方法：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种．数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系．①标关键词语，抓住关键句子确定等量关系．（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系．②紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系．（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等．这些常见的基本数量关系，就是等量关系）③通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系．就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系．④借助线段图确定等量关系。
初中数学知识点总结 一元一次方程
初中数学知识点总结一元一次方程一元一次方程知识点总结一、从算式到方程（一）方程：含有未知数的等式叫做方程。
1、方程必须具备的两个条件（1）是等式。
（2）含有未知数。
(二）解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
二、等式的性质（一）等式的性质1：等式两边同加（或减）司一个数（或式子)，结果仍相等。
符号语言：如果a=b，那么B土C=B土C。
(二）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
符号语言：如果a=b，那么ac=bc；（三）等式的性质是解方程的依据。
三、一元一次方程（一）定义：只含有一个未知数（元)，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，形如ax+b=0，这样的方程就叫一元一次方程。
（二）列一元一次方程（三）解一元一次方程1、去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各自分母的最小分倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母。
依据：等式的性质2；2、去括号：解一元一次方程式时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号。
依据：乘法分配律、去括号法则；3、移项：把等号一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（1）依据：等式的性质1；（2）目的：将含有未知数的项移到等号的一边，将常数项移到等号的另一边；移项时，一般都习惯把含未知数的项数到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
4、合并同类项：即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程式转化为ax=b（a不等于0）的形式。
依据：合并同类项法则；5、系数化为1：即在方程两边同时除以未知数的系数（或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数为1，得到=—a不等于0）。
依据：等式的性质2；四、实际问题与一元一次方程（一）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤1．审题找相等关系2、设未知数3、列方程4、解方程5、检验(1）检验所得结果是不是方程的解。
(2）检验方程的解是否符合实际意义。
6、写出答案。
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一元一次方程济宁学院附中李涛
1.等式与方程
（1）等式：含有等号的式子叫做等式.
基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式的值不变。
符号语言若a=b那么a+c=b+c
基本性质2：式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变。
符号语言若a=b那么有a·c=b·c或a/c=b/c （c≠0）
（2）方程：含有未知数的等式叫做方程。
说明：①⒈方程中一定有含一个或一个以上未知数；2.方程是等式，两者缺一不可。
②未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。
未知数称为元，
有几个未知数就叫几元方程。
一道题中设两个方程未知数不能一样！
③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。
指的是含有未知数的项中，未知数次数最
高的项。
而次数最高的项，就是方程的次数。
未知数次数最高是几就叫几次方程。
④方程有整式方程和分式方程。
整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式
方程。
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2.一元一次方程
（1）一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一
1. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 逆向思维----代入法
2. 解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程。
3. 移项：定义从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项。
说明：①移项标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项。
移项一定改变符号，不移项的不变。
②移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；
③移项的作用原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的
项合并，右边对常数项合并，方便求解。
4. 解一元一次方程的一般步骤及根据：
1.去分母——等式的性质2
2.去括号——分配律
3.移项——等式的性质1
4.合并——合并同类项法则
5.系数化为1——等式的性质2
6.验根——把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）
5. 一般方法：
（1）去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数。
（2）去括号，般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
但顺序有时可依据情况而定使计算简便。
本质就是根据乘法分配律。
（3）移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
(一般都是这样：（比方）从5x=4x+8 得到5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！
（4）合并同类项，并的是系数，将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
（5）系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数。
（6）检验，用代入法，在草纸上算。
重点一次方程的注意点：对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式，特点，灵活变化解题步骤。
（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数,局部变形；
（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，①此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘②分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；
（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；打草认真计算。
（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
（7）分、小数运算时不能嫌麻烦。
（8）不要跳步，一步步仔细算。
补充：分数的基本性质：与等式基本性质2不同。
分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
1. 解决实际应用题的策略：
（1）审题，就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考。
找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系。
审题往往伴随下个步骤。
（2）设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量。
（3）找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程。
2. 分析问题方法：
（1）文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系
（2）表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系
（3）示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系
3. 设未知量方法：
一个应用题,往往涉及到几个未知量,为了利用一元一次方程来解应用题,我们总是设其中一个未知量为x,并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量,然后列出方程。
（1）设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系。
（2）有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量
4. 找等量关系方法：
“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。
数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系。
（1）标关键词语，抓住关键句子确定等量关系。
（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系。
（2）紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系。
（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等。
这些常见的基本数量关系，就是等量关系）
（3）通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系。
就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系。
（4）借助线段图确定等量关系。
线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。
对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。
5. 列一元一次方程解应用题的基本步骤及注意点： （1）“审” 要沉着冷静，耐下心去，慢读细读多读，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相
互关系。
（2）“设” 设一个恰当的未知数，若有单位一定加单位，表示多项式加单位括号。
（3）“列” 根据等量关系列出方程，即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单
位统一，用原数；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用，重复用一个
条件会得到恒等式，解不出来。
若原方程复杂，可多写一步原方程可化简为：
（4）“解” 解出方程，一定在草纸上一步步认真算，先化简往往会简化计算。
（5）“验” 检验两方面，一是解得是否正确，用代入法；二是是否符合实际情况。
（6）“答” 写出答案，一定要答完整，有单位要加单位。
6. 解应用题关键：
根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系 (这是关键一步) ．就是抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。
7. 解应用题核心：
就是设出适当未知量，根据关系表示出其它量，表示出等量关系中的个个部分，从而列出方程。
8. 实际问题的常见类型：基本量，基本关系，等量关系
（1）“和、差、倍、分类问题” 弄清和谁比，比谁多，比谁少
增长量=原有量×增长率 现有量=原有量+增长量
（2 “等积变形问题” 锻造前的体积=锻造后的体积
长方体的体积=长×宽×高； 圆柱的体积=底面积×高；
（3） “打折利润问题” 利润是和成本比的
利润=售价-进价， 利润率=进价
利润， 售价=标价×折扣 （4） “行程问题” （相遇问题和追及问题）
路程=时间×速度，时间=速度路程，速度=时间
路程 （单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时）
(5) “销售问题” 总价=单价×数量 总钱数=各部分钱数和
（6） “利率（息）问题”
本息和=本金+利息； 利息=本金×利率×时间（期数）
（7） “工程问题” 工作总量=工作时间×工作效率， 工作总量=各部分工作量的和
（8）数字问题（包括日历中数字规律） （9）比例分配问题 （10）调配问题
注意：应用题分类只是帮助同学们理解记忆，切不可死记题型，生搬硬套，实际上法无定法，要培养分析问题解决问题的能力，掌握列方程解应用题的一般方法。