4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系-同步练习(含解析)—【新教材】人教版高中物理必修第一册
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系一、单选题1.图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。
则实验过程中需满足的条件为（）A.小车质量较大且不变B.小车质量较小且不变C.钩码质量较大且不变D.钩码质量较小且不变2.实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成如图所示实验装置可以完成多个力学实验，利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（）A.在“研究匀变速直线运动”时必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力影响B.在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量C.在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后要重新平衡摩擦力D.在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车细线与木板平行3.下列器材中，“探究求合力的方法”和“探究加速度和力、质量的关系”实验都需要用到的是（）（填写字母）A. B. C. D.4.某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验．实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的是（）A.避免小车在运动过程中发生抖动B.使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.保证小车最终能够做匀速直线运动D.使细线拉力等于小车受到的合力5.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。
他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。
（）A. B. C. D.6.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系。
图乙中符合小刚的实验结果的是（）A. B.C. D.7.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（）①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行A.①④⑤B.②③⑥C.①③⑥D.①④⑥8.在研究加速度a和力F、质量m的关系时，应用的是（）A.控制变量法B.等效替代法C.理论推导法D.理想实验法二、多选题9.利用如图所示的实验装置探究相关的力学实验，下列说法错误的是（）A.“探究速度随时间变化规律”的实验中，不需要平衡摩擦力B.探究“功和速度变化关系”的实验中，只打出一条纸带不能进行探究C.探究”加速度和力、质量的关系”实验中，物块的质量应远小于小车和砝码的总质量D.利用该实验装置，只要平衡摩擦力，就可以用来“探究机械能守恒定律”实验10.在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是A.平衡摩擦力时，应将砝码及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C.平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车11.如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是()A.形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小B.形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大C.形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小D.形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大12.在《验证牛顿第二定律》的实验中，在研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中正确的是（）A.平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，先放接通打点计时器电源，再立刻放开小车D.小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量m及小车质量M，直接用公式a= 求出（m<<M）13.小明用如图所示装置研究加速度与力的关系，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．实验时，下列操作必要且正确的是________。
．A.吊上砂桶时将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动;B.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数;C.改变砂和砂桶质量，重复步骤B，打出几条纸带;D.用天平测出砂和砂桶的质量;E.为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量14.利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法正确的是（）A.打点计时器应固定在靠近定滑轮的位置B.需要用天平测出小车的质量C.平衡摩擦力时，应将砝码盘用细绳系在小车上D.为了使小车受到的拉力近似等于钩码的重力，应使小车质量远大于钩码的质量15.在探究加速度与合外力和质量的关系实验中，以小车为研究对象，下列说法正确的是A.小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源B.要保证砂和砂桶的总质量远小于小车和车上物体的总质量C.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行D.平衡小车受到的摩擦力时，将砂桶通过定滑轮拴在小车上16.探究加速度与力、质量的关系实验时下列器材肯定不需要的是A. B. C. D.三、填空题17.如图为“探究加速度与力、质量的打点计时器关系”实验装置。
①本实验研究对象是________；A．小车（含车内重物）P B．悬挂物Q②本实验需要调整木板倾斜程度来平衡阻力，下列实验中需用相同方法平衡阻力的是________（单选）。
A．研究平抛运动B．探究求合力的方法C．探究作用力与反作用力的关系D．探究功与速度变化的关系18.某同学在“探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，把按控制变量法做的两个实验的数据都记录在如表中。
数据是按加速度的大小排列的。
若利用表中数据探究物体运动的加速度与物体受力的关系，则选用物体的质量为m＝________kg，请在本题给出的坐标纸中作出a﹣F图象________。
答案一、单选题1.【答案】A【解答】研究加速度a和合力F的关系时，要保证小车的质量M不变；为了使得钩码的重力等于小车的拉力，则要求小车的质量远大于钩码的质量，即小车的质量较大且不变。
故答案为：A。
【分析】研究加速度和外力的关系要保持小车质量不变，钩码质量较小。
2.【答案】D【解答】AB．在“研究匀变速直线运动”时，只需小车做匀变速直线运动，无需考虑摩擦力，也不需考虑小车受到的合力是否等于绳子的拉力，故也不需要使砂和砂桶总质量远小于小车的质量，AB不符合题意；C．在“探究加速度a与小车质量M关系”实验过程中，在平衡摩擦力时，利用重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力，即质量抵消，所以每次改变小车质量之后不要平衡摩擦力，C不符合题意；D．在“探究加速度a与力F关系”时为了使得细线对小车的拉力等于小车受到的合力，要调整滑轮高度使连接小车细线与木板平行，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】调整细线与木板平行，可以使小车受到绳子的拉力作为小车受到的合外力。
3.【答案】B【解答】A．弹簧秤只在“探究求合力的方法”实验中用到，选项A错误；B．“探究求合力的方法”和“探究加速度和力、质量的关系”实验都需要用到的是刻度尺，故答案为：项B符合题意.CD．打点计时器和钩码只在“探究加速度和力、质量的关系”实验中用到，CD不符合题意。
故答案为：B【分析】利用刻度尺测量纸带上点的距离，分析物体的运动状态。
4.【答案】D【解答】使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力．故答案为：D。
【分析】绳子的方向和木板平行是为了绳子的拉力作为小车的合力。
5.【答案】C【解答】解：A、图象过原点，恰好平衡摩擦力，木板高度合适，A不符合题意；B、在拉力较大时，图象发生弯曲，这是由于小车质量没有远大于砂桶质量造成的，B不符合题意；C、a﹣F图象在a轴上有截距，是由过平衡摩擦力造成的，平衡摩擦力时木板垫的过高，C符合题意；D、图象在F轴上有截距，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，D不符合题意；故答案为：C．【分析】由于平衡过度所以没有拉力时就会有加速度的产生所以可以判别初坐标的情况。
6.【答案】B【解答】因小刚没有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力时，物体才会产生加速度，图象与横坐标有交点，故B符合题意。
故答案为：B。
【分析】在进行“探究加速度与力、质量的关系”实验之前，需进行平衡摩擦力操作，若事先没有进行平衡摩擦力操作，则只有拉力大于摩擦力时，物体才会产生加速度。
7.【答案】D【解答】实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故①正确；平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故②错误；每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故③错误；实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力是正确的，故④正确；实验中应先接通电源，后放开小车，故⑤错误；实验中绳子拉力方向跟平板平行，故⑥正确，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】实验进行之前，首先进行平衡摩擦力操作，使得小车在不受拉力的情况下，沿着斜面做匀速直线运动，即平衡了摩擦力；当完成平衡摩擦力操作后，拉力的大小变化都不需要重新平衡摩擦力，改变拉力大小的方法是通过在砂桶中增加砝码来改变；在实验操作中，应先接通电源，后放开小车。
8.【答案】A【解答】由于涉及多个变量，探究加速度与力的关系时，控制质量不变而改变力的大小；探究加速度与质量的关系时，控制力不变而改变质量，实验应用了控制变量法，故A符合题意。
故答案为：A。
【分析】在实验的过程中涉及到加速度、质量以及力三个变化量，故在实验中需要控制其中一个物理量保持不变，在剩下的两个物理量中其中一个发生变化，研究第三个物理量的变化情况，此种方法称为控制变量法。
二、多选题9.【答案】B,D【解答】解：A、此装置可以用来研究匀变速直线运动，但不需要平衡摩擦力，A正确，不符合题意；B、探究“功和速度变化关系”的实验中，实验操作正确，打出一条纸带就能进行探究，B错误，符合题意；C、探究”加速度和力、质量的关系”实验中，物块的质量应远小于小车和砝码的总质量，才能保证小车受到的拉力等于物块的重力，C正确，不符合题意；D、利用该实验装置，需要平衡摩擦力，还需要调整滑轮高度，让细线与木板平行，才能保证小车受到的拉力等于物体的重力，D错误，符合题意。
4.2 探究加速度与力和质量的关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册同步练习
4.2 探究加速度与力和质量的关系（同步练习）一．选择题（共7小题）1．（2020•北京）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。
实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。
水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。
下列说法正确的是（）A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数2．（2020春•巴宜区校级月考）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，当保持力不变，研究加速度与质量的关系时，为了更直观地判断加速度a是否与质量m成反比，我们应作（）A．a﹣m图象B．a﹣图象C．a﹣m2图象D．a﹣图象3．（2020•松江区一模）下列图象能反映牛顿第二定律的是（）A．B．C．D．4．（2019秋•开封期末）对于牛顿运动定律的有关认识，下列说法正确的是（）A．速度大的物体，其惯性大B．作用力和反作用力的合力为零C．加速度不为零的物体，其所受的力一定不为零D．物体没有受到力的作用，其速度的大小一定不变，但速度的方向可能改变5．（2020•江苏学业考试）某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a﹣F关系图象可能是（）A．B．C．D．6．（2019秋•曲周县校级月考）质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态，若用一个方向始终沿水平方向，大小从零开始缓慢增大的变力F作用在物体上，物体的加速度a与F的关系图象如图所示，取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列正确的是（）A．物体的质量为4kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．物体与水平面间的最大静摩擦力为20ND．F为20N时物体的速度为8m/s7．（2019春•濠江区月考）利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列说法中正确的是（）A．保持小车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度与力、质量的关系B．保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、质量的关系C．先保持小车所受拉力不变，研究加速度与力的关系；再保持小车质量不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系二．多选题（共2小题）8．（2019秋•昌平区校级期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下面的说法中正确的是（）A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在车上，但小桶内不能装砂B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力9．（2019秋•海淀区期中）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图7乙是该装置的俯视图。
人教版高一物理必修1 第四章4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习(带答案)
实验：探究加速度与力、质量的关系同步练习一、单选题1.图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图．两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上(摩擦力很小，可以略去)，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码．两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止．用刻度尺测出两小车通过的位移，则位移之比就等于它们的加速度之比．为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法中正确的是()A. 使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量B. 若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响C. 位移之比等于加速度之比是因为小车的位移与加速度成正比D. 可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验2.关于“探究加速度与力、质量的关系”实验，下列说法中正确的是()A. 本实验采用的方法是控制变量法B. 探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小C. 探究加速度与力的关系时，作a−F图象应该用线段依次将各点连接起来D. 探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a−M图象3.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．下列说法中正确的是()A. 垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力B. 在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C. 在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a−1F 图象D. 当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小4.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是A.B.C.D.5.某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系．用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a.分别以合力F和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系．根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致．该同学列举产生这种结果的可能原因如下：(1)在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；(2)没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；(3)测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；(4)砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件．通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是()A. (1)和(4)B. (2)和(3)C. (1)和(3)D. (2)和(4)6.某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当保持物体所受的力相同时，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，设物体的质量为m，加速度为a，得到如图所示的a−1mA. a与m成正比B. a与m成反比C. a与m 2成正比D. a与m 2成反比7.下列实验操作，正确的是()A. “验证机械能守恒”实验中，应使重锤从尽可能远离打点计时器的位置下落B. “验证力的平行四边形定则”实验中，将橡皮筋沿相同方向拉长相同的长度就可使合力和分力的作用效果相同C. “探究加速度与力和质量的关系”实验中，应将轨道适当倾斜，使小车能够在轨道上由静止开始下滑D. “探究功与速度的关系”实验中，放置小车的木板应尽可能水平8.利用如图所示装置可以做力学中的许多实验，则下列利用此装置进行相关实验时哪一个说法是正确的？A. 利用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间摩擦阻力的影响B. 利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”并用图像法处理数据时，如果画出小车的加速度a随质量M变化的a−M图像不是直线，就可确定加速度与质量成反比C. 利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高平衡摩擦力D. 实验时不需要调整滑轮高度，不用管细线与木板是否平行9.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，下列说法正确的是()A. 探究小车加速度与力的关系应保存盘中重物的质量不变B. 探究小车加速度与力的关系应作a−1/m图象C. 平衡摩擦力时应将小车与纸带相连，并且纸带要穿过打点计时器D. 改变小车质量后，应重新平衡摩擦力10.先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行的沿水平方向拉同一质量为m的物块，且每次橡皮条的伸长量均相同，物块m在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复这个实验，则图中直线与水平轴线间的夹角将()A. 变小B. 不变C. 变大D. 与水平面的材料有关11.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。
高中物理第四章牛顿运动定律4.2实验：探究加速度与力、质量的关系练习(含解析)新人教版必修1(20
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2 实验：探究加速度与力、质量的关系课后巩固作业时间：45分钟一、单项选择题1．在探究加速度与力、质量的关系的实验中,下列做法和理由正确的是（)A．实验中所用电源为低压直流电源B．可以用装有砂子的小桶来代替钩码,这样会使实验更加方便C．处理数据时不用a－m图象，而用a－错误!图象，是为了便于根据图象直观地做出判断D．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力2．关于探究力、加速度、质量之间的关系的实验,下列说法中符合实际的是( ）A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变力,研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系3．下图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系实验时安装完毕后准备释放小车时的装置示意图．另一同学指出了图中的几处错误，其中不正确的是（)A．实验前没有平衡摩擦力B．拉小车的细线应与长木板平行C．实验中所用电源应为交流电源D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距右端较远些4。
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系(解析版)高一物理知识讲学卓越讲义(新教材人教版必修第一册)
2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第四章运动和力的关系4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系一．知识点归纳知识点一加速度与力的关系保持物体的质量不变，物体所受的外力越大，物体的加速度越大；物体的加速度与物体所受的外力成正比．作出加速度a与物体所受的外力F的关系图像，以加速度a为纵轴，外力F为横轴，a－F图像应为一条过原点的倾斜直线．如图所示．知识点二加速度与质量的关系保持物体所受的外力不变，物体的质量越大，加速度越小；物体的加速度与物体的质量成反比．作出加速度a与物体质量的倒数1m的关系图像，以加速度a为纵轴，质量的倒数1m为横轴，a－1m图像应为一条过原点的倾斜直线．如图所示．知识点三实验思路采用控制变量法：在该实验中有三个变量，为了研究问题方便，可先控制一个量不变，观察另外两个量的变化情况，从而确定三者的关系．(1)加速度与力的关系①实验基本思路：控制物体的质量m不变，测量物体在不同的力F作用下的加速度a，分析a与F的关系．①实验数据的分析：设计表格，记录数据．在如下图所示的坐标系内，作出a－F图像．分析：若图像是过原点的直线，则a①F；若图像不是直线，再作其他分析．(2)加速度与质量的关系①实验基本思路：控制物体所受的力F不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度a，分析a与质量m的关系．①实验数据的分析：设计表格，记录数据.猜想：F相同，m越大，a越小，是否有“a与m成反比”或“a与m2成反比”？从最简单的情况入手，若a与m成反比，则a与1m成正比．所以，建立如下图所示的坐标系，作出a－1m图像．分析：若a －1m 图像是过原点的直线，则a 与m 成反比．知识点四 物理量的测量、进行实验1．本实验有三个需要测量的物理量：a 、F 、m .质量可用天平测量，a 与F 如何测量呢？ (1)如何测量(或比较)小车的加速度①利用打点计时器打出纸带，由Δx ＝aT 2来计算加速度．①由a ＝2xt 2可知，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x 1、x 2，则位移之比就等于加速度之比，即a 1a 2＝x 1x 2.(2)怎样提供并测量小车所受的力实验中力F 的含义可认为是小车受到的合力．实验装置如下图所示．小车在槽码重力的作用下做匀加速运动．由于槽码也有加速度，因此牵引小车做匀加速运动的力并不等于槽码的重力．如果实验中要把槽码的重力作为牵引小车做匀加速运动的外力，就必须注意控制实验条件，把握好以下两点．①平衡摩擦阻力：即通过垫高木板，让小车在不挂槽码时受到的阻力跟小车的重力沿斜面方向的分力平衡． ①让槽码的质量远小于小车的质量． 2．进行实验(1)用天平分别测出槽码的质量，并记录数值．(2)按上图将实验器材安装好(小车上不系绳)．(3)平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(打点计时器打出的纸带上相邻点之间的距离相等)．(4)把小车停在靠近打点计时器处，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带．计算槽码所受的重力，即小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把槽码的重力和对应的加速度记录在表格中．(5)改变槽码的个数，重复步骤(4)，并多做几次．(6)保持槽码个数不变，在小车上放上重物改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带．计算重物和小车的总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度．(7)改变小车上重物的个数，重复步骤(6)，并多做几次，所对应的质量和加速度也需记录在表格中．(8)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便证明了加速度与力成正比，如图甲所示．(9)用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车和车上重物总质量的倒数，在坐标平面上根据实验数据画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就表明加速度与质量成反比．如图乙所示．知识点五误差分析、注意事项1．注意事项(1)注意平衡摩擦力．即通过垫高调整好一个合适的斜面，使小车的重力沿斜面方向的分力恰好与小车受到的摩擦力平衡．在平衡摩擦力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．如果没有平衡摩擦力或摩擦力没有平衡好，实验中作出的a－F或a－1m图像不过原点．如出现下图所示图线①，说明平衡摩擦力时，平衡过度了．即拉力F＝0时，已产生加速度，其加速度是由“重力的分力”形成的．如出现图中图线①，说明平衡摩擦力不够或根本没有平衡摩擦力，因为拉力为F0时才产生加速度．(2)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和重物的质量，都不需要重新平衡摩擦力．(3)每条纸带必须满足在小车与车上所加重物的总质量远大于槽码的质量的条件下打出．只有如此，槽码的重力才可视为小车受到的拉力．若实验中得到的图像如右图所示，拉力F很大时AB段明显偏离直线，说明此时槽码的质量太大，不满足远小于小车和车中重物的总质量的条件．(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前按住小车．(5)要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线的两侧，远离的点直接舍去．2．实验误差产生原因及减小误差的方法系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，要求小盘和砝码的总质量远小于小车的质量是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．二、题型分析题型一 实验原理和实验操作【例1】在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的总质量用M 表示，盘及盘中的砝码的总质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力． (2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系．以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D ．用天平测出m 和M ，之后可直接用公式a ＝mgM求出小车运动的加速度(3)在保持小车及车中的砝码质量M 一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a －F 关系分别如图中甲、乙所示(a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．出现以下情况的原因分别是：甲图：_____________________________________________________________. 乙图：_____________________________________________________________. 【答案】(1)m ①M (2)B (3)木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】(1)对于盘及盘中砝码，有mg －T ＝ma ；对于小车，有T ＝Ma ，联立可得a ＝mg m ＋M ，T ＝M M ＋m mg ，只有当m ①M 时，才可认为T ≈mg .(2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．(3)由甲图可看出，F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．【方法总结】本实验用到的物理方法及注意事项题型二数据处理和误差分析【例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)．(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．(2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的1m数据，如表所示：请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a －1m 图线，并依据图线求出小车的加速度a 与质量倒数1m 之间的关系式：______________．(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F 变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是______________________________________________________________________________________.【答案】(1)3.2 (2)见解析图所示 a ＝12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 【解析】(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度． 由题图乙可知x 1＝6.19 cm ，x 2＝6.70 cm ，x 3＝7.21 cm ，x 4＝7.72 cm ， 电火花计时器的打点周期T ＝1f＝0.02 s ，a ＝（x 4＋x 3）－（x 2＋x 1）（4T ）2＝（7.72＋7.21）－（6.70＋6.19）（4×0.02）2×10－2 m/s 2≈3.2 m/s 2. (2)在a －1m 坐标系中描点连线得a －1m 图线，如图所示，可得a ＝12m.(3)由a －F 图线知F 增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分． 【方法技巧】实验中作出的a －F 图象有时不过原点，造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑所挂重物的托盘的质量，误将重物的重力等于拉力F ，或是平衡摩擦力时垫得太高了，此时会出现图象甲的情况；若实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，则会出现图象乙的情况．题型三 实验改进与创新【例3】(2019-2020学年·宛城高一月考)某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A 、B 放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连．两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起．将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作．打点稳定后，甲将两辆小车同时释放．在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验．请回答以下问题：(1)图2为小车A 后面的纸带，纸带上的0，1，2，3，4，5，6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图2中标注，单位为 cm.打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，则小车A 的加速度a 1＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车B 的加速度a 2，若a 1①a 2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比．(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x 1、x 2，也能完成实验探究，若x 1①x 2近似等于________，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是____________________．【答案】(1)0.48 1①2 (2)1①2 由x ＝12at 2可知，当时间t 相等时，位移与加速度成正比【解析】(1)每隔4个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由匀变速直线运动的推论：Δx ＝at 2可知，加速度为：a ＝x 4－x 1＋x 5－x 2＋x 6－x 39t 2＝（2.79－1.40＋3.32－1.91＋3.81－2.32）×10－29×0.12m/s 2≈0.48 m/s 2；由图1所示实验装置可知，小车A 受到的拉力为小车B 受到拉力的12，两车的质量m 相等，两车的加速度之比：a 1a 2＝F A m F B m＝F A F B ＝12F BF B ＝12；(2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t 相等，它们的位移之比：x 1x 2＝12a 1t 212a 2t 2＝a 1a 2＝12，如果x 1x 2＝12也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比．【方法技巧】本题考查了实验数据处理、考查了实验误差分析．对于实验题要明确实验原理，这是解题的前提与关键．三．课堂检测1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)当质量m 一定时，a 与F 合成________；当力F 一定时，a 与M 成________．(2)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是________．A ．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B ．本实验中探究的方法是控制变量法C ．实验时，先放开小车，后接通电源D ．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响 【答案】(1)正比 反比 (2)B【解析】(1)当质量m 一定时，a 与F 合成正比；当力F 一定时，a 与M 成反比．(2)平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A 错．实验中采用控制变量法，即研究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B 对．实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C 错．为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D 错．2．在探究“加速度与质量的关系”的实验中，小车的受力F 一定时，a 与m 的关系数据如下表所示．试根据表中数据回答下列问题．(1)作a －m 的关系图像能否发现a 与m 的关系？为什么？怎样做才能发现a 与m 的关系？ (2)在坐标纸中画出a －1/m 的关系图像；(3)根据a －1/m 的关系图像，你能得出怎样的结论？ 【答案】见解析【解析】(1)作a 与m 的关系图像，不能发现a 与m 的关系．根据表格可猜想到a 与m 可能成反比、也可能是a 与m 2成反比……，显然a －m 关系图线是曲线，凭肉眼是不能判断曲线是否是双曲线的．若xy ＝k (k 为不等于0的常数)，则作y －1x 的关系图线可化曲为直，故应通过作a －1/m 的关系图像研究．(2)a －1/m 关系图像如图所示．(3)在小车所受合外力保持不变时，小车的加速度与质量成反比．3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m 和小盘与砝码的总质量m 0，直接用公式a ＝m 0mg 求出【答案】B【解析】在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故选项A 错误，选项B 正确；操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故选项C 错误；牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故选项D 错误． 4．用如图所示的装置研究在作用力F 一定时，小车的加速度a 与小车质量M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A ．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量B ．按图示安装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量E．保持小桶及内部砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________________________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．【答案】(1)平衡摩擦力B(2)D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流电压的学生电源(3)G a－M a－1M【解析】实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂砂桶前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－1M关系图像．四、课后提升作业1．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系．下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系B．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系D．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系【答案】D.【解析】：探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系．所以，只有选项D 正确． 2．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a －F 图象，下列说法中正确的有( )A ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同B ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同C ．直线1所对应的小车和砝码的质量最大D ．直线3所对应的小车和砝码的质量最大 【答案】BD.【解析】：由图象知F 相同时，对应的加速度大小关系为a 1＞a 2＞a 3，根据F 相同时，加速度与质量成反比知，m 1＜m 2＜m 3.3.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( )A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1C ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 1＝2x 2D ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 2＝2x 1 【答案】A.【解析】：题中m 1和m 2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m 1＝m 2时，两车加砝码后质量仍相等，若F 1＝2F 2，则a 1＝2a 2，由x ＝12at 2得x 1＝2x 2，A 对，B 错；当m 1＝2m 2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C 、D 错．4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出，打点计时器频率为50 Hz)，计数点间的距离如图所示．(1)根据图中数据计算的加速度a ＝________m/s 2；(保留三位有效数字)(2)为减小误差，该实验要求小车的质量M 跟槽码质量m 的关系是M ________m . 【答案】(1)0.496 (2)①【解析】(1)由题意可得计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，由匀变速直线运动规律得 a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T2≈0.496 m/s 2. 5．(2019-2020学年·恩施州期中)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M 为小车和小车上的滑轮的总质量，m 为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)下列实验操作中，一定要进行的是________． A ．用天平测出沙和沙桶的总质量B ．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力C ．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D ．为减小误差，一定要保证m 远小于M(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s 2(结果保留三位有效数字)． (3)该同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a －F 图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k ，则小车和小车上的滑轮的总质量为________． A .1k B ．k C .2k D ．2k 【答案】：(1)BC (2)2.00 (3)C【解析】：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A 、D 错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B 正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C 正确．(2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，由Δx ＝aT 2可得：a ＝7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.129×0.12×10－2 m/s 2≈2.00 m/s 2. (3)对a －F 图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F ＝12F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m ＝2k，故C 正确，A 、B 、D 错误．6．(2019-2020学年·东胜校级月考)为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( ) A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动 D ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s2(结果保留两位有效数字)．【答案】：(1)D(2)D(3)3.2【解析】：(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A、B、C错误，D正确．(2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D正确．(3)计数点间的时间间隔：t＝2×0.02 s＝0.04 s，由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2可知，加速度为：a＝s CE－s AC4t2＝（7.21＋7.72）－（6.19＋6.70）4×0.042×10－2m/s2≈3.2 m/s2.7．(2019-2020学年·昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．。
人教版高中物理必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系(解析版) 同步练习
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系1．（2020·北京高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。
两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。
抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。
对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。
关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。
在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出1a-图像______。
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。
请在图3中画出小车受力的示意图。
为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力【答案】B AD【解析】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和1aM图像如图所示（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；D．当小车的运动趋近于匀速运动时，砂和桶可近似看成受力平衡，则砂和桶的重力才近似等于绳的拉力，故D正确。
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系-同步练习(含解析)—【新教材】人教版高中物理必修第一册
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系-同步练习（含解析）一、单选题1.图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。
则实验过程中需满足的条件为（）A. 小车质量较大且不变B. 小车质量较小且不变C. 钩码质量较大且不变D. 钩码质量较小且不变2.实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成如图所示实验装置可以完成多个力学实验，利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（）A. 在“研究匀变速直线运动”时必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力影响B. 在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量C. 在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后要重新平衡摩擦力D. 在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车细线与木板平行3.下列器材中，“探究求合力的方法”和“探究加速度和力、质量的关系”实验都需要用到的是（）（填写字母）A. B. C. D.4.某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验．实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的是（）A. 避免小车在运动过程中发生抖动B. 使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C. 保证小车最终能够做匀速直线运动D. 使细线拉力等于小车受到的合力5.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。
他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。
（）A. B. C. D.6.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系。
图乙中符合小刚的实验结果的是（）A. B.C. D.7.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（）①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行A. ①④⑤B. ②③⑥C. ①③⑥D. ①④⑥8.在研究加速度a和力F、质量m的关系时，应用的是（）A. 控制变量法B. 等效替代法C. 理论推导法D. 理想实验法二、多选题9.利用如图所示的实验装置探究相关的力学实验，下列说法错误的是（）A. “探究速度随时间变化规律”的实验中，不需要平衡摩擦力B. 探究“功和速度变化关系”的实验中，只打出一条纸带不能进行探究C. 探究”加速度和力、质量的关系”实验中，物块的质量应远小于小车和砝码的总质量D. 利用该实验装置，只要平衡摩擦力，就可以用来“探究机械能守恒定律”实验10.在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是A. 平衡摩擦力时，应将砝码及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B. 连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C. 平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D. 小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车11.如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )A. 形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小B. 形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大C. 形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小D. 形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大12.在《验证牛顿第二定律》的实验中，在研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中正确的是（）A. 平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B. 每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力C. 实验时，先放接通打点计时器电源，再立刻放开小车D. 小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量m及小车质量M，直接用公式a= 求出（m<<M）13.小明用如图所示装置研究加速度与力的关系，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．实验时，下列操作必要且正确的是________。
实验：探究加速度与力、质量的关系(解析版)—2024-2025学年高一物理同步学与练(人教版必修一)
实验：探究加速度与力、质量的关系1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。
2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。
1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－1m图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.④描点作图，作a－F的图象．⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图象．4．规律方法总结1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．[例题1]（2023秋•萨尔图区校级期末）某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连，小车的质量为m1，小盘（及砝码）的质量为m2。
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 (人教版新教材)高中物理必修一第四章【知识点+练习】
第四章运动和力的关系2 实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的学会用控制变量法探究物理规律．全面正确地认识加速度与力、质量的关系．二、实验原理1．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，根据事实经验，加速度与物体的质量有关．物体受力一定时，质量越小，加速度就越大．加速度还与物体受力的大小有关，物体质量一定时，受力越大，其加速度越大．2．控制变量法：加速度a和质量m、受力F都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系，再控制另一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法．三、实验器材砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺.四、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．按图将实验器材安装好(小车上不系绳)．3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g……以及计算出相应纸带的加速度填入实验次数加速度a/(m·s-2)小车受力F/N 12345量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入下表.实验次数加速度a/(m·s-2)小车与砝码总质量M/kg小车与砝码总质量的倒数/kg-11 23 45本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种方法．1．计算法．测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a 1a 2＝F 1F 2、a 1a 2＝M 2M 1. 2．图象法．测得加速度后，以拉力F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，描绘a -F 图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；以1M 为横坐标，加速度a 为纵坐标，描绘a -1M图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线．类别 产生原因 减小方法偶然误差质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值小车所受拉力测量不准①准确平衡摩擦力②使细绳和纸带平行于木板 作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去 系统误差 小盘及重物的总重力代替小车所受的拉力 使小盘和重物的总质量远小于小车的质量1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．3．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑.【例1】如图是某同学探究加速度与力、质量的关系时已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的5个差错：(1)电源________；(2)电磁打点计时器位置________；(3)滑轮位置____________；(4)小车位置________；(5)长木板________________________________．【例2】如图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )A．形成图（甲）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B．形成图（乙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C．形成图（丙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D．形成图（丁）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小随堂练习1．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误)：(1)____________________________________________________(2)____________________________________________________(3)____________________________________________________2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：__________________________________；(2)实验条件设计的科学方法：____________________________；(3)实验原理的简化：___________________________________，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；(4)实验数据处理的科学方法：___________________________；(5)由a-M车图象转化为a-1M车图象，所用的科学方法：________.(以上各题均选填“理想实验法”“图象法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从图中选取实验器材，其名称是________________________(漏选或全选得零分)，并分别写出所选器材的作用_____________________________________________________________________________________________________.4．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关数据记录在表1中，将测得的反映加速度a和质量M关系的有关数据记录在表2中．a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.958.12F/N 1.00 2.00 3.00 4.00a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.981M/kg－10.500.670.80 1.00(1)根据表中所列数据，分别画出a-F和a-1M图象．(2)从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与M的关系为________．(3)由a-F图象可知M＝________．(4)由a-1M图象可知，F＝______．(保留一位有效数字)5．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减少测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)_____________________________________________________________________.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．(3)(多选)用加水的办法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．A．可以改变滑动摩擦力的大小B．可以更方便地获取多组实验数据C．可以比较精确地测出摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精度6．某同学用如图1所示的装置探究小车加速度与合外力的关系。
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修必修第一册同步练习
第2节《实验：探究加速度与力、质量的关系》练习题（附答案）一、选择题（不定项）1. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是() A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力D．只有平衡摩擦力后，且小车的质量M远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力2. 在用实验探究加速度和力及质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，正确的是( ) A．实验的基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系B．实验的基本思路：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系C．在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比3. 如图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )A．形成图(甲)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B．形成图(乙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C．形成图(丙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D．形成图(丁)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小4. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,为验证小车质量M不变时，a与F成正比．小车质量M和砂及桶的质量m分别选取下列几组数值：应该用哪组效果会好( )A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125gB．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50gC．M=200g，m分别为50g、70g、100g、125gD．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g5．在本实验中，下列说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但小盘内不能装重物B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于盘和重物的质量C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是()A．为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于小车和砝码的总质量B．为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需把小车运动平面起始端略垫高C．实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差D．实验结果采用a－1m坐标作图，是为了根据图象直观地作出判断7．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，我们利用了“控制变量法”．当保持外力不变的情况下，由实验得出a－1m图象是通过原点的一条直线，这说明()A．物体的加速度大小与质量成正比B．物体的加速度大小与质量成反比C．物体的质量与加速度大小成正比D．物体的质量与加速度大小成反比8．如图所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条a—F图线，下列说法中正确的是()A．三条倾斜直线所对应绳的拉力相同B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C．直线1对应的小车和砝码的总质量最大D．直线3对应的小车和砝码的总质量最大9．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法正确的是()A．可在小车前端系一弹簧测力计，用于测重物通过细线对小车的拉力B．实验时应将长木板没有滑轮的一端适当垫高，不挂砂桶，接通打点计时器的工作电源，轻推小车，若所打纸带上的点迹均匀，则表明小车所受的摩擦力与小车的重力沿长木板向下的分力平衡C．改变小车的质量后，仍需重新平衡摩擦力D．已平衡摩擦力且满足小车的质量远大于砂桶的质量时，可认为小车所受合外力的大小等于砂桶重力10．如图所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x111．在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是()A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D．实验时，应先放开小车，后接通电源二、填空题12．补充探究“加速度与力、质量的关系”的实验中步骤：A．用天平测出小车的质量m，记录数据．B．把实验器材安装好，先________(填“要”或“不要”)把沙桶挂在小车上．C．平衡摩擦力：在长木板________的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上保持________状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面上的分力平衡．D．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶(含沙)．E．先接通电源再放开小车，取下纸带，标记号码，在表格中记录沙桶和沙的总质量M，当满足________时，可以认为小车受到的牵引力F＝Mg.F．保持小车的质量不变，依次改变________，重复步骤E.G．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算出每条纸带的加速度a，分别记录在表格中．H．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示力F，根据实验数据在坐标纸上描点，研究a与F的关系．I．保持________不变，依次在小车上加砝码，并在表格中记录小车和砝码质量m，重复步骤E 和步骤G，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示________，根据实验数据在坐标纸上描点，研究a 与m的关系．13．在实验小车的受力F一定时，a与m的关系数据如下表所示．试根据表中数据回答下列问题.a/(m/s2) 2.01 2.66 3.23 3.98m/kg 2.00 1.50 1.25 1.00(1)作a－m的关系图象能否发现a与m的关系？为什么？怎样做才能发现a与m的关系？________________________________________________________________________(2)在坐标纸中画出a－1/m的关系图象；(3)根据a－1/m的关系图象，你能得出怎样的结论？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________14．表中是在探究加速度与力、质量关系的实验中所记录的部分数据.组别小车质量m/kg受力F/N加速度a/(m·s－2)10.50.2520.503 1.004 1.05 1.5若利用1、2、3三组数据探究加速度与受力的关系，则2、3组数据中物体的质量分别为________、________；若利用3、4、5三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力分别为________、________.《实验：探究加速度与力、质量的关系》答案1、CD2、ABC3、AD4、B5、D6、ABD7、B8、BD9、BD 10、A 11、12、B.不要 C ．远离滑轮；匀速直线运动 E ．M 远小于小车的总质量 F ．沙桶中沙的质量 I ．沙桶和沙的总质量；小车和砝码总质量的倒数13、(1)作a 与m 的关系图象，不能发现a 与m 的关系．根据表格可猜想到a 与m 可能成反比、也可能是a 与m 2成反比……，显然a －m 关系图线是曲线，凭肉眼是不能判断曲线是否是双曲线的．若xy ＝k (k 为不等于0的常数)，则作y －1x 的关系图线可化曲为直，故应通过作a －1/m 的关系图象研究．(2)a －1/m 关系图象如右图所示．(3)在小车所受合外力保持不变时，小车的加速度与质量成反比． 14、0.5 kg 0.5 kg 1.00 N 1.00 N。
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第二册第四章《运动和力的关系》4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系精选练习一、夯实基础1．（2022·湖南·汉寿县第一中学高一期末）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。
小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。
要完成该实验，请回答下列问题：（1）关于该实验以下说法正确的是__________A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量MD．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为50Hz，v=___________m/s；滑块的加速度a=___________m/s2。
（结则打下点C时滑块的瞬时速度C果均保留2位有效数字）图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因（3）在探究a与F的关系时，作出了a F是________；2．（2022·江苏·高一开学考试）某小组用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。
已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。
（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足___________条件时，可认为小车受到合外力大小等于陆码和砝码盘的总重力大小；（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的有___________；A．补偿阻力时，将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．补偿阻力时，将纸带连接在小车上C．使上部分细线与木板平行D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。
如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，则打计数点“3”时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2（结果均保留两位有效数字）（4）乙同学通过给小车上增减槽码来改变小车的总质量M ，得到小车的加速度a 与质量M 的数据，画出1a M -图线后，发现当1M较大时，图线发生弯曲，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，则该同学的修正方案可能是___________；A ．改画a 与1M m+的关系图线 B ．改画a 与（M +m ）的关系图线C ．改画a 与m M的关系图线 D ．改画a 与()21M m +的关系图线（5）小明利用如图丙所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，在一定的条件下将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止，他测量了两小车的位移分别为x 1、x 2， 加速度分别为a 1、a 2，则12a a =___________。