初一七年级数学整式练习题精选含答案
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列计算中，正确的是A．3ab2·（－2a）=－6a2b2B．（－2x2y）3=－6x6y3C．a3·a4=a12D．（－5xy）2÷5x2y=5y2【答案】A．【解析】A、3ab2•（-2a）=-6a2b2，正确；B、（-2x2y）3=-8x6y3，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项错误；D、（-5xy）2÷5x2y=5y，故此选项错误；故选A．【考点】1.单项式乘单项式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.整式的除法．2.若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为．【答案】2x3+8x2-10.【解析】根据“被除式=除式×商式+余式”进行计算即可求出结果.试题解析：A=（2x2－3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-3x-12+3x+2=2x3+8x2-10故此多项式为2x3+8x2-10.【考点】整式的除法．3.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2B．2a C．4a D．a2-1【答案】C．【解析】矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．故选C．【考点】平方差公式的几何背景．4.已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4．求代数式的值．【答案】2【解析】先把a(a－2)－(a2－2b)＝－4进行整理，得出b-a=2，再把要求的式子进行通分，然后合并同类项，最后把b-a的值代入即可.试题解析：∵，∴即b-a=2，∴【考点】整式的混合运算5.若= ．【答案】．【解析】：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（a x）2÷（a y）2=8）2÷32=．故答案是．【考点】1．同底数幂的除法2．幂的乘方与积的乘方．6.因式分解（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】按照提公因式的基本方法即可．试题解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．7.计算：_____________；【答案】【解析】根据单项式除法法则和同底数幂相除法则即可得出答案单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.所以.注意：容易忽略负号和中a的指数为1.【考点】1.单项式除法；2.同底数幂相除.8.图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.因式分解（1）（2）【答案】（1）a(a+b)(a-b);（2）2m(m-3)2.【解析】(1)先提取公因式a后，再用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2m，再用完全平方公式分解即可.试题解析：（1）原式=a(a2-b2)="a(a+b)(a-b);"（2）原式=2m(m2-6mn+9m2)=2m(m-3)2.【考点】因式分解---提公因式法与公式法综合运用.2.要使(4x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a等于（）A．-4B．2C．3D．4【答案】D.【解析】（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．∴常数a必须等于4故选D.【考点】多项式乘多项式．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。
【考点】有理指数幂运算.4.计算：a4·a4 =（）A．a4B．a8C．a16D．2a4【答案】B．【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案：a4•a4=a4+4=a8.故选B．【考点】同底数幂的乘法．5.已知8x＝2，8y＝5，则83x+2y = ．【答案】200.【解析】根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案：∵8x＝2，8y＝5，∴83x=（8x）3=23=8，82y=（8y）2=52=25.∴83x+2y=83x×82y=8×25=200.【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．6.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．7.若多项式+16是完全平方式，则m的值是( )A．8 B．4 C．±8 D±4【答案】C．【解析】∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2x•4，∴m=±8．故选C．【考点】完全平方式．8.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2= [（a2+b2）﹣ab]= [（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分= [102﹣3×20]=20．故选B．【考点】整式的混合运算．9.若，则A等于( )A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据完全平方公式展开等式左右两边即可得到答案.等式左边，等式右边，即可以得到【考点】完全平方公式10..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.11.化简或计算（5×4=20）(1)、(2)、(3)、4x3÷（-2x）2(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）【答案】（1）（2）（3）x (4) (5)【解析】根据整式运算法则即可计算（1）单项式与单项式相乘的顺序：(1)系数相乘,(2)相同字母相乘,（3）只在一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中..（2）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.注意：除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号..（3）、(4)、(5)注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.(3)(4)(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、【考点】整式运算.12.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A．B．C．D．【答案】C【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．13.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.【答案】7【解析】由题意可知，故.所以.14.问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷.相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例：用简便方法计算195×205.解:195×205=(200-5)(200+5) ①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：9×11×101问题2:对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有:（3）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:.【答案】（1）平方差公式；（2）9999；（3）（a﹣2）（a﹣4）【解析】（1）根据平方差公式的构成分析即可；（2）先化9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1），再依次运用平方差公式计算即可；（3）根据式子的特征先添上1，再减去1，即可根据完全平方公式和平方差公式分解因式.（1）故例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；（2）9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1）=（100﹣1）×（100+1）=10000﹣1=9999；（3）a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣1=（a﹣3）2﹣1=（a﹣2）（a﹣4）．【考点】分解因式点评：“配方法”是初中数学的重点，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.15.设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=___；若x2－3x+a是完全平方式，则a=___．【答案】，【解析】根据完全平方公式的构成依次分析即可求得结果.∵∴，解得∵∴．【考点】完全平方公式点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：.16.若，则 .【答案】-1【解析】先根据有理数的乘方法则把底数统一为2，再根据幂的乘方法则求解即可.则，解得所以.【考点】幂的运算，代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.17.若m =2125，n =375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m ＞ n B．m ＜ n C．m = n D．大小关系无法确定【答案】A【解析】m-n=2125-375=（25）25-（33）25=3225-2725＞0.所以选A【考点】整式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对同底数幂和幂的乘方知识点的掌握。
初一数学整式练习题精选含答案)
初一数学第三单元 整式练习题精选（含答案）一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) （4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、745b a - C 、xa 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a + B 、ba s + C 、b s a s + D 、bs a s s+29．下列单项式次数为3的是( ) A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πyx -， x y 45， 0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy2 C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y x m-与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ． 32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ． 四、列代数式 1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
初一上册整式计算题及答案
初一上册整式计算题及答案一、选择题(共8小题)1.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( )a.3b.4c.5d.6【考点】多项式.【专题】计算题.【分析】根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值.【答疑】求解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5.故挑选：c【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键.2.﹣4a2b的次数就是( )a.3b.2c.4d.﹣4【考点】单项式.【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.【答疑】求解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的次数为3.故挑选a.【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.3.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最低次项的系数分别就是( )a.3，﹣3b.2，﹣3c.5，﹣3d.2，3【考点】多项式.【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3.【答疑】求解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数就是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3;故挑选：a.【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别.4.未知一个单项式的系数就是2，次数就是3，则这个单项式可以就是( )a.﹣2xy2b.3x2c.2xy3d.2x3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【答疑】求解：此题规定了单项式的系数和次数，但没有规定单项式中不含几个字母.a、﹣2xy2系数是﹣2，错误;b、3x2系数就是3，错误;c、2xy3次数是4，错误;d、2x3合乎系数就是2，次数就是3，恰当;故选d.【评测】此题考查单项式问题，答疑此题需有效率掌控单项式的系数和次数的定义.5.单项式2a的系数是( )a.2b.2ac.1d.a【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义去挑选，单项式中数字因数叫作单项式的系数.【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2.故挑选：a.【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.6.以下观点中，恰当的就是( )a.﹣ x2的系数是b. πa2的系数是c.3ab2的系数就是3ad. xy2的系数就是【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念解.【解答】解：a、﹣ x2的系数是﹣，故a错误;b、πa2的系数就是π，故b错误;c、3ab2的系数是3，故c错误;d、 xy2的系数，故d恰当.故选：d.【评测】本题考查了单项式的科学知识，单项式中的数字因数叫作单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.7.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第个单项式是( )a.xb.xc.xd.x【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1.指数的规律：第n个对应的指数就是n.【解答】解：根据分析的规律，得第个单项式就是x.故选：c.【评测】此题考查单项式问题，分别找到单项式的系数和次数的规律就是化解此类问题的关键.8.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是( )a.3，3b.3，2c.2，3d.2，2【考点】多项式.【分析】多项式中每个单项式叫作多项式的项，这些单项式中的最低次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可认定.【解答】解：2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3.故挑选：a.【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.。
人教版数学七年级上册第二章《整式》练习题(含答案)
2．1整 式班级 学号 姓名 分数一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、x a 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、b s a s s+29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________． 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
初一数学整式练习题精选(含答案)
初一数学整式练习题精选(含答案)初一数学整式练习题精选（含答案）练习一：填空题1. 3x + 5y - 4z + 2x - y - 3z = ________.2. (x - 3)(x + 2) = ________.3. (2a + 3b)(4a - 2b) = ________.4. 2(x - 1)(x + 3) - (x - 2)(x + 1) = ________.答案：1. 5x + 4y - 7z2. x^2 - x - 63. 8a^2 - 8b^24. x^2 + 2x练习二：展开和化简1. (m - 4)(m + 2)2. (2x + 1)(x - 3)3. (3a - 2)(3a + 2) - (2a - 1)(2a + 1)4. (5x - 2)(5x + 2) + (3x - 1)(3x + 1)答案：1. m^2 - 2m - 82. 2x^2 - 5x - 33. 5a^2 - 14. 34x^2 - 1练习三：因式分解1. x^2 - 92. 81m^2 - 163. 25x^2 - y^24. 16a^2 - 49b^2答案：1. (x + 3)(x - 3)2. (9m + 4)(9m - 4)3. (5x + y)(5x - y)4. (4a + 7b)(4a - 7b)练习四：扩展与合并同类项1. 2x + 3y - 4x + y2. 5a^2 - 3a - 2a^2 + a3. 4x - 2y + 3x + 5y4. 7x^2 - 5x - 3x^2 + 4x + 2x^2答案：1. -2x + 4y2. 3a^2 - 2a3. 7x + 3y4. 6x^2 - x练习五：乘法公式1. (x + y)^22. (3a - 2b)(3a + 2b)3. (4m + 5n)^24. (2x + 3y)(2x - 3y)答案：1. x^2 + 2xy + y^22. 9a^2 - 4b^23. 16m^2 + 40mn + 25n^24. 4x^2 - 9y^2练习六：因式分解与提取公因式1. 4x^2 + 8x2. 6a^2b - 12ab3. 9x^2 - 44. 10ab - 20b答案：1. 4x(x + 2)2. 6ab(a - 2)3. (3x + 2)(3x - 2)4. 10b(a - 2)练习七：应用题1. 若已知(x + 3)(x - 1) = x^2 + bx - 3，求b的值。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．a2•a=a2B．（a-b）3=a3-b3C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6【答案】D．【解析】试题分析:A、a2•a=a3，故A选项错误；B、（a-b）3=a3-3a2b+3ab2+b3，故B选项错误；C、a10÷a5=a5，故C选项错误；D、（a2）3=a6，故D选项正确．故选D．【考点】1.完全平方公式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.同底数幂的除法．2.化简：（－m）2÷（－m）＝．【答案】－m【解析】利用分式的乘法，把（－m）2展开再（－m）相除即可求解.【考点】分式的乘除法3.已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．【答案】2【解析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【考点】整式的混合运算4.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1【答案】2100-1；（1）2100-1；（2）.【解析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-（-251-1）=.【考点】规律型：数字的变化类．5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。
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初一七年级数学第三单元 整式练习题精选（含答案）
一．判断题 (1)3
1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) （4)x 3＋y 3是6次多项式．( )
(5)多项式是整式．( )
二、选择题
1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y
2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个
2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5
B ．
3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数
B ．
2x +3y +4
z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x
B 、23x
C 、3xy －1
D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）
A 、2)(y x -
B 、22y x -
C 、y x -2
D 、2
y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b
s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.
4
1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.2
1+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1
C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( )
A ．x(x ＋a)是单项式
B ．π1
2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3
1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy
2 C ．x 3，－xy 2
D ．25 15．在代数式y
y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．单项式－232
xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－2
3，3
17．下列说法正确的是( )
A ．x 的指数是0
B ．x 的系数是0
C ．－10是一次单项式
D ．－10是单项式
18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5
19．系数为－2
1且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2
三．填空题
1．当a ＝－1时，3
4a ＝ ； 2．单项式： 323
4y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；
4．220053xy 是 次单项式；
5．y x 342
-的一次项系数是 ，常数项是 ；
6．_____和_____统称整式. 7．单项式
2
1xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2
1y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式.
11．比m 的一半还少4的数是 ；
12．b 的311倍的相反数是 ；
13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；
14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；
15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；
16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
17．当t ＝ 时，3
1t t +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与
43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．
20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．
21．多项式x 3y 2－2xy 2－
43
xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 22.若2313
m x y z -
与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ． 24．单项式7
53
2c ab 的系数是____________，次数是____________． 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．
26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．
27．多项式xy －1是____________次____________项式．
28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．
29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n
30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．
32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．
四、列代数式
1． 5除以a 的商加上3
23的和；
2．m 与n 的平方和；
3．x 与y 的和的倒数；
4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
五、求代数式的值
1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
2．当2
1=
a ，3-=
b 时，求代数式||a b -的值。
3．当3
1=x 时，求代数式x x 122-的值。
4．当x ＝2，y ＝－3时，求223
1212y xy x --
的值。
5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
六、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；
2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；
3．5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝21，y ＝4；
七、解答题
1．若2
1|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）
3. 有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2 x 2-x+3，正确的结果应该是多少？
参考答案
一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√
二、选择题： BABD C CDDAB CBCCB DDBAB
三、填空题：
1．－4； 2、3
4- ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式
2、（1）24a s π= （2）792cm F D C。