最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
七年级数学上册 第一章 第16课时 有理数的加减乘除混合运算导学案 (新版)新人教版

第16课时有理数的加减乘除混合运算练2计算:-124÷(41-61-1)3.用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算:(1)57+(-15.4)×0.2-(-364.56)÷(-19.6)(2)-4.35×(-0.12)-10.63÷(-5.315)总结:计算器具有运算快,操作简便,体积小的特点,用计算器进行比较复杂的数的计算,比笔算快捷得多. 在计算器上输入整数、小数比较简单,依次输入数字和小数点即可,但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到(-)键;输入分数要用到ab/c 键.练3用计算器计算(结果保留两位小数):(1)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5)(2)-6.32÷(-0.25)×90-3.21÷4.32五、课后小测 1.判断下列计算方法是否正确,若不正确请给出正确的计算过程.(1)(-2)÷5×(-51).解:(-2)÷5×(-51)=(-2)÷(-1)=2. (2)(-5)÷23⨯32. 解:原式=(-5)÷(23⨯32)=(-5)÷1=-5.2.计算:(1).(2)(﹣9)×(﹣5)﹣20÷4.(3)÷[﹣7+﹣(﹣6)].3.计算:(1)20×(﹣)+(﹣30)÷6.(2)(﹣28)÷(+7)﹣(﹣3)×(﹣2).(3)()÷(﹣)4.计算:(﹣﹣3+﹣)÷(﹣).5.计算:﹣×÷3+(﹣0.25)÷.6.用计算器计算(结果保留两位小数):(1)(-3.6)×128÷72-21.6×2.4 (2)-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷57.计算:1111120()52126-⨯-+-+.判断计算过程是否正确,若不正确请指出错误并改正.解:原式=1111 12012012012052126-⨯-⨯-⨯-⨯=-114.8.我们在计算时经常碰到一题多解的情况.如计算:12112 ()() 3031065-÷-+-.解法一:原式=12112()()3036105-÷+--=151()()3062-÷-=1330-⨯=110-.解法二:原式的倒数为:2112()31065-+-÷(130-)=2112()31065-+-×(-30)=203512-+-+=10-.所以原式=1 10 -.阅读上述材料,并选择合适的方法计算:(142-)÷(132261437-+-).9.小明在计算时他是这样运算:==﹣12﹣18+8=﹣22 他做得对吗?如果不对,请你写出正确的计算过程.典例探究答案:【例1】【解析】2312()()(0.25)34⨯-+-÷-=(-8)+(-34)×(-4)=-8+3=-5.练1【解析】(1)原式=7-(-66)÷2+(-2)=7-(-33)+(-2)=24(2)1.8÷(-6)—6÷(—2)×0.3=-0.3-(-3)×0.3=-0.3+0.9=0.6(3)1—12÷(—2)×1()3-+2×[12÷(-14)]=1-(-6)×1()3-+2×[12×(-4)]=1-2+2×(-2)=1-2-4=-5【例2】【解析】本题的一般解法如下:原式=)3610363036273621()361(+-+-÷-=)3614()361(-÷-=)1436()361(-⨯-=141. 此解法是按照运算顺序进行计算的,避免了常见错误,但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解,具体解法如下: 原式的倒数为)361()1856543127(-÷+-+-=)36()1856543127(-⨯+-+-=)36(185)36(65)36(43)36()127(-⨯+-⨯--⨯+-⨯- =21-27+30-10=14.所以原式=141.练2【解析】原式=-124÷(-1112)=-124×(-1211)=122. 【例3】【解析】(1)35.32(2)2.522练3【解析】(1)81.97(2)2274.46课后小测答案:一、解答题(共9小题)1.剖析:错解的原因是改变了运算顺序,乘除是同一级运算,应从左到右依次运算,不能一味为了简便而忽视运算顺序. (1)正解:(-2)÷5×(-51)=(-2)×51×(-51)=252. (2)正解:(-5)÷23⨯32=(-5)×32×32=-209 2.(1)解:原式=(﹣7.5)×(﹣4)××(﹣)=﹣(×4××) =﹣.(2)解:(﹣9)×(﹣5)﹣20÷4,=45﹣5,=40.(3)解:÷[﹣7+﹣(﹣6)]=÷(﹣7++6)=÷(﹣)=×(﹣4)=﹣1.3.(1)解:20×(﹣)+(﹣30)÷6=﹣20×﹣30÷6=﹣25﹣5=﹣30.(2)解:原式=﹣4﹣6=﹣4+(﹣6)=﹣(4+6)=﹣10.(3)解:原式=()×(﹣60),=﹣×60﹣×60+×60,=﹣45﹣35+50,=﹣30.4.解:原式=(﹣﹣3+﹣)×(﹣56)=28+168﹣+=28+168﹣14=182.5.解:原式=﹣××+(﹣0.25)×64=﹣+(﹣16)=﹣16.6.(1)-58.24;(2)-238.12.7.不正确,运用分配率相乘时要注意符号;解:原式=1111120-120+12012052126-⨯-⨯⨯-⨯()=24-60+10-20=-468.解:原式的倒数为:(132261437-+-)÷(142-)=(132261437-+-)×(-42)=-7+9-28+12 =-149.解:不对.原式=(﹣6)÷=(﹣6)÷=(﹣6)×12 =﹣72.。
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案

心一点,细心一点,我相信你是最棒的!
1
有理数的加减混合运算(1)
学习目标 1、使学生理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念;
2、使学生熟练地进行有理数的加减混合运算;
3、培养学生的运算能力.
学习重点:熟练进行有理数的加减混合运算
学习难点:有理数的加减混合运算
学法指导:小组讨论、自主探究、合作交流
教学流程:
一 温故知新
复习回忆: 1、有理数加法法则.
2. 有理数减法法则.
二、创设情境导入新课(10分钟)
请按下
列规则做游戏:
(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者。
小丽抽到的4张卡片依次为:
获胜的是谁?
心一点,细心一点,我相信你是最棒的!
2 三、课堂自主探究学习(分组展示20分钟)
计算
1.(—53)+51—54
2.( —5) —(—21
)+7—37
3. —71—(—72)+71
4.
四、当堂练习(自主完成7分钟)
课本P44页随堂练习第1题
五、课后作业
P44页知识技能第1题,问题解决第2题
六 归纳总结(1)减法可以转化为
(2)有理数的加减混合运算可以统一成____________运算。
七、课后反思
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83
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32
-+---。
七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案、教学设计

-定期进行教学反思,调整教学策略,提高教学质量。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.创设情境:通过一个关于温度变化的实际问题,引入有理数加减混合运算的学习。例如,某地区一周内的气温变化情况如下:周一比标准温度高3℃,周二比周一低2℃,周三比周二高4℃,周四比周三低3℃,周五比周四高2℃。请问周五的气温与标准温度相比如何?
针对以上情况,教师应充分了解学生的认知水平和学习特点,因材施教。在教学过程中,关注学生的个体差异,对基础薄弱的学生给予更多关注和指导,帮助他们巩固基础知识;对能力较强的学生,适当提高难度,激发他们的学习潜能。通过分层教学,使全体学生都能在原有基础上得到提高,增强学习信心。同时,注重培养学生的数学思维能力,引导他们从实际问题中发现数学规律,提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.教学重点:
-有理数的加减法则及其在实际运算中的应用;
-加减混合运算的顺序和运算技巧;
-将实际问题转化为有理数加减混合运算模型的能力。
2.教学难点:
-对有理数加减法则的理解和运用,特别是负数的运算;
-在复杂的加减混合运算中,正确把握运算顺序和符号处理;
-将实际问题抽象成数学模型,进行有效求解。
-提高题:包含括号、乘除等,考查学生的运算顺序和技巧;
-应用题:将实际问题转化为有理数加减混合运算模型,求解答案。
2.教师及时批改和反馈,指导学生纠正错误,提高解题能力。
(五)总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容,总结有理数加减混合运算的法则、顺序和技巧;
2.强调在解决实际问题时,要将问题转化为数学模型,并正确运用所学的运算方法;
七年级上册数学导学案人教版

七年级上册数学导学案人教版一、有理数的认识。
1. 正数和负数。
- 同学们,咱们先来说说正数和负数。
你看啊,在生活中,有很多相反意义的量。
比如说温度,零上和零下就不一样。
如果零上5℃,我们就用+5℃表示(这个“+”号有时候可以省略哦),那零下5℃呢,就用 - 5℃表示。
这就像你赚钱和花钱一样,赚钱是好事,就像正数,花钱就是和赚钱相反的,就像负数。
- 那怎么判断一个数是正数还是负数呢?很简单,只要这个数前面有个“ - ”号,那它就是负数,没有“ - ”号或者前面有个“+”号(“+”号常常省略)的就是正数。
不过要注意哦,0既不是正数也不是负数,它就像一个分界点,把正数和负数分开啦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭,里面有整数和分数这两大成员。
整数又包括正整数、0和负整数。
正整数像1、2、3这些,负整数就是 - 1、 - 2、 - 3之类的。
- 分数呢,也有正分数和负分数。
比如说1/2就是正分数, - 1/2就是负分数。
这里有个小秘密,有限小数和无限循环小数都可以化成分数,所以它们也属于分数这个家族,也就都是有理数啦。
二、数轴。
1. 数轴的概念。
- 想象一下,有一条长长的直线,就像一条马路。
这条直线上有一个点,我们规定这个点表示0,这个点就像马路的中间点一样。
然后在0的右边,我们按照一定的距离依次标上1、2、3……这些正整数,就像马路右边的房子编号一样;在0的左边呢,按照同样的距离标上 - 1、 - 2、 - 3……这些负整数。
这条带有方向(规定向右为正方向)、原点(0这个点)和单位长度(相邻两个数之间的距离)的直线就是数轴啦。
- 任何一个有理数都可以在数轴上找到它的位置。
比如说2就在原点右边2个单位长度的地方, - 3就在原点左边3个单位长度的地方。
就像每个小朋友在教室里都有自己的座位一样,有理数在数轴上也有自己的“座位”呢。
2. 数轴上数的大小比较。
- 在数轴上比较数的大小可简单啦。
就像在赛跑一样,在数轴上右边的数总是比左边的数大。
人教版七年级上册数学导学案1.2

人教版七年级上册数学导学案(一)导学内容:1、2章知识点第一章有理数1. 有理数包括 和 ;整数包含: 、 、 ;分数包含: 、 。
正整数和正分数通称为正有理数,负整数和负分数通称为负有理数。
2. 正数都比0大,负数都比0小, 既不是正数也不是负数。
3. 正数和负数经常用来表示 的量。
4. 数轴有三要素: 、 、 。
数轴上的两个点表示的数, 边的总比 边的大。
5. 相反数:只有 不同的两个数互为相反数,a a 和-互为相反数,0的相反数是0。
在任意的数前面添上“ ”号,就表示原来的数的相反数。
6. 绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值,用“|a|”表示。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
当a 是正数时,a a =;当a 是负数时,a a =-;当a =0时,0a =7. 两个负数比较大小, 大的反而小。
8. 有理数加法法则:·同号两个数相加,取 的符号,并把绝对值相加。
·异号的两个数相加,绝对值不等时,取绝 的符号,并用减去 。
互为相反数的两数相加得 .·一个数同0相加仍得这个数加法交换律:a b b a +=+加法结合律:()()a b c a b c ++=++9. 有理数减法法则:减去一个数等于 这个数的 。
10. 有理数乘法法则:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍得 。
11. 倒数:乘积是1的两个数互为 。
一般地,数a 的倒数是 (a )0≠. 12. 乘法交换律:ab ba =乘法结合律:()()ab c a bc =乘法分配律:()a b c ac bc +⨯=+13. 有理数除法法则:·除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 。
·两个有理数相除,同号得 ,异号得 ,并把相除。
0除以任何数都得0,且0不能作除数。
14. 有理数的乘方:求n 个 因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计

人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容,本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。
学生在学习了有理数的基础知识后,进一步学习有理数的加减法运算,这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题,使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法,并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念,对数的大小比较也有了一定的了解。
但学生在进行有理数的加减法运算时,可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习需求,引导学生正确判断符号,掌握运算顺序,提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握有理数的加减法运算方法,能正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法:通过实例演示、小组讨论等方法,培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点:有理数的加减法运算方法。
2.难点:符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.实例演示法:通过具体的例子,让学生直观地理解有理数的加减法运算。
2.引导发现法:教师引导学生发现运算规律,培养学生的探究能力。
3.小组讨论法:学生分组讨论,共同解决问题,提高合作能力。
4.练习法:通过大量练习,巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示例题和练习题。
2.教学素材:准备一些实际问题,用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。
3.练习题:设计一些有梯度的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题,引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。
例如:小明买了3本书,每本书5元,又卖掉2本书,每本书3元,请问小明最后赚了多少钱?2.呈现(10分钟)教师展示教材中的例题,引导学生观察和分析,让学生发现有理数加减法运算的规律。
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教案
第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【过程与方法】通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力,口头表达能力及计算能力.【情感态度】敢于面对数学活动中的困难,并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.【教学重点】把加减混合运算理解为加法算式.【教学难点】把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、情境导入,初步认识竞赛活动比一比,看谁算得快(-20)+(+3)-(-5)-(+7)①(-7)+(+5)+(-4)-(-10)②师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7)③师:很好,可见在引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成:a+b-c=a+b+(-c).下面,请大家一起来练习计算以上两道题.【教学说明】式③表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式,并读出两种读法.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按次序计算;二是将原式换成(-20-7)+(3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?生:第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.师:太棒了,在有理数的加法运算中,通常应用加法运算律,可使计算简化,根据刚才过程可见,在有理数加减混合运算统一成加法后,一般应注意运算的合理性,适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.二、思考探究,获取新知【教学说明】解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化,然后由学生小组交流并归纳得出结论.【归纳结论】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:1.将减法转化成加法运算;2.省略加号和括号;3.运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;4.按有理数加法法则计算.三、典例精析,掌握新知例1比谁算得对,算得快【分析】按照正确的运算法则进行运算.【答案】(1)-1;(2)1;(3)-5050例2银行储蓄所办理了8笔工作业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?【分析】根据题意把取出记为“-”,存进记为“+”,列出算式进行运算.解:每次存款数记为-950,+500,-800,+1200,+2500,-1025,-200,+400.则总额为:银行存款增加3,且增加了1625元-950+500+(-800)+1200+2500+(-1025)+(-200)+400=1625(元)例3计算:1-3+5-7+9-11+……+97-99【分析】抓住算式的结构规律,可以考虑两两结合.解:原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+(97-99)=-50四、运用新知,深化理解1.(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若|x-1|+|y+1|=0,则x-y= .(4)运用交换律填空:-8+4-7+6= - + + .2.(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于()A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是()A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数(3)-a+b-c由交换律可得()A.-b+a-cB.b-a-cC.a-+c-bD.-b+a+c(4)a、b两数在数轴上位置如图,设M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,则下列各式中正确的是()A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N3.计算题.4.股票交易是市场经济中的一种金融活动,它可以促进投资和资金流通.南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.3元,第二天的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.1元,第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.2元.一天中最高价与最低价的差,叫做这天股票的涨幅.计算这三天的平均涨幅.【教学说明】这4题可由学生独立完成,老师评讲.【答案】1.(1)负6,负8,正10,正6与负5的和负6减8加10加6减5(2)-a+b+c-d(3)2(4)-8 7 4 62.(1)D(2)D(3)B(4)B3.(1)-1(2)25/24(3)-52 74.0.4五、师生互动,课堂小结回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?【教学说明】在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.1.布置作业::从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要通过学生习题的训练,巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能,教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误,以便本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主,教师根据学生所做的解法,及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.成功名言警句:2、对我来说,不学习,毋宁死。
七年级数学上册《有理数的加减混合运算运算律的应用》优秀教学案例
(一)导入新课
在新课导入环节,特级教师将通过以下步骤引导学生进入学习状态:
1.利用多媒体展示生活中涉及有理数加减混合运算的情境,如体育比赛中的得分与失分、天气温度的升降等,让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.提问学生:“你们在生活中还遇到过哪些类似的情况?这些情况是如何影响结果的?”通过问题引导学生思考有理数加减混合运算的实际意义。
3.引导学生回顾已学的有理数知识,为新课的学习做好铺垫。
(二)讲授新知
在讲授新知环节,特级教师将按以下步骤进行:
1.概述有理数加减混合运算的概念,强调运算顺序和运算法则。
2.通过具体例题,讲解有理数加减混合运算的运算律,如加法交换律、加法结合律、减法的性质等。
3.结合实际例子,让学生体会运用运算律简化计算过程的方法。
(三)情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣,让他们在探索有理数加减混合运算的过程中,体验成功解决问题的喜悦,增强自信心。
2.培养学生克服困难的勇气和毅力,使他们意识到数学学习是一个需要不断努力的过程,培养良好的学习习惯和态度。
3.通过数学教学,引导学生认识到数学在现实生活中的重要作用,培养他们的数学应用意识,提高对数学学科价值的认识。
(三)小组合作
本章节教学中,特级教师将倡导小组合作学习,让学生在小组内共同探讨问题、分享思路、互相借鉴。通过小组合作,学生能够培养团队协作能力,提高沟通表达能力,同时,也有利于他们在互动交流中拓展思维,发现更多解题方法。
(四)反思与评价
特级教师注重引导学生进行反思与评价,使他们在学习过程中不断总结经验、查找不足。在教学过程中,教师会适时组织学生进行自评、互评以及教师评价,让学生在评价中认识到自己的优点和不足,从而促进他们的自我提高。
人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标:1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式,并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点:有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1.有理数的加法法则,有理数的减法法则。
2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米?3.(-8)-(-10)+(-6)-(+4),这是有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。
根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1.加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算,因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如:(-12)+(-5)-(-8)-(+9)可以改写成(-12)+(-5)+(+8)+(-9)做一做:(1)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)(2)2+5-8(3)14-(-12)+(-25)-172.有理数加法运算中,加号可以省略如:12+(-8)=12-8;(-12)+(-8)=(-12)-(+8)=(-12)-8(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= -9-5+15-20练一练:将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号。
3.加、减混合运算中“+”“—”号的理解(1)可以看作是运算符号(第一个数除外)如:-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7(2)可以看作是一个数的本身的符号如:-5-3+8-7可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作负5、负3、正8、负7的和4.省略加号的加法算式的运算练一练: (1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46三、 问题问题1.计算(1)(-4)+9-(-7)-13(2)11-39.5+10-2.5-4+19(3)54)1.3()53(4.2+-+--练习:课本33P 练一练; 34P 4、5问题2.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容,本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的,通过本节课的学习,使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法,提高学生的运算能力,培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算,但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练,需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力,培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点:混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法,情境教学法,合作交流法,引导发现法等,让学生在实际问题中感受数学的价值,培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备:备好课件,准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备:预习课本,掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的内容,例如:小明买了一本书,原价是35元,打八折后,小明又还了5元,问小明最后花了多少钱?让学生思考并解答,引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示本节课的内容,让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法,并通过例题进行讲解,让学生理解和掌握。
3.操练(10分钟)教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目,让学生独立完成,教师进行讲解和指导。
4.巩固(10分钟)教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目,让学生分组讨论,共同完成,教师进行讲解和指导。
5.拓展(10分钟)教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律,让学生进行思考和发现,提高学生的数学素养。
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第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3. 2 有理数的减法
第2课时有理数的加减混合运算
学习目标:1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式,并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点:有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程
一、情境引入
1.有理数的加法法则,有理数的减法法则。
2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米?
3.(-8)-(-10)+(-6)-(+4),
这是有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。
根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为
二、探索新知
1.加法、减法统一成加法
由于减法可以改写成加法进行运算,因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如:
(-12)+(-5)-(-8)-(+9)可以改写成(-12)+(-5)+(+8)+(-9)
做一做:(1)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)
(2)2+5-8
(3)14-(-12)+(-25)-17
2.有理数加法运算中,加号可以省略
如:12+(-8)=12-8;(-12)+(-8)=(-12)-(+8)=(-12)-8
(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= -9-5+15-20
练一练:将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号。
3.加、减混合运算中“+”“—”号的理解
(1)可以看作是运算符号(第一个数除外)
如:-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7
(2)可以看作是一个数的本身的符号
如:-5-3+8-7可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作负5、负3、正8、负7的和
4.省略加号的加法算式的运算
练一练: (1)-3-5+4
(2)-26+43-24+13-46
三、 问题
问题1.计算
(1)(-4)+9-(-7)-13
(2)11-39.5+10-2.5-4+19
(3)5
4)1.3()53(4.2+
-+--
练习:课本33P 练一练; 34P 4、5
问题2.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
他从住地出发,先向东行走了7km ,休息之后继续向东行走了3km ;然后折返向西行走了11.5km ,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?
课堂反馈:在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 处出发,晚上到达B 处,记向东方向为正方向,当天航行路程记录如下:(单位:千米) 14,-9,+8,-7,13,-6,+10,-5
(1) B 在A 何处?
(2) 若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为29升,球途中还需补充多少升油?
四、归纳总结
1.有理数加减法统一成加法运算。
2.解题时要注意解题技巧的应用。
【知识巩固】
1.判断题
(1)运用加法交换律,得-7+3=-3+7. ( )
(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )
(3)两个数相加,和一定大于任一个加数.()
(4)两数差一定小于被减数.()
(5)零减去一个数,仍得这个数.()
2.选择题
(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5
C.5+3+1-5
D.5-3+1-5
(2)算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和
B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6
D.8减7加3减6的和
(3)两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数( )
A.同为负数
B.异号
C.同为正数
D.零或负数(4)甲数减去乙数的差与甲数比较,必为( )
A.差一定小于甲数
B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数
D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6)
(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)
4.计算下列各题
(1)(+17)-(-32)-(+23)(2)(+6)-(+12)+(+8.3)-(+7.4)(3)1.2-2.5-3.6+4.5 (4)-7+6+9-8-5;
(5)73-(8-9+2-5)(6)-16+25+16-15+4-10
(7)-5.4+0.2-0.6+0.8
5.有十箱梨,每箱质量如下:(单位:千克)51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。
你能较快地算出它们的总质量吗?列式计算。
6 若5=a ,2=b ,6=c 且,),(c a c a b a b a +=++-=+求a-b+c 的值。
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