支撑向量机分类器
envi svm 参数
envi svm 参数摘要：1.简介2.支持向量机（SVM）基本原理3.环境变量（ENVI）与支持向量机（SVM）结合应用4.ENVI 中SVM 参数设置5.参数调整与优化6.总结正文：支持向量机（SVM）是一种广泛应用于分类和回归的非线性监督学习算法。
近年来，随着遥感技术的发展，支持向量机在遥感图像分类领域得到了广泛应用。
ENVI 是一款专业的遥感图像处理软件，提供了丰富的遥感图像分析工具，其中包括支持向量机分类器。
本文将详细介绍ENVI 中支持向量机的参数设置及其对分类结果的影响。
支持向量机（SVM）的基本原理是通过划分超平面，使得不同类别的数据点到超平面的距离最大。
在这个过程中，我们需要确定超平面的方向和位置，同时找到一个最大间隔超平面。
支持向量机算法中，超平面的一般形式为：w * x + b = 0，其中w 表示法向量，x 为样本数据，b 为截距。
环境变量（ENVI）与支持向量机（SVM）结合应用，可以充分利用遥感图像数据的特征信息，提高分类精度和可靠性。
在ENVI 中，支持向量机分类器可以通过以下步骤实现：1.选择数据集：加载遥感图像数据，并将其分为训练样本和测试样本。
2.定义输入变量：根据实际需求，选择与分类任务相关的波段或特征。
3.设置分类参数：在ENVI 中，支持向量机参数包括核函数、松弛参数（C）、惩罚参数（gamma）等。
4.训练分类器：利用训练样本数据，训练支持向量机分类器。
5.分类结果评估：使用测试样本数据，评估分类器性能。
在ENVI 中，支持向量机参数设置对分类结果具有重要影响。
以下是一些常用参数的设置方法：1.核函数：选择适合分类任务的核函数，如线性核（Linear）、多项式核（Polynomial）、径向基函数核（Radial basis function, RBF）等。
2.松弛参数（C）：控制分类器对训练样本的容错程度，较小的C 值会导致更严格的分类边界，可能错过一些样本；较大的C 值会允许更多的错误分类，以换取更宽的分类边界。
使用支持向量机解决多类别分类问题的方法
使用支持向量机解决多类别分类问题的方法支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，适用于解决多类别分类问题。
它的优点是能够处理高维数据和非线性数据，并且在训练过程中能够最大化分类边界的间隔，提高分类的准确性。
本文将介绍使用支持向量机解决多类别分类问题的方法。
一、支持向量机的基本原理支持向量机的基本原理是通过找到一个超平面来将不同类别的数据分开。
这个超平面被称为最优分类超平面，它能够最大化不同类别数据之间的间隔。
在二维空间中，最优分类超平面就是一条直线，而在多维空间中，它是一个超平面。
二、支持向量机的多类别分类方法支持向量机最初是为二分类问题设计的，但是它也可以用于解决多类别分类问题。
有两种常用的方法可以实现多类别分类：一对一（One-vs-One）和一对其余（One-vs-Rest）。
1. 一对一方法一对一方法将多类别分类问题转化为多个二分类问题。
对于N个类别，我们需要训练N*(N-1)/2个分类器。
每个分类器只关注两个类别，将这两个类别的数据作为正例和负例进行训练。
在测试时，将测试样本分别送入这些分类器中，最终通过投票的方式确定测试样本所属的类别。
2. 一对其余方法一对其余方法将多类别分类问题转化为N个二分类问题。
对于每个类别，我们需要训练一个分类器，将该类别的数据作为正例，而将其他所有类别的数据作为负例进行训练。
在测试时，将测试样本送入这些分类器中，最终选择分类器输出最高的类别作为测试样本的类别。
三、支持向量机的优化方法支持向量机的目标是找到一个最优的超平面，使得分类边界的间隔最大化。
为了实现这个目标，需要定义一个优化问题，并通过求解这个优化问题来找到最优的超平面。
1. 凸优化问题支持向量机的优化问题是一个凸优化问题，可以通过凸优化算法来求解。
常用的凸优化算法包括梯度下降法、共轭梯度法等。
2. 核函数支持向量机可以通过引入核函数来处理非线性数据。
SVM支持向量机PPT
增量学习与在线学习
增量学习是指模型能够随着新数据的不断加入而进行自我更 新和调整的能力。在线学习则是增量学习的一种特殊形式， 它允许模型在实时数据流上进行学习和更新。
随着大数据时代的到来，增量学习和在线学习在许多领域中 变得越来越重要。未来的SVM研究将更加注重增量学习和在 线学习方面的研究，以提高SVM在处理大规模、高维数据集 时的效率和准确性。
SVM
如前所述，SVM通过找到能够将不同类别的数据点最大化分隔的决策边界来实现分类。 SVM具有较弱的表示能力和学习能力，但具有较好的泛化能力。
比较
神经网络和SVM在分类问题上有不同的优势和局限性。神经网络适合处理复杂和高度非 线性问题，而SVM在处理大规模和线性可分数据集时表现更佳。选择哪种算法取决于具 体问题和数据特性。
与贝叶斯分类器比较
贝叶斯分类器
贝叶斯分类器是一种基于概率的分类方法。它通过计算每个类别的概率来对新的输入数据进行分类。贝叶斯分类器具 有简单和高效的特点，但需要较大的训练样本。
SVM
如前所述，SVM通过找到能够将不同类别的数据点最大化分隔的决策边界来实现分类。SVM具有较好的泛化能力和 处理大规模数据集的能力，但计算复杂度较高。
svm支持向量机
contents
目录
• SVM基本概念 • SVM分类器 • SVM优化问题 • SVM应用领域 • SVM与其他机器学习算法的比较 • SVM未来发展方向
01 SVM基本概念
定义
定义
SVM（Support Vector Machine） 是一种监督学习模型，用于分类和 回归分析。
《数据挖掘与数据分析(财会)》支持向量机(SVM)及应用
||||
因为 平 + 0 在平面内，所以其值为0。原式变为：
= + 0 =
||||
X在平面
内的分
量
=
||||
但是，距离应该是正数，但计算出来的可能为正，也可能为负，因
此需要加上绝对值
||
=
||||
但加上绝对值，无法微分，因此，我们加上一些约束
也就是说：
是平面（线） + 0 的法线
4
总结
假设直线（平面）的方程为 + = ，和点
集{ , , … . }那么，哪些点距离直线最近？
根据几何知识，能够使得| + |最小的点，
距离平面最近。
5
SVM原理以及基本概念
2.SVM基本概念
2.1 点到分离面的距离
大智移云下的财务管理创新思维
问题的提出
在平面上有这样的两组数据，如何将他们进行分类，
以便于在将来新的数据加入进来能将新的数据划分到
某一方：
1
SVM原理以及基本概念
1. 什么是SVM
SVM （support vectors machine，SVM ，支持向量机）
支持向量机（又名支持向量网络）一种二类分类模型，它的基本模型是的定
当()大于0时，我们规定 = 1，当()小于0时， = −1
因此，点到平面的距离就变成了：r =
||||
. .
8
= ||||2
= −1.
= 1.
> 0
<0
> 0.
即： + 0 > 0 = 1, −1
支持向量机分类 线性支持向量分类机 可分支持向量分类机
支持向量机支持向量机是一种分类算法，通过寻求结构化风险最小来提高学习机泛化能力，实现经验风险和置信范围的最小化，从而达到在统计样本量较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。
通俗来讲，它是一种二类分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，即支持向量机的学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。
支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是Corinna Cortes 和Vapnik 等于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。
在机器学习中，支持向量机(SVM ，还支持矢量网络)是与相关的学习算法有关的监督学习模型，可以分析数据，识别模式，用于分类和回归分析。
我们通常希望分类的过程是一个机器学习的过程。
这些数据点是n 维实空间中的点。
我们希望能够把这些点通过一个1n -维的超平面分开。
通常这个被称为线性分类器。
有很多分类器都符合这个要求。
但是我们还希望找到分类最佳的平面，即使得属于两个不同类的数据点间隔最大的那个面，该面亦称为最大间隔超平面。
如果我们能够找到这个面，那么这个分类器就称为最大间隔分类器。
线性可分支持向量分类机1：线性支持向量分类机当训练集T 的两类样本线性可分时，除了普通支持向量分布在两个分类边界()1w x b ⋅+=±上外，其余的所有样本点都分布在分类边界以外。
此时构造的超平面是硬间隔超平面。
当训练集T 的两类样本近似线性可分时，即允许存在不满足约束条件[()]1i i y w a b ⋅+≥的样本点后，仍然能继续使用超平面进行划分。
只是这时要对间隔进行“软化”，构造软间隔超平面。
简言之就是在两个分类边界()1w x b ⋅+=±之间允许出现样本点，这类样本点称为边界支持向量。
显然两类样本点集的凸包是相交的，只是相交的部分较小。
如何使用支持向量机进行多标签分类(五)
支持向量机（SVM）是一种广泛应用于模式识别、文本分类和图像识别等领域的机器学习算法。
它的一个重要应用是多标签分类，即将一个样本分到多个类别中。
在本文中，我将介绍如何使用支持向量机进行多标签分类，并探讨其中的一些关键问题和技巧。
### 多标签分类简介在传统的多类别分类中，每个样本只属于一个类别。
而在多标签分类中，每个样本可能属于多个类别。
比如，在图像识别中，一张照片可能同时包含“猫”和“狗”两个标签。
多标签分类的一个典型应用是文本分类，一篇文章可能同时属于“科技”、“健康”和“娱乐”等多个类别。
### 支持向量机在多标签分类中的应用支持向量机是一种二分类模型，它的目标是找到一个超平面把数据集分为两类。
在多标签分类中，可以使用一种叫做“一对多”（One-vs-Rest）的方法来应用支持向量机。
具体来说，对于每个标签，训练一个支持向量机分类器，将该标签和其他所有标签分为两类。
然后，对于一个新的样本，分别用这些分类器进行预测，最后将所有的预测结果合并起来，得到该样本的多标签分类结果。
### 多标签分类的评估指标在多标签分类中，传统的评估指标如准确率和召回率已经不能满足需求了。
因为一个样本可能属于多个类别，所以需要一些新的评估指标。
常用的指标包括Hamming Loss、F1 Score和Coverage等。
Hamming Loss表示被错分类的样本所占的比例，F1 Score是准确率和召回率的调和平均，Coverage则表示每个样本平均需要多少个标签才能覆盖到它的所有类别。
### 样本不平衡问题在多标签分类中，经常会遇到样本不平衡的问题，即有些类别的样本数量远远多于其他类别。
这会导致分类器对于少数类别的预测性能较差。
为了解决这个问题，可以使用一些方法来平衡不同类别的样本数量，比如过采样和欠采样。
过采样是复制少数类别的样本，而欠采样是删除多数类别的样本。
还有一些其他方法，比如SMOTE和ADASYN，可以在生成合成样本时更好地保持样本的分布。
支持向量机原理
支持向量机原理支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。
支持向量机的学习策略是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划问题。
SVM是一种分类算法，它的基本原理是找到一个超平面，将不同类别的数据分隔开来，使得两个类别的数据点到超平面的距离最大化。
支持向量机的原理主要包括间隔、支持向量、对偶问题和核函数等几个方面。
首先，我们来看支持向量机的间隔。
在支持向量机中，间隔是指两个异类样本最近的距离，而支持向量机的目标就是要找到一个超平面，使得所有样本点到这个超平面的距离最大化。
这个距离就是间隔，而支持向量机的学习策略就是要最大化这个间隔。
其次，支持向量机的支持向量。
支持向量是指离超平面最近的那些点，它们对超平面的位置有影响。
支持向量决定了最终的超平面的位置，而其他的点对超平面的位置没有影响。
因此，支持向量是支持向量机模型的关键。
然后，我们来看支持向量机的对偶问题。
支持向量机的原始问题是一个凸二次规划问题，可以通过求解对偶问题来得到最终的分类超平面。
通过对偶问题，我们可以得到支持向量的系数，从而得到最终的分类超平面。
最后，我们来看支持向量机的核函数。
在实际应用中，很多时候样本不是线性可分的，这时就需要用到核函数。
核函数可以将原始特征空间映射到一个更高维的特征空间，使得样本在这个高维特征空间中线性可分。
常用的核函数有线性核、多项式核和高斯核等。
综上所述，支持向量机是一种非常强大的分类算法，它通过最大化间隔来得到最优的分类超平面，支持向量决定了最终的超平面的位置，对偶问题可以通过求解对偶问题来得到最终的分类超平面，而核函数可以处理非线性可分的情况。
支持向量机在实际应用中有着广泛的应用，是一种非常重要的机器学习算法。
希望本文对支持向量机的原理有所帮助，让读者对支持向量机有更深入的理解。
支持向量机作为一种经典的机器学习算法，有着重要的理论意义和实际应用价值。
支持向量机在医学影像分析中的应用
支持向量机在医学影像分析中的应用支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种常用的机器学习算法，其能够有效地将不同类别的数据分别归类到不同的集合中。
在医学影像分析中，支持向量机可以用来识别、分类和定位不同类型的疾病和病变，如癌症、糖尿病、癫痫等等，这对于医学诊断和治疗非常有价值。
一、支持向量机的原理支持向量机是在支持向量的基础上建立的分类器，其主要思想是在高维空间中找到一个超平面，能够划分不同类别的数据。
具体来说，支持向量机通过寻找最大间隔超平面来建立分类模型。
这条超平面尽可能地远离两类数据之间的边界，同时保证正确分类的数据点都在超平面两侧。
为了确定最大间隔超平面，支持向量机需要用到优化算法。
二、由于医学影像数据具有复杂多变、数量庞大和高度相关的特点，因此，选择合适的医学影像分析方法非常关键。
支持向量机因其高准确性、鲁棒性和泛化性强，使其流行于医学影像分析领域。
以下是支持向量机在医学影像分析中的应用。
1、乳腺癌分类乳腺癌是女性中常见的一种恶性肿瘤，通过乳腺X线摄影和超声检查可进行早期筛查。
利用支持向量机可以根据乳腺影像的纹理、形状和密度等特征，对诊断结果进行分类。
例如，一项研究表明，乳腺癌的分析和识别可以通过使用支持向量机来进行检测，并且可以识别不同类型的乳腺癌。
2、神经影像分析神经影像是研究神经系统疾病(如癫痫、阿尔兹海默病等)的重要手段。
支持向量机可以对神经影像进行分析和分类，例如，对癫痫患者的脑电图信号进行分类，可以帮助医生对患者的病情进行准确评估和治疗。
3、糖尿病诊断糖尿病是世界范围内常见的代谢性疾病，其病变会影响到整个人体，包括心血管、肾脏、眼睛等多个系统。
通过使用支持向量机技术，可以对一些影响糖尿病的常用生物标志进行分类分析，如血糖水平、胆固醇、甘油三酯等，以辅助医生对于糖尿病的确诊和治疗。
4、脑部损伤定位在脑部的疾病诊断中，MRI成像成为一种非常常用的影像学检查方法。
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SVM
由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求 解，因此SVM 的解是全局唯一的最优解 SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题 中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函 数拟合等其他机器学习问题中 Joachims 最近采用SVM在Reuters-21578来进行 文本分类，并声称它比当前发表的其他方法都好
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SVM的理论基础
线性判别函数和判别面 最优分类面 支持向量机 SVM的研究与应用
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最优分类面
SVM 是从线性可分情况下的最优分类面发展而来 的, 基本思想可用图2的两维情况说明.
图中, 方形点和圆形点代表两类样 本, H 为分类线,H1, H2分别为过 各类中离分类线最近的样本且平行 于分类线的直线, 它们之间的距离 叫做分类间隔(margin)。
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SVM的理论基础
线性判别函数和判别面 最优分类面 支持向量机 SVM的研究与应用
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支持向量机
上节所得到的最优分类函数为：
f ( x) sgn{w* x b*} sgn{ i 1 i* yi ( xi x) b*}
支持向量机
（ support vector machine，SVM）
Wang Jimin Nov 18, 2005
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SVM的理论基础
线性判别函数和判别面 最优分类面 支持向量机 SVM的研究与应用
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SVM的理论基础
传统的统计模式识别方法只有在样本趋向无穷大 时，其性能才有理论的保证。统计学习理论（STL） 研究有限样本情况下的机器学习问题。SVM的理 论基础就是统计学习理论。 传统的统计模式识别方法在进行机器学习时，强 调经验风险最小化。而单纯的经验风险最小化会 产生“过学习问题”，其推广能力较差。 推广能力是指: 将学习机器(即预测函数,或称学 习函数、学习模型)对未来输出进行正确预测的能 力。
SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它 基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统 计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实 现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推 理”(transductive inference) ,大大简化了通常的分类和 回归等问题。
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SVM分类算法
SVM分类算法 训练好SVM分类器后,得到的支持向量被用来构 成决策分类面。对于大规模样本集问题,SVM训 练得到的支持向量数目很大,则进行分类决策时 的计算代价就是一个值得考虑的问题。 解决方法如：缩减集(Reduced Set) SVM方法， 采用缩减集代替支持向量集,缩减集中的向量不 是支持向量,数目比支持向量少,但它们在分类 决策函数中的形式与支持向量相同。
广义线性判别函数
在一维空间中，没有任何一个线性函数能解决下 述划分问题（黑红各代表一类数据），可见线 性判别函数有一定的局限性。
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广义线性判别函数
如果建立一个二次判别函数g(x)=(x-a)(x-b)，则可以 很好的解决上述分类问题。 决策规则仍是：如果g(x)>0，则判定x属于C1，如果 g(x)<0，则判定x属于C2，如果g(x)=0，则可以将x任 意分到某一类或者拒绝判定。
两类情况:对于两类问题的决策规则为
如果g(x)>0，则判定x属于C1， 如果g(x)<0，则判定x属于C2， 如果g(x)=0，则可以将x任意 分到某一类或者拒绝判定。
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线性判别函数
下图表示一个简单的线性分类器，具有d个输入的单元，每个对应一个输入 向量在各维上的分量值。该图类似于一个神经元。
•线性判别函数利用一个超平面把 特征空间分隔成两个区域。
•超平面的方向由法向量w确定， 它的位置由阈值w0确定。 •判别函数g(x)正比于x点到超平面 的代数距离（带正负号）。当x点 在超平面的正侧时，g(x)>0；当x 点在超平面的负侧时，g(x)<0
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多类的情况
k
该式只包含待分类样本与训练样本中的支持向量的内 积 运算，可见,要解决一个特征空间中的最优线性分 类问题,我们只需要知道这个空间中的内积运算即可。 对非线性问题, 可以通过非线性变换转化为某个高维 空间中的线性问题, 在变换空间求最优分类面. 这种 变换可能比较复杂, 因此这种思路在一般情况下不易 实现.
这表明w和超平面上任意向量正交， 并称w为超平面的法向量。 注意到：x1-x2表示 超平面上的一个向量
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判别函数g(x)是特征空间中某点x到超平面的距 离的一种代数度量
从下图容易看出
x xp r w || w ||
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上式也可以表示为： r= g(x)/||w||。当x=0时，表示 原点到超平面的距离，r0= g(0)/||w||=w0/||w||，标示 在上图中。 总之：
利用线性判别函数设计多类分类器有多种
方法。例如
可以把k类问题转化为k个两类问题，其中第i 个问题 是用线性判别函数把属于Ci类与不属于Ci类的点分开。 更复杂一点的方法是用k(k-1)/2个线性判别函数，把 样本分为k个类别，每个线性判别函数只对其中的两 个类别分类。
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①增、删非支持向量样本对模型没有影响; ②支持向量样本集具有一定的鲁棒性; ③有些成功的应用中,SVM 方法对核的选取不敏感。
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SVM的理论基础
线性判别函数和判别面 最优分类面 支持向量机 SVM的研究与应用
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多类SVM算法
SVM本质上是两类分类器.
常用的SVM多值分类器构造方法有:
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SVM package
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SVM的理论基础
线性判别函数和判别面 最优分类面 支持向量机 SVM的研究与应用
SVM 应用
近年来SVM
方法已经在图像识别、信号处 理和基因图谱识别等方面得到了成功的应 用,显示了它的优势。 SVM 通过核函数实现到高维空间的非线性 映射,所以适合于解决本质上非线性的分 类、回归和密度函数估计等问题。 支持向量方法也为样本分析、因子筛选、 信息压缩、知识挖掘和数据修复等提供了 新工具。
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Thank you!
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g ( x) wT x w0
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超平面
方程g(x)=0定义了一个判定面，它把归类于C1 的点 与归类于C2的点分开来。 当 g(x) 是 线 性 函 数 时 ， 这 个 平 面 被 称 为 “ 超 平 面”(hyperplane)。 当x1和x2都在判定面上时，
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支持向量机
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核函数的选择
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SVM方法的特点
① 非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积 核函数代替向高维空间的非线性映射; ② 对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大 化分类边际的思想是SVM方法的核心; ③ 支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起 决定作用的是支持向量。
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过学习问题
“过学习问题”：某些情况下，当训练误差
过小反而会导致推广能力的下降。 例如：对一组训练样本(x,y),x分布在实数 范围内，y取值在[0，1]之间。无论这些样 本是由什么模型产生的，我们总可以用 y=sin(w*x)去拟合，使得训练误差为0.
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SVM的理论基础
线性判别函数和判别面 最优分类面 支持向量机 SVM的研究与应用
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线性判别函数和判别面
一个线性判别函数(discriminant
g ( x) wT x w0
function)是 指由x的各个分量的线性组合而成的函数
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支持向量机的研究
对支持向量机的研究主要集中在对SVM本身性质的 研究以及加大支持向量机应用研究的深度和广度两 方面。 SVM训练算法
传统的利用标准二次型优化技术解决对偶问题的方法,是SVM训练算 法慢及受到训练样本集规模制约的主要原因。 目前已提出了许多解决方法和改进算法,主要是从如何处理大规模 样本集的训练问题、提高训练算法收敛速度等方面改进。 主要有：分解方法、修改优化问题法、增量学习法、几何方法等分 别讨论。
所谓最优分类线就是要求分类线不 但能将两类正确分开(训练错误率 为0),而且使分类间隔最大. 推广到高维空间，最优分类线就变 为最优分类面。
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最优分类面
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如何求最优分类面
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最优分类面
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