大学物理第十四章波动光学讲义概论
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
大学物理物理学波动光学PPT课件
一束光分解为振动面垂直的两束光。
S2
E
2、杨氏双缝干涉实验装置
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个 波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现 象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
3、双缝干涉的光程差
两光波在P点的光程差为 = r2-r1
?人的眼睛不能区分自然光与偏振光用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器2偏振片是一种人工膜片对不同方向的光振动有选择吸收的性能从而使膜片中有一个特殊的方向当一束自然光射到膜片上时与此方向垂直的光振动分量完全被吸收只让平行于该方向的光振动分量通过即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件叫做偏振片
绪言
一、光学的研究内容 二、光的两种学说
薄膜干涉属于分振幅法
1、等倾干涉：
实验装置
在空气（或真空）中放入上
下表面平行，厚度为 e 的均 匀介质 n
光a与光 b的光程差为：
n(AB BC) (AD / 2)
光a有半波损失。
a
iD
b
n
A r
C e
B
由折射定律和几何关系可得出：
sin i nsin
AD ACsin i AC 2e tan n AB BC e / cos 代入 n(AB BC) (AD / 2)
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
§8－1 光波及其相干条件
一、光波
1．光波的概念：
大学物理CH14(波动光学)资料
]
cos[(1
2
)t
(1
2
)
பைடு நூலகம்1r1
c
2r2
]}dt
0
即 E1 E2 0
(3) ω1 ω2 , (1 2 ) 不恒定（随机变化）
E1 E2 0
非相干叠加时 相干叠加
IP I1 I2
1
2T
t T t
E01
E02{cos[(1
2
)
1r1
c
2r2
]
E1
E2
1 2T
tT t E01 E02{cos[(1
w 1 E2 1 H2
2
2
能流密度 S（坡印亭矢量）
S dA udt w uw dA dt
E H
(1 E2 1 H 2) 1
2
2
EH
坡印亭矢量
S EH
u
S
dA
udt
波的强度
I S S 1
t T
Sdt
Tt
1 T
t T t
E0 H 0cos 2(t
r )dt u
1 2
E0 H 0
1 2
E02
结论：I 正比于 E02 或 H02,
通常用其相对强度
I
1 2
E02
表示
二. 光是电磁波
可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波长(nm) 红 760~622 橙 622~597 黄 597~577 绿 577~492 青 492~470 兰 470~455 紫 455~400
如果 I1 I2 I0
I 0
k 0,1,2,3...
§14.3 获得相干光的方法 杨氏实验
大学物理波动光学知识点总结.doc
大学物理波动光学知识点总结.doc波动光学是物理学中的重要分支，涉及到光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
作为大学物理中的一门必修课程，波动光学是大学物理知识体系重要的组成部分。
以下是相关的知识点总结：1. 光的波动性光可以被看作是一种电磁波。
根据电磁波的性质，光具有波动性，即能够表现出干涉、衍射等现象。
光的波长决定了其在物质中能否传播和被发现。
2. 光的反射光在与物体接触时会发生反射。
根据反射定律，发射角等于入射角。
反射给人们带来很多视觉上的感受和体验，如反光镜、镜子等。
当光从一种介质向另一种介质传播时，光的速度和方向都会发生改变，这个现象称为折射。
光在空气、玻璃、水等介质中的折射现象被广泛应用到光学、通信等领域中。
4. 光的干涉当两束光相遇时，它们会相互干涉，产生干涉条纹。
这是因为两束光的干涉条件不同，它们之间产生了相位差，导致干涉现象。
干涉可以分为光程干涉和振幅干涉。
光经过狭缝或小孔时，其波动性会导致光将会分散成多个波阵面。
这种现象称为衍射。
衍射可以改变光的方向和能量分布，被广泛应用于成像和光谱分析等领域。
6. 偏振偏振是光波沿着一个方向振动的现象，产生偏振的方式可以通过折射、反射、散射等途径实现。
光的偏振性质在光学通信、材料研究等领域有着广泛的应用。
总结波动光学是大学物理学知识体系不可或缺的一部分，它涉及到光的波动性、光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
对于工程、光学、材料等领域的学生和研究者来说，深入了解波动光学的基本原理和理论，都有助于提高知识和技术水平。
波动光学讲课课件
结论：
h E2 E1
h
诱发光子
E2
受激辐射光子
h
h
诱发光子
E1
受激辐射过程所发出的光是相干光.
2021/2/20
4. 相干光的获得方法
(1) 分波前法（分波面干涉法） 当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，
由该平面(即波前)上分离出两部分.
(2) 分振幅法（分振幅干涉法） 利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生
中央明纹上移
2021/2/20
例: 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条 缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的 位置上. 如果入射光波长为 550 nm.
求: 此云母片的厚度.
解: 设云母片厚度为 d. 无云母片时, 零级亮纹在屏上 P 点, 则到 达 P 点的两束光的光程差为零. 加上云母片后, 到达P点的两 光束的光程差为:
如果
I Imin I1 I2 2 I1I2
I1 I2 I0
I 0
2021/2/20
3. 非相干叠加 若 在时间τ内等概率地分布在0 ~ 2π, 则干涉项：
cos 0
I I1 I2
如果
I1 I2 I0
I 2I0
4.相干条件、相干光源
(1)频率相同
相干条件 (2)相位差恒定
x
0.065
2021/2/20
例: 用白光 (400~760nm) 作光源观察杨氏双缝干涉. 设缝间距为d, 缝与屏距离为 D.
求: 能观察到的清晰可见光谱的级次. 解: 在 400 ~ 760 nm 范围内, 明纹条件为:
xd k
D 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
大学物理第14章-波动光学
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两暗纹中心间的
距离. 解：（1）
xk
d k,
d
k 0,1,2,
x14 x4 x1 dk4 k1 d
x14d [dk4 k1] 500 nm
（2） x d d 30 mm
第十四章 波动光学
14 – 1 相干光
二 光程和光程差 ➢ 光在真空中的速度 ➢ 光在介质中的速度
14 – 1 相干光
物理学教程 （第二版）
一 光是一种电磁波
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r u
)
光矢量 用 E矢量表H示光H矢0 量co,s它 (在t 引ur起)人眼视
觉和底片感光上起主要作用 .
真空中的光速
c 1
00
可见光的范围
: 400 ~ 760nm : 7.51014 ~ 4.31014 Hz
第十四章 波动光学
14 – 1 相干光
物理学教程 （第二版）
例: 如图双缝,已知入射光波长为 , 将折射率为
n 的劈尖缓慢插入光线 2 中 , 在劈尖移动过程中 ,
问 1）干涉条纹间距是否变化？ 2）条纹如何移动？
解：1）条 纹间距不变.
无劈尖时
r1 r2
r2 r1 0
s1
S
s2
r1 r1
立，各波列互不相干.
14 – 1 相干光 2）相干光的产生
振幅分割法
物理学教程 （第二版）
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
第十四章 波动光学
14 – 1 相干光
物理学教程 （第二版）
➢ 单色激光光源不同原子所发的光具有相干性
激光束干涉实验
大学物理波动光学章节,布儒斯特定律 双折射现象
e光
e 光的 主平面
Байду номын сангаас
(e 光振动在e 光主平面内)
e 光:
ne
c ( e 光主折射率) ve
光轴
光轴 v o t
v e t
正晶体
vo ve no ne
负晶体
光轴
vo ve no ne
光轴
v o t
v e t
( 过光轴截面 )
( 过光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1.自然光垂直入射
光轴垂直晶体表面
光轴平行晶体表面
光轴平行入射面
2.自然光斜入射
三. 晶体偏振器
1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
(1.5159) no (1.6584) n(1.55) ne
光轴
光轴
(o光振动垂直o 光主平面)
光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合,此时o 光振动和e 光 振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o 光振 动和e 光振动仍然相互垂直。
5. 正晶体、负晶体 o 光:
no c ( o 光折射率) vo
v o t
·
· o光
o 光的 主平面
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射
方解石
R2 R1
双折射现象
一束光入射
到各向异性的介质后出现 两束折射光线的现象。
s
2. 寻常光和非寻常光
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即介质中某一几何路程的光程，等于光在与走这段 路程相同时间内在真空中走过的路程。
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下， 把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的 相应路程。
2、光程差 n2r2 n1r1
➢ 相位差与光程差的关系： 2 n2r2 n1r1 2
d、 D一定时，x随 的变化
用白光做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级
条纹是彩色的，紫在内红在外；不同级次的条纹可能 发生重叠。
二、劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M L 在L处为一暗纹
D
结论： 当光波由光疏介质(折射率较小)射向光密介质(折射
率较大)时，被光密介质反射的光在反射点有相位 的
跃变，这一跃变相当于反射光与入射光这间附加了半 个波长的波程差，故称作半波损失。
介质中的波长
n
n
S1
r1
S1
r1 n1
P
S2
r2
Δ
2
(r2
r1 )
P
S2
r2 n2
Δ
2
(
r 2
r 1
)
2
nr 22
nr 11
2
1
1、光程：光在某一介质中行进的几何路程 r与该介 质的折射率 n 的乘积 nr 叫做光程。
➢ 光程的意义：
设光在介质n中的传播速度为v ，在此种介质中走
过 r 的路程所需的时间为 r / v，在相同的时间内光在 真空中传播走过的路程为：
一、薄膜干涉
1、2光的光程差：
n2 ( AC CB)
n1AD 2
n2 n1
L
1
P
iD
2
M1 n1
i
AC CB e cos r AD ABsini
n2
Ar
r
B
e
2e tan r sini
M2 n1
C
E
1' 2'
2n2e cos r
2n1e
sin cos
r r
sin i
2
sin i n2
方向垂直。
光矢量
• 能够引起视觉的是 E 矢量。
• 真空中电磁波的传播速度（光速）
c 1 2.998108 m/s
00
二、光的相干性 干涉现象是一切波动所具有的共同特性。 ➢ 两列光的相干条件 1) 频率相同 2) 存在平行的光振动分量 3) 在相遇点相位差恒定 ➢ 两列光相干叠加时干涉加强与减弱的条件
➢ 干涉加强： k, k 0,1, 2,
➢ 干涉减弱： (2k 1) , k 0,1, 2,
2
3、透镜不引起附加的平面
B
焦平面
14-2 杨氏双缝干涉 一、杨氏双缝实验
实验现象
明条纹
S1 S
S2
明条纹 明条纹 明条纹 明条纹
理论分析
B
r
S1
1
x
r
S
d
2
O
S2
D
2e cos r
n2
1 sin2 r
2
2n2e cos r 2
sin r n1
2n2e cos r
2
2e
n22
n22
sin2
例1 如图双缝，已知入射光波长为，将折射率为
n 的劈尖缓慢插入光线 2 中，在劈尖移动过程中，问
1）干涉条纹间距是否变化？ 2）条纹如何移动？
解：1）条纹 间距不变。
2）无劈尖时
r1 r2 r2 r1 0
s1
S
s2
r1 r1
r2 r2
o o
e
O点为零级明纹位置
有劈尖时 (r2 e) ne r1
第十四章
波动光学
14-1 光的相干性 一、光的电磁理论
光是频率在一定范
围电内磁，波对谱人眼能产
生视觉的电磁波。
可见光的范围 : 400 ~ 760 nm
电磁波谱
• 电磁波是电场强度 E 与磁场强度 H 的矢量波
y
E
O
z
H
u
x
平面简谐 电磁波
• 电磁波是横波，E 和 H 互相垂直，且与波的传播
零级明纹位置下移
r1 (r2 e) ne
例2 在双缝实验中，入射光的波长为550nm，用一厚 e =2.85×10－4cm的透明薄片盖着S1缝，结果中央明纹移 到原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。
解：加透明薄片后，①光路的光程为
r e ne r (n 1)e
1
1
P点是中央明纹，两
相位差 2k 时，干涉加强
相位差 (2k 1) 时，干涉减弱
三、普通光源发光微观机制的特点 普通光源的发光机制——自发辐射
激
En
发
态
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
1
2
P
t : 108 ~ 1010 s
➢ 普通光源发光特点： 原子发光是断续的，
每次发光形成一长度
有限的波列, 各原子 各次发光相互独立，
由S1、S2发出的光波到B点的光程差为：
r2 r1 d sin
由图可知：x D tan 当 很小时 : sin tan
r2
r1
d
tan
xd D
1、在B点发生干涉加强的条件为
r2 r1 k k 0, 1, 2,
xd
D
x k D
d
k 0, 1, 2,
——B点处出现明条纹。k = 0的明纹称为中央明纹，
k = 1，2，3，……对应明纹为第一级，第二级，第三
级，……明纹。
2、在B点发生干涉减弱的条件为
r2
r1
(2k
1)
2
k 1, 2, 3,
x (2k 1) D k 1, 2, 3,
2d
——B点处出现暗条纹。k = 1，2，……对应暗纹为
第一级，第二级，……暗纹。
3、光程差为其它值的点，光强介于最明与最暗之间。 因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。
S1
光路的光程差应等于0
S
d
r2 r1 (n 1)e 0
S2
r r (n 1)e
2
1
r①
P
1
r2 ②
O
D
不加透明薄片时，在P点处有： r2 r1 3
由以上两式可得： n 3 1 1.58 是云母片。
e
14-3 薄膜干涉
薄膜 — 油膜、肥皂膜、透明的电介质薄板、夹在两 块玻璃板之间的空气薄层或其它流体薄层。
4、相邻两明纹(或暗纹)中心间的距离为：
Δx D
说明
d
1) 干涉条纹是等距分布的，且各级明、暗条纹对称 分布在中央明纹两侧。
2) 当D、 一定时，x与d成反比，d 越小，条纹分
辨越清。
3) 当D 、d 一定时，x与 成正比，波长大的相邻
条纹间距大，波长小的相邻条纹间距小。
、 D一定时条纹间距 x与 d 的关系
各波列互不相干。
获取相干光的方法：把光源上同一点发出的光设法 分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。
分波面干涉法
分振幅干涉法
s1
光源 *
s2
杨氏双缝干涉
薄膜干涉
四、光程和光程差
在设折光射的率频为率n的为介，质在中真的空速中度的为速v真，度空波为长c，为波'长，为则，
c v
n c
➢
v