初高中数学几何衔接
初高中数学衔接知识点
初高中数学衔接知识点初中数学与高中数学是数学学科的两个阶段，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。
初高中数学之间有很多重要的衔接知识点，这些知识点在初中阶段为高中数学奠定了基础，对学生进一步学习高中数学内容起到了桥梁作用。
下面将详细介绍一些初高中数学的衔接知识点。
1. 线性方程组：在初中阶段，学生已经学习了一元一次方程、一元二次方程等基本方程，并且已经掌握了解方程的方法。
在高中数学中，线性方程组成为了一个重要的研究内容。
高中数学将一元一次方程的解法扩展到了多元一次方程组的解法，需要学生通过初中的基础知识来解决更加复杂的问题。
2. 平面几何：初中阶段学生主要学习了平面几何的基本概念和性质，如平行线、相交线等。
在高中数学中，平面几何的学习更加深入，学生需要掌握更加复杂的定理和证明方法，如欧拉公式、位似三角形等。
初中阶段对平面几何基本概念的学习为高中学习提供了基础。
3. 直角三角形：在初中阶段，学生已经学习了直角三角形的性质和定理，如勾股定理、三角函数的定义等。
在高中数学中，直角三角形的学习内容更加深入和扩展，学生需要掌握更多的三角函数和相关定理，如正弦定理、余弦定理等。
初中阶段直角三角形的学习为高中学习打下了坚实的基础。
4. 统计与概率：初中阶段学生已经学习了简单的统计和概率知识，如频数、频率、样本空间等。
在高中数学中，统计与概率内容更加丰富和复杂，学生需要掌握更多的统计分布和概率计算方法，如正态分布、条件概率等。
初中阶段对统计与概率的学习为高中学习提供了基础。
5. 数列与数学归纳法：初中阶段学生已经学习了简单的数列知识，如等差数列、等比数列等。
在高中数学中，数列与数学归纳法成为了一个重要的研究内容，学生需要掌握更加复杂的数列性质和求解方法，如通项公式、递推公式等。
初中阶段对数列的学习为高中学习提供了基础。
6. 函数与方程：初中阶段学生已经学习了简单的函数和方程知识，如一元一次函数、一元二次方程等。
初三到高一数学知识点衔接
初三到高一数学知识点衔接初三学生即将迎来升入高中的关键时期，数学作为一门基础学科，对学生的学习和发展起着重要的作用。
初三学生需要在数学知识点上有一个良好的衔接，以便更好地适应高一的学习。
本文将从数学的几个重要知识点入手，介绍初三到高一数学知识点的衔接。
一、代数知识在初三，代数知识已经初步建立，学生已经掌握了一元一次方程、因式分解等基础内容。
然而，高一的数学课程中更加重视二次函数和二次方程的学习。
因此，初三阶段的学生需要巩固一元一次方程的解法，并加强对二次函数的理解与运用。
其次，对于初三生而言，初步了解了平方根和实数的概念，并能进行一些简单的操作。
在高一，将引入复数的概念，这对初三学生来说是一个新的知识点。
因此，在初三阶段，学生可以通过多做一些有关实数与复数的练习题，为将来的学习打下坚实的基础。
二、几何知识初三的几何知识主要包括平面几何和立体几何。
在高一的数学学习中，平面几何和立体几何的知识点仍然是重要的内容。
然而，在高一的学习中，将引入更加复杂的几何定理和推理方法，例如向量、平面方程等。
因此，在初三阶段，学生需要牢固掌握平面几何和立体几何的基本概念、定理和性质，并能够熟练运用。
特别地，对于初三生而言，初步了解了勾股定理和相似三角形的相关知识。
在高一，将进一步学习三角函数的概念和性质。
因此，在初三阶段，学生可以通过多做一些与三角函数有关的题目，提前了解和接触这一知识点，为将来的学习做好准备。
三、函数知识初三学生已经初步了解了函数的概念和性质，并学习了一些基本的函数类型，如一次函数和反比例函数等。
在高一，将学习更多的函数类型和函数的性质，如二次函数、指数函数和对数函数等。
因此，在初三阶段，学生需要加深对基本函数的理解，通过解答一些实际问题，提高对函数的应用能力。
此外，初三学生也需要加强函数的图像与解析式的转化。
在高一的学习中，将经常遇到需要将函数的解析式转化为图像或将图像转化为解析式的情况。
因此，初三阶段的学生可以通过多练习函数的图像与解析式的转化，为高一的学习打下坚实的基础。
初高中衔接数学主要知识点的简单梳理
初高中衔接数学主要知识点的简单梳理初高中数学衔接主要包括以下几个方面的知识点梳理：1.数与代数：初中主要学习了整数、有理数、多项式等基本概念和运算法则，高中将进一步学习实数、复数、指数、对数、函数等数学概念，并研究其性质和运算规律。
初中数学中遇到的一元一次方程、一元二次方程等概念会在高中进一步学习，学习解方程的新方法和技巧。
2.几何：初中主要学习了平面几何中的角、线段、三角形、平行四边形、圆等基本概念和性质，高中将进一步学习立体几何（如面体的体积、表面积等）和解析几何（如坐标系、直线、曲线等）。
初中已经学习的几何知识将在高中进一步扩展和应用。
3.概率与统计：初中主要学习了简单概率问题的计算以及统计分布（如频数分布表、直方图等），高中将进一步学习概率、期望、方差等概念，并研究相关的问题。
高中数学中的统计内容也会更加深入，涉及到抽样调查和统计推断等内容。
4.算术与数列：初中主要学习了四则运算、分数、小数、百分数、比例与比例般以及简单的图像处理等内容，高中将继续学习复杂的算术运算（如幂运算、根式运算等）以及更复杂的数列（如等差数列、等比数列等），并研究它们的性质和应用。
5.数学思想方法：高中数学对于学生的思维能力和综合运用能力要求更高，需要培养学生的证明能力和问题解决能力。
初中时的计算和应用题目会逐渐转向推理和证明题目，学生需要熟悉不同证明方法的运用，掌握一定的证明技巧。
在初中到高中的衔接过程中，学生需要温故而知新，对初中已学内容进行复习、总结与巩固，同时积极学习新的高中数学知识。
高中数学相较于初中，不仅内容更加深入和复杂，学习方法、思维方式以及解题思路等方面也有所不同。
学生要增强数学学习的兴趣和主动性，通过多做习题、解决实际问题，培养对数学的兴趣和理解，以便更好地适应高中数学的学习。
初中数学的学习内容与高中数学有什么联系？
初中数学的学习内容与高中数学有什么联系？初中数学是高中数学的基础，二者之间有着密切的联系。
理解这种联系，对于学生顺利过渡到高中数学学习至关重要。
一、内容的延续与持续深化初中数学的学习内容是高中数学的基石，许多概念和理论在高中阶段将得到进一步的深化和拓展。
比如：代数方面：初中学了一元一次方程、一元二次方程等，在高中则会学习多元一次方程组、不等式、函数、数列等，这些内容都是建立在初中基础上的进一步延伸。
几何方面：初中学习了平面几何的基本概念和定理，如三角形、四边形、圆等，在高中则会学习圆锥曲线，包括解析几何，将几何图形与代数方法结合起来进行研究。
函数方面：初中学习了简单的函数的定义概念和图像，如一次函数、二次函数，在高中则会学习指数函数、对数函数、三角函数等更复杂的函数类型，并深入探讨函数的性质和应用。
二、思维能力的提升与转换初中数学侧重点在于基础知识的掌握和解题技巧的训练，而高中数学则更加注重逻辑推理能力、抽象思维能力和问题解决能力。
比如：逻辑思维：初中数学多利用简单的逻辑推理，而高中数学需要学生具备更为强大的逻辑推理能力，能够进行严谨的逻辑分析论证和证明。
抽象思维：高中数学涉及大量的抽象概念和符号，需要学生具备较强的抽象思维能力，能够将抽象的概念转化为具体的数学模型进行分析和解决问题。
问题解决能力：高中数学更强调解决实际问题的能力，要求学生能够运用数学知识分析问题、建立模型、求解问题，并通过解释和评价。
三、学习方法的调整与逐渐适应从初中到高中，学习方法也需要调整。
高中数学学习内容更加抽象化，难度更大，需要学生更加主动地学习，注重理解和深入思考。
预习与复习：高中阶段应该注重预习和复习，认真预习可以帮助学生提前掌握学习内容，为课堂学习打好基础；复习可以帮助学生巩固知识，加深理解。
独立思考：高中数学强调独立思考和自主学习，学生必须主动思考问题，尝试独立解决问题的方法，而不是过度依赖老师和课本。
错题集：建立错题集可以帮助学生及时发现问题，分析错误原因，并进行针对性的练习，提高学习效率。
数学初高衔接内容
数学初高中的衔接内容是非常重要的，它涉及到学生在数学学科中的连贯性和深入理解。
下面列举了一些常见的数学初高中衔接内容：
1. 数学基础知识的复习和巩固：
-复习初中数学的基本概念、公式和运算规则，如整数、分数、代数等；
-温故而知新，通过练习和应用，巩固和熟练掌握初中数学的基础知识。
2. 函数与方程的深入学习：
-学习更高级的函数类型，如指数函数、对数函数、三角函数等，并掌握它们的性质和图像；
-学习更复杂的方程类型，如二次方程、立方方程、指数方程等，进一步提升解方程的能力。
3. 几何的推广与拓展：
-进一步学习平面几何和立体几何的相关知识，如平行线、相似三角形、立体几何的体积与表面积等；
-学习使用向量方法解决几何问题，如向量的加法、减法、数量积、向量夹角等。
4. 数据与统计的扩展应用：
-学习更复杂的数据统计方法，如概率、抽样调查和统计推断等；
-开展实际问题的统计与分析，培养学生的数据处理和解决问题的能力。
5. 探究型学习与证明思维的培养：
-引导学生进行探究性学习，鼓励他们提出问题、验证猜想和发现规律；
-培养学生的数学思想和证明能力，引导他们理解数学定理和定律的证明过程。
通过初高中数学的衔接，旨在帮助学生建立起对数学的整体性理解和扎实的基础，为进一步深入学习和应用数学打下坚实的基础。
重要的是，教师需要根据学生的具体情况和学科特点，适当调整教学内容和方式，使学生能够顺利过渡到高中数学，并进一步拓展数学思维和应用能力。
初升高数学衔接题及答案
初升高数学衔接题及答案【题目一：代数基础】题目：求解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的根。
【答案】首先，我们可以通过因式分解来解这个方程：\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \)。
因此，方程的根是 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)。
【题目二：几何基础】题目：在直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜边，如果AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即：\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)。
代入已知值：\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)。
因此，斜边AB的长度为 \( AB = \sqrt{100} = 10 \)。
【题目三：函数基础】题目：如果函数 \( f(x) = 2x - 3 \)，求 \( f(5) \) 的值。
【答案】将 \( x = 5 \) 代入函数 \( f(x) = 2x - 3 \) 中，我们得到：\( f(5) = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \)。
所以，\( f(5) \) 的值为7。
【题目四：不等式基础】题目：解不等式 \( 3x - 5 < 10 \)。
【答案】首先，我们将不等式两边加上5：\( 3x - 5 + 5 < 10 + 5 \)，得到 \( 3x < 15 \)。
然后，我们将不等式两边除以3：\( \frac{3x}{3} < \frac{15}{3} \)，得到 \( x < 5 \)。
所以，不等式的解为 \( x < 5 \)。
【题目五：概率基础】题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
【答案】总共有 \( 5 + 3 = 8 \) 个球。
取出红球的概率为红球数量除以总球数，即：\( P(\text{红球}) = \frac{5}{8} \)。
初升高数学衔接知识点
初升高数学衔接知识点
1. 函数的概念嘿！你想想看，函数就像一个魔法机器，你给它一个输入，它就会给你一个特定的输出。
比如说，y = 2x，当你给 x 赋值 5 时，y 不就等于 10 了嘛，神奇吧！
2. 二次函数的图像哇塞！二次函数的图像就像一条会跳舞的曲线。
像抛物线 y = x^2，它有个最低点，多有意思啊！还记得你扔出的球的轨迹吗？那就和二次函数图像有点像呢。
3. 几何图形的认识哎呀！几何图形就像生活中的各种东西呀。
圆就像个大皮球，三角形像个屋顶，正方体像个盒子。
你看我们身边到处都是几何图形呢！
4. 不等式的求解嘿呀！不等式就像个天平，要让两边平衡呀。
比如说
2x + 5 > 10，解出来 x 的范围，不就知道哪些数满足条件啦，是不是很有
趣呢？
5. 因式分解哇靠！因式分解就像是把一个大东西拆分成好多小零件。
像x^2 - 9 可以分解成 (x + 3)(x - 3)，厉害吧！
6. 概率的初步了解天哪！概率就像是在碰运气呢。
抛个硬币，正面朝上的概率是二分之一。
就好像抽奖一样，充满了未知和期待，多刺激呀！
7. 数列的奥秘哟呵！数列就像一串有规律的数字在排队。
等差数列 1，3，5，7，它们每次都增加 2，是不是很神奇呢！
8. 三角函数的神奇嘿嘿！三角函数就像是数学里的魔法师。
像正弦函数，余弦函数，它们能解决很多几何问题呢，你不好奇吗？
我的观点结论就是：初升高这些数学衔接知识点真的很重要，很有趣，能让我们更好地进入高中数学的学习呢！。
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳1.数的概念与运算-自然数：1,2,3,…，初中数学的基础-整数：包括正整数、零和负整数，初中时学习整数的加减运算-分数：初中开始介绍分数的概念，学习分数的四则运算-小数：分数与小数之间可以互相转换，小数也可以进行四则运算2.代数与方程-代数运算：包括整式的加减乘除-一元一次方程：化简方程，通解，解方程的应用-二元一次方程组：解方程组，解方程组的应用-不等式：不等式的性质，不等式的解集3.几何基础-点、线、面的概念：初中开始学习几何基础，了解点、线、面的定义与性质-角的概念：初中学习角的概念、角的度量方法，熟练掌握角的性质-直线与圆的性质：线段、射线、直线与圆的性质，角平分线、垂直线与平行线的性质4.解析几何-平面直角坐标系：了解直角坐标系的概念与性质，熟练使用坐标表示点的位置-直线的方程：了解直线的一般方程、截距式与点斜式，掌握直线的特殊情况-圆的方程：了解圆的一般方程与标准方程，掌握圆的性质与相关定理5.数列与数学归纳法-等差数列：掌握等差数列的概念与公式，了解等差数列的前n项和公式-等比数列：了解等比数列的概念与公式，掌握等比数列的前n项和公式-通项公式与前n项和公式：掌握数列的通项公式与前n项和公式的推导与应用6.实数与函数-有理数与无理数：了解有理数与无理数的概念与性质，实数的分类-函数的概念与表示：函数的定义、函数的表示方法，了解函数与变量的关系-函数的性质：函数的奇偶性、周期性，了解函数的分类与图像的特点7.图形的性质与变换-三角形：了解三角形的性质与分类，三角形的周长与面积-二次曲线与圆锥曲线：了解二次曲线（抛物线、椭圆、双曲线）与圆锥曲线的性质-平面图形的变换：包括平移、旋转、翻折与对称等变换，了解平面图形的性质与变换规律8.概率与统计-概率的概念与计算：了解概率的定义与计算方法，掌握基本概率的计算规则-统计图与统计量：了解统计图（条形图、折线图、饼图）的表示与应用，掌握统计量的计算与分析以上是初高中数学知识点的大致归纳，其中涵盖了数的概念与运算、代数与方程、几何基础、解析几何、数列与数学归纳法、实数与函数、图形的性质与变换、概率与统计等主要内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初高中衔接教材编排第一部分相交线1角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
表示方法符号：∠两条相交线出现四个角2余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角如图1，两条直线相交，构成两对对顶角。
∠1与∠3为一对对顶角，∠2与∠4为一对对顶角。
图1注意：1.对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角。
2.对顶角必须有共同顶点。
3.对顶角是成对出现的。
在证明过程中使用对顶角的性质时，以图1为例，∴∠1=∠3，∠2=∠4(对顶角相等)。
同位角：两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,我们把这种位置关系的角称为同位角.互为同位角的有：∠1与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7；内错角：两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.互为内错角的有：∠3与∠5,∠2与∠8同旁内角：两条直线被第三条直线所截,在两条直线之间,并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角.互为同旁内角的有：∠3与∠8,∠2与∠5例题【基础题】请找出图中的同位角，内错角，同旁内角例题、【基础题】如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º，则（1）如果∠1=30º，那么∠2=，∠3= 。
（2）和∠1互为余角的有。
和∠1相等的角有。
例题【基础】32º的余角为，137º的补角是。
第二部分平行线1．定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2．特征在同一平面内【必须满足，这是一个难点】不相交说明强调在一个平面内，是因为高中的时候会出现一条线和一个面，那么这个时候存在着线和这个面内的有些直线不平行的问题，这个有点难理解。
3．表示方法我们通常用‘／／’表示平行比如直线AB//CD4.在同一平面内两条直线的关系有两种，平行和相交相交的情况包括垂直.两条直线的夹角为90度，就称这两条直线垂直垂线的性质经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线的长度。
5.平行线的画法工具：直尺，三角板4321OEDCBAAB6.平行公理，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.【推论】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行7．平行线的三个性质性质一：两条直线被第三条直线所截，同位角相等简称两直线平行，同位角相等性质二：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等简称两直线平行，内错角相等性质三：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补【相加为180度】简称两直线互补，同旁内角互补。
【基础题】【基础题】例题【基础题】判断对错在同一平面内两条平行线有且只有一个交点（错）两直线的位置只有相交和平行（错）练习1.【基础题】在同一平面内，与已知直线m平行的直线有条，而经过直线m外一点，与已知直线平行的直线有条。
练习2.【基础题】已知AB∥CD,CD∥EF，则AB∥EF根据是。
练习3.【基础题】在同一平面内，两条直线的位置关系可能有（）A两种:平行或相交; B、两种:平行或垂直；C、三种:平行、垂直、相交；D、两种:垂直或相交练习4.【基础题】已知直线AB及一点P，若过P点作一直线与AB平行，那么这样的直线（）A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条例题[基础题]如图（1），直线a,b被直线c所截，若∠1+∠3=180°，则∥。
第三部分三角形1.定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形三角形的三条边，三个顶点，三个内角三角形的表示方法，可以用符号△ABC来表示三角形的三个内角之和是180度。
四边形的内角和是360度，五边形的内角和是540度。
n变形的内角和是180（n-2）在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.和内角相邻互补的三个角叫做外角。
由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角.三角形的三个外角之和为360度。
与三角形的每个内角相邻的外角分别有 2 个，他们的大小相等，互为对顶角.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.【基础题】例题【基础题】如图（1）△BCD的外角是_____.（2）∠2既是______的内角，又是______的外角.三角形边的性质三角形两边之和大于第三边三角形两边之和小于第三边根据这个性质我们可以判断三边是否可以构成三角形做题步骤：1.先找出最长的一条边2.然后最长边和其他两边的和相比3.如果最长边小于其他两边的和，那么可以组成，如果大于或者等于，则不行。
例题【基础题】判断下列是否可以构成三角形，并说明理由（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm；（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.例题【基础题】由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.（1）3，8，10；（2）5，2，7；（3）5，5，11；（4）13，12，20.例题【基础题】现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( c ).A.1B.2C.3D.4例题【基础题】如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度数.例题【基础题】、在△ABC中，∠A=45°，∠B= 2∠C，求∠B,∠C的度数.根据三角形内角的大小分为三类锐角三角形【三个角全是锐角】直角三角形【有一个角是直角】钝角三角形【有一个角是钝角】说明我们平时使用的三角尺有两个，是特别的三角形，一个是两个角都是45度的直角三角形第二个是一个角为30度，一个角为60度的直角三角形。
三角形的角平分线三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。
定理1角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
锐角三角形：从一个顶点向该顶点的对边做垂线；直角三角形的直角边是直角三角形的高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高；钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高，锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。
三角形的垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心若AD是△ABC的高，则①AD⊥BC于D②∠ADC=90°或∠ADB=90°三角形的面积三角形面积是指一个三角形通过测量和计算而得的平面面积三角形面积（面积=底×高÷2。
其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。
这是面积法求线段长度的基础。
三角形的边平分线三角形顶点到对应边中点的连线叫做三角形的边平分线，一个三角形有三条边平分线，三条边平分线的交点叫做三角形的重心。
三角形的外心三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心全等三角形全等形能够完全重合的图形，叫做全等形说明，他们的形状形同，大小相同。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形说明必须满足大小相同全等三角形的各个元素对应顶点当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点对应边互相重合的边对应角互相重合的角表示方法例如△ACD≌△BDC性质1全等三角形的对应边相等，对应角相等判定方法1【简称角边角，ASA】如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等判定方法2【简称角角边或AAS】如果一个三角形的两个角及其中一角的对边分别与另一个三角形的两个角及其中一角的对边对应相等对应相等，那么这两个三角形全等判定方法3【边角边或者SAS】如果一个三角形的两条边及其夹角分别与另一个三角形的两条边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等判定方法4 【简称边边边或SSS】如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
【基础题】三角形内的勾股定理，等腰三角形，直角三角形，等腰直角三角形相似三角形如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别对应相等，并且他们的对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形【形状相同，大小不同，对应边成比例】相似三角形的元素对应角对应顶点对应边表示方法，例如△ABC∽△A‘B’C‘判定方法1 如果一个三角形的两个角分别与两一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
判定方法2 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
判定方法3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
推论一两个相似三角形对应高的比等于它们对应边的比推论二两个相似三角形面积的比等于它们对应边的比的平方。
第四部分平行四边形1定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形四条边，两组对角，两条对角线2性质定理1 平行四边形的对边相等定理2平行四边形的对角相等定理3平行四边形的对角线互相平分两条平行线之间的距离叫做平行四边形的高平行四边的面积等于高乘以垂直的边3判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形定理4两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形4特殊的平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形性质定理2 矩形的对角线相等推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论：矩形的面积等于相邻边长的乘积矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形菱形：有一组邻边相等的平行四边形性质定理1：菱形的四条边都相等性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角菱形的面积等于两条对角线乘积的一半判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形判定定理2 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形：一组邻边相等的矩形推论一有一个角是直角的菱形是正方形正方形的四个角相等，都是九十度，两条对角线相等，平分，且垂直。
第五部分梯形1定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫梯形平行的两边叫做梯形的底，短的叫做上底，长得叫做下底。
不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间，与底垂直的线段叫做梯形的高推论1两腰相等的梯形叫做等腰梯形.其中AB=CD，AC=BD推论2一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形梯形的面积等于【上底+下底】乘以高除以2等腰梯形的性质定理1 等腰梯形同一底上的两个内角相等性质定理2 等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的判定定理同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形连接梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。