人教版七年级数学上课件第二章整式的加减
[典例]1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 3 x p yq,
2
求pq(p+q)的值。 解： ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为 3 x p yq
∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项2
根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3。 当p=1，q=3时
pq(p+q)=1×3(1+3)=12 答：pq(p+q)=12
6.如果关于x的多项式 (8x2 6ax 14) (8x2 6x 5) 的值与x
无关，则a的取值为__1___.
解：原式= 8x2 6ax 14 8x2 6x 5
(8x2 8x2 ) (6ax 6x) (14 9) (6a 6)x 5
列代数式要注意以下几点: 1．数字与字母、字母与字母相乘，要把
乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作
ab、 2×(a+b)或（ a+b）×２写作 2(a+b)．
2. 数字与字母、字母与字母相除，
要 把 它 写 成 分 数 的 形 式。 如 ：
4 a要写作4 ,a b 2要写作a b
6. 求代数式2x2 x2 3xy 2y2 2 x2 xy 2y2 的值,其中
2x 12 y 1 0
解：由2x12 y 1 0得：x 0.5,y 1
2x2 x2 3xy 2y2 2 x2 xy 2y2
由题意知，则：
6a-6=0 ∴a=1
7.如果关于x，y的多项式 (mx 2 2xy x)与3x2 2nxy 3y的差
不含有二次项，求 nm的值。
解：原式=(mx 2 2xy x) (3x2 2nxy 3y)
mx 2 2xy x 3x2 2nxy 3y (m 3)x2 (2 2n)xy x 3y
这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。 解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。 ∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x， ∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。
评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位 数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。
思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
二、列代数式
(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数” 为( A )
A．2a2－1
B．(2a)2－1
C．2(a－1)2
D．(2a－1)2
(2)．将原价为a的某种常用药降价40%， 则降价后此药的价格是(＿1-＿40＿%＿)a 元．
降了４０％ a, 则降价 后此药的价格是：
a －40% a = (1- 40%)a
2
3
2 32
的值
其中 x=-2, y= 3 时.
→ ﹜ →去括号 合并同类项 将式子化简 ﹜再代入数值进行 计算
3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)
(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}
解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
[例1] 若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。
解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2 ∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1 答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。
[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
课题：整式复习
知识网络
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 合并同类项 整式加减 式 去括号 运算
知识回顾
整
整 单项式： 系数、次数
式
式 多项式： 项、次数、常数项
同类项： 定义、“两相同、两无关”
的 合并同类项： 定义、法则、步骤
加
去括号： 法 则
减
整式的加减： 步 骤
ab4
单项式有：0, ab2 , x, 5, 1 x2 y3z
4
多项式有： x 2 , 3m2 1
3
整式有： 0,
ab2 ,
x,
x2,
3
5, 3m2 1,
1 x2y3z 4
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
2、
1
1
2 y2
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
2、
1
1
2 y2
3
(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。
解：(1)按x的升幂排列：7 y4 xy 2 x2 y2 2x3 y x4 3
(2)按y的降幂排列： y4 2 x2 y2 2x3 y xy x4 7 3
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要 确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ２) n=( 1)
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
返回
练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
＝ 5a－3b － 3 a2 ＋6b
括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
同类项记得要合并
典型例题
1、计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 解：原式= 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab =(4 4)a2 (3 4)b2 2ab
= b2 2ab
由题意知，则： m-3=0 2+2n=0
∴m=3,n=-1;
∴ nm = (1)3=-1
思
探索题
考 分
析
(1) 一个三位数,十位数字的值a,个位数字比十 位数字的3倍多1,百位数字比个位数字少3,试用 多项式表示这个三位数,当a=2时,这个三位数是 多少? 解: 100(3a+1-3)+10a+(3a+1)
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。
的系数是（
1），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、 x
2
y 、的项是（
x、 y
22
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3）次（3）项式。
[例2]将多项式xy x4 y4 2 x2 y2 2x3 y 7按下列要求排列
=313a-199
当a=2时,原式=313×2－199=427
[典例] 若x2m1 y与x5 ymn是同类项，
求 (mn 5)2008 的值。
解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3，n=-2。 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1。
合集下载
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
第二章 整数 的加减 (zhěngshù)
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式的加法和减法(去括号)》优质课教学课件
A．0
B．－2b
C．2a
5．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( A )
A．11x－12 B．11x
C．－7x－12 D．－7x
D．2b
6．化简： (1)(x＋2y)－(－2x＋y)； 解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
9．先化简，再求值： (1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1； 解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3， 当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
任务五：课堂小结，形成体系
今天我们学习了哪些知识？
说一说去括号法则的内容.
同学们，再见！
(1)(x＋y)－z＝_x__＋__y_－___z_； (2)x－(y＋z)＝__x_－___y_－__z___； (3)－1－2(x－y)＝ __－__1_－___2_x_＋___2_y__； (4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __2_a_－___2_b_－___3_x_－__3__y．
4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B)
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
七年级上册数学精品课件：第二章第二节 整式的加减
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(2cm )
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章
n 声扑通跳下水.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （ 是 ） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （ 是 ） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
2
因为 x 是正数， 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子： 2 、
a
a、 3
1 x
、
y
x 2
y 、
1中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
x y 、
2
、－x
x
多项式有 2
1 y2
2
、1-x-5xy2 、－x
y 、1-x-5xy2
2、
1
1 2
y2 的系数是（
因为 x 是正数， 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子： 2 、
a
a、 3
1 x
、
y
x 2
y 、
1中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
x y 、
2
、－x
x
多项式有 2
1 y2
2
、1-x-5xy2 、－x
y 、1-x-5xy2
2、
1
1 2
y2 的系数是（
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.