热力学总复习
热力学统计物理第1章总复习
ln V ( dT T dp ) ln V0
(T , p)
(T0 , p0 )
T
如果由实验测得α、κT作为T、p的函数，由上 式可得物质的物态方程。
对理想气体
1 T
1 T p
选择该积分路径由一个等压过程和一个等压过程组成，
p 常数 T
1
TV
1
常数
V V dV ( ) p dT ( )T dp T p
并利用 1 ( V ) P V T
同除V得到
KT
1 V ( )T V p
得到:
dV dT K T dp V
dV V (dT KT dp)
对固体和液体，α、KT很小，并假定为常数，积分得：
作级数展开，取近似， V (T , P) V0 (T0 ,0)1 (T T0 ) KT p 并取p0=0有
T
1.4 简单固体和液体的体胀系数 和等温压缩系数 T 数值都很小，在一定温度范围内可以把 和 T 看作 常量. 试证明简单固体和液体的物态方程可近似为
V (T , p) V0 T0 , 0 1 T T0 T p .
1.4解：令 V=V（T，P）进行全微分:
2 1 p R RV ( )V p T p(V b) RTV 2 a(V b)
1 1 1 V T ( ) T 2a RT V V p 3 V
V 2 (V b) 2 3 V RT 2a(V b) 2
(V b) 2
1.2 证明任何一种具有两个独立参量 T , p 的物质，其 物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系 数 ，根据下述积分求得：
《工程热力学》总复习
名称含义说明体积功（或膨胀功）W 系统体积发生变化所完成的功。
2①当过程可逆时，W = ∫ pdV 。
1②膨胀功往往对应闭口系所求的功。
轴功W系统通过轴与外界交换的功。
①开口系，系统与外界交换的功为轴功Ws。
②当工质的进出口间的动位能差被忽略时，Wt=Ws，所以此时开口系所求的轴功也是技术功。
《工程热力学》期末总结一、闭口系能量方程的表达式有以下几种形式：1kg 工质经过有限过程：q = ∆u + w（2-1）1kg 工质经过微元过程：δq = du+δw（2-2）mkg 工质经过有限过程：Q = ∆U +W（2-3）mkg 工质经过微元过程：δQ = dU +δW（2-4）以上各式，对闭口系各种过程（可逆过程或不可逆过程）及各种工质都适用。
在应用以上各式时，如果是可逆过程的话，体积功可以表达为：2δw =pdv（2-5）w= ∫1 pdv2（2-6）δW = pdV（2-7）W = ∫1 pdV（2-8）闭口系经历一个循环时，由于U 是状态参数，∫dU = 0 ，所以∫δQ = ∫δW（2-9）式（2-9）是闭口系统经历循环时的能量方程，即任意一循环的净吸热量与净功量相等。
二、稳定流动能量方程q = ∆h + 1∆c 2 2= ∆h + wt + g∆z + ws（2-10）（适用于稳定流动系的任何工质、任何过程）2q = ∆h −∫vdp（2-11）1（适用于稳定流动系的任何工质、可逆过程）三、几种功及相互之间的关系（见表一）表一几种功及相互之间的关系s1名称 质量比热容c体积比热容 c '摩尔比热容 M c 三者之间的关系单位 J/（k g ·K ）J/（m 3·K ）J/ （kmol ·K ）M cc ' = c ρ 0 =22.4ρ 0 − 气体在标准状况下的密度定压 c'c pM c p定容c V'c VM c V推 动功W push开口系因工质流动而传 递的功。
热力学统计物理总复习知识点
概 念 部 分 汇 总 复 习热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -=10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。
13．定压热容比：pp T H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=；定容热容比：V V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγT p 。
高等工程热力学总复习题
高等工程热力学总复习题高等工程热力学总复习题高等工程热力学总复习题一、简答题1. 与外界只有一种功量交换的单相简单系统的状态参数都可以两个独立的状态参数确定是否正确？答：不正确，对简单可压缩系统的物理变化过程，确定系统平衡状态的独立状态参数只需两个。
但是对于化学反应的物系，不仅存在热与力两种不平衡势差，而且存在驱动化学反应的化学势差，并使参与反应的物质成分或者浓度发生变化，故确定其平衡状态往往需要两个以上的独立参数。
2. 阐述膨胀功、技术功、轴功与推动功之间的联系与区别？答：膨胀功：气体容积变化所引起的能量的变化；技术功：工程中可以直接利用的那部分能量，包括动能、势能和轴功。
轴功：通过进出口截面以外的边界所传递的功；推进功：在进出口截面上，为推动工质出入系统所传递的功量；稳定流动中，工质受热膨胀而得到的膨胀功一部分用于补偿系统输出的净推动功，一部分用于增加流动工质的流动动能及重力势能，其余部分作为开口系统的轴功输出。
即：膨胀功=技术功+推动功，技术功=轴功+动能+势能。
3. 刚性容器绝热放气，试证明过程中容器内发生的是可逆绝式，所以整个放气过程是可逆的。
在这一放气过程中，可以假象成又一个活塞把剩余气体与放出的气体分割开来进行的，但并不表示容积的总熵不变，因为有质量的流出，不是孤立系统，所以容积内的总熵是减少的。
如果把所有气体以及外界看做是一个系统，考虑放出的气体在容积外的不可逆膨胀过程，所以系统的总熵是增加的。
如果把剩余气体和放出的气体看做是一个整体，则系统是孤立系统，又因为是可逆绝热过程，系统的总熵是不变的。
所以这一过程与熵增原理不违背。
4. 稳定气流对刚性容器绝热充气是可逆过程吗？若不是不可逆损失如何计算？答：不是可逆过程。
存在不可逆损失，熵产ΔSg>0。
取此刚性绝热容器为系统，绝热过程，所以熵流ΔSf=0，故ΔS=ΔSf+ΔSg=ΔSg，所以ΔSg=∫12Cv·dT/T +R·lnV2/V1，又V1=V2，所以ΔSg=Cv·lnT2/T1。
第二章 热力学第一定律(总复习题)
工程热力学总复习学习
故不违反第一定律
根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高
从申请是否违反自然界普遍规律着手
（二）卡诺循环和卡诺定理
例 某项专利申请书上提出一种热机，从167 ℃的热源接受热量，向7℃冷源排热，热机每接受1000 kJ热量，能发出0.12 kW·h 的电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？
热机的热效率不可能达到100%； 热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿 。
不可能从单一热源取热，并使之完全变为有用功而不引起其他影响。
热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一 部分传给冷源。
2.1.2 逆向卡诺循环计算
1
2
4
3
（二）卡诺循环和卡诺定理
制冷循环中制冷量
2.1.3.1 制冷循环
高温热源T1
低温热源T2
制冷机
制冷系数：
（二）卡诺循环和卡诺定理
T1
T2
制冷
T
s
s2
s1
T1
T2
以制冷为目的的逆向卡诺循环称为制冷循环
供热循环中供热量
2.1.3.2 供热循环
高温热源T1
低温热源T2
供暖机
供热系数：
（二）卡诺循环和卡诺定理
T1 ’
T2 ’
以供热为目的的逆向卡诺循环称为供热循环
T2
T1
制热
T
s
s2
s1
2.2 卡诺定理
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的 热效率为最高。
工程热力学总复习.
4
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽 然不随时间改变，但是靠外界影响来的。平衡状态是系统 不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。二者既有所 区别，又有联系。平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
5
注意：
1. 孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换 孤立系统=系统+相关外界=各相互作用的子系统之和 =一切热力系统连同相互作用的外界 2.状态参数：描述工质状态特性的各种状态的宏观物理量。
适用于一切工质
比定压热容：
cp
19
对于理想气体：
cv
du dT
cp
dh dT
迈耶公式：
c p cv Rg
k cp cv
C p,m Cv,m R
1 cv Rg k 1
k cp Rg k 1
理想气体的热力学能、焓、熵
du cvdT
ds c p
dh c pdT
c
δq dT
C' —容积比热容，J/(m3· K)
c—质量比热容，J/(kg· K) Cm—摩尔比热容，J/(mol· K)
注意：比热不仅取决于物体的性质，还与所经历的热力过程及 所处的状态有关。 比定容热容：
cv δqv u dT T v
δq p h dT T p
15
理想气体
定义：气体分子是一些弹性的，忽略分子相互作用力，不占有体 积的质点。 注意：当实际气体p→0 v→∞的极限状态时，气体为理想气体。
理想气体状态方程的几种形式
pv RgT
适用于1千克理想气体
式中：v为比体积，m3/kg；p为绝对压力，Pa；T为绝对温度，K；Rg为气体 常数，J/(kg· K)；
《热力学与传热学》课程综合复习资料
《热力学与传热学》课程综合复习资料一、判断题：1、理想气体吸热后，温度一定升高。
2、对于顺流换热器，冷流体的出口温度可以大于热流体的出口温度。
3、工程上常用的空气的导热系数随温度的升高而降低。
4、工质进行膨胀时必须对工质加热。
5、工质的熵增就意味着工质经历一个吸热过程。
6、已知湿蒸汽的压力和温度，就可以确定其状态。
7、同一温度场中两条等温线可以相交。
二、简答题:1、夏天，有两个完全相同的储存液态氮的容器放置在一起，一个表面上已结霜，另一个没有。
请问哪一个容器的隔热性能更好？为什么？2、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。
为使稀饭凉的更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？3、一卡诺热机工作于500 ℃和200 ℃的两个恒温热源之间。
已知该卡诺热机每秒中从高温热源吸收100 kJ，求该卡诺热机的热效率及输出功率。
4、辐射换热与对流换热、导热相比，有什么特点？hl的形式，二者有何区别？5、Nu数和Bi数均可写成λ三、计算题:1、将氧气压送到容积为2m3的储气罐内，初始时表压力为0.3bar，终态时表压力为3bar，温度由t1=45℃升高到t2=80℃。
试求压入的氧气质量。
当地大气压为P b=760mmHg，氧气R g=260J/(kg⋅K)。
2、2kg温度为25 ℃，压力为2 bar的空气经过一个可逆定压过程后，温度升为200 ℃。
已知空气的比定压热容c p=1.0 kJ/(kg⋅K)，比定容热容c V=0.71 kJ/(kg⋅K)。
试计算：(1)该过程的膨胀功；（2）过程热量。
3、流体受迫地流过一根内直径为25 mm的直长管，实验测得管内壁面温度为120℃，流体平均温度为60 ℃，流体与管壁间的对流换热系数为350 W/(m2⋅K)。
试计算单位管长上流体与管壁间的换热量。
4、在一根外直径为120mm的蒸汽管道外包一厚度为25mm的石棉保温层，保温层的导热系数为0.10 W/(m⋅K)。
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热力学的分类及研究方法
三种体系的特征 状态函数、过程函数的特征 化工热力学研究内容的三要素
流体热力学性质
1.纯流体PVT关系(图、状态方程、表）
（1）图表示：PVT图、PT图、PV图（掌握各图的构成、点线面的意义） 理想气体方程 PV=RT 范德瓦耳斯方程
RT a 2 V b V RT a P 1 V b T 2V V b RT a T P V b V V b P
QL QH Q损失 e、传热过程：热效率： QH QH
（2）第二定律效率 1）普遍㶲 效率 2）热力学效率
E
E E
Xout Xin
WS 产功： a Wid Wid 耗功： a WS Wid低 E X低 传热： a Wid高 E X高
3）等熵效率
WS 产功： S WS ( R )
耗功： S
WS ( R ) WS
3、热力学分析的基本方法
1）能量衡算法
2）熵分析法
3）
分析法
4、合理用能的总则
按质用能，按需供能。
溶液热力学基础
1.化学位
(nA) (nG) (nU ) (nH ) i n i nV ,T , n j ni ni nS ,nV ,n j ni nS , P ,n j T , P ,n j
水蒸气性质表（附表3）
P3
H3
C T
H1
H2
P
P2 P1
A
x 干度线 S
B
T—S 图
等压线
等温线
h
临界点 饱 和 液 体
s
h—s 图
等温线 临界点 液相 p
等熵线
蒸汽 液—汽 两相区
h
p—h图
蒸汽动力循环
1.卡诺循环(可逆热机）：T-S图表示，热效率 C 1 2.朗肯循环：T-S图表示，各过程代表的意义。
h 0, h1 h2
节流
轴功
1、可逆轴功 WS R 的计算：
ws ( R ) vP
WS ( R ) VP
WS m 1 WS ( R )
2、实际轴功的计算：
产功设备（透平）：WS实 WS ( R )
耗功设备：
W S实 W S ( R )
m
WS ( R )
3.多变过程
WS ( R )
4.多级多变压缩
在1<m<K的条件下，当压缩比一定时：
等温压缩功最小，终温最低； 绝热压缩功最大，终温最高； 多变压缩功和终温介于两者之间。
热力循环—热力学第二定律及其应用
热力学第二定律的三种表述 封闭体系的熵平衡式
dS sys
QR
T
dS g
ˆ ˆ f f ˆ i i i N i p pi
其中：Ni 摩尔分数，xi或 yi
4.理想溶液的定义、偏摩尔性质及混合性质
id ˆ fi fi xi
V
id
xi V
i
id i
0
Vi
id
Vi
H
id i
Hi
H id xi H iid 0
i
G iid Gi RT ln xi
2.偏摩尔量
(nM ) (M t ) Mi n n i i T , P ,n j T , P ,n j
M M 1 M x2 x 2
M M 2 M x1 x 1
T ,P
dP r P Pr r
H RT
R
2
P
0
Z dP T P P
P
Pr dP dP r r Z 1 P 0 Pr Pr r
0 H R H R HR RTc RTc 2.三参数法 RTc
dP Z dP S R RT R Z 1 0 0 P T P P
流动过程 传热过程
T0 WL (THm TLm )Q THm TLm
3、
（ E X）与
（ AN）
EX EXK EXP EXPh EXC
E XPh ( H 0 H ) T0 (S 0 S )
E XC H H 0 T S S0
T E XQ Q1 0 T
亨利定律为标准态
ˆ x f 0 HL f i i i
理想稀溶液
ˆ f 0 i lim f i HL H i xi 0 x i
亨利系数 H—— i
6.真实溶液
混合性质定义
M M xi M i
H H x1H1 x2 H 2
以路易斯—兰德尔规则为基础
过量性质的定义 M E M M id
1.0 log Prs T
r
偏心因子根据蒸汽压定义的
0 .7
简单流体的偏心因子等于0
三参数对应状态原理：ω 相同的流体，若Tr,Pr相同，则Z相同。 3.普遍化第二维里系数关系式
0.422 Pr 0.172 Pr Z 1 0.083 1.6 0.139 4.2 Tr Tr Tr Tr
如：
am yi y j aij
i j
Bm yi y j Bij ，（二次型混合规则）
i j
bm yi bi (线性）
i
3.液体的容积性质（了解）
Rackett(雷克特)方程——计算饱和液体的摩尔体积
V
SL
Vc Z c
1Tr 0.2 8 5 7
Lyderson（莱德逊）普遍化关系
熵流 敞开体系稳流过程的熵平衡式
j out
dS f
QR
T
S g m j s j mi si S f
i in
孤立体系的熵平衡式
St (Ssys Ssur ) Sg 0
热力学图表（掌握图表的构成，并熟练查阅获取热力学数据） T-S 图（重点掌握） 焓熵图（h-s 图） 压焓图（p-h）
化工过程热力学分析
1.理想功
Wid H T0S
Wid G0
2.不可逆过程的损耗功
稳流过程 反应过程
WL T0 S sys S sur T0 S g T0 St
Wid 混合 WL T0 R yi ln yi
i
混合过程
T0 WL V P 1P 2 T WL Wid高 Wid低
P
S S S R R R
R R 0 R
3.普遍化第二维里系数关系式 0 HR dB0 dB Pr B Tr B T r RT dT dT r r
dB0 SR dB Pr R dTr dTr
T ,P
M xi M i
3.逸度、逸度系数的定义及计算
（1）纯组分 纯组分逸度的定义：
dG RTd ln f
lim
逸度系数：
f P
P 0
f 1 P
T=常数
状态方程计算 纯气体逸度的计算
两参数图： Tr , Pr
对应状态原理计算 三参数图：Tr , Pr , 截项的维里方程
热力学第一定律及其应用
开系稳流过程的能量平衡式(开系稳流过程热力学第一定律)
1 mh mg z mu 2 Q Ws 2
1 2 h g z u q w s 2
H Q WS 或 h q ws
H Q, h q
简化形式：
H WS 或 h ws
2.真实气体混合物PVT关系
混合规则： M m f (M i , yi )
※
kay 规则（虚拟临界参数法） M m yi M i
i
※
yi Z i Amagat（阿玛格）定律和普遍化压缩因子图联用 Z m i
※ 真实气体混合物的状态方程式与混合规则联用 注意：各方程中的参数遵循各自的混合规则。
r f Pr、Tr c
4.纯流体的热力学性质
热力学基本关系式：适用的条件（封闭体系、定组成、均相）
dU TdS pdV
dH TdS Vdp
dG Vdp SdT
dA pdV SdT
麦克斯韦尔关系式
焓和熵的计算式
V dH C p dT V T dp T P
TL TH
朗肯循环改进的措施(即提高热效率的办法）：
提高蒸汽的过热温度 提高蒸汽的压力 采用再热循环 采用回热循环 采用热电循环
3.热效率
WS T Q
2 T
11/Biblioteka 43 3/S T—S 图上的朗肯循环
制冷
逆卡诺制冷(可逆制冷）： T-S图表示，制冷系数与哪些因素有关？
c
蒸汽压缩制冷循环： T-S图表示，各过程代表的意义。
RK 方程
（2）状态方程 (EOS法) 立方型状态方程 SRK 方程 PR 方程
重点： 方程的适用范围 各参数的物理意义 多常数状态方程
RT a V b V V b bV b PV B C Z 1 2 RT V V 维里方程 RT P V B P
各参数的计算
BWR 方程 Martin-Hou（M-H)方程
(3)普遍化状态方程
1）普遍化R-K方程，SRK方程 1.两参数法