5.2.2《平行线的判定》导学案
人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定 导学案
5.2.2《平行线的判定》导学案一、学习目标1、使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；2、了解简单的逻辑推理过程.重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 二、预习导学1、预习课本P13—P15页并完成以下练习2、判定两条直线平行的方法有哪些？ 判定方法1：__________________________ 判定方法2：__________________________ 判定方法3：__________________________三、探究学习： 1、如图1（1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB ∥CD （2） ∠1=∠2，根据_______________，可得AB ∥CD （3） 果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB ∥CD 2、如图2（1）如果∠1=∠D ，那么______∥_______ （2）如果∠1=∠B ，那么______∥_______ （3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____ （4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____ 3、如图3（1） 直线AD 与BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 （2）∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；ACCDDE 11122233445566F图2A B CDEF12 3 4图1图3图4四、巩固测评： 1、如图10，,如果∠3=∠7,或______,那么___//___, 理由是____________;如果∠5=∠3,或_______,那么____//___, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ___ 或者_____,那___//__ 理由是__________. 2、如图(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB ∥______,其理由 是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由 是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___∥___,其理由 是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=_ _,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________. 3、如图,若∠2=∠6,则______∥____ 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么__∥__, 如果∠9=_____,那么AD∥BC; 如果∠9=_____,那么AB∥CD.4、填注理由如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，求证：AB//CD °． 证明：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠3 （ ） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥CD （ ） 五、学习心得：9654321DCB A图11。
人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判定导学案
5.2.2 平行线的判断一、课前准备及预习1、课前准备：1.假如 a∥b,b∥c，那么。
理由是。
2.如图，请填空：①∠1 与∠2 是直线和直线被直线所截而成的角；②∠3 与∠2 是直线和直线被直线所截而成的角；③∠ 2 与∠ 4 是直线和直线被直线所截而成的角。
3.填空：经过直线外一点,_____一条直线与这条直线平行.问题一：假如有a、b 两条直线，如何判断它们能否平行？问题二：按要求作图：用直尺点 P 做已知直线 AB 的平行线。
P●A B二、课内研究研究点一：平行线的判断方法一判断方法一：简单说成：。
几何语言：（如上图 4）展现点 1：以以下图 1 ∵∠ 1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠ 2=∠3，∴_______∥________（）。
图1图2研究点 2：平行线的判断方法二问题2：如上图2，直线a、b 被直线l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线 a、b 平行吗？为何？判断方法二：简和单说三。
成：角几板何语言：（如上图 2）过第1页/共6页展现点 2：如图 3 ∵∠ 1=∠2，∴_______∥________（）∵∠ 3=∠4，∴_______∥________（）图3图 4研究点 3：平行线的判断方法三问题 3：如上图 4，直线 a、b 被直线l 所截，已知∠ 1+∠2=180°，直线 a、b平行吗？为何？判断方法三：简单说成：。
几何语言：（如上图）展现点3：以以下图，在四边形ABCD中，已知∠ B=60°，∠C=120°，AB 与 CD 平行吗？AD 与 BC 平行吗？讲堂小结第2页/共6页文字表达符号语言图形∵察看内容的(已知)选择，我本着∴a∥b先静后动，由 ()近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的观察内容。
随机察看也是不可少的，是相当风趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边察看，一边发问，兴趣很浓。
5.2.2 平行线的判定复习导学案1
C 5.2.2 平行线的判定学习目标：1、从“用三角尺和直尺画平行线”的过程中发现“同位角相等，两直线平行”，进而推出“内错角相等，两直线平行”；2、会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
教学重点：同位角相等两直线平行教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理一、复习回顾1、在__________________，__________的两条直线叫做平行线.2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么______________________________.简单说成,平行于同一直线的两直线________.二、自主导学用平行线的定义及平行公理的推论都可以证明两直线平行，但是，这两个途径都有局限性，那么，有没有其他的途径判定两条直线是否平行呢？探究1 平行线的判定方法1观察用三角板和直尺过一点P画已知直线l的平行线的过程，发现实际上就是过点P画与∠1相等的∠2，而∠1和∠2是一对__________角，这说明如果______角相等，那么l∥l′.判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果_________，那么这________________。
简单说成：_________________________。
平行线判定方法1的符号语言：如图1，已知，直线l、l′被c所截，∠1=∠2，求证：l∥l′证明：∵∠1=∠2 (已知)∴l∥l′(同位角相等，两直线平行)练习一1、如图2，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？2、如图3，∠1=150°，∠2=150°， a //b 吗？判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果__________ __________，那么这_______________________。
简单说成：______________________。
平行线判定方法2的符号语言：如图4，已知，直线a 、b 被c 所截，∠4=∠2，求证：a ∥b 证明：∵∠4=∠2（已知）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）练习二1、如图5，填空并在括号中填理由：（1）∵∠ABD =∠CDB∴ ∥ （ ）；（2）∵∠CAD =∠ACB∴ ∥ （ ）；2、如图6，已知∠1=∠A =∠C ,(1)∵∠1=∠A ，∴______∥_____（ ）(2)∵∠1=∠C ，∴______∥_____（ ）图6A DC B O图5三、学以致用1、如图7，若∠A =∠3，则______∥ ____ ； 若∠2=∠E ， 则____∥ ______2、如图8，推理填空：（1）∵∠A =∠_______（已知），∴AC ∥ED （ ）；（2）∵∠2 =∠_______（已知），∴AC ∥ED （ ）；3、如图，已知，∠D =∠A ，∠B =∠FCB ，求证：ED ∥CF1 23AFCD B E图8E BA FDC。
5.2.2平行线的判定导学案
5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，2.培养初步的推理能力. 【学习过程】一、预习案还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、导学案探索一：请同学们仔细阅读课本P171～173页“平行线的判定”，你知道在画平行线这一过程中，三角板所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 判定方法1 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法3 几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180°∴ AB ∥CD思考；1.判定方法一怎样探索出来的？2. 怎样用判定方法一推出判定方法二？如图由∠1=∠2，怎样推出a ∥b ?写出推理过程：3. 怎样推出判定方法三？你有几种方法？写出推理过程：练习一：(1题) (2题) (3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知）83625147FE DCBAC123 4 5DA Bc∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知）∴AD ∥BC （ ） （4）∵∠5=∠ （已知）∴AB ∥CD （ ）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？ 结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴练习二：1．如右图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2， 试说明BF ∥CE ．三、展示案1．如图1所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（）．A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°2．如图2所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？ 3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°， OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．四、本节课你有哪些收获？1 2ab 3c图1图2。
人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 导学案
人教版七年级数学下册导学案 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.正确理解平行线的三种判定方法；2.初步应用平行线的判定方法进行简单的推理和计算。
【课前预习】1．下列说法不正确的是（ ） A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行2．在同一平面内，不重合的三条直线a 、b 、c 中，如果a b ⊥，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．相交D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ）A ．过任意一点P 可作已知直线m 的一条平行线B ．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线平行4．在统一平面内有三条直线a 、b 、c ，下列说法：①若//a b ，//b c ，则//a c ；②若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥，其中正确的是（ ） A ．只有①B ．只有②C ．①②都正确D ．①②都不正确5．下列说法错误的是（ ） A ．对顶角一定相等B ．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C ．同位角相等，两直线平行D ．如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角 6．下列命题中，是真命题的有（ ）①同位角相等；①对顶角相等；①同一平面内，如果直线l 1∥l 2，直线l 2∥l 3，那么l 1∥l 3；①同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．对于同一平面内的三条直线a ,b ,c ，给出下列5个论断：① //a b ； ② //b c ； ③ a b ⊥ ； ④ //a c ；⑤ a c ⊥ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（ ） A ．若①②，则④B ．若①②，则⑤C ．若②④，则①D ．若③⑤，则②8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图所示，已知直线a ，b ，c ，在下列条件中，能够判定a①b 的是（ ）A ．①1＝①2B ．①2＝①3C ．①3＝①4D ．①2＝①410．如图，下列判断正确的是：（ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2，则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BCD ．若∠3+∠DAB=180° ，则AB ∥CD【学习探究】阅读课本，完成下列问题1、 经过直线外一点,有且________与这条直线平行.2、如果a ∥b ,b ∥c ，那么______,理由是平行于同一条直线的两条直线_____.3、如图1，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG 及所标示各角,请填空: ①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.4、同一平面内，如果两条直线__________，那么这两条直线平行。
人教版七年级下册数学5.2.2 平行线的判定(导学案)
5.2 平行线及其判定杭信一中何逸冬5.2.2 平行线的判定一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线（板书课题）.2.学习目标：（1）学会并记住平行线的判定方法1、2、3.（2）能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.3.学习重、难点：重点：平行线的判定方法1、2、3.难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P12至P13的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：阅读教材，重点处做好圈点，遇到疑难相互研讨.（4）自学参考提纲：①a.观察P12“思考”中用直尺和三角尺画平行线示意图，可以发现，在画平行线时，三角尺在移动时紧靠直尺，并且三角尺的角的大小不变，又在移动前、后，三角尺的角恰好是直线AB、CD被EF所截形成的一对同位角，这说明：如果∠DEF=∠BGF，那么AB∥CD.b.这一事实揭示的就是平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称为同位角相等，两直线平行.用符号语言表述是：如图1，若∠1＝∠2，则a∥b.c.在课本图5.2－7中，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？②a.在图1中，∠2与∠3是一对内错角.b.若∠3＝∠2，能得到直线a∥b吗？分析：若能由∠3＝∠2转化为∠1＝∠2，那么由判定方法1，就可得a∥b，你能写出推理过程吗？c.由②可得到平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简称为内错角相等，两直线平行.③a.在图1中，∠2与∠4是一对同旁内角.b.若∠2＋∠4＝180°，能得到直线a∥b吗？分析：若能由∠2＋∠4＝180°转化为∠1＝∠2（或∠3＝∠2），那么由判定方法1（或判定方法2），就可得a∥b，你能写出推理过程吗？c.由②可得到平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简称为同旁内角互补，两直线平行.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生在自学中遇到的疑难问题.②差异指导：对个别学有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组相互交流学习，纠正认知偏差.4.强化：（1）判定方法1、2、3及其几何表述.（2）练习：课本P15“复习巩固”的第1、2题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P14例题.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：阅读教材，重点处做好圈点，有疑点处做上记号.（4）自学参考提纲：①仔细体会，揣摩例题的几何推理过程，你能仿照它用别的方法说明b∥c 吗？②本例的结论也可作为平行线的一种判定方法，简述为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两线平行.③如图2，BE是AB的延长线.a.由∠CBE＝∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答案：BC∥AD.根据是同位角相等，两直线平行.b.由∠CBE＝∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答案：AB∥CD.根据是内错角相等，两直线平行.④如图3，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？答案：平行.理由不唯一.2.自学:同们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生完成自学参考提纲的进度、存在的问题及疑.②差异指导：对个别学习有困难或认知不足的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生相互交流，取长补短.4.强化：（1）判断两条直线平行的方法：①平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.②平行线判定方法1，即同位角相等，直线平行.③平行线定方法2，即内错角相等，两直线平行.④平行线判定方法3，即同旁内角互补，两直线平行.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.（2）练习：课本P14“练习”第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组针对学习收获和存在的困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习过程中的态度、方法和成效进行点评.（）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程，使学生体会到了数学知识之间的内在联系；通过对问题的探究，获得了一些研究问题的方法和经验；发展了思维能力，加深了对相关知识的理解，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强了学生学习数学、应用数学的自信心.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（20分）如图，直线a,b,c被直线l所截，量得∠1＝∠2＝∠3.（1）若∠1＝∠2，则a∥b，理由是同位角相等，两直线平行.（2）若∠1＝∠3，则a∥c，理由是内错角相等，两直线平行.（3）直线a,b,c互相平行吗？为什么？解：平行，∵b∥a,c∥a,∴b∥c,∴a∥b∥c.第1题图第2题图第3题图第4题图2.(10分)如图，根据图中所给条件：（1）互相平行的直线有a∥b,c∥d;（2）互相垂直的直线有e⊥b,e⊥a.3.（10分）如图,如果∠3=∠7或∠4=∠8或∠2=∠6或∠1=∠5,那么a∥b,理由是同位角相等，两直线平行;如果∠5=∠3或∠2=∠8,那么a∥b,理由是内错角相等，两直线平行;如果∠2+∠5=180°或∠3+∠8=180°,那么a∥b,理由是同旁内角互补，两直线平行.4.（10分）如图,如果∠2=∠6,那么AD∥BC,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么AD∥BC；如果∠9 =∠DAB,那么AD∥BC；如果∠9=∠3+∠4,那么AB∥CD.5.（20分）如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠4=∠7；④∠2+∠3=180°.其中能说明a∥b的条件序号为(A)A.①②B.①③C.①④D.③④二、综合应用（20分）6.如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b 平行吗？为什么？解：∵∠1=∠3,∠3=∠4,∴∠1=∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.∵∠3=∠4,∠2=∠5,∠2+∠3=180°,∴∠4+∠5=180°,∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.三、拓展延伸（10分）7.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?解：∵∠1=∠2,∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∵∠3+∠4=180°,∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.又∵a∥b,∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
5.2.2《平行线的判定》导学案
5.2.2 平行线的判定 导学案【学习目标】1、掌握由角得平行线判定的三种方法；2、掌握由平行和垂直得平行线判定的方法；3、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。
【自学指导】 2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线 和 直线 被直线 所截而成的 角； ②∠3与∠2是直线 和 直线 被直线 所截而成的 角；③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。
一、由角判定线平行：如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。
归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ； 简单地说：同位角 ，两直线 ； 几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴AB ∥CD （____________________________）2、探究2：若∠1=∠3，能否推出AB ∥CD 吗？ 理由如下：∵∠1=∠3（已知），∠2=∠3（ ） ∴∠1=∠2（ ）∴AB ∥CD （ ）归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ； 简单地说：内错角 ，两直线 ； 几何语言：∵∠1=∠3（已知）∴AB ∥CD （____________________________）3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出AB ∥CD 吗？ 方法一∵∠1+∠4=180°（已知），∠2+∠4=180°（ ） ∴∠1=∠2（ ）∴AB ∥CD （ ） 方法二∵∠1+∠4=180°（已知），∠3+∠4=180°（ ） ∴∠1=∠3（ ）∴AB ∥CD （ ）归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；简单地说：同旁内角 ，两直线 ； 几何语言：∵∠1+∠4=180°（已知）∴AB ∥CD （____________________________）4321图1G HCDABE F【练习1】1、如图4所示，可以判定直线a ∥b 的条件有 (至少写三个)； 2.如图5所示，下列条件不能判定a ∥b 的是（ ）A.∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180° 3.如图6所示，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件①∠1=∠2； ②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°④∠5=∠8，其中能判断a ∥b 的条件有 。
5.2.2-平行线的判定(1)--导学案
5.2.2平行线的判定(1)导学案学习目标：1．借助用直尺和三角板画平行线的过程，得出两直线平行的判定方法一“同位角相等，两直线平行”，进而推导出方法二“内错角相等，两直线平行”与方法三“同旁内角互补，两直线平行”。
2．理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系.3．培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。
学习重点：两直线平行的判定方法。
学习难点：运用判定方法来证明两直线的平行关系。
一、准备：[预习自学时请先用铅笔解答问题]1．如果a∥b ,b∥c ，那么______,理由是_______________________.2．如下图，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角,请填空:①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.3．仔细观察,下列图中有平行线吗?相信自己的眼睛吗?你该怎样说明这些直线是否平行呢?二、探究活动：1、思考·归纳①在实际生活中，都有哪些地方可以见到平行线？如: 铁轨、跑道、双杠、……如果这些直线不平行，后果怎样？[认识]判定两条直线是否平行，在实际生活中具有极其重要的应用价值。
②什么是平行线？答： [我们可以利用这个定义来判定两条直线是否平行！] ③还记得画平行线的方法吗?画画看[利用直尺和三角尺] 任意画右边直线的平行线：④在作平行线的过程中，两种工具一静一动，这其中的道理你能明白吗？ 静的直尺是在固定一条直线； 动的三角尺能确保一对_________相等. (图中的三线八角形成的条件是什么?) [归纳]既然这就是作平行线的方法,那由 此作出来的就一定是平行线.因此,我们就得出一种判定平行线的方法:[判定1]两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行. 简述为:_____________________________________ 2、例题·交流例1、如图,直线AB 与CD 被直线EF 所截, ∠1=50°, ∠2=50°.问:AB 与CD 平行吗? 证明:例2数学走近生活:三、初步训练：1.如右图,已知∠C=60°,则当∠ABE=________时,A B CDEF12CCE1 3 42 ABDFG可判定___∥___(理由是: ) 2.根据下图填空: ①例: ∵∠A=∠1∴AB ∥DC (同位角相等,两直线平行) ②∵∠2=∠4∴____∥____( 同位角相等,两直线平行 ) ③∵∠3=______∴____∥BC( ) ④∵∠A=______∴____∥EF( ) ⑤∵AG ∥EF,BC ∥EF∴____∥____ ( ) 3．在第2题图中, ∠A 与∠3是一对__________,其形成条件是( ). 如果知道∠A=∠3,也能判定AB ∥DC.证明过程如下: ∵∠1=∠3( ) ∠A=∠3(已知) ∴∠A=∠1(等量代换)∴AB ∥DC( )[归纳]由此我们可以得出两直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条 直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简述为:______________________________________4．(与第3题类似地) 在第2题图中, ∠A 与∠4是一对_____________, 其形成条件是( ).如果知道∠A+∠4=180°,也能判定AB ∥DC.证明过程如下: ∵∠1+∠4=180°( ) ∠A+∠4=180°(已知) ∴∠A=∠1(等量代换)∴AB ∥DC( )[归纳]平行线的判定方法3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么这两条直线平行.简述为:_______________________________________ 四、提升平台： 1．如图,推理填空: ①∵∠1=∠2∴____∥____( ) ②∵∠A=∠3∴____∥____( ) ③∵∠A+∠ABC=180°∴____∥____( ) 2. 如图，已知∠1=030，∠B=060，AB ⊥AC. ①求证:AD ∥BC②由已知条件,你能证明AB ∥DC 吗?答:____________③添加一个条件:_________________,结合已知条件,求证:AB ∥DC. 五、学习小结： 本节课我们学习了: 六、教学后记 教后记：321DCBA 1DCBA（1）对本节课教学做个自我评价：（2）请记录下这节课你上得最精彩的地方：（3）请总结出这节课你认为有待改进地方：。
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平行线的判定
班级_________姓名__________
一、成功目标
1.掌握由角得平行线判定的三种方法；
2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。
(重、难点)
二、成功自学
1.同一平面内两条直线的位置关系有几种_________与___________.
2.怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线
（1）________（2）________（3）________（4）________
如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，
在画图的过程中什么角保持不变_______________
归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线；
简单地说：同位角，两直线；
几何语言：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD
（____________________________）
3.如右图∵∠1=∠2，
∴_______∥________（）。
∵∠2=∠3，
∴_______∥________（）。
三、成功合作
1.（6分）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度直线AB，CD平行吗说明你的理由．
归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线；
简单地说：内错角，两直线；
几何语言：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（____________________________）
2.（6分）如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度直线AB，CD 平行吗说明你的
理由．
归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线；
简单地说：同旁内角，两直线；
几何语言：∵∠1+∠2=180o（已知）
∴AB∥CD（____________________________）
3.（6分）如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________．
(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________．
(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________．
4.（6分）已知：如图，a⊥c,b⊥c。
求证：a
∥b。
结论：在同一平面内，___________________________________
四、成功示学（勇敢的展示自己，相信自己一定可以！）
五、成功测学
1.（3分）如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）
A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF
2．（3分）如图⑧，判定AB∥EC的理由是（）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．（3分）如图⑨，下列推理正确的是（）
A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b
C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠5，∴c∥d
4．（3分）如图1所示，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD．
图1 图2 图3 5．（3分）如图2所示，若∠1=∠2，则a∥_____．
图4 图5 图6
6．（3分）如图3所示，若∠2=∠3，则b______c．
7．（3分）如图3所示，若∠1=______，则a∥c．
8．（3分）如图4所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．
9．（3分）如图5所示，请你写一个适当的条件____________， •使AD∥BC．
10（3分）如图6，完成下列填空．
（1）∵∠1=∠5（已知）
∴a∥______（）
（2）∵∠3=_______（已知）
∴a∥b（）
（3）∵∠5+_______=180°（已知）
∴______∥_______（）
11.（3分）如图7，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗
[解答]因为∠1+∠2=180°（）
所以AB∥_______（）
又因为∠1=∠3（）
所以∠2+∠________=180°（）
所以EF∥GH（）
图7 图8 图9 12．（3分）如图8所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，
若AB∥____．
13．（3分）如图9所示，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b．14．（6分）已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．
15．（6分）已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD
六、成功思学
平行线的判定方法：
1、___________________________，两直线平行;
2、___________________________，两直线平行;
3、___________________________，两直线平行;
4、___________________________，两直线平行.。