《向心力的实例分析》时资料重点
物理：4.3_向心力的实例分析
总结：竖直平面内的变速圆周运动
绳
m A L O
杆
m A L
圆管
mA
O
R O
B
B
B
m的受力 情况 最高点A 的速度
重力、绳 的拉力
重力、杆的拉 重力、外管壁 的支持力或内 力或支持力
管壁的支持力
vA gL
vA 0
vA 0
最低点B 的速度
vB 5gL vB 4gL vB 4gL
2
所以，当转弯过快（v过大）或转弯半径太小（r太小）
时，摩擦力不足以提供汽车转弯时所需向心力。
这时候摩托车将向外打滑。
赛道的设计:外高内低
受力分析：
N 依靠重力与支持力的合力F提供向心力
F
v F向 mg tan m r
G
2
v gr tan
由此可知：弯道的限速取决于弯道半径及倾角。
问题2：火车转弯
火车在 平直轨道上 匀速行驶时， 所受的合力 等于0，那 么当火车转 弯时，我们 说它做圆周 运动，那么 是什么力提 供火车的向 心力呢？
1、内外轨道一样高时
FN
F
G
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
(1)当 v gr 时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出， 此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供， 此为临界条件。 (2)当 v gr 时，Ｎ>０，杯底对水有一向下的 力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由Ｎ和重力 Ｇ的合力提供。 (3)当 v gr 时，Ｎ<０，实际情况杯底不可能给 水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。
《向心力的实例分析》参考教案
4.3 向心力的实例分析三维目标一、知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。
2、会在具体问题中分析向心力的来源。
3、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。
4、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。
二、过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。
2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。
3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。
三、情感态度与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析。
2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。
重点难点重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。
难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。
教学方法讲授、分析、推理、归纳教学用具CAI课件教学过程【新课引入】：在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。
这就是本节课我们要研究的问题。
【新课教学】：一、水平面的圆周运动1.汽车转弯汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图6-1甲所示)，是什么力作为向心力的呢?如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点.汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图乙所示.如果考虑汽车行驶时受到的阻力F f，则静摩擦力沿圆周切线方向的分F t(通常叫做牵引力)与阻力F f平衡，而静摩擦力指向圆心的分力F n就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力F n也就是汽车所受的合力.2.火车转弯课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题：（1）、火车受几个力作用？（2）、这几个力的关系如何？（学生观察，画受力分析示意图）师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。
高中物理《向心力的实例分析》说课稿
高中物理《向心力的实例分析》说课稿一、教材分析1.在教材中的地位作用《向心力的实例分析》是学生在学习了圆周运动、向心力与向心加速度之后的一节应用课，也是必修2中的重点内容。
并且在整本教材中起到了承上启下的作用，本节课从力和运动的角度对匀速圆周运动进行了较深入的研究，既能够加深学生对前面学习的匀速圆周运动基本规律的理解，又为接下来要研究的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动等问题奠定了基础。
并且本节课与人们的日常生活联系密切，因此，学好本节课，既可以提高学生对学习物理的兴趣，又为接下来更好地掌握物理规律打下良好的基础。
根据新课程标准的要求以及教材的具体内容，我从如下三个维度来确定本节课的教学目标：2、三维教学目标1）、知识与技能（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源。
（2）能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
（3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
2）、过程与方法（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
（2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。
（3）通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
3）、情感、态度与价值观（1）通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
（2）通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
（3）养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
3.教学重点和难点教学重点：理解向心力是一种效果力；在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
高中物理向心力的实例分析
课时3：向心力的实例分析授课时间：班级座号某某一、预习作业A知识连线1向心力是，而不是一种特殊的力，向心力是按命名的力2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是，它就是物体的向心力。
3、不能认为匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，另外还受到向心力作用。
4、匀速圆周运动应用问题的解题步骤〔1〕明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
〔2〕确定对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
〔3〕建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。
〔4〕解方程，对结果进行必要的讨论。
二、X例分析[例1]火车转弯1、平直轨道上匀速行驶的火车：〔1〕火车受几个力作用？〔2〕这几个力的关系如何？2、平弯轨道火车转弯情形：〔1〕转弯与直进有何不同？〔2〕当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动，什么力提供火车做圆周运动所需的向心力？〔3〕轮缘和外轨间的相互作用力多大？〔4〕请设计减少轮缘和外轨间压力的方案？什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压力消失呢？[例2]汽车过拱桥质量为m的汽车在凹形〔或凸形〕拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车通过桥的最低〔或最高〕点时对桥面的压力。
并讨论速度大小不同情况下汽车对桥的压力。
[例3]竖直平面内圆周运动问题：1、“水流星〞最高点水的受力情况？向心力是什么？最低点水的受力情况？向心力是什么？速度最小是多少时才能保证水不流出？2、在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：〔1〕绳系水桶沿圆周运动〔2〕杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动〔3〕小球在圆轨道外侧经最高点时三、实战演练1、一段铁路转弯处，内外轨的高度差为h＝10cm，弯道半径为r＝1000m，两铁轨间的间距为L＝1435mm，求这段弯道的设计速度是多大？〔取10m/s2〕2、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如下图，经过最低点时的速度为 v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，那么它在最低点时受到的摩擦力是多大？3课后反思：。
向心力实例分析
一、转弯时的向心力实例分析1、汽车、自行车转弯问题汽车在水平路面上转弯，靠的是轮胎与路面间的静摩擦力。
设汽车以速率v 转弯，要转的弯的半径为R ，则需要的侧向静摩擦力Rv m F 2=。
如该汽车与地面间侧向最大静摩擦力为F max ，有R v m F 2max =得，转弯的最大速率mRF v max max =，超过这个速率，汽车就会侧向滑动。
2、火车转弯问题火车在转弯处，外侧的轨道高于内侧轨道，火车的受力分析如图所示，其转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。
Rv M Mg 2tan =θ解得：v ＝θtan gR 拓展：①当火车行驶速率v 等于v 规定时，即v ＝θtan gR 时，支持力和重力的合力恰好充当所需的向心力，则内、外轨都不受挤压（此时为临界条件）．②当火车行驶速率v 大于v 规定时，即v ＞θtan gR 时，支持力和重力的合力不足以提供所需向心力，则此时需要外轨提供一部分向心力，即此时外轨受挤压．③当火车行驶速率小于v 规定时，即v ＜θtan gR 时，支持力和重力的合力大于所需的向心力，二、竖直平面内的圆周运动实例分析1、汽车过拱桥问题在汽车过拱桥时，汽车的向心力是由汽车的重力和路面的支持力来提供的。
当路面对汽车的支持力为零时，汽车将脱离路面，因此，必须保证支持力N ＞0，即汽车在最高点时速度的最大值是刚好重力提供向心力，即mg＝m rυ2，即该圆周运动的最大速度为v ＝gr，当速度为该值时，汽车将由沿桥面切线方向上的速度（水平速度）和只受重力作用，而做平抛运动。
因此，汽车过拱桥时，速度应小于gr 。
2、汽车过凹型桥3、小球在绳和杆的作用下通过最高点问题（1）在最低点，不论是线拉物体还是杆连物体，线或杆的弹力指向圆心（竖直向上），物体的重力竖直向下，二者的合力提供向心力，则有mg ＋T ＝mr ω2＝m rυ2；（2）在最高点时，线拉物体的临界状态是T ＝0，重力提供向心力mg ＝m rυ2，即v ＝gr 。
高一物理必修2《向心力的实例分析》(共37张PPT)
让汽车换个弯道匀速转弯
2.火车拐弯
铁路的弯道通常外高内低，当车 速按照规定速度行驶，火车与铁轨之 间无挤压，有利于保养铁轨。求火车 转弯的规定速度？
N
F合
F合mgtan
F向
m
v2 r
F合=F向
mgtan mv2
r
G
v grtan
通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角 。
要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度
必须满足：v gr
问题2：杆球模型：
长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小
球在竖直平面内做圆周运动。
B
试分析：
（1）当小球在最低点A的速度
为v2时，杆的受力与速度的关
系怎样？
（2）当小球在最高点B的速度
为v1时，杆的受力与速度的关
A
系怎样？
问题2：杆球模型：
关系如何？
L
（2）当小球在最高点B 的速
A
v1 度为v2 时，绳的拉力与速度的
关系又如何？
v2 mg
T2
o T1
最低点：T1
m
g
mv12 L
最高点：T2
m
g
mv22 L
v1
mg
思考：小球过最高点的最小速 度是多少?
T2 0,v0 gL
当v=v0，小球刚好能够通过最高点；
当v<v0，小球偏离原运动轨迹，不能通过最高点； 当v>v0，小球能够通过最高点。
第四章:匀速圆周运动
向心力及实例分析
一、向心力
1、定义:做匀速圆周运动的物体一定要受到一个始终
指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力。 2、特点：始终指向圆心，总是与运动方向垂直
第3节《向心力的实例分析》第1课时
F
mg
受力分析如图：
v2 m g t an m r
又因为θ很小所以
即v rg tan
所以
sin tan
gHr v L
那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？
讨论和交流：
v v0
外轨产生弹力起辅助作用；
v v0
内轨产生弹力起辅助作用。
二、竖直面内的圆周运动
G 和 N 的合力提供汽车做圆周运
动的向心力，由牛顿第二定
律得：
v2 N G m r
解得：
汽车 对桥的压力自身重力属超重现象
可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
水平面内的圆周运动
【典例1】 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员的重 力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，
其安全速度为 (
4.3 向心力的实例分析
第 1 课时
汽车拐弯
火车拐弯
黄 石 长 江 大 桥
一、水平面内的圆周运动
实例1：汽车转弯 汽车受到的力有：重力、
支持力、摩擦力、牵引力
由谁来提供向心力 ？
汽车拐弯向心力由沿转弯半径பைடு நூலகம்向里面的静摩擦 力提供
其动力学方程为：
m v2 f R
如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？
竖直面内的圆周运动
【典例2】一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图 所示，由于轮胎过热，容易爆胎．爆胎可能性最大的地段是 ( )．
A ．A 处
B．B 处
C ．C 处
D ．D 处
【一】、汽车过桥问题
受力分析如图
汽车过拱桥最高点时 （1）当 0 v gr 时，N<G，失重，v越大，N越小
第三节_向心力的实例分析
第3节 向心力的实例分析
1
回顾：转弯时的向心力实例分析
(1)汽车在水平路面转弯，所受 静摩擦力 提供转弯所需的向 心力。
(2)火车(或汽车)转弯时，如图所示，向心力由重力和 支持力 的合力提供，向心力F＝mgtanθ＝(mv2)/r，转弯处的 速度v＝ grtanθ 。 (3)由飞机(或飞鸟)转弯受力可知，向心 力由空气作用力F和重力mg的 合力 提 供。
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当火车实际速度为 v 时，可有三种可能：
当 v＝v0 时，内外轨均不受侧向挤压的力；
当 v>v0 时，外轨受到侧向挤压的力(这时向
外轨提供一部分力)；
当 v<v0 时，内轨受到侧向挤压的力(这时向
内轨抵消一部分力)。
(4)．相同模型
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例题1：汽车以半径r=100m转弯，汽车质量为m=8×103kg ， 路面宽L=7m，外沿比内沿高h=70cm，如果汽车转弯时的向 心力只由重力和地面对汽车的支持力提供，那么汽车的速 度应为多大？
F向
T
mg
m
v2 r
23
(1)临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg ＝m v
2
临界 ⇒v R
＝ 临界
gR。
(2)能过最高点的条件：v≥ gR，当 v> gR时，绳对 球产生拉力或轨道对球产生压力。
(3)不能过最高点的条件：v<v 临界(实际上球还没到最 高点时就脱离了轨道)。
（4）在最低点时，受力如右图，向心力
力小于重力，汽车有失控的危险！
那么当汽车的速度为多少时汽车对桥毫无附着力，会完全失控？
16
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竖直面内的圆周运动
一辆质量m=2t的小轿车，驶过半径 r=90m的一段圆弧形桥面，( g取10m / s2 )求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
（3）当 v v临 时，物体做_平抛_运动.
汽车将脱离桥面，发生危险。
根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度 越大，汽车对桥的压力越小。
G 和 N 的合力提供汽车做圆周运
动的向心力，由牛顿第二定
律得：
v2
N G m
r
解得：
汽车 对桥的压力自身重力属超重现象
可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
水平面内的圆周运动
最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有：
umg
mv
2 0
R
ｖ0为临界速度
那么，在不改变汽车行驶速度的情况下， 要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？
增大摩擦因数U？ 增大转弯半径R？
，
还是减小汽车质量M？
减小汽车质量，真的可以转危为安吗？
安全弯道设计：路面倾斜
例1. 汽车质量为m,路面倾
角为θ ，转弯半径为r,若要
竖直面内的圆周运动
【典例2】一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图 所示，由于轮胎过热，容易爆胎．爆胎可能性最大的地段是 ( )．
A．A 处
B．B 处 C．C 处 D．D 处
使汽车在转弯时地面对其 侧向静摩擦力为零，且汽 车近似做匀速圆周运动， 求汽车转弯时向心力的大 小以及转弯时的速度。
V2
F向=mg tan θ =m r
V= gr tanθ
外高
பைடு நூலகம்
N
O
F向 内低
θ θ
G
实例2：火车转弯
N 1、如果铁路弯道是水平的
火车水平转弯时情况分析
FN m v2 r
FN G
FN由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供
4.3 向心力的实例分析
第 1 课时
汽车拐弯
火车拐弯
黄 石 长 江 大 桥
一、水平面内的圆周运动
实例1：汽车转弯
汽车受到的力有：重力、 支持力、摩擦力、牵引力
由谁来提供向心力 ？
汽车拐弯向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦 力提供
其动力学方程为： f mv 2 R
如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？
弊端分析
由于火车质量大，速度也大，车轮轮缘对外 侧轨压力大，所以对轨道容易造成损坏。
2、外轨略高于内轨
最理想转弯速度
N
设车轨间距为L，两轨间高度差为H， 转弯半径为R，质量为m的火车
F
受力分析如图：
mg
mg tan m v2
r
即v rg tan 又因为θ很小所以 sin tan
所以
v gHr
L
那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？ 讨论和交流：
v v0 外轨产生弹力起辅助作用；
v v0 内轨产生弹力起辅助作用。
二、竖直面内的圆周运动
【一】、汽车过桥问题
受力分析如图
汽车过拱桥最高点时
（1）当 0 v gr 时，N<G，失重，v越大，N越小
（2）当v v临 gr 时,N=0.临界速度