冀教版四年级数学下册《3—1—2乘法第2课时积的变化规律》教案
请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。
1）150×20=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
150×20 = 3000方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。
1 5 0
×2 0
—————
3 0 0 0
2）150×18=学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？
竖式的简便写法，为什么写成下面形式？
1 5 0 1 5 0
×1 8×1 8
—————— ——————
小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳（先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
三、巩固练习。
1.练一练1、2题口头回答。
2.练一练3、4题学生解题后集体交流。
3.数学冲浪：小组讨论。
板
书
设
计
积的变化规律
1.积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
2.因数末尾有0的笔算方法；先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0
课
后
反
思
课题
积的变化规律
课型
新授
主备人
成员
教学目标
1.在观察、计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。
2.理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。
3.在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
教学重点
掌握积的变化规律和简便算法
教学难点
积末尾0的个数的确定
教学方法
讲解法
教学准备
试题卡片
课时安排
共3课时第2课时
授课时间
项目
预设教学过程
二次备课
教
学
过
程
教
学
过
程
Байду номын сангаас一、导入；
1.口算并观察下面两组题，你发现了什么？
（1）4×2=（2）25×40=
40×2= 25×20=
400×2= 25×10=
2.小组讨论、交流。
3.师生共同归纳：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。这就是我们这节课要讲的：积的变化规律。
二、新知．
例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。
算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？
学生读题。
问：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？
这题如何列式？这是什么样的乘法算式？（150×18＝150×20＝）
（板书课题补充；乘数末尾有0的乘法）
想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。
冀教版 四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律 教案
《积的变化规律》教学设计教材分析：教材通过例题让学生填一填表，观察发现，重点探索当一个因数不变、另一个因数发生变化时，积的变化规律。
例题设计分为三个层次第一研究问题，教材设计了一组表格，在学生计算、观察、对比的基础上发现问题；第二，归纳规律，结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明联的变化规律；第三，验证规律，自主举例验证积的变化规律的普追性。
这一部分内容的学习将为后面学习乘数末尾有0的乘法打下基础。
学情调查分析：本课时教学积的变化规律，是学生在掌握乘法运算基本技能的基础上，利用乘法运算培养学生合情推理能力。
通过整个探索的过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个乘数的变化而变化，同事体会事物之间的密切联系，收到辩证唯物主义的启蒙教育。
设计理念：本课教学探索积的变化规律，教学中要注重规律的概括、总结与验证。
教学时，应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。
在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅。
在此规律揭示后，教师要及时组织学生通过举例验证，强化对积的规律理解，让学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化关系，从而确认规律成立。
整个教学过程由观察猜想到发现归纳再到举例验证，层层递进，符合学生的认知规律。
教学目标:1.使学生理解和掌握积的变化规律,并用规律进行灵活计算。
2.使学生在探索规律过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。
3.使学生在参与数学学习活动过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:探索并发现积的变化规律，积的变化规律的运用。
教学难点:验证解析积的变化规律。
教具准备:自主学习任务卡片。
教学过程：一、激趣导入。
冀教版数学四年级下册积的变化规律 第二课时 教案
（8）课件出示教材上的例三。
（9）小结：因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0；在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的数对齐；在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位对齐。
（3）我们来举个例子看看你们总结的对不对。课件再次出示一组算式来体现刚刚总结的规律。
（4）引导学生完整地总结积的变化规律，你们能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？
（5）课件出Байду номын сангаас算一算两组算式，引导学生发现不同的规律。
（6）两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
3、让学生在自主探索，合作交流中发展推理能力，进一步树立学习数学的自信心，激发解决问题的兴趣.·
重点
理解积的变化规律，会用积的变化规律解决一些问题。
难点
发现并总结出积的变化规律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
激趣导入
激趣导入
同学们，算一算下面的三个算式。
（指定回答）
你发现了什么？
1：第一个因数是一样的，第二个因数呈十倍变化。
当堂巩固
算一算。
18×24=43216×35=560
18×12=8×35=
18×6=4×35=
课堂小结
1、这节课你学会了什么？
2、你们是怎么发现的？
由学生说一说
让学生敢于发言，善于总结。培养学生主动形成知识的潜意识。
板书
积的变化规律
积的变化规律：在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘（或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以（0除外）相同的数。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
积的变化规律教学目标：1.探索、掌握积的变化规律，并能正确应用。
2.学会研究问题的一般方法，培养概括和表达的能力。
3.结合探索过程，体会事物间是密切关联的，受到辩证唯物主义的思想启蒙教育。
教学重点：探索、掌握积的变化规律并正确应用。
教学难点：发现积的变化规律。
教学流程：一、探究新知1.探索一个因数不变，另一个因数乘几时，积会发生怎样的变化。
⑴出示：6×2=126×20=1206×200=1200⑵观察这三个等式，小组讨论：发现了什么规律？⑶交流发现的规律。
⑷师生总结：第一个因数不变，第二个因数乘10（100）时，积也乘10（100）。
⑸学生举例说明发现的规律。
⑹引导学生用一句话来概括这个规律: 第一个因数不变，第二个因数乘几时，积也乘几。
⑺试一试。
18×4=72 17×6=10218×8=（） 68×6=（）18×12=（） 170×6=（）说一说思考的过程。
⒉探索一个因数不变，另一个因数除以几时，积会发生怎样的变化。
⑴师：猜想一个因数不变，另一个因数除以几时，积会发生怎样的变化？你有办法验证自己的猜想吗？⑵学生举例验证规律。
⑶师生交流总结规律：第一个因数不变，第二个因数除以几时，积也除以几。
⑷试一试。
20×4=80 8×240=192010×4=（） 8×24=（）5×4=（） 8×8=（）说一说思考的过程⒊引导学生把上述规律进行整合：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。
二、应用新知（一）应用积的变化规律计算。
⒈完成教科书第58页“做一做”。
说一说是怎样想的。
⒉完成教科书第59页练习九第3题。
说一说是怎样想的。
一般有两种解法：①将其余5个算式中的一个因数分别与“17”相比，求出比的结果（几倍），然后用这个结果与272相乘。
【冀教版】四年级数学下册教学设计-【3.1.2 积的变化规律】
积的变化规律教学设计教学目标：学问与技能：让学生初步探究并把握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简洁的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发觉过程，初步获得探究和发觉数学规律的一般方法和阅历。
情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培育学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得胜利的乐趣，增加学习的兴趣和自信念。
教学重点：引导学生发觉并概括积的变化规律。
教学难点：应用规律计算和解决简洁的实际问题。
教学预备：多媒体课件教学过程：一、玩耍导入，提出问题师: 同学们从刚才的听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中是在描述哪种小动物呢？（青蛙）师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生2：青蛙有一个洁白的肚皮，还有四条腿……师：今日我们就以“青蛙”为题作一个玩耍-------“对对子”。
老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……师：其实里面有蕴藏着许多的的数学学问，老师考考你们：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20 （条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。
师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80(条) （板书相机板书算式）师：看来我们只要擅长动脑就能解决许多问题。
请同学们认真观察这三个算式，看谁能发觉其中的神秘！（请学生自主说一说）师：同学们观察得真够认真，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？（板书“？”）这节课我们就一起来探究这个问题。
（出示学习目标一）学生齐读，老师板书课题。
二、观察算式，再次探究（一）探究“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
1、师：为了便利探究，我们把这组算式说成（1）式、（2）式、（3）式，依据自探提示，四人小组合作交流。
汇报交流，老师相机板书。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
第2节积的变化规律第1课时教学设计教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心.2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
专家建议：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
教学过程：一、复习引入1、投影出示下题，让孩子们动脑想一想、算一算6×2＝12 20×4＝806×20＝120 10×4＝406×200＝1200 5×4＝202、生填空，让学生说说自己怎样填的。
师：在刚才的口算中，你发现了什么变化规律？师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才口算，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。
6×2＝126×20＝1206×200＝1200师：比较这三个算式，什么不变（因数6，课件提示），什么变了？（另一因数与积）师：以6×2=12为标准（板书），第二个算式6×20=120与6×200=1200相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）师：第三个算式6×200=1200（板书）与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证学生反馈。
冀教版数学四年级下册积的变化规律 第二课时 教案
3.2积的变化规律 第二课时 教案教学内容：积的变化规律教学目标:1. 在观察、计算、交流过程中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的简便算法的过程。
2. 理解积的变化规律，能利用规律计算乘数末尾有0的乘法。
情感目标：探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
教学重点: 掌握积的变化规律，能口算简单的乘数末尾有0的乘法。
教学难点: 积不变规律的归纳、理解、和描述，以及与乘数末尾有0的简便算法之间的联系。
教学方法：启发式教学。
学生自助学习与教师讲解相结合。
教学课型: 新授课教具准备: 课件教学过程:一、趣味导入：列出算式，并探究其规律（点1名同学回答问题）（1）2×6=12（2）20×6=120（3）200×6=1200二、探究新知（一）出示例题２：计算下面各题，说说你发现了什么。
4 × 2 = 8（1）有2只猴子（2）有20个猴子（3）有200个猴子每种情况下，小猴子们可得到多少苹果？ 请列出算式，并探究其积的规律40 × 2 = 80400 × 2 = 800１、四人一个小组，研究你发现的规律，然后说给大家听。
教师巡视，指导学困生。
2、学生汇报，教师相机总结：因数2不变，4乘10，积也乘10……可以这样说：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、出示例题：25 × 40 = 100025 × 20 = 50025 × 10 = 2504、四人一个小组，研究你发现的规律，然后说给大家听。
教师巡视，指导学困生。
5、学生汇报，教师相机总结：因数25不变，40除以2，积也除以2……可以这样说：在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
八戒：师傅，0行吗？这也是老师要提出的问题。
6、出示算式，学生独立检验0行不行。
乘法可以。
0不能做除数，不行。
7、刚才的变化规律可以这样总结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
《积的变化规律》教学设计【教学目标】：1.引导学生理解并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”的变化规律。
2.引导学生在自主探究积的变化规律过程中，培养学生初步的概括能力、表达能力以及思维能力。
3.引导学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学学习的乐趣，增强自信心。
【教学重点】：探究和掌握积的变化规律。
【教学难点】：在探究和掌握积的变化规律的同时，能体验更多的学习策略和方法，发展数学思考。
【教学准备】：课件、学习单。
【教学过程】：一、数形结合，探究“长不变时，宽与面积的变化的联系。
”1.谈话引入。
师：这有个格子图，每个小格子的长是20，宽是5。
如果给其中的1个格子涂上颜色，涂色的长方形面积是多少？（20×5=100）如果给其中的2个格子涂上颜色，涂色的长方形面积是多少？（20×10=200）再涂1格，涂色的长方形面积是多少？（20×15=300）想像一下，再往下涂一格，涂色的长方形的面积是多少？（20×20=400）还能一直这样往下涂吗?2.探究：“长不变时，宽和面积的变化有着怎样的联系？”（1）思考：刚才的涂色过程，什么不变？什么变了？（长不变，宽和面积变了）面积为什么变了？从图中你能发现：长不变时，宽和面积的变化有着怎样的联系呢？（2）学习要求：任选一道算式和第1道算式进行比较，观察：长不变时，宽和面积的变化有着怎样的联系。
（3）汇报交流。
二、迁移发现，探究“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
”1.师：我们知道在乘法算式中，乘号前、后面的数都叫做因数，乘得的结果叫做积。
如果把长和宽改成一个因数和另一个因数，面积改成积，你还能像刚才那样说说因数和积是怎样变化的吗？2.生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。
一个因数不变，另一个因数乘4，积也乘4。
3.师：想像一下，这组算式如果继续往下写：一个因数不变，另一个因数乘10，积？一个因数不变，另一个因数乘11，积？一个因数不变，另一个因数乘20，积？一个因数不变，另一个因数乘100，积？一个因数不变，另一个因数乘a，积？这么多的情况，你们能不能用一句话概括起来？小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
四年级下册数学教学设计-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
四年级下册数学教学设计-3.1.2 积的变化规律教学目标1.认识积的含义；2.发现积的变化规律；3.培养学生分析问题和思考的能力；4.掌握积的运算性质。
教学重点和难点1.积的含义；2.积的变化规律的发现；3.关于积的运算性质的掌握。
教学过程课前导学（5分钟）1.学生自觉学习并掌握本节课所要涉及的相关概念；2.学生熟练掌握乘法竖式计算方法。
教学步骤（35分钟）步骤一：引入新课1.教师放映生动的动画片，通过动画片激发学生对本节课内容的兴趣和好奇心；2.通过手指模型对学生进行一次回顾，让学生更加了解积的含义；3.教师引导学生回想上节课所学的内容，以巩固学生对乘法的掌握。
步骤二：呈现新知识1.将习题板放在课桌上，陈列好之前准备好的物品，让学生看完后，引导学生对每组物品进行简单分类；2.教师通过多种方式，鼓励学生对物品进行计算，引导学生发现积的变化规律；3.让学生用自己的方式进行思考，设计与物品有关的乘法题。
步骤三：帮助学生巩固所学内容1.利用相关习题板和学生书本里所提供的练习题，引导学生进行积的练习；2.让学生互相验证，发现自己处理的错误并及时更正。
步骤四：作业自查1.让学生在课堂上针对所学内容进行自查；2.教师通过一系列问题的引导，帮助学生加深对本节课的理解。
教学方法1.多种教学方式相结合，让学生在多种情境中学会对积的合理运用；2.引导学生通过自己的想法对所学内容进行深入分析和思考。
教学效果评估1.利用具体例子进行积的简单计算；2.针对所学内容进行个人口头答题。
小结在教学过程中，教师应该注重培养学生对数学的兴趣和学习意愿，除了运用多种教学方式外，还应该充分引导学生灵活运用所学知识，让学生对数学产生本质兴趣，培养学生对于数学智慧的感性理解。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版 (1)
三、巩固应用
四、全课总结
提问：这些例子都验证了乘法怎样的规律？
4、丰富体验
今天的学习，你有哪些收获和体会？
解释口算
明确：当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍时，积就等于原来的几倍。应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。
学生观察乘数，独立填写表格
交流：说出每次计算的一个乘数是怎样变化的？再说出积是多少？
学生独立完成
边做边反馈
3、感受数学结论的严谨性和确定性。
重点：发现和掌握积的变化规律。
难点：发现并归纳积的变化规律。
目标1-3：A、பைடு நூலகம்、C类都可以达到要求。
目标1-3：D类生有些困难。
学前
准备
教学课件
板
书
设
计
作业
设计
学习
反馈
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、口算引入
二、探索规律
1、口算
提问：上面的题怎样口算？各按哪道算式口算比较方便？
3、验证确认
40×8 6×70 24×10
学生口算得数，板书得数
40×8 6×70 24×10
4×8 6×7 24×1
同桌交流
10×6=60
20×6=120
明确：先计算出变化后的乘数是几，再计算每行两个数的积，然后和原来的积60比一比，看等于60乘几。
学生计算填表
交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化。
2、提出问题：像上面这样的乘法口算，为什么先按下面的另一道算式计算，再添上一个0就是它的得数？
1、计算填表
积的变化规律-冀教版四年级数学下册教案
积的变化规律-冀教版四年级数学下册教案一、教学目标1.能够理解积的概念，通过观察、实验等方式发现积的变化规律；2.能够掌握积的乘法法则和性质，能够手算积；3.能够通过积的使用，解决一些实际问题。
二、教学内容1. 积的概念与性质出示一到两道例题，引入积的概念和定义。
让学生通过观察数字和算式，发现积的乘法规则，并让学生就其相应的性质进行总结，引导学生形成不同的关于积的思维方式。
2. 积的变化规律通过练习乘法口诀、按规律填数表等方式，引导学生从可视化的角度感受积的变化规律。
可以先给出一个数列（例如：1,2,3,4,5,6,7,8,9），并让学生计算该数列中每个数的平方，并比较各平方数之间的大小。
引导学生发现平方数之间的差距越来越大，引出指数增长的概念。
3. 积的应用给出一些有实际意义的问题，让学生通过积的计算方法解答，比如：•A 同学有4个苹果，他想分给2个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？•小明家里的土地长成正方形，每边长10米，小明父亲用几个金属网笼住了整个土地，请问需要多少个网笼？三、教学过程1. 导入（5分钟）出示一个数字12，问学生可以通过哪些数相乘得到12。
引导学生说出相应的算式和答案，从而引入积的概念与定义。
2. 教学（25分钟）2.1 积的概念与性质通过小组讨论和探究，引导学生了解积的概念，手算出一些算式的积，探究积的规律和性质，如乘法的交换律、结合律等等。
2.2 积的变化规律通过练习乘法口诀、按规律填数表等方式，引导学生感受积的变化规律。
2.3 积的应用给出一些实际问题，让学生通过乘法的计算方法解答。
3. 练习与巩固（15分钟）在黑板上出示一组数列（例如：2,3,4,5,6），让学生手算出各数的积，比较不同大小积的题目，巩固本节课的内容。
4. 课堂小结（5分钟）让学生通过分享木棒思维导图、口头答问等方式，巩固本节课的内容，检查学生的掌握情况。
四、教学反思本节课主要围绕积的概念、乘法规律和性质、积的变化规律以及应用展开。