最新北师大版小学数学三年级下册知识点汇总
新版北师大三年级下册知识点汇总
第一单元除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→用乘法
没有余数的除法有余数的除法
被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数
商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。
（最高位不够除，就向后退一位再商。
）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
第二单元图形的运动
1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．
5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．
7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
第三单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。
）
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
7、相关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数
运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
第四单元克、千克、吨
质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。
1吨=1000千克 1千克＝1000克
千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。
用kg表示
克：称比较轻的物品的质量用克作单位。
用g表示
它们的进率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g
克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。
称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg
把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。
第五单元面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
③边长1米的正方形，面积是1平方米；
4、长方形：
长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形：
正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
5、长度单位之间的进率：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米
6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1、归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。
6、面积单位换算：
1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2
把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)
把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。
(小单位换算成大单位)
1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2
把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。
(小单位换算成大单位)
1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2
把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。
(小单位换算成大单位)
第六单元分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
2、比较大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
3、分数加、减法：
①、同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；
②、1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
北师大版小学数学三年级(下册)第二单元知识点优秀版
北师大版小学数学三年级(下册)第二单元知识点优秀版第二单元对称、平移和旋转一、轴对称图形、对称轴1、孩子会直接判断生活中的一些图案，说一说哪些是轴对称的，哪些不是轴对称的。
2、孩子会判断一些简单的图形是否是轴对称图形。
3、让孩子在方格纸上画简单图形的轴对称图形。
【提示】①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合，就是轴对称图形。
②有的轴对称图形不止一条对称轴。
③正方形、长方形、圆形等是轴对称图形。
④长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
⑥左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。
⑦镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。
发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。
练习题：34、二、平移、旋转1、孩子会判断生活中的实例，哪些是平移，哪些是旋转。
2、孩子会在方格纸上观察简单图形平移前后的变化情况，并能用语言叙述其变化的状况。
3、让孩子根据提供的图形，通过观察与想象，在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【提示】①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。
平移是指整个物体沿某个直线方向移动一定的距离。
②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。
①平移是整体移动。
②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。
③平移一个图形，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
练习题：1、2 3⎩⎨⎧c)＋(b ＋a = c ＋b ＋a 结合律：a ＋b = b ＋a 交换换律：()()⎪⎩⎪⎨⎧⨯+⨯=+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯c a b a c b a c b a c b a a b b a 分配律：结合律：交换律：乘法四年级下册数学知识点数与代数一 .小数的认识1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。
每次除得的余数必须小于除数。
4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。
知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
北师大版三年级数学下册总复习
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2.举例说一说什么是周长，什么是面积。
树叶一周的长度是树叶的周长
树叶表面的大小是树叶的面积
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3.如何计算长方形、正方形的周长和面积？我们是怎样得到这些方 法的？
3厘米
4厘米
把四条边的长加起来就是这 个长方形的周长。 （4+3）×2=14（厘米）
每排摆4个，可以摆3 排，这个长方形的面积是 4×3=12（平方厘米）
5.（1）先画图理解题意，在解决问题。 应该找回多少元？ 我买3条。 每条12元
它们一共收了多少个？ 我收了180个。
我收的比你 少20个。
12元
12元
12元
？元 12×3=36（元） 87
白兔 灰兔
180个
少20个 180-20=160（个） 180+160=340（个）
？个
平均每行站多少人？ 一共有72人，平 均分成2方阵。
北师大版三年级数学 下册总复习
总复习 学习了三年的数学，我们有很多收获。
我们学习了数，还学习了图形。
我掌握了一些思考 问题和解决问 题的方法。
问题银行中的问题现在能解决了吗？ 你又有了哪些想研究的新问题？
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数的认识 回顾与交流
1.说一说与日常生活密切相关的数。 我的学号是7号，我的身高是129厘米·····
56×2+14
=112+14 =126（本）
10.这些书架一共可以放多少本书？
答：第二周同学们捐献了126本课外书。
每个书架每层可 以放25本书。
25×3=75（本） 75×4=300（本）
3×4=12（层） 25×12=300（本）
答：这些书架一共可以放300本。 89
北师大版三年级下册数学知识点归纳
北师大版三年级下册数学知识点归纳一、除法。
1. 整十、整百数除以一位数的口算。
- 例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。
- 同理，400÷2，把400看成4个百，4个百除以2等于2个百，即200。
2. 两位数除以一位数的口算。
- 例如：66÷3，可以先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。
3. 两位数除以一位数的笔算。
- 先从被除数的十位除起，如果十位有余数，要与个位上的数合起来再除。
- 例如：48÷2，先算40÷2 = 20，再算8÷2 = 4，结果是24。
- 当被除数的十位小于除数时，商是一位数，要写在个位上。
比如36÷9 = 4。
4. 商中间或末尾有0的除法。
- 商中间有0：当被除数的某一位不够除时，就在那一位上商0占位。
例如：609÷3，先算6÷3 = 2，再算0÷3 = 0，最后算9÷3 = 3，结果是203。
- 商末尾有0：当除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，就在商的个位写0。
如840÷4，先算84÷4 = 21，再在商的末尾添上0，结果是210。
二、图形的运动。
1. 轴对称图形。
- 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
- 常见的轴对称图形有：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。
2. 平移和旋转。
- 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。
平移时物体的形状、大小和方向都不变。
- 例如：推拉窗户是平移现象。
- 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。
- 例如：风扇的叶片转动是旋转现象。
三、乘法。
1. 两位数乘两位数的口算。
- 例如：20×30，可以先算2×3 = 6，然后在积的末尾添上2个0，结果是600。
三年级下册数学同步复习与测试讲义-第4章 千克、克、吨 北师大版(含解析)
北师大版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第4章千克、克、吨【知识点归纳总结】1.质量的单位换算1吨=1000千克=1000000克，1千克=1000克，1公斤=1000克=2斤，1斤=500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【经典例题】例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（）A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000=1000；1千克=1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000=50（克），2.05千克=2千克50克；2.05×1000=2050（克），2.05千克=2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．2.质量及质量的常用单位质量就是表示物体有多重．常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．其中千克是国际标准单位，1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克．【经典例题】例1：计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作单位．A、吨B、千克C、克分析：结合实际生活可知，计量大宗物品不会运用克或千克，应用吨来进行表示．解：计量大宗物品，通常不会运用小的重量单位，克或千克，应用吨作单位．因此通常用吨作单位．故选：A．点评：本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小．例2：下面哪种物体大约重1千克（）A、一头猪B、一支铅笔C、一只大西瓜D、2包食盐分析：根据生活经验，一头猪的重量一般是100千克左右；1支铅笔的重量，再大也不够1千克；一个大西瓜的重量一般比1千克重；两袋盐的重量一般是1千克，据此选择．解：根据生活经验可知，2包食盐大约重1千克．故选：D．点评：此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．比较下面的质量，最重的是（）A．2吨100千克B．2110千克C．1999千克2．3吨＝（）千克．A．3B．300C．30003．下面（）组的总质量恰好是1吨．A．400克和600克B．400千克和600千克C．4千克和6千克4．7吨50千克＝（）A．7.05千克B．7.50吨C．7.05吨5．我国大约有14亿人口，若每人每天节约1克水，那么全国每天一共能节约水（）A．140吨B．1400吨C．1.4万吨6．一条草鱼大约重（）A．2克B．3千克C．1吨D．500千克7．下面最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水B．10个三年级学生的体重C．1000枚1元硬币D．4头牛的质量8．2吨钢铁和2吨粮食相比，（）重．A．钢铁B．粮食C．一样二．填空题（共8小题）9．常用的质量单位按从小到大的顺序是、、．10．6000克＝千克3吨＝千克4000千克＝吨5千克＝克11．一头蓝鲸的体重是3吨200千克，是千克．12．一辆小客车重1380千克，合吨．13．6吨60千克＝吨14．1号空杯重克；2号杯中的水重克；估计3号杯中的水重克．15．按从小到大的顺序排列．7吨、700克、7007千克、7000克、7克．．16．一包味精的质量是250．三．判断题（共5小题）17．2吨棉花比2吨铁块轻．（判断对错）18．2000吨﹣100千克＝1900吨．（判断对错）19．1吨50千克＝1500千克．（判断对错）20．王强体重90克．（判断对错）21．2吨铁和2吨棉花一样重．（判断对错）四．操作题（共2小题）22．有2条船、5只动物．用这2条船同时把5只动物一次运走，应该怎样乘船？请你把乘船的方法用线连起来．23．估计它们分别有多重，用线连一连．五．应用题（共4小题）24．一辆自重5000千克的汽车，车上装有3台机床，每台机床重2000千克，要通过一座限重10吨的桥是否安全？25．一只大象的体重为5吨，而小猫的体重为4千克，问：这只大象比这只小猫重多少千克？26．工地上需要沙子1800千克，水泥900千克，准备用一辆载重3吨的火车来运这些沙子和水泥，会超载吗？27．小华家买回2千克食盐，用了800克，还剩多少克？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把复名数2吨100千克化成用千克作单位的单名数，根据数值的大小进行比较、排列，即可确定哪个最重．【解答】解：2吨100千克＝2100千克1999千克＜2100千克＜2110千克即1999千克＜2吨100千克＜2110千克答：最重的是2110千克．故选：B．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．2．【分析】高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．【解答】解：3吨＝3000千克．故选：C．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．【分析】1吨＝1000千克，分别计算出选项中的总质量，再比较得解．【解答】解：1吨＝1000千克A、400克+600克＝1000克B、400千克+600千克＝1000千克C、4千克+6千克＝10千克故选：B．【点评】此题考查了单位的换算与计算，牢记进率是解答此题的关键．4．【分析】把50千克除以进率1000化成0.05吨再加7吨就是7.05吨．【解答】解：7吨50千克＝7.05吨．故选：C．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．5．【分析】把14亿化成14 0000 0000，1克×14 0000 0000＝14 0000 0000克，低级单位化高级单位吨除以进率1000000，根据计算结果选择．【解答】解：14亿＝14 0000 00001×14 0000 0000＝14 0000 0000（克）14 0000 0000克＝1400吨答：全国每天一共能节约水1400吨．故选：B．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．6．【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知：计量一条草鱼重3千克；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：一条草鱼重3千克；故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7．【分析】根据生活实际，10瓶矿泉水约有5000克，小于1吨；根据生活实际，10个三年级学生的体重也不会超过600千克，与1吨相差甚远；根据生活实际，1000枚1元硬币，约有6000克，与1吨相差甚远；根据生活实际，一头牛重约250千克，4头牛重250×4＝1000千克，等于1吨；据此得解．【解答】解：10瓶矿泉水约有5000克；10个三年级学生的体重约有600千克；1000枚1元硬币，约有6000克；4头牛的质量约有1吨．故选：D．【点评】解答此题的关键是结合生活实际，弄清1吨实际有多重．8．【分析】钢铁和粮食都是2吨，名数相同，即质量相同，一样重．【解答】解：2吨钢铁和2吨粮食相比一样重．故选：C．【点评】钢铁和粮食的名数相同，就是质量相同，由钢铁和粮食的密度不同，相同质量的钢铁和粮食体积不同，不要被这一表象所迷惑．二．填空题（共8小题）9．【分析】我们学过的常用的质量单位有：吨、千克、克；从小到大的顺序是克、千克、吨，据此解答即可．【解答】解：常用的质量单位按从小到大的顺序是克、千克、吨；故答案为：克、千克、吨．【点评】此题考查质量单位和质量单位分别从大到小依次排列即可．10．【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．（3）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（4）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．【解答】解：（1）6000克＝6千克（2）3吨＝3000千克（3）4000千克＝4吨（4）5千克＝5000克．故答案为：6，3000，4，5000．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．11．【分析】此题是把复名数3吨200千克化成用千克作单位的单名数．把3吨乘进率1000化成3000千克再加200千克．【解答】解：3吨200千克＝3200千克即一头蓝鲸的体重是3吨200千克，是3200千克．故答案为：3200．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．12．【分析】低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．【解答】解：1380千克＝1.38吨即一辆小客车重1380千克，合1.38吨．故答案为：1.38．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．【分析】把60千克除以进率1000化成0.06吨再加6吨．【解答】解：6吨60千克＝6.06吨．故答案为：6.06．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．14．【分析】根据1号空杯重得出2号杯中的水重：50﹣20＝30克，再根据2号杯中的水重，1号空杯重得出3号水和杯子一共重：30×2+20＝80克．【解答】解：1号空杯重：20克；2号杯中的水重：50﹣20＝30克，3号水和杯子一共重：30×2+20＝80克．故答案为：20，30，80．【点评】解决此题的关键是现根据1号空杯重求出2号杯中的水重，进而求出3号杯中水重和水和杯子一共重．15．【分析】把吨、千克、克都化成相同单位的名数，再根据数值的大小进行比较、排列．【解答】解：7吨＝7000000克，7007千克＝7007000克7克＜700克＜7000克＜7000000克＜7007000克即7克＜700克＜7000克＜7吨＜7007千克．故答案为：7克＜700克＜7000克＜7吨＜7007千克．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．16．【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知计量一包味精的质量用“克”做单位．【解答】解：一包味精的质量是250克．故答案为：克．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．三．判断题（共5小题）17．【分析】棉花和铁块都是2吨，质量相同，即同样重．【解答】解：2吨棉花与2吨铁块同样重原题说法错误．故答案为：×．【点评】铁和棉花的名数相同，就是质量相同，由于铁和棉花的密度不同，相同质量的铁和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑．18．【分析】把2000吨化成2000000千克或把100千克化成0.1吨再计算，即2000吨﹣100千克＝1999900千克或2000吨﹣100千克＝1999.9吨．【解答】解：2000吨﹣100千克＝1999900千克或2000吨﹣100千克＝1999.9吨原题计算错误．故答案为：×．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．19．【分析】把1吨化成1000千克再加50千克是1020千克，即1吨50千克＝1050千克．【解答】解：1吨50千克＝1050千克原题换算错误．故答案为：×．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．20．【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知：计量一个人的体重，应用质量单位，结合数据可知，应用“千克”作单位，由此判断即可．【解答】解：由分析可知：王强体重90千克，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．21．【分析】铁和棉花因为都是2吨，所以它们一样重；据此进行选择．【解答】解：因为铁和棉花都是1吨，所以2吨铁和2吨棉花一样重，故原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查2吨铁和2吨棉花的比较，不要被它们的表面现象所迷惑，既然都是1吨，就说明一样重．四．操作题（共2小题）22．【分析】大船限载2吨，也就是限载2000千克，小船限载600千克，只要几只动物的体重之和不大于限载量即可．【解答】解：1600千克+400千克＝2000千克，2000千克＝2吨，500千克+50千克+40千克＝590千克，590千克＜600千克，因此，可安排大象和牛一起乘大船，熊、羊，鹿乘小船比较合适．如图：【点评】本题是考查质量的单位换算、质量的名数加法计算．关键是几种动物的体重之和不能大于限载量．23．【分析】根据对常用单位1克、1千克、1吨实际有多少重的认识，结合生活实际即可连线．【解答】解：估计它们分别有多重，用线连一连：【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．五．应用题（共4小题）24．【分析】桥的限重是10吨，汽车的质量是5000千克，每台机床的质量是200千克，3台机床的质量就是300×3千克，汽车重加上3台机床的质量如果不超过10吨即可安全过桥，如果大于10吨则不能．【解答】解：5000+2000×3＝5000+6000＝11000（千克）11000千克＝11吨11＞10答：要通过一座限重10吨的桥不安全．【点评】关键是看汽车与货物的质量之和是否大于10吨．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．25．【分析】把大象的体重5吨乘进率1000化成5000千克再用大象的体重减小猫的体重．【解答】解：5吨＝5000千克5000﹣4＝4996（千克）答：这只大象比这只小猫重4996千克．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．26．【分析】1800+900＝2700（千克），把2700先除以进率1000化成2.7吨或把3吨乘进率1000化成3000千克，通过比较即可判定是否会超载．【解答】解：1800+900＝2700（千克）2700千克＝2.7吨2.7＜3答：不会超载．【点评】同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．27．【分析】把2千克化成2000克，再减用去的800克就是剩下的克数．【解答】解：2千克＝2000克2000﹣800＝1200（克）答：还剩1200克．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．。
新北师大版三年级数学下册全册教案
新北师大版三年级数学下册全册教案最新新北师大版三年级数学下册全册教案第一单元(单元主题)除法分桃子（两位数除以一位数）研究目标：1、知识与技能：结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算.2、过程与方法：经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系.3、情感态度与价值观：能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力.教学重点：探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算.教学难点：经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系.教学方法:画图法，讨论法，练法.教具准备:课件教学要点：探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算.经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系.教学过程：一、导入新课1．复.12×3= 20×4= 24×4=36÷9= 48÷4= 72÷6=二、导学新课1．创设“分桃子”的情境，启发学生根据图表中提供的信息提出问题.板书：分桃子理解图示内容，让学生找信息，报告在图中得到了哪些数学信息？(关注学生能否根据数学信息提出相应的数学问题)“图中有多少个桃子？”“68中的6表示图中的那部分？8呢？”2．提出问题：68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？3．办理问题.（1）68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？列算式：68÷2=（2）自力完成与小组合作，出示要求：运用前面研究过的知识，思考口算除法该若何计较？学生汇报：口算：竖式计算：请你根据刚才口算的过程，鼓励学生尝试用竖式计算，教师巡视，展示不同的表示方法.交流展示各自的竖式，结合前面分物的过程，说一说，竖式每步表示的意思是什么？(1)和（2）：先把6个十平均分红2份，每份是30，就是60÷2=30；再把余下的8根平均分成2份，每份是4根，就是8÷2=4；30＋4=34，商34，表示每只猴子各分到34个桃子.（3）：就是把口算的方法简单的：“安装”了过来，碰到不能平均分的情况就无法表示了.对于算式（2）的形式，进行优化，并让学生体会到除法竖式计算的一般方法：从被除数的高位算起，先算十位，再算个位，数位要对齐.2.又来了一只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个？还剩多少个？补充完上面的竖式，说一说竖式每一步的意思？追问，余数2的实际意义是什么？剩下的2个桃子，不够再分，所以余数是2，余数要比除数小.三、巩固练1．完成课本练一练问题，并用算式表示计较过程？2．完成课本练一练第3题.四、课堂小结用竖式计算的时候应该注意些什么？（1）相同数位要对齐；（2）符号要写准确；（3）从高位除起，先算十位，再算个位.（4）余数要比除数小.五、布置作业1．课堂作业:教材第3页第2题，第4题.2．课后功课:操演册第1，2页六、板书设计分桃子（两位数除以一位数）七、教学反思：分橘子(两位数除以一位数)研究目标：1、知识与技能：结合“分橘子”情景，进一步探索两位数除以一位数除法的计较办法.2、过程与方法：会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地计算.3、情感态度与价值观：在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力.教学重点：会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地计算教学难点：会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地计算.熟练解决实际问题.教学方法：谈话法、练法、讨论法教具准备：课件教学要点：会判断两位数除以一位数的商是几位数.教学过程一、复引入用竖式计较下面各题：48÷2=89÷2=69÷3=55÷5=67÷6=84÷2=85÷4=96÷3=（规范竖式的书写规范）二、导学新课1.观察情境图，你发现了哪些数学信息？4篮零8个，也就是有48个，平均分给三个人.提出数学问题：48平均分给三个人，每个人各分得多少个？2.列式：48÷3=（1）分一分，算一算：用4捆小棒代表4篮橘子，自力尝试分一分.全班交换，说一说：先分那局部，再分哪局部？“4捆平均分给3小我，每人1捆，还剩下1捆怎么办？”从干才的分的过程中能够看出，3人先分30个，每人分到10个；再分余下的18个，每人分到6个，每人共分到16个.（2）你能用竖式表示刚才分的过程吗？引导学生观察发现48÷2和48除以3的不同之处.、……每人共分到16个……30÷3=10，表示3人先分掉30个……48－30=18，表示分掉30个，还剩下18个……18÷3=6，表示3人再分剩下的18个，每人分到6个，在个位上商6.上式与48÷2的不同之处：被除数的首位不是除数的整数倍.问题：竖式中第一步的“3”表示多少，为什么“30”的“”可以省略不写？3写在十位上，表示30.因此数位一定要对齐.3.算一算，想一想：38÷2= 52÷4= 72÷3=学生独立完成，教师巡视，展示交流算法，强调格式书写的规范性.58÷7= 73÷6=问题：怎样判断商是几位数？小组交流，汇报结果，鼓励学生用自己的语言描述.十位上的数如果比除数小，商是一位数十位上的数如果比除数大，商是二位数.三、巩固练1．完成课本练一练第1题，分一分，算一算.用竖式算一算，并结合竖式算一算，说一说每步的意思.2．完成课本练一练第3题.3．完成课本练一练第4题.4．完成课本练一练第5题.学生理解题意后，独立完成，集体订正.四．课堂小结说一说你这节课都学到了哪些知识点5、布置功课1．课堂功课:完成课本第5页的第3、4题.2．课后作业：练册第3，4页.六、板书设计分橘子(两位数除以一位数)……每人共分到16个……30÷3=10，表示3人先分掉30个……48－30=18，表示分掉30个，还剩下18个……18÷3=6，表示3人再分剩下的18个，每人分到6个，在个位上商6.七、教学深思：商是几位数（被除数中没有）研究目标：1、知识与技能：结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除法的意义.2、过程与方法：借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法.3、情感态度与价值观：能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识.教学重点：判断三位数除以一位数的商是几位数的过程.教学难点：探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的办法.教学方法：谈话法、练法、讨论法教具准备：课件教学过程：一、导入新课38÷2= 52÷4= 72÷3=58÷7= 73÷6= 49÷2=学生独立完成，教师巡视，强调格式书写的规范性.二、导学新课出示课本主题图，引导学生观察.理解图示内容，让学生找信息.让学生根据图示提出自己的问题，并与同桌交流自己的问题.1.平均每时运行多少千米？怎样列出算式？888÷6=（）估一估商是几位数？小组交流估计的方法，汇报结果.（鼓励学生说出大胆的说出自己的想法，引导其他同学认真倾听）方法一：600÷6=100，800÷6的商肯定比100大；方法二：最小的三位数100×6=600，800比600多得多，所以商一定是三位数；方法三：888÷6，百位上的8比6大.所以商一定是个三位数.小结：被除数百位上的数大于大概即是除数，商就是三位数.用竖式来算一算，注意书写格式.2.结合下面的图，说一说竖式每一步的意思.小组合作交换，全班展示报告.先把600平均分红6份：600÷6=100，在竖式百位上商1.再把240平均分红6份：240÷6=40，在竖式十位上商4.最后把48平均分成6份：48÷6=8，在竖式个位上商8.3.先估一估商是几位数，再算一算.565÷5= 456÷3= 784÷7=算式1：百位上5即是5，以是商是三位数.算式2：百位上4大于3，所以商是三位数.算式2：百位上7等于7，所以商是三位数.算一算，再验证是否正确，规范格式书写，数位对齐.三、巩固练完成课本练一练的第1题.看图结合问题说一说意思，学生先独立完成，在集体订正.四、课堂小结这节课你学会了什么？你还有什么疑惑？五、布置作业1.课堂作业:完成课本练一练的第2、3题.2.课后作业：练册4，5页.六、板书设计商是几位数（被除数中没有）七、教学反思：猴子的烦恼（被除数中有）研究目标：1、知识与技能：结合已有的知识和经验，理解””除以任何不是的数都得0.2、过程与方法：探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有的除法计算方法.3、情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题.教学重点：理解””除以任何不是的数都得0.教学难点：掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有的除法计算方法.教学方法：谈话法、讲解法、讨论法、练法.教具准备：课件教学要点：结合已有的知识和经验，理解””除以任何不是的数都得0.探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有的除法计较办法.教学过程一、导入新课248÷2= 868÷7= 896÷8=.二、导学新课出示试一试主题图，你发现了什么？1.看图后，说一说图中的信息.你发现了什么？3只猴子平均分6个桃子，每只猴子分几个？3只猴子平均分3个桃子，每只猴子分几个？3只猴子平均分个桃子，每只猴子分几个？一个桃子也没有了，用甚么算式表示？这时3个猴子还能分到桃子吗？÷3=0.如果一个桃子也没有，10个猴子来分，怎样列式.100个呢？你有甚么发觉？÷10=0. 0÷100=0.结论：除以任何不是的数都得0.2.现在3个猴子要分306个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子？说说你是怎样想的？（中间有）列式：306÷3=口算：竖式计算：除以任何不是的数都得十位上的÷3=0，因而商的十位上要写0.3.算一算，想一想（末尾有）840÷6=自力完成，小组交换，说一说你在计较时碰到了甚么问题，你是怎样办理的.三、巩固练练题第4题四、课堂小结这节课你有甚么收获，和大家分享一下吧！5、布置功课1.课堂功课:教材练一练第1题、第2题.2.课后作业：练册六、板书设计猴子的烦恼（被除数中有）÷3=00÷10=0 0除以任何非数都得七、教学反思：节约(被除数中没有0)（第1课时）研究目标：1、知识与技能：探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商的除法计算方法.2、过程与办法：能正确进行商中间或末尾商的除法竖式计较.3、情感态度与价值观：能用估算、重算或乘法对计较成效进行验算，逐步培养验算的气.教学重点：因不够商1而在商中间或末尾商的除法计较办法.教学难点：能正确进行商中间或末尾商的除法竖式计较.教学方法:谈话法、讨论法、讲解法、练法教具准备:课件教学要点：正确进行商中间或末尾商的除法竖式计较.教学过程一、导入新课1.用竖式算一算306÷3= 840÷6=二、导学新课1．出示课本的主题图.鼓励学生找到情景中的数学信息并完整表达3个班卖废纸和矿泉水瓶，一共收入912元.数学问题：平均每个班卖了多少元？说说你是怎么算的？912÷3=口算：900÷3=300 12÷3=4 300＋4=304你能用竖式来计较吗？学生独立完成，小组交流，全班展示.解决淘气的问题讨论：除到十位不够商1时怎么办？口算解释：先分900元，余下12元，不够30元每个班分不到10元，在十位上要商0.除法本身：用除数十位上的1除以3，不够商1，需要十位与个位上的数合起来，用12再除以3，结果等于4，所以十位上要商0.说一说竖式中每一步的意思：2.学校用买废品的钱买了522支笔，送给手拉手的乡村小学4个班的小朋友，平均每个班多少支铅笔，还剩几只？学生自力列竖式计较.组织学生交换.522支笔分给4个班，平均每个班分到130支，还剩2支，不够每个班再分1支，以是各位商，余数是2.即:用被除数个位上的2除以4，不够商1，要商，余数是2.三、巩固练1、完成课本练一练第1题，圈一圈，算一算.学生理解题意后，独立完成，集体订正.2.完成课本练一练第3题.四、课堂小结这节课你学到了什么？5、布置功课1.课堂功课:教材“练一练”的2题.2.课后功课：操演册六、板书设计节约（被除数中没有）七、教学反思：节约(被除数中没有0)（第2课时）研究目标:1、知识与技能：探索用竖式计较三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商的除法计较办法.2、过程与方法：能正确进行商中间或末尾商的除法竖式计算.3、情感态度与价值观：能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的惯.教学重点：因不够商1而在商中间或末尾商的除法计算方法.教学难点：能正确进行商中间或末尾商的除法竖式计算.教学办法：谈话法、讨论法、讲授法、操演法教具准备：课件教学要点：正确进行商中间或末尾商的除法竖式计算.教学过程一、导入新课1.用竖式算一算624÷6= 846÷7=二、导学新课1．XXX在计较除法竖式时，出现了下面的问题，快去发觉其中的毛病吧，出示课本的主题图.生：我发现第一个算式被除数中间有，所以商的中间要用补上.估算：200÷2=100，502比200大的多，商肯定超过100，得26不对.竖式：商的最高位在百位上，商肯定是一个三位数，得26不对.好了，第二个算式商补上了，对吗？生：对的……（犹豫）师：我们不妨用乘法来验证一下第二个算式吧.你是怎样来验算的，小组之间讨论，交流，各出结果.验算：206×2=412验算完了不对，需要重新再算一次，这一次课一定要细心呢？师：同砚们，竖式除法笔算的计较程序是正确计较的核心，验算则是检查计较是否正确的有效办法，能发觉毛病并实时改正.2.用竖式计算下面各题，并验算.315÷3= 960÷8= 805÷5=教师巡视，指名学生板演，发觉问题，实时办理.三、巩固练1、完成课本练一练第4题，圈一圈，算一算.自力完成，集体考订.2.完成课本练一练第7题.仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题.请你再提出一个数学问题，并尝试解答.四、课堂小结这节课你学到了甚么？5、布置功课1.课堂作业:教材“练一练”的5题.2.课后作业：练册六、板书设计七、教学反思：集邮（有余数的除法验算）研究目标：1、知识与技能：探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计较办法，并能正确进行竖式计较.2、过程与办法：能结合具体情景进行估算，培养估算意识.3、情感态度与价值观：会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的气.教学重点：探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算.教学难点：会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的气.教学方法:复法教具准备:课件教学要点:会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的气.教学过程一、复导入计算并验算：734÷2= 612÷2= 525÷5=2、新课操演1．同学们，你们都收集国邮票吗？今天我们一起来看一看集邮中的数学问题吧，出示图片.图中有哪些数学信息，你找到了吗？生；XXX有邮票285张.生：他想把这些邮票放到册子里，册子每页只能放5张.（真棒）师：你能提出甚么数学问题，若何办理？生：每页放5页，285张邮票约莫需要放多少页？2.每页放5张，估一估，大约放多少页？3.算一算，能放多少页？列式：285÷5=（1）：被除数百位上的“2”比除数的“5”小怎么办？百位上不够商1，就商，商中百位上的可以不写出来.（2）第一个商该当写在哪？28÷5，应当在十位上写商“5”（3）完整的写出除法竖式，你能总结规律吗？规律:被除数是三位数且最高位上的数小于除数，首次商写在十位上，商是两位数.4.如果每页放8张，可以放满多少页？还剩多少张？285÷8=（）……（）（1）估计商是几位数？生：8×100=800，商是2位数生：百位上的“2”比除数“8”小，商是2位数（2）商“3”写在甚么位置上？生：十位上.（3）为什么商和余数的单位不一样？商是指可以放满多少页，余数是指还剩多少张.（4）你会验算吗？追问：35×8表示什么？为什么还要加上5呢？生：每页放8张，35页放多少张.放满35页，还剩5张，所以要加上5.三、巩固练1.课本练一练第1题，巩固三位数除以一位数商是两位数的除法2.课本练一练第2题，说一说每一步的意思.四、课堂小结这节课你有什么收获五、布置作业1.课堂作业:课本练一练3题.2.课后功课：操演册.六、板书设计集邮验算：七、教学反思：买新书(连除和乘除混合的两步运算)研究目标：1、知识与技能：能用画图的办法分析实际问题中的数目关系，并能正确列出算式.2、过程与办法：理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算.3、情感态度与价值观：培养学生认真思考的研究气，进步学生办理问题的能力.教学重点：能用画图的办法分析实际问题中的数目关系，并能正确列出算式.教学难点：理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算.教学办法：谈话法、讨论法、讲授法、操演法教具准备：课件教学要点：掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算.教学过程一、导入新课1.用竖式算一算84÷6= 124×8=二、导学新课1．学校为同砚们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主题图.你读到了哪些数学信息？生：一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层？问题：平均每个书架每层放多少本书？你能画图办理这个问题吗？学生独立完成，小组之间交流，看谁的方法直观易懂，全班交流，展示，说一说你的想法.2.列式计较，再和同伴说一说.（1）：200÷2=100（本）100÷4=25（本）先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？（2）200÷2÷4=100÷4=25（本）先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？（3）200÷（2×4）=200÷8=25（本）先求两个书架共几层？在求每层多少本？问：你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗？（1）：没有括号时，运算顺序是从左向右计算.（2）：有括号时，要先算括号里面的.3.先列式算一算，再说一说你是怎么想的？仔细看图，找出图中的数学信息，办理问题.三、巩固操演1、完成课本练一练第1题，画图，说一说.独立完成，，交流想法，集体订正.2.完成课本练一练第2题.四、课堂小结这节课你学到了什么？5、布置功课1.课堂功课:教材“练一练”的3题.2.课后作业：练册六、板书设计买新书（连除和乘除混合的两步运算）200÷2÷4 200÷（2×4）=200÷8 =100÷4=25（本）=25（本）从左向右先算小括号里面七、教学反思：讲故事(连除和乘除混合的两步运算)研究目标：1、知识与技能：能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息.2、过程与方法：能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算.3、情感态度与价值观：发展分析问题和解决问题的能力.教学重点：能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息.教学难点：能正确分析有关乘除混合运算的数量关系.教学方法：谈话法、讨论法、讲解法、练法教具准备：课件教学要点：能正确分析有关乘除混合运算的数量关系.教学过程一、导入新课1.算一算，并说一说运算顺序.756÷7÷6 624÷（2×3）2、导学新课1．XXX不光喜欢研究语文，对数学更感兴趣，一天，淘气在语文课上轮流讲故事，用了850字，同学们约定每个故事的时间不能超过3分钟，但是淘气课前试讲时用了5分，淘气没有气馁，反而发现了一些数学问题，我们快去看看吧.问题：淘气3分钟能讲多少个字？你能想办法表示题中的信息吗？赶紧试一试吧.集体交流，说一说你的想法，（肯定）2.你能列式解决这个问题吗？同桌之间交换，说一说你的算式每步的意思.（1）：850÷5=170（个）170×3=510（个）先算1分钟能讲几个字.再算3分钟讲多少个字. （2）：也可列成综合算式。
2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集
2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集第一单元核心知识点：元、角、分与小数1、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
3、比大小（比较小数的大小）比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大……4、小数的加减法a、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
b、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
c、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
d、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
北师大版小学三年级下册数学第一单元（除法）易错题一、填空。
1、三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。
2、□09÷8的商是三位数，□中最小填( )，这时商大约是( )。
3、一个数除能7商是115，有余数，这个数最大是（），最小是（）。
4、要使2□2÷2的商中间有0，□可以填（），也可以填（）。
北师大版数学三年级下册知识点汇总
三年级下册知识点汇总班：姓名：第一元除数是一位数的除法1.只假如均匀分就用 ( 除法) 算。
2.除数是一位数的式除法法：①从被除数的最高位除起，每次用除数先被除数的前一位数，假如它比除数小，再除前两位数。
②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
哪一位上不商1，就添 0 占位。
③每求出一位商，余下的数必比除数小。
口溜：除数是一位，先看前一位，一位不看两位，除到哪位商那位，每次除后要比，余数要比除数小。
3.笔算除法序：判断确立商的位数，商，，算。
4.多位数除以一位数〔判断商是几位数〕：用被除数最高位上的数跟除数行比，当被除数最高位上的数大于或等于除数，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数，商的位数就是被除数的位数减去 1。
5.除法算：用“逆运算〞算①没有余数的除法②有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商⋯⋯余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数〔被除数－余数〕÷商＝除数6.被除数末端有几个 0，商的末端不必定就有几个 0。
〔如： 30÷5 = 6〕7.①0 乘以任何数都得 0；②0 除以任何不是 0 的数〔 0 不可以除数〕都等于 0；③0 加任何数都得任何数自己，④任何数减 0 都得任何数自己。
8.笔算除法：〔 1〕余数必定要比除数小。
〔 2〕在有余数的除法中：最小的余数是1；①最大的余数是“除数－1〞, 如：被除数÷3=商⋯⋯余数，最大的余数是2；②最小的除数是“余数+1〞，如：被除数÷除数 =商⋯⋯ 8，最小的除数是 9；4，最大的被除③最大的被除数 =商×除数 +最大的余数，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最大的余数是数是 5×6+4=34；④最小的被除数=商×除数+1，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最小的余数是1，最小的被除数是5×6+1=31；第二元形的运1.轴对称图形：对折后两边能完整重合的图形是轴对称图形。
北师大版小学数学三年级(下册)知识点汇总
北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。
能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
经历与他人交流各自算法的过程。
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
2、空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。
–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。
–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
–能够列出简单试验所有可能发生的结果。
–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
–感受数学在日常生活中的作用。
二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。
2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。
3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。
（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。
北师大版小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1,最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示;3．小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数;6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变;7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数bb≠0,除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a;2．约数、倍数：如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数;3．一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身;4．按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数;5．按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类;质数：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数;质数都有2个约数;合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数;合数至少有3个约数;最小的质数是2,最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除;能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数,都能被5整除;能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除; 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数;8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数;9．公约数、公倍数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数;几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数;10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数;11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数;12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积;三．四则运算1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算;3.运算定律：1加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变;两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变;2加法结合律：a+b+c=a+b+c 乘法结合律：a×b×c=a×b×c三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加；或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变;三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变;3乘法分配律：a+b×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变;4减法的性质：a-b-c=a-b+c 除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和;一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积;四．关系式1．速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五．方程1．方程：含有未知数的等式叫做方程;2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;3．解方程：求方程解的过程叫做解方程;六．分数和百分数1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数; 2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位;3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数;分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数;分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项;4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数;5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数;真分数小于1;假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数;假分数大于或者等于1;6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数;7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数零除外,分数的大小不变; 8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数;9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数;百分数也叫做百分率或者百分比;百分数通常用“%”来表示;小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类一笔算两位数加法,要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1;二笔算两位数减法,要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减;三混合运算计算法则1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的;四四位数的读法1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读;五四位数写法1、从高位起,按照顺序写；2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”;六四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减;七一位数乘多位数乘法法则1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几;八除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面；3、每求出一位商,余下的数必须比除数小;九一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来;十除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商,余下的数必须比除数小;十一万级数的读法法则1、先读万级,再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”;十二多位数的读法法则1、从高位起,一级一级往下读；2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零;十三小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推;十四小数加减法计算法则计算小数加减法,先把小数点对齐也就是把相同的数位上的数对齐,再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点;十五小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;十六除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除;十七除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位位数不够在被除数末尾用0补足然后按照除数是整数的小数除法进行计算;十八解答应用题步骤1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么；2、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数；3、进行检验,写出答案;十九列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意,找出未知数,并用X表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程；3、解方程；4、检验、写出答案;二十同分母分数加减的法则同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;二十一同分母带分数加减的法则带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来;二十二异分母分数加减的法则异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算;二十三分数乘以整数的计算法则分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;二十四分数乘以分数的计算法则分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;二十五一个数除以分数的计算法则一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数;二十六把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位;二十七把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数,通常先把分数化成小数除不尽通常保留三位小数,再把小数化成百分数；把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数;二、小学数学口决定义归类1、什么是图形的周长围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长;2、什么是面积物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积;3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数7、角1什么是角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角;2什么是角的顶点围成角的端点叫顶点;3什么是角的边围成角的射线叫角的边;4什么是直角度数为90°的角是直角;5什么是平角角的两条边成一条直线,这样的角叫平角;6什么是锐角小于90°的角是锐角;7什么是钝角大于90°而小于180°的角是钝角;8什么是周角一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角等于360°.8、1什么是互相垂直什么是垂线什么是垂足两条直线相交成直角时,这两条线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;2什么是点到直线的距离从直线外一点向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离; 9、三角形1什么是三角形有三条线段围成的图形叫三角形;2什么是三角形的边围成三角形的每条线段叫三角形的边;3什么是三角形的顶点每两条线段的交点叫三角形的顶点;4什么是锐角三角形三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形;5什么是直角三角形有一个角是直角的三角形叫直角三角形;6什么是钝角三角形有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形;7什么是等腰三角形两条边相等的三角形叫等腰三角形;8什么是等腰三角形的腰有等腰三角形里,相等的两个边叫做等腰三角形的腰;9什么是等腰三角形的顶点两腰的交点叫做等腰三角形的顶点;10什么是等腰三角形的底在等腰三角形中,与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底;11什么是等腰三角形的底角底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角;12什么是等边三角形三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13什么是三角形的高什么叫三角形的底从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这个顶点的对边叫三角形的底;14三角形的内角和是多少度三角形内角和是180°.10、四边形1什么是四边形有四条线段围成的图形叫四边形;2什么是平等四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;3什么是平行四边形的高从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高;4什么是梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形;5什么是梯形的底在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底通常较短的底叫上底,较长的底叫下底;6什么是梯形的腰在梯形里,不平等的一组对边叫梯形的腰;7什么是梯形的高从上底的一点往下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高;8什么是等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形;11、什么是自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数自然数都是整数;12、什么是四舍五入法求一个数的近似数时,看被省略的尾数最高位上的数是几,如果是4或者比4小,就把尾数舍去,如果是5或者比5大,去掉尾数后,要在它的前一位加1;这种求近似数的方法,叫做四舍五入法;13、加法意义和运算定律1什么是加法把两个数合并成一个数的运算叫加法;2什么是加数相加的两个数叫加数;3什么是和加数相加的结果叫和;4什么是加法交换律两个数相加,交换加数的位置后,它的和不变,这叫做加法交换律;14、什么是减法已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法;15、什么是被减数什么是减数什么叫差在减法中已知的和叫被减数,减去的已知数叫减数,所求的未知数叫差;16、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一加数17、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差18、乘法1什么是乘法求几个相同加数的和的简便运算叫乘法;2什么是因数相乘的两个数叫因数;3什么是积因数相乘所得的数叫积;4什么是乘法交换律两个因数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫乘法交换律;5什么是乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变,这叫乘法结合律;19、除法1什么是除法已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫除法;2什么是被除数在除法中,已知的积叫被除数;3什么是除数在除法中,已知的一个因数叫除数;4什么是商在除法中,求出的未知因数叫商;20、乘法各部分的关系：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数21、1除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商2有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数22、什么是名数通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数;23、什么是单名数只带有一个单位名称的数叫单名数;24、什么是复名数有两个或两个以上单位名称的数叫复名数;25、什么是小数仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数;26、什么是小数的基本性质小数的末尾添上零或者去掉零,小数大小不变,这叫小数的基本性质;27、什么是有限小数小数部分的位数是有限的小数叫有限小数;28、什么是无限小数小数部分的位数是无限的小数叫无限小数;29、什么是循环节一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节;30、什么是纯循环小数循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数;31、什么是混循环小数循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数;32、什么是四则运算我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算;33、什么是方程含有未知数的等式叫方程;34、什么是解方程求方程解的过程叫解方程;35、什么是倍数什么叫约数如果a能被b整除,a就是b的倍数,b就叫a的约数或a的因数;36、什么样的数能被2整除个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除;37、什么是偶数能被2整除的数叫偶数;38、什么是奇数不能被2整除的数叫奇数;39、什么样的数能被5整除个位上是0或5的数能被5整除;40、什么样的数能被3整除一个数的各位上的和能被3整除,这个数就能被3整除;41、什么是质数或素数一个数如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数;42、什么是合数一个数除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫合数;43、什么是质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式;其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数;44、什么是分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数;45、什么是公约数什么叫最大公约数几个数公有的约数叫公约数;其中最大的一个叫最大公约数;46、什么是互质数公约数只有1的两个数叫互质数;47、什么是公倍数什么是最小公倍数几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数;其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数;48、分数1什么是分数把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫分数;2什么是分数线在分数里中间的横线叫分数线;3什么是分母分数线下面的部分叫分母;4什么是分子分数线上面的部分叫分子;5什么是分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份叫分数单位;49、怎么比较分数大小1分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;2分子相同的两个分数,分母小的分子比较大;3什么是真分数分子比分母小的分数叫真分数;4什么是假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数;5什么是带分数由整分数和真分数合成的数通常叫带分数;6什么是分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外,分数大小不变,这就是分数的基本性质;7什么是约分把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的数叫做约分;8什么是最简分数分子、分母是互质数的分数叫最简分数;50、比1什么是比两个数相除又叫两个数的比;2什么是比的前项比号前面的数叫比的前项;3什么是比的后项比号后面的数叫比的后项;4什么是比值比的前项除以后项所得的商叫比值;5什么是比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数0除外比值不变,这叫比的基本性质;51、长方体和正方体1什么是棱两个面相交的边叫棱;2什么是顶点三条棱相交的点叫顶点;2、从个位减起；3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减;七一位数乘多位数乘法法则1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几;八除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面；3、每求出一位商,余下的数必须比除数小;九一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来;十除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商,余下的数必须比除数小;十一万级数的读法法则1、先读万级,再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”; 十二多位数的读法法则1、从高位起,一级一级往下读；2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零;十三小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推;十四小数加减法计算法则计算小数加减法,先把小数点对齐也就是把相同的数位上的数对齐,再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点;十五小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;十六除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除;十七除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位位数不够在被除数末尾用0补足然后按照除数是整数的小数除法进行计算;十八解答应用题步骤1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么；2、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数；3、进行检验,写出答案;十九列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意,找出未知数,并用X表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程；3、解方程；4、检验、写出答案;二十同分母分数加减的法则同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;二十一同分母带分数加减的法则带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来;二十二异分母分数加减的法则异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算;二十三分数乘以整数的计算法则分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;二十四分数乘以分数的计算法则分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;二十五一个数除以分数的计算法则一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数;二十六把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位;二十七把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数,通常先把分数化成小数除不尽通常保留三位小数,再把小数化成百分数；把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数;二、小学数学口决定义归类1、什么是图形的周长围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长;2、什么是面积物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积;3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差。