2019年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析
2019湖南省衡阳市中考数学试卷解析版
A . 97B . 90C . 95D . 882019年湖南省衡阳市中考数学试卷、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中 ，只有 项是符合题目要求的.） 2. （ 3分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（x+1A . X M - 1B . x >- 1C .全体实数3. （ 3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控 制，进入环绕距月球 65000公里的地月拉格朗日 L2点Halo 使命轨道，成为世界首颗运 行在地月L2点Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里.5A . 0.65 X 103B . 65 X 104C . 6.5X 105D . 6.5 X 104. （ 3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 90°7. （ 3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86, 95, 97,90, 88,这组数据的中位数是（）A .- 3B .—C.-—743D 二) D . X =- 15. （ 3分）下列各式中，计算正确的是（2 35A . 8a - 3b = 5abB . （a ）= aB .D. ow )C . a 8*a 4= a 2 D . a 2?a = a 36. （ 3分）如图，已知 AB // CD , AF 交 CD 于点 E ,且 BE 丄 AF ，/ BED = 40°,则/ A 的1. （ 3分）-亍的绝对值是（A .& （ 3分）下列命题是假命题的是（)n 边形（n > 3）的外角和是360°线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 相等的角是对顶角矩形的对角线互相平分且相等C .— 2年底有贫困人口 9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至 1万人.设2016 年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x ,根据题意列方程得（2 2A . 9 (1 - 2x )= 1B . 9 (1 - x ) = 1C . 9 (1+2x )= 1D . 9 (1+x ) = 1 11 . （3分）如图，一次函数 y 1 = kx+b （k z 0）的图象与反比例函数y 2=— （ m 为常数且工0）的图象都经过 A （- 1, 2） , B （2,- 1）,结合图象，则不等式kx+b12 . （ 3分）如图，在直角三角形 ABC 中，/ C = 90°, AC = BC , E 是AB 的中点，过点 E 作AC 和BC 的垂线，垂足分别为点 D 和点F ，四边形CDEF 沿着CA 方向匀速运动，点 C 与点A 重合时停止运动，设运动时间为t ，运动过程中四边形 CDEF 与厶ABC 的重叠部分面积为S.则S 关于t 的函数图象大致为（）9. （ 3分）不等式组s+4>2的整数解是（10. （ 3分）国家实施”精准扶贫“政策以来, 很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016的解集是B . - 1 v x v 0C . x v - 1 或 0v x v 2D . - 1 v x v 0 或 x > 2二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分18分.）13. _______________________________ （3分）因式分解：2a 2- 8= -14. （ 3分）在一个不透明布袋里装有 3个白球、2个红球和a 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别•若从该布袋里任意摸出 1个球，该球是黄球的概率为 丄，则a 等于15. （3 分）yj]-- = _______17. ________________________________________________________ （3分）已知圆的半径是 6,则圆内接正三角形的边长是 ______________________________________ .18.（3分）在平面直角坐标系中，抛物线 y = x 2的图象如图所示•已知 A 点坐标为（1, 1）,过点A 作AA 1 // x 轴交抛物线于点 A 1，过点A 1作A 1A 2// OA 交抛物线于点 A 2,过点A 2 作A 2A 3// x 轴交抛物线于点 A 3,过点A 3作A 3A 4 / OA 交抛物线于点 A 4……,依次进行下 去，则点A 2019的坐标为 ________ .X1+ H-1 F 1-M16. （3分）计算:三、解答题（本大题共 8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分, 题12分，满分66分。
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷以及解析版
与点 A 重合时停止运动，设运动时间为 t ，运动过程中四边形 CDEF 与 ABC 的重叠部分面
积为 S ．则 S 关于 t 的函数图象大致为 (
)
第 2 页（共 25 页）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分 .)
13．（ 3 分）因式分解： 2a2 8
【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a 10n 的形式，其中
1, | a | 10 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
4．（ 3 分） 【分析】 直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【解答】 解： A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；
．
18．（ 3 分）在平面直角坐标系中，抛物线
y x2 的图象如图所示．已知 A 点坐标为 (1,1)，
过点 A 作 AA1 / / x 轴交抛物线于点 A1 ，过点 A1 作 A1 A2 / /OA 交抛物线于点 A2 ，过点 A2 作
A2 A3 / / x 轴交抛物线于点 A3 ，过点 A3 作 A3 A4 / /OA 交抛物线于点 A4
26．（ 12 分）如图，在等边 ABC 中， AB 6cm ，动点 P 从点 A 出发以 lcm / s 的速度沿 AB 匀速运动． 动点 Q 同时从点 C 出发以同样的速度沿 BC 的延长线方向匀速运动， 当点 P 到达
第 5 页（共 25 页）
点 B 时，点 P 、 Q 同时停止运动．设运动时间为以 t(s) ．过点 P 作 PE AC 于 E ，连接 PQ 交 AC 边于 D ．以 CQ 、 CE 为边作平行四边形 CQFE ． （1）当 t 为何值时， BPQ 为直角三角形； （2）是否存在某一时刻 t ，使点 F 在 ABC 的平分线上？若存在，求出 t 的值，若不存在， 请说明理由； （3）求 DE 的长； （4）取线段 BC 的中点 M ，连接 PM ，将 BPM 沿直线 PM 翻折， 得△ B PM ，连接 AB ， 当 t 为何值时， AB 的值最小？并求出最小值．
2019年湖南省衡阳市中考数学试题及答案及答案【Word版】
2019年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
） 01．2-的倒数是【 B 】A ．12 B ．12- C ．2 D ．2- 02．下列图案中不是轴对称图形的是【 A 】 A ． B ． C ． D ．03．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。
我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了 2.5PM 监测指标，“ 2.5PM ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物。
2.5微米即0.0000025米。
用科学记数法表示0.0000025为【 C 】A ．52.510-⨯B ．52.510⨯C ．62.510-⨯D ．62.510⨯04．若一个多边形的内角和是900o ，则这个多边形的边数为【 C 】A ．5B ．6C ．7D ．805．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。
如图描述了小明在散步过程中离家的距离S （米）与散步所用的时间t （分）之间的函数关系。
根据图象，下列信息错误的是【 A 】A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟06．下列运算结果正确的是【 D 】A ．235x x x +=B ．326x x x =gC ．55x x x ÷=D ．()23539x x x =g 07．不等式组10840x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上表示为【 A 】 A ． B ． C ．D ．08．下列因式分解中正确的个数为【 C 】 ①()3222x xy x x x y ++=+； ②()22442x x x ++=+； ③()()22x y x y x y -+=+-。
A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个09．右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是【 B 】A ．B ．C ．D ．10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，则坝底AD 的长度为【 D 】A ．26米B ．28米C ．30米D ．46米11．圆心角为120o ，弧长为12π的扇形半径为【 C 】A ．6B ．9C ．18D ．3612．下列命题是真命题的是【 D 】A ．四条边都相等的四边形是矩形B ．菱形的对角线相等C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线相等的梯形是等腰梯形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分。
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析
2019年衡阳市初中学业水平测试试卷 数 学考生注意:一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.43-的绝对值是 A.43- B.43 C.34- D.34 2.如果分式11+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A.1-≠x B.1->x C.全体实数 D.1-=x3.2018年6月14日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo 使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo 轨道的卫星,用科学记数法表示65000公里为 公里.A.0.65×105B.65×103C.6.5×104D.6.5×1054.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是5.下列各式中,计算正确的是A.ab b a 538=-B.532)(a a = C.248a a a =÷ D.32a a a =⋅ 6.如图,已知AB ∥CD,AF 交CD 于点E,且BE ⊥AF,∠BED=40°,则∠A 的度数是A.40°B.50°C.80°D.90°7.某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组数据的中位数是A.97B.90C.95D.888.下列命题是假命题的是A.n 边形(3≥n )的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.矩形的对角线互相平分且相等9.不等式组⎩⎨⎧>+>2432x x x 的整数解是 A. 0 B. -1 C. -2 D. 110.国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得A.1)21(9=-xB.1)1(92=-xC.1)21(9=+xD.1)1(92=+x11.如图一次函数b kx y +=1(0≠k )的图象与反比例函数x m y =2(m 为常数且m ≠0)的图象都经过A(-1,2),B(2,-1),结合图象,则不等式xm b kx >+的解集是 A.1-<x B.01<<-x C.1-<x 或20<<x D.01<<-x 或2>x12.如图,在直角三角形ABC 中,∠C=90°,AC=BC,E 是AB 的中点,过点E 作AC 与BC 的垂线,垂足分别为点D 和点F,四边形CDEF 沿着CA 方向匀速运动,点C 与点A 重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF 和△ABC 的重叠部分面积为S,则S 关于t 的函数图象大致为二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13.因式分解:=-822a .14.在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a 个黄球,这些球除颜色不同其它没有任何区别,若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率是21,则a 等于 . 15.327-= .16.计算:=-+-xx x 111 . 17.已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是 .18.在平面直角坐标系中,抛物线2x y =的图象如图所示.已知A 点坐标为(1,1),过点A 作AA 1∥x 轴交抛物线于点A 1,过点A 1作A 1A 2∥OA 交抛物线于点A 2,过A 2作A 2A 3∥x 轴交抛物线于点A 3,过A 3作A 3A 4∥OA 交抛物线于点A 4,……,依次进行下去,则点A 2019的坐标为 .三、解答题(本大题共8个小题,19-20每题6分,21-24每题8分,25题10分,26题12分,满分66分)19.(本题6分)03)2019(60tan |23|)21(--︒+-+-20.(本题6分)某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:A.绘画；B 唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生,对他们选的课程情况进行了统计,并绘制了如下的两幅不完整的统计图,请结合统计图的信息,解决下列问题.（1）这次学校抽查的学生人数是 .（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生,请你估计该校报D 的学生约有多少人？21.(本题8分)关于x 的一元二次方程032=+-k x x 有实数根.（1）求实数k 的取值范围；（2）如果k 是符合条件的最大整数,且一元二次方程03)1(2=-++-m x x m 与方程032=+-k x x 有一个相同的根,求此时m 的值.22.(本小题8分)如图,在一次综合实践活动中,小亮要测量一楼房的高度,先在坡面D 处测得楼房顶部A 的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚C 处,然后向楼房方向继续行走10米到达E 处,测得楼房顶部A 处的仰角为60°.已知坡面CD=10米,山坡的坡度3:1=i (坡度i 是指坡面的沿铅直高度与水平宽度的比),求楼房AB 高度.(结果精确到0.1米)(参考数据:41.12,73.13≈≈)23.(本题8分)如图,点A,B,C 在半径为8的圆O 上,过点B 作BD ∥AC,交OA 延长线于点D,连接BC,且∠BCA=∠OAC=30°.（1）求证:BD 是圆O 的切线；（2）求图中阴影部分的面积.24.(本题8分)某商店购进A 、B 两种商品,购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元,并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等.（1）求购买1个A 商品和1个B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买A 、B 两种商品共80个,若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍,并且购买A 、B 商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案？25.(本题10分)如图,二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y 轴交于点N,以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD,点P 是x 轴上的一动点,连接CP ,过点P 作CP 的垂线与y 轴交于点E.（1）求该抛物线的函数关系表达式；（2）当P 点在线段OB(点P 不与O 、B 点重合)上运动至何处时,线段OE 的长有最大值？并求出这个最大值.（3）在第四象限的抛物线上任取一点M,连接MN 、MB.请问:△MNB 的面积是否存在最大值？若存在,求此时点M 的坐标；若不存在,请说明理由.26.(本题12分)如图,在等边△ABC 中,AB=6cm,动点P 从点A 出发以1cm/s 的速度沿AB 匀速运动,动点Q 同时从点C 出发以同样的速度沿BC 的延长线方向运动,当点P 到达点B 时,点P 、Q 同时停止运动,设运动时间为t(s).过点P作PE ⊥AC 与点E,连接PQ 交AC 于点D,以CQ 、CE 为边作平行四边形CQFE.（1）当t 为何值时,△BPQ 为直角三角形；（2）是否存在某一刻t,使点F 在∠ABC 的平分线上？若存在,求出t 的值,若不存在,请说明理由.（3）求DE 的长；（4）取线段BC 的中点M,连接PM,将△BPM 沿直线PM 翻折,得△PM B ',连接B A ',当t 为何值时,B A '的值最小？并求出最小值.参考答案题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C D D B B C B B C C13.2282(2)(2)a a a -=+- 14.5 15.23 16. 1 17. 6318. 2(1010,1010)-三、解答题19.原式=823319+-+-=20.(1)40(2)如右图(3)解:4100010040⨯= 故该校1000人中报D 约有100人21.解.(1)由一元二次方程230x x k -+=有实根,则判别式99404k k ∆=-≥∴≤(2)k 的最大整数为2,所以方程2320x x -+=的根为1和2.由方程230x x k -+=与一元二次方程2(1)30m x x m -++-=有一个相同根,则 2(1)1130m m -⨯++-=即32m =或2(1)2230m m -⨯++-=,即1m =；当1m =时, 10m -=不合题意,故32m = 22.解:设楼房AB 的高为x 米,则EB 33x =,由坡度1:3i =则坡面CD 的铅直高度为5米,坡面的水平宽度为53米,所以353103(5)x x ++=-, 解得155323.7x =+≈米23.(1)证明:连接OB 交AC 于E,由3060BCA AOB ︒︒∠=∴∠=,在∆AOE 中,3090OAC OEA ︒︒∠=∴∠=,所以,OB AC BD AC OB BD ⊥∴⊥,而B 在圆上,所以BD 为圆的切线(2)由半径为8,所以OA=OB=8,在∆AOC 中,30,12083OAC OCA COA AC ︒︒∠=∠=∠=∴=由30BCA OAC OA BC ∠=∠=∴,而83BDAC ACBD BD ∴∴= 因此∆OBD 的面积为18833232⨯⨯=,扇形OAB 的面积为2132863ππ⨯⨯=所以阴影部分的面积为323233π-. 24.(1)设买一个B 商品为x 元,则买一个A 商品为(x +10)元,则30010010x x =+,解答得5x =元；则买一个A 商品为需要15元,买一个B 商品需要5元.(2)设买A 商品为y 个,则买B 商品(80)y -,由题意得4(80)1000155(80)1050y y y y ≥-⎧⎨≤+-≤⎩,解得6465y ≤≤；所以两种方案:①买A 商品64个,B 商品16个 ②买A 商品65个,B 商品15个.。
湖南省衡阳市2019年中考[数学]考试真题与答案解析
![湖南省衡阳市2019年中考[数学]考试真题与答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/0fb013e80d22590102020740be1e650e52eacf8d.png)
湖南省衡阳市2019年中考[数学]考试真题与答案解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.－3相反数是（ ）A. 3 B. －3C. D. 1313-答案：A2.下列各式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 325a a a +=32a a a-=()325aa =235a a a ⋅=答案：D3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 81.210⨯71.210⨯91.210⨯81.210-⨯答案：A4.下列各式中正确的是（ ）A.B. C. D. 22--=2=±3=031=答案：D5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.答案：C6.要使分式有意义，则的取值范围是（）11x -x A. B. C. D. 1x >1x ≠1x =0x ≠答案：B7.如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A. AB ∥DC ,AB =DCB. AB =DC ,AD =BCC. AB ∥DC ,AD =BCD. OA=OC ,OB =OD答案：C8.下列不是三棱柱展开图的是（ ）A.B.C. D.答案：C9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）10,21 32x x x -≤⎧⎪⎨+-<⎪⎩①②A. B. C. D.答案：C10.反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ）ky x=(2,1)A. B. 函数图象分布在第一、三象限2k =C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小0x >y x 0x >y x 答案：C11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（）xA. B. 2352035202600x x x ⨯--+=352035220600x x ⨯--⨯=C.D. (352)(20)600x x --=(35)(202)600x x --=答案：C12.如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从ABCD //BC x y x =原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度O x ABCD n 与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（）x m ABCDA. 3B.C. 6D.答案：B二、填空题13.因式分解：__________．2a a +=答案：a(a+1)14.计算：_________．2x xx x+-=答案：115.已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于_________．n n 答案：1216.一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为_________．//AB CD答案：105.︒17.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_________名．答案：2318.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点按顺时1P 1OPO 针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕1OP 2OP 2OP 点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，O 2OP 3OP 得到线段、，……，（为正整数），则点的坐标是_________．4OP 5OP n OP n 2020P答案：（0，-22019）三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019年湖南省衡阳市中考数学试题及答案及答案【Word版】
2019年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
） 01．2-的倒数是【 B 】A ．12 B ．12- C ．2 D ．2- 02．下列图案中不是轴对称图形的是【 A 】 A ． B ． C ． D ．03．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。
我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了 2.5PM 监测指标，“ 2.5PM ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物。
2.5微米即0.0000025米。
用科学记数法表示0.0000025为【 C 】A ．52.510-⨯B ．52.510⨯C ．62.510-⨯D ．62.510⨯04．若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为【 C 】A ．5B ．6C ．7D ．805．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。
如图描述了小明在散步过程中离家的距离S （米）与散步所用的时间t （分）之间的函数关系。
根据图象，下列信息错误的是【 A 】A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟06．下列运算结果正确的是【 D 】A ．235x x x +=B ．326x x x =C ．55x x x ÷=D ．()23539x x x =07．不等式组10840x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上表示为【 A 】 A ． B ． C ．D ．08．下列因式分解中正确的个数为【 C 】 ①()3222x xy x x x y ++=+； ②()22442x x x ++=+； ③()()22x y x y x y -+=+-。
A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个09．右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是【 B 】A ．B ．C ．D ．10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，则坝底AD 的长度为【 D 】A ．26米B ．28米C ．30米D ．46米11．圆心角为120，弧长为12π的扇形半径为【 C 】A ．6B ．9C ．18D ．3612．下列命题是真命题的是【 D 】A ．四条边都相等的四边形是矩形B ．菱形的对角线相等C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线相等的梯形是等腰梯形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分。
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷附分析答案
一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 3 分,满分 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1
B．x＞﹣1
A．0.65×105
B．65×103
C．6.5×104
D．6.5×105
【解答】解：科学记数法表示 65000 公里为 6.5×104 公里．
故选：C．
4．（3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
第 6页（共 22页）
2019 年湖南省衡阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 3 分,满分 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：| | ，故选：B．
2．（3 分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
＞
9．（3 分）不等式组
的整数解是（ ）
＞
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．1
＞ 【解答】解：
＞
解不等式 得：x＜0， 解不等式 得：x＞﹣2， ∴不等式组的解集为﹣2＜x＜0，
＞
∴不等式组
的整数解是﹣1，
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷(附解析答案)
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. （3分）的绝对值是 A.B.C.D.2. （3分）如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 A.B. C. 全体实数 D.3. （3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日点使命轨道，成为世界首颗运行在地月点轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为 公里.A.B.C.D.4. （3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B.C. D.5. （3分）下列各式中，计算正确的是 A.B. C. D.6. （3分）如图，已知，交于点，且，，则的度数是A.B. C. D.7. （3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是A. 97B. 90C. 95D. 888. （3分）下列命题是假命题的是 A. 边形的外角和是B. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等34-()34-3443-4311x +x ()1x ≠-1x >-1x =-2L Halo 2L Halo ()50.6510⨯36510⨯46.510⨯56.510⨯()()835a b ab -=235()a a =842a a a ÷=23a a a =//AB CD AF CD E BE AF ⊥40BED ∠=︒A ∠()40︒50︒80︒90︒()()n (3)n 360︒C. 相等的角是对顶角D. 矩形的对角线互相平分且相等 9. （3分）不等式组的整数解是A. 0B. C. D. 110. （3分）国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路. 某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人. 设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得A.B.C.D.11. （3分）如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是A.B.C. 或D. 或12. （3分）如图，在直角三角形中，，，是的中点，过点作和的垂线，垂足分别为点和点，四边形沿着方向匀速运动，点与点重合时停止运动，设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分面积为.则关于的函数图象大致为A. B.2342x xx >⎧⎨+>⎩()1-2-x ()9(12)1x -=29(1)1x -=9(12)1x +=29(1)1x +=1(0)y kx b k =+≠2(my m x=0)m ≠(1,2)A -(2,1)B -mkx b x+>()1x <-10x -<<1x <-02x <<10x -<<2x >ABC 90C ∠=︒AC BC =E AB E AC BC D F CDEF CA C A t CDEF ABC ∆S S t ()C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.) 13. （3分）因式分解： .14. （3分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别. 若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于 .15. （3. 16. （3分）计算：. 17. （3分）已知圆半径为6，求该圆内接正三角形的边长为 .18. （3分）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示. 已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 .三、解答题（本大题共8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。